Departamento de Engenharia Electrotécnica
Detecção e análise do
Potencial Evocado P300
Por
Diogo Manuel Pimenta Barreiros
Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da
Universidade Nova de Lisboa para a obtenção do grau de Mestre em
Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Orientador: Professor Doutor Manuel Duarte Ortigueira
Lisboa
2008
AGRADECIMENTOS
O desenvolvimento deste trabalho e o produto final, que resultou nesta dissertação,
não teriam a mesma exactidão e valor sem a intervenção de algumas pessoas a quem gostaria
de, prontamente, agradecer.
Durante a preparação desta dissertação, fui encorajado e aconselhado por vários
amigos cuja leitura e comentários contribuíram para a correcção do esboço preliminar.
Em primeiro lugar, gostaria de agradecer ao Professor Doutor Manuel Ortigueira,
pelas suas valiosas sugestões críticas, orientação ao longo de todo este trabalho e elucidação
sobre questões técnicas.
Em segundo lugar, agradeço de uma forma especial ao meu colega e amigo Diogo
Leitão, sempre presente nesta caminhada, e cujos comentários, clarificações técnicas e
companhia me ajudaram a concluir com sucesso este estudo.
Gostaria, também, de agradecer aos meus colegas e amigos, João Martins (pelo apoio
e confiança), Pedro Baía, Diogo Lourenço, Gonçalo Cândido, Gonçalo Nunes, Maria Pereira,
João Simão e Jerónimo Cunha pela companhia, presença e força não só neste trabalho mas ao
longo destes anos que passaram.
Por último, quero agradecer o apoio e confiança por parte da minha família, Pai, Mãe,
irmãos e à Susana, por ter estado sempre ao meu lado para me acompanhar no
desenvolvimento deste trabalho e cuja atenção e apoio me foram preciosos.
i ii À minha família e,
À Susana.
iii iv ÍNDICE
ÍNDICE ..................................................................................................................................................V RESUMO ............................................................................................................................................. VI ABSTRACT ..................................................................................................................................... VIII LISTA DE FIGURAS ..........................................................................................................................X LISTA DE TABELAS .................................................................................................................... XIII LISTA DE ACRÓNIMOS ............................................................................................................. XIV CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................... 1 ELECTROENCEFALOGRAMA (EEG) ................................................................................................... 6 RITMOS CEREBRAIS ........................................................................................................................... 7 EQUIPAMENTO DE ELECTROENCEFALOGRAFIA ............................................................................... 8 POTENCIAIS EVOCADOS ................................................................................................................... 10 ORGANIZAÇÃO DA TESE .................................................................................................................. 16 CAPÍTULO 2 – TÉCNICAS MATEMÁTICAS ...............................................................................17 2.1 INTRODUÇÃO À DECOMPOSIÇÃO EM MODOS EMPÍRICOS - EMD ........................................ 17 2.2 DESMODULAÇÃO AR ........................................................................................................... 25 2.3 ÔNDULAS
2.4 O ESPECTROGRAMA ............................................................................................................. 32 2.5 JANELAS MÚLTIPLAS ............................................................................................................ 33 - INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 29 CAPÍTULO 3 – RESULTADOS .........................................................................................................34 3.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 34 3.2 JANELAS MÚLTIPLAS ........................................................................................................... 37 3.3 EMD E ÔNDULAS - FILTRAGEM ........................................................................................... 38 3.4 P300 - LATÊNCIA.................................................................................................................. 43 3.5 ANÁLISE TEMPO-FREQUÊNCIA: DESMODULAÇÃO AR ........................................................ 49 3.6 ANÁLISE TEMPO-FREQUÊNCIA: MÉTODO DESENVOLVIDO ................................................ 55 3.7 ANÁLISE TEMPO-FREQUÊNCIA: DESMODULAÇÃO AR ........................................................ 72 3.8 ANÁLISE TEMPO-FREQUÊNCIA: ESPECTROGRAMA ............................................................ 77 CAPÍTULO 4 – CONCLUSÕES E TRABALHO FUTURO ...........................................................84 Conclusões ........................................................................................................................................ 84 PERSPECTIVAS DE TRABALHO FUTURO ........................................................................................... 86 v RESUMO
Este trabalho consite no estudo de sinais que resultaram de electroencefalogramas
feitos a um doente com Alzheimer e um indíviduo saudável, de forma a estudar o potencial
evocado auditivo P300, potencial esse que permite retirar indicadores da maneira como o
doente é afectado a nível auditivo e quais as diferenças para alguém saudável.
Esta análise foi feita a nível espectral, através de técnicas como o Empirical Mode
Decomposition (EMD) e as Wavelts (ôndulas), técnicas essas que decompõem o sinal em
várias componentes no domínio da frequência, permitindo uma filtragem das gamas de
frequêcia de interesse e, reconstruindo o sinal “optimizado”, detectar o P300 e retirar os seus
valores de latência.
Por outro lado, fez-se uma análise tempo-frequência desses mesmos sinais, através da
aplicação de quatro métodos: (1) desmodulação AR e observação dos gráficos resultantes, (2)
um algoritmo desenvolvido (explicação no capítulo 3, secção 3.6), (3) desmodulação AR mas
desta vez correlacionando os dados resultantes, e um outro método denominado (4)
Spectrogram. Da aplicação dos três primeiros métodos, resultaram, dados relativos à
frequência e amplitude dos sinais, através dos quais foi possível retirar alguns indicadores
relativamente á forma como se relacionam , variam, e de que maneira cada um deles
influencia o outro.
Tendo em conta estes métodos de análise, os dados foram também avaliados através
da construção de tabelas e gráficos, correlacionando-se os diferentes resultados alcançados, de
forma a encontrar ou detectar um comportamento específico e distinto entre o doente com
Alzheimer e o sujeito saudável.
PALAVRAS - CHAVE:
Potenciais Evocados Auditivos, P300, Análise Espectral, EMD, Wavelets, Spectogram.
vi vii ABSTRACT
This thesis consist in the study of electroencephalografic signals of an Alzheimer
disease person and on other Healthy subject in order to analyse and study the evoked potential
P300, which allows to extract indicators that can explain how is an Alzheimer disease
individual affected on its auditory system and what are the differences to an Healthy.
It was performed a spectral analysis through the application of several tecniques such
as the Empirical Mode Decompotition (EMD) and Wavelets, which decompose the signal into
different components in the frequency domain, allowing to filter the frequency range of
interest and therefore reconstruct the “optimized” signal, detect the P300 and collect its
latency values.
On the other hand, it was performed a time-frequency analysis of that same signals,
applying four methods: (1) AR demodulation and its graphics observation, (2) a developed
algorithm (explanation in chapter 3, section 3.6), (3) AR demodulation making a correlation
with its output data and one last method (4) the Espectrogram. From the first three methos,
information regarding frequency and signal amplitude were pulled out showing how these
parameters influence each other and how theyalternate/vary along time.
Having those methods in concern, their data was evaluated and examined through the
creation of several tables and graphics, correlating data in order to discover and detect a
specific behaviour (frequency, amplitude and latency) between an Alzheimer disease and a
Healthy subject.
KEY WORDS:
Auditory Evoked Potential, P300, Spectral Analysis, EMD, Wavelets, Spetrogram.
viii ix LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1.1 ‐ HANS BERGER ..................................................................................................................................... 1 FIGURA 1.2 - PRIMEIRO EEG REGISTADO POR HANS BERGER, APROXIMADAMENTE EM 1928 ............. 2 FIGURA 1.3 ‐ SISTEMA AUDITIVO HUMANO ............................................................................................................ 3 FIGURA 1.4 ‐ OSSÍCULOS E CÓCLEA DO OUVIDO HUMANO..................................................................................... 3 FIGURA 1.5 ‐ MOVIMENTO DA MEMBRANA BASICAL PARA TRÊS FREQUÊNCIAS PURAS DIFERENTES (250 Hz, 1000 Hz e 4000 Hz) .................................................................................................................................................. 4 FIGURA 1.6 ‐ IDENTIFICAÇÃO DAS FREQUÊNCIAS DE RESSONÂNCIA E DAS ZONAS ONDE ESTAS OCORREM, AO LONGO DA MEMBRANA BASILAR ............................................................................................................................ 5 FIGURA 1.7 ‐ DIAGRAMA DE BLOCOS GERAL DO PROCEDIMENTO DA AQUISIÇÃO DE UM SINAL DIGITAL ............. 6 FIGURA 1.10 ‐ ONDA ALFA ......................................................................................... Error! Bookmark not defined. FIGURA 1.11 ‐ ONDA BETA ....................................................................................................................................... 8 FIGURA 1.8 ‐ ONDA DELTA ....................................................................................................................................... 7 FIGURA 1.9 ‐ ONDA TETA ........................................................................................... Error! Bookmark not defined. FIGURA 2.1 ‐ SINAL DE TESTE ORIGINAL ................................................................................................................ 18 FIGURA 2.2 ‐ SINAL ORIGINAL, ENVOLVENTE SUPERIOR, INFERIOR E SINAL MÉDIO ............................................. 19 FIGURA 2.3 ‐ SINAL DE TESTE ORIGINAL E O RESÍDUO H1 ..................................................................................... 19 FIGURA 2.4 ‐ SINAL ORIGINAL, ENVOLVENTE SUPERIOR, INFERIOR E SINAL MÉDIO – ITERAÇÃO 3 ...................... 20 FIGURA 2.5 ‐ SINAL ORIGINAL, ENVOLVENTE SUPERIOR, INFERIOR E SINAL MÉDIO – ITERAÇÃO 5 ...................... 21 FIGURA 2.6 ‐ SINAL ORIGINAL SEM COMPONENTE DA 1ª IMF .............................................................................. 21 FIGURA 2.7 ‐ SINAL ORIGINAL E O RESÍDUO R1 ..................................................................................................... 23 FIGURA 2.8 ‐ FLUXOGRAMA DO MODO DE PROCESSAMENTO DO MÉTODO DE DECOMPOSIÇÃO EM MODOS EMPÍRICOS: EMD ................................................................................................................................................... 28 FIGURA 3.1 ‐ SEQUÊNCIA DA ANÁLISE DE RESULTADOS ........................................................................................ 34 FIGURA 3.2 ‐ JANELAS MÚLTIPLAS: ANÁLISE ESPECTRAL APRESENTANDO A AMPLITUDE DE CADA UMA DAS GAMAS DE FREQUÊNCIA IDENTIFICADAS, PARA O DOENTE COM ALZHEIMER VS. SAUDÁVEL (HEALTHY) .......... 37 FIGURA 3.3 ‐ FLUXOGRAMA QUE APRESENTA O PROCESSAMENTO DOS VÁRIOS SINAIS RECORRENDO AO EMD E SELECCIONANDO APENAS AS IMF QUE SE ENCONTRAM NO INTERVALO DA LARGURA DE BANDA PRETENDIDA.
