02 / 2015 – Algarismos Significativos
1ª série
Mesa:
Laboratório de Física – Profs. Beth / Reinaldo / Monaliza
Data
/
Nome GABARITO
No
Nome
No
Nome
No
/
1. Objetivo – Escrever e operar corretamente com os algarismos significativos de uma medida.
2. Material – Fita métrica e caixa com sólidos geométricos.
3. Introdução teórica – Leia com atenção o texto para não ter dúvidas durante o experimento.
a) Como escrever corretamente o resultado de uma medida?
Imagine que vamos medir o comprimento de uma barra, e para isso utilizaremos uma determinada
“régua”. A escala marcada na régua determinará a maneira correta de escrevermos o resultado. Veja, a barra que
mediremos é esta:
Num primeiro momento, utilizaremos uma régua dividida em decímetros, ou seja, sem muita precisão.
Quanto mede a barra? Temos certeza de que o seu comprimento é maior do que 10 cm e menor do que
20 cm. Vamos dizer então que ele é 12 cm.
Nessa medida de 12 cm os algarismos 1 e 2 são chamados de algarismos significativos, sendo que o
algarismo 1 é o correto, uma vez que não temos dúvida quanto a ele, e o algarismo 2 é o duvidoso, já que ele foi
avaliado ou “chutado”, pois a régua não permite determiná-lo com certeza.
Agora, vamos melhorar a nossa régua. Veja no desenho abaixo o final da barra coincidindo com uma
régua que tem marcação de centímetro em centímetro.
Usando essa régua, o resultado deve ser apresentado com três algarismos significativos. Diremos então
que a medida é 12,6 cm.
Os algarismos significativos dessa nova medida são os algarismos 1, 2 e 6, sendo que 1 e 2 são os
corretos e o 6 é o duvidoso.
Melhorando ainda mais a precisão do instrumento de medida, vamos utilizar agora uma régua comum, que
tem divisão em milímetros, igual à fita métrica do Laboratório. Veja a barra e a régua no desenho abaixo.
Perceba que agora temos certeza de que a medida da barra é maior do que 12,6 e menor do que 12,7.
Vamos supor que ela seja 12,68 cm.
Quais são os algarismos significativos dessa medida? 1, 2, 6, 8
Quais são os corretos? 1, 2, 6 Qual é o duvidoso? 8
b) Como operar corretamente com os algarismos significativos?
Algarismos significativos de uma medida são os algarismos corretos e o primeiro algarismo duvidoso, que
pode ser avaliado, estimado ou “chutado”. É importante salientar que os algarismos significativos nada têm a ver
com o número de casas depois da vírgula (decimais).
Num trabalho experimental, toda medida deve ser realizada e apresentada com TODOS os seus
algarismos significativos.
Atenção: ao contar os algarismos significativos de uma medida, devemos observar que o algarismo ZERO só é
significativo se estiver situado à DIREITA de um algarismo significativo diferente de zero. Por exemplo: 0,00023 tem
-4
apenas dois algarismos significativos (2 e 3), e deve ser escrito 2,3.10 . Já 0,230 tem três algarismos significativos (2, 3 e 0),
-1
e deve ser escrito 2,30.10 .
Só para conferir se você entendeu, o número 0,0025030 tem quantos algarismos significativos? 5
Quais são eles? 2, 5, 0, 3, 0 Quais são os corretos? 2, 5, 0, 3 Qual é o duvidoso? 0
Observaremos agora duas regras para escrever o resultado de operações envolvendo algarismos
significativos. Uma delas é usada para adição e subtração e a outra para multiplicação e divisão.
Adição e Subtração
Multiplicação e Divisão
- Efetuar a operação;
- Efetuar a operação;
- Verificar o termo com o menor número de CASAS - Verificar o fator com o menor número de
DECIMAIS;
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS;
- Atribuir este mesmo número de casas decimais ao - Atribuir este mesmo número de algarismos
resultado.
significativos ao resultado.
EXEMPLOS
2807,5 + 525,35 + 83,645 + 0,0648 = 3416,5598
3,672 x 0,32 = 1,17504
MANEIRA CORRETA DE ESCREVER OS RESULTADOS
3416,6 (uma casa decimal)
1,2 (dois algarismos significativos)
Regras de arredondamento:
Quando se eliminam algarismos não significativos a fim de arredondar uma medida, deve-se obedecer às
seguintes regras:
Se o algarismo suprimido for Se o algarismo suprimido for igual a Se o algarismo suprimido for
inferior a 5, o algarismo anterior 5, o algarismo anterior deve ser superior a 5, o algarismo anterior
não muda.
deixado par.
deve ser acrescido de uma unidade.
