DIMENSIONAMENTO DE UM MODELO
PROTÓTIPO DE UM VEÍCULO DE LEVITAÇÃO
MAGNÉTICA, COM MOTORES LINEARES DE
INDUÇÃO TRIFÁSICOS
Realizado por:
Rui Agostin Gonçalves Jardim,Nº10239
Projecto de final de curso
ÍNDICE
AGRADECIMENTOS ....................................................................................................3
1. INTRODUÇÃO ...........................................................................................................4
1.1 SUMÁRIO ............................................................................................................................................4
1.2 HISTÓRIA ............................................................................................................................................4
1.3 DESCRIÇÃO DA LEVITAÇÃO MAGNÉTICA ...........................................................................................6
1.4 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO MLI ............................................................................................9
1.5 TOPOLOGIA DA MÁQUINA LINEAR .....................................................................................................10
1.6 CLASSIFICAÇÃO DE USO ....................................................................................................................10
1.7 CLASSIFICAÇÃO GEOMÉTRICA ..........................................................................................................11
1.8 VANTAGENS DOS MOTORES LINEARES ..............................................................................................12
1.9 MODELO EQUIVALENTE DO MOTOR LINEAR ......................................................................................13
2. PERDAS DO MOTOR LINEAR DE INDUÇÃO ..................................................15
2.1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................................................15
2.2 PERDAS POR EFEITO DE JOULE ..........................................................................................................17
2.3 PERDAS POR CORRENTES DE FAUCOULT ...........................................................................................18
2.4 PERDAS POR HISTERESE MAGNÉTICA ................................................................................................20
3. FACTOR DE QUALIDADE ....................................................................................23
3.1 DEFINIÇÃO........................................................................................................................................23
3.2 RELACIONAMENTO DO FACTOR QUALIDADE COM OS PARÂMETROS CONSTRUTIVOS DA MÁQUINA ...25
4. FORÇAS EXISTENTES NO MOTOR LINEAR DE INDUÇÃO........................27
4.1 FORÇA LONGITUDINAL .....................................................................................................................27
4.2 FORÇA DE ATRACÇÃO .......................................................................................................................31
5. CAMPO VIAJANTE.................................................................................................33
5.1 CRIAÇÃO DE UM CAMPO GIRANTE MAGNÉTICO NUM ESTATOR TRIFÁSICO ........................................33
5.2 CAMPO VIAJANTE NUM ESTATOR LINEAR TRIFÁSICO ........................................................................35
5.3 VELOCIDADE SÍNCRONA DO CAMPO VIAJANTE ..................................................................................48
6. CONTROLO DE VELOCIDADE ...........................................................................50
6.1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................................................50
6.2 CONTROLO DA TENSÃO DO ESTATOR ................................................................................................51
6.3 CONTROLO DA TENSÃO DO ROTOR ....................................................................................................52
6.4 CONTROLO DA FREQUÊNCIA .............................................................................................................53
6.5 CONTROLO DA TENSÃO E FREQUÊNCIA DO ESTATOR .........................................................................54
6.6 CONTROLO DA CORRENTE ................................................................................................................55
7. APLICAÇÕES...........................................................................................................56
7.1 ESTRADAS ELÉCTRICAS ....................................................................................................................56
7.2 PARQUES DE DIVERSÃO ....................................................................................................................59
7.3 MONOCARRIL ...................................................................................................................................60
7.4 PORTAS AUTOMÁTICAS COM MOTORES LINEARES .............................................................................61
7.5 TRANSPORTE AEROESPACIAL ...........................................................................................................62
7.6 SISTEMA DE EXTRACÇÃO DE PETRÓLEO ............................................................................................64
7.7 ELEVADORES ....................................................................................................................................64
7.8 TECNOLOGIAS MAGNETIC LEVITATION (MAGLEV) ..........................................................................66
8. RESULTADOS EXPERIMENTAIS .......................................................................71
8.1 ENSAIOS DA FORÇA DESENVOLVIDA PELO MOTOR LINEAR ................................................................71
8.1.1 Resultados experimentais (chapa rotórica de alumínio maciço ) ............................................72
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1
Projecto de final de curso
8.1.2 Resultados experimentais (chapa rotórica de alumínio flexível ) ............................................74
8.2 ENSAIOS EM VAZIO DO MLI POR ESTATOR .......................................................................................76
8.2.1 Resultados experimentais em vazio..........................................................................................77
8.3 ENSAIO COM A CHAPA ROTÓRICA BLOQUEADA DO MLI POR ESTATOR .............................................79
8.3.1 Resultados experimentais com a chapa rotórica bloqueada....................................................79
8.4 PERDAS NO MLI ...............................................................................................................................85
8.4.1 Calculo das perdas por efeito de Joule....................................................................................85
8.4.2 Calculo das perdas por histerese magnética por estator.........................................................89
8.4.3 Calculo das perdas por correntes de Foucault por estator .....................................................90
8.4.4 Perdas totais do MLI ...............................................................................................................91
8.5 RELAÇÃO FORÇA/PESO-CORRENTE ..................................................................................................92
8.5.1 Resultados experimentais (com chapa rotórica de alumínio maciço) .....................................94
8.5.2 Resultados experimentais (com chapa rotórica de alumínio flexível) .....................................96
8.6 RELAÇÃO FORÇA/ESCORREGAMENTO ..............................................................................................98
8.6.1 Calculo da resistência equivalente da chapa rotórica por fase (R2) referida ao estator.........98
8.6.2 Gráfico Força/Escorregamento ...............................................................................................99
9. CONSTRUÇÃO DO MODELO PROTÓTIPO DE UM VEÍCULO DE
LEVITAÇÃO MAGNÉTICA.................................................................................... 101
9.1 MODELO 1 ......................................................................................................................................101
9.2 MODELO 2 ......................................................................................................................................102
9.3 COMPARAÇÕES ENTRE OS DOIS MODELOS .......................................................................................102
10. ESQUEMA ELÉCTRICO DO MODELO PROTÓTIPO DE UM VEÍCULO
DE LEVITAÇÃO MAGNÉTICA ............................................................................. 104
11. CONCLUSÕES TÉCNICAS................................................................................105
12. CONCLUSÕES......................................................................................................107
13. PERSPECTIVAS FUTURAS...............................................................................110
14. ANEXOS ................................................................................................................111
14.1 ANEXO 1.......................................................................................................................................111
14.2 ANEXO 2.......................................................................................................................................117
14.3 ANEXO 3.......................................................................................................................................123
14.4 ANEXO 4.......................................................................................................................................126
14.5 ANEXO 5 (GALERIA DE FOTOS) .....................................................................................................127
15. BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................131
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Projecto de final de curso
Agradecimentos
Ao meu orientador de projecto, Prof. A. Leão Santos Rodrigues, pelo seu apoio,
incentivo e disponibilidade e pela sua inconfundível qualidade como docente e pessoa,
que muito contribuiu para que este projecto pudesse ser realizado.
À todos os docentes da secção de Máquinas eléctricas, pelos ensinamentos e
apoios transmitidos durante este curso.
Aos meus pais, pelo seu incentivo e, ao mesmo tempo, pelo sacrifício que
suportam devido à minha longa ausência no seio da nossa família.
À minha irmã, Domitilia, pela força e grande coragem que sempre me transmitiu
em todos os momentos, bons e maus, no decorrer do meu Curso Universitário, bem
como pela revisão do manuscrito final.
Um agradecimento também especial às instituições que me apoiaram
financeiramente ao longo destes cinco anos e que muito contribuíram na minha
formação académica; sem eles não seria possível chegar até onde cheguei:
Câmara Municipal da Calheta,
Fundação Berardo,
Governo Regional da Madeira,
PRODEP III, Programa de Desenvolvimento Educativo para Portugal.
A todos o meu reconhecimento sincero e o meu muito obrigado....
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Projecto de final de curso
1. INTRODUÇÃO
1.1 Sumário
O projecto desenvolvido, está inserido na disciplina de projecto da Licenciatura
em Engenharia Electrotecnia de Computadores, da Faculdade de Ciências e Tecnologias
da Universidade Nova de Lisboa. Tem como objectivo o desenho e concepção de um
modelo protótipo de um veículo de levitação magnética, através da utilização de
motores lineares de indução trifásicos.
O presente projecto final de curso encontra-se estruturado em capítulos,
numerados de 1 a 15. Abordando-se nos capítulos iniciais (1 a 7) os aspectos teóricos
mais relevantes ao funcionamento do motor linear de indução, bem como a sua história
e aplicações. Nos capítulos seguintes apresentam-se, aspectos relacionados com os
ensaios efectuados aos motores (em vazio, em carga e de força), resultados, construção
da estrutura e conclusões.
1.2 História
O primeiro conceito de um motor linear eléctrico tem mais de 150 anos. O
primeiro motor linear foi patenteado em 1841 por Wheatstone. O primeiro MLI foi
patenteado em 1890. Muitas da patentes que se seguiram foram utilizadas para
propulsão na industria têxtil, isto entre 1895 e 1940. Em 1905 foram propostos dois
projectos de tracção onde se utilizavam MLI. Em 1923, foi apresentado, em Nova
Iorque, um passeio rolante accionado por um MLI, o qual ligava o “Grand Central
Terminal” á “Times Square”. Em 1945 a “Westing House Company of America”
construiu um MLI com uma velocidade síncrona de 100m/s, o qual foi utilizado para
acelerar aviões na sua descolagem, figura 1.1. Este aparelho denominado de
“Electropult” podia desenvolver uma força de arranque de 75600 N, e tinha a
capacidade de acelerar uma massa de 5 toneladas aos 185 km/H em apenas 4.2
segundos. Este motor de rotor longo, tinha um secundário (rotor) de 1600 metros. Para o
parar, desligava-se o primário da fonte de alimentação trifásica e impunha-se uma
desaceleração aplicando frenagem dinâmica (introduziam-se 10kA de corrente contínua
por fase).
Figura 1.1.- “Electropult” construída pela “Westing House Company of America”
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Projecto de final de curso
Os progressos na construção de reactores nucleares exigiam bombas eficientes
para metais líquidos tais como o sódio, sódio-potássio, etc. Nos finais dos anos 50,
foram desenhadas as primeiras bombas de indução para metais líquidos. Já no início dos
anos 60, foram construídos vários dispositivos para simulação de colisões de
automóveis. Estes dispositivos eram responsáveis pela aceleração do automóvel,
executando-se nessa altura testes de colisão á velocidade de 100km/h.
Figura 1.2.- Veículo teste pela Universidade de Manchester (1961)
Figura 1.3.- Veículo teste pela “Gorton Loco Works”, Manchester (1962)
Uma das áreas de maior aplicação do MLI é em sistemas de transporte de alta
velocidade, sistemas esses denominados de sistemas de levitação magnética. Desde os
anos 70 que o Japão tem construído protótipos capazes de atingir velocidades elevadas.
Estes veículos, são levitados magneticamente e são capazes de atingir
velocidades superiores a 500km/h. Num sistema deste tipo, o conjunto linha-veículo
constitui motor linear de indução. Os comboios de alta velocidade levitados
magneticamente são hoje em dia uma realidade, existindo já veículos destes
desenvolvidos pelo Japão e pela Alemanha. Comercialmente, só agora se começam a
implementar os primeiros projectos de comboios de alta velocidade, uma vez que só
agora estão testadas todas as condições técnicas e de segurança para que isso possa
acontecer.
Com o avanço verificado nos materiais supercondutores, o avanço na área dos
dispositivos accionados por motores lineares tem vindo a aumentar, e este é um
dispositivo com futuro no domínio dos accionamentos.
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Projecto de final de curso
1.3 Descrição da Levitação Magnética
A experiência do “anel saltador” tem sido usada para ilustrar alguns dos
princípios fundamentais da indução electromagnética. O dispositivo consiste numa
simples bobina com um núcleo alongado em material ferromagnético laminado, com o
que esta representado na figura 1.4.
Figura 1.4.- Experiência do “anel saltador”
Quando o anel de material condutor eléctrico e não magnético (cobre ou
alumínio) é colocado de forma a abraçar o núcleo e uma tensão alternada é bruscamente
aplicada á bobina observa-se que o anel salta fora do núcleo, atingindo alguns metros de
altura.
O fenómeno pode explicar-se atendendo ao teorema da conservação de fluxo.
Antes de ligar a bobina o fluxo através do anel é φ0=0. Ao ligar a bobina o fluxo φ
através do anel induz nele uma f.e.m
e=
dΦ
.
dt
Que dá origem no anel de resistência R e auto-indução L a uma corrente i tal que
dΦ
di
= R.i + L .
dt
dt
Admitindo que R=0 e L=0 vem
dΦ
= 0 e portanto φ=Const.
dt
Deste modo o anel “exige” constantemente um fluxo nulo e como devido ao
regime transitório o fluxo inicial é elevado, o anel reage afastando-se violentamente da
fonte que gera o fluxo (bobina) de forma a ser atravessado por um fluxo nulo. Porém, ao
atingir-se o regime forçado na bobina, se o anel voltar a ser colocado no núcleo ele fica
a levitar. Isto porque efectivamente o anel tem uma certa resistência e auto-indução (ou
constante de tempo L/R) induzindo-se então nele uma certa corrente necessária para
cobrir as suas perdas de Joule (Ri2) e criar um fluxo antagónico ao fluxo produzido pela
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6
Projecto de final de curso
bobina primária. A força de repulsão entre os dois fluxos é tal que equilibra o peso do
anel. Daqui conclui que as correntes na bobina e no anel estão em oposição, como é
conhecido da teoria do transformador.
O anel não fica porém centrado com o eixo do dispositivo, isto é, não é possível
sustentá-lo sem o contacto físico com o núcleo, apresentando portanto instabilidade. O
mesmo sucede com a repulsão entre dois magnetos permanentes. A razão desta
instabilidade pode compreender-se facilmente a partir do dispositivo indicado em (a) da
figura 1.5, que é em tudo idêntico ao do anel saltador, simplesmente o núcleo central foi
reduzido.
Figura 1.5.- Nova configuração do “anel saltador”
O anel pode ainda ser substituído por um disco condutor e colocado sobre a
superfície do ferro continuando a existir força de sustentação como indica em (b) da
figura anterior.
Porém, nesta configuração é relativamente fácil demonstrar que o sistema é
instável.
A figura seguinte mostra que se o disco não estiver perfeitamente centrado com
eixo magnético da bobina, as forças exercidas radialmente não são simétricas e o disco
será projectado lateralmente. O sistema é portanto instável.
Figura 1.6.- Demonstração da instabilidade do disco
A estabilidade do disco pode no entanto ser conseguida á custa de outra bobina
colocada concentricamente com a primeira e atravessada por uma corrente I2 desfasada
da corrente I1 de modo a criarem campos viajantes que se propagam radialmente. Tal
sistema está representado na figura seguinte, na qual a estrutura de ferro é laminada
radialmente que pode ser construída com laminas em forma de E semelhante á usada em
pequenos transformadores.
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Projecto de final de curso
Figura 1.7.- Levitador com estabilidade
A secção recta do sistema está representada em (a) da figura 1.8, que pode ser
considerada uma estrutura linear. Devido ao desfasamento das correntes I1 e I2 criam-se
campos viajantes radiais opostos que estabilizam o disco de alumínio. O disco de
alumínio pode mesmo ser substituída por uma esfera oca de alumínio, como mostrado
em (b). Os campos viajantes radiais poderão no entanto ser produzidos por uma única
bobina, substituindo a bobina interior por um tubo em cobre como indicado em (c).
Desta forma consegue-se a levitação da esfera e com estabilidade (devido ao tudo de
cobre) só com uma única bobina excitada.
Figura 1.8.- Secção recta do levitador circular com estabilidade
No levitador circular nada impede que a estrutura circular seja alongada de
forma a ficar com aspecto representado na figura 1.9 .
Figura 1.9.- Modificação do levitador circular para o levitador linear
O movimento na direcção xx´ corresponde á rotação do disco na estrutura
circular. Se as duas bobinas concêntricas da figura (a) forem modificadas de forma a
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Projecto de final de curso
terem o mesmo número de espiras e serem atravessadas pelas mesma corrente, resulta
então o sistema representado na figura (b), o qual permite a colocação dos dois blocos
estatóricos á distância d que se pretenda.
A figura 1.10 mostra uma secção transversal do sistema equivalente onde estão
representados os sentidos das correntes induzidas na placa de metal. A altura h de
levitação depende da f.m.m. do primário, da condutividade da placa e do seu peso. A
placa fica então estática e suportada em levitação pelo campo magnético do primário.
Figura 1.10.- Levitador linear com estabilidade
Nos sistemas de voo electromagnético associa-se a levitação magnética á
utilização de motores de indução linear. Suponha-se então um sistema constituído por
um certo número de levitadores, mas alimentados por um sistema polifásico de forma a
criar-se um campo viajante como o que está representado na figura 1.11 .
Figura 1.11.- “rio magnético”
Na placa secundária fica então aplicada uma força com componentes vertical
(levitação), lateral (estabilização) e longitudinal (propulsora devido ao campo viajante).
Resulta assim um autêntico voo electromagnético sem qualquer contacto mecânico, cuja
velocidade depende do passo polar e da sua frequência de alimentação.
1.4 Princípio de funcionamento do MLI
O princípio de funcionamento do motor linear baseia-se no deslocamento de um
campo magnético que induz correntes numa peça condutora. Da interacção desse campo
com estas correntes resulta o aparecimento de uma força no sentido de propagação do
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Projecto de final de curso
campo. Se o elemento gerador do campo se encontrar fixo no espaço será a peça
condutora a deslocar-se. Inversamente, se a peça condutora se encontrar bloqueada, será
o elemento gerador do campo a deslocar-se. Isto significa que podemos ter um motor
linear com diferentes elementos a deslocar-se, ou desloca-se o elemento gerador de
campo ou desloca-se a chapa rotórica.
1.5 Topologia da máquina linear
Os motores lineares destinam-se, como os motores rotativos, a transformar a
energia eléctrica em energia mecânica concebidos segundo o mesmo princípio destes,
eles produzem uma força electromagnética (f.e.m.) idêntica à que provoca a rotação da
armadura de um motor eléctrico clássico.
Para esquematizar um motor linear basta considerar um motor rotativo assíncrono
de gaiola de esquilo, em que se desdobrem os enrolamentos de modo a ficarem planos,
figura 1.12. No motor desenvolvido as ranhuras do estator convertem-se em
paralelepípedos rectangulares. O rotor e estator ficam separados por um entreferro, que
possibilita a sua variação, de forma de aumentar ou diminuir a força de deslizamento do
rotor. O campo girante é transformado num campo viajante e a f.e.m., em vez de
transmitir um impulso mecânico que faz rodar o veio do motor, exerce uma força de
sentido linear que desloca o órgão que faz de armadura.
Figura 1.12.- Obtenção de um motor linear de indução a partir do seu homólogo rotativo
Se se considerar que o motor de rotação é o motor de indução, então o motor linear
obtido é um MLI. O estator é agora denominado de primário e o rotor de secundário. O
secundário de um MLI, em vez de se pensar que é constituído pelo rotor de um motor
de indução desenrolado, é constituído por um material com alta condutividade eléctrica
e paramagnético (tipicamente uma chapa de alumínio ou cobre, opta-se normalmente
por alumínio por rações económicas).
1.6 Classificação de uso
Os motores lineares podem classificar-se em três categorias diferentes consoante
o seu propósito de uso:
¾ Máquina de potência – os motores lineares de potência são motores que
devem desenvolver uma potência elevada e uma velocidade também elevada
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Projecto de final de curso
com a menor quantidade de perdas. Estes motores são geralmente destinados
á tracção eléctrica.
O seu rendimento é definido como sendo a potência mecânica
desenvolvida por unidade de potência eléctrica consumida. Esta é a definição
clássica de rendimento. Com esta definição, as máquinas que se seguem
podem ter um baixo rendimento. No entanto, como o objectivo da máquina é
outro, o rendimento não é calculado da mesma maneira.
¾ Máquina de energia – este tipo de máquinas tem por finalidade desenvolver
elevadas energias cinéticas á custa de grandes velocidades.
O rendimento das máquinas de energia é definido como sendo a energia
cinética desenvolvida por unidade de potência eléctrica consumida.
Este tipo de máquinas são basicamente utilizados com aceleradores
cinéticos, onde a famosa Electropulta representa na integra este tipo de
máquinas.
¾ Máquinas de força – as máquinas de força são essencialmente vistos como
accionamentos de baixa velocidade.
A eficiência deste tipo de máquinas é definida como a força mecânica
que produzem por unidade de potência consumida.
1.7 Classificação geométrica
Os MLI podem classificar-se de várias maneiras distintas. Assim, apresenta-se
na seguinte figura uma classificação geométrica dos diferentes tipos de MLI.
Figura 1.13.- Classificação geométrica do MLI
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Projecto de final de curso
Na figura 1.14 apresenta as configurações geométricas possíveis do MLI.
Quanto aos comprimentos do primário e do secundário, o MLI pode ser classificado em
estator curto ou de rotor curto.
Como seria de esperar, para que uma das partes se mova (estator ou rotor), a
outra (rotor ou estator) terá que ser fixa. Este é mais um atributo, sendo assim
classificados de MLI de estator móvel ou rotor móvel.
Quanto ao número de estatores, o MLI pode ser classificado em simples estator e
duplo estator. O MLI de simples estator pode apresentar-se só com o rotor ou com um
circuito ferromagnético por cima do estator de modo a que o fluxo magnético se feche
por ele e diminua a dispersão das linhas de fluxo.
O MLI de duplo estator, tal como o nome indica é constituído por dois estators
ficando o rotor entre os dois. È importante referir que este tipo de motor a sua força
mecânica é proporcional ao quadrado da corrente de alimentação do estator. Isto
significa que, sem saturação magnética, a força desenvolvida por um MLI de duplo
estator tem um valor quatro vezes superior á força desenvolvida por um MLI de estator
simples (isto considerando que a corrente de alimentação de um MLI de duplo estator é
o dobro da corrente de alimentação de um MLI de simples estator).
Figura 1.14.- Configurações geométricas e electromagnéticas dos MLI com chapa rotórica
1.8 Vantagens dos motores lineares
O motor linear quando comparado com um motor de indução rotativo
convencional apresenta as seguintes vantagens:
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Projecto de final de curso
™ Transforma directamente a energia eléctrica em energia mecânica sem qualquer
contacto mecânico.
™ A construção é extremamente facilitada devido á sua forma geometricamente
plana, não havendo a necessidade de veios nem dos convencionais rolamentos
de apoio, a excepção dos motores em disco.
™ Os motores lineares evitam os trens de engrenagens e as folgas na inversão, os
fusos de esferas e as compressões e a elasticidade variáveis em função do
comprimento envolvido.
™ Há uma maior rapidez na dissipação do calor pelo facto de apresentar uma
geometria mais simples, o que permite o seu dimensionamento com, densidades
de corrente estatóricas mais elevadas.
™ A quase inexistência de órgãos mecânicos intermédios diminui as inércias, o que
reduz os tempos de aceleração e desaceleração, melhorando a fluidez de
funcionamento.
™ Os custos de produção são bastantes mais reduzidos, permitindo normalizar
pequenas gamas de fabrico na medida em que, para se conseguirem maiores
forças de tracção, basta associarem-se geométrica e electricamente várias
unidades dessas gamas de fabrico.
™ A supressão dos elementos mecânicos da cadeia cinemática aumenta a rigidez.
Esta particularidade, ou antes característica, dos motores lineares, é determinante
para maquinações complexas de precisão que necessitam de uma resolução
muito fina e interpolações.
™ Eles suprimem praticamente o atrito, as vibrações e a poluição sonora.
™ Reduzida manutenção e grande fiabilidade
1.9 Modelo equivalente do motor linear
O motor linear de indução plano pode ser representado por um esquema equivalente,
por fase e por estator, semelhante ao utilizado para representar o motor de indução
rotativo convencional. Habitualmente, utiliza-se o circuito equivalente em T, o qual está
representado na figura 1.15.
De maneira sintetizada, os diferentes parâmetros que se apresentam no circuito, são:
R1- Esta resistência de perdas, representa a resistência dos enrolamentos do estator, por
fase. É esta a resistência responsável pelas perdas no cobre do estator, por efeito de
Joule.
X1- Reactância de fugas do estator, por fase . Este reactância representa o fluxo
magnético de dispersão do estator. Como o fluxo é de dispersão, não chega a atravessar
a chapa rotórica do rotor. Daí que seja um factor de perdas, uma vez que o fluxo é
criado pelo estator mas não é aproveitado para nada.
R0- É a resistência responsável pelas perdas no ferro devido ás correntes de Foucault e
histerese magnética das chapas ferromagnéticas do estator. Estas perdas são “visíveis”
devido ao aquecimento do estator.
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Projecto de final de curso
Xm- Este parâmetro tem o nome de reactância de magnetização. Numa máquina
eléctrica convencional é necessária alguma força magnetomotriz para que o fluxo se
difunda por todo o circuito magnético. A reactância de magnetização representa a
quantidade de corrente perdida para “magnetizar” todo o circuito magnético.
RL- A potência dissipada nesta resistência representa as perdas do motor pelo
aparecimento de harmónicas indesejadas no rotor e pela acção do efeito final.
X2- Reactância de fugas do rotor, por fase.
R2 – Resistência equivalente da chapa rotórica referida ao estator, por fase. Representa
as perdas por efeito de joule na chapa rotórica por fase. Esta resistência não é constante
como acontecia no motor de indução convencional mas sim uma função do
escorregamento do motor.
Figura 1.15.- Modelo equivalente do motor linear de indução plano, por fase e por estator
A corrente que atravessa o estator I1, pode ser decomposta em duas componentes. I’1
representa a componente da corrente do estator necessária para alimentar a carga e I10
representa a corrente de magnetização que cria a onda de fluxo viajante.
Também a corrente do rotor I2 apresenta duas componentes. I’2 , a qual é igual a I’1
e I20 que é a corrente de magnetização da onda reflectida pelo efeito final. O valor desta
corrente vai diminuindo relativamente ao espaço. Este circuito equivalente aqui
representado é adequado para representar o comportamento de motores lineares
(simples estator) de baixa velocidade desde que os efeitos finais sejam pequenos.
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Projecto de final de curso
2. PERDAS DO MOTOR LINEAR DE INDUÇÃO
2.1 Introdução
O motor eléctrico transforma a potência eléctrica fornecida em potência
mecânica e uma reduzida percentagem em perdas.
Figura 2.1.- Transformações do motor eléctrico
As perdas, que são inerentes ao processo de transformação, são quantificadas
através do rendimento.
As perdas que ocorrem num motor dividem-se em quatro diferentes tipos:
¾ Perdas eléctricas:
As perdas eléctricas são do tipo {RI2}, aumentam acentuadamente
com a carga aplicada ao motor. Estas perdas, por efeito de Joule podem
ser reduzidas, aumentando a secção do estator e dos condutores do rotor.
¾ Perdas magnéticas:
As perdas magnéticas ocorrem nas lâminas de ferro do estator e
do rotor. Ocorrem devido ao efeito de histerese e às correntes induzidas
(neste caso, correntes de Foucault), e variam com a densidade do fluxo e
a frequência. Podem ser reduzidas através do aumento da secção do ferro
no estator e rotor, através do uso de lâminas delgadas e do melhoramento
dos materiais magnéticos.
¾ Perdas mecânicas:
As perdas mecânicas são devido à fricção dos procedimentos,
ventilação e perdas devido à oposição do ar. Podem ser reduzidas, usando
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Projecto de final de curso
procedimentos com baixa fricção e com o aperfeiçoamento do sistema de
ventilação.
¾ Perdas parasitas:
As perdas parasitas (stray losses) ou perdas extraviadas são
devidas a fugas do fluxo, distribuição de corrente não uniforme,
imperfeições mecânicas nas aberturas para escoamento do ar, e
irregularidades na densidade do fluxo do ar ao ser escoado pelas
aberturas. Podem ser reduzidas através da optimização do projecto do
motor e ainda de uma produção ou fabrico cuidadoso.
Apresenta-se seguidamente a distribuição das perdas no motor, as perdas
parasitas não são representadas por terem um valor insignificante.
Figura 2.2.- Distribuição de perdas no motor
Em particular, o motor linear de indução trifásico apresenta perdas por efeito de
Joule nos condutores eléctricos, perdas por correntes de Foucault e perdas devido á
histerese magnética, isto é,
Pmotorlinear = PJoule + PFoucault + PHisterese .
Note-se que não existe nenhum contacto entre o estator e a chapa deslizante e
portanto não são contabilizadas perdas por atrito, o que não acontece nos motores
convencionais em que existe atrito entre o veio e a carcaça do motor.
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Projecto de final de curso
2.2 Perdas por efeito de Joule
A corrente eléctrica é um movimento de cargas eléctricas. Este movimento
através da estrutura atómica dum material condutor origina choques que produzem
elevação da temperatura do condutor.
Considerando um condutor eléctrico de comprimento l , secção S e resistividade
ρ ( ρ = 1 / 56 Ωmm 2 / m ), a sua resistência eléctrica é dada por
R = ρ.
l
(Ω.mm 2 ) .
S
Por definição, as perdas de Joule são dadas pelo produto da resistência do
condutor pelo quadrado da corrente, isto é
PJoule = R.I 2 (J ) ,
onde I é acorrente eléctrica que atravessa o condutor. Por outro lado, define-se por
densidade de corrente eléctrica J o quociente entre a corrente eléctrica I e a secção S do
condutor, ou seja
J=
I
( A.m 2 ) ,
S
então, as perdas de Joule podem ser expressas em função da densidade de corrente
eléctrica
l
PJoule = ρ . .( J .S ) 2 (J ) ,
S
e portanto
PJoule = ρ .l.S .J 2 = ρ .VCobre .J 2 (J ) .
Verifica-se então que as perdas de Joule são proporcionais á resistividade, ao
volume do condutor e ao quadrado da densidade de corrente eléctrica.
Uma vantagem deste efeito é produzir aquecimento a partir da corrente eléctrica,
o que é aproveitado nos aquecedores eléctricos. Um inconveniente é produzir perdas de
energia nos condutores quando não se pretende aquecimento.
Além das perdas no cobre dos enrolamentos (devidas à resistência), o motor
apresentam perdas magnéticas, das quais serão descritas a seguir.
______________________________________________________________________
17
Projecto de final de curso
2.3 Perdas por correntes de Faucoult
A variação no tempo do fluxo magnético dá origem ao aparecimento de um
campo eléctrico no meio magnético do núcleo (Lei de Faraday). Nesse meio, formam-se
circuitos fechados, nos quais se induz uma força electromotriz, que é proporcional á
frequência do fluxo magnético indutor. A presença dessa força electromotriz induzida,
num circuito fechado, provoca a circulação de uma corrente eléctrica, ver figura 2.3. Ao
conjunto dessas correntes eléctricas que aparecem no material ferromagnético,
percorrido por um fluxo magnético variável no tempo, chama-se correntes de Foucault.
Figura 2.3.- Trajectória das correntes de Foucault
Como os circuitos fechados têm uma dada resistência eléctrica, a circulação da
corrente eléctrica nesses circuitos traduz-se por uma libertação de calor, por efeito
Joule. A energia dissipada em calor constitui a energia de perdas por correntes de
Foucault.
Uma forma de diminuir essas perdas de energia consiste na diminuição do valor
da corrente eléctrica através da diminuição do comprimento dos circuitos fechados onde
se induz a força electromotriz; o que se consegue com a divisão da área transversa em
pequenas áreas, por utilização de um material laminado, ver figura 2.4. O valor da
corrente eléctrica também é diminuído, através do aumento do valor da resistência do
circuito fechado, por um aumento da resistividade do material ρ, o que se consegue com
a adição de substâncias (silício) ao ferro em fusão.
Figura 2.4.- Bloco de material ferromagnético laminado
______________________________________________________________________
18
Projecto de final de curso
Como consequência do efeito magnético das correntes de Foucault, surge o
efeito pelicular, que provoca a alteração da distribuição da indução magnética, perto do
centro da lâmina de material ferromagnético, por acção do campo magnético de reacção
criado por aquelas correntes parasitas. Este efeito é pronunciado quando o campo
magnético indutor tem uma frequência elevada (>950Hz; 19º harmónico).
Quando se procuram reduzir as perdas por correntes de Foucault, por utilização
de um núcleo formado por empacotamento de lâminas de material ferromagnético,
surge um outro problema que tem influência no valor da corrente eléctrica de
magnetização. Devido a forma como é realizado o empacotamento da chapa,
essencialmente, devido a impossibilidade de se obter um ajuste perfeito entre a chapa
das colunas e das travessas, surgem pequenos entreferros nos percursos do fluxo
magnético. São zonas de permeabilidade magnética constante, mas baixa, µo = 4.π.10-7
H/M, o que cria a necessidade de uma corrente eléctrica de magnetização maior, para
que nesses percursos o fluxo magnético permaneça com o mesmo valor constante, que
tem nos percursos feitos no interior do material ferromagnético. Para além deste,
existem, ainda, outros fenómenos com efeitos cumulativos, como o desenvolvimento de
correntes de Foucault entre lâminas, que ocorrem devido á execução do empacotamento
do núcleo.
Considera-se um bloco de material ferromagnético de resistividade ρ, de secção
transversal ab constante ao longo do seu comprimento c, e sendo atravessado por um
campo magnético variável B(t), como ilustra a figura anterior. As perdas por corrente de
Foucault resultam na seguinte expressão:
PF =
a.b.c
Vol
2
2
Bmax . f 2 .b 2 =
Bmax . f 2 .b 2 .
3.ρ
3.ρ
A expressão anterior mostra que as correntes induzidas de Foucault provocam
perdas proporcionais ao volume Vol do bloco e ao quadrado da densidade máxima de
fluxo, da frequência e espessura b do bloco e inversamente proporcional á sua
resistividade.
Fazendo um bloco com chapas de espessura b/N, as perdas por correntes de
Foucault passam a ser
3
1 a.b.c
a.c
1
b
2
2
P´ F = N .
Bmax . f 2 .  = 2 .
Bmax . f 2 .b 2 = 2 .PF ,
3.ρ
N 3.ρ
N
N
isto é, a perdas por correntes de Foucault reduzem-se de
1
devido á utilização de
N2
ferro laminado.
Uma aplicação doméstica destas correntes é nos fogões de cozinha por indução,
em que é possível cozinhar alimentos sem aquecimento directo do recipiente, como
acontece nos fogões tradicionais. Desta forma, não é o fogão que aquece directamente o
recipiente, mas sim o contrário.
______________________________________________________________________
19
Projecto de final de curso
O mesmo princípio se usa na indústria nos fornos de indução, para fundir metais.
Também nos veículos móveis motorizados se utilizam as correntes de Foucault, nos
discos dos travões.
2.4 Perdas por Histerese magnética
Se o circuito magnético for constituído por um material com uma
permeabilidade relativa µr , então a densidade de fluxo é relacionada com a intensidade
do campo da seguinte forma:
B = µ.H , onde µ = µ r .µ o .
A relação entre B e H descrita desta forma é linear. No entanto, nos materiais
mais comuns esta relação não é linear, e µ varia com o valor de B.
Fazendo uma pequena análise quanto a natureza do material, este pode ser
classificado num dos seguintes materiais:
ƒ Material ferromagnético, (µr>1), exemplo: Ferro macio, Níquel, Crómio.
ƒ Material paramagnético, (µr=1), exemplo: Alumínio, Cobre.
ƒ Material diamagnético, (µr<1), exemplo: Mercúrio, Supercondutores.
Uma vez que os materiais possuem características não lineares, são necessárias
ferramentas gráficas que auxiliem a descrição dessas características. As duas
características mais importantes são conhecidas como a característica de magnetização
ou seja a curva B-H e o ciclo de histerese.
A curva B-H é o resultado das diferentes mudanças de orientações dos domínios
magnéticos do material. Como se sabe da Engenharia dos Materiais, os materiais
ferromagnéticos são constituídos por pequenas regiões as quais são denominadas de
domínios magnéticos (que têm o tamanho de 10-2 a 10-5 cm). Em cada uma dessas
regiões os dipolos são espontaneamente alinhados. Quando o material se encontra
completamente desmagnetizado, estes domínios tem uma orientação aleatória
apresentando a rede de domínios uma densidade de fluxo nula numa amostra de
material finita. Caso se aplique uma “força” exterior, H, capaz de magnetizar o material,
os domínios que estejam nesse momento alinhados com a direcção do vector H tendem
a crescer, aumentando assim B (ver figura 2.5- “região I”). Na região II, H continua a
ser aumentado. Agora, as fronteiras de cada um dos domínios fundem-se rapidamente
até que cada cristal do material esteja um único domínio. Na região III, os domínios
giram para outro sentido até que todos os domínios estejam alinhados com H. Isto
resulta em saturação magnética (na ordem dos 1,6 T no caso do ferro), e a densidade de
fluxo magnético no interior do material não pode aumentar além da densidade de
saturação Bs .
______________________________________________________________________
20
Projecto de final de curso
Figura 2.5.- Curva de magnetização
Quanto ao ciclo de histerese, figura 2.6, esta característica é traçada
depois do material ter sido magnetizado uma série de vezes.
ƒ
ƒ
A partir deste ciclo, podem-se tirar várias conclusões:
a remanescência, Br, indica a densidade de fluxo que o material magnético
conserva depois ter sido completamente magnetizado e o campo de
magnetização H ter sido reduzido a zero.
A coercividade Hc, que quantifica o valor do campo de magnetização negativo
que deve ser aplicado ao magneto permanente para reduzir a densidade de fluxo
a zero, ou seja, desmagnetizar o magneto permanente.
Figura 2.6.- Ciclo Histerético
A área do ciclo de histerese é então uma medida da energia absorvida por
unidade de volume e por ciclo, a que chamamos perdas por histerese. Então um material
que sofra uma magnetização com uma frequência f e tenha um ciclo de histerese de área
A, apresenta perdas de histerese da forma:
______________________________________________________________________
21
Projecto de final de curso
PH = Vol. f . A ,
com o volume Vol dado em m3 , a frequência f dada em Hz e a área A dada em J/m3
para que as perdas de histerese PH venham em watt.
A área do ciclo dá-nos a ideia da aplicabilidade do material, bem como a forma
do ciclo. Assim, na figura 2.7, o material macio (ciclo mais estreito) é indicado para a
construção de núcleos de transformadores visto que seu ciclo tem uma área pequena e
apresenta elevada magnetização para um pequeno campo H. Por sua vez, o material
duro (ciclo mais largo) será indicado para a construção de magnetos permanentes e
circuitos magnéticos de máquinas de CC em virtude de neste tipo de máquinas ser
necessário uma magnetização remanescente que não sejam destruídas com baixos
campos coercivos. Nestas situações, não importa a área ser grande em virtude da
utilização do material ser feita a baixas frequências.
O melhor material é aquele que tem grande coercividade, para que o material
não seja desmagnetizado tão facilmente, e alta remanescência para que o material
conserve a maior densidade de fluxo possível e assim provoque a maior f.m.m. possível.
Figura 2.7.- Representação dos ciclos de histerese de dois materiais magnéticos diferentes
Podemos concluir de uma forma genérica, que as perdas de histerese são um
fenómeno em que a energia é transformada em calor na reversão da polaridade
magnética do núcleo transformador. Os materiais ferromagnéticos são passíveis de
magnetização, através do realinhamento dos domínios, o que ocorre ao se aplicar um
campo. Este processo consome energia, e ao se aplicar um campo variável, o material
tenta acompanhar este, sofrendo sucessivas imantações num sentido e noutro, se
aquecendo.
______________________________________________________________________
22
Projecto de final de curso
3. FACTOR DE QUALIDADE
3.1 Definição
O MLI é uma máquina eléctrica constituída por um circuito magnético e um
circuito eléctrico, figura 3.1.a. Sejam quais forem os aspectos a estudar, estes dependem
sempre dos factores construtivos da máquina, os quais, depois da máquina construída
não se poderão alterar.
Figura 3.1.- Ligação dos circuitos eléctricos e magnético num dispositivo electromagnético
As máquinas eléctricas utilizam-se como conversores de energia eléctrica em
mecânica (motores), ou o inverso (geradores). É importante definir o factor de qualidade
de uma máquina para que se possa ter noção daquilo que se irá realizar, e saber aquilo
que se pode alterar de modo a que se tenha uma máquina com um rendimento superior.
Numa máquina eléctrica como o MLI, sabe-se que o binário é proporcional ao
produto do fluxo magnético pela corrente eléctrica. Para que a máquina tenha a maior
qualidade possível, deverá para isso produzir o maior binário possível. Assim, a
máquina deverá produzir a maior quantidade possível de fluxo para a menor quantidade
de força magnetomotriz possível. Quanto á parte eléctrica, a máquina deverá ter a maior
corrente possível para uma dada tensão aos seus terminais.
Define-se factor de qualidade de uma máquina eléctrica como o produto do
fluxo magnético pela corrente eléctrica que atravessa a máquina. A máquina será tanto
melhor quanto maior for o seu factor de qualidade
Q = K .Φ.I
.
(1)
Interessa assim maximizar os valores do fluxo magnético e da corrente eléctrica,
para um dado valor de força magnetomotriz e de tensão aos terminais da máquina.
______________________________________________________________________
23
Projecto de final de curso
Para o circuito eléctrico, sabe-se, pela lei de Ohm, que
1 l 
U = R.I =  . e .I .
 σ Se 
(2)
Para o circuito magnético, sabe-se, pela lei de Hopkinson, que
1 l 
f .m.m. = ℜ.Φ =  . m .Φ .
 µ Sm 
(3)
Assim pode-se escrever a equação 4 como sendo
E f .m.m
Q = K. .
.
R ℜ
(4)
Daqui se retira que o factor de qualidade de um MLI é tanto maior quanto menor
for a resistência dos seus enrolamentos eléctricos e a relutância do circuito magnético,
mantendo a força magnetomotriz e a tensão aos terminais da máquina constantes.
Substituindo os valores da resistência eléctrica e da relutância magnética na
equação 4, obtém-se
S .S
(5)
Q = K '.σ .µ. e m .
l e .l m
O produto apresentado tem as dimensões de tempo-1 . Para tornar o factor de
qualidade um produto dimensional, deverá multiplicar-se o produto pela frequência
angular da máquina ω. O factor de qualidade é agora escrito da seguinte forma:
 S .S 
Q = (ω.σ .µ ). e m  .
 l e .l m 
(6)
Da expressão 6 retira-se uma conclusão muito importante. Para se construir uma
máquina com um bom factor de qualidade é necessário escolher os melhores materiais
de modo a que µ e σ sejam os maiores possíveis. Seguidamente, terá que se fazer um
estudo da geometria da máquina, uma vez que para aumentar o factor de qualidade se
tem que projectar a máquina com a melhor geometria de modo a se maximizar a razão
 S e .S m 

