FATORIAL – Professor Clístenes Cunha
6-(Mack SP-90) Efetuando
1-Simplifique:
12!
10! 9!
 n  3! .  n  1!
b)
 n  2 !  n  2 !
2-(PUC-MG) O número natural que torna
verdadeira
a
igualdade
 n  2 ! n 2 !
 35 é:
n  n  1! n 2  1 !

a)
b)
c)
d)

e) 0
3
4
5
8
3-(UERJ
n
(n  1)!
2
b)
n!
n! (n  1)!
c)
(n-1)!
2n  1
d)
(n  1)!
a)
a)
 
7-(FGV)
RJ-94)
Considere
a
equação
a)
b)
O valor de n, real, que verifica essa igualdade é:
c)
1/3
3/2
15/2
25/3
50/3
d)
e)
4-(UFTM-07)
n.m 
Se
(nm)!
=
24
e
3
, com n, m  Q_, então,
2
n
2
m
n
9
b)
m
c) n + m = – 5
d) n + m = 5
e) m – n = – 5
5-(PUC RS-00) Se
a)
b)
c)
d)
13
11
9
8
5M!  2 (M  1)!
,
M!
5M  2
M
5  2M
M
5M  2
M-1
5M  2
M!
5  2M
(M-1)!
8-(Osec
SP)
(n!)  (n  1)! n!
, obtém-se:
(n  1)! n!
2
a)
igual a:
Simplificando
obtemos:
6.12.18.24.....300
 216n .
50!
a)
b)
c)
d)
e)
1
1

, obtém:
n! (n  1)!
(n  1)!
1
 , então n é
(n  1)! n ! 81
a)
b)
c)
d)
e)
n-1
(n!)2
1
n!
n
Simplificando-se
NÚMERO BINOMIAL – Professor Clístenes
Cunha
1-(UniT) Calcule o valor das expressões, usando
as propriedades do triângulo de Pascal:
6-(UFAL AL-05) Determine o valor da soma
 7   7  8  9
           . Gab:
 2 3   4 5
 10 
 
5
7-(PUC RS-05) No triângulo de Pascal
 5   5  5   5  5   5
      
 0  1   2   3   4   5 
8  8 
b)     
6  2
7 7
c)     
 2  4
a)
2-(UEPB
PB-07)
Suponha
que
n n n
n
         ...     8.191. O valor de n será:
1
2
3
     
n
a)
b)
c)
d)
e)
a soma dos elementos da linha n com os da linha
n  1 é:
14
12
13
15
11
a)
b)
c)
d)
e)
8-(Unifor CE-03) Sobre as sentenças
3-(Unimontes MG-07) A soma dos elementos de
uma linha do triângulo de Pascal, de numerador n,
é 256. O valor de n é:
i.
ii.
a)
b)
c)
d)
8.
9.
7.
6.
iii.
 n  1  n  1 n 2  n
  
 
4-(FGV-05) Se 
, então n é
2
 5   6 
igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
n(n + 1)
2n  2n + 1
3  2n
2  2n + 1
3n  2n + 1
4
6
9
5
8
 50  50
    
 32  18 
 20  20  20
 20
         ...     2 20
0 1 2
 20
12 13 14
 32  33
         ...      
12 12 12
 12   13
é correto afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
somente I é verdadeira.
somente II é verdadeira.
somente III é verdadeira.
somente I e II são verdadeiras.
I, II e III são verdadeiras.
9-(PUC Camp) O valor de x na equação
5-(UFPB PB-05) Calcule o valor de n  IN que é
solução da equação
n n
      19n  11 ,
 2  3
n
k 
onde o símbolo   representa o número
binomial de numerador n e denominador k. Gab: n
= 11
 2n 
 2n 
   x
 é:
n
 n  1
a)
b)
c)
d)
n 1
n
n 1
n
1 n
n
2n  1
n