Raciocínio Lógico - Reta Final – TRT - Lista 01 - Professor Joselias
Raciocínio Lógico - Reta Final – TRT
Lista 01 - Professor Joselias
1) A negação da proposição “Todo A é B” é, no
ponto de vista lógico, equivalente a:
a) algum A é B.
b) nenhum A é B.
c) algum B é A.
d) nenhum B é A.
e) algum A não é B.
2) A negação da proposição “Todas as mulheres
são bonitas” é:
a) Nenhuma mulher é bonita.
b) Todos os homens são bonitos.
c) Algumas mulheres são bonitas.
d) Algumas mulheres não são bonitas.
e) Todas as mulheres não são bonitas.
3) A negação da proposição “Nenhum A é B” é,
no ponto de vista lógico, equivalente a:
a) algum A é B.
b) algum A não é B.
c) algum B não é A.
d) nenhum B é A.
e) todo A é B.
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4) (FCC) Das cinco frases abaixo, quatro delas
têm uma mesma característica lógica em
comum, enquanto uma delas não tem essa
característica.
I. Que belo dia!
II. Um excelente livro de raciocínio lógico.
III. O jogo terminou empatado?
IV. Existe vida em outros planetas do universo.
V. Escreva uma poesia.
A frase que não possui essa característica
comum é a
(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D)) IV.
(E) V.
5) (FCC) Considere a proposição “Paula
estuda, mas não passa no concurso”. Nessa
proposição, o conectivo lógico é
(A) disjunção inclusiva.
(B)) conjunção.
(C) disjunção exclusiva.
(D) condicional.
(E) bicondicional.
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(CESPE) Com relação à lógica formal,
julgue os itens subseqüentes.
6) A frase “Pedro e Paulo são analistas do
SEBRAE” é uma proposição simples.
7) Toda proposição lógica pode assumir no
mínimo dois valores lógicos.
8) A negação da proposição “2 + 5 = 9” é a
proposição “2 + 5 = 7”.
9) A proposição “Ninguém ensina a ninguém” é
um exemplo de sentença aberta.
10) A proposição “João viajou para Paris e
Roberto viajou para Roma” é um exemplo de
proposição formada por duas proposições
simples relacionadas por um conectivo de
conjunção.
11) A negação da proposição “Ninguém aqui é
brasiliense” é a proposição “Todos aqui são
brasilienses”.
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12) Considerando a proposição condicional “O
réu é culpado somente se for condenado”,
podemos afirmar que:
a) ser condenado não é condição necessária
para o réu ser culpado
b) ser condenado é condição suficiente para o
réu ser culpado.
c) o réu ser culpado é condição necessária para
ser condenado.
d) ser condenado é condição necessária para o
réu ser culpado.
e) o réu ser culpado não é condição suficiente
nem necessária para ser condenado.
13) Dizer que “João não é honesto ou José é
alto” é, do ponto de vista lógico, o mesmo que
dizer que:
a) se João é honesto, então José não é alto.
b) se João não é honesto, então José é alto.
c) se José é honesto, então João é alto
d) se João não é alto, então José não é honesto
e) se João é honesto, então José é alto.
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14) Sabendo que a proposição “se A, então B”
é falsa, podemos concluir que:
a) a proposição A é verdadeira e B é verdadeira.
b) a proposição A é verdadeira e B é falsa.
c) a proposição A é falsa e B é verdadeira.
d) a proposição A é falsa e B é falsa.
e) A proposição A é sempre falsa.
15) (Raymond Smullyan) Certo dia, um
freguês trouxe à loja de Abdul, o joalheiro, seis
correntes, cada qual com cinco elos. Queria que
as seis correntes fossem reunidas numa única
corrente circular, e perguntou quanto o serviço
custaria. “Bem”, replicou o joalheiro, “cada elo
que eu abrir e fechar custará uma moeda de
prata.” Quanto era preciso pagar pelo serviço?