 . Por aqui se constata que se deseja obter circuitos magnéticos e eléctricos com
l
.
l
 e m
uma grande área e com um baixo comprimento. Um dos problemas é que aumentando a
área do circuito magnético, diminui-se a área do eléctrico e vice-versa. Assim existe um
compromisso na geometria da máquina, geometria essa que deve ser estudada de modo
a maximizar o factor de qualidade.
______________________________________________________________________
24
Projecto de final de curso
Imaginando que o circuito eléctrico que enlaça o circuito magnético da máquina
possui uma só espira, n=1, então o coeficiente de auto-indução L do circuito eléctrico é
dado por:
S
n2
L=
= µ. m .
ℜ
lm
Tendo em atenção a expressão anterior e a expressão 6, pode-se escrever
Q=
ω.L
R
=
XL
.
R
Normalmente, as máquinas eléctricas apresentam dois ou mais circuitos
eléctricos entrelaçados com um único circuito magnético, daí que seja necessário definir
a qual dos circuitos se referem os parâmetros R e L. No caso de uma máquina de
indução, e do acordo com o seu esquema equivalente, a corrente absorvida divide-se
pelos seguintes ramos:
1- Pelo ramo das perdas no ferro, simbolizado pela resistência de perdas R0.
2- Pelo ramo constituído pela reactância de magnetização simbolizada por Xm.
3- Pelo ramo constituído pela resistência do rotor referida ao estator R2, pela
reactância de fugas referida ao estator, X2, e pela resistência equivalente de
carga (R2/S)+jX2.
Assim, interessa considerar o circuito eléctrico do secundário, e desprezando a
reactância X2, o factor de qualidade pode ser escrito como:
Q=
Xm
.
R2
3.2 Relacionamento do factor qualidade com os parâmetros construtivos da
máquina
Este factor, deve definir a qualidade da máquina, portanto interessa exprimi-lo
em função dos parâmetros construtivos fundamentais da máquina. Os parâmetros
construtivos fundamentais mais relevantes do motor linear de indução são os seguintes:
τ - passo polar.
w – largura da chapa rotórica, suposta igual á largura do estator.
t – espessura da chapa rotórica.
g – entreferro
A área efectiva do circuito magnético é proporcional ao passo polar τ e á largura
da chapa rotórica w, enquanto que o seu comprimento é igual a g. O circuito eléctrico
secundário tem um comprimento igual a w e a sua secção é proporcional ao produto do
passo polar τ pela espessura da chapa rotórica t. Desta forma, a expressão final do factor
de qualidade será
______________________________________________________________________
25
Projecto de final de curso
Q=
2.τ 2 .µ 0 . f
.
π .ρ 2 .g
Portanto, da expressão final do factor de qualidade do motor linear de indução
resultam as seguintes conclusões:
1. O factor de qualidade depende directamente do passo polar, isto significa que,
quanto maior for o passo polar maior será este factor porque um aumento do
passo polar repercute-se num aumento da área efectiva dos circuitos magnéticos
e eléctrico, ou seja, maiores serão o fluxo e a corrente rotórica e,
consequentemente, força longitudinal.
2. Por outro lado, o aumento do passo polar repercute-se num aumento da
velocidade do motor linear de indução, uma vez que esta é dada por v=2.τ.f.
Portanto, temos que ter um compromisso entre o factor de qualidade e a
velocidade pretendida para a operação do motor.
3. Contém o termo frequência f, o que se seria de esperar na medida em que se
refere a uma máquina de corrente alternada.
4. O factor de qualidade varia inversamente com a resistividade superficial da
chapa rotórica, ρs. Verifica-se portanto que quanto menor for esta resistividade
maior será a intensidade das correntes no rotor e, consequentemente, a força
longitudinal.
O factor de qualidade também varia inversamente com o entreferro g. Verificase que para um entreferro menor, menor será a relutância do circuito magnético. De
acordo com a lei de Hopkinson, para a mesma força magnetomotriz, quanto menor for a
relutância do circuito maior será o fluxo magnético.
______________________________________________________________________
26
Projecto de final de curso
4. FORÇAS EXISTENTES NO MOTOR LINEAR DE
INDUÇÃO
4.1 Força longitudinal
Considere-se um “dispositivo” linear com rotor de chapa não magnética
“entalado” entre duas superfícies estatóricas, figura 4.1. Assume-se uma distribuição
corrente-chapa nas superfícies de intervalo de ar.
Assume-se também: (i) que o fluxo penetra a superfície rotórica (secundário)
totalmente, ou seja não existe efeito Kelvin, nem reactância de fugas no secundário. (ii)
a corrente de indução corre directamente para o secundário (ou seja sem efeitos de
extremidade transversal). (iii) as correntes de indução passageiras no secundário podemse desprezar (ou seja sem efeitos de extremidade longitudinal).
Figura 4.1.- Força por unidade de largura
Considerando uma corrente alternada, a percorrer as bobinas dos estators iS
2.π .x 