............................................................................................................................................................................... 39 FIGURA 3.4 ‐ ALZHEIMER: 0‐20 HZ. A AZUL O SINAL ORIGINAL E A VERMELHO SINAL LIMPO. ............................. 40 FIGURA 3.5 ‐ HEALTHY: 0‐20 HZ, ENSAIO Nº 20. A AZUL O SINAL ORIGINAL E A VERMELHO O SINAL LIMPO. ..... 41 FIGURA 3.6 ‐ ALZHEIMER: 0‐10 HZ, ENSAIO Nº 16. A AZUL O SINAL ORIGINAL E A VERMELHO SINAL LIMPO. .... 41 FIGURA 3.7 ‐ HEALTHY: 0‐10 HZ, ENSAIO Nº 20. A AZUL O SNAL ORIGINAL E A VERMELHO SINAL LIMPO. .......... 42 FIGURA 3.8 ‐ HEALTHY: 0‐10 HZ, ENSAIO Nº 20. A AZUL O SNAL ORIGINAL E A VERMELHO SINAL LIMPO. .......... 43 FIGURA 3.9 ‐ ALZHEIMER: 0‐20 HZ, ENSAIO Nº 1. A LINHA AMARELA REPRESENTA OS 300 MS APÓS O ESTÍMULO AUDITIVO, O TEMPO DE PROCESSAMENTO DO SOM; A VERDE A IDENTIFICAÇÃO DO P300; A VERMELHO O MÍNIMO ENCONTRADO QUE IDENTIFICA A COMPONENTE N100. ........................................................................ 44 FIGURA 3.10 ‐ HEALTHY: 0‐20 HZ, ENSAIO Nº20. A LINHA AMARELA REPRESENTA OS 300 MS APÓS O ESTÍMULO AUDITIVO, O TEMPO DE PROCESSAMENTO DO SOM; A VERDE A IDENTIFICAÇÃO DO P300; A VERMELHO O MÍNIMO ENCONTRADO QUE IDENTIFICA A COMPONENTE N100. ........................................................................ 44 FIGURA 3.11 ‐ ALZHIEMER: 0‐10 HZ, ENSAIO Nº16. A LINHA AMARELA REPRESENTA OS 300 MS APÓS O ESTÍMULO AUDITIVO, O TEMPO DE PROCESSAMENTO DO SOM; A VERDE A IDENTIFICAÇÃO DO P300; A VERMELHO O MÍNIMO ENCONTRADO QUE IDENTIFICA A COMPONENTE N100. ................................................. 45 FIGURA 3.12 ‐ HEALTHY: 0‐10 HZ, ENSAIO Nº11. A LINHA AMARELA REPRESENTA OS 300 MS APÓS O ESTÍMULO AUDITIVO, O TEMPO DE PROCESSAMENTO DO SOM; A VERDE A IDENTIFICAÇÃO DO P300; A VERMELHO O MÍNIMO ENCONTRADO QUE IDENTIFICA A COMPONENTE N100. ........................................................................ 45 x FIGURA 3.13 ‐ HEALTHY: 0‐20 HZ, ENSAIO Nº20. A LINHA AMARELA REPRESENTA OS 300 MS APÓS O ESTÍMULO AUDITIVO, O TEMPO DE PROCESSAMENTO DO SOM; A VERDE A IDENTIFICAÇÃO DO P300; A VERMELHO O MÍNIMO ENCONTRADO QUE IDENTIFICA A COMPONENTE N100. ........................................................................ 47 FIGURA 3.14 ‐ FLUXOGRAMA DO PROCESSAMENTO DOS SINAIS PELO MÉTODO DA DESMODULAÇÃO AR E QUE RECORRE AO EMD ................................................................................................................................................. 50 FIGURA 3.15 ‐TABELA DA ESQUERDA: AS VÁRIAS IMF’S; TABELA DA DIREITA: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA CORRESPONDENTE A CADA UMA DAS IMF’S. A AZUL ENCONTRA‐SE A VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA AO LONGO DO TEMPO E A VERMELHO A AMPLITUDE. .......................................................................................................... 51 FIGURA 3.16 ‐ TABELA DA ESQUERDA: AS VÁRIAS IMF’S; TABELA DA DIREITA: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA CORRESPONDENTE A CADA UMA DAS IMF. A AZUL ENCONTRA‐SE A VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA AO LONGO DO TEMPO E A VERMELHO A AMPLITUDE. ................................................................................................................. 52 FIGURA 3.17 ‐ TABELA DA ESQUERDA: AS VÁRIAS IMF’S; TABELA DA DIREITA: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA CORRESPONDENTE A CADA UMA DAS IMF. A AZUL ENCONTRA‐SE A VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA AO LONGO DO TEMPO E A VERMELHO A AMPLITUDE. ................................................................................................................. 52 FIGURA 3.18 ‐ TABELA DA ESQUERDA: AS VÁRIAS IMF; TABELA DA DIREITA: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA CORRESPONDENTE A CADA UMA DAS IMF. A AZUL ENCONTRA‐SE A VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA AO LONGO DO TEMPO E A VERMELHO A AMPLITUDE .................................................................................................................. 53 FIGURA 3.19 ‐ TABELA DA ESQUERDA: AS VÁRIAS IMF; TABELA DA DIREITA: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA CORRESPONDENTE A CADA UMA DAS IMF. A AZUL ENCONTRA‐SE A VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA AO LONGO DO TEMPO E A VERMELHO A AMPLITUDE. ................................................................................................................. 54 FIGURA 3.20 ‐ TABELA DA ESQUERDA: AS VÁRIAS IMF; TABELA DA DIREITA: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA CORRESPONDENTE A CADA UMA DAS IMF. A AZUL ENCONTRA‐SE A VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA AO LONGO DO TEMPO E A VERMELHO A AMPLITUDE. ................................................................................................................. 54 3.21 ‐ FLUXOGRAMA DO MÉTODO DESENVOLVIDO QUE RECORRE AO EMD E À DESMODULAÇÃO AM/FM. ...... 56 FIGURA 3.22 ‐ ALZHEIMER: GRÁFICOS DOS VÁRIOS REGISTOS PARA AS VÁRIAS IMF’S ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO .............................................................................................................................................................. 59 FIGURA 3.23 ‐ ALZHEIMER: GRÁFICOS DOS VÁRIOS REGISTOS PARA AS VÁRIAS IMF’S ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO .............................................................................................................................................................. 59 FIGURA 3.24 ‐ ALZHEIMER: GRÁFICOS QUE COMPARAM O VALOR DA FREQUÊNCIA ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO E A DIFERENÇA DESSES MESMOS VALORES INDICANDO SE ESTA DIFERENÇA É POSITIVA OU NEGATIVA (SUBIU;DESCEU) ................................................................................................................................... 60 FIGURA 3.25 ‐ HEALTHY: GRÁFICOS QUE COMPARAM O VALOR DA FREQUÊNCIA ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO E A DIFERENÇA DESSES MESMOS VALORES INDICANDO SE ESTA DIFERENÇA É POSITIVA OU NEGATIVA (SUBIU;DESCEU)..................................................................................................................................................... 60 FIGURA 3.26 ‐ ALZHEIMER: GRÁFICOS DOS VÁRIOS REGISTOS PARA AS VÁRIAS IMF’S ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO .............................................................................................................................................................. 64 FIGURA 3.27 ‐ ALZHEIMER: GRÁFICOS QUE COMPARAM O VALOR DA AMPLITUDE ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO E A DIFERENÇA DESSES MESMOS VALORES INDICANDO SE ESTA DIFERENÇA É POSITIVA OU NEGATIVA (SUBIU;DESCEU) ................................................................................................................................... 64 FIGURA 3.28 ‐ HEALTHY: GRÁFICOS DOS VÁRIOS REGISTOS PARA AS VÁRIAS IMF’S ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO .............................................................................................................................................................. 65 FIGURA 3.29 ‐ ALZHEIMER: GRÁFICOS QUE COMPARAM O VALOR DA AMPLITUDE ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO E A DIFERENÇA DESSES MESMOS VALORES INDICANDO SE ESTA DIFERENÇA É POSITIVA OU NEGATIVA (SUBIU;DESCEU) ................................................................................................................................... 65 FIGURA 3.30 ‐ SPECTROGRAM: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA (MAGNITUDE) DO SUJEITO SAUDÁVEL .............. 78 FIGURA 3.31 ‐ SPECTROGRAM: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA (MAGNITUDE) DO PACIENTE COM ALZHEIMER . 78 FIGURA 3.32 ‐ SPECTROGRAM: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA PARA VÁRIAS IMF’S DE UM SINAL (8 HZ, 6 HZ, 4.5 HZ, 3.5 HZ, 2 HZ E 1 HZ) ......................................................................................................................................... 80 FIGURA 3.33 ‐ SPECTROGRAM: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA PARA VÁRIAS IMF’S DE UM SINAL (6.5 HZ, 4.5 HZ, 3 HZ, e 1 H) ............................................................................................................................................................ 81 xi FIGURA 3.34 ‐ SPECTROGRAM: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA PARA VÁRIAS IMF’S DE UM SINAL (7.5 HZ, 6,5 HZ, 5.5 HZ, 3.0 HZ, 2.5 HZ E 2 HZ) ................................................................................................................................ 82 FIGURA 3.35 ‐ SPECTROGRAM: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA PARA VÁRIAS IMF’S DE UM SINAL (9.5 HZ, 8 HZ, 6.5 HZ, 5.5 HZ, 5.5 HZ E 2.5 HZ) ............................................................................................................................. 83 xii LISTA DE TABELAS
