Semicondutores:
Conceitos Básicos e
Propriedades
Experimentos no Século 19
• Efeito Hall: partículas de carga + e - q,
onde q = 1.6E-19 C
• Ressonância Ciclotrônica: os portadores
apresentam massa distinta em sólidos
diferentes.
Mecânica Quântica
• Elétron tem comportamento de partícula
e/ou de onda, dependendo do caso.
• Solução da equação de Schrödinger resulta
em estados quânticos para os elétrons:
– discretos em átomos isolados
– bandas de estados em sólidos.
Lacuna
• É o efeito quântico dos elétrons da banda de
valência.
• São “partículas” associadas aos poucos
estados desocupados na banda de valência.
• Apresentam o efeito equivalente a partículas
de carga positiva = + 1.6 E-19 C.
• Na verdade não existem como partícula,
mas para efeitos práticos, podemos adotálas como tal.
Geração do Par Elétron-Lacuna
Geração e Recombinação
Térmica
• G = f(T, Eg)
• R = .p.n
• Em equilíbrio térmico:
–G=R
• Em material Intrínseco:
– n = p = ni = f(T, Eg) = 1.18E10/cm3, Si a 300K.
Semicondutor Extrínseco
Ionização dos Dopantes
Densidade de Estados nas Bandas
g C E  
gV E  

n
m
2m E  EC 
 

n
2 3
mp 2mp EV  E 
 
2 3
Estatística de Distribuição
• Moléculas e átomos:
Distribuição de Boltzmann
f ( E)  e
 E  EF  kT
Estatística de Distribuição
• Elétrons em Estados Quânticos:
Distribuição de Fermi-Dirac
f (E) 
1
1 e
 E  EF 
kT
Concentração de Portadores em
Equilíbrio e Não Degenerado:
n  NC .e
p  NV .e
 EF  EC 
 EV  EF 
kT
kT
n  ni .e
p  ni .e
 EF  Ei 
 Ei  EF 
n. p  n
2
i
ni  NC NV .e
 EG
2 kT
kT
kT
Concentração de Portadores em
Equilíbrio e Neutro:
• Intrínseco
n  p  ni
tipo n
tipo p
n  ND
p  NA
2
i
n
p
ND
2
i
n
n
NA
Posição do Nível de Fermi
• Material tipo n
Material tipo p
N D  n  ni .e EF  Ei  kT  EF  Ei  kT. ln
ND
ni
N A  p  ni .e
 Ei  EF  kT
NA
 EF  Ei  kT. ln
ni
Ação sobre Portadores
• A) Deriva
J der  J p  J n  q( p.vd , p  n.vd ,n )  q( p. p  n.n ) 
1V 
1

 
J l J q( p. p  n. n )
• B) Difusão
J dif , p
dp
  q.DP .
dx
DP
kT

P
q
J dif , N
dn
 q.DN .
dx
DN
kT

N
q
Sentido da Corrente de Difusão
Densidade de Corrente Total
dp
J P  q. P . p.   q.DP .
dx
dn
J N  q. N .n.   q.DN .
dx
J  JP  JN
c) Geração e Recombinação
• U = R - G = recombinação líquida
• Em equilíbrio: U = 0
• Fora de equilíbrio e baixa injeção:
Material tipo p
Material tipo n
U
n p
U
n
dp dn

 U
dt dt
pn
p
Equações de Continuidade e de
Difusão de Minoritários:
n 1  n
n
 ..J n 

t q
t RG ,ter t outros
p
1  p
p
  ..J p 

t
q
t R G ,ter t outros
n p
t
 n p
2
 Dn .
x
2

n p
n
 GL
pn
 2 pn pn
 Dp .

 GL
2
t
x
p
Mecanismos de transporte
– Deriva
resistores, transistores FET
– Difusão
junção pn, BJT
– Emissão termiônica barr. Schottky,
– Tunelamento
diodo túnel, cont. ôhmico
– Recombinação
LED, Laser, diodo p-i-n
– Geração
célula solar, fotodiodo
– Avalanche
IMPATT, ZENER, APD
Blocos Construtivos