MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA
CAMPUS JOINVILLE
DEPARTAMENTO DO DESENVOLVIMENTO DO ENSINO
COORDENAÇÃO ACADÊMICA
EletroEletronica
Eletrostática – Lei de Gauss
Prof. Luis S. B. Marques
Lei de Gauss
 
 o  E  dS  q
S
• Para entender a lei de
Gauss é necessário
introduzir o conceito de
superfície Gaussiana.
Trata-se de uma superfície
fechada hipotética utilizada
para solução da lei de
Gauss. É importante
escolher uma superfície
com uma forma simétrica
para facilitar a solução.
Lei de Gauss
• A lei de Gauss relaciona os
campos na superfície
gaussiana e as cargas no
interior desta superfície.
• O fluxo do campo elétrico é
dado pela equação abaixo.
 
 o  E  dS  q
S
 
   E  dS
S
Lei de Gauss
• A lei de Gauss estabelece
que o fluxo da indução
elétrica através da
superfície Gaussiana é
igual à carga elétrica
líquida envolvida por tal
superfície.
Exercício: O cilindro de raio R forma uma superfície
Gaussiana imersa em um campo elétrico uniforme. Qual o
fluxo do campo elétrico através desta superfície?
Dedução de uma expressão para o
campo elétrico usando a lei de Gauss
 
• Considere uma carga puntiforme
em torno da qual desenhamos
 o  E  dS  Q
uma superfície Gaussiana
esférica.
S
 
 o  EdS  Q
 
 o E  dS  Q
S
S
 2
 o E4r  Q


E
Q
4 o r
2
Exercício: Considere uma barra infinita com densidade linear de carga λ.
Determine uma expressão para o módulo do campo elétrico a uma
distância r do eixo da barra.?
Exercício: Considere uma esfera isolante de raio a com uma distribuição
uniforme de cargas. Determine uma expressão para o módulo do campo
elétrico e trace o gráfico para o campo elétrico.
Exercício: Considere uma lâmina infinita não condutora com uma
distribuição uniforme de cargas. Determine uma expressão para o
módulo do campo elétrico.
Excesso de cargas em um condutor
Um condutor se caracteriza
pelos portadores de carga
poderem se mover livremente
pelo interior do mesmo.
Se as cargas em um condutor
em equilíbrio estão em repouso,
a intensidade do campo elétrico
em todos os pontos no interior
do mesmo deverá ser zero
De outro modo, os elétrons
livres se moveriam originando
uma corrente elétrica.
Exercício: Considere um condutor carregado em equilíbrio eletrostático
com uma determinada distribuição de cargas. Determine uma expressão
para o módulo do campo elétrico imediatamente fora do condutor .
Exercício: Considere uma placa condutora com carga positiva em
excesso. Considere outra com excesso de cargas negativas e posta
paralelamente à primeira. Determine uma expressão para o módulo do
campo elétrico entre as placas.