Noções de Ciências Atuariais
Profa. Mª Angélica M. Lima
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
ESPERANÇA MATEMÁTICA (E) , PODE SER
ENTENDIDA COMO OGANHO ESPERADO
(Q), MULTIPLICADO PELA PROBABILIDADE
(p) DE OBTÊ-LO, E AINDA
MULTIPLICADO PELO FATOR DE
DESCONTO (vⁿ) CASO O SORTEIO NÃO
OCORRA NO MOMENTO DA APOSTA.
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SENDO ASSIM, A DIFERENÇA TEMPORAL
ENTRE SORTEIO E APOSTA IMPLICA
TRAZER A VALOR PRESENTE O MONTANTE
RELATIVO AO GANHO ESPERADO.
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EM SE TRATANDO DE SEGUROS, A
ESPERANÇA MATEMÁTICA REPRESENTA O
PRÊMIO PURO, OU SEJA, SEM NENHUM
CARREGAMENTO, SEM NENHUMA
SOBRECARGA.
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
MATEMATICAMENTE, TEMOS A SEGUINTE
EXPRESSÃO:
E = Q x vn x p em que
v = 1/(1+i)
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
EXEMPLO:
Uma rifa, que levará quatro meses para o
seu sorteio, apresenta como prêmio um
automóvel no valor de R$ 60.000,00.
Sabendo-se que o total de bilhetes é
15.000, qual o valor pelo qual deverá ser
vendida cada cartela, se a taxa de juros é
de 1% ao mês?
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Uma rifa, que levará dois anos para o seu
sorteio, apresenta como prêmio um televisor
tela plana no valor de R$ 8.000,00. Sabendose que o total de bilhetes é 5.000 e
desprezando-se o fator de desconto, qual o
valor que deverá ser vendida cada cartela, ou
seja, qual a esperança matemática?
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O preço comercial ou de tarifa é obtido
agregando-se ao prêmio puro gastos de
administração, gastos de produção e
margem de benefício, e esta pode ser
inclusa com o objetivo de financiar a
constituição das correspondentes reservas
de solvência (ALBA, ASENSIO, 2001), que
expressam a capacidade da seguradora
em honrar seus compromissos.
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Resolva:
Em um evento beneficente, haverá um sorteio de
uma viagem a Paris, com acompanhante, cujo
valor é de R$ 12.000,00. As pessoas, à entrada,
compram o bilhete. Sabendo-se que o total de
bilhetes é 2000 e desprezando-se o fator de
desconto, pois o sorteio acontecerá no mesmo
dia da compra dos bilhetes, qual o valor pelo qual
deverá ser vendido cada bilhete, ou seja, qual a
esperança matemática?
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