i S = I S . sin  ω .t −
,
τ 

onde τ é o passo polar, x é a distância de deslocamento do campo magnético, w é a
largura do estator e ω frequência angular, e uma força de magnetização expressa da
seguinte forma:
Fm = g.
∂H
= ir + 2.i S ,
∂x
______________________________________________________________________
27
Projecto de final de curso
onde ir é a distribuição de correntes induzidas na superfície do rotor,
Também, conhecendo a relação existente entre campo eléctrico e o campo de
indução magnética
∂E r ∂B
=
(Vr −V S ) , (1)
∂x
∂x
em que:
VS = 2.τ . f , velocidade do campo girante
Vr = VS (1 − s ) , velocidade linear do rotor
Sabendo que a permeabilidade relativa de um material paramagnético é
aproximadamente a unidade (alumínio, material utilizado na chapa rotórica), e que o
campo indução magnética relaciona-se com campo magnético e a permeabilidade do
material
µ = µ.r .µ 0 , B = µ.H ,
substituindo os conceitos anteriores na expressão (1), temos
= −2.s. f .τ .
=−
∂B
∂x
2.s. f .τ .µ 0
.(ir + 2.i S ) .
g
Onde s é o escorregamento do rotor.
Mas,
∂E r
ρ ∂i
= . r ,
∂x
g´ ∂x
uma vez que,
ρ ∂ir
g´ ∂x
+
2.s. f .τ .µ 0
(ir + 2.iS ) = 0 ,
g
a solução para ir, será a fórmula:
2.π .x 
2.π .x 


ir = A sin  ω .t −
 + B cos ω .t −
,
τ 
τ 


com substituição e evolução de constantes obtemos:
ir =
− 2.I S .s.Q 
2.π .x 
2.π .x 


s.Q sin  ω .t −
 ,
 + cos ω .t −
2 
τ 
τ 
1 + (s.Q ) 


[
]
______________________________________________________________________
28
Projecto de final de curso
onde
g´ 2.µ 0 . f .τ 2
Q=
g
π .ρ
factor qualidade,
Figura 4.2
Pela simples observação da figura anterior, a corrente do rotor pode ser expressa
da seguinte forma
ir =
2.I S .s.Q  
2.π .x

+ φ  ,
sin  ω .t −
1 
τ


2
1 + (s.Q ) 2 
[
]
(2)
onde
cos φ =
s.Q
[1 + (s.Q ) ]
1
2 2
.
Uma expressão para a força desenvolvida é obtida de seguida. Nós temos,
ρ ∂ir
.
g´ ∂x
Uma vez que
B=
=
I S ρ .Q
[
f .τ .g´ 1 + (s.Q )
]
1
2 2
= −2.s. f .τ .
∂B
.
∂x
− ρ .ir
,
2.s. f .τ .g´
 
2.π .x

+ φ  .
sin  ω .t −
τ

 
(3)
Sabendo que a força media por unidade de comprimento é dada
Fmédia =
1
(Bmax .ir max ) ,
2
(4)
______________________________________________________________________
29
Projecto de final de curso
substituindo (2) e (3) em (4), temos
Fmédia =
1
(Bmax .ir max ) = 1 .
2
2
I S ρ .Q
[
f .τ .g´ 1 + (s.Q )
2.I S .s.Q
.
] [1 + (s.Q ) ]
1
2 2
1
2 2
I S s.ρ .Q 2
2
=
[
f .τ .g´ 1 + (s.Q )
2.τ .µ 0 .I S .s.Q
2
2
]
=
[
π .g 1 + (s.Q )2
.
Logo a expressão da força longitudinal por unidade de largura do estator é dado
por
2
Flong
2.I S .s
ρ
=
.
 2
1  g´
VS  s + 2 
Q 

Conhecendo o comprimento do estator w , a força longitudinal em Newtons será
dada por
2
2.I S .s
ρ
Flong =
.w ,
 2
1  g´
VS  s + 2 
Q 

onde:
I S = I ef .nτ .2 p
I ef - Corrente eficaz
2 p - Número de pares de pólos
nτ - Número de condutores por pólo, que é dado pela seguinte expressão:
nτ = N BC × N Esp × N CP
Figura 4.3
N BC - Número de bobinas por cava
N Esp - Número de espiras por bobina
N CP - Número de cavas por pólo
Da expressão da força podem-se tirar as seguintes conclusões:
1. a força máxima vária directamente com o factor de Q, ou seja varia
inversamente com o entreferro.
2. para um entreferro que leve o factor de qualidade a ser próximo da unidade, a
força longitudinal que o motor desenvolve no arranque é a máxima possível.
______________________________________________________________________
30
]
Projecto de final de curso
4.2 Força de atracção
A produção de força em qualquer dispositivo electromagnético tem origem na
variação da energia magnética armazenada no sistema. Esta variação de energia pode
ser conseguida á custa da variação da relutância (ou da permeância) do circuito
magnético (força de relutância) ou á custa da variação do coeficiente de indução mútua
entre dois ou mais enrolamentos (força de excitação).
O cálculo da força de relutância entre os dois estators, será conseguida á custa da
variação do coeficiente de indução própria (ou de auto-indução) da bobina pela relação
Ψ/i (Weber/Ampére=Henry), ou seja
L=
n2
Ψ
= n 2 .P =
.
i
R
(1)
Que é proporcional ao quadrado do número de espiras da bobina e á permeância
magnética P, ou inversamente proporcional á relutância magnética R=1/P do circuito
magnético, parâmetros estes, os quais se consegue variarem a forca de atracção (força
de relutância) entre dois estator.
Atendendo ao valor de P, escreve-se
L = n 2 .µ .
S
.
l Fe
(2)
Se no circuito magnético entre os dois estators existir um entreferro de
comprimento g e um comprimento médio do ferro l Fe
Figura 4.4
a relutância do circuito passará a ser
R´=
l Fe − g
g
+
.
µ r .µ o .S µ o .S
(3)
E substituindo R’ em (1), resulta
L´(g ) = n 2 .µ o
S
l´ Fe
µr
.
(4)
+g
______________________________________________________________________
31
Projecto de final de curso
Onde l´ Fe = l Fe − g é o comprimento médio do caminho do fluxo magnético
dos dois estators ao longo do ferro, µr = µ /µo é a permeabilidade magnética relativa do
material ferromagnético e µo= 4π ×10-7H/m é a permeabilidade magnética do vazio, que
corresponde, na prática, á do ar. Logo, o coeficiente de auto-indução da bobina L’(g)
decresce com o aumento do entreferro g.
Na prática, para um material ferromagnético é µr ≈ 2000 ou mais, de modo que
( l´ Fe /µr)<<g e portanto reduz-se aproximadamente a
L´(g ) = n 2 .µ o
S
.
g
(5)
No entreferro de dispositivos electromagnéticos com um só membro excitado,
em que o rotor tenha movimento linear ou movimento rotativo, o campo de intensidade
magnética H pode decompor-se nas suas componentes Ht transversal á direcção do
movimento e Hn tangente á direcção do movimento. A componente Ht dá origem a uma
força magnética de relutância transversal e a componente Hn dá origem a uma força de
relutância normal ás superfícies entre os dois membros.
A força de relutância é dada pela seguinte expressão
dL( g )
1
FR = − .i 2 .
.
2
dg
(6)
n2
em (6), e efectuando cálculos resulta
Substituindo L( g ) =
R( g )
1
S
FR = − .µ o .(ni ) 2 . 2 .
(7)
2
g
Portanto, a força magnética normal ás superfícies do ferro é inversamente
proporcional ao quadrado da distância que as separa e aponta no sentido de fazer
diminuir a distância g do entreferro. Esta força é portanto sempre de natureza atractiva.
(Força de atracção) entre as superfícies magnetizadas (os dois estators), e é
independente do sentido de i.
No caso da permeabilidade da armadura ser infinita, o módulo da força
magnética normal ás superfícies do ferro, por unidade de área da armadura S (pressão
magnética), resulta então
PMag =
FR
S
=
1
.B 2 .
2.µ o
(8)
______________________________________________________________________
32
Projecto de final de curso
5. CAMPO VIAJANTE
5.1 Criação de um campo girante magnético num estator trifásico
Suponha-se dois cilindros de material ferromagnético concêntricos separados
por um espaço de ar (entreferro) de um valor g, como mostra a figura 5.1.
Figura 5.1.- Motor de indução de um pólo
Coloca-se uma bobina com um passo diametral no anel exterior (estator) e façase atravessá-la pela corrente i. Cria-se um campo magnético com uma distribuição
sinusoidal (quase) com o andamento representado na figura 5.2 planificada.
Figura 5.2.- Planificação da máquina de indução
Se a corrente I for constante no tempo, esta distribuição é constante no tempo
mas variável no espaço (ao longo do entreferro) da seguinte forma:
π
τ
B( x) = Bmax . cos .x ,
______________________________________________________________________
33
Projecto de final de curso
onde τ é o passo polar (igual ao passo da bobina), x é a distância de deslocamento do
campo magnético. Se a corrente i for alternada sinusoidal
I = I m .senω.t com ω = 2.π . f ,
então a onda é variável no espaço e no tempo e escreve-se:
π
τ
B( x, t ) = Bm .sen(ω.t ). cos .x ,
onde Bm = K .I m é a intensidade máxima do campo de indução magnética (ou densidade
de fluxo).
Se em vez de uma bobina houver 3 bobinas iguais desfasadas no espaço de 120º,
atravessadas cada uma por um sistema trifásico de correntes, tais que
I1 = I m .senω.t
I 2 = I m .sen(ω.t − 120º )
I 3 = I m .sen(ω.t + 120º )
criam-se três campos pulsantes (variáveis no tempo e no espaço) dados por
π
τ
B1 ( x, t ) = Bm .sen(ω.t ). cos .x
π
τ
π
B3 ( x, t ) = Bm .sen(ω.t + 120º ). cos( .x + 120º )
τ
B2 ( x, t ) = Bm .sen(ω.t − 120º ). cos( .x − 120º )
Atendendo á seguinte relação trigonométrica
senα. cos β =
1
[sen(α + β ) + sen(α − β )] ,
2
as relações anteriores podem escrever-se:
Bm
B
π
π
.sen(ω.t + .x) + m .sen(ω.t − .x)
τ
τ
2
2
B
B
π
π
B2 ( x, t ) = m .sen(ω.t + .x − 240º ) + m .sen(ω.t − .x)
τ
τ
2
2
B
B
π
π
B3 ( x, t ) = m .sen(ω.t + .x + 240º ) + m .sen(ω.t − .x)
τ
τ
2
2
B1 ( x, t ) =
______________________________________________________________________
34
Projecto de final de curso
Num determinado ponto do entreferro a onda resultante corresponde á soma
destas três ondas pulsantes, ou seja:
π
3
B( x, t ) = B1 ( x, t ) + B2 ( x, t ) + B3 ( x, t ) = Bm .sen(ω.t − .x) .
τ
2
Então a onda resultante é uma onda girante com uma amplitude constante de
valor
3
Bm ,
2
e uma velocidade dada por
π 
π

d ω.t − .x = ω.dt − .dx = 0
τ 
τ

(fixa o referencial da onda).
Como
vS =
obtém-se
vS =
dx
dt
Bm ,
ω.τ
τ
2.τ
= 2.π . f . = 2.τ . f =
π
π
T
5.2 Campo viajante num estator linear trifásico
No motor linear de indução trifásico, os enrolamentos do estator também criam
um campo pulsante que evolui ao longo do tempo. Este campo é semelhante ao
produzido pelo estator de um motor convencional. Neste caso, como o movimento do
motor é linear e não circular, o campo é designado de viajante em vez de girante.
As seguintes figuras mostram a evolução do campo viajante de 8 pólos durante
12 instantes de tempo, correspondendo a um período completo. Como também, mostra a
disposição e sentidos das correntes do sistema trifásico que dão origem ao campo
passeante no estator MLI trifásico.
______________________________________________________________________
35
Projecto de final de curso
Figura 5.3.- Onda viajante de um MLI trifásico no instante de tempo t1 , em que
I1 = 0 , I 2 = −
3
3
.I e I 3 = +
.I
2
2
______________________________________________________________________
36
Projecto de final de curso
Figura 5.4.- Onda viajante de um MLI trifásico no instante de tempo t 2 , em que
1
1
I 1 = − .I , I 2 = − .I e I 3 = I
2
2
______________________________________________________________________
37
Projecto de final de curso
Figura 5.5.- Onda viajante de um MLI trifásico no instante de tempo t 3 , em que
I1 = −
3
3
.I , I 2 = 0 e I 3 = +
.I
2
2
______________________________________________________________________
38
Projecto de final de curso
Figura 5.6.- Onda viajante de um MLI trifásico no instante de tempo t 4 , em que
1
1
I1 = −.I , I 2 = + .I e I 3 = + .I
2
2
______________________________________________________________________
39
Projecto de final de curso
Figura 5.7.- Onda viajante de um MLI trifásico no instante de tempo t 5 , em que
I1 = −
3
3
.I e I 3 = 0
.I , I 2 = +
2
2
______________________________________________________________________
40
Projecto de final de curso
Figura 5.8.- Onda viajante de um MLI trifásico no instante de tempo t 6 , em que
1
1
I1 = − .I , I 2 = I e I 3 = − .I
2
2
______________________________________________________________________
41
Projecto de final de curso
Figura 5.9.- Onda viajante de um MLI trifásico no instante de tempo t 7 , em que
I1 = 0 , I 2 = +
3
3
.I e I 3 = −
.I
2
2
______________________________________________________________________
42
Projecto de final de curso
Figura 5.10.- Onda viajante de um MLI trifásico no instante de tempo t 8 , em que
1
1
I 1 = + .I , I 2 = + .I e I 3 = − I
2
2
______________________________________________________________________
43
Projecto de final de curso
Figura 5.11.- Onda viajante de um MLI trifásico no instante de tempo t 9 , em que
I1 = +
3
3
.I , I 2 = 0 e I 3 = −
.I
2
2
______________________________________________________________________
44
Projecto de final de curso
Figura 5.12.- Onda viajante de um MLI trifásico no instante de tempo t10 , em que
1
1
I 1 = I , I 2 = − .I e I 3 = − .I
2
2
______________________________________________________________________
45
Projecto de final de curso
Figura 5.13.- Onda viajante de um MLI trifásico no instante de tempo t11 , em que
I1 = +
3
3
.I , I 2 = −
.I e I 3 = 0
2
2
______________________________________________________________________
46
Projecto de final de curso
Figura 5.14.- Onda viajante de um MLI trifásico no instante de tempo t12 , em que
1
1
I 1 = + .I , I 2 = − I e I 3 = + .I
2
2
______________________________________________________________________
47
Projecto de final de curso
Observando as figuras, observa-se que o campo viajante se desloca com uma
velocidade v da esquerda para a direita, dai a designação de campo viajante, do estator
do motor linear de indução. O fasor apresentado dá uma ideia da corrente máxima que
percorre cada um dos três enrolamentos do motor. Espacialmente, as ondas
correspondentes a cada uma das bobinas estão desfasadas, porque as bobinas encontrase em diferentes regiões. Assumindo que a contribuição de cada fase no campo
magnético tem a forma sinusoidal, analisando a onda resultante da soma das três ondas
respectivas ás três bobinas, observe-se que o resultado é uma onda aproximadamente
sinusoidal cuja amplitude é uma vez e meia superior a amplitude máxima da densidade
de fluxo de cada fase. Animação do campo girante pode ser visto em: Campo
girante.pps
5.3 Velocidade síncrona do campo viajante
Como foi dito anteriormente, o campo viajante desloca-se com uma velocidade v
através do estator.
Caso este campo viajante fosse aplicado numa máquina circular, então a sua
velocidade angular seria
ω = 2.π . f (1).
Como se sabe da física
v = ω .r (2).
Encontrando um raio um raio de um motor circular cujo o perímetro é igual á
distância 2.τ , determina-se a velocidade linear do campo:
P = 2.τ ⇔ 2.π .r = 2.τ ⇔ r =
τ
,
π
assim, substituindo r em (1), obtém-se:
v S = 2.τ . f .
Conclui-se portanto que a velocidade do campo girante é proporcional ao passo
polar do estator trifásico e á frequência de alimentação. Esta é a velocidade do campo
viajante no estator do motor linear de indução, e denomina-se de velocidade síncrona.
Na realidade, o rotor não se move a esta velocidade, este desloca-se a uma velocidade
inferior que é dada por
vr = 2.τ . f .(1 − s) ,
em que s é o escorregamento ou deslizamento do rotor e é definido por
______________________________________________________________________
48
Projecto de final de curso
s=
vs − vr
.
vs
Concluindo, a velocidade do rotor pode ser controlada através da frequência de
alimentação, ou por construção, á custa do passo polar.
O sentido de traslação do campo, que determina o sentido de traslação do rotor
através do estator, depende da sequência das tensões e das ligações das três fases, que
na prática poderá ser invertido, invertendo as ligações de duas fases quaisquer do estator
com a linha de alimentação.
______________________________________________________________________
49
Projecto de final de curso
6. CONTROLO DE VELOCIDADE
6.1 Introdução
O problema da regulação da velocidade dos motores eléctricos em geral e dos
motores de indução em particular, é um assunto importante que deve ser tratado ao
pormenor, visto que, um bom controlo implica uma maior eficácia da máquina.
Em vários ramos da indústria, as exigências relativo ás características de
regulação dos motores são muito rigorosas no que respeita aos limites e á
progressividade de regulação, assim como seu índice económico. As características de
regulação dos motores assíncronos são inferiores ás dos motores de corrente contínua,
verificando-se isto num grau tanto maior quanto mais larga for a banda de regulação.
Muito se tem feito para melhorar as características de regulação dos motores
assíncronos, mas até ao presente não se conseguiu que estes substituíssem os motores de
corrente contínua nas instalações cujas exigências quanto ás propriedades de regulação
dos motores são rigorosas.
Distinguem-se dois processos fundamentais de regulação caracterizados pela
parte do motor em que actuam:
1. Do lado do estator e
2. Do lado do rotor
Entre os do primeiro grupo é preciso distinguir:
• Variação da tensão aplicada ao motor
• Variação do número de pares de pólos
• Variação da frequência da rede
Actuando sobre o rotor, podemos regular a velocidade:
• Fazendo variar a resistência no circuito rotórico
• Intercalando no circuito rotórico uma f.e.m. complementar da mesma
frequência que a f.e.m. principal da rede
Para este ultimo processo de regular a velocidade, é preciso dispor de um a ou
mais máquinas complementares.
Os processos mais comuns de regulação da velocidade e do torque das máquinas
de indução, são os seguintes:
Controlo da tensão do estator (ou estatórica);
Controlo da tensão do rotor (ou rotórica);
Controlo da frequência;
Controlo da tensão e frequência do estator;
Controlo da corrente do estator;
______________________________________________________________________
50
Projecto de final de curso
6.2 Controlo da tensão do estator
Consiste na variação do valor eficaz (Vs) da tensão de alimentação do estator. Da
equação do torque vê-se que ele é proporcional ao quadrado da tensão aplicada ao
estator
2
3.Rr .Vs
Td =
.
2