16) Uma confecção embalou bermudas em 2
tipos de caixas: pequenas e grandes. As caixas
pequenas têm 10 bermudas e as grandes têm 18
bermudas. Se ao todo foram embaladas 650
bermudas em 45 caixas, o número de caixas
pequenas é:
a) 20
b) 22
c) 25
d) 28
e) 30
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17) A negação da sentença “Todas as crianças
são levadas” é:
a) nenhuma criança é levada.
b) existe pelo menos uma criança que não é
levada.
c) não existem crianças levadas.
d) algumas crianças são levadas.
c) existe pelo menos uma criança levada.
18) (Raymond Smullyan) Suponha que eu e
você temos a mesma quantia em dinheiro.
Quanto preciso lhe dar para que você tenha 10
dólares a mais do que eu?
(CESPE) Uma proposição é uma afirmação
que pode ser julgada como verdadeira (V) ou
falsa (F), mas não como ambas. As
proposições são simbolizadas por letras
maiúsculas do alfabeto, como A, B, C, etc.,
que podem ser conectadas por símbolos
lógicos. A expressão A→B é uma proposição
lida como “A implica B”, ou “A somente se
B”, ou “A é condição suficiente para B”, ou
“B é condição necessária para A”, entre
outras. A valoração de A→B é F quando A é
V e B é F, e nos demais casos é V. A
expressão ¬A é uma proposição lida como
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“não A” e tem valoração V quando A é F, e
tem valoração F quando A é V A partir das
informações do texto acima, julgue os itens a
seguir.
19) A proposição “O piloto vencerá a corrida
somente se o carro estiver bem preparado” pode
ser corretamente lida como “O carro estar bem
preparado é condição necessária para que o
piloto vença a corrida”.
20)
Uma
proposição
da
forma
(¬B→¬A)→(A→B) é F exatamente para uma
das possíveis valorações V ou F, de A e de B.
21) A negação da proposição “se fumo, então
fico doente” é, no ponto de vista lógico,
equivalente a:
a) se não fumo, então não fico doente.
b) se fumo, então não fico doente.
c) não fumo ou fico doente.
d) não fumo e fico doente.
e) fumo e não fico doente.
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22) (FCC) Habitualmente, Aristeu faz uma
caminhada pela manhã, andando à velocidade
média de 7,5 km/h. Suponha que hoje ele
iniciou sua caminhada no instante em que um
relógio digital marcava exatamente 6 horas e 42
minutos, conforme é mostrado na figura abaixo.
Se Aristeu encerrou sua caminhada no instante
em que os números correspondentes às horas,
aos minutos e aos segundos, do mostrador de tal
relógio, mudaram simultaneamente pela
primeira vez, então a distância que ele
percorreu, em metros, foi
(A) 2 125
(B) 2 250
(C) 2 375
(D) 2 500
(E) 2 625
23) (Raymond Smullyan) Certa noite um
ladrão entrou na loja de Abdul e encontrou uma
gaveta cheia de diamantes. Sua primeira idéia
foi levar todos, mas foi incomodado por sua
consciência e decidiu contentar-se apenas com
metade. Assim pegou a metade dos diamantes e
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foi saindo da loja, mas pensou: “Vou levar mais
um”, e levou. Estranhamente, poucos minutos
depois, um segundo ladrão entrou na loja e
pegou a metade dos diamantes restante e mais
um. Depois um terceiro ladrão entrou na loja e
pegou a metade dos diamantes que restavam e
mais um. Depois entrou um quarto ladrão
pegando a metade o restante e mais um. Depois
um quinto, que nada pegou, porque todos os
diamantes já haviam sido levados. Quantos
diamantes havia inicialmente na gaveta?
24) (FCC) Considere as seguintes premissas:
– Todo Físico é inteligente.
– Todo Físico sabe Matemática.
– Perseu é inteligente.
– Levi sabe Matemática.
e as conclusões:
I. Levi é inteligente.
II. Perseu é Físico.
III. Existem pessoas que sabem Matemática e
são inteligentes.
Relativamente a essas conclusões, é correto
afirmar que, com certeza, APENAS
(A) I é verdadeira.
(B) II é verdadeira.
(C) III é verdadeira.
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(D) II é falsa.
(E) I é falsa.
