MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4
x
x
x
x
x
x
c
d
e
c
5
b
b
c
c
d
d
a
e
d
a
6
b
a
c
d
a
b
b
e
b
a
7
c
d
c
d
c
b
e
d
c
b
8
b
c
d
e
a
e
c
d
c
d
9
a
x
x
x
x
x
x
x
x
x
O gráfico abaixo serve para responder as próximas três questões. Ele foi
fornecido por uma empresa de ônibus da cidade de Curitiba informando o tempo médio
da duração de uma viagem desta linha ao longo de um percurso desde seis horas da
manhã até as onze horas.
46) Imagina um aluno que estuda no Colégio Medianeira e que pegue o ônibus no
início do percurso e que o final dele seja o Colégio, para que este não chegue atrasado
para a primeira aula da manhã ( 7h20min), este deve tomar o ônibus no máximo até:
a)
b)
c)
d)
e)
6 h;
6h 10 min;
6h 20 min;
6h 30 min;
6h 40 min.
R: às 6h20min se leva 55 min. Portanto o aluno chega às 7h 15min na Escola.
Alternativa c.
47) Miroslava e Jundianara pegam o ônibus juntas, todos os dias, às 7:00 da manhã
indo até o final do percurso sendo que precisam andar depois a pé por mais 10 minutos
até o emprego. No dia 19/07, segunda-feira e de muito frio, Miroslava pega sozinha o
ônibus no horário de sempre. Já Jundianara, apertou no despertador mais um pequeno
soninho o que fez com que pegasse o ônibus às 7:30. Com base nisto, sabendo que o
emprego inicia às 8:30, é correto afirmar:
a) Ambas chegam até o horário do início do trabalho;
b) Miroslava chega 20 minuto antes do início e Jundianara chega no limite do
horário;
c) Miroslava chega no horário limite e Jundianara chega completamente
atrasada;
d) Miroslava chega 10 minutos antes de iniciar o trabalho e Jundianara chega
com 35 minutos de atraso;
e) Ambas chegam atrasadas.
R: Miroslava 7h + 70min = 8h10 + 10 que anda a pé = 8h20min no serviço;
Jundianara 7h30min + 85min = 8h55min + 10 que anda a pé = 9h05min no
serviço. Portanto letra c.
48) O gráfico indica que das 6h 40min até 8 h o tempo médio gasto da duração da
viagem do percurso segue um padrão uniforme que pode ser expresso segundo uma
lógica matemática onde chamando t o tempo em minutos ( 6h = 0, 6h 10 min = 10, ...,
11h = 300) e o percurso de P, então podemos expressar:
a) P ( t ) = - 40;
b) P ( t ) = -
+ 40;
c) P ( t ) = 2 t – 20;
d) P ( t ) = - 2 t + 20;
e) P ( t ) =
.
R: Ao substituir os pontos ( 40,60) e ( 120, 100 ) estes são verificados na alternativa e.
49) Sabe-se que a soma das medidas dos ângulos internos de qualquer figura regular é
dada pela fórmula Si = ( n – 2 ) . 1800 onde n representam o número de lados do
polígono. Isto pode ser confirmado nas informações da tabela abaixo.
Imaginando figuras, tais como as que aparecem no quadro ao lado, onde o número
de lados vá aumentando cada vez mais, ou seja, tendendo ao infinito, então a área
desta figura será:
a) Infinita;
b) 2 r, onde
circunferência;
c) r2, onde
circunferência;
d) 49;
e)
.
r
é
o
raio
da
r
é
o
raio
da
R: a figura se aproxima de uma circunferência e a área é calculada r2. Letra c é
a correta.
Considere a figura para responder as próximas duas questões onde a área da
circunferência menor é 4 cm2.
50) Considerando que a circunferência menor foi recortada, de uma chapa metálica,
então é incorreto afirmar:
a) O centro da circunferência menor é C ( 2, 5 );
b) A área recortada corresponde a exatamente 25% ( 1 / 4 ) da circunferência
maior;
c) Traçando uma reta por P e o centro C da circunferência menor, esta
intercepta a ordenada em 7;
d) A circunferência maior pode ser escrita ( x – 4 )2 + ( y – 3 )2 = raio2;
e) O raio da circunferência maior é maior que 4.
R: pela figura é visível que a circunferência menor é menor do ¼ da maior. Portanto
não é exatamente 25%, mas é menor de 25%. Letra b.
51) A circunferência maior representa a operadora de celular “Potentíssimo”= P e a
menor a operadora de celular “Fraquinha”= F. Com base nisso é correto afirmar:
a) Um morador em ( 2, 2 ) recebe o sinal de P e de F;
b) Existe somente um local onde a intensidade do sinal das duas operadoras P
e F é o mesmo;
c) O local de transmissão do sinal de P recebe o sinal de F;
d) Um morador na origem do sistema cartesiano recebe o sinal da operadora P
( um morador neste local recebe o sinal com a mesma potência das duas
operadoras);
e) Um morador no ponto ( 4, 4 ) irá receber o sinal de F normalmente.
R: Na figura, Q, é ponto de intersecção das duas.
52) Para responder a próxima questão imagina que a figura representa um tiro ao alvo
onde se identifica cada curva com a equação correspondente x2 + y2 = 1 ( a ),
x2 + y2 = 4 ( b ), x2 + y2 = 9 ( c ), x2 + y2 = 16 ( d ) e x2 + y2 = 25 ( e ). O atirador
acertando o alvo no ponto ( 1, 0 ) ou na circunferência que passa por este ponto e/ou
no interior desta, será considerado a letra ( a ) e o valor, neste caso, será o valor do
raio. Caso acerte no ponto ( 0, 2 ) ou na circunferência que passa por este ponto e/ou
na área no interior que delimita esta circunferência com a letra ( a ) será considerada a
letra ( b ) onde o valor de ( b ) é o valor do raio da circunferência. O raciocínio terá que
ser o mesmo para as letras ( c ), ( d ) e ( e ). Para fins de pontuação será considerada a
fórmula
=
, onde letra significa o tiro ter sido ou ( a ), ( b ),...( e ).
Um atirador tendo dado três tiros e tendo acertado ( b ), ( d ) e ( a), então sua
pontuação p será:
a) 95;
b) 57;
c) mais que 100;
d) menos de 50;
