AUTOAVALIAÇÃO
01.Considere que uma unidade de volume do gás liberado pelo escapamento de um veículo automotivo seja constituída de 12
partes de monóxido de carbono, 3 partes de dióxido de carbono e 1 parte de vapor de petróleo não-queimado. Nessas
condições, calcule, em litros, o volume de monóxido de carbono em 100L do gás liberado pelo escapamento. Despreze a
parte fracionária de seu resultado, caso exista.
a) 75
b) 57
c) 64
d) 46
e) 82
02. Uma universidade tem 1 professor para cada 6 alunos e 3 funcionários para cada 10 professores. Determine o número de
alunos por funcionário.
a) 16
b) 18
c) 20
d) 22
e) 24
03. Muitas usinas hidroelétricas estão situadas em barragens. As características de algumas das grandes represas e usinas
brasileiras estão apresentadas no quadro a seguir:
USINA
Tucuruí
ÁREA ALAGADA
(km2)
2430
POTÊNCIA
(MW)
4240
SISTEMA
HIDROGRÁFICO
Rio Tocantins
Sobradinho
4214
1050
Rio São Francisco
Itaipu
1350
12600
Rio Paraná
Ilha Solteira
1077
3230
Rio Paraná
Furnas
1450
1312
Rio Grande
a) Tucuruí
b) Furnas
c) Itaipu
A razão entre a área da região alagada por uma
represa e a potência produzida pela usina nela instalada é
uma das formas de estimar a relação ente o dano e o
benefício trazidos por um projeto hidroelétrico. A partir
dos dados apresentados no quadro, o projeto que mais
onerou o ambiente em termos de área alagada por
potência foi:
d) Ilha Solteira
e) Sobradinho
04. Em uma empresa, existe um galpão que precisa ser dividido em três depósitos e um "hall" de
entrada de 20m2, conforme a figura abaixo. Os depósitos I, II e III serão construídos para o
armazenamento de, respectivamente, 90, 60 e 120 fardos de igual volume, e suas áreas devem
ser proporcionais a essas capacidades.
A largura do depósito III dever ser, em metros, igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
05. Já são comercializados no Brasil veículos com motores que podem funcionar com o chamado combustível flexível, ou seja,
com gasolina ou álcool em qualquer proporção. Uma orientação prática para o abastecimento mais econômico é que o
motorista multiplique o preço do litro da gasolina por 0,7 e compare o resultado com o preço do litro de álcool. Se for
maior, deve optar pelo álcool. A razão dessa orientação deve-se ao fato de que, em média, se com um certo volume de
álcool o veículo roda dez quilômetros, com igual volume de gasolina rodaria cerca de:
a) 7 km
b) 10 km
c) 14 km
d) 17 km
e) 20 km
06. ÁLCOOL, CRESCIMENTO E POBREZA
O lavrador de Ribeirão Preto recebe em média R$ 2,50 por tonelada de cana cortada. Nos anos 80, esse trabalhador cortava
cinco toneladas de cana por dia. A mecanização da colheita o obrigou a ser mais produtivo. O corta-cana derruba agora oito
toneladas por dia.
O trabalhador deve cortar a cana rente ao chão, encurvado. Usa roupas mal-ajambradas, quentes, que lhe cobrem o corpo,
para que não seja lanhado pelas folhas da planta. O excesso de trabalho causa a "birola": tontura, desmaio, cãibra, convulsão.
A fim de agüentar dores e cansaço, esse trabalhador toma drogas e soluções de glicose, quando não farinha mesmo. Tem
aumentado o número de mortes por exaustão nos canaviais.
O setor da cana produz hoje uns 3,5% do PIB. Exporta US$ 8 bilhões. Gera toda a energia elétrica que consome e ainda
vende excedentes. A indústria de São Paulo contrata cientistas e engenheiros para desenvolver máquinas e equipamentos mais
eficientes para as usinas de álcool. As pesquisas, privada e pública, na área agrícola (cana, laranja, eucalipto, etc.)
desenvolvem a bioquímica e a genética no país.
Folha de S. Paulo, 11/3/2007 (com adaptações).
