MATEMÁTICA – Daniel Acosta – D - Razão, Proporção, Regra de Três e Porcentagem
1) A razão entre dois números é
do menor é 42, o maior deles é:
3
8
. Se a soma do maior com o dobro
2) (UF. LAVRAS-MG) Dois sócios tiveram um lucro de R$9.000,00. O
primeiro entrou para a sociedade com R$20.000,00 e o segundo com
25.000,00. O lucro de cada sócio foi respectivamente:
a) R$3.000,00 e R$6.000,00
b) R$4.000,00 e R$5.000,00
c) R$4.420,00 e R$4.750,00
d) R$3.500,00 e R$5.500,00
e) n.r.c
3) Dois amigos jogaram na loteria esportiva, sendo que o primeiro
entrou com R$ 140,00 e o segundo com R$ 220,00. Ganharam um
prêmio de R$ 162.000,00. Como deve ser rateado o prêmio:
4) Sabe-se que das 520 galinhas de um aviário, 60 não foram
vacinadas, e 92, vacinadas, morreram. Entre as galinhas vacinadas, a
razão do número de mortas para o número de vivas é:
5) Ocorreu a formação de uma sociedade por três pessoas A, B e C,
sendo que A entrou com um capital de R$50.000,00 e nela
permaneceu por 40 meses, B entrou com um capital de R$60.000,00 e
nela permaneceu por 30 meses e C entrou com um capital de
R$30.000,00 e nela permaneceu por 40 meses. Se o resultado (que
pode ser um lucro ou um prejuizo) da empresa após um certo período
posterior, foi de R$25.000,00, quanto deverá receber (ou pagar) cada
sócio?
6) Uma senhora distribuiu sua fortuna entre seus 4 netos da seguinte
maneira: diretamente proporcional às idades de cada um e
inversamente proporcional aos dias de nascimento. As idades dos
netos eram 21,36,45 e 50 anos, e os dias de nascimento,
respectivamente, 7, 9, 5 e 10. A fortuna distribuída pela senhora foi de
R$ 2.100.000,00. Um dos seus netos, seu afilhado, ficou com a maior
parte. Que idade tinha o afilhado e quanto recebeu?
7) (ENEM) Nos últimos anos, o aumento da população, aliado ao
crescente consumo de água, tem gerado inúmeras preocupações,
incluindo o uso desta na produção de alimentos. O gráfico mostra a
quantidade de litros de água necessária para a produção de 1 kg de
alguns alimentos.
Ao se imprimir uma foto digital em papel fotográfico, esses pontos
devem ser pequenos para que não sejam distinguíveis a olho nu. A
resolução de uma impressora a indicada pelo termo dpi (dot per inch),
que é a quantidade de pontos que serão impressos em uma linha com
uma polegada de comprimento. Uma foto impressa com 300 dpi, que
corresponde a cerca de 120 pontos por centímetro, terá boa qualidade
visual, já que os pontos serão tão pequenos, que o olho não será
capaz de vê-los separados e passara a ver um padrão continuo.
Para se imprimir uma foto retangular de 15 cm por 20 cm, com
resolução de pelo menos 300 dpi, qual a o valor aproximado de
megapixels que a foto terá?
a) 1,00 megapixel.
b) 2,52 megapixels.
c) 2,70 megapixels.
d) 3,15 megapixels
e) 4,32 megapixels.
9) (ENEM) Segundo a Associação Brasileira de Alumínio (ABAL), o
Brasil foi o campeão mundial, pelo sétimo ano seguido, na reciclagem
de latas de alumínio. Foi reciclado 96,5% do que foi utilizado no
mercado interno em 2007, o equivalente a 11,9 bilhões de latinhas.
Este número significa, em média, um movimento de 1,8 bilhão de reais
anuais em função da reutilização de latas no Brasil, sendo 523 milhões
referentes à etapa da coleta, gerando, assim, "emprego" e renda para
cerca de 180 mil trabalhadores. Essa renda, em muitos casos, serve
como complementação do orçamento familiar e, em outros casos,
como única renda da família.
Com base nas informações apresentadas, a renda média mensal dos
trabalhadores envolvidos nesse tipo de coleta gira em tome de
a) R$ 173,00
b) R$ 242,00
c) R$ 343,00
d) R$ 504,00
e) R$ 841,00
10) (ENEM) Visando adotar um sistema de reutilização de água, uma
indústria testou cinco sistemas com diferentes fluxos de entrada de
água suja e fluxos de saída de água purificada.