Rr 
2
s.ϖ s . Rs +
 + (X s + X r ) 
s



Assim para um dado torque, uma redução na tensão produz um aumento no
escorregamento (uma diminuição da velocidade) como mostrado na figura 6.1. Á
medida que a tensão do estator é reduzida, o fluxo do entreferro e o torque também são
reduzidos, o que origina uma diminuição da velocidade. Para uma máquina de baixo
escorregamento, a faixa de velocidade é muito estreita (∆s). Este tipo de controle de
tensão não é adequado para uma carga de torque constante e em geral é aplicado em
situações que requerem baixo torque de partida e faixa estreita de velocidade a um
escorregamento relativamente baixo. Na realidade, a variação da tensão de alimentação
pouco influi na velocidade do motor quando a este está aplicado uma carga. Desta
forma, o método descrito não é muito utilizado na prática.
Figura 6.1.- Curvas características torque-velocidade para tensão do estator variável
A tensão do estator pode ser variada através de controladores de tensão CA
trifásicos, inversores trifásicos do tipo fonte de tensão com interligação CC variável ou
inversores trifásicos PWM. Entretanto, devido ás características de faixa de velocidade
limitada, os controladores de tensão CA normalmente são utilizados em controlo de
tensão e são muito simples, mas o conteúdo harmónico é elevado e o factor de potência
de entrada dos controladores é baixo. Eles são utilizados principalmente em aplicações
de baixa potência, tais como ventiladores, sopradores e bombas centrífugas, onde o
torque de partida é baixo. Eles também são utilizados para a partida de máquinas de
indução de alta potência para limitar o pico de corrente.
______________________________________________________________________
51
Projecto de final de curso
6.3 Controlo da tensão do rotor
Para uma máquina de rotor bobinado é possível, externamente, colocar
resistências RX que se somem á impedância própria do rotor Rr, como mostrado na
figura 6.2.
Figura 6.2.- Resistência do rotor
A variação de RX permite mover a curva torque-velocidade da máquina, como
mostrado na figura 6.3. Note que, para um dado torque, o aumento da resistência do
rotor leva a uma diminuição na velocidade mecânica (aumento do escorregamento, ∆s)
do rotor. Este método permite elevar o torque de partida e limitar a corrente de partida.
Este tipo de accionamento foi usado especialmente em situações que requeriam grande
número de partidas e paradas, além de elevado torque. Obviamente este é um método de
baixa eficiência devido á dissipação de potência sobre as resistências, por este efeito,
esta situação é poucas vezes utilizada na prática. Para solucionar este problema , as
resistências podem ser substituídos por um rectificador trifásico controlado através de
tiristor (Accionamento Kramer estático) que substitui as resistências variáveis.
Figura 6.3.- Controle de velocidade através da resistência do rotor
______________________________________________________________________
52
Projecto de final de curso
6.4 Controlo da frequência
Como se vê na equação do torque, o torque e a velocidade de um motor de
indução podem ser variados controlando-se a frequência da fonte de alimentação.
Nos valores nominais de tensão e frequência, o fluxo de entreferro da máquina
também estará em seu valor nominal. Se a tensão for mantida constante e a frequência
diminuída, o fluxo aumentará, levando á saturação da máquina, alterando os parâmetros
da máquina e a característica torque-velocidade. Em baixas frequências, com a queda no
valor das reactâncias, as correntes tendem a se elevar demasiadamente. Este tipo de
controlo não é normalmente utilizado.
Se a frequência for aumentada acima do valor nominal, fluxo e torque
diminuem. Se a velocidade síncrona á frequência nominal for denominada ωb
(velocidade base), a velocidade síncrona e o escorregamento em outras frequências de
excitação serão
ω S = b..ω b ,
ω
b..ω b − ω m
s=
= 1− m .
b.ω b
b.ω b
A expressão para o torque será:
Td =
3.Rr .Vs
2
2