(CESPE) Laura, Gabriel e Felipe são
advogados, mas possuem especialidades
diferentes e trabalham em departamentos
diferentes de uma mesma empresa. Cada um
possui uma das seguintes especialidades: direito
constitucional, direito do trabalho e direito
penal. Na entidade em que trabalham, cada um
deles é o chefe de um dos seguintes
departamentos: de pessoal, de compras e de
legislação. Sabe-se que o especialista em direito
constitucional é o chefe pelo departamento de
legislação, que Felipe é especialista em direito
penal e que Laura não é especialista em direito
constitucional. A chefia do departamento de
compras não é exercida por Felipe.
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Com base nas informações apresentadas e com
o auxilio da tabela acima, julgue os itens
subseqüentes.
25) Laura é a chefe do departamento de
compras.
26) O especialista em direito do trabalho é
também o chefe do departamento de pessoal.
27) (Raymond Smullyan) Certa noite um
ladrão entrou na loja de Abdul e encontrou uma
gaveta cheia de diamantes. Sua primeira idéia
foi levar todos, mas foi incomodado por sua
consciência e decidiu contentar-se apenas com
metade. Assim pegou a metade dos diamantes e
foi saindo da loja, mas pensou: “Vou levar mais
dois”, e levou. Estranhamente, poucos minutos
depois, um segundo ladrão entrou na loja e
pegou a metade dos diamantes restante e mais
dois. Depois um terceiro ladrão entrou na loja e
pegou a metade dos diamantes que restavam e
mais dois. Depois entrou um quarto ladrão
pegando a metade do restante e mais dois.
Depois um quinto, que nada pegou, porque
todos os diamantes já haviam sido levados.
Quantos diamantes havia inicialmente na
gaveta?
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Considere que as letras P, Q, R e T
representem proposições e que os símbolos ¬,
‫ר‬, ‫ ש‬e → sejam operadores lógicos que
constroem novas proposições e significam
não, e, ou e então, respectivamente. Na lógica
proposicional, cada proposição assume um
único valor (valor-verdade), que pode ser
verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca
ambos. Com base nas informações
apresentadas no texto acima, julgue os itens
a seguir.
28) Se as proposições P e Q são ambas
verdadeiras, então a proposição (¬P)‫¬(ש‬Q)
também é verdadeira.
29) Se as proposições P e Q são verdadeiras e a
proposição R é falsa, então a proposição
(P‫ר‬R)→(¬Q) é verdadeira.
30) Se a proposição T é verdadeira e a
proposição R é falsa, então a proposição
R→(¬T) é falsa.
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31) (FCC) Um técnico, responsável pela
montagem de um livro, observou que, na
numeração de suas páginas, haviam sido usados
321 algarismos. O número de páginas desse
livro era
(A) 137
(B) 139
(C) 141
(D)) 143
(E) 146
(CESPE) Um líder criminoso foi morto por
um de seus quatro asseclas: A, B, C e D.
Durante o interrogatório, esses indivíduos
fizeram as seguintes declarações.
• A afirmou que C matou o líder.
• B afirmou que D não matou o líder.
• C disse que D estava jogando dardos com A
quando o líder foi morto e, por isso, não
tiveram participação no crime.
• D disse que C não matou o líder.
Considerando
a
situação
hipotética
apresentada acima e sabendo que três dos
comparsas mentiram em suas declarações,
enquanto um deles falou a verdade, julgue os
itens seguintes.
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32) A declaração de C não pode ser verdadeira.
33) D matou o líder.
34) (FCC) A sentença abaixo pode ser
substituída por apenas uma palavra. “Lugar
apropriado para se guardar vinhos e outras
bebidas” (5)
Considerando que o número que aparece entre
parênteses corresponde ao total de letras que
compõem essa palavra, então a sua letra inicial
é
(A) A
(B) B
(C) C
(D) P
(E) R
35) (Raymond Smullyan) Certa noite um ladrão
entrou na loja de Abdul e encontrou uma gaveta
cheia de diamantes. Sua primeira idéia foi levar
todos, mas foi incomodado por sua consciência
e decidiu contentar-se apenas com metade.