Considere-se que cada tonelada de cana-de-açúcar permita a produção de 100 litros de álcool combustível, vendido nos
postos de abastecimento a R$ 1,20 o litro. Para que um corta-cana pudesse, com o que ganha nessa atividade, comprar o
álcool produzido a partir das oito toneladas de cana resultantes de um dia de trabalho, ele teria de trabalhar durante
a) 3 dias
b) 18 dias
c) 30 dias
d) 48 dias
e) 60 dias
1
07. Duas grandezas L e M são diretamente proporcionais e têm suas medidas relacionadas conforme a tabela:
A soma dos valores de x, y, z e t é:
a) 66
b) 36
c) 72
d) 54
L
M
e) 108
2
x
4
36
y
54
8
z
t
108
08. Santos Dumont projetou o 14-Bis com um único lugar, no qual o piloto ficava em pé. Atualmente, existem aviões que
transportam, além da tripulação, centenas de passageiros acomodados em assentos.
Uma companhia aérea encomendou um avião para viagens de longa distância, e solicitou que o projeto da cabina de
passageiros apresentasse três classes de assentos: primeira, executiva e econômica. As áreas ocupadas por esses tipos de
assentos devem atender o seguinte critério: dois assentos da classe econômica equivalem a um assento da executiva e
cinco assentos da classe executiva correspondem a quatro assentos da primeira classe.
Nessas condições, quinze assentos da classe econômica equivalem a N assentos da primeira classe. O valor de N é
a) 5
b) 6
c) 9
d) 10
e) 12
09. Na tabela a seguir, de valores positivos, F é diretamente proporcional ao produto de L pelo quadrado de H.
Então x vale:
F
L
H
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
2000
3
4
3000
2
x
10. Segundo a lei de Boyle-Mariotte, sabe-se que: "A uma temperatura constante, os volumes de uma mesma massa de gás
estão na razão inversa das pressões que produzem". Se sob a pressão de 5 atmosferas, uma massa de gás ocupa um volume
de 0,6dm3, a expressão que permite calcular a pressão P, em atmosferas, em função do volume V, em dm3, ocupado por
essa massa de gás, é
a) V = 3/p
b) V = 3p
c) V = 5/6p
d) V = 5p/6
e) V = 25/3p
11. Uma mina d'água localiza-se na divisa de dois sítios. Os dois proprietários, Sr. Edson e Sr. José, resolveram construir, na
saída da mina, uma caixa de água coberta e vão dividir as despesas entre si, em partes inversamente proporcionais às
distâncias de suas casas em relação à mina. Se as despesas totalizarem R$ 5.600,00 e se as casas do Sr. Edson e do Sr. José
distam, respectivamente, 5 km e 3 km da mina, então a parte da despesa que caberá ao Sr. Edson é
a) R$ 1.900,00
b) R$ 2.100,00
c) R$ 2.200,00
d) R$ 3.100,00
e)R$ 3.500,00
12. Certa empresa paga parcialmente um plano de saúde para seus funcionários. Ela contribui com uma quantia que é
diretamente proporcional ao tempo de serviço do funcionário e inversamente proporcional a seu salário. Se, para um
funcionário que trabalha há 10 anos e recebe R$ 1.200,00 de salário a empresa contribui com R$ 50,00, qual será a
contribuição no caso de um funcionário cujo salário é de R$ 960,00 e tem 8 anos de serviço na empresa?
a) R$ 48,00
b) R$ 50,00
c) R$ 64,00
d) R$ 72,00
e) R$ 80,00
13. Uma verba de R$ 2.700.000,00 deve ser dividida entre os municípios A, B e C em partes proporcionais ao número de
matrículas no Ensino Fundamental de cada um deles. O número de alunos matriculados de A é o dobro do número de alunos
matriculados de B que, por sua vez, tem o triplo do número de matrículas de C. Com base nessas informações, pode-se
afirmar que o município A deverá receber, em milhares de reais, uma quantia igual a:
a) 270
b) 810
c) 1270
d) 1620
e) 480
14. A proporção entre as medalhas de ouro, prata e bronze de um atleta é 3:4:7, respectivamente. Quantas medalhas de ouro,
prata e bronze espera-se que esse atleta obtenha em 70 jogos, se essa proporção se mantiver e ele conquistar medalhas em
todos os jogos?