Rr 
2
s.b.ϖ b . Rs +
 + (b. X s + b. X r ) 
s 


.
As curvas típicas de torque-velocidade para diferentes valores de b estão
mostradas na figura 6.4. Abaixo da velocidade base o torque deve ficar limitado ao seu
valor nominal. A elevação da frequência permite aumentar a velocidade, ás custas da
perda do torque. Estas características é similar á dos motores de corrente contínua
quando se faz a elevação da velocidade pelo método do enfraquecimento do campo.
Uma alimentação deste tipo pode ser obtida por meio de um inversor que
forneça uma tensão constante (valor eficaz), variando apenas a frequência.
______________________________________________________________________
53
Projecto de final de curso
Figura 6.4.- Característica de torque-velocidade com controlo da frequência
6.5 Controlo da tensão e frequência do estator
Se a relação entre a tensão e a frequência da alimentação do motor for mantida
constante, o fluxo de entreferro não se altera, de modo que o torque máximo não se
altera. A figura 6.5 mostra a característica torque-velocidade para uma excitação deste
tipo, para velocidades abaixo da velocidade base.
Figura 6.5.- Curvas característica torque-velocidade para controlo tensão-frequência
Uma vez que a tensão nominal da máquina não deve ser excedida, este tipo de
accionamento aplica-se para velocidades abaixo da velocidade base. O accionador mais
usual é de tipo inversor com controle MLP ou de onda semi-quadrada , que permite
ajustar simultaneamente tensão e frequência. Um inversor de onda quadrada necessita
de uma tensão no barramento CC variável. Para velocidades muito baixas pode-se ainda
fazer uso de cicloconversores (conversores CA-CA).
______________________________________________________________________
54
Projecto de final de curso
Á medida que a frequência se reduz, o fluxo de entreferro tende a diminuir
devido á queda de tensão na impedância série do estator, levando á redução na tensão
aplicada sobre a reactância de magnetização, o que conduz á necessidade de se elevar a
tensão em tais situações para se manter o torque.
6.6 Controlo da corrente
O torque do motor de indução pode ser controlado variando-se a corrente do
motor. No entanto, como se tem acesso á corrente do estator, é ela que pode ser objecto
de controlo directo. Na figura 6.6 mostra a característica torque-velocidade para
diferentes valores de corrente de entrada.
Figura 6.6.- Característica torque-velocidade com accionamento por controlo de corrente
O torque máximo é praticamente independente da frequência. Na partida (s=1) o
valor Rr/s é reduzido, de modo que a corrente que flúi pela indutância de magnetização
é pequena, produzindo um baixo fluxo e, consequentemente, um pequeno torque. Á
medida que a máquina se acelera o escorregamento diminui e aumentam a corrente de
magnetização, o fluxo e o torque, caminhando no sentido da saturação do material
ferromagnético.
A fim de evitar saturação, o motor é normalmente accionado na região instável
da curva torque-velocidade, o que só é possível em malha fechada e com controlo sobre
a tensão terminal da máquina (para impedir a sua saturação).
Uma corrente com valor eficaz constante pode ser suprida por inversores de
corrente. Tais inversores são obtidas tendo no barramento CC uma fonte de corrente
contínua, tipicamente realizada por um indutor, sobre qual é controlada a corrente.
Técnicas tipo MLP são também possíveis, desde que o inversor seja adaptado para tal
situação.
______________________________________________________________________
55
Projecto de final de curso
7. APLICAÇÕES
O motor linear de indução é hoje um facto industrial com enorme aplicação em
casos que envolvam directamente um movimento linear. O caso mais flagrante é da
tracção eléctrica onde com o motor linear se eliminam contactos mecânicos e
consequentemente as perdas por atrito são menores do que o sistema clássico onde o
movimento rotativo é convertido posteriormente em movimento linear. A seguir será
referido algumas outras aplicações deste fantástico sistema.
7.1 Estradas eléctricas
Este sistema cria uma adaptação em veículos (automóveis, autocarros ou
motocicletas) comuns para receberem da própria estrada uma “repulsão magnética” que
é um novo conceito de levitação, assim dispensando o uso de combustíveis. Trata-se de
uma “SEMILEVITAÇÃO” que alivia o peso do veículo sobre suas suspensões, eixos,
rolamentos, pneus e rodas.
Emprega o quase secular princípio dos motores assíncronos lineares, que vem a
ser o mesmo princípio empregado, testado e aprovado, nos comboios Maglev japoneses,
alemães e franceses.
O sistema de propulsão de que trata a invenção não é limitativo a somente uma
via ou a uma pista, electromagnetos são aplicados em toda largura das pistas que
formam as estradas, permitindo o deslocamento concomitante de vários veículos a
diferentes velocidades. Os veículos dispõem de acelerador permitindo assim
ultrapassagens.
O desenho da figura 7.1 é uma vista de topo de uma estrada eléctrica constituída
de três pistas, A, B e C.
Figura 7.1.-Posicionamento dos electromagnetos na estrada eléctrica
______________________________________________________________________
56
Projecto de final de curso
São colocados transversalmente nas estradas, abaixo de seu nível, vários
electromagnetos, são recobertos e não aparecem. São representados pelas bobinas E1,
E2 e E3. Esta disposição é meramente explicativa, podem ser constituídos de vários
electromagnetos distribuídos em toda largura de uma ou mais pistas e podem ser
alimentados por correntes trifásicas.
Estes electromagnetos formam as séries S1, S2, S3....Sn, que são colocadas a
determinadas distâncias D por toda extensão da estrada. Cada série são ligados em
paralelo e tem a mesma polarização.
As bobinas de cada série são ligadas com as polarizações alternadas, uma após a
outra, como mostrado no esquema.
Quando a corrente alternada é aplicada, cada série de electroímanes encontra-se
com uma polarização contrária à polarização da série contígua, como a corrente é
alternada estas polarizações se alternam e se propagam como uma onda.
Nas estradas eléctricas, uma peça polar, que é uma bobina em curto-circuito ou
um imã permanente, é adaptada na parte de baixo dos veículos e, ao ser arrastado pelo
campo magnético, arrasta consigo os veículos. Esta peça é vista na figura 7.3 e além de
movimentar os veículos serve como acelerador.
Cada estrada pode ser programada para uma velocidade final determinada, em
função das distâncias entre as séries de eletromagnetos, da frequência da corrente
aplicada e do rendimento do sistema.
Estão representados na figura 7.2, um automóvel que transita na pista A de baixa
velocidade, um camião que transita na pista B de média velocidade e uma motocicleta
na pista C de alta velocidade.
Figura 7.2.- Pistas para diferentes tipos veículos
______________________________________________________________________
57
Projecto de final de curso
Como as três pistas usam eletromagnetos em paralelo e são alimentados pela
mesma corrente, é possível atingir velocidade máxima programada em todas pistas.
Outros sistemas podem usar séries de magnetos para cada pista com diferentes
frequências, determinado velocidades finais para cada pista.
A velocidade de cada veículo é controlada pelo seu próprio acelerador, isto é, a
estrada permite deslocamentos até a velocidade máxima programadas, o motorista é que
controla a velocidade de seu veículo. Basicamente o acelerador do veículo é um
mecanismo que altera a distância deste magneto com o solo.
A figura 7.3 representa um corte esquemático transversal de um veículo sobre
uma estrada. Mostra um sistema explicativo usando uma simples alavanca, na prática
serão usados sistemas mecânicos elaborados, sistemas eléctricos e sistemas hidráulicos.
No chassis do veículo CH está presa uma alavanca AL, que é mostrada em três
posições nos desenhos A, B e C.
A alavanca AL controla a distância do imã permanente MG em relação ao solo,
ou seja, dos eletromagnetos da estrada.
Em A, a alavanca Al está puxada para trás, o que suspende o magneto MG do
solo, ficando o magneto fora do campo magnético da estrada, cujas polaridades se
locomovem. O automóvel, neste caso está parado, ou andando com seu próprio motor,
pois seu magneto de tracção está longe o suficiente do campo magnético para não ser
atraído pelos campos magnéticos.
Em B, a alavanca é empurrada levemente para frente, fazendo com que o
magneto aproxime-se do campo magnético e comece a ser arrastado por ele. O
automóvel começa a deslocar-se mesmo com seu motor desligado. Como em um
acelerador convencional, o motorista determina a velocidade de seu veículo,
aproximando ou afastando o magneto do solo.
Em C é mostrado o caso de total aceleração e velocidade, a alavanca AL está
toda para frente, o magneto está o mais próximo possível do campo magnético sofrendo
sua máxima influência e, portanto, máxima velocidade.
Figura 7.3.- Sistema de aceleração
Os veículos se deslocam até as estradas eléctricas com seus próprios motores.
Ao entrarem na estrada eléctrica, entra em serviço o magneto adaptado em sua parte
inferior, pode-se desligar o motor e em ponto morto accionar o sistema eléctrico.
______________________________________________________________________
58
Projecto de final de curso
O sistema de propulsão pode ser inicialmente usado como auxílio motor,
somente em subidas de serras com longos quilómetros de declive.
Veículos mais pesados usariam seus próprios motores e seriam auxiliados pela
propulsão eletromagnética, economizando mais combustível em poucos quilómetros do
que veículos mais leves em muitos quilómetros.
O sistema permite também a eliminação total de motores, em veículos especiais,
que circulem somente em percursos abrangido por estradas eléctricas já construídas.
7.2 Parques de diversão
Os motores lineares de indução são utilizados para lançar a alta velocidade as
plataformas de dispositivos do tipo de montanhas russa. Podem acelerar uma plataforma
de montanha russa até velocidades da ordem dos 110 Km/h sem precisarem de uma
rampa de lançamento especial. São motores capazes de fornecerem uma aceleração
inicial cerca de 2G´s.
A Power Supercondutor Applications, Corp é uma das empresas capazes de
disponibilizar comercialmente este tipo de motores, Foi uma empresa norte americana
que foi fundada em 1986 e pertence ao grupo Westhinghouse Electric. Esta empresa
esta direccionada para a construção de accionamentos electromecânicos.
Estes motores são designados por catapulta, e são motores de baixa velocidade
mas de alta força, com estator móvel e rotor longo.
As forças são transmitidas através de um entreferro de 2 a 5mm, desde o rotor
em cobre até ao estator que é montado numa guia de ondas.
O controlo do motor pode ser realizado através de identificadores ópticos
inseridos na pista podendo o motor acelerar ou travar consoante a leitura óptica num
determinado instante.
Figura 7.4.- Montanha Russa com motores lineares
______________________________________________________________________
59
Projecto de final de curso
7.3 MonoCarril
Elaborado pela Japan Airlines, como um meio de transporte para o futuro, o
Monocarril é uma verdadeira revolução nos sistemas de transporte colectivo. Utiliza a
tecnologia de levitação electromagnética, através de propulsão de um motor linear,
construído com os maiores padrões de segurança, sendo impossível seu
descarrilamento. Todo confeccionado em materiais leves e sem precisar de atrito para se
locomover. O trem levita sobre os trilhos sem tocá-los, consequentemente, o nível de
ruído é praticamente zero, não provoca vibração. e não emite gases poluentes, figura
7.5.
Figura 7.5.- Monocarril
Vantagens
•
•
•
•
•
•
Retirada de milhares de veículos da rua, desafogando o tráfego, ao mesmo
tempo em que revitaliza a cidade.
Criação de novos empregos, directos e indirectos.
Valorização de imóveis por ter uma estrutura leve e moderna e não ser alto, o
trem não causa impacto visual negativo
Redução sensível de monóxido de carbono.
Por utilizar sistema de motor linear, a manutenção não é proprietária. tornando-a
extremamente competitiva.
Incorporará índice de nacionalização de peças e componentes, mediante
transferência de tecnologia resultante de associações com empresas nacionais
Especificações técnicas
O Monocarril levita usando potência Magnética. O sistema utiliza a força de
levitação magnética situado abaixo do carro. A força magnética atrai o trilho e faz com
que o carro levite um espaço constante entre o ferro magnético e o trilho que é mantido
através de um sensor inviabilizando o contacto carro com o trilho.
Usa um sistema de levitação electromagnética. Utilizando o Método de levitação
repulsivo, o sistema garante que nenhum fluxo magnético é erradicado para dentro do
trem.
______________________________________________________________________
60
Projecto de final de curso
É propulsionado por um motor Linear. O motor utilizado, é um motor de
rotação comum, um simples mecanismo que gera força suficiente para dar propulsão ao
trem.
É seguro e confortável. Os módulos de sustentação de cada vagão estão
envolvendo firmemente os trilhos do trem, removendo o risco de descarrilamento e
acidentes similares. O equipamento incorporado ao sistema de Back-up de alimentação
de energia, possibilita a continuidade de levitação. mesmo durante uma falha de energia.
7.4 Portas automáticas com motores lineares
Possui motor de indução linear de alto desempenho, substituindo o motor de
rotação tradicional, por um de tecnologia inovadora. O sistema é o mais suave, eficaz e
avançado tecnologicamente encontrado no mercado.
O sistema opera através da fixação da armadura do motor na porta,
movimentando-a lateralmente ao longo da placa de cobre montada acima da estrutura da
mesma, figura 7.6. Isto reduz significativamente o número de componentes móveis,
propiciando uma operação mais confiáveis e suave.
Figura 7.6.- Porta automática com motor linear
A 50 dB(A) ou menos, o sistema é muito mais silencioso que qualquer outro
operador de porta. Seus roletas e travas não requerem lubrificação. O motor de corrente
alternada linear elimina o pó da escova de carbono dos sistemas de corrente contínua
tradicionais.
O sistema reduz a distância da reversão da porta em mais de 50%. A distância
mais curta significa que há menor probabilidade das portas entrarem em contacto com
alguém ou algum objecto.
______________________________________________________________________
61
Projecto de final de curso
7.5 Transporte Aeroespacial
Os engenheiros da Marshall SFC estão utilizando a mais alta tecnologia para
reduzir o custo de transporte de cargas até o espaço.
Os carros de corrida podem acelerar de 0 a 100 km/h em apenas 4 segundos.
Mesmo com esta impressionante marca, os engenheiros têm conseguido acelerar um
modelo de nave espacial de 0 a 100 km/h em apenas 0,5 segundo através de uma pista
de corrida especial accionada por um interruptor eléctrico.
A levitação magnética (Maglev) é uma tecnologia que permite grandes
acelerações em trajectos curtos. Por exemplo: se a velocidade final de um objecto fosse
equivalente à velocidade que possui um satélite quando finaliza a sua subida ao espaço
na ponta de um foguete, o objecto entraria em órbita.
É claro que o sistema Maglev é muito mais barato que um foguete, porém as
altas acelerações que é capaz de atingir seriam mortais para um ser vivo.
Ele poderia ser utilizado para lançar ao espaço cargas ou componentes que não
seriam afectados pela sua aceleração.
Os testes estão sendo realizados em Huntsville em uma pista de 15 metros. Os
sistemas Maglev já são empregados em trens de passageiros, porém a tecnologia pode
ser aplicada na área aeroespacial.
Os Maglev utilizam campos magnéticos para levitar os veículos e fazer com que
acelerem através de uma viga ou pista central, figura 7.7. No momento, as máximas
acelerações possíveis não ultrapassaram os 1.000 km/h, um número insuficiente para
alcançar a velocidade orbital. Porém, o Maglev ainda pode ser útil já que o veículo
espacial pode ser equipado com um foguete que funcionara ao abandonar a pista
electromagnética, cuja inclinação será especialmente desenhada para uma subida através
da atmosfera.
Figura 7.7.- Modelo protótipo de um lançamento de uma nave espacial
______________________________________________________________________
62
Projecto de final de curso
Durante um lançamento de um foguete convencional, este deve levar consigo
uma grande quantidade de combustível para se elevar e alcançar uma velocidade inicial
durante o funcionamento da sua primeira etapa.
O Maglev só consome electricidade. Um lançamento seria muito barato, já que
permitiria eliminar uma parte do combustível a ser transportado.
Os cálculos dizem que o foguete poderia perder 20% da sua massa, o que
resultaria em grandes vantagens no que se refere à carga útil transportada. Além disto, a
electricidade é menos poluente para o meio ambiente. Um lançamento através do
Maglev só custaria €75,00.
Esta tecnologia está fundamentada em um motor linear de indução avançada.
Trata-se de um tipo de motor que pode ser encontrado, por exemplo, nos ventiladores,
porém ao invés de girar em círculos, produziria uma força em linha recta.
O modelo de nave espacial utilizado nas experiências pesa 14 quilos, figura 7.8.
Quando o Maglev é activado faz com que o objecto seja levitado 1 cm da pista,
acelerando-o depois a aproximadamente 6x a força da gravidade. Manter a levitação
requer uma energia equivalente a ligar 2.000 lâmpadas de 100 W ao mesmo tempo.
Figura 7.8.- Testes efectuados na NASA
______________________________________________________________________
63
Projecto de final de curso
Figura 7.9.- Testes efectuados na NASA
7.6 Sistema de extracção de petróleo
É um projecto de uma empresa brasileira (Equacional Elétrica Mecânica Ltda), que
pretende desenvolver um motor linear tubular para accionamento de uma bomba de óleo
para aplicação em sistemas de extracção de petróleo. O objectivo é oferecer uma
alternativa à forma tradicional de extracção, que consiste em um complexo sistema
cujas características mecânicas inviabilizam a extracção em poços de pouca produção
ou em final de produção de óleo.
Uma das características do sistema é que o motor linear tubular deve ter
movimento pulsante e ser projectado de forma modular, facilitando a montagem em
baixo da terra. Sua escolha se justifica pela característica de movimento linear e pela
ausência de contacto mecânico entre a parte fixa (accionadora) e aparte móvel
(accionada), o que elimina as perdas mecânicas características do accionamento
tradicional.
O sistema de extracção utilizando o motor linear tubular representa uma forma
de garantir a extracção de petróleo nos poços em que o investimento no sistema
tradicional é proibitivo, além de constituir uma outra opção para extracção.
7.7 Elevadores
Nos anos 80 foi a Otis quem desenvolveu pela primeira vez um novo conceito de
elevadores sem quarto de máquinas, com notável integração dentro do mercado japonés,
baseado em motores lineares de indução.
______________________________________________________________________
64
Projecto de final de curso
A utilização de motores lineares de indução em elevadores apresenta algumas
vantagens:
1. Alta flexibilidade no desenho do elevador
2. Poupança nos custos construtivos.
3. Melhor aproveitamento energético.
4. Permite alcançar elevados níveis de conforto com a mínima geração de ruído.
5. Maior conforto.
6. Maior precisão ao nivelar com o solo
Figura 7.10.- Elevador com motores lineares de indução
Também a Otis projectou outro sistema de elevadores, que consiste no
deslocamento não só na vertical, como também, na horizontal. Estes elevadores
movimenta-se tanto pela direita como pela esquerda, quando se quer trocar de conduta.
Esta movimentação é conseguida através de motores lineares de indução. Depois
______________________________________________________________________
65
Projecto de final de curso
(detalhe sobre), o veículo pode correr lateralmente em uma plataforma adjacente para
continuar sua jornada em uma outra diferente.
Figura 7.11.- Elevadores verticais-horizontais
7.8 Tecnologias Magnetic Levitation (Maglev)
Supercondutores Maglev Desenvolvidos pela RTRI e JR Central
A Tokaido Shinkansen começou as suas operações em 1964 e foi um sucesso
imediato. Desde então, a rede Japonesa Shinkansen expandiu-se consideravelmente, e o
seu sucesso impulsionou um rápido desenvolvimento dos comboios de alta velocidade
em outros países também, especialmente no Oeste.
Nos seus primórdios, a Shinkansen foi considerada a tecnologia de ponta nas
viagens de alta-velocidade, mas os passageiros Japoneses agora exigem serviços cada
vez mais rápidos, como se pode ver na preferência que recentemente mostraram pelo
Nozomi no San’yo Shinkansen que viaja a 300 km/h, 70 km/h mais rápido que o menos
novo Hikari.
O Shinkansen usa um comboio de design tradicional, com motores e outro
equipamento montado sobre rodas nos carris, alimentação eléctrica por fios suspensos,
etc. É extremamente difícil modificar este design convencional para aumentar a
velocidade muito mais, pois tem associadas limitações inerentes tais como:
ƒ
ƒ
ƒ
Maior tamanho e peso no equipamento do veículo
Dificuldade em colectar a energia eléctrica
Reduzida adesão entre as rodas e os carris a velocidades superiores, causando
deslizes nas rodas.
A Shinkansen, e outros comboios de alta-velocidade similares em diferentes partes
do globo, têm feito com que as viagens de comboio sejam mais rápidas do que alguma
______________________________________________________________________
66
Projecto de final de curso
vez foram, mas a velocidade está a atingir o máximo possível com a presente
tecnologia.
Para se ultrapassar esta barreira de velocidade, o Railway Technical Research
Institute (RTRI) e o JR Central estão a trabalhar em conjunto para desenvolverem
tecnologias para um novo tipo de caminhos de ferro, que seja ideal o suficiente para
viagens a mais velocidade – O comboio de levitação magnética baseado na
supercondutividade (MagLev).
Vantagens do Maglev Superconductor
Supercondutores MagLevs são também chamados os veículos de motor linear. O
motor é linear e não rotórico, e pode-se pensar como um motor eléctrico ordinário que
foi cortado, esticado e orientado na direcção do movimento. O motor não roda, mas em
vez disso, exerce uma força cinética em linha recta, ou seja, numa linha de percurso do
veículo.
Uma parte do motor linear é montado no comboio e a outra na pista. O comboio
tem leves mas potentes magnetos supercondutores, e a pista tem bobinas alimentadas,
colocadas nas duas paredes laterais, ao longo de todo o percurso. Assim, a composição
não transporta equipamento pesado como inversores e transformadores, o que resulta
numa maior leveza e deslize, mas ainda assim capaz de um grande poder de força
propulsora. Uma outra vantagem é a de não existirem colectores para alimentação de
corrente, e como o veículo levita não há problemas com forças de atrito mecânico em
relação às rodas.
Outra grande vantagem neste tipo de transportes é a dispensa de qualquer tipo de
controlo, visto que o sistema tira as vantagens do efeito de estabilidade natural que a
indução magnética providencia. Assim sendo, não existem problemas para manter o
veículo na pista, pois ele é repelido para o equilíbrio, e não existem descarrilamentos.
Deduz-se assim que a força de levitação magnética é a ideal para suportar o veículo a
altas velocidades.
Figura 7.12.- Diferentes métodos de propulsão de Caminhos de Ferro Convencionais e Pistas de MagLev
Supercondutoras
______________________________________________________________________
67
Projecto de final de curso
História do Desenvolvimento
No princípio do desenvolvimento dos magnetos supercondutores, este estudo era
considerado como um campo técnico esotérico, e algumas pessoas consideravam que
esta tecnologia nunca poderia ser usada para transportes comerciais. A Japanese
National Railways (JNR) estava convencida de que a tecnologia tinha um enorme
potencial para viagens muito rápidas, e começou a R&D do MagLev os anos 70. Em 77,
as experiências começaram na pista de testes Miyazaki Test Track que se situa no
sudoeste do Japão. Dois anos
depois conseguiu-se chegar
com um veículo aos 517
km/hora na pista de 7 km de
comprimento, provando assim
o enorme potencial que esta
tecnologia continha para altas
velocidades.
A partir deste momento
o governo japonês começou a
garantir apoio financeiro nesta
pesquisa e desenvolvimento,
pois iria tirar proveito deste
estudo para criar um projecto destes no país. A pista foi modificada para a forma em U,
e começaram a surgir veículos melhores com os investimentos.
Passado pouco tempo, a pista outrora construída tornava-se pequena para tantos
testes, e criou-se uma nova pista já com duas vias, túneis e maior em comprimento.
Assim foi criada a Yamanashi Test Line que já foi construída a 100 km de Tokyo.
A Pista de Testes de Yamanashi
Os 18,4 km da pista de testes de Yamanashi suportavam um mais variado leque
de testes para determinar a viabilidade comercial do transporte por MagLev
supercondutor. Foi concebida pela JR Central, que desejava operar o Maglev entre
Tokyo e Osaka, e pela RTRI que tomou conta do desenvolvimento dos Maglev
supercondutores depois da JNR. O governo japonês foi essencial no seu considerável
investimento, e assim nasceu uma pista que consistia de 16 km de túneis e 1,5 km ao ar
livre. Uma sub-estação estava localizada no centro de testes na área a descoberto, que
fornecia alimentação aos vários equipamentos eléctricos. Parte da linha é de dupla via
para simular condições de operação reais, o que faz com que seja possível conduzir
testes com comboios a direccionarem—se em direcções opostas e passarem um pelo
outro a alta velocidade.
Mais dispositivos foram feitos em termos da interacção do campo magnético nos
passageiros, visto que os hospitais recomendam 5 gauss de exposição máxima ao corpo
______________________________________________________________________
68
Projecto de final de curso
humano e em especial aos portadores de pacemakers. Os Maglev possuem assim um
escudo magnético para os passageiros no qual penetram somente 4 gauss.
Resultados da Pista de Testes de Yamanashi
Os trabalhos experimentais foram começados na linha de teste de Yamanashi em
Abril 1997. A primeira composição de três carros, propulsionados por um motor linear,
foi dirigida a baixa velocidade. Em testes futuros, os carros não estavam levitados, mas
em vez disso, funcionaram sobre pneus de borracha.
Uma vez que os testes verificaram que não havia nenhum defeito nos veículos
ou na pista, os testes com levitação começaram no final de Maio de 1997. Depois disso,
a velocidade foi aumentada em incrementos muito pequenos sobre um período de tempo
considerável, com monitorização contínua para medir o movimento do carro e para
verificar o desempenho de travagem. Em 12 Dezembro 1997, um recorde mundial de
531 km/h foi atingido com composições tripuladas. Depois, uma velocidade máxima de
550 km/h foi conseguida em 24 Dezembro para um funcionamento não pilotado,
conseguindo desse modo um dos objectivos originais da linha de teste de Yamanashi.
Somente um problema remanescia ser resolvido - a vibração que chocalhava as
janelas dos edifícios perto das entradas do túnel quando uma composição do Maglev
entrava ou deixava um túnel em alta velocidade. Estão a tentar presentemente resolver
este problema instalando deflectores de ar nas entradas do túnel. Não há nenhum outro
problema ambiental - as medidas de vibração à terra indicam que os valores estão dentro
dos limites e os níveis de ruído são aceitáveis. O ruído aerodinâmico também pode
provavelmente ser mais reduzido fazendo os carros mais aerodinâmicos. Um segundo
jogo do trem foi terminado no fim de 1997, fazendo o possível conduzir vários testes
com dois trens, tais como um trem que passam um trem estacionário ou um trem que se
move lentamente no mesmo sentido, ou em dois trens que viajam em sentidos opostos
na alta velocidade.
Em Fevereiro 1999, a
simulação mais próxima das
operações comerciais futuras,
o jogo da composição com 3
carros foi mudado para uma
configuração de 5 carros para
testes do desempenho em
velocidades na escala 500km/h. Nenhum problema foi
observado e em 14 Abril
1999, o jogo equipado com
um trem de 5-carros registou
uma velocidade recorde de
552 km/h. Em Maio de
1999, os carros foram
______________________________________________________________________
69
Projecto de final de curso
reorganizados na sua configuração original de dois jogos do trem de 3-carros e os testes
de alta velocidade estão continuando a confirmar a disponibilidade. Os trens funcionam
até 44 vezes por dia ao redor dos 500 km/h, e os resultados são bons.
Após terem reduzido a vibração aerodinâmica no Outono de 1999, já se
conduzem estudos a velocidade elevada na secção aberta da pista. A vibração dos trens
que passam a velocidades relativas na ordem dos 1003 km/h são tão pequenas que só é
sentido por alguém que está realmente à espera de a sentir.
Testes Futuros
Os testes efectuados na linha de teste de Yamanashi foram planeados para um
período de 3 anos (1997-99). Nenhum problema grave foi encontrado durante este
tempo, e conseguiu-se todos os objectivos originais, incluindo uma velocidade máxima
de 550 km/h e de velocidades de passagem relativas de 1000 km/h. O ministro do
transporte estabeleceu o comité técnico da avaliação de desempenho de Maglev para
verificar os méritos técnicos do sistema. O relatório do dito comité, embora um estudo
mais adicional fosse requerido para avaliar a eficácia a longo prazo de durabilidade e de
custo, parece que o sistema supercondutor do Maglev está técnica pronto para ser usado
comercialmente como um sistema de transporte de alta velocidade, e também de larga
capacidade. Durante os 5 anos seguintes irão continuar a conduzir testes e a desenvolver
mais o sistema, focalizando-se nestes três objectivos:
o Verificação da durabilidade a longo prazo;
o Maneiras de reduzir os custos;
o Desenvolvimento de veículos mais aerodinâmicos;
Resumo
O Maglev supercondutor é um tipo inteiramente novo de caminhos de ferro que
combina a última tecnologia da electrónica de potência (por exemplo, magnetos
supercondutores), nas comunicações e em outros campos de alta tecnologia. O
desenvolvimento do Maglev ajusta um novo curso para o transporte ferroviário e é um
marco significativo nos 170 anos da história dos caminhos de ferro. O atrito do ar é o
único factor que limita a velocidade deste sistema, assim, todas são as razões para
acreditar que as velocidades irão crescer dramaticamente, por exemplo usando a
tecnologia do Maglev no vácuo.
______________________________________________________________________
70
Projecto de final de curso
8. RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Neste capítulo serão realizados os ensaios dos motores lineares de uma forma
independente um do outro, com objectivo de obter os parâmetros dos mesmos, bem
como as sua características da força desenvolvida no rotor.
8.1 Ensaios da força desenvolvida pelo motor linear
Neste ensaio pretende-se observar e obter conclusões quanto á força
desenvolvida na chapa rotórica, de alumínio maciça e alumínio flexível, em função da
corrente eléctrica. Esta força é proporcional às correntes induzidas na chapa rotórica;
esta variação de correntes consegue-se variando o entreferro entre o estator e a chapa,
obtendo desta forma características de força-corrente diferentes. Para conseguir
diferentes entreferros, utiliza-se chapas de acrílico de 1mm debaixo do estator,
conseguindo assim conseguindo diferentes ensaios. Para a medição da força
desenvolvida no rotor do motor utiliza-se uma balança linear, de forma a medir a força
em quilos, que posteriormente será transformada em unidades de força
(1kgf=9,80665N).
Material usado:
o Chapa de alumínio maciço com as dimensões de 300×1200mm, e 2mm de
espessura, que fará a função de chapa rotórica maciça.
o Chapa de alumínio flexível (sobreposição de várias chapas finas de alumínio)
com as dimensões de 300×1200mm, e 2mm de espessura, que fará a função de
chapa rotórica flexível.
o Duas chapas de ferro com as dimensões de 600x1200mm para fechar o circuito
magnético e diminuir a relutância magnética.
o Chapas de acrílico de 1mm de espessura, para simulação dos vários entreferros
entre estator e rotor.
o Balança linear de 5 kg, para a medição da força.
A figura 8.1 ilustra a montagem realizada para os ensaios da medição da força.
Figura 8.1.- Medição da força exercida pelo MLI
______________________________________________________________________
71
Projecto de final de curso
8.1.1 Resultados experimentais (chapa rotórica de alumínio maciço )
Na Tabela I mostram-se os resultados obtidos nos ensaios realizados com os
vários entreferros aplicados ao estator 1.
Ensaio do Estator 1
I (A)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,08
8,04
9,02
10,08
11,07
12,03
13,00
14,01
15,08
16,00
3mm
UC
F
(V)
(kg)
55 0,125
63 0,625
71 1,125
80 2,000
88 2,500
96 3,625
105 4,125
112 4,500
122 5,000
130 5,625
F(N)
1,23
6,37
11,03
19,61
24,52
35,55
40,45
44,13
49,03
55,16
ENTREFERROS
