Dimensionamento
de tubulações
Parte I
DIMENSÕES DE TUBOS (DIÂMETROS COMERCIAIS DE TUBOS)
Diâmetros nominais
Iron Pipe Sise – IPS
Definidos pela norma:
ANSI B 36.10 - Aços carbono e aços liga,
ANSI B 36.19 - Aço inoxidável,
P
Iron Pipe Sise – IPS Série = 1000
S
Ø (1/8” a 36”)
Ø (1/8” a 12”)
P = pressão interna psig
S = Tensão admissível em psi.
Schadules disponíveis, # 10, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 140 e 160.
Diâmetros nominais comuns;
1/8”, 1/4”, 3/8”,1/2”, 3/4” , 1”, 1 1/2”, 2”, 3”, 4”, 6”.......26”, 30”e 36”.
Menos comuns: 1 1/4” , 2 1/2” , 3 1/2”, 5”.
Obs. Para o mesmo diâmetro externo (diâmetro nominal) tem-se diferentes
opções de parede
→ Diferentes diâmetros internos
A espessura é definida por: série, no , #, ou Schedule (SCH)
Schedule number (SCH), “série”, regido pela ANSI B36-10.
DETERMINAÇÃO DA ESPESSURA DE PAREDE
Norma ANSI B. 31


P D
tm  
 c
 2  SE  PY  
Obs, para t ≤ D/4 ..................
t = tm - c
Onde:
t m = espessura (mínima) de parede (pol) (mm)
P = Pressão interna de projeto
(psi) MPa
D = Diâmetro externo
(pol) (mm)
SE = coeficiente de stress
(psi) MPa,
Onde : S, Tensão admissível para o material, excluso qualidade de solda e fator de
junta.
E, fator de qualidade de fundição ou de solda. Eficiência de solda (para
tubos sem costura = 1)
Y = Coeficiente de redução (varia com o material e a temperatura). Ex. aço carbono
até 480º C , Y=0,4
c = Soma de sobre-corrosão, erosão,...profundidade de roscas,
Obs. 1- Dimensões espessura de rosca ANSI B2.1
2- Se a tolerância não for especificada adotar 0.02” (0,5mm)
Exemplo:
Calcular a espessura mínima necessária para um tubo de diâmetro nominal 8”
(8,625, Ø externo (tabela) aço carbono s/ costura, Tensão admissível na T proj. =
12350 psi. e P proj. 800psi, T projeto 600º F, com sobrespessura de corrosão c=
0,05”.


800 8,625
t
 0,05
 212350* 1  800 0,4

= 0,322”
*ASTM A 53 A (S =12350)
Obs. Ver tensão admissível Perry 6ª ed. Item 23
Aplicando uma tolerância de 12,5 % a 1,125 x 0,322 = 0,362”
Para atender a esta espessura, Tubo # 80 espessura = 0,500”
# 60
= 0,406”
# 40
= 0,322”
Para ANSI A – 53 B ( S =15500)...... t = 0,268”
→ tm = 0,301 “
Neste caso, a série # 40 atenderia, pois tem espessura de 0,332”
TENSÃO MÁXIMA EM UM TUBO DE ESPESSURA t ,
SUBMETIDO A UMA PRESSÃO P.
P  1,125 D  Y 2,25 c  2t 
S
2  E (t  1,0125 c)
Analisando o efeito da força gerada pela dilatação térmica
P
P
AE

L
A
S
tensão interna (kg/cm2)
e
dilatação unitária (cm/cm)
P = S. A
Temos que:

L
Logo, a equação acima poderá ser escrita
S
E
e
,ou então
S = e .E
P =empuxo sobre os pontos de fixação (Kg ou T)
A = área da seção transversal (cm2)
δ = dilatação livre do tubo (cm)
L = comprimento do tubo (cm)
E = módulo de elasticidade do material (kg/cm2)
FLEXIBILIZAÇÃO DE UMA TUBULAÇÃO SUJEITA A UMA
VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
Fórmula original
30.S a
D Y

