UMA ANÁLISE DAS RELAÇÕES ENTRE OS GÊNEROS NA SOLUÇÃO DE
PROBLEMAS MATEMÁTICOS
NOEMI DA SILVA CONCEIÇÃO
UNISANTA
[email protected]
ORIENTADORA: MS. ÉRICA VALÉRIA ALVES
UNISANTA
[email protected]
INTRODUÇÃO
Há muito tempo, a solução de problemas tem sido o grande entrave nas questões
educacionais.
Os estudantes lêem os problemas e não conseguem interpretá-los,
dificultando assim um possível processo de solução. Algumas vezes, estes estudantes,
ensaiam tentativas e acabam desistindo. Outras vezes, lêem e prontamente dizem que
não entenderam e não sabem, e finalmente, muito poucos insistem em suas tentativas
até chegarem a uma solução. A literatura mostra-nos que no cotidiano da sala de aula,
inúmeros professores de matemática, quando trabalham com a solução de problemas,
também enfrentam perguntas como “O que devo fazer?”. Duhalde e Cuberes (1998)
dizem que o desejável é que as crianças perguntem “que significa”, em vez de perguntar
“que devo fazer”.
Existe uma discordância quando, os educadores matemáticos, começam a pensar
sobre o que seria um problema. Para que uma situação consista em um problema para
um individuo, este não pode dispor de uma estratégia de solução imediata e necessita,
portanto, de buscas dentre conceitos e procedimentos previamente aprendidos, em sua
estrutura cognitiva. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (Secretaria de
Educação Fundamental, 1998), um problema matemático é uma situação que demanda a
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realização de uma seqüência de ações ou operações para obter um resultado. Ou seja, a
solução não está disponível de início, mas é possível construí-la.
Segundo esse
documento, os problemas não têm desempenhado seu verdadeiro papel no ensino de
Matemática, pois, na melhor das hipóteses, têm sido utilizados apenas como forma de
aplicação de conhecimentos adquiridos anteriormente pelos estudantes. A prática mais
comum dentre os professores de matemática é ensinar um conceito, procedimento ou
técnicas, depois apresentar um problema, que muitas vezes é confundido com
exercícios, para avaliar se os estudantes são capazes de empregar o que lhes foi
ensinado, ou seja, se eles dominam a técnica de solução imediata do exercício,
perdendo-se assim, talvez, uma excelente oportunidade de tornar a matemática mais
interessante (Secretaria de Educação Fundamental, 1998).
Polya (1945), elaborou uma lista de sugestões, estabelecendo uma seqüência
para resolver um problema: “Compreensão do Problema; Estabelecimento de um
Plano; Execução do Plano e Retrospecto”.
A diferença entre os gêneros na solução de problemas foi o tema central do
presente estudo. Bransford e Stein (1984) , citados por Pozo (1998), discutindo essas
possíveis diferenças afirmaram:
“... as diferenças na capacidade de solução de problemas são devido
a diferenças na aprendizagem, e que é possível ensinar a resolver
problemas de maneira geral”.(Pozo, 1998, p.28)
O presente estudo buscou evidências que indicassem diferenças nos
procedimentos utilizados na solução de problemas em relação ao gênero. Em
conseqüência, analisou as relações entre a escolha do procedimento de solução e o
desempenho na atividade.
Assim, pode-se propor o seguinte problema de pesquisa:
“Qual a relação existente entre o gênero, o
desempenho e os procedimentos utilizados na solução
de problemas matemáticos por estudantes da quinta
série do ensino fundamental?”
OBJETIVOS
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O objetivo geral deste estudo foi verificar a diferença de desempenho dos
sujeitos em relação ao gênero e os procedimentos utilizados pelos sujeitos, para
solucionar os problemas.
Decorrente desses objetivos buscou-se responder as seguintes questões:
•
Existem diferenças no desempenho na solução de problemas em relação
ao gênero?
•
Existem diferenças nos procedimentos utilizados em relação ao gênero?
Existem relações entre os procedimentos utilizados e o desempenho na solução de
problemas?
DESENVOLVIMENTO
A proposta deste trabalho foi analisar a relação entre os gêneros, o desempenho e
os procedimentos de solução de problemas. Foi comparado o desempenho escolar dos
mesmos observando-se as diversas estratégias de solução, sejam elas aritméticas ou
viso-pictórico.
Os sujeitos que foram analisados estavam regularmente matriculados no período
diurno da 5ª série do Ensino Fundamental de uma escola pública urbana, localizada na
baixada santista, com idades variando entre dez e quatorze anos, agrupados por gênero,
sendo 83, masculino e 105, feminino.
A amostra foi selecionada por conveniência.
Os alunos eram provenientes de nível sócio-econômico médio-baixo.
