NOME DO ALUNO: _____________________________________________ Nº : _______
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
PROFESSOR (A):
ANO: 9º TURMA: F 9._______
. VALOR: 2,0
KÁTIA
Estudo Dirigido – 1º SEMESTRE
Conteúdos
Itens (questões)
Unidade 1
Conjuntos numéricos e Potenciação
Semelhança de Triângulos
1, 2, 3, 4.
5, 6, 7.
Unidade 2
Estudo dos radicais
Equações e sistemas do 2º grau
8, 9, 10, 11.
12, 13, 14,15,16.
Unidade 3
Teorema de Pitágoras
17, 18, 19 e 20.
OBJETIVOS:
 Ampliar noção de número por meio de um trabalho intuitivo a respeito da completude da reta
numérica.
 Aplicar as definições de potências com expoentes inteiros e bases reais.
 Resolver situações – problema envolvendo números reais, ampliando e consolidando os
significados da adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.
 Reconhecer a semelhança de polígono e a razão de semelhança.
 Ampliar o conceito de radiciação.
 Calcular adição, subtração, multiplicação e divisão de raízes.
 Efetuar racionalização de denominadores.
 Resolver problemas utilizando equações e sistemas do 2º grau.
 Identificar os principais elementos de um triângulo retângulo (hipotenusa e catetos) e aplicar o
Teorema de Pitágoras.
OBSERVAÇÕES:
 Todas as questões devem ser justificadas com cálculos.
 Os cálculos podem ser feitos em folha a parte, identificados apenas pelos números das
questões.
Questão 1:
Assunto: Conjuntos numéricos
Classifique em verdadeiras (V) ou falsas
(F) as afirmativas a seguir. Depois, marque a
alternativa que apresenta a sequência correta
de respostas.
( ) O conjunto dos números reais ( ) é formado
pela união dos conjuntos naturais ( ) e racionais
( ).
( )
é um número racional.
( )
é um número real.
( ) π é um número irracional.
(a)
(b)
(c)
(d)
V, F, F, F.
F, V, F, F.
F, F, V, V.
F, F, F, V.
Questão 2:
Assunto: Potência
Analise a sequência de quadrados a
seguir e responda às questões propostas.
a) Considere que cada quadradinho representa 1
unidade. Como poderíamos escrever a
sequência de quadradinhos utilizando a
potência?
b) Quantos quadradinhos terá a próxima posição
da sequência?
Questão 3:
Assunto: Potência
Considerando y = 3, o valor da fração
Dica: Faça um desenho que modele a situaçãoproblema apresentada.
é:
(a)
(b)
(c)
(d)
57.
1.
729.
531 144.
Questão 4:
Assunto: Potência
O número 0,125 pode ser escrito como:
(a)
Questão 7:
Assunto: Semelhança de triângulos
Em
um
canteiro
de
forma,
aproximadamente, triangular a irrigação está
complicada. Um estudante pensou em dispor
uma tubulação, como mostra o esquema a
seguir. Falta uma medida do tubo que ele
chamou de x.
(b)
(c)
(d)
Questão 5:
Assunto: Semelhança de triângulos
Observe a figura:
O tubo x mede:
(a)
(b)
(c)
(d)
Na figura anterior, os triângulos ACB e
DCE são semelhantes. Dessa forma, é correto
afirmar que:
(a)
(b)
(c)
(d)
16.
10.
15.
12.
Questão 8:
Assunto: Radicais
Os alunos estão decidindo quem começa
o jogo. O critério é o seguinte: inicia aquele que
tirar o menor valor entre as cartelas. Veja as
cartelas:
x = 2.
x = 2,5.
x = 1,5.
x = 0,25.
Questão 6:
Assunto: Semelhança de triângulos
Um alpinista consulta seus instrumentos
e percebe que está a 150m de altura e que já
caminhou
1.500m.
Quantos
metros,
aproximadamente, ele ainda precisa caminhar
para chegar ao topo, se a montanha tem cerca
de 500 m de altura?
Resolvendo as operações, é correto
dizer:
( a ) O aluno que tirar a cartela C inicia o jogo.
( b ) O aluno que tirar a cartela A inicia o jogo.
( c ) O resultado da cartela C é o menor
resultado.
( d ) O resultado da cartela A é 70.
Questão 9:
Assunto: Expressões com radicais
Use as propriedades das operações com
radicais, resolva a expressão e encontre o valor
de Z.
Questão 10:
Assunto: Expressões com radicais
O terreno quadrado tem a media do lado
igual a
. Qual a medida da área e do
perímetro desse quadrado?
Questão 11:
Assunto: Racionalização de denominadores
Efetue as adições e as subtrações após
racionalizar:
a)
b)
Questão 12:
Assunto: Equação do 2º grau
Do quadrado de um número vamos
substituir o quádruplo do mesmo número. O
resultado encontrado é 60. Qual é esse número?
Questão 13:
Assunto: Equação do 2º grau
Das equações mostradas nas cartelas a
seguir, a que tem como solução x = – 4 ou x = 7
é:
A medida das áreas do retângulo e do
quadrado juntas é 105 m². Nessas condições, o
valor de x é:
(a)
(b)
(c)
(d)
21.
5,4.
5.
7.
Questão 15:
Determine os valores reais de x e y para
que se tenha:
Questão 16:
Assunto: Sistema do 2º grau
Um fazendeiro, percorrendo com um jipe
toda a divisa (perímetro) de sua fazenda de
forma retangular, perfaz 26 km. Se a área
ocupada pela fazenda é de 40 km, quais as
dimensões dessa fazenda?
Questão 17:
Assunto: Teorema de Pitágoras
Qual altura a escada encostada no prédio
alcança?
( a ) – 4 e 7 não são soluções de nenhuma das
equações.
( b ) Cartela A
( c ) Cartela B
( d ) Cartela C
Questão 14:
Assunto: Equação do 2º grau
Observe a figura a seguir:
(a)
(b)
(c)
(d)
36.
64.
8.
16.
Questão 18:
Assunto: Teorema de Pitágoras
Uma formiga distraída sai do ponto A
anda 30 cm até o ponto B, anda mais 20 cm até
o ponto C e mais 45 cm até o ponto D. Se ela
tivesse feito o trajeto saindo de A e ido até D
diretamente, quantos centímetros ela teria
andado?
(a)
(b)
(c)
(d)
22 cm.
25 cm.
30 cm.
45 cm.
Questão 19:
Assunto: Teorema de Pitágoras
A soma das medidas do lado de um
quadrado é 40 cm. Quanto mede a diagonal
desse quadrado?
Questão 20:
Assunto: Teorema de Pitágoras
A estante de livros do quarto de Lucas
está muito instável, não se pode encostar nela
que tudo balança. Estudando as propriedades do
triângulo, Lucas teve uma ideia que irá resolver o
problema.
Qual deve ser o tamanho da ripa de
madeira que Lucas deverá colocar na estante
para “travá-la”?
(a)
(b)
(c)
(d)
2,10 m
1,50 m
1,44 m
0,81 m