LISTA COMBINATÓRIA PROFESSOR RENATO CARNEIRO
1) (UFMG) Numa cidade A, os números de telefones têm sete algarismos, sendo que os
três primeiros constituem o prefixo da cidade. Os telefones que terminam em 10 são
reservados para as farmácias e os que têm os dois últimos algarismos iguais, para os
médicos e hospitais. A quantidade dos demais números de telefones disponíveis na
cidade A é
a) 1650
b) 2100
c) 4800
d) 8900
2) Um código para leitura ótica é constituído por 6 barras, brancas ou pretas. Nenhum
código tem barras de uma só cor. Veja dois exemplos desses códigos:
Quantos desses códigos, distintos entre si, podem ser formados?
a) 128
b) 64
c) 62
d) 32
3) (EAESP) Um viajante, partindo da cidade A, deve chegar à cidade D, passando
obrigatoriamente pelas cidades B e C. Para viajar de A para B existem 3 meios de
transporte: avião, navio e trem; de B para C, 2 meios: táxi e ônibus; e de C para D, 3
meios: carroça, moto e bicicleta. Quantas maneiras diferentes existem para viajar de A
para D?
a) 8
b) 3
c) mais de 15
d) menos de 10
4) (UNEB) Uma senhora idosa foi retirar dinheiro em um caixa automático, mas se
esqueceu da senha. Lembrava que não havia o algarismo 0, que o primeiro algarismo
era 8, o segundo era par, o terceiro era menor que 5 e o quarto e último era ímpar. Qual
o maior número de tentativas que ela pode fazer, no intuito de acertar a senha?
a) 13
b) 60
c) 75
d) 80
5) (FGV) As placas de automóveis constam de duas letras e quatro algarismos. O
número de placas que podem ser fabricadas com as letras P, Q, R e os algarismos 0, 1, 7
e 8 é:
a) 2412
b) 2304
c) 144
d) 216
6) (UFRN) A quantidade de números pares de 5 algarismos, sem repetição, que
podemos formar com os dígitos 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 é igual a:
a) 720
b) 1440
c) 2160
d) 2880
7) (PUC) Com os algarismos 1, 2, 3 e 4, sem repeti-los, podemos escrever “x” números
maiores que 2400. O valor de x é:
a) 6
b) 12
c) 14
d) 18
8) Com os algarismos 2, 3, 6, 7 e 9, podemos formar n números de quatro algarismos
distintos que são múltiplos de três. O valor de n é igual a:
a) 24
b) 48
c) 72
d) 96
9) (UFMG) Duas das cinqüentas cadeiras de uma sala serão ocupadas por dois alunos.
O número de maneiras distintas possíveis que esses alunos terão para escolher duas das
cinqüenta cadeiras, para ocupá-las é
a) 1225
b) 2450
c) 491
d) 501
10) (UFMG) O número de múltiplos de 10, compreendidos entre 100 e 9999 e com
todos os algarismos distintos, é
a) 250
b) 321
c) 504
d) 576
11) Considere todos os números de quatro algarismos formados com os algarismos do
conjunto A = {0 ,1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9}. Sabendo que existem n números, que são
maiores do que 4300 e não são divisíveis por 5, então podemos afirmar que n é igual a:
a) 2408
b) 3682
c) 4560
d) 4800
12) (UFOP) O número de gabaritos possíveis para uma prova com 10 questões, com
quatro alternativas por questão e apenas uma alternativa correta é:
a) 40
b) 410
c) 104
d) 10
13) (UFMG) Num grupo constituído de 15 pessoas, cinco vestem camisas amarelas,
cinco vestem camisas vermelhas e cinco vestem camisas verdes. Deseja-se formar uma
fila com essas pessoas de forma que as três primeiras vistam camisas de cores diferentes
e que as seguintes mantenham a seqüência de cores dada pelas três primeiras. Nessa
situação, de quantas maneiras distintas se pode fazer tal fila?
a) 3 5!
b) 5!
c) 5!
d)
3
3
3
3!
15!
3! 5!