O grupo foi composto por todos os sujeitos que estiveram presentes na sala de
aula no dia da aplicação dos instrumentos.
Para a análise dos constructos envolvidos, foram consideradas as seguintes
variáveis:
•
Desempenho escolar: refere-se à nota na prova de matemática, sendo
uma variável quantitativa (variando de 0 a 10).
•
Tipo de procedimento que pode ser:
Solução Aritmética: diz respeito às soluções dos problemas matemáticos
utilizando cálculos aritméticos.
Solução viso-pictórica: diz respeito às soluções dos problemas matemáticos
utilizando predominantemente os componentes visuais (Krutetskii, 1976).
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•
Gênero
•
Idade
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A pesquisa foi de caráter estritamente exploratório, utilizando uma prova
matemática devidamente elaborada conforme as orientações dos parâmetros curriculares
nacionais de ensino fundamental, com quatro problemas adequados ao nível de
escolaridade dos sujeitos envolvidos no referido estudo, extraídos do SARESP/2000 e
da dissertação de mestrado de Jesus (1999) e, um questionário informativo que serviu
para delinear o perfil de cada sujeito.
Os dados obtidos com este instrumento avaliatório referiram-se, a “variável
dependente nota”, ou seja, a soma dos pontos obtidos nos itens que compuserem o
instrumento.
Foram utilizadas duas aulas de cinqüenta minutos cada, para aplicação do
questionário informativo e da prova matemática, através de professores colaboradores
que foram orientados a ler o questionário e a prova, apenas se houvessem dúvidas
quanto à escrita.
O desempenho foi avaliado através da prova de matemática. Foram registradas
as notas obtidas pelos alunos na referida prova.
Os procedimentos de cada gênero foram observados através da mesma prova de
matemática.
Os problemas da prova de matemática foram corrigidos e pontuados segundo os
critérios estabelecidos e utilizados por Alves (1999), adaptada, com base no trabalho de
Charles (1988), conforme mostra a tabela a seguir:
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Tabela1 - Critérios utilizados na correção da prova matemática
Pontos
0
Características observadas na solução
Não interpretou corretamente o enunciado verbal
Apenas interpretou o enunciado verbal, não escolheu ou
0,5
escolheu estratégia de solução incorreta.
Interpretou corretamente o enunciado, escolheu a estratégia
1,0
correta de solução e não efetuou ou efetuou os cálculos
incorretamente.
Interpretou corretamente o enunciado, escolheu a estratégia
1,5
correta de solução, efetuou corretamente os cálculos
necessários e emitiu resposta incorreta.
Interpretou corretamente o enunciado, escolheu a estratégia
2,0
correta de solução, efetuou corretamente os cálculos
necessários e emitiu corretamente a resposta.
Após a correção e pontuação das provas, foi realizado um processo para
normatizar as notas, a fim de que o desempenho fosse representado por uma nota
variando entre zero e dez, conforme o que foi definido nas variáveis.
Na análise estatística foram utilizadas Tabelas de freqüência, Diagramas de
Dispersão, Coeficiente de Pearson para estabelecer a força correlacional
RESULTADOS
Os dados obtidos foram analisados estatisticamente, através de testes adequados
ao tipo de variáveis coletadas, buscando verificar as relações existentes entre as
variáveis gênero, idade, desempenho e tipo de procedimento na solução de problemas.
A partir da prova matemática, obteve-se o desempenho. As notas variaram de
zero a dez, com média 6,2. Através do Box Plot pôde-se observar a inexistência de
“out-liers”, sugerindo uma homogeneidade do grupo.
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Figura 1 – Box Plot das notas dos gêneros na Prova de Matemática
12
10
8
6
4
NOTA
2
0
-2
N=
83
105
masc.
fem.
Gênero
À seguir, o diagrama de dispersão ilustra a distribuição do desempenho dos
sujeitos em relação à idade.
Figura 2 – Diagrama de dispersão do desempenho dos sujeitos em relação a idade.
12
10
8
6
4
2
NOTA
Gênero
0
fem.
-2
masc.
9
idade
10
11
12
13
14
15
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Não foram encontrados procedimentos de solução viso pictórico. Houve apenas
procedimentos aritméticos, sendo que dois sujeitos utilizaram o método das adições
sucessivas para encontrar o produto requerido.
Figura3 – Solução do Problema 1
Figura 4– Solução do Problema 1
Não foram encontradas diferenças significativas entre as variáveis:
•
desempenho e gênero
•
desempenho e idade
Analisando a tabela 2, vemos um fato curioso. Ela sugere que a maioria dos
sujeitos dessa amostra que dedicam pouco tempo para estudar, não obtiveram
desempenho inferior a nota cinco.