e) faltam dados para determinar.
R: a = 60, b= 30, c = 20, d = 15, e = 12. Fazendo b + d + a = 30 + 15 + 60 = 105.
Alternativa c.
53) Abaixo vêm representados quatro anúncios tirados do jornal Gazeta do Povo do dia
20/06/10.
Anúncio 1:
Anúncio 3:
Anúncio 2:
Anúncio 4:
R: Anúncio 1 - 2400000/660 = 3600m2
Anúncio 2 – 1000000/500 = 2000m2
Anúncio 3 – 350000/200 = 1750m2
Anúncio 4 – 98000/75 = 1306m2
Letra c.
Fazendo um estudo cuidadoso quanto ao preço anunciado e a metragem dada é
possível afirmar:
a)
b)
c)
d)
e)
O metro quadrado do anúncio 2 vale R$0,5 mil;
O anúncio 4 tem a melhor valorização dos 4 apresentados;
Quanto maior a área maior a valorização do metro quadrado;
O valor do metro quadrado do anúncio 1 é exatamente o dobro do anúncio 3;
O valor do metro quadrado do anúncio 4 é um terço do anúncio 1.
Um dos eventos educacionais mais interessantes nos colégios jesuítas é o
Congresso Inaciano de Educação. Numa das palestras, num destes encontros, esta
inicia quando, ao lado do palestrante, entra em cena deslizando para baixo, na frente
do público, uma faixa onde está escrito: “ Um Outro Mundo é Possível - descubram a
verdade matemática por meio do líquido existente num sólido!”.
Cena ( 1 )
Cena ( 2 )
Cena ( 3 )
Entra em cena ( 1 ), no palco, Gausmann olhando fixamente no seu
sólido. Atrás deste, vem, como cena ( 2 ) Vidrosky levantando ao alto seu sólido
e, correndo ao redor destes. Por fim, como cena ( 3 ), temos Brasilaço
mostrando seu sólido juntamente com os outros dois. Segue uma encenação
dramática enquanto é projetada na parede a informação de que os três sólidos
possuem a mesma abertura (diâmetro) e o líquido possui a mesma altura em
todos os sólidos, conforme é ilustrado na figura.
54) Então, agora, assinale a única alternativa onde um destes personagens fez uma
afirmativa correta:
a) Brasilaço diz: Vidrosky o teu líquido tem o mesmo volume que o meu;
b) Gausmann, em seguida, diz: Brasilaço – o teu recipiente tem o mesmo
volume de líquido do meu, pois o formato é o mesmo dos nossos sólidos,
apesar do seu ser invertido se comparado ao meu;
c) Por isso, Gausmann ainda diz: se nós dois juntarmos nosso líquidos (
Gausmann + Brasilaço ) teremos mais volume que o nosso amigo Vidrosky;
d) Vidrosky, finalmente, afirma: mesmo vocês dois juntando o líquido de vocês o
volume será menor do que o meu líquido;
e) Conclusão final: não existe verdade afirmada por ninguém.
R: Como a altura do líquido é o mesmo h, então 1 + 3 é aproximadamente 2/3 do
volume de 2. Portanto é a letra d.
55) No ano de 2009 apareceu uma crise que se estendeu sobre todo o planeta. O
Brasil, por causa de decisão política e econômica acertada de um presidente ( vale
lembrar que das origens humildes nordestinas, já foi trabalhador, metalúrgico,
sindicalista, etc...), esta crise foi denominada, num determinado momento, por este, de
marolinha.
Os gráficos 1 e 2 mostram, respectivamente, a venda que uma empresa realizou
em 2008 e 2009. O primeiro gráfico mostra um crescimento sempre constante. A
diretoria que considerou muito lento este crescimento mensal em 2008 decide que
deva haver mudanças estratégicas na empresa para que no ano de 2009 as vendam
sejam em ritmo mais acelerado do que o ano anterior ( causa da oscilação do gráfico ).
a)
b)
c)
d)
e)
A meta foi atingida, em 2009, nos meses:
Janeiro, fevereiro e outubro;
Fevereiro, março e junho;
Março, maio e agosto;
Abril, agosto e novembro;
Julho, setembro e dezembro.
R: No mês de abril, agosto e novembro há uma elevação maior ( ritmo mais
acelerado ). Letra d
56) O gráfico a seguir mostra dados fornecidos pelo Ministério do Meio Ambiente
quanto ao crescimento do número de espécies ameaçadas de extinção da fauna
brasileira. Por descuido, na hora de confeccionar o gráfico, a pessoa responsável,
digitou em 1983 o valor de forma incorreta. O dado deveria ser 293. Todos os demais
dados informados estão corretos. Com base nisto, então, uma lei que expresse o
número de espécies ameaçadas de extinção ( y ) em função do ano ( x ) é:
a)
b)
c)
d)
e)
Y = 7x – 13588;
Y = - 7x + 13588;
Y = 7x + 13588;
Y = -7x – 13588;
Y = - 95116.
R: pelo gráfico tomando os pontos ( 1983, 293 ) e ( 2007, 461) e calculando o
coeficiente angular m =
. Escrevendo a reta temos y = 7x + n.
Substituindo um dos pontos temos 461 = 7 . 2007 + n. Logo n = 13588. Letra a.
57) Uma das maneiras mais comuns usadas por muitas empresas é atender seus
usuários por meio de atendimento telefônico. Em muitos casos, em função do número
de ligações, há um tempo excessivo de espera para ser atendido. A empresa considera
satisfatório seu serviço se consegue atender à pelo menos 95% das chamadas que
recebe em menos de 15 minutos de espera do usuário. Uma empresa é contratada
para monitorar, ininterruptamente, por um dia, para verificar a qualidade do serviço. A
cada 100 chamadas, ele registra o número acumulado dos clientes que estão
esperando a mais de 15 minutos. Ao final de um dia a empresa entrega as informações
em uma tabela.
5 10 15 20
5
6 4
3
Como foi diminuindo, por isto praticamente no final do dia. Letra e.
Esse desempenho mostra que, nesse dia, a meta estabelecida foi atingida:
a) Nas primeiras 100 chamadas;
b) Nas primeiras 200 chamadas;
c) Nas primeiras 300 chamadas;
d) Nas primeiras 400 chamadas;