Assim pegou a metade dos diamantes e foi
saindo da loja, mas pensou: “Vou levar mais
um”, e levou. Estranhamente, poucos minutos
depois, um segundo ladrão entrou na loja e
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pegou a metade dos diamantes restante e mais
um. Depois um terceiro ladrão entrou na loja e
pegou a metade dos diamantes que restavam e
mais um. Depois entrou um quarto ladrão
pegando a metade o restante e mais um. Depois
um quinto que levou um único diamante que
restou na gaveta. Quantos diamantes havia
inicialmente na gaveta?
(CESPE) Considere as seguintes frases.
I Todos os empregados da PETROBRÁS são
ricos.
II Os cariocas são alegres.
III Marcelo é empregado da PETROBRÁS.
IV Nenhum indivíduo alegre é rico.
Admitindo que as quatro frases acima sejam
verdadeiras e considerando suas implicações,
julgue os itens que se seguem.
36) Nenhum indivíduo rico é alegre, mas os
cariocas, apesar de não serem ricos, são alegres.
37) Marcelo não é carioca, mas é um indivíduo
rico.
38) Existe pelo menos um empregado da
PETROBRÁS que é carioca.
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38) Alguns cariocas são ricos, são empregados
da PETROBRÁS e são alegres.
(CESPE) A lógica proposicional trata das
proposições que podem ser interpretadas
como verdadeiras (V) ou falsas (F). Para as
proposições (ou fórmulas) P e Q, duas
operações básicas, “¬” e “→”, podem ser
definidas de acordo com as tabelas de
interpretação abaixo.
P Q P→Q
V V V
V F F
F V V
F F V
Com base nessas operações, novas
proposições podem ser construídas. Uma
argumentação é uma seqüência finita de
proposições. Uma argumentação é válida
sempre que a veracidade (V) de suas (n−1)
premissas acarreta a veracidade de sua nésima — e última — proposição. Com
relação a esses conceitos, julgue os itens a
seguir.
P
V
F
¬P
F
V
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39) A tabela de interpretação de (P→¬Q)→¬P
é igual à tabela de interpretação de P→Q.
40) (FCC) Três amigos ganharam convites
para uma festa e para lá se dirigiram em seus
respectivos automóveis, cada qual de uma
marca distinta das marcas dos outros dois. Ao
chegar, o porteiro lhes perguntou os seus nomes
e obteve as seguintes respostas:
– “Aloísio é o dono do Ford”, disse aquele que
dirigia um Fiat;
– “Eu sou Benício”, falou o que dirigia o Ford;
– “Carmo é o dono do Ford”, disse o que dirigia
o Chevrolet.
Como o porteiro havia sido informado que
Aloísio dizia apenas a verdade, foi possível a
ele, pelas respostas recebidas, identificar as três
pessoas. Nessas condições, as marcas dos
carros de Aloísio, Benício e Carmo são,
respectivamente,
(A) Ford, Fiat e Chevrolet.
(B) Ford, Chevrolet e Fiat.
(C) Fiat, Ford e Chevrolet.
(D) Chevrolet, Ford e Fiat.
(E) Chevrolet, Fiat e Ford.
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41) Qual o próximo termo da seqüência:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, . . .
a) 15
b) 17
c) 21
d) 22
e) 25
42) Qual o próximo termo da seqüência:
2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, . . .
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
e) 16
43) Qual o próximo termo da seqüência: 2, 3, 6,
7, 8, 9, ....
a)11
b)12
c)17
d)18
e)20
44) Pitágoras e seus discípulos relacionaram os
números inteiros com a Geometria, estudando
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os números poligonais, assim chamados em
virtude de ser possível sua representação
mediante pontos dispostos em forma de
triângulos (números triangulares), quadrados
(números
quadrangulares),
pentágonos
(números pentagonais) etc.Na figura a seguir
tem-se a representação dos quatro primeiros
números quadrangulares.Nessas condições, é
correto afirmar que o n-ésimo número
quadrangular é igual a
a) 2n
b) 2n + 1
c) n2
d) (n - 1)2
e) (n + 1)2
45) (Raymond Smullyan) Um dos famosos
quarenta ladrões de Ali Baba entrou na loja de
Abdul e roubou alguns diamantes. Felizmente
todos foram recuperados, e então ficou claro
que o ladrão tinha sido ou Sabit, ou Salim ou
Samir – todos pertencentes ao temido bando de
Ali Baba. No julgamento, cada um dos três
acusou um dos demais, mas Samir foi o único a
mentir. Ele é necessariamente o culpado?