Fluxo de
entrada
(agua suja)
Fluxo de
saída (água
purificada)
Sist. I
Sist. II
Sist. III
Sist. IV
Sist. V
45 L/h
40 L/h
40 L/h
20 L/h
20 L/h
15 L/h
10 L/h
5 L/h
10 L/h
5 L/h
Supondo que o custo por litro de água purificada seja o mesmo, obtémse maior eficiência na purificação por meio do sistema
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
11) (ENEM) A tabela mostra alguns dados da emissão de dióxido de
carbono de uma fábrica, em função do número de toneladas
produzidas.
Com base no gráfico, para a produção de 100 kg de milho, 100 kg de
trigo, 100 kg de arroz, 100 kg de carne de porco e 600 kg de carne de
boi, a quantidade média necessária de água, por quilograma de
alimento produzido, é aproximadamente igual a
a) 415 litros por quilograma.
b) 11.200 litros por quilograma.
c) 27.000 litros por quilograma.
d) 2.240.000 litros por quilograma.
e) 2.700.000 litros por quilograma.
8) (ENEM) Uma fotografia tirada em uma câmera digital a formada por
um grande número de pontos, denominados pixels. Comercialmente, a
resolução de uma câmera digital a especificada indicando os milhões
de pixels, ou seja, os megapixels de que são constituídas as suas
fotos.
Cadernos do Gestar II, Matemática TP3.
Disponível em: www.mec.gov.br. Acesso em: 14 jul. 2009.
Os dados na tabela indicam que a taxa média de variação entre a
emissão de dióxido de carbono (em ppm) e a produção (em toneladas)
é
a) inferior a 0,18.
b) superior a 0,18 e inferior a 0,50.
c) superior a 0,50 e inferior a 1,50.
d) superior a 1,50 e inferior a 2,80.
1
MATEMÁTICA – Daniel Acosta – D - Razão, Proporção, Regra de Três e Porcentagem
e) superior a 2,80.
e) 10
12) A planta de um apartamento está confeccionada na escala 1: 50.
2
Então a área real, em m , de uma sala retangular cujas medidas na
planta, são 12 cm e 14 cm é:
a) 24.
b) 26.
c) 28.
d).42.
e).54.
20) (ENEM) Os calendários usados pelos diferentes povos da Terra
são muito variados. O calendário islâmico, por exemplo, é lunar, e
nele cada mês tem sincronia com a fase da lua. O calendário maia
segue o cicio de Vênus, com cerca de 584 dias, e cada 5 ciclos de
Vênus corresponde a 8 anos de 365 dias da Terra.
MATSUURA, Oscar. Calendários e o fluxo do tempo. Scientific
American Brasil. Disponível em: http://www.uol.com.br.
Acesso em: 14 out. 2008 (adaptado).
Quantos ciclos teria, em Vênus, um período terrestre de 48 anos?
a) 30 ciclos.
b) 40 ciclos.
d) 240 ciclos.
c) 73 ciclos.
e) 384 ciclos.
13) (UNICAMP ) Na planta de um edifício em construção, cuja escala é
1: 50, as dimensões de uma sala retangular são 10 cm e 8 cm. Calcule
a área da sala projetada.
14) Em um mapa feito na escala 1:1 000 000 uma estrada de chão
mede 6cm. Qual o tamanho real desta estrada?
a) 60km
b) 600km
c) 600m
d) 6km
e) 60m
15) (ENEM) A figura a seguir mostra as medidas reais de uma
aeronave que será fabricada para utilização por companhias de
transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião
em escala de 1:150.
Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel,
deixando uma margem de 1 cm em relação às bordas da folha, quais
as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter?
a) 2,9 cm × 3,4 cm.
b) 3,9 cm × 4,4 cm.
c) 20 cm × 25 cm.
d) 21 cm × 26 cm.
e) 192 cm × 242 cm.
16) Se um avião, voando a 500 Km/h, faz o percurso entre duas
cidades em 3 h, quanto tempo levará se viajar a 750 Km/h?
a) 1,5 h
b) 2 h
c) 2,25 h
d) 2,5 h
e) 2,75 h
17) Se 3 torneiras enchem uma piscina em 10 horas, quantas horas
levarão 10 torneiras para encher 2 piscinas?