e) Praticamente, somente ao final do dia.
A situação a seguir serve para responder as próximas três questões.
Lilika confecciona velas para serem
vendidas. A figura está ilustrando dois moldes de
papel retangular de 20 cm por 10 cm servindo
como base para gerar velas Tipo I e velas Tipo
II. Isto acontece quando Lilika une dois lados
opostos do molde obtendo cilindros que, em
seguida, são preenchidos com parafina.
58) Se Lilika fizer as duas velas como as que são mostradas na figura exemplificada,
então dividindo o raio do Tipo I pelo raio do Tipo II, ela irá obter:
a)
b)
c)
d)
e)
1 / 4;
1 / 2;
1;
2;
4.
R: I – 20 = 2pir1.Logo r1 = 10/PI
II – 10 = 2pir2. Logo r2 = 5 / PI
Dividindo um pelo outro temos 2. Letra d.
59) Se Lilika for fazer duas velas, uma do Tipo I e outra do Tipo II, respectivamente,
então ao comparar em termos de material gasto ( parafina ), poderá afirmar que o
gasto do Tipo I em relação ao tipo II é:
a)
b)
c)
d)
e)
o dobro;
o mesmo;
menor;
o triplo;
a metade.
R: VI = PI r2 = 1000/PI
VII = 500/PI.
É a letra a.
60) Se Lilika vende a vela Tipo I por R$5,00 e a do Tipo II por R$ 2,55 então para que
ela tenha lucro máximo, pensando em termos gerais de economia, deveria fazer:
a)
b)
c)
d)
e)
Somente velas Tipo I;
Somente velas Tipo II;
Mais velas Tipo II do que Tipo I;
Mais velas Tipo I do que Tipo II;
É independente, pois o lucro sempre será o mesmo.
R: 2,55 x 2 = 5,10. Lucro de 10 centavos. Letra b.
As próximas 3 questões tem como base o gráfico a seguir – Enem 2009.
61) Com base no gráfico, o índice
geral da variação do IPCA, obtido
para a inflação de maio de 2008,
indica:
a)
Porto Alegre com maior
índice;
b)
Brasília com o maior
índice;
c)
São Paulo como o
maior índice;
d)
Porto Alegre como o
menor índice;
e)
São Paulo como o
menor índice.
R: verificar no gráfico. Letra:a
62) Com base no gráfico para a obtenção da inflação de maio de 2008 nas cidades
informadas, o índice geral se comparado com o item determinante na inflação, é
praticamente:
a)
b)
c)
d)
e)
2 / 3 deste;
3 / 4 deste;
1 / 2 deste ( com exceção de Brasília );
1 / 4 deste;
100% deste.
R: verificar no gráfico. Letra: c.
63) Da matemática se sabe que o intervalo [ 0, 8] = { x R / 0 x 8 } expressa todos
os valores de x reais ( R ) desde o número 0 até o número 8, incluindo estes dois. Por
sua vez ] 5, 7 ] = { x R / 5 < x 7 } expressa os valores de x reais ( R ) desde o 5 até
o 7, excluindo o 5 e incluindo o 7.
Com base nessas informações sobre intervalos e as informações sobre gráficos,
especialmente as variações do IPCA, podemos afirmar:
Alimentação e bebida pertence a [ 2; 2,5[;
a)
b)
c)
d)
e)
Transporte pertence ao intervalo ] 0; 0,5 ];
As informações de São Paulo pertence ao intervalo ] 0,5; 2,5 ];
O índice geral pertence ao intervalo ] 0,5; 1 ];
O intervalo [ 0; 2, 5]
não consegue expressar todas as informações do gráfico.
R: verificar no gráfico e dominar intervalo numérico. Letra: d
64) O sonho da casa própria para milhões de brasileiros está se tornando realidade. O
programa Minha Casa, Minha Vida viabiliza a construção de 1 milhão de moradias para
famílias com renda de até 10 salários mínimos. O Governo Federal está investindo R$
34 bilhões para que mais brasileiros tenham acesso a casa própria. Uma grande ação
que conta com a parceria de estados, municípios, iniciativa privada e sociedade. Isso
gerou um aumento na procura de matérias de construção (cimento, ferro, tijolo, areia,
pedra).
Um engenheiro pode obter do estoque do setor de construção da sua empresa dois
tipos de cimento: o tipo I, com fator de endurecimento 2, e o tipo II, com fator de
endurecimento 4,5. Devido a especificidade do barramento de uma estrutura de
concreto, em um loteamento próximo da Linha Verde, ele necessita usar 100 Kg de
cimento com fator de endurecimento 3.
Assinale a opção que expressa, respectivamente, as quantidades a serem utilizadas
de cimento dos tipos I e II para se obter a mistura adequada.
a)
b)
c)
d)
e)
60 Kg e 40 Kg;
60 Kg e 45 Kg;
65 Kg e 35 Kg;
70 Kg e 30 Kg;
75 Kg e 25 Kg.
Resolução:
x+y = 100
2x+4,5y = 300
Resolvendo o sistema temos: x = 60 e y = 40 GABARITO ALTERNATIVA A
65) Em todo o Brasil, vem crescendo o número de pessoas que recorrem à Justiça
quando se sentem desrespeitadas. Mesmo assim, é preciso ter paciência para
conseguir uma indenização. No ano passado, foram registrados mais de 12 milhões de
novos processos nos tribunais estaduais de todo o país. Um milhão a mais que no ano
anterior. São Paulo e Rio de Janeiro foram os estados com maior número de ações,
segundo levantamento do Conselho Nacional de Justiça. Os processos são mais lentos
em Pernambuco e principalmente na Bahia, estado onde 134 mil processos de primeira
instância estavam parados há mais de cem dias em dezembro. Para amenizar essa
situação um Juiz contratou quatro servidores em seu gabinete. Ele deixa uma pilha de
processos para serem divididos igualmente entre seus auxiliares. O primeiro servidor
conta os processos e retira a quarta parte para analisar. O segundo, achando que era o
primeiro, separa a quarta parte da quantidade que encontrou e deixa 54 processos
para serem divididos entre os outros dois servidores.
Nessa situação, qual o número de processos deixados, inicialmente, pelo Juiz?
a) 86;
b) 96;
c) 104;
d) 98;
e) 102.
Resolução:
1º servidor: x 
x 3x