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46) João passou no concurso do IBGE, para
fazer o CENSO/2000. Foi fazer recenseamento
em uma ilha onde havia duas tribos indígenas; a
tribo dos brancos e a tribo dos azuis. Começou
pelas casas onde viviam apenas casais sem
filhos. Visitou o casal A, o casal B, o casal C e
o casal D. Sempre fez a mesma pergunta:
“quem nesta casa é da tribo dos brancos e
quem nesta casa é da tribo dos azuis ? ”.
Recebeu dos quatro maridos as seguintes
respostas:
– Marido do casal A: “Ambos somos azuis”
– Marido do casal B; “Pelo menos um de nós
é azul”
– Marido do casal C: “Se eu sou branco,
então minha mulher também é branca”
– Marido do casal D: “Eu e minha mulher
somos da mesma tribo”.
Sabendo que os nativos da tribo dos brancos
sempre falam a verdade e que os nativos da
tribo dos azuis sempre mentem, como o João
vai preencher o seu questionário.
a) CASAL
A
B
C
D
ESPOSA
BRANCA
AZUL
BRANCA
AZUL
MARIDO
AZUL
BRANCO
AZUL
BRANCO
Raciocínio Lógico - Reta Final – TRT - Lista 01 - Professor Joselias
b)
c)
CASAL
A
ESPOSA
BRANCA
AZUL
BRANCA
?
MARIDO
BRANCO
AZUL
BRANCO
?
CASAL
A
ESPOSA
BRANCA
MARIDO AZUL
d)
CASAL
A
ESPOSA
BRANCA
MARIDO AZUL
e)
B
B
C
C
D
D
AZUL
BRANCA
?
BRANCO
BRANCO
BRANCO
B
C
D
BRANCA
BRANCA
BRANCO
?
BRANCO
B
C
D
AZUL
CASAL
A
ESPOSA
BRANCA
AZUL
BRANCA
BRANCA
MARIDO
AZUL
BRANCO
BRANCO
?
47) (Raymond Smullyan) A loja de Abdul
tornou a ser roubada, mas as jóias foram
recuperada. Novamente, havia três suspeitos:
seus nomes eram: Abu, Ibn e Hassib. No
julgamento os acusados deram os seguintes
depoimentos:
Abu: - “Não fui eu que cometi o roubo.”
Ibn: - “Não foi Hassib que roubou a loja.”
Hassib: - “Eu sou o ladrão.”
Mais tarde, todos confessaram que haviam
mentido. Quem era o ladrão?
Raciocínio Lógico - Reta Final – TRT - Lista 01 - Professor Joselias
48) (Raymond Smullyan) Pouco tempo depois
houve outro roubo, e os mesmos suspeitos –
Abu, Ibn e Hassib – foram levados a
julgamento e deram os seguintes depoimentos:
Ibn: - “Não foi Hassib que roubou a loja.”
Hassib: - “É verdade.”
Abu: - “Ibn é inocente.”
Sabendo-se que o verdadeiro ladrão disse a
verdade, mas nem todos disseram a verdade,
qual deles cometeu o crime?
49) O número de algarismos usados para enumerar
as 100 primeiras páginas de um livro é:
a) 100 algarismos.
b) 189 algarismos.
c) 190 algarismos.
d) 192 algarismos.
e) 300 algarismos.
50) (FCC)Lendo 4 páginas por dia de um livro,
levo 4 dias a mais do que se eu lesse 5 páginas
por dia, para ler o livro todo; quantas páginas
tem o livro?
a) 65
b) 70
c) 75
d) 80
e) 85