a) 20; 30; 40
b) 30; 25; 15
c) 24; 17; 10
d) 15; 20; 35
e) 10; 20; 40
15. Ao dividir-se um número em partes diretamente proporcionais a 4, 3 e 5, achou-se que a parte correspondente a
4 era 2.000. Qual era esse número ?
a) 3.000
b) 3.500
c) 8.000
d) 6.000
e) 12.000
16. Dividindo o número N em três partes x, y e z, diretamente proporcionais a p, q e r, x é igual a:
a)
N
p+q+r
b)
Np
p+q+r
c)
Np
q+r
d)
1
p+q+r
e)
Nq
p +r +1
17. Dividindo o número N em duas partes (x e y) de proporcionalidade composta direta a p e q e também direta
a r e s, temos:
a) x=
Npr
pr + qs
b) y=
Npr
pr + qr
c) y=
Npr
q+r
d) y=
2
Nqs
p+s
e) y = Npqrs
18. A grandeza x varia diretamente em relação a y e inversamente em relação a z . Quando y vale 15 e z vale 6, x assume o
valor 10. Determine o valor de x, quando y vale 8 e z vale 2.
a) 2
b) 4
c) 8
d) 12
e) 16
19. Rafael e Fred são dois primos muito unidos e foram juntamente com suas noivas a um restaurante, ao final da noitada a
despesa foi de R$ 380,00, como ambos se propunham cada um a pagar integralmente a conta, suas noivas tiveram a
seguinte idéia: que a mesma fosse dividida em duas partes, inversamente proporcionais às idades dos homens e
diretamente proporcionais às idades das moças. Se Rafael tem 25 anos, sua noiva 15; Fred tem 30 anos e sua noiva 20.
Quanto pagou Rafael?
a) R$ 200,00
b) R$ 50,00
c) R$ 180,00
d) R$ 100,00
e) R$ 90,00
20. Uma certa quantidade de bolas foi dividida entre duas crianças Paulo e André que têm 3 e 4 anos respectivamente e que
erraram duas e cinco perguntas em um programa infantil de televisão, sabendo que Paulo ganhou 30 bolas e que a divisão
foi feita proporcionalmente às idades e inversamente proporcional aos erros. Determine o número total de bolas que foram
distribuídas.
a) 46
b) 56
c) 66
d) 76
e) 86
21. Uma gratificação deverá ser dividida entre dois funcionários de uma empresa, em partes que são, ao mesmo tempo,
inversamente proporcionais às suas respectivas idades e diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço
na empresa. Sabe –se também que X, que tem 24 anos, trabalha há 5 anos na empresa, e Y, que tem 32 anos, trabalha há
12 anos. Se Y receber R$ 1.800,00, o valor da gratificação é:
a) R$ 2.500,00
b) R$ 2.650,00
c) R$ 2.780,00
d) R$ 2.800,00
e) R$ 2.950,00
22. Duas famílias, A e B, combinaram passar as férias numa casa de campo, dividindo todas as despesas de acordo como
número de pessoas de cada uma. Terminadas as férias, verificou-se que a família A teria gasto R$ 8.424,00 e a família B R$
9.342,00, razão por que tiveram de fazer um acerto de contas. Sabendo que a família A era de cinco pessoas e a B de
quatro pessoas, que quantia a família A teve de dar à família B?
a)
R$ 2.195,00
b) R$ 3.520,00
c) R$ 2.436,00
d) R$ 1.238,00
e) R$ 1.446,00
23. Um pai pode dividir sua herança, em reais, entre seus três filhos Xilofôncio, Yosovaldêncio e Zoroílson em três partes
 x1, y1 e z1, respectivamente  , diretamente proporcionais a 3, 5 e 7. Uma segunda opção é dividir essa mesma quantia
em três partes  x2, y2 e z2, respectivamante  , diretamente proporcionais a 4, 9 e 12. Nessa segunda divisão, a parte
y2 ficou aumentada de R$ 30.000,00 em relação à parte y1 da primeira divisão. Com relação a essa situação, julgue as
afirmações seguintes:
I.
II.
III.
A quantia que foi dividida é inferior a R$ 1.000.000,00.
Na primeira divisão, a parte x1 é superior a R$ 200.000,00.
Entre as partes da segunda divisão, a parte z2, que é a maior delas, é superior a R$ 600.000,00.