4 4
3x
3x
2ºservidor: 4 
4 16
Então:
3x 3x 9 x
9x
com isso


 54 ,consequentemente x = 96 processos
4 16 16
16
GABARITO ALTERNATIVA B
66) O Brasil fabricou 309.629 veículos em maio, 6,6% a mais que em abril, mas vendeu
251.100 unidades, 9,7% a menos que no quarto mês do ano, informou a Associação
Nacional dos Fabricantes de Veículos Automotores (Anfavea). Na comparação com
maio do ano passado, quando o país começava a superar os efeitos da crise mundial,
a produção de veículos (automóveis, caminhonetes, ônibus e caminhões) cresceu
14,9% e as vendas aumentaram 1,7%, segundo a entidade patronal. A produção
acumulada nos cinco primeiros meses do ano chegou a 1,43 milhões de novos
veículos, o que significa um aumento de 20,7% frente ao mesmo período do ano
passado (1,19 milhões).
As vendas de veículos novos no Brasil de janeiro a maio cresceram 14,6% e
somaram 1,32 milhões de unidades, um recorde
% da
unidades
montadora
produção para o período. Os números dos primeiros cinco
produzidas
vendida meses confirmam o Brasil como um dos seis
maiores produtores mundiais de veículos e um
GmGorges
3500
70%
dos quatro maiores mercados. Analisando esse
crescente mercado, três professores de
ForButuri
X
80%
matemática do Colégio Medianeira (Gorges,
Buturi e Valdemiro), investiram suas economias e
VWaldemiro
2500
y%
compraram três montadoras de automóveis.
A tabela acima apresenta dados sobre a produção e a venda de automóveis de três
montadoras, no mês de junho. Sabendo que nesse mesmo mês as três montadoras
venderam 79% dos 10.000 automóveis produzidos, o valor de Y na tabela é igual a:
a) 80;
b) 90;
c) 65;
d) 50;
e) 30.
Resolução:
Como o total de carros vendidos foi de 10.000 carros
Então 3500 + x + 2500 = 10000
X = 4000 unidades produzidas
Daí 79% de 10000 = 7900 unidades vendidas
70% de 3500 + 80% de 4000 + y% de 2500 = 7900
Então y = 90%
GABARITO ALTERNATIVA B
67) Os pontos na figura abaixo são referências na cidade de Brasília. Um engenheiro
está fazendo a planta desta área e tem as seguintes informações: Os segmentos AD ,
EF e BC são paralelos e o segmento DC mede 325 m.
Sendo assim é correto afirmar que:
a) Se os segmentos AE e EB forem proporcionais a 3 e 2, então a medida do
segmento DF é 200 m.

b) Para que seja possível calcular a medida de DF é necessário que os ângulos ABC

