Texto para as questões 13, 14 e 15.
Em setembro de 2010, Júpiter atingiu a menor distância da Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram
a situação de maior afastamento e a de maior aproximação dos planetas, considerando que suas órbitas são
circulares, que o raio da órbita terrestre (RT) mede 1,5 ⋅ 1011 m e que o raio da órbita de Júpiter (R J ) equivale
a 7,5 ⋅ 1011 m.
Maior afastamento
Sol
Júpiter
▼
RJ
Terra
Maior aproximação
Júpiter
Terra
Sol
RT
Questão 13
A força gravitacional entre dois corpos de massas m1 e m2 tem módulo F = G
m1m2
r2
, em que r é a distância
Nm2
. Sabendo que a massa de Júpiter é mJ = 2,0 × 1027 kg e que a massa da Terra
kg2
kg, o módulo da força gravitacional entre Júpiter e a Terra no momento de maior proximi-
entre eles e G = 6,7 × 10 –11 =
é mT = 6,0 × 1024
dade é
a) 1,4 ⋅ 1018 N .
b) 2,2 ⋅ 1018 N .
c) 3,5 ⋅ 1019 N .
d) 1,3 ⋅ 1030 N .
Resolução
No momento de maior proximidade entre os planetas, a distância entre eles é igual a 6 × 1011 m.
O módulo da força gravitacional entre eles é dado por:
F=
G ⋅ mJ ⋅ mT
r2
Substituindo os valores numéricos:
F=
6,7 × 10 –11 ⋅ 2 × 1027 ⋅ 6 × 1024
(6 × 1011)2
F = 2,2 × 1018 N
Resposta: b