14) A expressão E
a)
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 é equivalente a:
20!
2
b) 2 10!
c) 210 10!
d) 10!
2
15) (UFPA) Quantos são os anagramas da palavra BRASIL começados por B e
terminados por L?
a) 24
b) 120
c) 720
d) 240
16) (UFPA) Qual é o valor da expressão
a)
b)
c)
d)
n!
?
n (n 1) !
1
n
1
1
n
n
n
1
1
n (n 1)
17) (UM-SP) Num tribunal, dez réus devem ser julgados isoladamente num mesmo dia;
três são paulistas, dois mineiros, três gaúchos e dois baianos. O número de formas de
não se julgar consecutivamente três paulistas é
a) P8
b) P10
P8
c) P10
P3 P7
d) P10
P8 P3
18) Têm-se 12 livros, todos diferentes, sendo 5 de Matemática, 4 de Física e 3 de
Química. De quantos modos podemos dispô-los sobre uma prateleira, devendo os livros
de cada assunto permanecer juntos?
a) 103680
b) 17280
c) 150
d) 12
19) (UFMG) Considere formados e dispostos em ordem crescente todos os números que
se obtêm permutando os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9. O número 75.391 ocupa, nessa
disposição, o lugar
a) 21º
b) 64º
c) 88º
d) 92º
20) (UNB) Seis pessoas, A, B, C, D, E e F, ficam em pé uma ao lado da outra para uma
fotografia. Se A e B se recusam a ficar lado a lado e C e D insistem em aparecer uma ao
lado da outra, o número de possibilidades distintas para as 6 pessoas se disporem é
a) 120
b) 72
c) 144
d) 360
21) (UFMG) Um clube resolve fazer uma Semana de Cinema. Para isso, os
organizadores escolhem sete filmes, que serão exibidos um por dia. Porém, ao elaborar
a programação, eles decidem que três desses filmes, que são de ficção científica, devem
ser exibidos em dias consecutivos. Nesse caso, o número de maneiras distintas de se
fazer a programação dessa semana é
a) 1.040
b) 144
c) 576
d) 720
22) Em uma prateleira devemos dispor, lado a lado, 3 livros distintos de Matemática e 4
livros distintos de Biologia, de modo que, o primeiro livro deve ser de Matemática e o
último de Biologia, dessa forma, o número de maneiras distintas de dispor os 7 livros na
prateleira é:
a) 120
b) 576
c) 1440
d) 8400
23) (ITA) Quantos números de seis algarismos distintos podemos formar usando os
dígitos 1,2,3,4,5 e 6 , nos quais o 1 e o 2 nunca ocupam posições adjacentes, mas o 3 e o
4 sempre ocupam posições adjacentes?
a) 144
b) 180
c) 240
d) 288
e)360
24) Considere a palavra SOLANGE . O número de anagramas que começam por vogal e
terminam por consoante, é igual a:
a) 2 5!
b) 9 5!
c) 2 6!
d) 3 6!
25) Cinco amigos, William, Renato, Sérgio, José Wilson e Marcelo, devem formar uma
fila com outras 30 pessoas para serem atendidos em um único caixa bancário. O número
de maneiras de formar esta fila, de modo que Sérgio fique sempre na frente de seus 4
amigos é:
a) 35!
b)
35!
5!
c)
35!
5
d)
35!
4
26) Considere a palavra RENATO . O número de anagramas que possuem as vogais
juntas, em qualquer ordem, e as consoantes juntas, em qualquer ordem, é igual a:
a) 36
b) 48
c) 60
d) 72
27) Considere todos os anagramas da palavra QUEIMADO. Em quantos desses
anagramas as vogais estão em ordem alfabética?
a) 672
b) 336
c) 168
d) 120
28) (UFMG) Um aposentado realiza diariamente, de segunda a sexta-feira, estas cinco
atividades:
a) leva seu neto Pedrinho, às 13 horas, para a escola;
b) pedala 20 minutos na bicicleta ergométrica;
c) passeia com o cachorro da família;
d) pega seu neto Pedrinho, às 17 horas, na escola;
e) rega as plantas do jardim de sua casa.