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
18) Uma equipe composta de 15 homens extrai, em 30 dias, 3,6
toneladas de carvão. Se for aumentada para 20 homens, em quantos
dias conseguirão extrair 5,6 toneladas de carvão?
a) 30
b) 35
c) 40
d) 45
e) 50
19) Um caminhoneiro entrega uma carga em um mês, viajando 8 horas
por dia, a uma velocidade média de 50 km/h. Quantas horas por dia ele
deveria viajar para entregar essa carga em 20 dias, a uma velocidade
média de 60 km/h?
a) 16
b) 14
c) 12
d) 11
2
21) (ENEM) As abelhas domesticadas da América do Norte e da
Europa estão desaparecendo, sem qualquer motivo aparente. As
abelhas desempenham papel fundamental na agricultura, pois são
responsáveis pela polinização (a fecundação das plantas). Anualmente,
apicultores americanos alugam 2 milhões de colméias para polinização
de lavouras. O sumiço das abelhas já inflacionou o preço de locação
das colméias. No ano passado, o aluguel de cada caixa (colméia) com
50.000 abelhas estava na faixa de 75 dólares. Depois do ocorrido,
aumentou para 150 dólares. A previsão é que faltem abelhas para
polinização neste ano nos EUA . Somente as lavouras de amêndoa da
Califórnia necessitam de 1,4 milhão de colméias.
Disponível em: <http://veja.abril.com.br>.
Acesso em: 23 fey. 2009 (adaptado).
De acordo com essas informações, o valor a ser gasto pelos
agricultores das lavouras de amêndoa da Califórnia com o aluguel das
colméias será de
a) 4,2 mil dólares.
b) 105 milhões de dólares
c) 150 milhões de dólares
d) 210 milhões de dólares
e) 300 milhões de dólares
22) (ENEM) Pneus usados geralmente são descartados de forma
inadequada, favorecendo a proliferação de insetos e roedores e
provocando sérios problemas de saúde pública. Estima-se que, no
Brasil, a cada ano, sejam descartados 20 milhões de pneus usados.
Como alternativa para dar uma destinação final a esses pneus, a
Petrobras, em sua unidade de São Mateus do Sul, no Paraná,
desenvolveu um processo de obtenção de combustível a partir da
misturados pneus com xisto. Esse procedimento permite, a partir de
uma tonelada de pneu, um rendimento de cerca de 530 kg de óleo.
Disponível em: http://www.ambientebrasil.com.br.
Acesso em: 3 out. 2008 (adaptado).
Considerando que uma tonelada corresponde, em média, a cerca de
200 pneus, se todos os pneus descartados anualmente fossem
utilizados no processo de obtenção de combustível pela mistura com
xisto, seriam então produzidas
a) 5,3 mil toneladas de óleo.
b) 53 mil toneladas de óleo.
c) 530 mil toneladas de óleo.
d) 5,3 milhões de toneladas de óleo.
e) 530 milhões de toneladas de óleo.
23) (ENEM) Um comerciante contratou um novo funcionário para cuidar
das vendas. Combinou pagar a essa pessoa R$120,00 por semana,
desde que as vendas se mantivessem em torno dos R$ 600,00
semanais e, como um estimulo, também propôs que na semana na
qual ele vendesse R$1.200,00, ele receberia R$ 200,00, em vez de R$
120,00.
Ao término da primeira semana, esse novo funcionário conseguiu
aumentar as vendas para R$ 990,00 e foi pedir ao seu patrão um
aumento proporcional ao que conseguiu aumentar nas vendas. O
patrão concordou e, após fazer algumas contas, pagou ao funcionário a
quantia de
a) R$160,00
b) R$165,00
c) R$172,00
d) R$180,00
e) R$198,00
24) (ENEM) Uma cooperativa de colheita propôs a um fazendeiro um
contrato de trabalho nos seguintes termos: a cooperativa forneceria 12
trabalhadores e 4 máquinas, em um regime de trabalho de 6 horas
diárias, capazes de colher 20 hectares de milho por dia, ao custo de R$
10,00 por trabalhador por dia de trabalho, e R$ 1.000,00 pelo aluguel
diário de cada máquina. O fazendeiro argumentou que fecharia
MATEMÁTICA – Daniel Acosta – D - Razão, Proporção, Regra de Três e Porcentagem
contrato se a cooperativa colhesse 180 hectares de milho em 6 dias,
com gasto inferior a R$ 25.000,00.
Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que o ritmo dos
trabalhadores e das máquinas seja constante, a cooperativa deveria
a) manter sua proposta.
b) oferecer 4 máquinas a mais.
c) oferecer 6 trabalhadores a mais.
d) aumentar a jornada de trabalho para 9 horas diárias.
e) reduzir em R$ 400,00 o valor do aluguel diário de uma máquina.
25) (ENEM) Uma escola lançou uma campanha para seus alunos
arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a
uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e
nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg
de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos
somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias
seguintes até o término da campanha.
Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a
quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria
de
a) 920 kg
b) 800 kg
c) 720 kg
d) 600 kg
e) 570 kg
26) Com certa quantidade de fio, uma fábrica produz 5 400 m de tecido
com 90 cm de largura em 50 minutos. Quantos metros de tecido, com 1
metro e 20 cm de largura, seriam produzidos em 25 minutos?
a) 2 000
b) 2 025
c) 2 050
d) 2 100
e) 2 150
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1) Uma gravura de forma retangular, medindo 20cm de largura por
35cm de comprimento, deve ser ampliada para 1,2m de largura. O
comprimento correspondente será:
2) Dois números inteiros estão entre si na razão
5
e a diferença entre
7
seus quadrados excede de cinco centenas o quádruplo do menor.
Calcule os números.
3) Uma herança de R$200.000,00 foi dividida entre três irmãos de
acordo com suas idades e de tal forma que ao mais velho caberia a
maior parcela e ao mais novo a menor parcela. Juntos os irmãos mais
velhos receberam R$150.000,00.
Sabendo que a soma das idades dos três irmãos é 40 anos, calcula a
idade do irmão mais novo.
4) Em uma amostra retirada de um lote de feijão constatou-se que
3
dele eram de feijão branco e o resto de feijão preto. Sabe-se que a
7
diferença entre as quantidades de sacos, respectivamente, de um e
outro ripo de feijão é 120.
Calcula o número de sacos de feijão branco.
5) Para que se verifique a igualdade
9 x
5
, os valores de x e y
 
y 8 20
devem ser, respectivamente;
6) Um prêmio de R$ 600.000,00 vai ser dividido entre os acertadores
de um bingo. Observe a tabela e responda:
Número de
acertadores
Prêmio
3
R$ 200.000,00
4
R$ 150.000,00
a) Qual a razão entre o número de acertadores do prêmio de
R$200.000,00 para o prêmio de R$150.000,00?
b) Qual a razão entre os prêmios da tabela acima, considerando 3
acertadores e 4 acertadores?
7) Uma torneira enche um tanque em 12horas, uma outra torneira
enche-o em 15horas. Estando o tanque vazio e abrindo-se as duas
torneiras no mesmo instante em quanto tempo ficará cheio?
8) (FAVIC) Duas amigas foram a uma “delicatessen”. Uma comprou 35
pães delícia e 25 pães de coco, perfazendo um total de R$ 25,00. A
outra comprou 15 pães delícia e 25 pães de coco e pagou por essa
compra R$ 15,00. A razão entre os preços de um pão de coco e um
pão delícia é igual a
a) 2/3
b) 3/5
c) 4/3
d) 5/3
e) 3/2
9) (MACK) O consumo de combustível de um carro de fórmula 1 é de 2
litros por km rodado. A bomba de reabastecimento injeta 12 litros por
segundo. Durante uma parada para reabastecer, supondo que o
tanque esteja vazio, injeta-se gasolina por 7 segundos. Se a extensão
da pista é de 3,5km, a quantidade máxima de voltas que ele pode
percorrer, antes de um novo reabastecimento, é:
a) 13
b) 14
c) 15
d) 12
e) 16
10) (MACK ) Três restaurantes “por quilo”, A, B e C, apresentam seus
preços de acordo com a tabela abaixo. Se uma pessoa consumir 400 g
de alimentos, então ela pagará:
a) mais em B do que em A.
b) mais em C do que em B.
c) mais em A do que em C.
d) valores iguais em A e em C.
e) valores iguais em B e em C.
11) (MACK) Uma empresa de telefonia celular oferece planos mensais,
de 60 e 100 minutos, a preços fixos e proporcionais. Para cada minuto
em excesso, é cobrada uma tarifa de R$3,00.