Podemos afirmar que estão corretas:
a)
Apenas II
b) Apenas I e II
c) Apenas I e III
d) Apenas II e III
e) I, II e III.
24. Observe os gráficos abaixo, que representam como variam as grandezas PREÇO e CONSUMO de quatro produtos
diferentes em uma pesquisa feita por uma rede de supermercados:
Produto A
Produto B
Produto C
Logo podemos concluir a partir da análise destes gráficos que:
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
Para o produto A o PREÇO e o CONSUMO são diretamente proporcionais;
Para o produto B o PREÇO e o CONSUMO são diretamente proporcionais;
Para o produto D o PREÇO e o CONSUMO não guardam proporcionalidade;
Não há proporcionalidade entre PREÇO e CONSUMO dos produtos B e C;
Para o produto D o PREÇO e o CONSUMO são inversamente proporcionais.
3
Produto D
PROBLEMAS DE MISTURAS
25. Duas jarras de volumes iguais contêm misturas de álcool e água nas proporções de 3:7 na primeira jarra e 3:5 na segunda
jarra. Juntando-se os conteúdos das duas jarras, obteremos uma mistura de álcool e água na proporção de:
a) 9:35
b) 3:5
c) 7:13
d) 21:35
e) 27:53
26. Duas jarras contêm misturas de álcool e água nas proporções de 3:7 na primeira jarra, e de 3:5 na segunda jarra.
Sabendo-se que o volume da primeira é o dobro do volume da segunda e misturando-se os conteúdos das duas jarras,
obteremos uma mistura de álcool e água nas proporções de:
a) 3:5
b) 13:27
c) 7:13
d) 21:35
e) 27:53
27. Em uma sala estão presentes certa quantidade de jovens e a razão entre os números de rapazes e moças é de 3 para 4, em
outra sala o número de jovens é o triplo da sala anterior e a razão entre os números de rapazes e moças é de 4 para 5. Se
reunirmos todos os jovens das duas salas em um único auditório a razão entre os números de rapazes e moças será de:
a)
21
13
b)
43
12
c)
37
47
d)
18
35
e)
12
31
28. Uma senhora cria cães e gatos na razão de 2 cães para 5 gatos. O seu vizinho tem o dobro da quantidade de animais,
porém na razão de 1 cão para 2 gatos. Como são ambos viúvos, resolveram se casar e morar juntos em uma única casa, na
qual criarão todos os seus animais. Assim sendo, a razão entre as quantidade de cães e gatos passará a ser de:
a) 20 para 43
b) 15 para 17
c) 13 para 20
d) 8 para 17
e) 17 para 40
29. Uma garrafa contem uma mistura de café e leite na razão de 1 parte de café para 3 de leite. Outra garrafa de mesmo
volume que a primeira, tem uma mistura de café e leite na razão de 2 partes de café para 3 de leite. Se misturarmos os
conteúdos das duas garrafas em uma jarra obteremos uma mistura de café e leite na razão de:
a) 1 para 2
b) 2 para 3
c) 13 para 17
d) 13 para 27
e) 1 para 3
30. Uma solução de iodo apresenta iodo e álcool na razão de 2 para 5, uma segunda solução na razão de 3 para 8. Se
adicionarmos 200 ml da primeira a 300ml da segunda obteremos uma solução cuja razão de iodo para o álcool é de:
a)
103
325
b)
71
136
c)
107
278
d)
278
71
e)
71
325
31. Em uma garrafa a razão de café para o leite é de 3 para 4, em outra garrafa a razão do leite para o café é de 2 para 1.
Pretende-se obter 630 ml de uma mistura destas duas garrafas, na qual a razão do café para o leite seja de 23 para 40.
Qual deve ser o volume retirado da primeira garrafa ?
a)200 ml
b) 210 ml
c) 300 ml
d) 280 ml
e) 420 ml
GABARITO
1-A 2-C
11 - B 12 - B
21 - D 22 - E
3-E
4-D
13 – D 14 - D
23 - A 24 - VFFVV
5-C 6-D 7-E
8 - B 9 - B 10 - A
15 - D 16 - B 17 - A 18 - E 19 - C 20 - A
25 - E 26 - B 27 - C 28 - A 29 - D 30 - C 31 - B
4