Anais do XX Encontro de Iniciação Científica – ISSN 1982-0178
Anais do V Encontro de Iniciação em Desenvolvimento Tecnológico e Inovação – ISSN 2237-0420
22 e 23 de setembro de 2015
ANÁLISE NUMÉRICA DA ADERÊNCIA ENTRE AÇO E CONCRETO
ENSAIO PULL-OUT TEST
Julia Rodrigues
Nádia Cazarim da Silva Forti
Faculdade de Engenharia Civil
CEATEC
[email protected]
Tecnologia do Ambiente Construído
CEATEC
[email protected]
Resumo: Este trabalho propôs um estudo numérico
da tensão de aderência entre uma barra de aço e um
corpo de prova de concreto, simulando o ensaio intitulado Pull-Out-Test. Foi utilizando o método dos
elementos finitos, através do programa computacional ANSYS 15.0. Os elementos utilizados no modelo
para representar o concreto e o aço foram SOLID 65
e SOLID 185, respectivamente. O contato entre os
materiais foi feito através de ligações perfeitas por
meio dos elementos da malha. Nessa abordagem, os
elementos compartilham nós (e graus de liberdade)
não havendo deslizamento relativo entre os materiais. Como critério de colapso, adotou-se o modelo
constitutivo de Drucker Prager, de comportamento
elasto-plástico. O modelo foi validado através de ensaios experimentais publicados na literatura. Os resultados encontrados, analisando o modelo elaborado, representam o ensaio do corpo de prova apenas
em sua fase linear. A partir do deslocamento de 1mm
não foi observado o deslizamento entre o aço e o
concreto, obtidos em ensaios experimentais.
Palavras-chave: Simulação numérica, Aderência
aço-concreto, Modelo constitutivo de Drucker Prager,
Ensaio Pull-Out-Test.
Área do Conhecimento: Engenharia Civil – Estruturas
1. INTRODUÇÂO
No campo da construção civil, o concreto armado é
um material utilizado em larga escala. Trata-se de
um material compósito, constituído de uma mistura
de concreto combinado com uma armadura de aço; o
aço tem a função de suprir a deficiência do concreto
de resistir as tensões de tração. Para que o concreto
armado tenha bom desempenho, é necessário um
ótimo entendimento do fenômeno da aderência entre
seus componentes.
O fenômeno da aderência aço-concreto tem sido o
escopo de pesquisas em vários países. Compreender o comportamento da aderência entre esses materiais é primordial para que sejam dimensionadas
estruturas otimizadas, de modo a garantir a ancora-
gem das armaduras e, consequentemente, a segurança da estrutura. Como parâmetro de desempenho
de qualidade e segurança das estruturas de concreto
armado, a determinação de sua aderência é uma
ferramenta de uso nacional e internacional. Dentre os
ensaios de aderência existentes, o ensaio intitulado
de Pull-Out-Test é um dos mais utilizados mundialmente entre os pesquisadores. O ensaio consiste no
arrancamento de uma barra de aço do corpo-deprova prismático de concreto. A partir da força atuante no momento da ruptura da ligação aço-concreto e
o deslizamento da barra de aço, é determinada a
tensão de aderência da interface aço-concreto.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A aderência entre o aço e o concreto é uma grandeza expressa pela divisão da força de arrancamento
aplicada pela superfície de contato entre ambos. É
dividida esquematicamente em 3 parcelas: aderência
por adesão, por atrito e mecânica. A determinação
dessas parcelas ocorre sempre simultaneamente.
 Aderência por adesão química: Ocorre durante a
reação de pega do cimento, devido às ligações
físico-químicas entre os materiais (Figura 1). Para deslocamentos relativos pequenos, essa ligação é rapidamente rompida. Varia conforme a
rugosidade das barras e limpeza do material.
Figura 1 - Aderência por adesão [1]

Aderência por atrito: É causada por pressões
transversais as armaduras, quando um material
se desloca em relação ao outro (Figura 2). Varia
de acordo com o coeficiente de atrito entre aço e
concreto.
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interface, [3]. A Figura 4 ilustra um diagrama esquematizando tal eficiência nas barras lisas e nervuradas.
Figura 2 - Aderência por atrito [1]

Aderência mecânica: Associada a tensões de
compressão que surgem perpendiculares à barra
quando ela é tracionada (Figura 3).
Figura 3 - Aderência mecânica [1]
Existem fatores que podem influenciar o comportamento desse tipo de aderência, como: cobrimento e
espaçamento da armadura, tensão de escoamento
do aço, característica do concreto, diâmetro da armadura, comprimento de ancoragem, tipo e geometria da nervura, posição da barra durante a concretagem, etc.
