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CICLO TRIGONOMÉTRICO
ou
Circunferência Trigonométrica
2º QUADRANTE
B  0;1
A '  1;0
3º QUADRANTE
1º QUADRANTE
A1;0
B '  0; 1
4º QUADRANTE
Associação dos números reais no ciclo
trigonométrico
A todo número real x, associamos um único ponto do ciclo
trigonométrico, denominado imagem de x, com base em algumas
convenções
Convenções:
• A imagem de x=0 é o ponto A;
• A imagem de x>0 é o ponto P (final do percurso de medida x –
sentido anti-horário)
• A imagem de x<0 é o ponto P (final do percurso de medida x –
sentido horário)
Sentido Positivo
Anti-horário
Sentido Negativo
Horário
Sentido POSITIVO
Associando ao números reais,
temos:
Se
  3,14 , então
2  6,28

2
 1,57
  3,14
3
 4,71
2
Sentido NEGATIVO
Números Côngruos
Todo número real tem uma imagem no ciclo. Dessa forma,
é possível percorrer quantas voltas forem necessárias co
ciclo trigonométrico.
Número Côngruos são os números que tem a mesma
imagem no ciclo trigonométrico.
Os infinitos números côngruos podem ser
escritos de forma genérica
Expressão geral dos números reais y, côngruos a x:
k  Z  0;  1;  2;  3...
y  k.2  x  y  2k  x
y  360º k  x  y  360º k  x
Para
k  0 encontramos a determinação x, tal que 0  x  2
primeira volta positiva. Essa determinação é chamada
DETERMINAÇÃO PRINCIPAL.
, da
Dois números são côngruos se a diferença entre
eles é igual a um número inteiro de voltas no ciclo
y  x  2k
y  x  360º k