Um usuário optou pelo plano de 60 minutos, a um custo mensal de R$
105,00. No primeiro mês, ele utilizou 110 minutos. Se ele tivesse
optado pelo plano de 100 minutos, teria economizado
a) R$ 40,00
b) R$ 45,00
c) R$ 50,00
d) R$ 55,00
e) R$ 60,00
12) (UFMS) Com o objetivo de dimensionar o desastre ecológico
causado pelo vazamento de óleo de um navio petroleiro em uma região
da costa brasileira, foi usada uma fotografia aérea da região onde
ocorreu o vazamento.
Considerando que uma ponte retilínea de 1,8 km de extensão, que
existe na região, aparece na fotografia medindo 3 cm e que nessa
mesma fotografia a mancha de óleo aparece atingindo uma área de 4,5
2
cm , estima-se que a superfície atingida pelo vazamento no momento
em que a fotografia foi tirada era de, aproximadamente,
2
2
2
a) 16,2 km
b) 1,62 km
c) 2,7 km
2
2
d) 1,35 km
e) 13,5 km
13) Uma casa desenhada na escala 1:50 tem um quarto com 32cm² de
área. Qual a área real deste dormitório?
a) 80m²
b) 9m²
c) 8m²
d) 90m²
e) 10m²
14) Um apartamento de 8x18m vai ser desenhado em um papel de
40x72cm. Qual é a escala mínima para fazer este desenho?
a) 1:20
b) 1:100
c) 1:40
d) 1:25
e) 1:50
15) (UCPel) Em uma tecelagem, 12 teares produzem 600 metros de
tecido em 5 dias de 8 horas trabalhadas. Quantas horas por dia
deverão trabalhar 15 teares para produzirem 1200 metros do mesmo
tecido em 8 dias ?
a) 6 h
b) 8 h
c) 3 h
d) 4 h
e) 12 h
16) Numa pequena fábrica de uniformes escolares, 12 costureiras
fazem 400 uniformes em 5 dias. Foram contratadas mais três
costureiras e há um pedido de 2000 uniformes. Em quantos dias
estarão prontos ?
a) 2
b) 4
c) 12
d) 16
e) 20
3
MATEMÁTICA – Daniel Acosta – D - Razão, Proporção, Regra de Três e Porcentagem
17) Um ciclista percorre 140 Km em 4 dias pedalando 6 horas por dia.
Pedalando no mesmo ritmo, quantas horas por dia deve pedalar para
percorrer 210 Km em 6 dias ?
a) 4
b) 6 c) 8
d) 9
e) 12
3
1) (ENEM) Considere que as medias finais dos alunos de um curso
foram representadas no gráfico a seguir.
18) Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m de areia. Em 5
3
horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m ?
a) 6
b) 12 c) 15
d) 25 e) 32
19) Numa fábrica de brinquedos, 8 homens montam 20 carrinhos em 5
dias. Quantos carrinhos serão montados por 4 homens em 16 dias?
a) 6
b) 12
c) 15
d) 25 e) 32
20) Dois pedreiros levam 9 dias para construir um muro com 2m de
altura. Trabalhando 3 pedreiros e aumentando a altura para 4m, qual
será o tempo necessário para completar esse muro?
a) 6
b) 12
c) 15
d) 25 e) 32
21) Vinte operários, trabalhando 8 horas por dia, gastam 18 dias para
construir um muro de 300m. Quanto tempo levará uma turma de 16
operários, trabalhando 9 horas por dia, para construir um muro de
225m?
a) 6
b) 12
c) 15
d) 25
e) 32
GABARITO
3) R$ 63.000,00
R$ 99.000,00
4) 0,25
6) 45anos
R$ 900.000,00
7) B
9) B
10) D
11) D
12) D
14) A
15) D
16) B
17) B
1) 24
2) B
5) R$ 10.000,00
R$ 9.000,00
R$ 6.000,00
8) E
2
13) 20m
18) B
19) E
20) A
21) D
23) C
24) D
25) A
26) B
22) B
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1) 2,1m
2) 25 e 35
3) 10
4) 360
5) 2 e 36
6) a) ¾
b) 4/3
7) 6h40m
8) B
9) D
10) C
11) C
12) B
13) C
14) D
15) B
16) E
17) B
18) D
19) E
20) B
21) C
Sabendo que a média para aprovação nesse curso era maior ou igual a
6,0, qual foi a porcentagem de alunos aprovados?
a) 18%
b) 21%
d) 50%
c) 36%
e) 72%
2) (ENEM) No mundial de 2007, 0 americano Bernard Lagat, usando
pela primeira vez uma sapatilha 34% mais leve do que a média,
conquistou o ouro na corrida de 1.500 metros com um tempo de 3,58
minutos. No ano anterior, em 2006, ele havia ganhado medalha de
ouro com um tempo de 3,65 minutos nos mesmos 1.500 metros.