Nas barras nervuradas, há maior aderência do que
nas lisas, e o funcionamento do mecanismo de aderência é diferente: o maior responsável pela resistência ao rompimento da ligação é a ação mecânica
entre o concreto e as nervuras; a adesão e o atrito
desempenham um papel secundário nesse quesito,
levando em conta que a adesão química é baixa e
que o atrito somente ocorre quando a ligação é rompida, [2].
A aderência pode ser rompida através de duas maneiras: por fendilhamento e por deslizamento.
A ruptura por deslizamento é caracterizada como
uma ruptura dúctil; a cobertura de concreto consegue
resistir às tensões radiais e o concreto apenas se
rompe na região de contato entre o aço e concreto
permitindo que com que a barra deslize. É importante
que, se houver a ruptura da aderência, que ela ocorra por deslizamento, pois as fissuras não se propagam por toda a estrutura, mantendo, deste modo,
sua segurança. No outro tipo de ruptura da aderência
entre aço e concreto, a por fendilhamento, as fissuras originadas no concreto se propagam pela estrutura inteira, fazendo com que ela entre em colapso. É
um tipo de ruptura de aderência a ser evitada.
A eficiência da ligação entre aço e concreto pode ser
quantificada a partir de uma relação entre tensão e
deslizamento, quando se é aplicado uma tensão na
Figura 4 - Curva teórica de tensão de
aderência X deslizamento [3]
3. SIMULAÇÃO NUMÉRICA
O modelo numérico de elementos finitos é tridimensional. Para sua descrição, foram utilizados dois tipos
de elementos: para a barra de aço foi escolhido o
elemento tridimensional SOLID 185, que tem oito nós
com três graus de liberdade por nó, i.e. os deslocamentos nas direções x, y e z. O elemento tem plasticidade, hiperelasticidade, deformação, grande deflexão, e grandes capacidades de deformação.
Para representar o concreto foi utilizado o elemento
SOLID 65, que também tem oito nós com três graus
de liberdade por nó. Este elemento permite simular
fissuração na tração (nas três direções ortogonais) e
esmagamento na compressão, bem como um comportamento com não linearidade física.
A ligação dos materiais na zona de aderência entre a
barra de aço e o concreto foi modelada pela ligação
dos elementos de malha destes materiais. Nessa
abordagem, os elementos compartilham nós (e graus
de liberdade) não havendo deslizamento relativo entre os materiais. O deslizamento relativo entre materiais poderia, alternativamente, ser feito através de
elementos de contato. Os elementos de contato não
foram utilizados nesta primeira etapa do trabalho.
A geometria simulada numericamente está representada na Figura 5. A barra de aço tem diâmetro de 10
mm.
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Figura 5 – Geometria do modelo
O comprimento de ancoragem foi adotado como 12
vezes o diâmetro da barra, respeitando-se modelo do
corpo de prova rompido experimentalmente em [4]. A
zona de aderência está ilustrada na Figura 6. Observa-se que o corpo de prova de concreto é dividido em
três partes de 90, 120 e 90 mm respectivamente e
que apenas na região de 120 mm de comprimento há
consolidação do aço com o concreto.
A malha é construída pelo programa ANSYS a partir
de um parâmetro, definido pelo usuário, de tamanho
máximo dos elementos. São utilizados elementos
hexaedros. A malha uniforme não foi adotada devido
ao grande número de elementos gerados, neste caso. Procurou-se trabalhar com uma malha de elementos bem pequenos (1mm) na região de interseção do aço e concreto, onde se encontra o maior
gradiente de tensões. Fora da área de aderência,
onde tensões são mais uniformes, trabalhou-se com
elementos maiores, (Figura 8).
Figura 6 – Região de aderência entre os materiais
Para simular os efeitos de plasticidade, a simulação
é realizada iterativamente, incrementando-se a carga
aplicada. Neste trabalho, as cargas aplicadas são
deslocamentos aplicados na extremidade da barra de
aço. Definem-se o deslocamento total e o número de
passos de deslocamento. O tamanho do passo de
deslocamento é importante na determinação da resistência de aderência, uma vez que, o colapso pode
ocorrer entre um passo e outro. Foram aplicados 1
mm de deslocamento na direção z em 50 passos de
carga.
As condições de apoio são mostradas na Figura 7.
Figura 8 – Condições de contorno
As propriedades dos materiais foram adotadas de
acordo com o ensaio experimental realizado em[4],
conforme a Tabela 1.
