Texto para as questões 13, 14 e 15.
Em setembro de 2010, Júpiter atingiu a menor distância da Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram
a situação de maior afastamento e a de maior aproximação dos planetas, considerando que suas órbitas são
circulares, que o raio da órbita terrestre (RT) mede 1,5 ⋅ 1011 m e que o raio da órbita de Júpiter (RJ) equivale
a 7,5 ⋅ 1011 m.
Maior afastamento
Sol
Júpiter
▼
RJ
Maior aproximação
Terra
Júpiter
Terra
Sol
RT
Questão 14
De acordo com a terceira lei de Kepler, o período de revolução e o raio da órbita desses planetas em torno do
TJ 2 R J 3
Sol obedecem à relação
=
, em que TJ e T T são os períodos de Júpiter e da Terra, respectivamente.
TT
RT
() ()
Considerando as órbitas circulares representadas na figura, o valor de TJ em anos terrestres é mais próximo de
a) 0,1.
b) 5.
c) 12.
d) 125.
Resolução
De acordo com a 3a Lei de Kepler:
2
3
() ()
TJ
TT
=
RJ
RT
O período de revolução da Terra é igual a 1 ano. Substituindo os valores numéricos:
2
() (
TJ
1
=
7,5 ⋅ 1011
1,5 ⋅ 1011
3
)
TJ ≈ 11,18
Das alternativas, a que apresenta valor mais próximo de 11,18 anos terrestres é a c.
Resposta: c