Revista Veja, São Paulo, ago. 2008 (adaptado)
Sendo assim, a
aproximadamente
a) 1,05%.
b) 2,00%.
c) 4,11%.
média
d) 4,19%.
do
atleta
aumentou
em
e) 7,00%.
3) (ENEM) Uma resolução do Conselho Nacional de Política Energética
(CNPE) estabeleceu a obrigatoriedade de adição de biodísel ao óleo
dísel comercializado nos postos. A exigência é que, a partir de 1.º de
julho de 2009, 4% do volume da mistura final seja formada por biodísel.
Até junho de 2009, esse percentual era de 3%. Essa medida estimula a
demanda de biodísel, bem como possibilita a redução da importação
de dísel de petróleo.
Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br.
Acesso em: 12 jul. 2009 (adaptado).
Estimativas indicam que, com a adição de 4% de biodísel ao dísel,
serão consumidos 925 milhões de litros de
biodísel no segundo semestre de 2009. Considerando-se essa
estimativa, para o mesmo volume da mistura final dísel/biodísel
consumida no segundo semestre de 2009, qual seria o consumo de
biodísel com a adição de 3%?
a) 27,75 milhões de litros.
b) 37,00 milhões de litros.
c) 231,25 milhões de litros.
d) 693,75 milhões de litros.
e) 888,00 milhões de litros.
4) (ACAFE) Um artigo está sendo vendido com 15% de desconto sobre
o preço de tabela. Então, para calcular o valor a ser pago pelo artigo, o
preço de tabela deve ser:
a) multiplicado por 0,15
b) multiplicado por 0,85
c) dividido por 0,15
d) dividido por 85
e) multiplicado por 85
5) Certa mercadoria que custava R$ 10,50 teve um aumento, passando
a custar R$ 11,34. O percentual de aumento da mercadoria foi de:
a) 1,0%
b) 10,0%
c) 10,8%
d) 8,0%
e) 0,84%
4
velocidade
MATEMÁTICA – Daniel Acosta – D - Razão, Proporção, Regra de Três e Porcentagem
6)( PUC-RS ) Um consumidor apressado adquire um automóvel por R$
10.000,00, pagando um “ágio” de 30%. O preço de tabela do carro é,
em reais:
a) 7.000,00
b) 7.692,30
c) 8.333,00
d) 9.700,00
e) 9.969,00
7) Um salão de festas, de 12m por 20m, é transformado numa
discoteca, construindo–se uma pista de dança de 8m por 12,6m e
pavimentando–se o restante com ladrilhos quadrados de 30cm de lado.
A porcentagem da discoteca que será ocupada pela pista de dança é
de:
a) 67%
b) 58%
c) 42%
d) 33%
e) 63%
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1) (SUPRA) Os engenheiros florestais estabeleceram que a quantidade
de madeira numa floresta, destruída por queimada, decresce
exponencialmente em torno de 5% a cada ano. Se uma floresta tem
3
atualmente 2.000.000m de madeira, quanto terá daqui a 2 anos?
3
a) 1.500.000m
3
d) 800.000m
3
b) 1.805.000m
3
e) 500.000m
3
c) 1.600.000m
2) (UPF) Uma classe de trabalhadores recebe um aumento salarial de
quatro parcelas cumulativas de 20%. De quanto será o aumento total
do salário dessa classe?
