Universidade Federal do Rio de Janeiro
Escola Politécnica
Departamento Engenharia Metalúrgica e de Materiais
EET– 310 - Princípios de Ciência dos
Materiais
DISCORDÂNCIAS
Rio de Janeiro, Março de 2012
Fonte: W. D. Callister, Jr. “Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução”. LTC Editora, Rio de Janeiro, 2002.
Representação esquemática de uma discordância
aresta positiva (a) se movimentando ao longo do
plano de deslizamento em função de um
tensionamento cisalhante (b) e chegando na
superfície do cristal, consumando a deformação
plástica, que resulta num degrau de dimensões do
vetor de Burgers da discordância (c)
Fonte: W. D. Callister, Jr. “Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução”. LTC Editora, Rio de Janeiro, 2002.
Representação esquemática de uma discordância
espiral. Visão do cristal apresentando a linha da
discordância e o vetor de Burgers (esquerda) e seção
em corte do plano de movimentação da mesma
discordância (direita).
Representação esquemática de uma discordância
mista. Na prática as discordâncias possuem um
caráter misto, apresentando características de
discordância aresta e espiral.
Fonte: W. D. Callister, Jr. “Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução”. LTC Editora, Rio de Janeiro, 2002.
Fonte: W. D. Callister, Jr. “Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução”. LTC Editora, Rio de Janeiro, 2002.
Representação esquemática da relação entre a
direção da tensão aplicada e a direção de
movimentação de uma discordância. Para uma
discordância aresta (a) a direção de movimentação
da discordância é paralela à de tensionamento
enquanto para uma discordância espiral (b) é
perpendicular. O resultado final é o mesmo.
O ser humano aprende muito
observando a natureza!
Analogia entre o caminhar de uma centopéia e a
movimentação de uma discordância.
Fonte: W. D. Callister, Jr. “Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução”. LTC Editora, Rio de Janeiro, 2002.
Fonte: W. D. Callister, Jr. “Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução”. LTC Editora, Rio de Janeiro, 2002.
Campos de distorção elástica da rede cristalina em
função da presença de uma discordância aresta
positiva, resultando numa região de tensionamento
compressivo acima da linha da discordância e de
tensionamento trativo abaixo da linha da
discordância.
Reações entre discordâncias positivas e negativas
em função de seus campos de tensionamento.
Repulsão entre discordâncias de mesmo sinal (a) e
aniquilamento de discordâncias de sinais opostos,
resultando numa região cristalina sem defeito (b).
Fonte: W. D. Callister, Jr. “Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução”. LTC Editora, Rio de Janeiro, 2002.
Fonte: W. D. Callister, Jr. “Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução”. LTC Editora, Rio de Janeiro, 2002.
Átomos pequenos de solução sólida substitucional,
provocando um campo de tensões trativo na rede cristalina.
Esses átomos podem se agrupar formando atmosferas acima
da
linha
de
uma
discordância
aresta
positiva,
contrabalanceando o campo de tensões compressivo
existente no local, minimizando a distorção elástica da rede e,
conseqüentemente, a energia do sistema.
Fonte: W. D. Callister, Jr. “Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução”. LTC Editora, Rio de Janeiro, 2002.
Átomos grandes de solução sólida substitucional,
provocando um campo de tensões compressivo na rede
cristalina. Esses átomos podem se agrupar formando
atmosferas abaixo da linha de uma discordância aresta
positiva, contrabalanceando o campo de tensões trativo
existente no local, minimizando a distorção elástica da rede
e, conseqüentemente, a energia do sistema.
σ
Normal
ao Plano de
Deslizamento
λ
Φ
Direção
de Deslizamento
σ
   cos cos
Tensão cisalhante resolvida
no plano de deslizamento. O
produto de cosenos na
fórmula ao lado é conhecido
por fator de Schmid. Quanto
maior o fator de Schmid
maior a tensão resolvida no
plano de deslizamento e
mais fácil a movimentação
de discordâncias. Ou seja,
nos grãos com o sistema de
deslizamento
orientados
mais próximo de 45° em
relação à direção principal de
carregamento, mais fácil
será a movimentação de
discordâncias.
