Compensação por Atraso e Avanço de Fase:
Procedimento de Projeto: caso β ≠ 1/α
A FT do compensador é da forma:
GC ( s ) = kc
s + 1 T1
s + 1 α T1
s + 1 T2
s + 1 βT2
1. A partir das especificações de desempenho desejadas
para as respostas transitórias e de regime calcular:
•
•
posição necessária para os pólos dominantes (pd);
acréscimo necessário para o coeficiente de erro;
2. Usando a FTMA do sistema não compensado,
determinar a deficiência angular (φc) para que os
pólos dominantes estejam na posição desejada.
Paulo Sérgio da Silva
1
Compensação por Atraso e Avanço de Fase:
Procedimento de Projeto: caso β ≠ 1/α
3. Admitir que T2 será suficientemente grande de modo
que:
1
s+
T2
1
s+
β T2
≅
1
s = pd
e, então, escolher α e T1 para que
1
T1
1
s+
αT1
s+
=
ΦC
s = pd
obs: a escolha não é única.
Paulo Sérgio da Silva
2
Compensação por Atraso e Avanço de Fase:
Procedimento de Projeto: caso β ≠ 1/α
4. Determinar kc a partir da condição de módulo:
1
T1
kc
1
s+
α T1
s+
G ( s)
=
1
s = pd
5. Determinar β a partir do acréscimo desejado para o
coeficiente de erro:
)
k
β= ∗
k∗kcα
Paulo Sérgio da Silva
3
Compensação por Atraso e Avanço de Fase:
Procedimento de Projeto: caso β ≠ 1/α
6. Usando o valor de β calculado, escolher T2 de modo
que:
1
T2
1
s+
β T2
s+
≅
1
s = pd
1
T2
1
s+
β T2
s+
− 5°
Paulo Sérgio da Silva
≤
≤
0°
s = pd
4
Compensação por Atraso e Avanço de Fase:
Procedimento de Projeto: caso β = 1/α
A FT do compensador é da forma:
GC ( s ) = kc
s + 1 T1
s + β T1
s + 1 T2
s + 1 βT2
1. A partir das especificações de desempenho desejadas
para as respostas transitórias e de regime calcular:
•
•
posição necessária para os pólos dominantes (pd);
acréscimo necessário para o coeficiente de erro;
2. Usando a FTMA do sistema não compensado,
determinar a deficiência angular (φc) para que os
pólos dominantes estejam na posição desejada.
Paulo Sérgio da Silva
5
Compensação por Atraso e Avanço de Fase:
Procedimento de Projeto: caso β = 1/α
3. Determinar kc a partir do acréscimo desejado para o
coeficiente de erro:
)
k
kc = ∗
k∗
4. Admitir que T2 será suficientemente grande de modo
que:
1
T2
1
s+
β T2
s+
Paulo Sérgio da Silva
≅
1
s = pd
6
Compensação por Atraso e Avanço de Fase:
Procedimento de Projeto: caso β = 1/α
e, então, escolher β e T1 para que
1
T1
kc
1
s+
α T1
s+
s+
s+
1
T1
β
T1
=
G ( s)
1
s = pd
=
ΦC
s = pd
obs: a escolha é única.
Paulo Sérgio da Silva
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Compensação por Atraso e Avanço de Fase:
Procedimento de Projeto: caso β = 1/α
5. Usando o valor de β calculado, escolher T2 de modo
que:
1
T2
1
s+
β T2
s+
≅
1
s = pd
1
T2
1
s+
β T2
s+
− 5°
Paulo Sérgio da Silva
≤
≤
0°
s = pd
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