e DCB sejam congruentes.
c) Se os segmentos AE e EB forem proporcionais a 3 e 2, os segmentos XY e YZ
estarão na mesma proporção somente se XZ for paralelo a AB .
d) Se E for ponto médio do segmento AB , então DF mede 160 m.
e) Se AD , EF e BC não forem paralelos, não é possível calcular qualquer outra
medida com as informações dadas.
R: retas paralelas cortadas por transversais, permite o uso da proporcionalidade.
Como AD, EF e BC não são paralelos, então não é possível calcular qualquer outra
medida com as informações dadas. Letra e.
68) Lilica quando criança adorava brinquedos (bonecas, jogos). Os pais, como
sempre, a estimularam com brinquedos educativos. Certo dia, numa aula de
matemática trouxe um desafio ao professor Buturi. Ele consistia em:
Daí perguntou: qual o valor de:
Buturi pensou, usou uma folha, fez uns cálculos e respondeu:
a)
b)
c)
d)
e)
É um número negative;
135;
É zero;
[150 a 10.000];
Gente!!! Nossa 5.713.824
Resolução:
Circulo = x
Quadrado = y
Triângulo = z
X = 17 – y – z
Z = 11 + x – y
Então x = 17 – y – 11 – x + y
X=3
Z= 5
Y=9
GABARITO ALTERNATIVA B
69) Desde criança o professor Buturi é muito inteligente, seu pai (Sr. Marximino Buturi),
percebendo o raciocínio rápido do filhão, resolveu não dar carrinhos e sim exercícios
de raciocínio lógico para ele brincar, divertindo suas tardes. Um belo dia chegou com a
seguinte questão:
Considere as seguintes equivalências:





2=J=%
V=5=@
8=?=X
&=L=3
H=7=#
Agora, relacione a coluna da esquerda com a coluna da direita e assinale a opção
que contém a numeração correta.
(1) J 3 # X V
(
)% L H 5 X
(2) 2 H @ L 8
(
)2H3?@
(3) J & 7 V ?
(
)J#V&X
(4) % # L 8 5
(
)%L78@
Buturi teve que pensar um pouco (afinal nessa época ele tinha 5 anos), usou várias
folhas, fez vários cálculos e respondeu:
a)
b)
c)
d)
e)
3421;
2432;
3241;
4321;
1432.
Resolução:
Por comparação com as alternativas GABARITO ALTERNATIVA A
70) Qualidade de Vida é mais do que ter uma boa saúde física ou mental. É estar de
bem com você mesmo, com a vida, com as pessoas queridas, enfim, estar em
equilíbrio. Pensando nisso, o Colégio Medianeira contratou convênios com um plano de
saúde, um plano de previdência privada e uma seguradora de veículos para adesão
voluntária de seus 5350 empregados. Sabe-se que as adesões ficaram assim
distribuídas:







