Resistência Interna
Fabio Iareke <[email protected]>
25 de novembro de 2011
1
Objetivo
• Estabelecer os conceitos de força eletromotriz e resistência interna.
• Medir estas grandezas para fontes reais
• Verificar experimentalmente a condição de máxima transferência de potência.
2
Material
Fonte de corrente contı́nua com constituição interna desconhecida (”caixa
preta”), dois multı́metros digitais, placa de conexão, resistores diversos, cabos
de conexão.
3
Introdução
Em fontes reais a diferença de potencial nos terminais não é igual à FEM (força
eletromotriz) devido à que a carga que se move no interior da fonte encontra
uma resistência chamada de resistência interna da fonte [1].
Seja ε a FEM, V a ddp entre os terminais da fonte, r a resistência interna da
fonte, R a resistência externa e I a corrente fornecida. Temos que
ε = V + rI
(1)
V = ε − rI
(2)
V = RI
(3)
RI = ε − rI
(4)
ou,
Como
temos,
ou seja, a corrente fornecida será
I=
ε
R+r
1
(5)
Seja a potência dada por
P =VI
(6)
P = (RI)I = RI 2
(7)
por (3)
e por (5)
P =R
ε2
(R + r)2
(8)
Para a máxima transferência de potência devemos ter R = r, pois
dP
=0⇔R=r
dR
4
(9)
Metodologia
Iniciamos o experimento com a montagem do circuito indicado na apostila
com o resistor de 1000Ω. Após o registro das informações de tensão (com
multı́metro 1 na função voltı́metro ligado em paralelo ao resistor) e corrente
(com o multı́metro 2 na função amperı́metro ligado em série ao resistor), abrimos o circuito e trocamos o resistor para o de valor 780Ω. Repetimos o procedimento de anotar os dados, abrir o circuito, trocar o resistor e anotar os dados
para os demais resistores da Tabela 1.
Alguns dos valores da Tabela não são valores comerciais de resistores. Dessa
forma, fizemos associações devidas para chegarmos aos valores, por exemplo,
com 1 resistor de 33Ω em série com 1 de 1Ω, obtivemos os 34Ω.
Efetuamos também medidas dos resistores individuais e associações, fora do
circuito com o multı́metro na função ohmı́metro, para verificar se os valores
estavam próximos ao esperado.
5
Resultados e discussão
R(Ω)
1000
780
560
220
100
68
34
22
V (V )
1,28
1,22
1,13
0,83
0,56
0,45
0,31
0,25
I(mA)
1,26
1,54
1,98
3,45
4,75
5,25
5,95
6,23
P (mW )
1,59
1,85
2,20
2,62
1,87
1,20
1,59
0,85
Tabela 1: Dados + Potência
2
Analisando os dados pelo ajuste dos pontos no gráfico gf1 (Resistência em
função do inverso da Corrente), temos Ax+b = 1, 55x−226, podemos interpretar
que o coeficiente A significa ε e b é a negativa da resistência interna.
Pelos pontos do gráfico gf2 (Potência em função da Resistência) notamos que
a maior potência ocorre no ponto R = 220Ω. Tendo a resistência interna o valor
de aproximadamente 226Ω, obtida pelo ajuste do gráfico gf1, muito próxima do
ponto de máxima potência chegamos ao resultado esperado da equação (9).
6
Conclusão
Concluı́mos que a condição de máxima transferência de potência foi validada experimentalmente e estabelecemos os conceitos de força eletromotriz e
resistência interna pelas medições efetuadas e dados analisados.
7
Referências
Referências
[1] Young, Hugh D, Fı́sica III: eletromagnetismo / Young & Freedman 12a
edição, 2009 Addison Wesley Sao Paulo
3