L  U 2 Ec
Fórmula simplificada Teste rápido (ANSI B 31- 10)
D Y
L  U 
2
 0,03* ......ou.......208,3 * *
Obs. Disposição tridimensional é mais flexível que a plana. O efeito de torção é cerca de
30% mais eficiente do que a flexão. Ainda, quanto mais simétrico é o arranjo melhor o
traçado. Sistema tridimensional permite maior liberdade de movimento à tubulação.
Onde:
Sa = limite admissível para a resultante das tensões secundárias combinadas
Ec = módulo de elasticidade na temperatura de trabalho
D = Ø nominal externo
* ( pol) **(mm)
Y = Somatório das dilatações
* (pol)
**(mm)
L = Comprimento da tubulação
* (ft)
**(m)
U = distância entre os pontos fixos * (ft)
**(m)
* sistema inglês
** sistema internacional
Sa  f (1,25Sc  0,25Sh )
Controlando a dilatação térmica
 Não utilizar segmento em linha reta entre dois pontos
 Empregar acessórios deformáveis (juntas de expansão)
Quando espaço é reduzido, grande dilatação e tubulação de grande diâmetro
 Pretensionamento
Adequando um traçado de uma tubulação




Quanto maior o comprimento desenvolvido para a tubulação, em relação
aos pontos fixos, melhor a flexibilidade
Quanto mais simétrico melhor a distribuição dos esforços
Quanto menor a desproporção, entre os seguimentos , idem
Sempre que possível adotar arranjo tridimensional
PRESSÃO E TEMPERATURA DE PROJETO
Pressão de Projeto*
Definida na Norma ANSI B-31.
*Tensão admissível nas condições extremas de projeto (diferente de operação).
Condição simultânea de maior severidade.
Temperatura de projeto
Correspondente aquela da pressão de projeto eleita.
Ex. duas condições distintas
1ª - 800º F e 300 psi Sh= 6500psi
2ª - 70º F e 900psi Sh= 20000psi
* Escolhe-se a condição mais crítica, na qual a tensão admissível apresenta menor
valor. No exemplo colocado, a 1ª condição.
CONSIDERAÇÕES DE PROJETO

Pressão de choque (golpe de aríete)


Situações onde estão sujeitas elevações bruscas de pressão:
Parada brusca ,
partidas de bombas,etc...
Obs. 1) Pressão de choque :
A Norma sugere Valor de P = 60 vezes o valor da velocidade em (ft/s).
2) Para tubos ferro fundido)*
Valor da pressão =∑ (P máx. operação + P.choque)






Condições transitórias passíveis de causar fadiga,
Elevação de pressão,....
Parada/partida de bomba: Aríete
Vácuo (sucção)
Resfriamento de fluido gasoso → vácuo
Expansão por elevação da temperatura
Congelamento – Dilatação do fluido x contração/fragilização do metal.
Considerações quanto a temperatura de operação
É pratica adotar no projeto uma temperatura um pouco superior aquela temperatura
máxima de operação da linha (temperatura do fluido circulante)
Temperatura considerada para tubos, válvulas e acessórios
 Se temperatura do fluido for superior a 0° C
 Tubos não isolados:

Se rosqueados (tubos válvulas e acessórios)
95% da temperatura do fluido

Se flangeados (tubos, válvulas e acessórios flangeados)
90% da temperatura do fluido

Parafusos e porcas dos flanges
80 % da temperatura do fluido
 Tubos isolados

Isolamento térmico externo
Temperatura igual a do fluido

Isolamento interno
Deduzir perda térmica equivalente através do isolamento
 Se a temperatura do fluido for inferior a 0° C

Materiais com temperatura igual a temperatura do fluido
Principais esforços mecânicos a que podem estar submetidas
tubulações industriais
 Pressão interna e externa
 Peso
Tubo,
Fluido
Acessórios, válvulas, isolamento,
Fluidos durante teste hidrostático
Peso de outros tubos suportados ou apoiados
Plataformas , pessoas, neve , terra (soterrados), veículos,etc..
 Ação dinâmica
Movimento do fluido,
Ventos
Impactos de natureza mecânica , golpes de ariete,
 Vibrações
 Dilatações térmicas
Tubulação,
Equipamentos aos tubos conectados,
 Tensões residuais de montagem da linha,
 Atrito dos suportes,
 Esforços de desalinhamentos, etc..
Algumas formas de correção