870 aderiram ao plano de saúde e ao seguro de veículos;
580 aderiram ao seguro de veículos e ao plano de previdência;
1230 aderiram aos planos de saúde e de previdência;
320 aderiram apenas ao seguro de veículos;
2280 aderiram ao plano de previdência;
350 aderiram às três modalidades do convênio;
280 não aderiram a nenhum convênio.
Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.
I – Mais de 2000 empregados aderiram apenas ao plano de saúde.
II – O número de empregados que aderiram apenas aos planos de saúde e de
previdência foi de 850.
III – O número de empregados que aderiram a apenas duas modalidades de convênios
foi inferior a 1650.
IV – Menos de 900 empregados aderiram apenas ao plano de previdência.
Quantos itens estão corretos:
a) 0;
b) 1;
c) 2;
d) 3;
e) 4.
Resolução:
P
820
880
S
7
350
230
520
320
SV
280
I = x + 350 + 880 + 520 + 230 + 820 + 280 + 320 = 5350
X = 1950 empregados FALSO
II – 880 FALSO
III – 880 + 520 + 230 = 160 empregados VERDADEIRO
IV – 820 VERDADEIRO, PORTANTO GABARITO ALTERNATIVA C
71) Para quem acha que consegue tomar uma cervejinha sem ter nenhum efeito
colateral, especialistas fazem um alerta: em qualquer quantidade, o álcool pode ser
danoso ao corpo humano. Os efeitos se iniciam no primeiro contato dentro da boca.
Parte da substância começa a ser absorvida pela mucosa do órgão. Dois minutos
depois está no cérebro.
Em um primeiro momento a parte frontal do cérebro é acionada e a pessoa
perde a capacidade de autocrítica e controle dos impulsos. Essa etapa é a que mais
atrai os bebedores de plantão. Há uma sensação de relaxamento e alegria.
Beatriz está em férias com seus sobrinhos e, para evitar problemas, ela
guardou uma garrafa cheia de licor trancada a chave no seu armário. Um de seus
sobrinhos conseguiu uma cópia da chave, abriu o armário, bebeu metade do
conteúdo da garrafa, completou a garrafa com água e colocou-a no lugar. Deu a
chave para outro sobrinho de Beatriz que continuou nesse processo de beberem a
metade e quando Beatriz percebeu, já havia menos de 1% de licor na garrafa.
Assim, o número mínimo de vezes em que os sobrinhos de Beatriz beberam da
garrafa é dada por:
a)
b)
c)
d)
e)
4;
5;
6;
7;
8.
Resolução:
Ficou na garrafa
50% depois 12, 5% depois 6,25% depois 3,125% depois 1,5625 e por último 0,7825
GABARITO 7 VEZES ALTERNATIVA D
72) A Anatel (Agência Nacional de Telecomunicações) informou recentemente que
pretende inserir um novo código de área até o fim deste ano na região metropolitana de
São Paulo. Tudo isso se deve ao grande número de números de celulares, que chega
a
25,47
milhões.
http://www.networds.com.br/clique.asp?site=13D848BF&palavra=B30DB30D6B94No modelo atual,
com 8 dígitos, a capacidade é de 37 milhões, ou seja, está bem próximo já e os
números podem se esgotar logo. Com o novo código de área, essa capacidade irá
subir para aproximadamente 74 milhões de números.
De acordo com a medida, todos os novos números, de celulares e telefonia fixa,
criados a partir da implantação desta medida, seriam de um novo código de área, o
número 10. (Atualmente, o código de área da Grande São Paulo é o 11, e continuará
sendo assim para os números atuais). O que muda é que todos os números novos
seriam obrigatoriamente seguidos do código da área, o 10. Sendo assim, o número
fica: 10XXXX-XXXX. Atualmente, o número é (11) XXXX-XXXX, sendo o código da
área (11) não obrigatório ao fazer ligações locais.
Com a nova medida, mesmo para ligações locais será obrigatório colocar o
código da área (10) antes do número. Por isso que o telefone passará a ser de 10
dígitos, pois é obrigatório para se fazer qualquer ligação o novo código de área.
Mas na cidade de Matinhos/PR, os números dos telefones ainda possuem oito
dígitos. Os números de certa companhia telefônica começam com o prefixo 3452.
Qual é o número de aparelhos telefônicos desse prefixo com final ímpar que podem ser
instalados em Matinhos por essa companhia?
a) 10.000;
b) 1.000;
c) 5.000;
d) 20.000;
e) 500.
Resolução:
3 4 5 2 10 10 10 5 então 10.10.10.5 = 5000 aparelhos
GABARITO ALTERNATIVA C
73) Em um sistema de coordenadas cartesianas no plano, a equação de uma
circunferência C é x2 + y2 – 2y – 7 = 0. Sabe-se que as retas r e s são perpendiculares
entre si, interceptando-se no ponto (2, 3), e que r contém o centro da circunferência C.
Assim, assinale a alternativa incorreta:
a)
b)
c)
d)
e)
O ponto (2, 3) pertence à circunferência C;
A reta s é tangente à circunferência C;
A circunferência C intercepta o eixo y nos pontos de ordenadas 1+ 2
A reta s tem coeficiente angular menor que –1;
N.d.a.
2
e 12
2. ;
Essa não lembro se fui eu q enviei, mas fazendo alguns cálculos acho q a resposta
correta é a alternativa D
74) Preocupada com os preços dos combustíveis, D. Marica trocou seu carro por um
modelo flex, que pode ser abastecido com gasolina ou álcool. Segundo o manual do
proprietário, o carro de D. Marica faz 15 km/l quando é abastecido exclusivamente com
gasolina e faz 10 km/l quando é abastecido exclusivamente com álcool. Sabendo que a
capacidade do tanque é de 45 litros, considere as seguintes afirmativas:
1. Quando o tanque está cheio e abastecido somente com gasolina, o carro pode rodar
mais de 630 km.
2. Quando o tanque está cheio e abastecido somente com álcool, o carro pode rodar
mais de 510 km.
3. Quando o preço do álcool é 70% do preço da gasolina, é mais vantajoso para D.
Maria abastecer o carro apenas com álcool.
4. Se o preço da gasolina for 40% superior ao preço do álcool, é mais vantajoso para
D. Maria abastecer o carro apenas com gasolina.
Assinale a alternativa correta:
a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras;
b) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras;
c) Somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras;
d) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras;
e) Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras.
Resolução:
a. 45 x 15 = 675 VERDADEIRO
b. 45 x 10 450 FALSO
c. FALSO
d. VERDADEIRO
GABARITO ALTERNATIVA C
75) Um estudante do Colégio Medianeira em visita a chácara do mesmo, resolve
escalar uma trilha do morro Bruninho, percorre 256m na primeira hora. Na segunda, faz
128m, na terceira 64m e, assim, sucessivamente. Com base nestas informações,
então, podemos afirmar:
a) Se a trilha tiver 480m, então fará o percurso em menos de quatro horas;
b) Na nona hora, porém, fará apenas 1m;
c) Se a trilha tiver 600m irá completá-la, com certeza, depois de 10 horas;
d) Chegará algum momento em que este estudante não mais atingirá nenhuma
medida, ou seja, está cansado e fica estagnado no mesmo lugar;
e) Após 12 horas o estudante terá subido mais de 600m.
Solução: verdadeira: b) Na nona hora fará 1 m, pois:
1
a9  a1.q n1  256. 
2
9 1
 256.
1
 1m
256
76) Os números 72, 8, 24, 10, 5, 45, 36, 15 são agrupados em duplas de modo que o
produto de cada dupla é o mesmo. Qual número fica com o 10?
a) 72
b) 45
c) 24
d) 15
e) 36
Solução: verdadeira: e) 36
Basta colocar os números ordenados e agrupar o primeiro com o último, o segundo
com o antepenúltimo e assim sucessivamente: 5, 8, 10, 15, 24, 36, 45, 72, tem-se os
pares, 5 e 72; 8 e 45; 10 e 36; 15 e 24.
77) Figuras com mesma forma representam objetos de mesma massa. Quantos
quadrados são necessários para que a última balança fique em equilíbrio?
?
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 12
Solução: verdadeira: d) 10 quadrados
3t  1c  6q
3t  1c  6q