TABELA 3.1 ‐ DISTRIBUIÇÃO DAS MEDIDAS DE LATÊNCIA (MS) DO P300, AMPLITUDE MÉDIA E VALORES MÁXIMOS E MINIMOS PARA CADA UM DOS PARÂMETROS; VALORES PARA O PACIENTE COM ALZHEIMER E INDIVÍDUO SAUDÁVEL PARA ANÁLISE DE 10 HZ E 20 HZ. ..................................................................................... 46 TABELA 3.2 ‐ DIFERENÇAS DE LATÊNCIA ENTRE OS DOIS INDIVÍDUOS PARA AS DUAS GAMAS DE FREQUÊNCIA, [0;10 HZ] E [0;20 HZ]. ............................................................................................................................................ 46 TABELA 3.3 ‐ DIFERENÇAS DE AMPLITUDE ENTRE OS DOIS INDIVÍDUOS PARA AS DUAS GAMAS DE FREQUÊNCIA, [0;10 HZ] E [0;20 HZ] ............................................................................................................................................. 46 TABELA 3.4 ‐ DISTRIBUIÇÃO DAS MEDIDAS DE LATÊNCIA (MS) DO P300, AMPLITUDE MÉDIA E VALORES MÁXIMOS E MÍNIMOS PARA CADA UM DOS PARÂMETROS; VALORES PARA O PACIENTE COM ALZHEIMER E INDIVÍDUO SAUDÁVEL PARA ANÁLISE DE 20 HZ. 47 TABELA 3.5 ‐ DIFERENÇAS DE LATÊNCIA ENTRE OS DOIS INDIVÍDUOS PARA AS DUAS GAMAS DE FREQUÊNCIA, [0;10 HZ] E [0;20 HZ]. ................................................................................................ Error! Bookmark not defined. TABELA 3.6 ‐ ALZHEIMER: INDICADORES RESULTANTES DA ANÁLISE DOS FIGURAS ANTERIORES DESTE PACIENTE COM ALZHEIMER ................................................................................................................................................... 53 TABELA 3.7 ‐ HEALTHY: INDICADORES RESULTANTES DA ANÁLISE DOS GRÁFICOS ANTERIORES ......................... 55 TABELA 3.8 ‐ ALZHEIMER: INDICADORES RESULTANTES DA ANÁLISE DOS GRÁFICOS DESTE PACIENTE ............... 57 TABELA 3.9 ‐ ALZHEIMER: INDICADORES RESULTANTES DA ANÁLISE DOS GRÁFICOS DESTE PACIENTE ............... 58 TABELA 3.10 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO ........................................................................................................ 61 TABELA 3.11 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, PARA VERIFICAR O TIPO DE COMPORTAMENTO DOS VÁRIOS REGISTOS ........................................ 62 TABELA 3.12 ‐ RESUMO DO GRÁFICO ANTERIOR .................................................................................................. 62 TABELA 3.13 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO ........................................................................................................ 63 TABELA 3.14 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO ........................................................................................................ 69 TABELA 3.15 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, PARA VERIFICAR O TIPO DE COMPORTAMENTO DOS VÁRIOS REGISTOS ........................................ 69 TABELA 3.16 ‐ RESUMO DO GRÁFICO ANTERIOR .................................................................................................. 70 TABELA 3.17 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO ........................................................................................................ 71 TABELA 3.18 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO ........................................................................................................ 73 TABELA 3.19 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, PARA VERIFICAR O TIPO DE COMPORTAMENTO DOS VÁRIOS REGISTOS ........................................ 74 TABELA 3.20 ‐ RESUMO DO GRÁFICO ANTERIOR .................................................................................................. 74 TABELA 3.21 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO ........................................................................................................ 75 TABELA 3.22 – ALZHEIMER, VALORES DO CAMPO “DIFERENÇA” EM PERCENTAGEM. COMPARAÇÃO ENTRE OS DOIS MÉTODOS APRESENTADOS: MÉTODO DESENVOLVIDO E DESMODULAÇÃO AR. ......................................... 76 TABELA 3.23 – ALZHEIMER, VALORES DO CAMPO “DIFERENÇA” EM PERCENTAGEM. COMPARAÇÃO ENTRE OS DOIS MÉTODOS APRESENTADOS: MÉTODO DESENVOLVIDO E DESMODULAÇÃO AR. ......................................... 76 TABELA 3.24 – DIFERENÇA, EM PERCENTANGEM, ENTRE O PACIENTE COM ALZHEIMER E SAUDÁVEL PARA O 2º MÉTODO ................................................................................................................................................................ 77 xiii LISTA DE ACRÓNIMOS
A/D – Analog/Digital
AM – Amplitude Modulation
AR – Auto Regressivo
EEG – Electroencephalogram
EMD – Empirical Mode Decomposition
EF – Estímulos frequentes
ER – Estímulos raros
FFT – Fast Fourier Transform
FM – Frequency Modulation
IMF – Intrinsic Mode Function
MTM – Multi Taper Method
PE – Potencial Evocado
PEA - Potencial Evocado Auditivo
PEALL – Potencial Evocado Auditivo de Longa Latência
P300 – Potencial Evocado que ocorre 300 milisegundos após um estímulo
REM – Rapid Eye Movement
TCO – Transformada Contínua de Ôndula
xiv LISTA DE SÍMBOLOS
V – Volt
µV – microVolt
Hz – Hertz
ms – milisegundo
t – tempo
τ – instante no tempo
s – escala
∑ – Somatório
∫ – Integral
dt – derivada
α – variável de controlo no EMD
x(t) – Sinal original
M(t) – envolvente dos máximos
m(t) – envolvente dos mínimos
m1 – sinal média
h1 – primeira iteração do EMD
h11 – sinal de teste
c1 – primeira IMF
rn – resíduo n
xv xvi CAPÍTULO 1– INTRODUÇÃO
INTRODUÇÃO
Em 1875, Richard Caton, um fisiologista Britânico, publicou o primeiro documento
contendo registos de actividade eléctrica no córtex cerebral de um animal. Caton constatou
que “fracas correntes de várias direcções passam pelo multiplicador quando se colocam
eléctrodos na parte externa da superfície do cérebro, ou um eléctrodo na massa cinzenta, e um
na superfície do crânio”. A amplitude destas oscilações eléctricas era tão baixa, que a
descoberta de Caton se revela ainda mais incrível, se tivermos em conta que estes registos
foram identificados há cerca de 133 anos, altura em que os amplificadores electrónicos eram
uma utopia. Caton realizava experiências e investigava a actividade eléctrica do cérebro de
animais como o gato, o macaco e o coelho, utilizando para tal eléctrodos não-polarizados
ligados a um galvanómetro. Durante os anos que se seguiram, foram conduzidas muitas
experiências e realizados muitos registos de electroencefalogramas (EEG) em animais
mostrando as alterações na actividade espontânea e nos potenciais evocados através de
estímulos externos.
Seguiram-se muitos outros cientistas que levaram a cabo o mesmo tipo de experiências com
animais na procura de respostas sobre a actividade cerebral.
No entanto, só em 1929, Hans Berger, um psiquiatra alemão, que
trabalhava na cidade de Jena, anunciou ao mundo científico e médico
que:
Era possível registar diferenças de potencial fracas geradas pelo
cérebro humano (50 – 100 μV ), sem a necessidade de abrir o crânio,
e obter os registos em papel;
Esta actividade mudava de características de acordo com o estado
funcional do cérebro, tais como no sono, na anestesia, na hipoxia
FIGURA 1.1 ‐ HANS BERGER (falta de oxigénio) e em certas doenças nervosas, como na epilepsia;
1 DETEECÇÃO E ANÁ
ÁLISE DO POTENCIAL EVO
OCADO AUD
DITIVO P300 Foi
o primeiro
p
a
designar o estuddo
e
regiistos fisiollógicos doo
cérebro por
Electroenccefalografia.. Os registos chamam-sse electroen
ncefalogram
mas (EEG)..
FIIGURA 1.2 - PR
RIMEIRO EEG REGISTADO POR
P
HANS BER
RGER, APROXIIMADAMENTE
E EM 1928
Apeesar de toddos os seus estudos, reevelações, esforços
e
e da
d publicaçãão, em 192
29, do
seu primeiiro documeento oficial sobre EEG
G, a comun
nidade cienntífica não rreconheceu
u nem
legitimou o seu traballho. Só maiis tarde, em
m 1934, por intermédioo de dois invvestigadorees que
levariam a cabo o meesmo tipo de experiênccias, Adrian
n e Matthew
ws, é que ass experiênciias de
Berger forram aceites pela comuunidade científica e oss estudos da
d actividadde cerebral EEG
foram reattados em força.
f
Uma das primeeiras contrib
buições desstes estudoss revelou certos
c
ritmos no registo dos EEG, osciilações reguulares entre os 10 – 122 Hz, registtados a parttir do
lóbulo occcipital do córtex
c
cerebbral, os quuais se desiignam por “Ondas A
Alfa”. Segueem-se
estudos e descoberttas posteriiores, os quais vieraam a conntribuir parra o estud
do e
desenvolviimento de novas
n
e maiss eficazes téécnicas paraa o registo de
d EEG.