Tabela 2 – Comparação entre a nota e o número de horas diárias que os alunos
estudam Matemática
Você costuma estudar matemática em casa?
nota não sim,15 min. sim, sim,
sim,
sim,
sim, sim,3 h sim, Total
30
1h 1h20min. 1h30min 2h
4h
min.
[0,2[
5
0
3
1
0
1
2
1
0
13
[2,4[ 11
2
5
7
0
1
3
0
0
29
[4,6[ 13
3
9
7
0
3
8
0
1
44
[6,8[ 14
6
6
11
1
4
2
0
0
44
[8,10] 18
2
15
12
0
1
9
0
1
58
Total 61
13
38
38
1
10
24
1
2
188
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Analisando o desempenho dos sujeitos em relação à auto-percepção que tinham do
próprio desempenho, verificou-se que existia forte relação entre as variáveis, conforme
tabela abaixo:
Tabela 3 – Análise do desempenho em relação a auto-percepção que os sujeitos
tinham quanto ao próprio desempenho.
Para resolver problemas de matemática,
você acha que é:
Excelente
Bom
Médio
Fraco
Total
Média
7,4138
6,4855
5,7716
4,7222
6,2367
N
Desvio
Padrão
29 2,1177
69 2,6432
81 2,5412
9
1,5345
188 2,5529
Foram encontradas diferenças significativas somente entre as variáveis
desempenho e auto-percepção do desempenho.
CONCLUSÃO
O objetivo proposto inicialmente no presente estudo era buscar possíveis diferenças
de desempenho na solução de problemas relacionados ao gênero.
No entanto, as
diferenças de desempenho significativas encontradas estavam relacionadas a autopercepção que os sujeitos tinham de seu desempenho nas atividades.
Os resultados obtidos por este estudo indicaram que a grande maioria dos sujeitos
da amostra, não dedicam muito tempo para o estudo e a realização de tarefas fora da
escola. Os professores devem trabalhar com esses alunos, propondo-lhes atividades
envolventes para que percebam a importância de se estudar fora da escola, induzindo-os
a observar que o seu desempenho também irá melhorar.
O presente estudo indica que o procedimento mais utilizado entre os sujeitos da
amostra para a solução de problemas é o aritmético, sendo que o procedimento visopictórico não foi utilizado.
Não foram encontradas diferenças de desempenho e procedimentos na solução dos
problemas em relação ao gênero.
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A literatura nos mostra que a matemática ainda é vista como uma disciplina no qual
o gênero masculino tem desempenho superior ao gênero feminino, mas estudos recentes
provam que essa diferença entre os gêneros está diminuindo (Gonçalez, 2000)
Moreno (1999) nos adverte que devemos ensinar a respeitar o diferente e desfrutar
da riqueza que a variedade oferece.
BIBLIOGRAFIA
ALVES, Érica Valéria. Um estudo exploratório dos componentes da habilidade
matemática requeridos na solução de problemas aritméticos por estudantes do
ensino médio. Campinas, São Paulo: UNICAMP, 1999. Dissertação de Mestrado.
DUHALDE, M.E. e CUBERES, M. T. G. A resolução de problemas, procedimentos e
atitudes a granel. Encontros iniciais com a matemática. Porto Alegre. Artes Médicas
Editora, pp. 87-96, 1998.
GONÇALEZ. Maria Helena Carvalho de Castro. Relações entre a Família, o Gênero,
o Desempenho, a Confiança e as Atitudes em relação à Matemática. Campinas, São
Paulo: UNICAMP, 2000. Tese de Doutorado.
JESUS, Marcos Antonio. Jogos na Educação Matemática: Análise de uma Proposta
para a 5ª série do Ensino Fundamental. Campinas, São Paulo: UNICAMP, 1999.
Dissertação de Mestrado.
KRUTETSKII, V.A.
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Traduzido por Joan Teller. Chicago: University Press, 1976.
MORENO, Montserrat.
Como se Ensina a ser Menina. O sexismo na Escola.
(FUZATTO, Ana Venite, Trad.) São Paulo: Editora Moderna, 1999.
POLYA,George. A Arte de Resolver Problemas: Um Novo Aspecto do Método
Matemático. Rio de Janeiro: Editora Interciência, 1986.
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POZO, Juan Inácio, ECHEVERRIA, Maria Del Puy Pérez, CASTILLO, Jesús
Dominguez, CRESPO, Miguel Ángel Gómez, ANGÓN, Yolanda Postigo. A Solução
de Problemas, Aprender a Resolver, Resolver para Aprender. Tradução: Beatriz
Affonso Neve. Porto Alegre: Artmed, 1998.
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL.
Parâmetros Curriculares
Nacionais: Matemática (Ensino Fundamental). Brasília: MEC/SEF, 1998.
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