 pelo método da adição, tem - se : 4t  3c  10q

2t  4c  8q  2 t  2c  4q
78) Patrícia mora em São Paulo e quer visitar o Rio de Janeiro num feriado prolongado.
A viagem de ida e volta, de ônibus, custa 100 reais, mas Patrícia está querendo ir
com seu carro, que faz, em média, 12 quilômetros com um litro de álcool. O litro de
álcool custa, em média, R$1,60 e Patrícia calcula que terá de rodar cerca de 900
quilômetros com seu carro e pagar 48 reais de pedágio. Ela irá de carro e para
reduzir suas despesas, chama duas amigas, que irão repartir com ela todos os
gastos. Dessa forma, não levando em conta o desgaste do carro e outras despesas
inesperadas, Patrícia irá:
a) Economizar R$24,00.
b) Gastar apenas R$2,00 a mais.
c) Economizar R$44,00.
d) Gastar o mesmo que se fosse de ônibus.
e) Economizar R$26,00.
Solução: verdadeira: c) Economizar R$ 44,00
Ônibus  100,00 reais
Carro :12km/litro ; R$1,60 o litro; 900 km de distância; R$ 48,00 em pedágio; divisão dos custos com mais 2 amigas
900
168,00
 75 litros.1,60  120, 00 (combustível)  48,00 (pedágio) 
 56,00 por pessoa.
12
3
100,00(ônibus) - 56,00  44,00 reais de economia.
Assim :
79) Maria e Ana se encontram de três em três dias, Maria e Joana se encontram de
cinco em cinco dias e Maria e Carla se encontram de dez em dez dias. Hoje as
quatro amigas se encontraram. A próxima vez que todas irão se encontrar
novamente será daqui a:
a) 60
b) 30
c) 20
d) 18
e) 15
Solução: verdadeira: b) 30, basta calcular o m.m.c(3, 5, 10) = 30
80) Considere as seguintes expressões:
I. 12: 6 + 6 = 1.
II. 5 x 6 x 0 x 4 = 120.
III. 6 x 5 - 2 x 5 = 20.
IV. 48 : 24 – 27 : 9 = 1
Assinale:
a) Se todas estão corretas;
b) Se somente a III está correta;
c) Se somente a II está errada.
d) Se somente a I e III estiverem erradas.
e) Se todas estão erradas;
Solução: verdadeira: b) somente a III está correta;
I .12 : 6  6  2  6  8
II .5 x6 x0 x 4  0
III .6 x5  2 x5  30  10  20
IV .48 : 24  27 : 9  2  3  1
Em uma agência bancária cinco caixas atendem os clientes em uma fila única.
Supondo que o atendimento de cada caixa demore exatamente 3 minutos e que o
caixa 1 atenda o primeiro da fila ao mesmo tempo em que o caixa 2 atenda o segundo,
o caixa 3 o terceiro e assim sucessivamente. A partir disso, responda as questões
abaixo 7 e 8.
81) Em que caixa será atendido o sexagésimo oitavo cliente da fila?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Solução: verdadeira: c) 3
68
 13 e o resto é 3, significa que a pessoa está no caixa 3.
5
82) Quantos minutos depois da abertura dos caixas será iniciado o atendimento desse
mesmo sexagésimo oitavo cliente?
a)
b)
c)
d)
e)
24
29
34
39
44
Solução: verdadeira: d) 39
68
 13 . 3 minutos por atendiment o  39 minutos.
5
83) Em Curitiba, está se instalando uma nova Fábrica de azulejos, chamada Gorges
Porcelanas, para concorrer com a Buturi Azulejos e Ladrilhos. Está produz ladrilhos
quadriculados, chamados “3 X 3” e “5 X 5”, conforme figuras abaixo:
Gorges Porcelanas, deseja lançar no mercado curitibano um novo conceito em
ladrilhos quadriculados, chamado “7 X 7”, seguindo o mesmo padrão dos modelos
acima. O número de quadrados pintados em um ladrilho do modelo “7 X 7” será igual
á?
a) 49
b) 40
c) 35
d) 30
e) 25
Solução: verdadeira: e) 25
No início da década de 1990, os microcomputadores começavam a fazer parte do
cotidiano de alguns contribuintes do Imposto de Renda. Na Secretaria da Receita
Federal planejava-se a implantação de um novo modelo tecnológico. Foi nesse cenário
que, em 1991, a Receita Federal instituiu o programa de preenchimento da Declaração
de Rendimentos do Imposto de Renda. Após 67 anos de criação do primeiro formulário,
estava instituída a segunda forma de preencher e entregar a declaração: o meio
magnético. O país partia na frente na automação do preenchimento da declaração de
imposto de renda.
A adesão não foi maciça, sobretudo porque a popularização dos microcomputadores
estava começando. Apenas 3% dos declarantes entregaram a declaração em disquete.
Quantidade de Declarações IRPF Recebidas, no Brasil, em meio
magnético e em formulário, de 1991 a 2008
Fonte: Sistemas gerenciais da SRF
Com base no texto e gráfico citados acima, responda as próximas duas
questões a seguir.
84) Com base no texto e no gráfico, assinale a alternativa correta.
a) A partir de 1997 a quantidade de declarações de Imposto de Renda entregues
por meios magnéticos supera a quantidade entregue por meio de formulários.
b) A partir de 2005 as declarações de imposto de renda só foram entregues por
meios magnéticos.
c) Pode-se afirmar que em 2008 foram entregues mais de 25 milhões de declarações
de Imposto de Renda.
d) Antes de 1991 foram entregues declarações de imposto de renda por meios
eletrônicos, mas os números eram tão pequenos que não vale a pena colocar no
gráfico.
e) Houve queda na quantidade de entregas de declarações de Imposto de renda no
período de 1992 até 1995.
Solução: verdadeira: a) A partir de 1997 a quantidade de declarações de Imposto de
Renda entregues por meios magnéticos supera a quantidade entregue por meio de
formulários.
85) De acordo com as seguintes afirmações:
I. O gráfico é de setores;
II. O gráfico é sempre decrescente a partir de 1991 para a entrega das declarações no
formato de formulário;
III. O gráfico é sempre crescente a partir de 1991 para a entrega das declarações no
formato de meio magnético;
IV. Entre 1998 e 2004, poderia se representar através de uma função afim está curva.
Assinale as alternativas incorretas:
a) Somente a I;
b) Somente a III e IV;
c) Somente a II e IV;
d) Somente a I e III;
e) Somente a I e II;
Solução: verdadeira: e)
86) Você deve saber que as telas das telas das televisões são mediadas em
polegadas. Agora sabe como é feita está medida?
Quando dizemos que uma televisão tem 20 polegadas, isto significa que a medida da
diagonal da tela mede 20 polegadas, o que representa aproximadamente 51
centímetros de medida.
20’ = 51 cm
Sendo assim, se a diagonal de uma televisão mede 81,6 cm, podem-se concluir
que se trata de uma televisão de:
a) 24 polegadas;
b) 29 polegadas;
c) 32 polegadas;
d) 36 polegadas;
e) 42 polegadas.
Solução: verdadeira: c) 32 polegadas
51
81,6
 2,55,
 32 polegadas.
20
2,55
87) O desmatamento na Amazônia atingiu, em um
período de três meses, o equivalente a uma área de 91
mil campos de futebol. Entre novembro de 2008 e janeiro
deste ano, a devastação da floresta atingiu 754,3 km 2, de
acordo com os dados captados pelo Sistemas de
detecção de desmatamento em tempo real (Deter),
divulgados ontem. Fonte: O Estado de São Paulo, 4 de
março de 2009.
Com base nos dados apresentados no texto e supondo que a área dos campos
de futebol seja padrão, isto é, que todos sejam iguais, a área aproximada de cada
campo de futebol em m2, será de:
a) 0,0083
b) 98,5
c) 9850
d) 8300
e) 8,3
Solução: verdadeira: d) 8300
754300000m 2
 8289,01. Aproximadamente 8300m 2 de cada campo
91000
88) No dia 10 de março de 2009, o IBGE divulgou que o PIB brasileiro (Produto Interno
Bruto, que representa a soma das riquezas e dos serviços produzidos) sofreu uma
queda de 3,6% no último trimestre de 2008, se comparado com o 3° trimestre do
mesmo ano.
Desde 2006, essa foi a maior queda registrada. No acumulado do ano, no entanto o
PIB cresceu 5,1%. Supondo que para calcular esse PIB, em trilhões de reais, adotamos
a função:


 x. 
P 2000
x   5,5  0,7.x  6. cos



 6 
 ano 
Em 2008, o PIB do Brasil, em trilhões de reais chegou a:
a) 0,1
b) 1,1
c) 2,9
d) 3,1
e) 8,7
Solução: verdadeira: c) 2,9
 8 
P2000  8  5,5  0,7.8  6. cos   5,5  5,6  6. 0,5  2,9
 6 
89) Na figura apresentada abaixo, tem-se uma parte de uma tabela de pontos
recomendada a pessoas que com orientações médicas e nutricionais pretendem
reduzir o peso com uma alimentação balanceada. A dieta consiste em a pessoa comer
o que quiser, desde que não ultrapasse a quantidade de pontos diária recomendada.
Assim sendo, uma pessoa que deseja fazer uma refeição contendo uma porção de
carne das descritas na tabela com até 30 pontos, comer um cereal ou farináceo com
até 10 pontos e tomar uma bebida não alcoólica de exatamente 30 pontos. Com isso, o
número de opções que está pessoa tem para escolher sua refeição é de:
a) 84
b) 52
c) 168
d) 28
e) 126
Solução: verdadeira: d) 28
Analisando a tabela, carne tem-se 7 opções; cereal tem-se 4 e bebidas 1 opção. Pelo
principio fundamental da contagem, P.F.C. = 7.4.1 = 28 opções de refeições.
90) O potencial hidrogeniônico (pH), é um índice que demonstra se uma solução é
ácida, básica ou neutra. Esta escala varia de 0 a 14, sendo 7 a neutralidade da
solução, abaixo de 7 diz-se que a solução tem características ácidas e acima de 7
básicas ou alcalinas. Como o cálculo do pH de uma solução pode ser realizado pelo
logaritmo decimal do inverso da concentração de H3O+. Considerando a seguinte
reação dada
HCl + H 2 O  H 3O   Cl 
E sabendo que a concentração de H3O+ na reação é 4,5.10-6 mol/l, analise as
afirmações abaixo, dados log2 = 0,30 e log3 = 0,48:
I. A concentração H3O+ tem características básicas;
II. A concentração H3O+ tem características ácidas;
III. A concentração H3O+ tem características neutras;
IV. O pH da concentração H3O+ é 5,34;
V. O pH da concentração H3O+ é 7,26;
Quais das afirmações você considera verdadeiras:
a) Apenas as afirmações I e IV.
b) Apenas as afirmações II e V.
c) Apenas as afirmações III e V.
d) Apenas a afirmação I.
e) Apenas a afirmação V.
Alternativa correta
Apenas as afirmações I e IV.
Comentário da alternativa correta (principal)
A questão é verdadeira pois, ao aplicar a fórmula descrita no enunciado. Como o
cálculo do pH de uma solução pode ser realizado pelo logaritmo decimal do inverso da
concentração de H3O+, isto é:
 1
pH  log

 H 3O



, sendo H 3 O  igual a 4,5.10 -6 , tem - se



1
pH  log
-6
 4,5.10



  log 1  log 4,5.10 -6  0  log 4,5  log 10 -6







 9

pH   log 4,5  log 10 -6   log    6   log 3 2  log 2  6
 2

pH  2. log 3  log 2  6, substituíndo os valores de log2 e log3, tem - se,
pH  2.0,48  0,30  6  5,34
Sendo o pH = 5,34, podemos concluir que a solução de H3O+ também tem
características ácidas. Assim afirmativas I e IV são verdadeiras.