Laboratório de Controle
Prof. Alexandre Brincalepe Campo
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Roteiro 6 – Controle de Processos
Controle Feedforward
Dada a figura abaixo, sabe-se que o Controlador de Temperatura irá implementar um
algoritmo de controle PI para controlar a temperatura do líquido que se encontra no interior do
trocador de calor. O Controlador de Temperatura mede a temperatura do líquido na saída do
processo e atua sobre a válvula que controla a vazão de Vapor que aquece o Trocador de Calor.
Sabe-se que a temperatura de saída do líquido pode sofrer perturbações devido ao aumento do
fluxo na entrada do trocador de calor. Para minimizar o efeito dessa perturbação no sistema foi
adicionado um medidor de fluxo, que envia a informação medida para o controlador de
temperatura.
A representação através de um diagrama de blocos do sistema acima é dada por:
Onde G1(s) é a função de transferência que relaciona a variação do fluxo de líquido de entrada com
a variação da temperatura da saída, H(s) representa a função de transferência que relaciona a
variação da vazão de vapor com a temperatura na saída, PI é o controlador que regula a
temperatura na saída através do controle da vazão de vapor e Gff(s) é o controle feedforward, que,
através da medição da variação da variação do fluxo de líquido de entrada, deverá aumentar ou
diminuir a vazão de vapor para manter a temperatura de saída no valor desejado.
Esse sistema, sem a adição do controlador Gff(s), pode ser assim descrito no SIMULINK:
Exercício 1
a) Construa o sistema acima no SIMULINK, de tal forma que o sinal Step1, que corresponde a R(s),
seja um degrau unitário aplicado no instante 1s e o sinal Step ,que corresponde à perturbação
D(s), seja um sinal aplicado no instante 5s, sendo que o tempo total de simulação deve ser
ajustado para 20 s. O valor de β é igual a 11.
b) Execute a simulação do sistema e verifique o sinal apresentado em Scope.
c) Calcule a função de transferência X2(s), que relaciona C(s) com D(s), supondo R(s) nulo.
d) Calcule a função de transferência X1(s), que relaciona C(s) com R(s), supondo D(s) nulo.
e) Sabendo que pode ser aplicado o princípio da Superposição no sistema acima, tal que:
C ( s) = X 1 ( s) R ( s ) + X 2 ( s) D( s)
Qual deve ser o valor de Gff(s) para anular o numerador da função de transferência X2(s)? (Dica:
Basta impor que a função de transferência calculada no item c seja nula, calculando o valor de
Gff(s) que garante este resultado).
f) Construa o sistema no SIMULINK que simula o sistema com a adição do controlador
Feedforward Gff(s) projetado no item e) e execute uma simulação para verificar se o efeito da
perturbação foi minimizado.
g) Altere em 10% a posição de um pólo do compensador Gff(s) e execute novamente a simulação
pedida no item f).
Controle em Cascata
Numa fábrica de chocolates foi projetada uma máquina responsável pelo aquecimento do
chocolate fluido da temperatura de 40 oC para 70 oC. Para aquecer o chocolate que flui pela
tubulação, é utilizada uma serpentina de vapor que envolve o sistema através do qual o chocolate
líquido passa (vide figura abaixo). Dependendo da vazão de vapor aplicada na serpentina, tem-se
um maior ou menor aquecimento do fluido na tubulação. Dessa forma o controle da temperatura
do chocolate na saída do sistema depende diretamente do controle adequado da vazão de vapor na
serpentina. Um tipo de estrutura de controle muito comum nesse tipo de processo industrial é o
controle em cascata. A figura abaixo representa esse tipo de controlador:
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Pode-se notar que o sistema é constituído por duas malhas. A malha 1 (Malha Interna) é
responsável pelo controle de vazão de vapor, que será utilizado para o aquecimento do chocolate
fluido. A malha interna possui um sensor de vazão de vapor, um controlador digital e uma válvula
atuadora, para o controle da vazão de vapor.
A Malha 2 (Malha Externa) possui um sensor de temperatura, que mede a temperatura do
fluido do processo e um controlador digital, que gera o “set-point” para o controlador de vazão de
vapor de entrada.
Podem ocorrer variações na vazão de vapor e na vazão de fluido do processo (chocolate)
perturbações P1 e P2, respectivamente. Nesta prova as perturbações serão consideradas nulas.
O diagrama de blocos do sistema é apresentado abaixo:
Exercício 2
Para projetar os dois compensadores presentes nesse tipo de processo, pode-se projetar
inicialmente GC1, para a malha interna e posteriormente, utilizando a função de transferência de
malha fechada da malha interna, pode-se projetar o compensador para a malha externa GC2. Dado
o diagrama de blocos abaixo, execute:
(Observação: Para os exercícios a seguir, abra a janela dos medidores e altere a seguinte
configuração em “Parameters”: Data history – Limit data ponts to last. Desative esta opção.)
a) Uma simulação tal que a entrada seja um degrau unitário e a perturbação seja nula.
Verifique os sinais presentes nos Medidores 1 e 2.
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b) Aplique o degrau unitário em t = 1s e aplique a perturbação unitária em t = 60s. Observe os
sinais nos Medidores.
c) Qual é o TIPO do sistema da malha interna? Qual é o TIPO da malha externa?
d) Quais são as funções de transferência das plantas da malha interna e da malha externa?
Qual delas tem dinâmica mais rápida? Explique.
Exercício 3
Na mesma fábrica que produz chocolate, também há uma linha de produção de Chantilly
DIET. Sabe-se que na produção de chantilly, os ingredientes são misturados e continuamente
colocados dentro de um tanque, sendo que a mistura é escoada desse tanque através de uma
saída existente na sua base. A quantidade total da mistura de gelatina, sumo de limão, leite em
pó, adoçante e água quente deve permanecer constante no interior do tanque e para isso o nível
(n(t)) é constantemente medido e a vazão de entrada da mistura (v(t)) é controlada. Como os
componentes da mistura podem ter consistências diferentes ao longo do tempo, mudando a
viscosidade do líquido que entra, foi adicionado um medidor de vazão de entrada no sistema acima
descrito, de forma a medir a vazão do fluido de entrada (vF (t)).
Sabendo que o sistema acima descrito utiliza o controle em cascata, identifique cada uma
das variáveis descritas no texto acima com aquelas presentes no diagrama de blocos do primeiro
exercício (U1(s), C1(s) e C2(s)) e identifique as malhas interna e externa.
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