Realce no domínio do espaço - Parte 2
Processamento por máscara
No realce por máscara, o operador é aplicado em uma
determinada região na imagem original, onde se considera os
valores dos pixels vizinhos e da máscara aplicada para definir
o novo valor do pixel na imagem resultante.
T[f(x,y)]S ==> Operação sobre todos os píxels dentro da janela S
centrada em f(x,y)
Processamento por máscara
 Note que as operações são efetuadas em todos os pixels dentro da
região definida pela máscara (ou filtro, ou template) utilizada;
 O operador T, nesse caso, efetua a operação de convolução entre os
pixels da imagem original e os valores do filtro (máscara) para calcular o
valor final do pixel da imagem resultante g(x,y);
 A operação de convolução implica em multiplicar os valores do
template com os valores dos pixels correspondentes na região delimitada
pelo template na imagem original;
 O resultado final deve ser colocado na posição correspondente ao
centro da região delimitada pelo filtro.
Processamento por máscara
Essa operação deve ser feita em todos os pixels na
imagem, fazendo com que a máscara percorra toda a
imagem à medida que os valores dos pixels centrais são
calculados. A Equação abaixo mostra a operação de
convolução, onde w são os valores do filtro.
Processamento por máscara
Seja uma imagem f(x,y) que deve ser realçada por um
template 3 x 3 (ou seja, uma matriz de 3 linhas e 3 colunas).
Considere que os valores contidos no template sejam W1, W2,
... , W9,
 (a,b,c,d,e,f,g,h,i) são os valores dos níveis de cinza na mesma
vizinhança de f(x y) e comparativamente ao Template.
 (w1 a w9) são os “pesos” , ou seja, os valores dos níveis de cinza
em cada posição do template.
Processamento por máscara
 O processamento é feito colocando a máscara sobre a
imagem digital, começando no seu primeiro pixel e
percorrendo a imagem até o último.
 A cada passo, a operação de convolução entre a máscara e
os pixels contidos na região sob a máscara deve ser feita e o
resultado colocado no pixel central.
 Se a máscara tiver dimensão quadrada (números pares,
como 2x2 ou 4x4), o resultado deve ser substituído no
primeiro pixel.
Processamento por máscara
 A convolução é feita multiplicando-se os valores dos “pesos” W1-9
ilustrados na figura com os valores de pixel da imagem original
(a,b,c,d,e,f,g,h,i), respectivamente. O resultado de cada multiplicação
deve ser somado e o resultado somado no pixel central. Nesse caso, o valor
do pixel e (que é o pixel central) deverá ser substituído por:
O valor do pixel g(x,y) na nova Imagem , na posição (x,y) será dado por:
g(x,y) = W1·a + W2·b + W3·c + W4·d + W5·e + W6·f + W7·g + W8·h + W9·i
Assim, a convolução de uma máscara com uma imagem consiste na
seguinte seqüência de operações:
DESLOCA → MULTIPLICA
→
SOMA
Filtro passa-baixa ou de suavização
 Passa-baixa significa que o filtro deixa “passar” as baixas
freqüências da imagem e “filtra” as altas.
 Assim, se utilizarmos um filtro passa-baixa, as altas freqüências,
que são os detalhes e os pequenos objetos presentes na imagem,
serão eliminados. Com isso, a imagem resultante será uma imagem
suavizada, borrada, sem detalhes.
 Um dos principais filtros passa-baixa é o filtro da média da
vizinhança. Esse filtro calcula a média dos pixels vizinhos e o
resultado é colocado no filtro central. Assim, o filtro da média é um
filtro onde todos os elementos da matriz são preenchidos com 1,
que são os pesos, e o valor final é dividido pelo número de
elementos da matriz.
Filtro passa-baixa
Calculando-se a média da região, a imagem fica
“borrada”, pois apenas o valor médio da vizinhança é
considerado. Por isso é chamado de filtro passa-baixa.
A Figura mostra exemplos de filtros da média da
vizinhança de tamanhos 3 x 3 e 5 x 5. Nota-se que o valor
final deve ser dividido por 9 para no filtro 3x3 e por 25 no
filtro 5x5.
Filtro passa-baixa
 Resultado da convolução com o
filtro da média de tamanhos 3x3, 5x5,
9x9, 15x15 e 35x35, respectivamente.
 Nota-se que o efeito do filtro sobre a
imagem depende do tamanho da
máscara.
 De fato, quanto maior o tamanho da
máscara, maior o efeito de suavização
na imagem.
 Isto ocorre pois, quanto maior o
filtro, mais pixels serão considerados
no cálculo do valor médio.
a) Imagem Original
d) Vizinhança 7 x 7
b) Vizinhança 3 x 3
e) Vizinhança 15 x 15
c) Vizinhança 5 x 5
f) Vizinhança 25 x 25
Filtro passa-alta
 O filtro passa-alta deixa “passar” as altas freqüências
da imagem e “filtra” as baixas.
 Os pequenos detalhes de uma imagem digital, como
as bordas, os contornos, pequenos objetos, etc. são
mantidos na imagem original, já que são considerados
elementos de alta freqüência.
 O fundo da imagem, os objetos grandes, sem
detalhes, são eliminados da imagem.
Filtro passa-alta
Assim, o filtro passa-alta tende a realçar as mudanças
abruptas de níveis de cinza da imagem.
A máscara do filtro passa alta deve ter o peso central
positivo e os pesos periféricos negativos, de tal forma que
a soma de todos os elementos do template seja igual a
zero.
Filtro passa-alta
Resultado da aplicação de um filtro da média de tamanho 3x3;
Nota-se que na imagem realçada o fundo foi eliminado (transformado em preto) e os
únicos elementos que ficaram foram os de alta-freqüência, ou seja, os detalhes e as bordas
da imagem, além do ruído, que também é um elemento de alta-freqüência.
Exercícios Propostos
1. Qual a diferença entre realce ponto-a-ponto e realce
por máscara?
2. Explique a diferença entre filtro passa-baixa e filtro
passa-alta.