SISTEMA
A AUDITIVO
O soom não é mais
m do quee uma agitaação das parrtículas no nosso redoor. Essa agiitação
propaga-see desde a foonte sonora até aos nosssos ouvido
os. Na figuraa 1.3 podem
mos ver em
m mais
pormenor aquilo
a
que acontece. O pavilhão auricular
a
recebe as onddas sonoras, encaminhaandoas através do canal auditivo
a
atéé ao ouvidoo interno. O tímpano, a pequenaa membranaa que
separa o ouuvido externo do internno, vai entãão vibrar, so
olidário com
m as molécuulas do ar no
n seu
redor.
2 CAPÍTTULO 1 INTRODUÇÃO FIGURA 1
1.3 ‐ SISTEMA AU
UDITIVO HUMAN
NO Essas vibrrações vão então ser transmitida
t
s para o innterior da ccóclea atrav
vés dos trêss
ossícculos: o marrtelo, a bigoorna e o estrribo, ligado
os em cadeiaa, entre o tím
mpano e a janela
j
oval,,
tal como ilustraado na figuura 1.4. Esttes três osssículos são muito impportantes, podendo serr
ma espécie de amplifi
ficadores. De
D facto, elles actuam como umaa alavanca,,
vistoos como um
aumeentando a pressão das ondas
o
sonorras em cerca de 1,3 vezzes. O terceeiro ossículo
o, o estribo,,
transsmite a sua vibração a uma membbrana 17 vezzes mais peequena (a jaanela oval à entrada daa
cócleea), tendo, por
p isso, dee aumentar a pressão em
e 17 vezess. Resulta, aassim, um aumento
a
dee
presssão global em
e 22 vezess. Desta form
ma, é possíível obter a agitação neecessária no
o interior daa
cócleea (hidrodinnâmica) parra que as células ciliad
das do ouvido interno possam id
dentificar ass
frequuências quee compõem um certo som e transm
mitir essa innformação ao cérebro.. A referidaa
transsmissão é effectuada porr intermédioo do nervo auditivo,
a
soob a forma dde impulsos eléctricos.
Vimos, enntão, que a energia daas ondas so
onoras comeeça por serr de origem
m mecânica,,
comoo onda de pressão
p
que se propaga primeiro no
o ar e depoiis num fluíddo, acaband
do na formaa
de im
mpulsos elécctricos que o cérebro utiliza
u
para construir
c
a imagem
i
sonnora corresp
pondente.
FIGURA 1.4 ‐ OSSSÍCULOS E CÓCLEEA DO OUVIDO H
HUMANO 3 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 Tal como já foi mencionado, as vibrações das partículas do meio ambiente são
transmitidas para o interior da cóclea pela actuação do tímpano e dos três ossículos. No
entanto, existe todo um processo posterior envolvente. A cóclea tem a forma de um caracol,
possuindo duas cavidades (scala tympani e scala vestibuli), unidas apenas no extremo e
separadas pelo chamado “ducto coclear”. As vibrações são então transmitidas à cóclea pela
janela oval, viajam até ao helicotrema pela scala vestibuli, e retornam pela scala tympani até à
base, sendo depois absorvidas pela janela redonda, tal como ilustrado na figura anterior.
Ao percorrerem o interior da cóclea, essas vibrações irão fazer com que a membrana
basilar oscile. Para melhor entendermos essas oscilações, deveremos "desenrolar" o "caracol"
e focarmo-nos na figura 1.5 (seguinte). As linhas brancas sobre o fundo azul representam a
membrana basilar "desenrolada" que, como sabemos, suporta o órgão de Corti, no qual se
encontram as células ciliadas. A excitação sonora, transmitida ao interior da cóclea através da
janela oval, provocará a oscilação da membrana basilar. Contudo, a "forma" dessa oscilação
irá depender do tipo de som produzido.
FIGURA 1.5 ‐ MOVIMENTO DA MEMBRANA BASICAL PARA TRÊS FREQUÊNCIAS PURAS DIFERENTES (250 Hz, 1000 Hz e 4000 Hz). O EIXO DAS ABCISSAS REPRESENTA O TEMPO. É possível verificar que os movimentos da membrana basilar têm formas muito
características para sons com uma só frequência. Além disso, existe sempre uma zona em que
a amplitude dos movimentos é maior. Nessa zona, os cílios serão mais excitados, dando uma
indicação ao cérebro do conteúdo frequencial do som escutado. Repare-se também que, à
medida que a frequência aumenta, as zonas da membrana basilar onde a excitação é maior
estão cada vez mais próximas da base da cóclea. Na figura seguinte é possível observar as
4 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO zonas onde se localizam os máximos da excitação ao longo da membrana basilar para as
diversas frequências. É interessante notar que os limites correspondem aos da gama audível,
verificando-se, também, um aumento da espessura da membrana basilar desde o seu início até
ao helicotrema [18].
FIGURA 1.6 ‐ IDENTIFICAÇÃO DAS FREQUÊNCIAS DE RESSONÂNCIA E DAS ZONAS ONDE ESTAS OCORREM, AO LONGO DA MEMBRANA BASILAR AQUISIÇÃO DE SINAIS BIOMÉDICOS
Os sinais biomédicos são portadores de informação importante e útil à compreensão do
modo como se comportam os sistemas vivos. Contudo, não é possível extrair essa informação
de forma directa dos sinais originais, uma vez que podem existir outros sinais biológicos
presentes e/ou ruído aditivo, simultaneamente. Sendo assim, é necessário efectuar algum tipo
de processamento, de forma a fazer sobressair a informação relevante e daí se retirarem
parâmetros importantes que quantifiquem o comportamento do sistema em estudo e possam
definir um grau de patologia para procedimentos clínicos, tais como diagnóstico, terapia ou
reabilitação.
Estes sinais biomédicos são detectados e capturados por sensores, principalmente
eléctrodos, ao passo que os sinais não-eléctricos são primeiramente convertidos por
transdutores em sinais eléctricos, para serem facilmente tratados, transmitidos e armazenados.
O sinal analógico é convertido num sinal digital, utilizando um conversor A/D, ou seja,
é transformado numa série de números, discretizados no tempo e em amplitude, que
5 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 facilmente podem ser tratados por processadores digitais. Idealmente, este tipo de conversão
pode ser definido em dois passos: por um lado, num processo de amostragem, que converte o
sinal contínuo num conjunto de amostras, e, por outro, num processo de quantificação que,
por seu turno, atribui um valor de amplitude a cada uma das amostras. Ambos os processos
modificam as características do sinal. O processo de aquisição do sinal e a sua amostragem
estão representados na seguinte figura:
FIGURA 1.7 ‐ DIAGRAMA DE BLOCOS GERAL DO PROCEDIMENTO DA AQUISIÇÃO DE UM SINAL DIGITAL No entanto, é importante salientar que o processo de aquisição do sinal deve preservar a
informação contida no sinal original. Este é um ponto crucial quando se gravam sinais
biomédicos, cujas características são normalmente tidas em conta por médicos como índices
de patologias, e por isso não podem ter distorções de sinal de forma a não afectar o
diagnóstico [1].
ELECTROENCEFALOGRAMA (EEG)
Electroencefalografia é a medida neurofisiológica da actividade eléctrica do cérebro
que consiste no registo de sinais captados por eléctrodos colocados no escalpe e, em casos
raros, no córtex cerebral. O resultado dos dados recolhidos denomina-se electroencefalograma
(EEG) e representa um sinal eléctrico proveniente de um vasto número de neurónios. O EEG
é um aparelho de teste ao cérebro e a sua grande utilidade clínica é a possibilidade de
correlacionar os vários sinais registados para retirar conclusões. A corrente eléctrica não é
registada, mas antes a diferença de potencial de certos locais do cérebro. O EEG é capaz de
detectar variações de actividade eléctrica no cérebro ao nível dos milissegundos [9].
6 CAPÍTTULO 1 INTRODUÇÃO RITM
MOS CERE
EBRAIS
ƒ
Fusos – são oscilaçções, ondas cerebrais qu
ue estão na origem da frequência de 7-14 Hzz
e são geerados no táálamo. Estees ritmos esstão intimam
mente ligaddos com o circuito
c
quee
envolve as células reticulares
r
taalâmicas e células
c
tálam
mo-corticais.
ƒ
Ritmo Alfa
A
– apessar de ser o ritmo maais proeminnente estar presente em
m todos oss
indivíduos saudáveeis, a sua origem
o
é, no
n entanto,, desconheccida. A sua gama dee
H Estas ond
das sobrepõõem-se aos fusos. Surg
gem quandoo
frequênccias varia enntre 8-13 Hz.
um indivvíduo se enccontra acorddado e relax
xado, com os
o olhos fechhados.
F
FIGURA 1.8 ‐ ON
NDA ALFA
•
Ritmos Beta – estaas ondas varriam num in
ntervalo enttre 13 e 22 H
Hz, surgind
do durante o
sono RE
EM (Rapid Eye Movem
ment). O deesaparecimeento das onndas delta e dos fusoss
está relaacionado coom o apareccimento dass ondas beta. Tanto oss fusos com
mo as ondass
delta dãoo lugar a onndas mais ráápidas.
F
FIGURA 1.9 ‐ ON
NDA BETA
ƒ
Ondas Delta
D
– onddas cujo inttervalo de frequências
f
se situa enntre 0,5-4 Hz.
