Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia
Professor: Allan de Sousa Soares
Disciplina: Matemática
Aluno(a):
Curso:
Lista de Exercı́cios
Determinantes


x 1 2


1) Dada a matriz A =  y 1 3  e sabendo que detA = 8, calcule:


z 1 4


x y z


a) det(B) sabendo que B =  4 6 8  .


3 3 3
b) det(5A)


 a b c


2) Dada a matriz A =  2 3 0  , calcule detA.


10 15 0
3) Dadas as matrizes quadradas A e B, ambas de ordem 3, calcule det(3B) sabendo
que 3AB = 4A e det(A) 6= 0.
4) A e B são matrizes quadradas de ordem 4 e B = cA, sendo c um número real.
Sabendo-se que det(A) = 7 e que det(B t ) = 112, determine c.
5) Sabendo que A é uma matriz quadrada de ordem 2, det(A) = 6 e que B = 2A,
determine o valor da expressão
1
det(8B −1 .At ) + det( A)det(B).
3
1

6) Determine, em Z, o valor de x de modo que a matriz A = 
x
x+1
x + 1 5x − 1


não admita inversa.
7) Determine a área das seguintes figuras planas.
8) Determine o valor de x de modo que os pontos (1, 3), (2, 4), (5, 2x + 1).
9) Seja Q uma matriz 4 × 4 tal que det(Q) 6= 0 e Q3 + 2Q2 = 0 determine det(Q).
RESPOSTAS
1) a) −48
b) 1000.
31, 5 u.a.
8) 3
2) zero
3) 64
9) 16
2
4) 2
5) 32
6) x = 1
7) 4 u.a.,