4mm
I (A)
UC
F
F(N)
(V)
(kg)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,06
53 0,125 1,23
8,08
61 0,375 3,68
9,04
69 1,000 9,81
10,01 76 1,500 14,71
11,07 85 2,250 22,06
12,01 92 2,625 25,74
13,02 100 3,125 30,65
14,07 109 3,625 35,55
15,02 116 4,125 40,45
16,00 124 4,250 41,68
I (A)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,08
11,07
12,00
13,04
14,08
15,00
16,10
5mm
UC
F
(V)
(kg)
59 0,125
67 0,500
76 0,875
83 1,375
91 1,750
99 2,250
107 2,625
114 3,250
123 3,750
F(N)
1,23
4,90
8,58
13,48
17,16
22,06
25,74
31,87
36,77
Tabela I.- Resultados experimentais do Estator 1 com chapa rotórica maciça
FORÇA (N)
No Gráfico I mostra-se a relação Força-Corrente do motor , resultados estes
obtidos na tabela anterior.
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
g=3mm
g=4mm
g=5mm
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
CORRENTE (A)
Gráfico I.- Força desenvolvida no Estator 1 com chapa rotórica maciça
______________________________________________________________________
72
Projecto de final de curso
Na Tabela II mostram-se os resultados obtidos nos ensaios realizados com os
vários entreferros aplicados ao estator 2.
Ensaio do Estator 2
I (A)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,01
9,05
10,00
11,07
12,03
13,04
14,04
15,08
16,08
3mm
UC
F
(V)
(kg)
56 0,250
63 0,750
70 1,250
78 1,875
85 2,500
94 3,250
101 3,625
110 4,250
116 4,625
F(N)
2,45
7,35
12,26
18,39
24,52
31,87
35,55
41,68
45,36
ENTREFERROS
4mm
I (A) UC
F
F(N)
(V)
(kg)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,01
55 0,125 1,23
9,07
63 0,375 3,68
10,01 69 0,625 6,13
11,00 76 1,250 12,26
12,04 84 1,750 17,16
13,06 92 2,375 23,29
14,04 99 2,625 25,74
15,03 105 3,125 30,65
16,07 113 3,375 33,10
I (A)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,03
10,10
11,00
12,07
13,10
14,11
15,15
16,00
5mm
UC
F
(V)
(kg)
61 0,125
69 0,375
75 1,125
82 1,750
89 2,125
96 2,375
103 2,750
109 3,125
F(N)
1,23
3,68
11,03
17,16
20,84
23,29
26,97
30,65
Tabela II.- Resultados experimentais do Estator 2 com chapa rotórica maciça
FORÇA (N)
No Gráfico II mostra a relação Força-Corrente do motor , resultados estes
obtidos na tabela anterior.
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
g=3mm
g=4mm
g=5mm
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
CORRENTE (A)
Gráfico II.- Força desenvolvida no Estator 2 com chapa rotórica maciça
______________________________________________________________________
73
Projecto de final de curso
8.1.2 Resultados experimentais (chapa rotórica de alumínio flexível )
Na Tabela III mostram-se os resultados obtidos nos ensaios realizados com os
vários entreferros aplicados ao estator 1.
Ensaio do Estator 1
I (A)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,02
8,02
9,08
10,03
11,03
12,04
13,06
14,01
15,02
16,03
3mm
UC
F
(V)
(kg)
70 0,125
81 0,375
94 0,750
106 1,500
110 2,000
135 2,625
145 3,500
150 4,125
159 4,500
168 4,750
F(N)
1,23
3,68
7,35
14,71
19,61
25,74
34,32
40,45
44,13
46,58
ENTREFERROS
4mm
I (A)
UC
F
F(N)
(V)
(kg)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
82 0,125 1,23
10,07 92 0,250 2,45
11,02 102 0,750 7,35
12,00 111 1,375 13,48
13,04 122 2,000 19,61
14,08 133 2,375 23,29
15,00 143 2,500 24,52
16,00 153 2,750 26,97
I (A)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
11,08
12,00
13,08
14,00
15,09
16,10
5mm
UC
F
(V)
(kg)
96 0,125
105 0,250
114 0,375
122 0,500
132 0,625
140 1,000
F(N)
1,23
2,45
3,68
4,90
6,13
9,81
Tabela III.- Resultados experimentais do Estator 1 com chapa rotórica flexível
FORÇA (N)
No Gráfico III mostra a relação Força-Corrente do motor , resultados estes
obtidos na tabela anterior.
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
g=3mm
g=4mm
g=5mm
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
CORRENTE (A)
Gráfico III.- Força desenvolvida no Estator 1 com chapa rotórica flexível
______________________________________________________________________
74
Projecto de final de curso
Na Tabela IV mostram-se os resultados obtidos nos ensaios realizados com os
vários entreferros aplicados ao estator 2.
Ensaio do Estator 2
I (A)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,02
10,09
11,04
12,09
13,01
14,06
15,07
16,00
3mm
UC
F
(V)
(kg)
74 0,125
82
0,25
89 0,375
96 0,625
101 0,75
107
1
113 1,25
118 1,75
F(N)
1,23
2,45
3,68
6,13
7,35
9,81
12,26
17,16
ENTREFERROS
4mm
I (A) UC
F
F(N)
(V)
(kg)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
0
10,01 75 0,125 1,23
11,09 81
0,25 2,45
12,07 86
0,5
4,9
13,00 90 0,625 6,13
14,01 95 0,875 8,58
15,06 99
1
9,81
16,09 102 1,125 11,03
I (A)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
11,00
12,00
13,01
14,05
15,09
16,00
5mm
UC
F
(V)
(kg)
82 0,125
86
0,25
91
0,5
95 0,625
99
0,75
F(N)
0
0
0
1,23
2,45
4,9
6,13
7,35
Tabela IV.- Resultados experimentais do Estator 2 com chapa rotórica flexível
FORÇA (N)
No Gráfico IV mostra a relação Força-Corrente do motor , resultados estes
obtidos na tabela anterior.
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
g=3mm
g=4mm
g=5mm
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
CORRENTE (A)
Gráfico IV.- Força desenvolvida no Estator 2 com chapa rotórica flexível
______________________________________________________________________
75
Projecto de final de curso
Os gráficos apresentados são bem elucidativos da importância do entreferro no
bom desempenho deste motor. Verifica-se que a medida que o entreferro aumenta,
desencadeia-se uma degradação da característica da força desenvolvida no rotor. Isto de
facto acontece porque as correntes rotóricas induzidas são menores. Para grandes
entreferros, da ordem dos 5mm, é necessário uma corrente da ordem dos 8A para o
estator 1, e 9A para o estator 2 para a plataforma arrancar.
Em relação ao desempenho das duas chapas ensaiadas, verifica-se que na chapa
de alumínio maciço há mais correntes induzidas porque a força desenvolvida é maior.
Como a chapa de alumínio flexível foi obtida por sobreposição de várias folhas de
alumínio, entre estas ficou algum ar, o que pode ter aumentado a resistência da chapa
rotórica e consequentemente diminuído as correntes induzidas, obtendo-se assim um
desempenho inferior.
Verifica-se também um pequeno desequilíbrio entre ambos os estators, tendo o
estator 1, fornecido uma maior força longitudinal em relação ao estator 2 para as
mesmas correntes. Isto deve-se a um defeito de construção relacionado provavelmente
com a secção dos enrolamentos, com o número de espiras ou com outro factor que
possa ter produzido este desequilíbrio.
8.2 Ensaios em Vazio do MLI por estator
O ensaio em vazio consiste em ligar o estator na ausência da chapa rotórica. Tem
como objectivo a partir dos valores da intensidade de corrente, tensão e potência por
fase, encontrar os parâmetros do ensaio em vazio X1, R0 e Xm. Isto consegue-se com
ajuda de uma bobina de prova que permite a medição da força electromotriz induzida
Ef0, figura 8.2. Sendo φp a amplitude do fluxo por pólo, as forças electromotrizes
induzidas na bobina de prova e em cada enrolamento da máquina são, respectivamente
Ebp 0 = 2 .π . f .N bp .K wbp .Φ p ,
E 0 = 2 .π . f .N 1 .K w .Φ p ,
Onde:
f - frequência da rede
Nbp – número total de espiras da bobina de prova (8 bobinas de 4 espiras cada)
N1 – número total de espiras por fase da máquina (9 bobinas de 36 espiras cada)
Kwbp – factor de enrolamento da bobina de prova
Kw – factor de enrolamento dos enrolamentos do motor
Dividindo as expressões anteriores membro a membro, obtém-se
N 1 .K w
.
N bp .K wbp
Como N1 = 324, Nbp = 32, Kw = 1 e Kwbp = 1, obtém-se
E 0 = Ebp 0
______________________________________________________________________
76
Projecto de final de curso
E 0 = 10,125 × Ebp 0 ,
Figura 8.2.- Bobina de prova para a medição da f.e.m. induzida
Colocou-se a bobina de prova entre o estator e as chapas de ferro, e para cada
diferente valor de entreferro obteve-se os seguintes resultados apresentados nas
seguintes tabelas.
A resistência por fase do estator foi medida com um simples ohmímetro. Foi
feita a média aritmética entre as resistências de cada fase e o resultado obtido foi:
R1 = 1,2 Ω/fase.
Esta diferença apresentada em relação à calculada teoricamente deve-se ao facto
de as bobinas ficarem maiores do que aquelas que foram projectadas. Um aumento de
fio, como se sabe, contribui para o aumento da resistência.
8.2.1 Resultados experimentais em vazio
Ensaio do Estator 1
Na Tabela V mostram-se os resultados obtidos nos ensaios realizados com os
vários entreferros aplicados ao estator 1.
g (mm)
I0 (A)
3,0
4,0
5,0
8,0
8,0
8,0
U0Comp (V) U0Simples
(V)
50,0
28,87
47,0
27,14
46,0
26,56
Ebp0 (V)
E0 (V)
1,40
1,14
0,99
14,18
11,54
10,02
P0trif
(W)
255
240
232,5
P0fase
(W)
85
80
77,5
Tabela V.- Resultados experimentais obtidos no ensaio em vazio do Estator 1
Na Tabela VI mostram-se os valores dos parâmetros calculados, a partir dos
dados experimentais no ensaio em vazio, com os vários entreferros aplicados ao estator
1.
2
g
P0trif
E0 X = Z 2 − R 2 − X
U 0S
E0
Z
1
0
1
=
=
m
X
cos
ϕ
=
R0 =
m
(mm 0
2
I0
I0
3.U 0C .I 0
P0 fase − R1 .I 0
)
3,0
4,0
5,0
3,61
3,39
3,32
1,77
1,44
1,25
1,63
1,73
1,85
24,52
41,62
143,43
0,37
0,37
0,36
Tabela VI.- Valores calculados a partir dos dados experimentais obtidos no ensaio em vazio do Estator 1
______________________________________________________________________
77
Projecto de final de curso
Zo,Xm,R1,R0 (OHM)
No Gráfico V mostram-se os valores calculados nas tabelas anteriores, das
grandezas que constituem um motor linear de indução trifásico por estator.
8
Z0
Xm
R1
R0 x 20
6
4
2
0
3
4
5
g (mm)
Gráfico V.- Parâmetros do MLI trifásico, estator 1
Ensaio do Estator 2
Na Tabela VII mostram-se os resultados obtidos nos ensaios realizados com os
vários entreferros aplicados ao estator 2.
g (mm)
I0 (A)
3,0
4,0
5,0
8,0
8,0
8,0
U0Comp
(V)
49
46
43
U0Simples
(V)
28,29
26,56
24,82
Ebp0 (V)
E0 (V)
1,71
1,54
1,28
17,31
15,59
12,96
P0trif
(W)
270
255
240
P0fase
(W)
90
85
80
Tabela VII.- Resultados experimentais obtidos no ensaio em vazio do Estator 2
Na Tabela VIII mostram-se os valores dos parâmetros calculados, a partir dos
dados experimentais no ensaio em vazio, com os vários entreferros aplicados ao estator
2.
g
U 0S
(mm) Z 0 = I
0
3,0
4,0
5,0
3,54
3,32
3,10
E
Xm = 0
I0
2,16
1,95
1,62
2
2
X 1 = Z 0 − R1 − X m R =
0
1,17
1,15
1,24
E0
2
P0 fase − R1 .I 0
22,70
29,64
52,49
2
cos ϕ =
P0trif
3.U 0C .I 0
0,40
0,40
0,40
Tabela VIII.- Valores calculados a partir dos dados experimentais obtidos no ensaio em vazio do Estator
2
No Gráfico VI mostram-se os valores calculados nas tabelas anteriores, das
grandezas que constituem um motor linear de indução trifásico por estator.
______________________________________________________________________
78
Z0,Xm,R1,R0 (OHM)
Projecto de final de curso
4
Zo
3
Xm
2
R1
R0 x 20
1
0
1
2
3
g (mm)
Gráfico VI.- Parâmetros do MLI trifásico, estator 2
Pode-se realçar destes ensaios que o factor de potência dos motores é baixo, o
que é usual nos motores lineares devido à elevada corrente de magnetização na sua
estrutura.
8.3 Ensaio com a chapa rotórica bloqueada do MLI por estator
Este ensaio foi efectuado com a máquina ligada à rede e com a chapa rotórica
bloqueada, o que equivale à situação de rotor bloqueado num motor rotativo
convencional, ou seja, o escorregamento é unitário. Tem como objectivo a partir dos
valores da intensidade de corrente, tensão e potência por fase, encontrar os restantes
parâmetros do motor: cosϕ, I2, Z2 e X2 . Para isso é necessário construir um diagrama
vectorial do MLI.. A corrente rotórica I2 é obtida a partir do diagrama vectorial por
simples medição do vector.
8.3.1 Resultados experimentais com a chapa rotórica bloqueada
Ensaio do Estator 1
Na Tabela IX mostram-se os resultados obtidos nos ensaios realizados com os
vários entreferros aplicados ao estator 1.
G (mm)
If (A)
3,0
4,0
5,0
8,0
8,0
8,0
UfComp
(V)
43
42
41
UfSimples
(V)
24,83
24,25
23,67
Ebpf (V)
Ef (V)
Ptrif (W)
0,66
0,61
0,57
6,68
6,18
5,77
315
300
285
Pfase
(W)
105
100
95
Tabela IX.- Resultados experimentais obtidos no ensaio com chapa rotórica bloqueada do Estator 1
______________________________________________________________________
79
Projecto de final de curso
Na Tabela X mostram-se os valores dos parâmetros calculados, a partir dos
dados experimentais no ensaio com a chapa rotórica bloqueada, com os vários
entreferros aplicados ao estator 1.
g (mm)
3,0
4,0
5,0
cos ϕ
0,53
0,52
0,50
ϕ
58º
59º
60º
R1 .I 1
9,6
9,6
9,6
X 1 .I 1
Ef
13,04
13,84
14,80
Xm
3,77
4,29
4,62
Tabela X.- Valores calculados a partir dos dados experimentais obtidos no ensaio com a chapa rotórica
bloqueada do Estator 1
O diagrama vectorial do MLI para os entreferros de 3mm, 4mm e 5mm do
estator 1, está representado respectivamente nas figuras 8.3, 8.4, 8.5 . Para isso,
utilizam-se as seguintes relações:
1cmÆ2,5V
1cmÆ1A
Figura 8.3.- Diagrama vectorial para um entreferro de 3mm do estator 1
______________________________________________________________________
80
Projecto de final de curso
Figura 8.4.- Diagrama vectorial para um entreferro de 4mm do estator 1
Figura 8.5.- Diagrama vectorial para um entreferro de 5mm do estator 1
______________________________________________________________________
81
Projecto de final de curso
Por medição do comprimento do vector da corrente I2 , obtém-se o módulo da
mesma corrente para os diferentes diagramas de carga atrás ilustrados.
I2 (A)
4,7
4,4
4
g (mm)
3,0
4,0
5,0
Para finalizar são calculados os restantes parâmetros do motor, após ter-se
encontrado I2 .
g (mm)
Z2 =
3,0
4,0
5,0
Ef
I2
(Ω)
Pfase −
R L + R2 =
1,42
1,40
1,44
Ef
2
2
− I 1 .R1
R0
I2
2
X 2 = Z 2 − ( R L + R2 ) 2
(Ω)
2
1,19
1,15
1,12
0,77
0,79
0,90
Ensaio do Estator 2
Na Tabela XI mostram-se os resultados obtidos nos ensaios realizados com os
vários entreferros aplicados ao estator 2.
g (mm)
If (A)
3,0
4,0
5,0
8,0
8,0
8,0
UfComp
(V)
42
42
41
UfSimples
(V)
24,25
24,25
23,67
Ebpf (V)
Ef (V)
0,98
0,93
0,85
9,92
9,42
8,61
Ptrif (W) Pfase (W)
315
300
285
105
100
95
Tabela XI.- Resultados experimentais obtidos no ensaio com chapa rotórica bloqueada do Estator 2
Na Tabela XII mostram-se os valores dos parâmetros calculados, a partir dos
dados experimentais no ensaio com a chapa rotórica bloqueada, com os vários
entreferros aplicados ao estator 2.
g (mm)
3,0
4,0
5,0
cos ϕ
0,54
0,52
0,50
ϕ
57
59
60
R1 .I 1
9,6
9,6
9,6
X 1 .I 1
Ef
9,36
9,20
9,92
Xm
4,59
4,83
5,31
Tabela XII.- Valores calculados a partir dos dados experimentais obtidos no ensaio com a chapa rotórica
bloqueada do Estator 2
______________________________________________________________________
82
Projecto de final de curso
O diagrama vectorial do MLI para os entreferros de 3mm, 4mm e 5mm, do
estator 2, está representado respectivamente nas figuras 8.6, 8.7, 8.8. Para isso,
utilizam-se as seguintes relações:
1cmÆ2,5V
1cmÆ1A
Figura 8.6.- Diagrama vectorial para um entreferro de 3mm do estator 2
Figura 8.7.- Diagrama vectorial para um entreferro de 4mm do estator 2
______________________________________________________________________
83
Projecto de final de curso
Figura 8.8.- Diagrama vectorial para um entreferro de 5mm do estator 2
Por medição do comprimento do vector da corrente I2 , obtém-se o módulo da
mesma corrente para os diferentes diagramas de carga atrás ilustrados.
I2 (A)
3,9
3,6
3
g (mm)
3,0
4,0
5,0
Para finalizar, são calculados os restantes parâmetros do motor, após ter-se
encontrado I2 .
g (mm)
Z2 =
Ef
I2
(Ω)
3,0
4,0
5,0
2,54
2,62
2,87
Pfase −
R L + R2 =
Ef
2
R0
I2
1,57
1,56
1,87
2
− I 1 .R1
2
X 2 = Z 2 − ( R L + R2 ) 2
(Ω)
2
2,00
2,11
2,18
______________________________________________________________________
84
Projecto de final de curso
8.4 Perdas no MLI
8.4.1 Calculo das perdas por efeito de Joule
O MLI trifásico é constituído por um total de 27 bobinas, isto é, 9 bobinas por
fase. Na bobinagem do MLI trifásico foram utilizadas três tipos de bobinas, isto é,
bobinas com diferentes passos, visto que, nas extremidades do estator existirem zonas
em que a bobinagem é mais curta. Particularizando, foram utilizadas bobinas com um
passo de 1 cava, 2 cavas e 3 cavas. Do total de bobinas referidas para a construção do
motor, 23 bobinas apresentam um passo de 3 cavas, 2 bobinas com um passo de 2 cavas
e outras duas com um passo de 1 cava. Deste modo, estas bobinas apresentam diferentes
volumes de cobre e portanto diferentes pesos.
Comprimento médio da bobina com passo de 1 cavas
Na figura 8.9 ilustra uma bobina do MLI trifásico com um passo de 1 cava.
Figura 8.9.– Bobina com um passo de 1 cava
O comprimento médio da bobina com um passo de 1 cava é dado por
l med 1 = 2.π .Rmed + 2.(a + 2.b) ,
em que Rmed =7.5mm, a=70mm e b=20mm. Desta forma, substituído os valores
referidos na expressão anterior, obtém-se que o comprimento médio da bobina com um
passo de 1 cava é
______________________________________________________________________
85
Projecto de final de curso
l med 1 = 2.π .(7.5) + 2.(70 + 2.(20)) = 267.12mm .
O volume desta bobina será entã0o dado por
V B1C = n.l med .S Cu ,
em que n é o número de espiras da bobina, l med e seu comprimento médio e SCu a
secção do fio de cobre. Portanto, com n=36 espiras, SCu=2mm2 e l med =267.12mm, temse
V B1C = 36.(267.12).(2) = 0.0192 × 10 −3 m 3 = 0.0192dm 3 .
Comprimento médio da bobina com passo de 2 cavas
Na figura 8.10 ilustra uma bobina do MLI trifásico com um passo de 2 cavas.
Figura 8.10.– Bobina com um passo de 2 cava
O comprimento médio da bobina com um passo de 2 cavas é dado por
l med 2 = 2.π .Rmed + 2.(a + 2.b) ,
em que Rmed =15mm, a=70mm e b=20mm. Desta forma, substituído os valores referidos
na expressão anterior, obtém-se que o comprimento médio da bobina com um passo de
2 cavas é
l med 2 = 2.π .(15) + 2.(70 + 2.(20)) = 314.25mm .
______________________________________________________________________
86
Projecto de final de curso
O volume desta bobina será então dado por
V B 2C = n.l med .S Cu ,
em que n é o número de espiras da bobina, l med e seu comprimento médio e SCu a
secção do fio de cobre. Portanto, com n=36 espiras, SCu=2mm2 e l med =314.25mm, temse
V B 2C = 36.(314.25).(2) = 0.0226 × 10 −3 m 3 = 0.0226dm 3 .
Comprimento médio da bobina com passo de 3 cavas
Na figura 8.11 ilustra uma bobina do MLI trifásico com um passo de 3 cavas.
Figura 8.11.– Bobina com um passo de 3 cava
O comprimento médio da bobina com um passo de 3 cavas é dado por
l med 3 = 2.π .Rmed + 2.(a + 2.b) ,
em que Rmed =22.5mm, a=70mm e b=20mm. Desta forma, substituído os valores
referidos na expressão anterior, obtém-se que o comprimento médio da bobina com um
passo de 3 cavas é
l med 3 = 2.π .(22.5) + 2.(70 + 2.(20)) = 361.37mm .
O volume desta bobina será então dado por
V B 3C = n.l med .S Cu ,
______________________________________________________________________
87
Projecto de final de curso
em que n é o número de espiras da bobina, l med e seu comprimento médio e SCu a
secção do fio de cobre. Portanto, com n=36 espiras, SCu=2mm2 e l med =361.37mm, temse
V B 3C = 36.(361.37).(2) = 0.0260 × 10 −3 m 3 = 0.0260dm 3 .
Volume total das bobinas
O volume total das bobinas, ou de cobre, é dado por
V BOBINAS = 2.VB1C + 2.VB 2C + 23.VB 3C ,
onde VB1C ,VB2C e VB3C é o volume das bobinas com passo de 1 cava, 2 cavas e 3 cavas
respectivamente.
Substituindo os valores calculados anteriormente na expressão, obtém-se que o
volume total das bobinas ou de cobre é
V BOBINAS = 2.(0.0192) + 2.(0.0226) + 23.(0.0260) = 0.6816 × 10 −3 m 3 = 0.6816dm 3 .
Perdas por efeito Joule
As perdas por efeito de Joule são proporcionais à resistividade (ρCu=1/56
Ω.mm /m) e volume do condutor (calculado anteriormente) e ao quadrado da densidade
de corrente eléctrica, representado através da seguinte equação:
1
PJoule = ρ .VCu .J 2 =
× 10 −6.(0,6816 × 10 −3 ) × J 2 .
56
Com a densidade de corrente J dada em A/m2.
2
O gráfico VII ilustra as perdas de Joule para densidades de corrente que variam
de J ∈ 1A / mm 2 ,10 A / mm 2 .
]
Potência (W)
[
1300
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Densidade de corrente (A/mm2)
Gráfico VII.– Perdas de Joule do MLI trifásico por estator
______________________________________________________________________
88
Projecto de final de curso
8.4.2 Calculo das perdas por histerese magnética por estator
Para calcular as perdas por histerese magnética é necessário conhecer as
dimensões físicas do motor. Estas dimensões estão descritas no anexo 4.
Para facilitar os cálculos do volume de ferro do dispositivo, é calculado o
volume de um paralelepípedo com as dimensões do motor se este não estivesse provido
de cavas. Posteriormente a este volume subtrair-se-á o volume das vinte e quatro cavas
que constituem o estator.
Então, o volume de ferro do estator é dado por
V Fe = VP − V24Cavas ,
sendo Vp o volume do paralelepípedo sem cavas e V24Cavas o volume das 24 cavas que
constituem o motor.
Então, e de acordo com as dimensões do motor, tem-se
V P = 365 × 60 × 70 = 1,533 × 10 −3 m 3 = 1,533dm 3 ,
V24Cavas = 24 × 70 × 30 × 10 = 0,504 × 10 −3 m 3 = 0,504dm 3 .
Logo o volume total será de
V Fe = 1,533 − 0,504 = 1,029dm 3 .
As perdas por histerese magnética são proporcionais ao volume do circuito
magnético, à frequência de operação e à área do ciclo de histerese do material.
Conhecendo a área do ciclo de histerese que vale aproximadamente
AHisterese=197(J/m3)/ciclo (valor calculado em projectos anteriores), logo as perdas por
histerese são calculas da seguinte forma
Ph = Vol Fe . A. f = 1,029 × 10 −3.(197). f ,
com a frequência f dada em Hz.
No gráfico VIII ilustra as perdas por histerese para valores de frequência que
variam de f ∈ [0 Hz ,100 Hz ] .
______________________________________________________________________
89
Projecto de final de curso
POTÊNCIA (W)
25
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
FREQUÊNCIA (Hz)
Gráfico VIII.– Perdas por histerese do MLI trifásico por estator
8.4.3 Calculo das perdas por correntes de Foucault por estator
As perdas por correntes de Foucault são dadas por
PF =
1 Vol Fe
2
.
Bm . f 2 .b 2 ,
N 2 3.ρ Fe
onde N é o número de chapas, ρ a resistividade do ferro, b a espessura do estator, f a
frequência, Bm a densidade de fluxo e VolFe o volume de ferro. Temos portanto N=140
chapas, VolFe = 1,029dm3 , ρFe = 1/85 Ω.mm2/m e b = 70mm.
80
60
40
20
90
10
0
70
80
50
60
30
40
0
10
20
POTÊNCIA (W)
O gráfico IX ilustra as perdas por correntes de Foucault para vários valores de
frequência e densidades de fluxo Bm, que variam de f ∈ [0 Hz ,100 Hz ] , e Bm ∈ [0.5T ,1T ].
Bm=0,5 T
Bm=0,6 T
Bm=0,7 T
Bm=0,8 T
Bm=0,9 T
Bm=1 T
FREQUÊNCIA (Hz)
Gráfico IX.– Perdas por Correntes de Foucault por estator
______________________________________________________________________
90
Projecto de final de curso
8.4.4 Perdas totais do MLI
As perdas totais existentes por estator do MLI, será a soma das perdas por efeito
de Joule, por histerese e por correntes de Foucault
P Estator = PJ + Ph + PF = ρ .VCu .J 2 + Vol Fe . A. f +
1 Vol Fe
2
.
Bm . f 2 .b 2 .
N 2 3.ρ Fe
540
520
500
480
460
440
420
400
90
10
0
70
80
50
60
30
40
Bm=0,5 T
Bm=0,6 T
Bm=0,7 T
Bm=0,8 T
Bm=0,9 T
Bm=1 T
10
20
POTÊNCIA (W)
Considerando uma densidade de corrente J=6 A/mm2 e para vários valores de
frequência e densidades de fluxo Bm, que variam de f ∈ [0 Hz ,100 Hz ] , e Bm ∈ [0.5T ,1T ],
obtemos o seguinte gráfico X.
FREQUÊNCIA (Hz)
Gráfico X.– Perdas totais do MLI trifásico por estator
______________________________________________________________________
91
Projecto de final de curso
8.5 Relação Força/Peso-Corrente
Este gráfico representará a relação existente entre a força, o peso do motor e a
sua corrente. È utilizado em situações onde requer uma avaliação pormenorizada do
dispositivo, no que respeita o comportamento da força em relação ao seu peso,
avaliando assim certos aspectos económicos e construtivos de um dado projecto.
Para a representação gráfica da relação força/peso em função da corrente, é
necessário conhecer o peso total do estator, para isso, calcula-se o volume do ferro e do
cobre que constituem as bobinas do estator, e multiplica-se pelo respectivo valor
específico de cada material, obtendo assim o peso do ferro e do cobre.
Peso do ferro da estrutura do estator
O peso do ferro existente no estator é dado por
PFe = VFe .ε Ferro ,
Onde εFerro = 7,85 Kg/dm3 é o peso específico do ferro e VFe = 1,029 dm3 o seu
volume. Substituindo os valores, obtém-se
PFe = 1,029.(7,85) = 8,077 Kg .
Peso do cobre das bobinas do estator
ƒ
O peso das bobinas é dado por
PCobre = 2 × PB1C + 2 × PB 2C + 23 × PB 3C ,
onde PB1C , PB 2C e PB 3C é o peso das bobinas com passo de 1cava, 2 cavas e 3 cavas
respectivamente.
O peso da bobina com um passo de 1 cava é dado por
PB1C = V B1C .ε Cobre ,
Onde εCobre = 8,92 Kg/dm3 é o peso específico do cobre e VB1C = 0,0192 dm3 o
seu volume. Substituindo os valores, obtém-se
PB1C = 0,0192.(8,92) = 0,171Kg .
ƒ
O peso da bobina com um passo de 2 cavas é dado por
PB 2C = VB 2C .ε Cobre .
______________________________________________________________________
92
Projecto de final de curso
Onde εCobre = 8,92 Kg/dm3 é o peso específico do cobre e VB2C = 0,0226 dm3 o
seu volume. Substituindo os valores, obtém-se
PB 2C = 0,0226.(8,92) = 0,202 Kg .
ƒ
O peso da bobina com um passo de 3 cavas é dado por
PB 3C = VB 3C .ε Cobre .
Onde εCobre = 8,92 Kg/dm3 é o peso específico do cobre e VB3C = 0,0260 dm3 o
seu volume. Substituindo os valores, obtém-se
PB 3C = 0,0260.(8,92) = 0,232 Kg .
O peso total do cobre que constituem as bobinas é portanto
PCobre = 2 × 0,171 + 2 × 0,202 + 23 × 0,232 = 6,082 Kg .
O peso total do estator é simplesmente a soma do peso do ferro com o peso do
cobre. Portanto,
PEstator = PFe + PCobre = 8,077 + 6,082 = 14,16 Kg .
É necessário referir que, por dificuldades na bobinagem, os comprimentos
médios das bobinas foram superiores aos previstos nos cálculos anteriores, pelo que o
motor linear apresenta um peso superior ao referido devido ao aumento do cobre.
Procede-se a medição real do peso através de uma balança, este sim, será utilizado para
a representação gráfica da relação Força/Peso-Corrente.
PEstator _ REAL = 15,250 Kg .
______________________________________________________________________
93
Projecto de final de curso
8.5.1 Resultados experimentais (com chapa rotórica de alumínio maciço)
Na tabela XIII mostram-se os resultados obtidos nos ensaios realizados com os
vários entreferros aplicados ao estator 1.
Ensaio do Estator 1
I (A)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,08
8,04
9,02
10,08
11,07
12,03
13,00
14,01
15,08
16,00
3mm
UC F(N)
(V)
55
1,23
63
6,37
71 11,03
80 19,61
88 24,52
96 35,55
105 40,45
112 44,13
122 49,03
130 55,16
F/P
(N/kg)
0,081
0,418
0,723
1,286
1,608
2,331
2,652
2,894
3,215
3,617
ENTREFERROS
4mm
I (A)
UC F(N) F/P
(V)
(N/kg)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,06
53
1,23 0,081
8,08
61
3,68 0,241
9,04
69
9,81 0,643
10,01 76 14,71 0,965
11,07 85 22,06 1,447
12,01 92 25,74 1,688
13,02 100 30,65 2,010
14,07 109 35,55 2,331
15,02 116 40,45 2,625
16,00 124 41,68 2,733
I (A)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,08
11,07
12,00
13,04
14,08
15,00
16,10
5mm
UC F(N)
(V)
59
1,23
67
4,90
76
8,58
83 13,48
91 17,16
99 22,06
107 25,74
114 31,87
123 36,77
F/P
(N/kg)
0,081
0,321
0,563
0,884
1,125
1,447
1,688
2,090
2,411
Tabela XIII.- Resultados experimentais do Estator 1 com chapa rotórica maciça
FORÇA/PESO (N/Kg)
O gráfico XI mostra a relação Força/Peso-Corrente do estator, resultados estes
obtidos na tabela anterior.
.
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
g=3mm
g=4mm
g=5mm
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
CORRENTE (A)
Gráfico XI.- Gráfico Força/Peso desenvolvida no Estator 1 com chapa rotórica maciça
______________________________________________________________________
94
Projecto de final de curso
Na tabela XIV mostram-se os resultados obtidos nos ensaios realizados com os
vários entreferros aplicados ao estator 2.
Ensaio do Estator 2
3mm
I (A) UC F(N)
(V)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,01
56
2,45
9,05
63
7,35
10,00 70 12,26
11,07 78 18,39
12,03 85 24,52
13,04 94 31,87
14,04 101 35,55
15,08 110 41,68
16,08 116 45,36
F/P
(N/kg)
0,161
0,482
0,804
1,206
1,608
2,090
2,331
2,733
2,974
ENTREFERROS
4mm
I (A) UC F(N) F/P
(V)
(N/kg)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,01
55
1,23 0,081
9,07
63
3,68 0,241
10,01 69
6,13 0,402
11,00 76 12,26 0,804
12,04 84 17,16 1,125
13,06 92 23,29 1,527
14,04 99 25,74 1,688
15,03 105 30,65 2,010
16,07 113 33,10 2,170
5mm
I (A) UC F(N)
(V)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,03
61
1,23
10,10 69
3,68
11,00 75 11,03
12,07 82 17,16
13,10 89 20,84
14,11 96 23,29
15,15 103 26,97
16,00 109 30,65
F/P
(N/kg)
0,081
0,241
0,723
1,125
1,367
1,527
1,769
2,010
Tabela XIV.- Resultados experimentais do Estator 2 com chapa rotórica maciça
FORÇA/PESO (N/Kg)
No gráfico XII mostra-se a relação Força/Peso-Corrente do estator, resultados
estes obtidos na tabela anterior.
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
g=3mm
g=4mm
g=5mm
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
CORRENTE (A)
Gráfico XII.- Gráfico Força/Peso desenvolvida no Estator 2 com chapa rotórica maciça
______________________________________________________________________
95
Projecto de final de curso
8.5.2 Resultados experimentais (com chapa rotórica de alumínio flexível)
A tabela XV mostra os resultados obtidos nos ensaios realizados com os vários
entreferros aplicados ao estator 1.
Ensaio do Estator 1
I (A)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,02
8,02
9,08
10,03
11,03
12,04
13,06
14,01
15,02
16,03
3mm
UC F(N)
(V)
70
1,23
81
3,68
94
7,35
106 14,71
110 19,61
135 25,74
145 34,32
150 40,45
159 44,13
168 46,58
F/P
(N/kg)
0,081
0,241
0,482
0,965
1,286
1,688
2,250
2,652
2,894
3,054
ENTREFERROS
4mm
I (A)
UC F(N) F/P
(V)
(N/kg)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
82
1,23 0,081
10,07 92
2,45 0,161
11,02 102 7,35 0,482
12,00 111 13,48 0,884
13,04 122 19,61 1,286
14,08 133 23,29 1,527
15,00 143 24,52 1,608
16,00 153 26,97 1,769
I (A)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
11,08
12,00
13,08
14,00
15,09
16,10
5mm
UC F(N) F/P
(V)
(N/kg)
96
1,23 0,081
105 2,45 0,161
114 3,68 0,241
122 4,90 0,321
132 6,13 0,402
140 9,81 0,643
Tabela XV.- Resultados experimentais do Estator 1 com chapa rotórica flexível
FORÇA/PESO (N/Kg)
No gráfico XIII mostra-se a relação Força/Peso-Corrente do estator, resultados
estes obtidos na tabela anterior.
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
g=3mm
g=4mm
g=5mm
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
CORRENTE (A)
Gráfico XIII.- Gráfico Força/Peso desenvolvida no Estator 1 com chapa rotórica flexível
______________________________________________________________________
96
Projecto de final de curso
Na tabela XVI mostram-se os resultados obtidos nos ensaios realizados com os
vários entreferros aplicados ao estator 2.
Ensaio do Estator 2
3mm
I (A) UC F(N)
(V)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,02
74
1,23
10,09 82
2,45
11,04 89
3,68
12,09 96
6,13
13,01 101 7,35
14,06 107 9,81
15,07 113 12,26
16,00 118 17,16
F/P
(N/kg)
0,081
0,161
0,241
0,402
0,482
0,643
0,804
1,125
ENTREFERROS
4mm
I (A) UC F(N) F/P
(V)
(N/kg)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
0
0
10,01 75
1,23 0,081
11,09 81
2,45 0,161
12,07 86
4,9 0,321
13,00 90
6,13 0,402
14,01 95
8,58 0,563
15,06 99
9,81 0,643
16,09 102 11,03 0,723
I (A)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
11,00
12,00
13,01
14,05
15,09
16,00
UC
(V)
82
86
91
95
99
5mm
F(N) F/P
(N/kg)
0
0
0
0
0
0
1,23 0,081
2,45 0,161
4,9 0,321
6,13 0,402
7,35 0,482
Tabela XVI.- Resultados experimentais do Estator 2 com chapa rotórica flexível
FORÇA/PESO (N/Kg)
O gráfico XIV mostra a relação Força/Peso-Corrente do estator, resultados estes
obtidos na tabela anterior.
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
g=3mm
g=4mm
g=5mm
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
CORRENTE (A)
Gráfico XIV.- Gráfico Força/Peso desenvolvida no Estator 2 com chapa rotórica flexível
______________________________________________________________________
97
Projecto de final de curso
8.6 Relação Força/Escorregamento
8.6.1 Calculo da resistência equivalente da chapa rotórica por fase (R2) referida ao
estator
forma
A resistência rotórica R2 referida ao estator, pode ser calculada da seguinte
R2 = 12.ρ Al .
w
1
2
.(q.z c .k w ) . p.
.
2.τ
g´.k s .
Esta expressão surge por comparação directa com um motor de indução, com
rotor em gaiola de esquilo, onde
- ρ Al é a resistência volumétrica do alumínio;
- w é a largura do estator;
C
365 × 10 −3
- τ = Est =
= 45,625 × 10 −3 m , é o passo polar;
2. p
8
 24 
- q =   / 3 = 1 , é o número de cavas por pólo e por fase;
 8 
- z c , é o número de condutores por cavas, como se trata de uma espira o número de
condutores é a dobrar;
- k w , factor de enrolamento do estator;
- p , é o número de pares de pólos;
- g´ , é a espessura da chapa rotórica;
- k s , factor de correcção da resistência rotórica;
Logo, obtém-se:
70 × 10 −3
1
1
2
× (1 × (2 × 36) × 1) × 4 × .
= 5,3 × 10 −3 ×
R2 = 12 × 2,78 × 10 ×
−3
g´×k s .
g´×k s
2 × 45,625 × 10
−4
O factor de correcção da resistência rotórica devido a uma distribuição de
corrente não uniforme é dado por:
 π .w 
tan