H Existem
m
algumas evidênciass que relaciionam este tipo de osccilações com
m o tálamo. A origem
m
destas osscilações deeve-se a duaas correntess iónicas: um
ma correntee de cálcio, que está naa
origem dos
d picos de
d baixo patamar,
p
e uma
u
corrennte de iões positivos, aumentadaa
quando a membrana é hiperpoolarizada. A criação deestes ritmos é quebradaa assim quee
7 DETEECÇÃO E ANÁ
ÁLISE DO POTENCIAL EVO
OCADO AUD
DITIVO P300 houuver uma coorrente de despolarizaç
d
ção que con
nduz o potenncial da meembrana de novo
ao seu estado de repousoo. Este tipoo de ondas são usadas nos estudoos que implicam
criaanças, sono profundo e algumas paatologias.
FIGURA 1..10 ‐ ONDA DELLTA •
Rittmo Teta – estas ondass variam nuum intervalo
o entre os 4––8 Hz e estãão envolvid
das no
dispparo e sincrronismo de muitos neuurónios, prov
vavelmentee no hipocam
mpo e atrav
vés do
córrtex. Estes ritmos
r
são associados à navegação espaciall e a formaas de memó
ória e
aprrendizagem,, especialmeente no loboos temporaiis. Surgem na zona tem
mporal e tam
mbém
nass áreas centrrais durantee estados de alerta e de atenção.
FIGURA 1
1.11 ‐ ONDA TET
TA
EQUIPAM
MENTO DE ELECTROENCEFALO
OGRAFIA
Os equipamenntos modernnos de EEG
G baseiam-sse em dois blocos: (1)) um sistem
ma de
medida (elléctrodos, am
mplificadorres e restantte material de
d registo) e (2) a tecnoologia necesssária
para o prrocessamennto de daddos [técnicaas de imaagem, Trannsformadas de Fourieer de
Processam
mento Rápiddo (do inglêês, Fast Foourier Tran
nsform), esttatística de comparaçãão de
populaçõess localizaçãão de dipóloos, etc.].
8 CAPÍTULO 1 1.5.1
INTRODUÇÃO POSICIONAMENTO DOS ELÉCTRODOS
Os eléctrodos são colocados no escalpe depois de aplicado um gel condutor. A
colocação dos eléctrodos é determinada pelo sistema internacional designado por 10/20. A
distribuição pressupõe o posicionamento de 20 eléctrodos pelo escalpe de forma precisa. O
“10” e o “20” refere-se às distâncias de eléctrodos adjacentes que são ou 10% ou 20% da
distância total da frente-trás ou direita-esquerda do crânio. Neste sistema, cada área do crânio
tem uma letra para identificar o lobo cerebral e um número para identificar o hemisfério. As
letras F, T, C, P e O significam Frontal, Temporal, Central , Parietal e Ocipital
respectivamente. Convém, no entanto, referir que não existe um lobo central “C” sendo que
este é apenas usado para identificação. No caso da letra “z”, esta refere-se a um eléctrodo
colocado na linha central, como se pode ver na figura abaixo.
FIGURA 1.12 – SISTEMA 10‐20 DO EEG 1.5.2 LIMITAÇÕES DO EEG
O EEG tem várias limitações. Os eléctrodos colocados no escalpe não são
suficientemente sensíveis para registar potenciais individuais, a unidade eléctrica do sinal do
cérebro (potencial eléctrico gerado apenas por um neurónio) [9]. As limitações do EEG
restringen-nos a um estudo das camadas superficiais do cérebro, pois esta técnica só capta
9 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 atividade elétrica em grupos de neurônios das camadas I e II do córtex que se difunde na
camada dendrítica, e, além disso, encontra ainda a resistência ôhmica das meninges, crânio e
pele.
POTENCIAIS EVOCADOS
Quando um sujeito é submetido a estímulos visuais, auditivos ou sensoriais,
desencadeia-se nos hemisférios cerebrais um processo de recolha, transmissão e
processamento de informação que corresponde a diferentes etapas de percepção. Depois de
estimulados, diversos neurónios ou grupos de neurónios respondem sincronamente, estando o
seu potencial activo, ao mesmo tempo que se gera um potencial passível de ser medido à
superfície do escalpe. Os potenciais evocados são, então, respostas eletrofisiológicas do
córtex cerebral a estímulos sensoriais externos. Existem três diferentes tipos de potenciais
evocados: visuais, auditivos e somatosensoriais. No entanto, estes potenciais, registados após
o estímulo, demonstram ser muito menores que os potenciais espontâneos. Uma vez que o
potencial gerado por estímulos é reduzido, e de forma a tornar possível a medição dos
potenciais evocados (PE), é habitual repetir várias vezes o mesmo estímulo [normalmente
entre 50 a 200 vezes, dependendo do tipo de estímulo e do ruído (ruído eléctrico – provocado
pelos equipamentos de electroencefalografia, e ruído biológico – artefactos produzidos pelo
simples piscar de olhos, focar de um objecto ou mudança de concentração do paciente. Todas
estas
situações
reflectem-se
numa
actividade
cerebral
patente
nos
registos
de
electroencefalografia, que nada têm a ver com o estudo do estímulo desejado comportando-se
como ruído). Os potenciais evocados de um determinado estímulo apresentam também picos
de diferentes amplitudes, os quais se designam por componentes. Cada uma destas
componentes está relacionada com uma ou mais etapas de processamento de informação e
caracteriza-se pela sua latência (intervalo de tempo entre o estímulo e a componente). Para se
proceder a medições de PE, é necessário que o intervalo de tempo entre dois estímulos
consecutivos seja suficientemente grande para que não se sobreponham às respostas
neuronais. Por outro lado, e de forma a obter resultados mais exactos, os vários estímulos
devem ser feitos nas mesmas condições que o estímulo-piloto. No que respeita a estímulos
que necessitam de uma actividade cognitiva maior (maior latência), a exactidão dos resultados
10 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO não será tão promissora quanto outro tipo de estímulo, visto que o indivíduo tem dificuldade
em manter a mesma atitude cognitiva perante o estímulo desde o início até ao final do exame.
A utilização de métodos de avaliação da audição associados aos métodos
comportamentais tem-se tornado cada vez mais frequente no campo da Audiologia Clínica,
contribuindo para o aumento da precisão no diagnóstico dos distúrbios auditivos centrais.
O estudo do Potencial Evocado Auditivo (PEA) é um dos meios actualmente utilizados
e que reflecte as mudanças neuroeléctricas que ocorrem ao longo da via auditiva, desde a
cóclea e nervo auditivo, até ao córtex cerebral, em resposta a um estímulo ou evento acústico.
Além de permitir a investigação da audição periférica do indivíduo, avalia a integridade
das vias auditivas centrais, a sua maturação durante o processo de desenvolvimento e as
disfunções causadas por diversas doenças. Além disso, esta metodologia permite seguir o
curso da actividade cerebral no tempo (com a precisão de milissegundos) e portanto obter
conhecimento, não somente do produto final do processamento, como também da sequência,
tempo e estágios de processos específicos.
Segundo McPherson (1996), as mudanças do desenvolvimento observadas nos PEA
estão relacionadas, não apenas com elementos anatómicos e funcionais, mas também com
padrões organizacionais que ocorrem com o comportamento e a aprendizagem. Neste
contexto, destacamos a contribuição dos Potenciais Evocados Auditivos de Longa Latência
(PEALL) na investigação de algumas habilidades cognitivas envolvidas no processamento da
informação (atenção, discriminação e memória). Os principais potenciais (ondas) descritos
são: N1, P2, N2 e P3 - [2], [3], [5], [7], [8] e [10].
1.5.3 POTENCIAIS EVOCADOS – P300
O P3 ou P300 é a onda mais tardia que aparece após o complexo N1-P2-N2 (três
primeiras ondas que aparecem em sequência e apresentam polaridade negativa - positiva negativa) como uma resposta ligada a aspectos fundamentais da função mental: percepção e
cognição. Por ser um potencial mais influenciado pelo uso funcional que o indivíduo faz do
estímulo é considerado endógeno e também chamado de potencial cognitivo.
11 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 O P300 é gerado de forma consciente, numa tarefa de discriminação entre estímulos
acústicos diferentes, denominada “paradigma oddball” ou “paradigma do alvo”. Neste tipo
de tarefas apresentam-se estímulos com algumas diferenças entre si (intensidade, duração
ou qualquer característica física) para que uns estímulos sejam mais frequentes (80% 90% dos ensaios) e outros sejam raros ou inesperados (10% - 20%), mas apresentados
numa ordem aleatória e imprevisível para o sujeito. São apresentados ao indivíduo dois
tipos diferentes de estímulos acústicos por meio de auscultadores binaurais: (1) os chamados
estímulos frequentes (EF), que ocorrem num intervalo de tempo constante, e (2) os chamados
estímulos raros (ER), que são introduzidos de modo aleatório entre os primeiros. O indivíduo
é orientado a manter-se atento e contar mentalmente o número de ER que conseguir
reconhecer e discriminar. Podem ser usados tons puros diferenciados pela frequência (EF 1000Hz e ER - 2000Hz) ou ainda estímulos de fala diferenciados pelo traço de sonoridade
(EF - /pa/ e ER - /ba/), como estímulos acústicos.
Embora seja considerado um método objectivo de avaliação, o P300 pode sofrer a
interferência de alguns factores que contribuem para a variabilidade das suas medidas
(latência e amplitude de onda). As variáveis relacionadas com o teste e que podem introduzir
alguma perturbação são: parâmetros usados no teste (intensidade, frequência e tipo de
estímulo acústico, filtro, tipo de tarefa, intervalo inter-estímulo, entre outros); as condições de
registo (hora do dia) e sujeito (idade, sexo, habilidade cognitiva e temperatura do corpo).
Além das variáveis já conhecidas e, portanto, controladas pelos examinadores, chamamnos a atenção para a "subjectividade" envolvida na identificação e marcação da onda P300,
que ocorre pela falta de um ou mais critérios de análise bem definidos e padronizados.
