3. As Variáveis Numéricas Discretas e
Contínuas
3.2. A contínua
Apresentação dos dados:
• Através de Tabelas e de Gráficos
• Através de Resumos Numéricos
Notas de 97 alunos de Cálculo da F.E.Comp.
Nessa distribuição,
C = amplitude de classe
C=2
LS1 = 0 + 2 = 2 = LI2
LS2 = 2 + 2 = 4 = LI3
LS3 = 4 + 2 = 6 = LI4
Histograma correspondente às notas de Cálculo
Notas na disciplina de Cálculo
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
1
3
5
Notas dos alunos
7
9
Com relação à variável Idade
Distribuição de frequência
obtida com a TD
Distribuição de frequência
alterada
Idade dos Entrevistados
Idade
freq
%
17-26
290
86%
27-36
36
11%
Classes
LI
LS
PM
freq
%
17
26
21,5
290
86%
27
36
31,5
36
11%
37
46
41,5
11
3%
56
51,5
2
1%
339
100%
37-46
11
3%
47-56
2
1%
47
Total geral
339
100%
Total
Histograma das Idades dos Alunos
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
21.5
31.5
41.5
51.5
Exemplo 9: A tabela 12 mostra os salários de 102
participantes de uma reunião sindical. A distribuição
de freqüência (tabela 14) foi construída com o Excel.
4,52
5,26
2,21
5,25
5,99
4,58
7,56
3,75
3,25
5,14
2,89
2,99
4,56
4,95
3,69
3,19
2,29
7,58
7,15
7,48
5,98
4,58
7,58
4,56
6,15
6,58
7,85
7,56
4,89
8,01
7,25
5,19
8,12
5,48
3,75
7,00
5,12
3,18
7,56
2,19
8,00
6,25
5,78
4,25
6,15
6,00
7,56
4,56
4,69
5,49
2,58
6,99
6,54
3,47
7,56
6,42
2,99
7,89
8,45
6,19
6,89
3,56
3,99
8,05
7,99
2,89
6,59
3,47
7,28
4,56
6,15
3,45
5,19
3,89
7,19
2,39
2,69
7,56
2,99
4,99
6,99
3,56
4,56
5,89
7,15
5,99
7,00
3,99
5,89
4,79
Tabela 12: Número de salários mínimos informados por 102
participantes em uma reunião sindical
2,56
7,99
7,19
2,89
7,16
6,58
8,45
8,01
5,28
5,99
5,68
4,56
Número de Salários Mínimos
20
15
10
5
0
2,62
3,52
4,42
5,32
6,22
7,12
8,02
Figura 10: Histograma relativo à distribuição dos salários
dos 102 participantes da reunião sindical
A distribuição relativa ao tempo médio (em porcentagem) de
permanência de veículos em uma oficina para a execução de um
determinado serviço, cujo histograma está mostrado na figura 13 é
simétrica. O histograma mostra uma grande concentração no tempo de
permanência entre 17 e 29 minutos.
Permanência de Veículos na Oficina
Porcentagem
40,0
30,0
20,0
10,0
11
15
19
23
27
31
35
Tem po Médio
Figura 13: Histograma relativo ao tempo de permanência
de veículos, em porcentagem, em uma oficina
O histograma mostrado na figura 14 é assimétrico, os dados
estão concentrados ao redor R$ 600,00 e a variabilidade é
grande, mesmo desprezando os desvios. O gráfico apresenta
apenas um “pico” (neste caso a distribuição é chamada
unimodal). Os desvios encontram-se ao redor R$ 6000,00.
250
Assimetria
Positiva
200
150
100
50
0
0
600
1200 1800 2400 3000 3600 4200 4800 5400 6000
Rendimentos Individuais
Figura 12: Histograma da distribuição dos rendimentos
individuais dos trabalhadores metalúrgico de São Paulo
O histograma apresentado na figura 15, relativo à distribuição de
freqüência das idades dos pacientes de uma clínica especializada em
doenças respiratórias de adultos no período de inverno (tabela 15), é
um exemplo de histograma assimétrico à esquerda. Nesse histograma
anão há desvios (os poucos casos de pessoas jovens é natural), a
variabilidade é grande, mas as doenças respiratórias ocorrem com
maior freqüência em pessoas com mais de 58 anos (o que era de se
esperar), mas com maior incidência ao redor dos 70 anos.
Médi Freq.
a
26
22
4
34
30
5
42
38
6
50
46
12
58
54
30
66
62
38
74
70
65
de 74
58
Idades
18
26
34
42
50
58
66
mais
freq rel
(%)
1,83%
2,29%
2,75%
5,50%
13,76%
17,43%
29,82%
26,61%
Número de Pacientes
70
60
50
40
30
20
10
0
22
30
38
46
54
62
70
78
Idades dos pacientes
Figura : Histograma relativo às idades dos pacientes com doenças respiratórias
Distribuição unimodal, com assimetria
negativa
DISTRIBUIÇÕES DE FREQÜÊNCIA:
UNIMODAL, BIMODAL e RETANGULAR
Distribuição Unimodal