ESCOLHA MÚLTIPLA
(Respostas às perguntas do teste)
1. c)
2. b)
3. b)
4. a)
5. a)
6. c)
7. c)
8. d)
9. a)
10. b)
11. b)
12. d)
13. b)
14. b)
15. d)
TERMO-RESISTÊNCIAS
(Resposta à pergunta do teste)
 A termo-resistência (TR) é um dispositivo utilizado na indústria para efectuar medições de
temperatura.
 A TR baseia-se na propriedade da resistência eléctrica dos materiais condutores, nomeadamente os metais, variar com a temperatura.
 Uma termo-resistência é constituída por um fio metálico enrolado em volta de um núcleo isolante de cerâmica ou de vidro, ou por um filme metálico depositado sobre um material cerâmico. Como material metálico é muito vulgar aparecer a platina, sendo também usados o
cobre, níquel, o cuproníquel, e o tungsténio.
 Tem uma designação que depende do metal de que é construída e do valor da sua resistência
eléctrica a 0 ºC. Assim, uma resistência de platina com a resistência de 1 00 Ω à temperatura
de 0 ºC tem o nome de Pt-100, havendo outras, por exemplo a Ni-500.
 As termo-resistências são caracterizadas pela evolução da resistência eléctrica em função da
temperatura, R=R(T), que são funções contínuas, sempre crescentes, mas que não são lineares
[pode pôr-se o gráfico R=R(T)]. Estas características podem ser aproximadas, por um polinómio. Em regiões de funcionamento restritas pode considerar-se a variação linear.
 A sensibilidade de uma TR é definida pela variação relativa da sua resistência eléctrica por
1 dR
unidade de variação da temperatura, ou seja, S 
.
R dT
 As gamas de medida dependem da sua constituição. As TR de platina têm uma gama de
medida de [-260, 800] ºC e as de tungsténio de [-70, 2700] ºC. As de cobre e níquel têm uma
gama mais restrita, de -100 a +450 ºC aproximadamente.
 A TR é um sensor passivo, pelo que tem que ser incluída num circuito que a faz atravessar por
uma corrente eléctrica. Este facto faz com que ela aqueça por efeito de Joule e portanto a sua
temperatura suba, em relação à temperatura que teria se não existisse este efeito. Chama-se a
este fenóm eno “auto -aqu ecim ento”. E le é responsável pela introdução de u m erro na m edid a.
 Um circuito condicionador de sinal muito utilizado com as termo-resistências é a ponte de
Wheatstone. [fazer esquema, com indicação das resistências, alimentação e saída]. A ponte de
R(T ).R3  R2 .R4
us .
Wheat. origina na saída um sinal eléctrico em tensão dado por u0 
( R(T )  R2 ).( R3  R4 )
É comum ter as resistências da ponte todas iguais e igual ao valor de R(T)T=0ºC. Chame-se-lhe
R0. Nessas condições u0<0 quando R(T)< R0 (temperaturas negativas), u0=0 quando R(T)= R0
(temperatura igual a 0 ºC) e u0>0 quando R(T)> R0 (temperaturas acima de 0 ºC). A variação
de u0(R) não é linear; pode ser aproximada como linear para pequenas variações de R (±10%).
Quando a resistência dos cabos de ligação é apreciável, comparada com a da TR, utiliza-se
uma TR a 3 ou então a 4 fios.
TERMOPARES
(Resposta à pergunta do teste)
 O termopar é um dispositivo utilizado efectuar medições de temperatura. É constituído pela
junção de 2 materiais diferentes. O TP usado na indústria é constituído por 2 metais soldados
um ao outro (junção), protegidos por uma bainha.
 O TP baseia-se na propriedade que tem a junção de 2 materiais condutores ou semicondutores
de desenvolver nela uma f.e.m. termoeléctrica, designada f.e.m. de Seebeck.
 São materiais usados na construção de termopares os seguintes: ferro, constantan, cobre, platina tungsténio e outros.
 A característica eléctrica de um TP é a tensão de saída de uma junção dupla em função da
temperatura da junção de medida [fazer desenhos do TP e de u0(T)]. É uma tensão contínua,
que atinge algumas dezenas de milivolt para o máximo do campo de medida e é crescente
com a temperatura. Para gamas de medida restritas pode considerar-se a variação linear.
 As gamas de medida dependem da sua constituição. Os TP de cobre-constantan têm uma
gama de medida aproximada de [-270, 400] ºC e os que são constituídos por ligas de tungsténio e ródio podem ter uma gama de [0, 2350] ºC aproximadamente.