Exemplo: 7,531 ~ 7,53
Exemplo: 7,525 ~ 7,52
Exemplo: 7,536 ~ 7,54
7,535 ~ 7,54
Notação Científica – para facilitar o arredondamento é sempre interessante escrever o resultado de uma
operação em notação científica, para em seguida arredondá-lo.
Antes de passar à parte experimental, verifique seus conhecimentos calculando o resultado das
operações seguintes, escrevendo a resposta com o número adequado de algarismos significativos.
a) 27,48 + 32,5 =
b) 342,2 x 1,11 =
c) 471 - 0,851 =
d) 9,67  0,6 =
30,0
380
470
2.10
2
Atenção para estas regras:
As regras para algarismos significativos valem apenas para valores experimentais, ou seja, quando já
existe um número que faz parte da fórmula, ele não é incluído nas regras, por se tratar de um número exato, que
não foi medido. Vejamos alguns exemplos:
V
4. .r 3
3
Nesta fórmula do volume de uma esfera, por exemplo, o único valor experimental é o do raio,
portanto o resultado desta conta terá o mesmo número de ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS que o
raio.
v
d
t
d (distância percorrida) e t (tempo) são valores experimentais, portanto o resultado terá o menor
número de ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS entre eles, pois trata-se de uma divisão.
v  2.a.d
2 é um número exato; a (aceleração) e d (distância) são valores experimentais, portanto o
resultado terá o menor número de ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS entre eles, pois trata-se de uma
multiplicação.
Regra simplificada para o cálculo da M É D I A:
1,1  2,3  1,8 5,2

 1,7
3
3
O resultado mantém o mesmo número de CASAS DECIMAIS das parcelas, pois
trata-se de uma soma.
4. Procedimento experimental – Utilize os dois lados da fita métrica (centimetrado e milimetrado) para medir os
sólidos geométricos e complete as tabelas seguintes, apresentando as medidas em cm.
Lado Centimetrado (cm)
Altura do cilindro
(A)
Lado Milimetrado (cm)
Aresta menor da base da pirâmide
(D)
7,9
Aresta maior da base da pirâmide
(B)
2,45
Diâmetro da base do cilindro
(E)
4,2
Perímetro da base do cilindro
(C)
4,35
Aresta lateral da pirâmide
(F)
14,0
8,10
Agora meça com os dois lados da fita métrica a altura do prisma de base hexagonal (6 lados).
Lado Centimetrado (cm)
Lado Milimetrado (cm)
8,0
7,85
3
5. Conclusão – Nesta parte você deverá efetuar algumas operações e escrever corretamente a resposta. Não
escreva apenas o resultado, mas monte a operação, escreva o resultado e somente depois arredonde.
a) A e C
Adicione as medidas:
b) A e E
c) B , D e F
21,9 cm
12,2 cm
14,8 cm
d)
AeE
Multiplique as medidas:
e) B, D e F
34 cm²
83 cm³
Divida:
f)
C por E
3,22
Usando os dados da tabela do item 4 (Procedimento experimental), calcule usando o CILINDRO:
g) Raio da Base
2,18 cm
h) Área da Base
15,0 cm²
i) Volume
1,2 . 10² cm³
j) Pegue o prisma de base hexagonal e calcule a área total de suas faces laterais. Observe que cada face lateral é
formada por um retângulo. Para medi-lo você deverá utilizar o lado milimetrado da fita métrica. Faça as
medidas, o cálculo, e lembre-se de escrever corretamente o resultado da área de acordo com os seus algarismos
significativos.
Altura: 7,85 cm
Largura: 2,25 cm
Área Total: 1,06 . 10² cm²
k ) Agora é a última! Pegue a esfera e descubra um jeito de medir o seu raio utilizando o lado milimetrado da fita
métrica. Pense e escreva (ou desenhe) qual foi esse jeito.
Depois de descoberta a medida (r) do raio, utilize a fórmula do volume da esfera (dada acima) para calcular o
volume dessa esfera.
Utilize o valor de  de sua calculadora.
Calculando pelo perímetro.
P = 2 . π . R = 14,70 cm
R = 2,340 cm
Calculando pelo diâmetro.
D = 2 . R = 4,68 cm
R = 2,34 cm
V = 53,67 cm³
V = 53,7 cm³
4