Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada
PAPMEM - Julho 2012
Progressões
Professor Eduardo Wagner
Exercícios
1) Os números 32, 227 e 942 são termos de uma progressão aritmética.
a) Determine dois valores possíveis para a razão.
b) Determine o maior valor possível para a razão.
2) No quadro:
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
…………………………………………
a) Qual é o primeiro elemento da 31ª linha?
b) Calcule a soma dos elementos da 31ª linha.
3) João tem uma aplicação financeira que rende 1% ao mês e deposita R$100 no
primeiro dia útil de cada mês. Calcule quanto João terá acumulado após o 12º depósito.
4) Uma pilha de tijolos foi construída da seguinte
forma. Na base foram dispostos 100 tijolos, na
camada seguinte 99 tijolos, e assim
sucessivamente até restar 1 tijolo na última
camada como mostra a figura. Os tijolos da base
foram numerados com uma progressão aritmética
tendo o primeiro tijolo recebido o número 10 e o
último, o número 490. Cada tijolo das camadas
superiores recebeu um número igual à média dos
números dos dois tijolos que o sustentam.
Determine a soma dos números de todos os tijolos.
5) Em um plano estão n retas em posição geral, ou seja, não há duas paralelas nem três
que passem no mesmo ponto. Determine o número de regiões em que o plano ficou
dividido.