Os trabalhos encontrados na literatura usam metodologias diferentes tanto para
identificar o P300 (considerando a morfologia, a reprodutibilidade da onda e o intervalo de
latência), como para marcar as suas medidas de latência e amplitude esperadas pela faixa
etária avaliada (considerando o ponto de máxima amplitude da onda, média entre duas
replicações, ponto mais próximo a 300 ms, ponto da onda mais replicável). Alguns termos
utilizados, como "o pico mais alto", "a maior onda", "o primeiro pico", "a onda mais
proeminente ou mais bem formada", entre outros, podem levar a interpretações diferentes
entre diversos examinadores, gerando resultados diferentes entre os trabalhos.
A latência típica da P300 situa-se entre os 300 e os 500 ms e a sua amplitude média
situa-se em torno dos 10 microVolt (µV). É uma onda mais facilmente detectável na
12 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO região centroparietal do crânio (Pz e Cz), tendo a sua origem no córtex frontal e no
hipocampo, e parece estar relacionada com a resposta de orientação.
A amplitude de P300 é maior para os estímulos raros a que o sujeito atende (target),
pelo que se pode interpretar como sendo um indicador ou reflexo de variáveis como a
falta de expectativa do sujeito relativamente ao estímulo ou da significação e relevância
que o sujeito atribuiu a esse estímulo (independentemente dos requisitos da tarefa). A
P300, no entanto, não parece ser uma componente unitária, sendo talvez mais correcto
falar-se num “complexo P300”. Nesse complexo de componentes, na verdade, tem-se
distinguido uma P3a da P3b (P300 original). De facto, se se introduzir um terceiro
estímulo numa tarefa oddball, funcionando como evento novo, inesperado ou
surpreendente, pode-se observar uma componente positiva distinta da P300, que
apresenta uma latência menor (à volta dos 250 ms) e cuja distribuição no crânio tem uma
orientação mais frontal. Esta componente designa-se por P3a (frontal) para se distinguir
da P300 clássica (P3b), mais tardia e com uma distribuição mais parietal. A P3a tem
estado ligada a processos que implicam a captura da atenção de forma automática e
involuntária perante eventos salientes, ou seja, enquanto a P3b depende não só da tarefa
como também da expectativa de aparecimento do estímulo, a P3a está, de alguma forma,
dependente da probabilidade de aparecimento do estímulo (captura de atenção) mas não
varia com a tarefa que a desempenhar. O complexo P300 é normalmente precedido de
uma deflexão negativa denominada N2 (onda que surge por volta dos 200 ms face ao
aparecimento do estímulo estranho) e está assim associado aos mecanismos
neurocerebrais de processamento da atenção e da memória imediata, como a captura de
atenção, a atenção selectiva e a actualização do contexto da memória de trabalho ou
memória imediata [2], [3], [5], [7], [8],[10] e [17].
1.5.4 P300 E ALZHEIMER
A onda P300 é afectada de diversas maneiras (várias desordens psiquiátricas e
neuronais, as quais estão intrinsecamente relacionadas com mudanças dos níveis de vários
neurotransmissores) sendo de esperar que para cada uma das doenças se obtenham diferentes
valores de amplitude e latência. A mudança mais proeminente em termos auditivos na doença
de Alzheimer é um aumento da latência correspondendo a uma insuficiência de memória e de
capacidade de concentração/atenção. O P300 é, também, uma das formas de diagnóstico da
13 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 latência do estímulo auditivo nos doentes com Alzheimer. Por outro lado, esta latência
também pode ser maior em indivíduos cujo risco de adquirir Alzheimer seja maior [3].
14 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO OBJECTIVOS E CONTRIBUIÇÃO
O principal objectivo da dissertação é verificar que tipo de diferenças existem antes e
depois de um indivíduo ser sujeito a um estímulo auditivo, através de registos
electroencefalográficos que contêm informação referente ao pico positivo do Potencial
Evocado Auditivo P300. Através da análise deste pico é possível verificar alguns dos
parâmetros-chave para este estudo e retirar alguns indicadores.
As diferenças que se pretendem verificar dizem respeito à frequência e amplitude, à
forma como um indivíduo que sofre da doença de Alzheimer é afectado ao nível do
processamento auditivo e sob que forma isto se reflecte na gama de frequências
predominantes nos seus registos electroencefalográficos, antes e depois do estímulo.
O principal contributo do trabalho reside na forma como se aborda a análise feita aos
registos, recorrendo-se a algoritmos que nos permitem fazer uma análise mais detalhada e que
nos possibilitam olhar sob outro prisma para esses mesmos sinais. Desta forma, tentar-se-á
detectar diferenças que possam reflectir um tipo de comportamento, em frequência e
amplitude, para os dois sujeitos em questão.
Resumindo, pretende-se responder às seguintes questões:
I.
De que forma se poderá detectar de forma mais eficiente o potencial evocado
auditivo P300, dado que os sinais apresentam ruído?
II.
De que forma varia a sua latência (intervalo entre momento do estímulo e o
pico positivo do P300) e de que maneira a latência e amplitude estão
relacionados (para os dois indivíduos independentes um do outro e entre um e
outro)?
III.
De que forma a frequência e a amplitude variam ao longo do tempo nos sinais
dos dois sujeitos?Para estes dois parâmetros, verificar de que forma o facto de
um sujeito ter Alzheimer interfere no comportamento dos mesmos.
A resposta a estas três questões irá contribuir para um melhor entendimento da forma
como os doentes com Alzheimer são afectados a nível auditivo, quais os parâmentros a ter em
conta numa análise feita a um potencial doente e de que forma se pode detectar de forma
eficiente esses mesmos parâmetros nos registos clínicos.
15 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 ORGANIZAÇÃO DA TESE
A dissertação encontra-se organizada em quatro capítulos. São introduzidos os
conceitos de respostas evocadas, os diversos ritmos cerebrais, electroencefalograma, o
equipamento utilizado e as limitações e Potencial Evocado P300. São, também, apresentados
os objectivos desta dissertação.
No capítulo 2 são apresentadas algumas técnicas que nos permitem estudar os sinais
electroencefalográficos. São apresentados alguns detalhes da forma como essas técnicas
desempenham a sua análise sobre os sinais.
No capítulo 3 é feita a análise dos resultados obtidos. Estes resultados estão divididos
segundo as várias técnicas utilizadas para estudar os sinais dos dois sujeitos (um com
Alzheimer e outro saudável). Apresentam-se estes resultados em diversas tabelas, onde os
dados são correlacionados e apresentados indicadores relevantes para o estudo do P300.
O quarto e último capítulo é dedicado às conclusões da dissertação e às perspectivas
futuras em termos de investigação.
16 CAPÍTULO 2 TÉCNICAS MATEMÁTICAS CAPÍTULO 2– TÉCNICAS MATEMÁTICAS
2.1 INTRODUÇÃO À DECOMPOSIÇÃO EM MODOS EMPÍRICOS - EMD
A Decomposição em Modos Empíricos (EMD) é um método de análise de sinais nãoestacionários. Este método decompõe um dado sinal em componentes elementares
denominadas Modos Intrínsecos, as Intrinsic Mode Functions, IMF [11]. Estes sinais
elementares, obtidos através do processo de decomposição do sinal, são específicos do sinal
que se analisa, dado que o EMD é um método adaptativo.
Cada modo intrínseco representa uma oscilação simples. Por outro lado, essa oscilação
será simétrica em relação ao valor médio local [11].
A definição de IMF está em muito relacionada com a definição de envolvente e esta
depende, por sua vez, da função de interpolação que se está a usar. No caso do EMD original,
de Huang, é utilizada a interpolação de “Spline Cúbico” (Spline - Um spline é uma curva
definida matematicamente por dois ou mais pontos de controlo. Os pontos de controlo que
ficam na curva são chamados de nós. A categoria dos splines por interpolação, são splines
cuja curva passa por todos os pontos de controlo.) No caso de serem utilizados diferentes
tipos de interpoladores, os resultados obtidos serão também eles diferentes [11].
17 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 FIGURA 2.1 ‐ SINAL DE TESTE ORIGINAL Com a definição de IMF dada, pode-se decompor qualquer função da seguinte maneira:
1. toma-se o sinal, o sinal de teste (sinal da figura acima);
2. identificam-se os seus extremos (máximos e mínimos);
3. interpolam-se esses extremos usando um spline cúbico.
4.
Desta forma, obtêm-se as envolventes superior e inferior, que devem ter um número
de pontos pelo menos igual ao do sinal (ver figura 2.2). Após isso, determina-se o
sinal médio, que corresponde à diferença entre as duas envolventes, a envolvente dos
máximos M(t), e a envolvente dos mínimos m(t). O sinal média é designado por m1(a
vermelho na figura 2.2).
18 CAPÍTTULO 2 TÉCNICA
AS MATEMÁ
ÁTICAS F
FIGURA 2.2 ‐ SI
INAL ORIGINALL, ENVOLVENTEE SUPERIOR, IN
NFERIOR E SINA
AL MÉDIO
Por últimoo, é calculadda a diferennça entre o sinal
s
originaal, o sinal dee teste, e o sinal
s
médioo
obtiddo anteriorm
mente m1. Essta diferençça correspon
nde à primeira iteração h1:
FIG
GURA 2.3 ‐ SINAL DE TESTE ORIGINAL E O REESÍDUO H1
Idealmentte, o resíduoo h1 deveriaa satisfazer as condiçõees de uma IIMF, pois a construçãoo
de h1 deveria tê-la
t
tornado simétricaa, com todo
os os máxim
mos estandoo positivos e todos oss
mínim
mos negativvos [6]. Senndo assim, e dado que h1 não satissfaz estes reequisitos, esste processoo
19
DETEECÇÃO E ANÁ
ÁLISE DO POTENCIAL EVO
OCADO AUD
DITIVO P300 é repetido o número de vezes necessário
n
para tornarr o sinal exxtraído h1 nnuma IMF.. Nos
processos de filtragem
m subsequenntes, h1 podde ser tratad
do apenas como
c
uma IMF tempo
orária.