a) 80%
b) 90,3%
c) 88%
d) 107,36%
e) 160%
8) Um comerciante marcou o preço de venda de uma mercadoria
computando um lucro de 18% sobre o preço de custo. Se, em uma
promoção, ele der 18% de desconto sobre o preço de venda,
concluímos que:
a) ganhará dinheiro
b) perderá dinheiro
c) empatará
d) é impossível determinar se perderá, ganhará ou empatará, pois
não se conhece o preço de venda da mercadoria
e) é impossível determinar se perderá, ganhará ou empatará, pois
não se conhece o preço de custo da mercadoria
3) Um comerciante que não possuía conhecimentos de matemática,
comprou uma mercadoria por R$200,00. Acresceu a esse valor, 50%
de lucro. Certo dia, um freguês pediu um desconto, e o comerciante
deu um desconto de 40% sobre o novo preço, pensando que, assim,
teria um lucro de 10%. O comerciante teve lucro ou prejuízo? Qual foi
esse valor?
a) lucro de 20%
b) prejuízo de 10%
c) lucro de 30%
d) prejuízo de 30%
e) prejuízo de 35%.
9) (SUPRA) A população de uma cidade, em 1998, era de 60.000
habitantes. Se a taxa de crescimento anual ficar em torno de 2%, qual
será a população aproximada no ano de 2000?
a) 60.000
b) 50.000
c) 62.424
d) 80.000
e) 65.000
4) Uma pessoa emprega uma quantia a juros simples de 6% durante 5
anos e o montante a juros simples de 12% ao ano durante 2 anos e
recebeu R$ 80.600,00 de montante . Qual o capital inicial ?
a) R$ 50.000
b) R$ 60.000
c) R$ 70.000
d) R$ 80.000
e) R$ 90.000
10) (SUPRA) Um negociante de carros usados gasta 5% do preço de
venda com anúncios e pequenos reparos. Ele comprou um carro por
R$ 8.000,00 e o vendeu por R$ 10.000,00. Qual foi o seu ganho
líquido?
a) R$ 2.000,00
b) R$ 1.800,00
c) R$ 1.600,00
d) R$ 1.500,00
e) R$ 2.200,00
11) Uma pessoa comprou dois carros, pagando um total de 30 mil
reais. Pouco tempo depois, vendeu-os por 28 mil reais, ganhando 10%
na venda de um deles e perdendo 10% na venda do outro. Quantos
reais custou cada carro?
a) 15.500 e 14.500
b) 10.000 e 20.000
c) 7.500 e 22.500
d) 6.500 e 23.500
e) 5.000 e 25.000
12) (UFRGS) – A quantidade de água que deve ser evaporada de 300
g de uma solução salina (água e sal) a 2% (sal) para se obter um a
solução salina a 3% (sal) é
a) 90 g
b) 94 g
c) 97 g
d) 98 g
e) 100g
13) Um comerciante comprou uma peça de tecido de 50 m por R$
1.000,00. Se ele vender 20 m com lucro de 60%, 20 m com lucro de
35% e 10 m pelo preço de custo, o seu lucro total na venda dessa peça
será de:
a) 38%
b) 15%
c) 5%
d) 12%
e) 25%
5) (PUC) Em uma corrida de cavalos , o cavalo vencedor pagou aos
seus apostadores R$ 9 por cada R$ 1 apostado . O rendimento de
alguém que apostou no cavalo vencedor foi de:
a) 800%
b) 90%
c) 80%
d) 900%
e) 9%
6) (FEI) O custo de produção de uma peça é composta por : 30% para
mão de obra , 50% para matéria prima e 20% para energia elétrica .
Admitindo que haja um reajuste de 20% no preço de mão de obra ,
35% no preço de matéria prima e 5% no preço da energia elétrica, o
custo de produção sofrerá um reajuste de:
a) 60%
b) 160%
c) 24,5%
d) 35%
e) 4,5%
7) (UNESP) Entre 10 de fevereiro e 10 de novembro de 1990 o preço
do quilograma de mercadorias num determinado "sacolão" sofreu um
aumento de 275% . Se o preço do quilograma em 10de novembro era
de R$ 67,50 , qual era o preço em 10 de fevereiro ?
a) R$ 19,00
b) R$ 18,00
c) R$ 18,50
d) R$ 19,50
e) R$ 17,00
8) (FUVEST) O salário de Antônio é 90% do de Pedro . A diferença
entre os salários é de R$ 500,00 . O salário de Antônio é:
a) R$ 5500,00
b) R$ 4500,00
c) R$ 4000,00
d) R$ 5000,00
e) R$ 3500,00
09) (FUVEST) Numa certa população 18% das pessoas são gordas ,
30% dos homens são gordos e 10% das mulheres são gordas . Qual a
porcentagem de homens na população ?
a) 30%
b) 35%
c) 40%
d) 45%
e) 50%
5
MATEMÁTICA – Daniel Acosta – D - Razão, Proporção, Regra de Três e Porcentagem
10) (FAAP) Numa cidade , 12% da população são estrangeiros.