A movimentação de discordâncias ocorre nos planos
mais compactos ao longo das direções de maior
densidade atômica, constituindo os sistemas de
deslizamento. Para os materiais CFC os sistemas de
deslizamento são compostos por planos {111}
segundo a direção <110>.
Fonte: W. D. Callister, Jr. “Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução”. LTC Editora, Rio de Janeiro, 2002.
Fonte: W. D. Callister, Jr. “Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução”. LTC Editora, Rio de Janeiro, 2002.
Resultado da deformação plástica consumada na superfície.
Fonte: W. D. Callister, Jr. “Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução”. LTC Editora, Rio de Janeiro, 2002.
Bandas de deslizamento evidenciando a deformação
plástica consumada na superfície do material. Observa-se a
existência de mais de um sistema de deslizamento operante
em função da proximidade de seus fatores de Schmid.
Quando a deformação plástica é extensa mais de um
sistema de deslizamento pode tornar-se operante.
Fonte: W. D. Callister, Jr. “Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução”. LTC Editora, Rio de Janeiro, 2002.
Discordância interrompida no contorno de grão. A
descontinuidade dos sistemas de deslizamento que
ocorre no contorno de grão impede a continuidade da
movimentação de uma discordância.
Fonte: W. D. Callister, Jr. “Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução”. LTC Editora, Rio de Janeiro, 2002.
Célula unitária, olhando
na direção de um plano
(111).
Direções de
escorregamento
<110> neste plano.
Fonte: http://users.ox.ac.uk/~roberts/sgrgroup/lectures/microplast/Microplasticity3&4_ho.pdf
Célula unitária, olhando
na direção de um plano
(111).
Direções de
escorregamento
<110> neste plano.
Vetores de Burgers
perfeitos a/2<110>
neste plano.
Fonte: http://users.ox.ac.uk/~roberts/sgrgroup/lectures/microplast/Microplasticity3&4_ho.pdf
Célula unitária, olhando
na direção de um plano
(111).
Direções de
escorregamento
<110> neste plano.
Vetores de Burgers
perfeitos a/2<110>
neste plano.
Vetores de Burgers
parciais a/6<211>
neste plano.
Fonte: http://users.ox.ac.uk/~roberts/sgrgroup/lectures/microplast/Microplasticity3&4_ho.pdf
Direções de
escorregamento
<110> neste plano.
Vetores de Burgers
perfeitos a/2<110>
neste plano.
Vetores de Burgers
parciais a/6<211>
neste plano.
Fonte: http://users.ox.ac.uk/~roberts/sgrgroup/lectures/microplast/Microplasticity3&4_ho.pdf
Discordâncias Parciais
Produção de uma Falha de Empilhamento
Fonte: http://users.ox.ac.uk/~roberts/sgrgroup/lectures/microplast/Microplasticity3&4_ho.pdf
Discordâncias Parciais e Falha de Empilhamento
Fonte: http://users.ox.ac.uk/~roberts/sgrgroup/lectures/microplast/Microplasticity3&4_ho.pdf
Discordâncias Parciais e Falha de Empilhamento
Discordância Perfeita
Discordância Parcial
Há dissociação quando:
EDisc parcial A + EDisc parcial B < EDisc perfeita
Fonte: http://users.ox.ac.uk/~roberts/sgrgroup/lectures/microplast/Microplasticity3&4_ho.pdf
Discordâncias Parciais e Falha de Empilhamento
2
Gb
d
4
Para o cobre:
G ~ 48 GPa;  = 70 m J m-2; b = 0,26 nm
d ~ 3,7 nm
Fonte: http://users.ox.ac.uk/~roberts/sgrgroup/lectures/microplast/Microplasticity3&4_ho.pdf
Tetraedro de Thompson
B

a
d
D
b
C
A
Fonte: http://users.ox.ac.uk/~roberts/sgrgroup/lectures/microplast/Microplasticity3&4_ho.pdf
Barreira de Lomer-Cottrell
Fonte: http://users.ox.ac.uk/~roberts/sgrgroup/lectures/microplast/Microplasticity3&4_ho.pdf
Deslizamento
Cruzado
Fonte: http://users.ox.ac.uk/~roberts/sgrgroup/lectures/microplast/Microplasticity3&4_ho.pdf