2.τ 

ks = 1 −
,
π .w 
 π .w 
 π .(a − w)  
.1 + tan
. tan
 
2.τ 
 2.τ 
 2.τ

onde a representa a largura da chapa rotórica e w a largura do estator do motor linear de
indução.
______________________________________________________________________
98
Projecto de final de curso
Considerando uma largura da chapa rotórica de a=30cm e uma espessura
g´=2mm, temos assim o valor da resistência rotórica R2,
R2 = 5,3 × 10 −3 ×
1
= 2,70Ω .
2 × 10 × 508,83
−3
Conhecendo o valor da resistência da chapa rotórica R2, e a reactância de
magnetização Xm calculada no ensaio do motor em vazio, o factor de qualidade para
diferentes entreferros, pode ser calculado na seguinte tabela:
g(mm)
R2
Xm
3
4
5
2,70
2,70
2,70
2,16
1,95
1,62
Xm
R2
0,80
0,72
0,60
Q=
8.6.2 Gráfico Força/Escorregamento
Sabendo como se relaciona o factor de qualidade com a variação do entreferro
entre os dois estators, pode-se assim calcular a força longitudinal exercida na chapa
rotórica em relação aos dois estators, utilizando a seguinte expressão
2
Flong
2.I S .s
ρ
.w .
=
 2
1  g´
VS  s + 2 
Q 