Sabendo-se que 11.968.000 são brasileiros , qual é a população total ?
e) 34,5%
a) 1.360.000
b) 13.600.000
c) 136.000.000
d) 10.531.840
e) 105.318.400
GABARITO
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
11) (FUVEST) O preço de certa mercadoria sofre anualmente um
acréscimo de 100% . Supondo que o preço atual seja R$ 100,00 ,
daqui a 3 anos o preço será.
a) R$ 300,00
b) R$ 400,00
c) R$ 600,00
d) R$ 800,00
e) R$ 1000,00
12) (FGV) Se uma mercadoria sofre dois descontos sucessivos de 15%
e depois um acréscimo de 8% , seu preço final , em relação ao preço
inicial:
a) aumentou de 22%
b) decresceu de 21,97%
c) aumentou de 21,97%
d) decresceu de 23%
e) decresceu de 24%
13) (FGV) Uma fábrica de sapatos produz certo tipo de sapatos por R$
18,00 o par , vendendo por R$ 25,00 o par . Com este preço , tem
havido uma demanda de 2000 pares mensais . O fabricante pensa em
elevar o preço em R$ 2,10. Com isto as vendas sofrerão uma queda de
200 pares . Com esse aumento no preço de venda seu lucro mensal:
a) cairá em 10%
b) aumentará em 20%
c) aumentará em 17%
d) cairá em 20%
e) cairá em 17%
14) (FGV) Se João emagrecesse 10 kg , ele passaria a ter 75% do seu
peso atual . Então , seu peso atual é:
a) inferior a 30 kg
b) 75 kg
c) 50 kg
d) superior a 75 kg e) 40 kg
15) (FGV) Um indivíduo ao engordar passou a ter 38% a mais em seu
peso . Se tivesse engordado de tal maneira a aumentar seu peso em
apenas 15%, estaria pesando 18,4 kg a menos . Qual era seu peso
original ?
a) 50 kg
b) 60 kg
c) 70 kg
d) 80 kg
e) 40 kg
16) (OSEC) Em apenas 6 meses o preço de um litro de gasolina teve
320% de aumento. Como esse preço era inicialmente de R$ 0,25 , ele
passou a ser:
a) R$ 0,80
b) R$ 1,05
c) R$ 1,50
d) R$ 2,80
e) R$ 2,85
17) (FUVEST) Um recipiente contém uma mistura de leite natural e de
leite de soja num total de 200 litros , dos quais 25% são de leite natural
. Qual é a quantidade de leite de soja que deve ser acrescentada a
essa mistura para que ela venha a conter 20% de leite natural ?
a) 40
b) 43 c) 48
d) 50
e) 60
18) (FGV) Duas irmãs , Ana e Lúcia , têm uma conta de poupança
conjunta . Do total do saldo , Ana tem 70% e Lúcia 30% . Tendo
recebido um dinheiro extra , o pai das meninas resolveu fazer um
depósito exatamente igual ao saldo na caderneta . Por uma questão de
justiça , no entanto , ele disse às meninas que o depósito deveria ser
dividido igualmente entre as duas . Nessas condições , a participação
de Ana no novo saldo:
a) diminui para 60%
b) diminuiu para 65%
c) permaneceu em 70%
d) aumentou para 80%
e) é impossível de ser calculada se não conhecermos o valor
19) (ESPM) O preço do papel sulfite , em relação ao primeiro semestre
de 1989 , teve um aumento de 40% em agosto e outro de 32% em
setembro. No mês de novembro, teve um desconto de 25% . Qual seria
o aumento do papel se ele fosse único?
a) 37%
b) 38,6%
c) 36,8%
d) 35,4%
6
1) E
2) B
3) D
4) B
5) D
6) B
7) C
8) B
9) C
10) D
11) E
12) E
13) A
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1) B
2) D
3) B
4) A
5) A
6) C
7) B
8) B
9) C
10) B
11) D
12) B
13) C
14) E
15) D
16) B
17) D
18) A
19) B
DULO