No próxim
mo passo, é tratada
t
com
mo o sinal a analisar,
a
log
go,
h11 = h1 - m11,
(2.1)
Apóss filtragenss sucessivass desta maaneira, apresentadas naas figuras seguintes, até k
vezes, h1k torna-se
t
um
ma IMF, istoo é,
h1k = hk-1 - m1k ,
(2.2)
tal como descrito em [6],
[
F
FIGURA 2.4 ‐ SI
NAL ORIGINALL, ENVOLVENTEE SUPERIOR, INFERIOR E SINAL MÉDIO – ITER
RAÇÃO 3
20 CAPÍTTULO 2 TÉCNICA
AS MATEMÁ
ÁTICAS FIGURA
A 2.5 ‐ SINAL OR
RIGINAL, ENVO
OLVENTE SUPER
RIOR, INFERIOR
R E SINAL MÉDIO – ITERAÇÃO 5
e, enntão, é desiggnada como
c1 = h1k ,
(2.3)
a prim
meira compponente IMF
F extraída do
d sinal, da figura 2.1, e representaada na figurra seguinte:
FIGU
URA 2.6 ‐ SINALL ORIGINAL SEM
M COMPONENTTE DA 1ª IMF
21
DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 No entanto, um dos aspectos críticos surge quando se pretendem definir critérios de
paragem à extracção de uma IMF. Ao longo dos anos foram sendo usados dois critérios:
1. Determinação do critério de paragem, usando um tipo de teste de convergência de
Cauchy. Este teste exige que a diferença quadrada normalizada entre duas filtragens
sucessivas definida por
T
∑ |hκ-1 (t) - hκ (t)|2
SDκ =
t=0
,
T
(2.4)
∑ h2κ-1
t=0
seja pequena. Se o valor de SDκ for menor que um valor predeterminado, então o processo de
filtragem pára. Contudo, existem duas questões críticas a serem resolvidas: primeiro, a
questão de quão pequeno deve ser o SDκ para que se tenham bons resultados; segundo, o
critério não depende da definição de IMF. A diferença SDκ pode ser pequena, no entanto,
nada garante que a função obtida irá ter o mesmo número de extremos e zeros. Por esta razão,
Huang propôs uma segunda abordagem a este problema. Um número S é pré-seleccionado. O
processo de filtragem só irá parar após a repetição de S vezes do processo, quando o número
de extremos e zeros se mantiver o mesmo e forem iguais ou diferirem pelo menos em uma
unidade. No entanto, surge outra questão que se cinge ao número S a escolher.
Em estudos mais recentes, Huang et al. (2003) usaram muitas alternativas de S para
obter um grupo de vários conjuntos de IMF, do qual foi retirado a média e o nível de
confiança. Após estudos comparativos de vários resultados obtidos Huang et al. construíram
um guia empírico. Para processos de filtragem óptimos, o intervalo do número S deve situarse entre 4 e 8.
Agora, assume-se que o critério de paragem foi já escolhido e que c1 é a primeira IMF.
Em geral, c1 deve conter a escala mais ajustada ou a componente com o período mais
pequeno do sinal. Deste modo, c1 pode ser separado do resto do sinal por
r1 = x(t) - c1 ,
(2.5)
22 CAPÍTULO 2 TÉCNICAS MATEMÁTICAS Dado que o resíduo r1 ainda contém grandes variações de período no sinal, tal como se
mostra na figura seguinte,
FIGURA 2.7 ‐ SINAL ORIGINAL E O RESÍDUO R1
é, então, tratado como sendo o novo sinal e posteriormente sujeito ao mesmo processo de
filtragem. Este processo pode-se repetir com todos os rj seguintes e o resultado é
r2 = r1 - c1, ....., rn = rn-1 - c1 ,
(2.6)
O processo de filtragem pode ser, então, parado por qualquer um dos seguintes critérios
predeterminados: (1) ou quando a componente cn ou o resíduo rn se tornam tão pequenos que
é menor que o valor predeterminado, (2) ou quando o resíduo rn se torna uma função
monotónica da qual não se conseguem extrair mais IMF. Mesmo que se tenha uma média
igual a zero para o sinal, o resíduo final pode ser diferente de zero. Se os dados tiverem uma
tendência, o resíduo final deverá ser essa tendência. Obtém-se, então,
x(t) =
n
∑
cj + rn ,
(2.7)
j=1
Assim, alcança-se a decomposição dos dados em n-modos empíricos e obtém-se o
resíduo rn , que pode ser a média da tendência ou uma constante. Sendo assim, e pelo que se
23 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 viu anteriormente, para aplicar o método EMD (Empirical Mode Decomposition), é apenas
necessário saber a localização dos extremos. A referência de zero em cada componente será
gerada pelo processo de filtragem. [6].
2.1.1
DESMODULAÇÃO AM
No fim do procedimento anterior, obteve-se uma IMF, c1(t) e as suas envolventes,
M(t) e m(t). Se estas envolventes forem simétricas, então, a sua diferença poderá ser a
estimativa do sinal modulado em amplitude:
•
c1(t) = A(t).s(t) sendo que A(t) = M(t)-m(t) e s(t) = |s(t)|≤1;
(2.8)
Desta forma, obtém-se uma estimativa da amplitude instantânea. No entanto, é possível
encontrar uma estimativa mais correcta de A(t), sinal modulado em amplitude) pelo
seguinte procedimento:
•
Em primeiro lugar, faça-se y(t) = |c1(t)|;
•
Cálculo dos máximos de y(t).
•
Interpolação desses máximos para obter A(t).
2.1.2
DESMODULAÇÃO FM
•
Uma vez desmodulada a amplitude, divide-se o sinal original c1(t) por A(t) para
obter o sinal FM (sinal modulado em frequência), s(t),
c1(t)
s(t) = A(t) , (2.9)
24 CAPÍTULO 2 TÉCNICAS MATEMÁTICAS 2.2 DESMODULAÇÃO AR
2.2.1
DESMODULAÇÃO AR
De início, assume-se que a frequência instantânea de SFM(t), o sinal de 2.2.2) é
um sinal que varia lentamente no tempo, de modo a que se possa considerar
constante em curtos intervalos de tempo. Para além disso, deve-se amostrá-lo para
obter um sinal discreto, que possa ser expresso no formato:
SFM(n) ≈ cos[2πf(n0).n],
(2.10)
válido para n0-N≤n≤ n0+N. Assim, assume-se que a frequência é constante para uma
janela com comprimento de 2N+1, em que N é um inteiro positivo.
O estimador de frequência instantânea usado baseia-se na aproximação AR
local. Sabe-se que, se xn = cos(2πfn + φ), com f∈(0,1/2) e φ∈(-π, π), então verifica a
equação AR. De facto, tem-se:
cos[2πf n + ϕ] = cos[2πf(n-1) + ϕ] cos(2πf) - sin[2πf(n-1) + ϕ] sin(2πf) ,
(2.11)
e
cos[2πf (n-2)+ ϕ] = cos[2πf(n-1) + ϕ] cos(2πf) + sin[2πf(n-1) + ϕ] sin(2πf),
(2.12)
Somando as equações (2.4) e (2.5), obtém-se:
cos[2πf n+ ϕ] + cos[2πf (n-2)+ ϕ] = 2cos[2πf(n-1) + ϕ] cos(2πf) ,
(2.13)
que equivale a:
cos[2πf n + ϕ] - 2cos[2πf(n-1) + ϕ] cos(2πf) + cos[2πf (n-2)+ ϕ] = 0,
(2.14)
A equação (2.7) permite-nos considerar que:
xn- 2 cos(2πf) xn-1 + xn-2 = 0,
(2.15)
que corresponde a um modelo AR com o polinómio:
25 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 1 - 2cos(2πf)z-1 + z-2 ,
(2.16)
Este polinómio é obtido utilizando a Recursão de Levinson com os coeficientes
de reflexão: C1 = -cos(2πf) e C2=1. Assim, computando o primeiro coeficiente de
reflexão numa janela centrada na amostra de referência, pode-se obter uma
estimativa da frequência. Para calcular a estimativa do coeficiente de reflexão usouse um método de Burg modificado proposto em [16], que permite calcular o primeiro
coeficiente através da expressão:
L-1
∑ xn(xn-1 + xn+1)
C1 =
2
L-1
2∑
2
,
(2.17)
2
xn
em que L é o número de amostras disponíveis. Esta fórmula calcula o valor correcto,
desde que se tenha, pelo menos, três amostras. Para um sinal FM, faz-se L=2N+1,
com N a variar de acordo com as aplicações práticas.
Resumindo:
O processo de extracção de IMF descreve-se da seguinte maneira:
1. Encontram-se os máximos e mínimos do sinal;
2. Através da função de interpolação escolhida e através do conhecimento de 1), obtêmse a envolvente superior e inferior, M(t) e m(t);
3. Determina-se a média dos dois envolventes: m1(t) =
4. Subtrai-se essa média do sinal: x(t): = x(t) – α .
M (t)+m(t)
.
2
M (t)+m(t)
. Se tiver sido atingido o
2
limite de resolução, então, foi encontrada uma IMF e passa-se para 5). Caso contrário,
é removido o sinal média m1(t) a x(t), x(t) = x(t) – α.m1(t) e retoma-se o passo 1).
5. Assim que se obtém uma IMF, c1, remove-se essa IMF do sinal: x(t) = x(t) - c1 . Caso
a energia de x(t) não seja quase nula, então, retorna-se a 1).