Cansado, porém, de fazer essas atividades sempre na mesma ordem, ele resolveu que, a
cada dia, vai realizá-las em uma ordem diferente. Nesse caso, o número de maneiras
possíveis de ele realizar essas cinco atividades, em ordem diferente, é
a) 24
b) 60
c) 72
d) 120
29) Considere um tabuleiro quadrado composto de 64 casas distribuídas em 8 linhas e 8
colunas. De quantos modos podemos colocar nesse tabuleiro 8 peças diferentes, de
modo que haja uma única peça em cada linha e em cada coluna?
a) 8!
b) 8 8!
c) 8!
2
d) 64 8!
30) Considere um conjunto formado por 6 pessoas. De quantas maneiras estas 6 pessoas
poderão se acomodar em uma mesa redonda com 6 cadeiras?
a) 720
b) 360
c) 120
d) 24
31) Considere um conjunto formado por 10 pessoas, sendo 5 meninos e 5 meninas. Se
os 5 meninos e as 5 meninas formarem uma roda, de quantas maneiras poderão dar as
mãos, com a condição de que as meninas e os meninos fiquem sempre intercalados.
a) (5!)2
b) 4!
5!
c) (4!)2
d) 4 5!
32) Considere um conjunto formado por 6 pessoas, sendo 3 meninos e 3 meninas. Se os
3 meninos e as 3 meninas formarem uma roda, de quantas maneiras poderão dar as
mãos, com a condição de que pelo menos duas meninas estejam juntas?
a) 120
b) 112
c) 108
d) 96
e) 92
33) (ITA) Listando-se em ordem crescente todos os números de cinco algarismos
distintos, formados com os elementos do conjunto {1, 2, 4, 6, 7} , o número 62417 ocupa
o n-ésino lugar. Então n é igual a:
a) 74
b) 75
c) 79
d) 81
e) 92
34) Sabe-se que o número natural N 8 2 55 P possui 700 divisores naturais. Sabendo
disso, podemos afirmar que p é um número:
a) quadrado perfeito.
b) cubo perfeito.
c) divisor de 15.
d) múltiplo de 18.
35) Considere os seguintes números naturais N 23 32 5 x e M 3 y 7 112 .
Sabendo que N possui 36 divisores naturais e que M possui 27 divisores naturais que
não são números primos, então podemos afirmar que:
a) x
y
b) x
2y
c) 2 x
y
d) 3x
2y
36) Considere o número natural N 8 152 20 e seja P o número de divisores naturais
de N. Das alternativas abaixo, assinale a única INCORRETA:
a) N possui apenas 3 divisores primos.
b) N é múltiplo de 60.
c) P é maior ou igual a 72.
d) P é divisível por 15.
37) Considere o número natural n 24 32 53 75 . Das alternativas abaixo, assinale a
única INCORRETA:
a) n possui 288 divisores naturais que são pares.
b) n possui 72 divisores naturais que são ímpares.
c) n possui 90 divisores naturais que não são múltiplos de 5.
d) n possui 354 divisores naturais que não são primos.
38) Considere o número natural N
única INCORRETA:
62 143 154 . Das alternativas abaixo, marque a
a) N possui 836 divisores naturais que não são primos.
b) N possui 140 divisores naturais ímpares.
c) N possui 150 divisores naturais que não são múltiplos de três.
d) N possui 168 divisores naturais que não são múltiplos de cinco.
39) Sejam P e M o número de divisores ímpares e o número de divisores que não são
múltiplos de três, respectivamente, do número N 64 153 492 . Sabendo disso,
podemos afirmar que:
a) P M
240
b) P M
80
c) M é um quadrado perfeito.
d) P é menor que 160.
40) Sejam N o número de divisores naturais pares de 10080 e M o número de
divisores naturais de 8820 que não são divisíveis por 3. A afirmativa incorreta é:
a) N possui 12 divisores naturais.
b) A soma N M é divisível por 39.
c) M é um divisor de 90.
d) A diferença N M é igual a um número múltiplo de 8.