 Os termopares normalizados são constituídos por junções de materiais definidos por normas.
As suas tensões de saída encontram-se tabeladas e correspondem a TP com duas junções,
estando uma delas à temperatura que se quer medir e a outra a 0 ºC. Os mais vulgares na
indústria são:
Tipo E (cromel-constantan), gama de medida [-270, 1000] ºC, o TP de maior sensibilidade
Tipo J (ferro-constantan), gama de medida [-270, 1200] ºC,
Tipo K (cromel-alumel), com gama de medida [-270, 1350] ºC, sensibilidade menor que os
anteriores mas mais linear,
Tipos R, S e B para temperaturas elevadas, até 1800 ºC.
 De entre as várias leis de utilização dos termopares indicam-se as 3 seguintes:
– Dois metais, duas junções – que indica como deve ser constituído um termopar. Uma das
junções é utilizada como junção sensora (de medida) e a outra como junção de referência;
– Independência da temperatura do percurso – a tensão de saída do termopar depende apenas
da temperatura das junções de medida e de referência, sendo independente da temperatura
dos condutores de ligação;
– Lei dos metais intermédios – se for inserido um 3º material num dos condutores do TP, a
tensão de saída não se altera, desde que as novas junções criadas estejam à mesma temperatura.
 Ao ligar a saída de um termopar (de dupla junção) a um transmissor remoto devem usar-se
cabos de compensação ou de extensão. São cabos com as mesmas características eléctricas
que os condutores dos TP, mas muito mais baratos. A sua finalidade é não introduzirem f.e.m.
de contacto que poderão conduzir a erros de leitura.
PROBLEMA SOBRE TERMO-RESISTÊNCIAS
(Resolução do problema do teste)
Uma termo-resistência tem a seguinte característica eléctrica: R(T) = R0 (1 +  1T + 2 T 2 ), com
R0 = 100  , 1 = 0,0043  ºC-1, 2 = - 0,000 004  ºC-2. O campo de medida é [-80, 450]ºC.
a)
b)
c)
d)
Calcule a sua resistência a 160 ºC.
Calcule a sua sensibilidade à mesma temperatura.
A que temperatura é que a sua resistência é de 120  ?
A termo-resistência foi colocada numa ponte de Wheatstone, alimentada a us = 0,5 V. Os restantes ramos da ponte têm resistências de precisão 120  . Qual a tensão de saída da ponte
quando a termo-resistência se encontra a 0 ºC?
RESOLUÇÃO
a) R(T )  R0 (1  1T  2T 2 ) . Esta equação utiliza T em ºC.
Substituindo os valores dados e efectuando os cálculos:
R160  100  (1  0,0043 160  0,000 004 1602 ) Ω R160 = 158,56 Ω
1 dR(T )
b) S (T ) 
Esta equação representa a sensibilidade à temperatura T (para a qual a
R(T ) dT
resistência é R(T).
dR(T )
 R0 (1  22T ) , pelo que para T=160 ºC
A partir da expressão de R(T) calcula-se
dT
S160 
=
1
R160
1
dR(T ) 
R0 (1  22T )T 160 =
=


 dT 160 R160
1
100  (0, 0043  2  0, 000004 160) ºC-1  S160 = 0,00186 ºC -1.
158,56
c) R(T )  R0 (1  1T  2T 2 ) .
Utiliza-se esta equação, em sentido inverso: R(T) = 120 Ω e pretende-se T.
120  100  (1  0,0043 T  0,000 004 T 2 )  1, 2  1  0,0043 T  0,000 004 T 2
Tem-se uma equação do 2º grau em T, que resolvida dá T = 48,7 ºC e T = 1026 ºC. Esta última solução rejeita-se por se encontrar fora do campo de medida. A resposta é pois T = 48,7 ºC
d) Para a ponte de Wheatstone com a termo-resistência no
R(T ).R3  R2 .R4
us . As outras
ramo 1 será u0 
( R(T )  R2 ).( R3  R4 )
resistências da ponte têm o valor de 120 Ω . A zero
graus a termo-resistência tem o valor R0, ou seja 100 Ω .
Substituindo valores vem
100 120 120 120
u0 
 0,5 V  u0 = -22,7 mV
(100 120)  (120 120)
R1=R(T)
R4=120 
us =0,5V
R3=120 
uo
R2=120 