Tabela 1. Propriedade dos Materiais adotados na simulação numérica
Tipo de
Material
Concreto
Aço
Figura 7 – Condições de contorno
As condições de contorno foram adotadas com o
objetivo de que a barra tenha apenas força axial de
tração e que o cilindro de concreto possa sofrer deformações em suas direções principais.
Parâmetros
Valores
Tensão de compressão (MPa)
31.0
Tensão de tração (MPa)
3.1
Módulo de Elasticidade
longitudinal (MPa)
26187.6
Poisson
0.15
Tensão de escoamento
396.4
Módulo de Elasticidade
longitudinal (MPa)
210083.1
Poisson
0.3
O modelo de material adotado para o concreto foi o
constitutivo de Drucker Prager, de comportamento
elasto-plástico e os critérios de coesão e ângulo de
fricção estão descritos na Figura 9.
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Figura 9 – Valores adotados para o modelo de Drucker
Prager
Para a validação destes coeficientes, foi simulada
apenas uma barra de concreto. Esta barra foi tracionada e após a tração foi plotado seu diagrama de
Tensão normal versus deformação específica. O
mesmo foi feito para uma barra à compressão. A
Figura 10 apresentam os resultados encontrados.
Figura 11 – Tensão na direção Z.
Para o concreto, pode-se observar as regiões em
escoamento, segundo o critério adotado de DruckerPrager. A Figura 12 mostra a região em plastificação
destacada em vermelho para um corte da malha
mostrando a região central do corpo de prova. A função pode assumir valores negativos quando o material está em regime elástico e zero quando está escoando. Entretanto, deve-se perceber que embora os
elementos da barra de aço estejam em vermelho, o
modelo de Drucker-Prager não foi utilizado para o
material aço.
Figura 10 – Diagramas de Tensão versus deformação
para o material simulado
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Os resultados da simulação para o deslocamento de
1 mm da extremidade da barra de aço são apresentados na sequência. A Figura 11 mostra a tensão na
direção Z, a qual é a direção de tração da barra de
aço. Observa-se que a tensão de tração máxima na
barra de aço, vale 381 MPa, valor coerente com os
resultados obtidos em [4].
Figura 12 – Função de plastificação de Drucker-Prager.
Os resultados para 1 mm de deslocamento da barra
de aço apresentados, são coerentes com os valores
esperados e comparados com os resultados experimentais em [4]. Entretanto, os autores em [4], observam o escorregamento da barra de aço a partir desse deslocamento, enquanto nas simulações realizadas a tensão na barra de aço continua a aumentar
chegando-se até a 672 MPa de tração. Esses resul-
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tados não foram considerados satisfatórios e indicam
que o modelo deve ser ainda aperfeiçoado.
5. CONCLUSÕES
Analisando o objetivo inicial deste trabalho podemos
destacar que o modelo numérico representar o comportamento do corpo de prova em um ensaio experimental (Pull-Out-Test) apenas em sua fase linear.
Enquanto no experimento, a partir de 1 mm os dois
materiais começam a deslizar no contato entre o aço
e o concreto, na simulação numérica isto não foi verificado. Esta deficiência pode ser atribuída à falta de
um elemento de contato entre os mesmos. Nesta
simulação o contato foi elaborado a partir da junção
perfeita entre os elementos da malha dos dois materiais.
Como estudos futuros, sugere-se maiores refinamentos de malha, principalmente na região do contato,
trabalhar com modelos axi-simétricos para diminuir o
número de elementos e, por tanto, o número de
equações a serem resolvidas e implementar elementos de contato entre os dois materiais.
REFERÊNCIAS
[1] Fusco, P. B. Técnica de armar as estruturas de
concreto. São Paulo: PINI, 1995. 265 p.
[2] VALE SILVA, B. Investigação do potêncial dos
ensaios APULOT e pull-out para estimativa de
resistência a compressão do concreto. 2010. 178
f. Dissertação (mestrado em engenharia mecânica) – Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira,
Universidade Estadual Paulista, Ilha Solteira,
2010.
[3] Tassios, T. P.; Properties of Bond between concrete and steel under load cycles idealizing seismic actions. CEB Bulletin d’Information, Rome, v.
1, n. 131, p. 67- 122, 1979.
[4] Al-Zuhair, H. A., Al-FatlawI W. D. S. Numerical
Prediction of Bond-Slip Behavior in Simple PullOut Concrete Specimens. Journal of Engineering,
Reston, v. 19, n. 1, p. 1-12, 2013.