Instalar de forma adequada os suportes
Instalar acessórios sempre que possível próximos aos pontos de sustentação
Evitar e minimizar cargas externas
Instalar guias e contraventos
Colocar patins ou roletes
Instalar amortecedores de vibração
Flexibilizar de forma adequada a linha
Principais formas de tensão presentes em uma tubulação
 Tensão longitudinal
Conseqüência da pressão, movimento fletor, (pesos, dilatações,
equipamentos) e esforço residual de montagem.
 Tensão circunferencial
Conseqüência da pressão, deformação por achatamento resultante
de esforços fletores atuantes
 Tensão radial
 Tensão de cisalhamento circunferencial
Esforços mais relevantes
Conseqüência de esforços de torção

Pressão

Dilatação
Tensão primária X Tensão secundária
Primária , esforço externo e internos permanentes................ Valor constante.
Secundárias, (cíclicas), dilatações, movimento de equipamentos a custa de dilatação
.....................Diminuem devido ao relaxamento espontâneo ao longo do tempo
.........acomodação dos esforços
Tensão admissível
Obs. Dados tabelados referem-se a tensões básicas de tração e flexão, para
esforços estáticos e permanentes
Tensão admissível X fator de segurança
O critério para escolha do fator de segurança depende:
Tipo de material
Critério de cálculo : > ou < grau de arbitrariedade
Tipos e freqüência de esforços
Incerteza do material
Defeitos de fabricação do material, montagem, etc
Segurança
Condições transitórias de trabalho ou diferentes tipos de esforços
 Esforço transitório de cisalhamento e torção
Adota-se 80% da tensão admissível básica
 Tensões secundárias não permanentes de curta duração,
A custa de vento, condições anormais de operação, etc


Ciclo de 10h consecutiva em um total de 110 h/ano
Adota-se fator de 1,33% da tensão admissível
Ciclo de 50h consecutiva em um total de 500 h/ano
Adota-se fator de 1,20% da tensão admissível
Cada seção da norma adota diferentes critérios na adoção das tensões
admissíveis de acordo com a severidade e risco da operação como
mostra a tabela a seguir
Apêndice
Critério para a utilização da Tensão admissível para tubos de aço
Seção
da
ANSI
Áreas
B.31.1
Centrais de vapor
B.31.2
Tubulações de ar e gases
B.31.3
Tensão admissíveis básicas
(o menor dos valores obtidos)
Tr/4
Te/6
Tdf
0,8Trf
Tr/2,66
-----
-----
-----
Refinarias e Instalações petrolíferas
Tr/3
Te/1,6
Tdf
0,8Trf
B.31.4
Oleodutos
-----
Te/1,39
-----
-----
B.31.5
Refrigeração
Tr/4
Te/1,6
-----
-----
B.31.6
Industrias Químicas
Tr/3
Te/1,6
Tdf
0,8Trf
B.31.7
Centrais Nuclares
Tr/3
Te
Tdf
0,8Trf
B.31.8
Transporte e distribuição de gases
-----
Te/1,1
-----
-----
Resumo sobre valores adotados para tensão admissível
de acordo com a severidade das condições operacionais
Obs. Valores básicos são aqueles adotados para esforços de tração, de torção e
de flexão, estático e permanentes
Esforços estáticos e permanentes de cisalhamento,
Empregar 80% das tensões admissíveis básicas
Situações adversas
Variações ocasionais acima das condições de projeto deverão permanecer dentro
dos seguintes limites em relação a pressão de projeto:
Sob restrição, é permitido exceder a faixa de pressão ou a tensão admissível
para a pressão de projeto na temperatura da referida condição por não mais que:
33% para não mais que 10h em condição contínua e não mais que 100h/ano.
20% para não mais que 50h em condição contínua e não mais que 500h/ano.
Referência
Tubulações Industriais
Pedro Carlos da Silva Telles
Livros Técnicos e Científicos Editor S.A.
4ª Edição - 1976