Campeonato regional de
resolução de problemas de
matemática
versão “mini” (5º e 6º anos)
Caso 1: O tabuleiro “X”
O AgenteX construiu este jogo de tabuleiro e 9 fichas com os seguintes números:
1, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11 e 14
O desafio consiste em colocar as 9 fichas nas circunferências do tabuleiro, para que a soma dos números em
cada triângulo seja igual.
Qual é a ficha que tem de ocupar a casa central?
Justifica todas as tuas conclusões.
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Investigação:
1. Investigação enviada pela Agente Mafalda Figueiredo Cafofo da Escola B+S da Calheta:
Como o maior nº é o 14, a soma dos 3 números tem que ser maior que
14.
Experimentei primeiro com o nº 1 no centro e logo no 1º triângulo
coloquei o maior nº o 14 e o segundo menor nº o 3. A soma dá 18.
Depois tentei o nº 11 e o 6 que somado também dá 18, no 2º
triângulo. No 3º triângulo tentei o nº 10, para a sua soma dar 18 tinha
que ser o 7. O que era impossível (pois o 7 não está na lista).
Depois tentei com o 3 no meio e segui o mesmo raciocínio.
Obtive sempre a soma 18 que é a menor soma possível com os
números dados.
2. Investigação enviada pela Agente Beatriz Maria Francisco Sousa do Colégio Apresentação de
Maria:
A Ficha que tem de ocupar a casa central é a ficha com o número 3.
Cheguei a esta conclusão somando os 9 números e dividindo-os pelos 4 triângulos deu-me o
seguinte resultado:
Soma --- 1+3+4+5+6+9+10+11+14=63
A Divisão de 63 por 4 dá 15 e o resto é 3.
Logo fiquei a saber que a soma dos números das duas circunferências do exterior de cada triângulo
15 + 3 da casa central a soma ficaria = 18.
Logo as fichas têm quer ser colocadas desta forma:
14+1 = 15 +3 = 18 (soma do triângulo)
11+4 = 15 +3 = 18 (soma do triângulo)
10+5 = 15 +3 =18 (soma do triângulo)
9+6 = 15 +3 = 18 (soma do triângulo)
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3. Investigação enviada pelo Agente Carlos Diogo Rodrigues Gonçalves da Escola B+S de Santa
Cruz:
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