Considerando uma corrente estatórica Is= Ief . nτ .2p=8.(2×36×2).8=13824 A.c,
frequência fixa de 50Hz, largura do estator w=70mm, uma chapa rotórica de alumínio
com resistividade ρAl = 2,824858757×10-8 e uma grossura g´ = 2mm, pode-se
representar a força longitudinal da chapa em relação ao escorregamento, para vários
valores de factor de qualidade, calculados anteriormente (ver gráfico XV).
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99
Projecto de final de curso
35
30
FORÇA (N)
25
Q=0,8 (3mm)
20
Q=0,72 (4mm)
15
Q=0,6 (5mm)
10
5
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
ESCORREGAMENTO
Gráfico XV.- Evolução da força com o escorregamento para diferentes factores de qualidade
Observando o gráfico verifica-se que a força de arranque não atinge o seu valor
máximo quando passa pelo um escorregamento unitário, como é conhecido na teoria.
Considerando um factor de qualidade de 0,8 e conhecendo a expressão que relaciona o
factor de qualidade com o escorregamento S=1/Q , verifica-se que o escorregamento
máximo está na ordem dos 1,25; valor este onde a força de arranque é máxima.
O gráfico seguinte (XVI) apresenta a evolução da força com o escorregamento
para diferentes valores da frequência de alimentação e factor de qualidade fixo (Q=0,8,
3mm), no qual se constata que para valores mais baixos da frequência de alimentação, a
força é superior. Em altas frequências, o motor não chega a se movimentar.
70
60
50
f=25Hz
f=50Hz
FORÇA (N)
40
f=60Hz
f=75Hz
30
f=100Hz
20
10
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
ESCORREGAMENTO
Gráfico XVI.- Evolução da força com o escorregamento para diferentes valores da frequência de
alimentação
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100
Projecto de final de curso
9. CONSTRUÇÃO DO MODELO PROTÓTIPO DE UM
VEÍCULO DE LEVITAÇÃO MAGNÉTICA
Neste projecto foram propostos dois possíveis modelos para a construção do
protótipo de um veículo de levitação magnética, modelos estes desenhados em
AutoCad2000 e impressos a uma escala de 1:4 (ver anexos 1 e 2). Logo, foi feito um
estudo pormenorizado de cada modelo, de forma a encontrar as vantagens e
desvantagens do sistema, no que se refere á adaptação dos motores com a estrutura em
si. Este modelos são descritos a seguir.
9.1 Modelo 1
A figura 9.1 ilustra um sistema de tracção eléctrica por meio de um motor linear
de duplo estator onde o rotor (neste caso fixo) é constituído por uma chapa de alumínio
montada verticalmente e que se estende ao longo da via.
A chapa deverá estar centrada com eixo da via a fim de manter-se no meio do
entreferro, a menos que os estators tenham liberdade de se deslocar transversalmente
pelo auxílio de duas rodas guias que deslizam sobre o rotor. A estrutura apresenta uma
forma em “U” invertido, de forma que o rotor passe entre os dois estators.
Figura 9.1.- Sistema de tracção com rotor vertical
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101
Projecto de final de curso
9.2 Modelo 2
Outra possibilidade está representada na figura 9.2 que usa uma chapa horizontal
de alumínio assente sobre uma chapa de ferro e que se estende ao longo da via. Esta
chapa de alumínio deverá ter uma largura superior à largura de ambos os motores, de
forma que as correntes induzidas na chapa alumínio possam fechar-se.
Neste caso, os estators deverão poder mover-se no plano horizontal, sem
nenhum tipo de obstáculos ao longo do seu percurso. A estrutura em si é de forma plana
e não apresenta outras formas complexas.
Figura 9.2.- Sistema de tracção com rotor horizontal
9.3 Comparações entre os dois modelos
Os motores lineares de indução devem ser o mais semelhantes possíveis, sem
desequilíbrios consideráveis nas suas funções, senão a plataforma tende a direccionar-se
para o lado do motor com velocidade inferior. Para evitar esta situação, cada motor deve
ter um controlo individual, que para a mesma entrada produzisse o mesmo efeito nos
dois motores. O modelo do controlador deve ser obtido por análise das características de
cada motor. Este seria o maior obstáculo caso se opte pela construção do modelo1, visto
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102
Projecto de final de curso
que embateria na chapa rotórica provocando danos na estrutura. Para o modelo 2 esta
situação torna-se uma vantagem, dado que assim implementava-se um sistema de
mudança de direcção ideal para pista com curvas, por meio deste controlador. Deste
modo, sempre que se pretenda mudar de direcção, o sistema de controlo deve aumentar
a velocidade do motor que está na direcção oposta a requerida, por exemplo, se
pretendermos virar á direita, é necessário aumentar a velocidade do motor da esquerda,
e vice-versa.
Uma outra solução complementar a adicionar ao controlador seria o uso de uma
chapa rotórica maleável, de forma a baixar a resistência eléctrica, aumentando assim as
correntes induzidas e, consequentemente, a força longitudinal.
O modelo 1 apresenta uma estrutura mais complexa em relação ao modelo 2, no
que respeita ao esforço ao que fica sujeita a estrutura quando os dois estators
encontram-se em funcionamento: Existe uma grande força de atracção entre ambos, o
que pode originar uma contracção da estrutura caso esta não seja devidamente
reforçada.
Não resta duvida pelas razões anteriormente descritas, que a escolha pelo
modelo 2 é a mais vantajosa desde vários pontos de vista, o que não significa que o
modelo 1 seja propriamente um modelo problema; é sim um modelo que apresenta
novos desafios para projectos futuros.
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103
Projecto de final de curso
10. ESQUEMA ELÉCTRICO DO MODELO PROTÓTIPO
DE UM VEÍCULO DE LEVITAÇÃO MAGNÉTICA
O esquema eléctrico de alimentação e controlo do veículo de levitação
magnética, com motores lineares de indução esta representado na figura 10, e está
constituído por um:
•
•
•
•
•
•
Sistema de alimentação: tensão trifásica 380V.
Dispositivo de protecção: disjuntor térmico trifásico 25A, 400V.
Controlo de velocidade: auto-transformador trifásico 10A, 0-465V.
Aparelhos de medida: voltímetros, amperímetros e wattímetros.
Dispositivo de mudança de sentido: inversor de fase trifásico manual
Motores: lineares de indução ligados em paralelo.
Figura 10.- Circuito eléctrico de alimentação do MLI
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104
Projecto de final de curso
11. CONCLUSÕES TÉCNICAS
Do presente projecto é possível depreender as seguintes conclusões técnicas:
Verifica-se que a medida que o entreferro aumenta, desencadeia-se observa-se
uma degradação das características da força longitudinal desenvolvida no rotor. Isto
de facto acontece porque as correntes rotóricas induzidas são menores, dado que a
força é proporcional às correntes induzidas na chapa rotórica. Para grandes
entreferros, da ordem dos 5mm, é necessária uma corrente da ordem dos 8A para a
plataforma se movimentar.
Em relação ao desempenho das duas chapas ensaiadas, verifica-se que na chapa
de alumínio maciço há mais correntes induzidas porque a força desenvolvida é
maior. Como a chapa de alumínio flexível foi obtida por sobreposição de várias
folhas de alumínio, entre estas ficou algum ar, o que pode ter aumentado a
resistência da chapa rotórica e consequentemente diminuído as correntes induzidas,
obtendo-se assim um desempenho inferior.
Verifica-se também um pequeno desequilíbrio entre ambos os estators, tendo o
estator 1, fornecido uma maior força longitudinal em relação ao estator 2 para as
mesmas correntes. Isto deve-se a um defeito de construção relacionado
provavelmente com a secção dos enrolamentos, com o número de espiras ou com
outro factor que possa ter afectado este desequilíbrio.
O pequeno desequilíbrio detectado entre ambos os motores nos ensaios em
relação a força longitudinal, foi insignificante; não houve mudanças de direcção na
sua trajectória por parte do protótipo.
A força de arranque não atinge o seu valor máximo quando passa pelo um
escorregamento unitário. Verifica-se que o escorregamento máximo esta próximo
dos 1,25; valor este em que a força de arranque é máximo. Para solucionar este
desajuste seria preciso alterar os factores que reagem com o escorregamento ( factor
de qualidade S=1/Q).
Na relação força com o escorregamento para diferentes valores da frequência de
alimentação e factor de qualidade fixo; constata-se que para valores mais baixos da
frequência de alimentação, a força é superior. Em altas frequências, a estrutura não
chega a se movimentar.
Pode-se realçar destes ensaios que o factor de potência do motores é baixo, o que
é usual nos motores lineares devido à elevada corrente de magnetização no estator.
Detectou-se um aquecimento gradual nos motores a medida em que se aumenta
a corrente; isto deve-se às perdas magnéticas e eléctricas, o que contribui para uma
diminuição do rendimento dos motores.
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105
Projecto de final de curso
Verificou-se por troca do autotransformador existente no laboratório, um
aumento de força longitudinal por parte da estrutura, isto talvez deve-se ao
fornecimento a saída da frequência do antigo autotransformador que não estaria a
debitar os 50Hz previstos, e sim um valor superior, o que originou assim uma
diminuição de força.
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106
Projecto de final de curso
12. CONCLUSÕES
O objectivo deste projecto foi a construção de um modelo protótipo de um
veículo de levitação magnética, cuja estrutura foi capaz de se movimentar ao longo da
pista sem auxílio de nenhum tipo de contacto mecânico entre o estator e a chapa
rotórica.
Este tipo de motor é usado amplamente nos sistemas ferroviários dos países
desenvolvidos, principalmente europeus e asiáticos. A principal característica do
sistema de accionamento, que implementa a tracção dos transportes de alta velocidade,
funciona de maneira diferente em relação a um motor corrente convencional . A
diferença está em que uma das partes do motor de indução, o estator forma parte do
respectivo veiculo. Pela sua vez, a função do rotor cumpre os carris sobre os quais se
desliza o comboio.
Tem sido frequente associar-se as máquinas lineares ao accionamento de
veículos de tracção eléctrica com levitação electromagnética, mas é no domínio dos
accionamentos electromecânicos de pequena e de média potência que as máquinas
lineares têm vindo a afirmar-se. Não se pretende de modo algum, com anteriormente
exposto, substituir radicalmente os accionamentos convencionais do motor rotativo de
velocidade por unidades lineares de tracção. Pretende-se sim implementar uma outra
solução competitiva. Além disso, parece que as potencialidades das máquinas lineares
estão a ser deliberadamente desprezadas, talvez pelo receio que os habituais fabricantes
e utilizadores daqueles sistemas convencionais possam sentir face a esta solução
alternativa e pouco divulgada embora algumas das múltiplas aplicações possíveis se
encontrem já em prática e com bastante sucesso.
Uma nova era técnica está surgindo. Novas necessidades e novos planeamentos
sociológicos e ecológicos condenam a obsoleta velha tecnologia, que esgoto já as suas
possibilidades.
No século XIX a tecnologia foi a do vapor e do ferro. Na primeira metade do
século XX foi a do aço e do motor de combustão interna e desde a segunda metade até a
actualidade em que nos encontramos, vivemos a tecnologia do alumínio, do plástico e
da electrónica. No entanto, não é a nossa época mais tecnológica que outras, é só apenas
uma tecnologia diferente. O que acontece é que cada vez os ciclos de duração temporal
das tecnologias são mas curtos, porque sob a pressão competitiva do Estado e das
empresas para a obtenção de um maior poder ou de maior benefício, respectivamente,
assistimos não a revoluções técnicas, que não existem, senão a evoluções tecnológicas,
que fazem obsoletas em poucas décadas os planeamentos técnicos que tinham uma
validade de um ano. É o que esta a acontecer com o evoluir dos transportes de alta
velocidade, que utilizarão novas tecnológica baseadas na levitação magnética, através
de MLI e materiais supercondutores, que originam uma profunda mudança tecnológica
para o futuro dos transportes.
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107
Projecto de final de curso
O Sector dos Transportes em MagLev, para a implementação de transportes
rápidos é uma das áreas mais exigentes, na qual enormes investimentos se têm feito a
nível de R&D ao longo dos últimos anos, sendo também uma das áreas em que um
Engenheiro Electrotécnico poderá ter um contributo muito importante no âmbito da
investigação em supercondutores e máquinas eléctricas.
Esta tecnologia inovadora vinda do Japão está preste a revolucionar o percurso
do estudo tecnológico do comboio nos tempos que vêm. Actualmente, em Europa, esta
em estudo vários projectos relacionados com transportes de alta velocidade utilizando
tecnologia MagLev , um exemplo destes projectos é o consórcio internacional
Transrapid constituído por um esforço combinado de várias empresas tais como;
Adtranz, Siemens e ThyssenKrupp que uniram consequentemente as suas actividades
em uma companhia comum para este projecto. O Transrapid desenvolve as mais
diversas inovações relacionadas com a engenheira dos caminhos de ferro em várias
cidades europeias (Brema, Hamburgo, Amsterdão entre outras) e também algumas nos
Estados Unidos de América. Estes projectos podem ser vistos no seguinte link:
Transrapid.pps
No nosso pais ainda nos encontramos muito distantes da aplicação de um
projecto com as dimensões que tem uma tecnologia Maglev, no entanto, há quem fale
numa nova tecnologia para os caminhos de ferro portugueses que é o TGV. Este talvez
sim esteja ao nosso alcance nas próximas gerações. (Ver em anexo artigo intitulado:
“Benefícios e Desvantagens de um projecto de Alta Velocidade em Portugal”
Em relação a minha conclusão pessoal, acho que foi um projecto bastantes
aliciante, não só por ter adquirido conhecimentos teóricos e práticos, mas também por
ter desenvolvido um projecto que tem uma utilidade pratica na realidade, o que foi, sem
duvida bastante satisfatório. Quanto ao motor linear de indução, descobri que este pode
ser utilizado em muitas aplicações; a chave está descobrir em quais aplicações é que
este motor pode ser uma mais valia.
Deixo aqui um recado para os nossos mandatários no apostar imediato nas novas
tecnologias que, de certo, contribuem para o crescimento tecnológico da Ciência. Tais
evoluções aceleradas são fruto das inovações que só podem lograr-se quando a
investigação chega a uma investigação. A invenção, unida às vontades das empresas ou
do Estado, estabelece a inovação. A soma destas dá origem ao desenvolvimento e com o
mesmo, obtém-se o progresso e a modernização de um pais.
Podemos, pois, estabelecer as seguintes equações para um desenvolvimento
tecnológico:
Investigação + eficácia =invenção
Invenção + acção = inovação
Soma de inovações = desenvolvimento
Desenvolvimento mantido = progresso + modernização.
Não é demais sublinhar que a gestão da inovação tem de dar um espaço
particular à avaliação da capacidade tecnológica das empresas, nomeadamente no que
respeita à actualização e à capacidade inovadora dos seus quadros técnicos superiores e
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108
Projecto de final de curso
ao impacto dos resultados inovadores nos movimentos da procura. É indispensável que
as empresas consigam encontrar respostas consolidadas às questões com que se
deparam a todo momento, de forma a analisar as suas capacidades e melhor gerir os
seus projectos, e mais importante ainda é, obterem sucesso comercial com as inovações
implementadas, pois senão a inovação não ficou mais do que na gaveta...
“...Só existe inovação quando um produto/serviço obtém sucesso comercial...”
______________________________________________________________________
109
Projecto de final de curso
13. PERSPECTIVAS FUTURAS
Propõe-se um novo modelo protótipo de veículo de levitação magnética
semelhante ao modelo 2, mais desta vez é constituído pelo posicionamento de vários
estators ao longo de uma via. O veiculo em si faria parte da chapa rotórica posicionada
na sua base, fabricada com materiais paramagnéticos, de forma a que levite e se
movimente ao longo da pista.
Seria instalado um dispositivo que se alimentaria alternadamente apenas para
aqueles estators onde estaria a passar o comboio, desligando aqueles que estiverem a
jusante e a montante do veículo transportador, ver figura 13 .
Figura 13.- Sistema de economia de energia da linha
Esta nova proposta traz uma série de vantagens em relação ao modelo projectado
neste trabalho: custos reduzidos de consumos eléctricos , visto que são activados apenas
os estator onde o veiculo estiver a passar. Peso da estrutura seria substancialmente
reduzido. Em contrapartida, as pistas albergaria uma elevada utilização de ferro e cobre
ao longo da via para a construção dos vários estators, reduzindo ou anulando assim, as
economias atrás referidas.
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110
Projecto de final de curso
14. ANEXOS
14.1 Anexo 1
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111
Projecto de final de curso
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112
Projecto de final de curso
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113
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14.2 Anexo 2
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Projecto de final de curso
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Projecto de final de curso
14.3 Anexo 3
Benefícios e Desvantagens de um projecto de Alta Velocidade em Portugal
As redes de comunicação rodo e ferroviárias são de vital importância para um
país com as características de Portugal, devido às condições específicas da sua periferia
em relação ao espaço europeu. A actualização de uma rede ferroviária que se encontra
extremamente envelhecida, e ultrapassada em termos de velocidade de comunicação,
torna-se assim imprescindível.
Outro factor a ter em conta é a existência de um país com uma maior capacidade
competitiva, que separa Portugal do resto da Europa. Para conseguir atrair os
investimentos e a sedimentação de indústrias que contribuam para o progresso
tecnológico – e consequentemente, social – é necessário ter condições que, no pior dos
cenários, se equiparem a este, sob pena de o atraso que nos separa de todos os países
mais desenvolvidos se tornar irreversível a pequeno ou médio prazo.
Ora, como é de conhecimento comum, as infra-estruturas ferroviárias em
Portugal são escassas até mesmo ao nível do transporte de passageiros nacionais, e é de
grande importância que se gere uma renovação férrea nas comunicações terrestres. Daí
que seja necessário um projecto de alta velocidade para que Portugal ou qualquer país
da Comunidade Europeia fique a par das novas tecnologias e inovações que se vão
criando por todo lado.
Esta nova perspectiva da rede
não se deve cingir meramente a
desenvolvimentos localizados, ou a estratégias muitas vezes utilizadas, de evolução de
pontos geográficos já privilegiados, bem como deveria ter em conta uma perspectiva
que se impõe de autonomia, e competitividade, em ligações que se desejam não só para
o resto da Europa como também para os restantes continentes. Por essas razões, uma
estratégia de desenvolvimento nacional, considerando essa rede de transportes por via
férrea, tendo em conta a nossa integridade territorial, nunca se deveria restringir ao
espaço ibérico terrestre, afunilando as produções portuguesas praticamente só para
Madrid.
Um projecto com esta dimensão, de custos elevadíssimos, deverá ser repensado,
face até às vias propostas para o resto da Europa, a passarem dos portos de Lisboa,
Setúbal e Sines obrigatoriamente pela capital espanhola, via futuro Aeroporto de
Badajoz, e ao conceder-lhe o acesso e utilização do nosso mar e daqueles portos para
fins comerciais e outros. Com vantagens para Portugal muito menores ou duvidosas,
dadas as curtas distâncias entre as suas maiores cidades de reduzido número de utentes,
não se prevendo sequer ligação de alta velocidade entre Braga e Faro para efeito de
transporte de mercadorias. Deslocar-se-iam assim de Lisboa e Vale do Tejo para Madrid
os centros de decisão em matéria económica, até mesmo de sedes de empresas
multinacionais no País, dado o curto tempo de deslocação, arrastando a nossa capital
obrigatoriamente para o centro peninsular, sendo abastecida prioritariamente por esse
______________________________________________________________________
123
Projecto de final de curso
corredor, retirando-lhe protagonismo, vantagens competitivas e não contemplando a
necessidade de um maior desenvolvimento para o nosso interior.
Deve caber a Portugal, como Estado-Nação soberano, decidir em última
instância, após análise profunda da relação custo/benefício, não só de natureza técnicoeconómica, sobre a viabilidade de infra-estruturas daquela natureza, mas sobretudo
sobre vantagens e desvantagens nos domínios suprapartidários de defesa nacional,
geostratégicos e/ou constitucionais prioritários para Portugal.
Os acordos para ligações viárias interterritoriais devem ser uma realidade entre
países civilizados e modernos numa União Europeia em que pretendam cooperar com
cedências mútuas, é certo, mas sem que isso prejudique ou beneficie uma das partes,
quando em jogo estão sobremaneira posições de natureza histórica, condicionantes e
justificativas do emergir de um Estado soberano. Senão vejamos: no caso da construção
das linhas para o comboio de alta velocidade e do respectivo, complementar e
estratégico, aeroporto na Ota, seria altamente prejudicial para a defesa da nossa unidade
territorial, soberania e independência que ainda temos como Estado-Nação, que o
projecto da rede para o resto da Europa, com trajecto a partir dos principais portos
portugueses do Sul, a convergir mais rapidamente para Madrid e sem apostarmos
simultaneamente em transportes alternativos transatlânticos de mercadorias fluviais e
marítimos e de ligação aos principais portos europeus. Isto criaria pólos de
desenvolvimento regionais de dependência fronteiriça e um acentuado centralismo
económico em Madrid, o que seria inadmissível por beneficiar o mais forte e a este
ficarmos tendencialmente sujeitos.
Nesse caso, o inverso nunca se passaria, o que seria contrário à nossa história de
país livre, que nasceu e evoluiu por nos viramos para o mar e o litoral, esquecendo a
Galiza, é certo, mas com todo um desenvolvimento, onde nasceram e cresceram as
maiores concentrações urbanas, a partir das zonas ribeirinhas, nos estuários dos rios e
dos portos. Resultado de um processo causa/efeito que pela audácia e aventura nos
levou por via marítima para paragens então desconhecidas de outras terras e rotas
comerciais a serem descobertas e exploradas. Situação que nos propiciaria o estatuto de
facto de principal e agressivo competidor em termos comerciais, sociais, culturais e
políticos em relação a Castela, sem desta sequer precisarmos.
Com um TGV deste tipo, e atendendo à história entre os dois países, se poderá
correr o risco de conceder aquilo que a unificada Espanha, através de Castela, sempre
ambicionou desde finais do século XIV, que foi a de começar por absorver
economicamente o seu vizinho que lhe criou sempre o entrave natural de boas
acessibilidades para os portos do Atlântico, o que socialmente para o nosso país não
seria de muito bom agrado. Foram sempre estas, aliás, as relações geostratégicas de
poder entre Portugal e Castela até aí e que agora, via União Europeia, pretendem
certamente anular essa nossa potencialidade natural, pela imensa costa que é no fundo a
nossa espinha dorsal há mais de oito séculos.
Forma indirecta de, sob a capa de amizade e cooperação, nos criar mais
dependência em relação ao que mais influencia e recursos naturais tem, aumentando
ainda mais o fosso em termos de agressividade económica entre os dois países, de
tendências fracturantes entre o Norte e o Sul do nosso País, dado o privilegiar de
______________________________________________________________________
124
Projecto de final de curso
ligações rápidas terrestres entre o Norte e a Galiza, o tal Eixo Atlântico entre Porto,
Vigo e Corunha em detrimento de uma via directa de alta velocidade do Porto e Aveiro
a Irún, na fronteira com a França, passando por Salamanca e Vallodolid, por onde flúi a
grande maioria das nossas exportações para o resto da Europa.
Para se avaliar e decidir sobre um projecto desta natureza seria extremamente
útil entender não só o meio envolvente actual e as relações de forças em presença mas
também as razões de quando, a partir de onde, como e porquê Portugal nasceu como
nação com individualidade própria, através da necessidade de um Estado forte e
sabendo-se que só compreendendo e admirando o passado, assimilando referências, se
poderá construir o futuro.
voltar
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125
Projecto de final de curso
14.4 Anexo 4
Dimensões dos motores lineares de indução
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126
Projecto de final de curso
14.5 Anexo 5 (Galeria de fotos)
Modelo protótipo de um veículo de levitação magnética, através de motores
lineares de indução trifásicos.
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Projecto de final de curso
O construtor
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128
Projecto de final de curso
Motores lineares de indução trifásicos
Entreferro existente entre o estator e a chapa rotórica
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Projecto de final de curso
Comando de inversão de sentido
Autotransformador e aparelhos de medida
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Projecto de final de curso
15. BIBLIOGRAFÍA
“DESIGN OF LOW SPEED LINEAR INDUCYION MOTOR”, Prof. Amadeu
Leão Santos Rodrigues, Tese de Mestrado, University of London 1973.
“ACCIONAMENTOS ELECTROMECÂNICOS ESPECIAIS”, Prof. Amadeu
Leão Santos Rodrigues, F.C.T. Universidade Nova de Lisboa.
“PROPULSION WITHOUT WHEELS”, E. R. Laithwaite, The English
Universities Press LTD, 1970.
“THEORY OF LINEAR INDUCTION MOTORS”, by Sakae Yamamura,
Halsted Press Book, 1972.
“ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA- Circuitos dispositivos e aplicações”,
Muhammad H. Rashid, Makron Books, 1999
Pesquisas em sites de Internet
______________________________________________________________________
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