26 CAPÍTULO 2 TÉCNICAS MATEMÁTICAS Por construção, o número de extremos deve decrescer de uma IMF para a próxima e
espera-se que a decomposição se complete com um número finito de IMF [11].
Nota: Ao extrapolar os sinais (as IMF) pode surgir um efeito de má estimação o que
pode comprometer os resultados adicionando uma conponente que na verdade não
existe e que pode distorcer a IMF gerada. Para atenuar este efeito, introduziu-se uma
variável α, 0< α<1. Esta variável aumenta a duração de tempo da iteração e torna o
algoritmo mais eficaz. Em principio o parâmetro α pode ser arbitrário mas é
aconselhável a sua utilização segundo o seguinte critério: minimizar a energia do sinal
resultante. Este critério leva a que α seja igual ao coeficiente de correlação entre x(t) e
e(t).
No esquema que se segue, encontra-se a forma como se processa o EMD:
27 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 x(t)
Cálculo dos
máximos do sinal
Mk,= 1,2,3...n
Determinação das
envolventes superior e
inferior através da
interpolação dos
máximos e mínimos
M(t) e m(t)
Extrapolar o
primeiro e último
extremo relativo
do sinal x(t)
Cálculo dos
mínimos do sinal
mk,= 1,2,3...n
Cálculo do sinal média
entre as duas
envolventes
e(t) = M(t)-m(t)
Remover a x(t) o
sinal média,
x(t) = x(t) – a.e(t)
Não
Atingido o
limite de
resolução?
Sim
IMF encontrada e
guardada num
vector de IMF’s
Não
Energia de x(t)
quase nula e x(t)
ainda varia?
Remover a IMF ao
sinal x(t),
x(t) = x(t) - IMF
Sim
Decomposição do
sinal x(t) em
modos empíricos
FIGURA 2.8 ‐ FLUXOGRAMA DO MODO DE PROCESSAMENTO DO MÉTODO DE DECOMPOSIÇÃO EM MODOS EMPÍRICOS: EMD
28 CAPÍTULO 2 2.3
ÔNDULAS
TÉCNICAS MATEMÁTICAS - INTRODUÇÃO
O uso de ôndulas para análise de séries temporais/espaciais tem sofrido um apreciável
incremento na última década, constituindo actualmente uma ferramenta imprescindível em
algumas áreas como as telecomunicações ou o processamento de sinais.
A análise de ôndulas baseia-se na convulsão do sinal em estudo f(t) com sucessivas
funções, representativas de escalas diferentes, as funções de ôndula ψs,τ(t). A forma de cada
uma destas funções é obtida a partir de uma função principal vulgarmente designada por
ôndula mãe ψ(t):
1 ⎛t-τ⎞
ψ⎜ ⎟,
ψs,τ (t) =
s ⎝s⎠
(2.18)
onde s (>0) representa a escala temporal da perturbação (uma escala menor corresponde a
uma frequência superior) e o parâmetro τ corresponde aos diferentes instantes ao longo do
tempo (translação).
2.3.1
TRANSFORMADA ÔNDULAS CONTÍNUA
Com base na definição de ôndula da introdução anterior encontra-se a versão contínua, a
transformada de ôndulas (γ), definida pela seguinte expressão:
1
⎛t-τ⎞
ψ ⎜ s ⎟ x(t) dt ,
γτ,s =
⌠
s⌡ ⎝ ⎠
(2.19)
O termo em denominador √s corresponde a um factor de normalização da energia de
cada ôndula γ(τ,s) de forma a manter a mesma energia da ôndula mãe. A equação (2.19)
reflecte a principal novidade introduzida pelas ôndulas: a possibilidade de transformar um
sinal num espaço a dois parâmetros (s,τ) que traduz a medida local de amplitude relativa de
variabilidade com a escala s no instante τ. Esta definição contrasta de forma evidente com a
transformada de Fourier que nos fornece apenas a amplitude média para cada escala
(frequência ou período) da variabilidade ao longo do sinal.
29 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 As limitações da análise de Fourier clássica e que em última análise constituíram um
forte incentico para o desenvolvimento da análise por ôndulas. Através da análise de Fourier a
informação relativa à evolução temporal do sinal é perdida. Pelo contrário, a aplicação da
transformada de ôndulas permite distinguir as frequências dominantes (escalas e períodos) e a
forma como evoluem ao longo do sinal.
2.3.2
ÔNDULAS DISCRETAS
A transformada contínua com ôndula é altamente redundante (basta notar que uma
função de uma variável é transformada numa função de duas variáveis). Na prática, para obter
algoritmos eficientes para determinar a transformada de uma função g e resconstruir g à custa
dos valores da transformada, devemos restringir os valores dos parâmetros do plano tempoescala. Uma escolha usual para essa discretização é a chamada rede diádica , definida por:
a = 2 –j, τ = k2 –j ; j,k
.
(2.20)
Nesse caso, temos então a seguinte família de funções:
ψj,k = 2 j/2 ψ(2 j t-k); j,k
,
(2.21)
Naturalmente, pretende-se que, à semelhança do que se passa no caso contínuo, seja
possível:
•
Reconstruir f
•
Expandir f como sobreposição das funções ψj,k
A decomposição e reconstrução deverão ser processos estáveis, isto é, pouco sensíveis a
pequenas perturbações nos coeficientes.
A Transformada de ôndula apresenta três propriedades que a tornam difícil de usar
directamente na forma de (2.18). A primeira é a redundância da Transformada ôndula
Contínua. Em (2.18), a Transformada de ôndula é calculada deslocando continuamente uma
função contínua de escala sobre um sinal, e do cálculo da correlação entre os esses dois sinais,
o sinal original e o sinal ôndula. Para muitas das aplicações práticas há que remover esta
redundância.
30 CAPÍTULO 2 TÉCNICAS MATEMÁTICAS Mesmo sem esta redundância da TCO (transformada contínua de ôndula) tem-se um
número infinito de ôndulas na Transformada de ôndula e, desta forma, é necessário reduzir
este número. Este é o segundo problema.
O terceiro problema reside no facto de que, para muitas funções, a Transformada de
ôndulas não possui soluções analíticas e apenas pode ser calculada numericamente.
Tal como foi referido anteriormente, a TCO mapeia um sinal a uma dimensão num a
duas dimensões, com uma representação tempo-escala que se apresenta altamente redundante.
Para ultrapassar este problema surgiram as transformadas “ôndulas discretas”. Estas não são
continuamente escaláveis e transladadas mas apenas o podem ser em passos discretos. Isto é
conseguido através da modificação da equação (2.20) para criar,
ψj,k (t) =
⎛t-k τ0s j0⎞
ψ
j ⎟,
j ⎜
s0 ⎝ s0 ⎠
1
(2.22)
Embora seja chamada de “ôndula Discreta”, é normalmente uma função contínua. Nesta
equação, j e k são inteiros e s0 >1 é um passo fixo de dilatação. A translação τ0 depende do
factor de dilatação. O efeito de discretizar a ôndula é que o espaço tempo-escala é agora
amostrado em intervalos discretos. Normalmente escolhe-se s0 = 2 resultando no eixo das
frequências uma amostragem diádica. Para o atraso escolhe-se τ0 = 1 para que tenha também
uma amostragem diádica no eixo temporal.
Quando as ôndulas discretas são usadas para transformar um sinal contínuo, o resultado
será uma série de coeficientes de ôndulas, o qual se designa por “Decomposição em Séries de
Ôndulas”. Uma questão importante é saber como se pode reconstruir o sinal. É possível
reconstruir o sinal da Decomposição em Séries de Ôndulas. A condição necessária para uma
reconstrução é ter a energia dos coeficientes das ôndulas entre dois limites positivos, isto é,
A||x|| 2 ≤
∑|<f,ψj,k >| 2 ≤ B||x|| 2 ,
(2.23)
j,k
onde ||x|| 2 é a energia de x(t), A > 0, B < ∞ e A, B são independentes de x(t). Quando se
satisfaz esta equação, a família das equações base ψj,k (t) com j, k
é referida como um
“quadro” com limites A e B.
31 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 Quando A = B o “quadro” é estreito, apertado, e as ôndulas discretas comportam-se
como uma base ortogonal. Quando A ≠ B é possível uma reconstrução exacta à custa de um
duplo “quadro”. Numa transformada ôndula discreta de “quadro” duplo a decomposição de
ôndula é diferente da ôndula de reconstrução.
O último passo é tornar as ôndulas discretas ortogonais, o que apenas se pode fazer com
as ôndulas discretas. As ôndulas discretas podem ser tornadas ortogonais para as suas próprias
dilatações e translações através de escolhas especiais da ôndula -mãe, o que quer dizer que:
⎧ 1 se j = m e k = n
*
ψj,k ψj,k dt = ⎨ 0 se for diferente ,
⌠
⎩
⌡
(2.24)
Pode-se reconstruir um sinal arbitrário através das funções wavelet de bases
ortogonais, pesadas pelos coeficientes da transformada de ôndula:
x(t) = ∑ γ(j,k) ψ j,k (t) ,
(2.25)
j,k
A Ortogonalidade não é essencial para a representação de sinais. As ôndulas não
necessitam de ser ortogonais e em algumas aplicações a redundância pode ajudar a reduzir a
sensibilidade ao ruído ou a optimizar a invariância da deslocação da transformada. Tal pode
ser visto em [12], [13] e [14].
2.4 O ESPECTROGRAMA
O Espectrograma tem como principal função a visualização da distribuição da energia de um
sinal, expressa a potência por cada unidade de frequência por unidade de tempo.
Resulta num gráfico de 3 dimensões (3D), que apresenta o espectro de energia do
sinal ao longo do tempo.
32 CAPÍTULO 2 TÉCNICAS MATEMÁTICAS 2.5 JANELAS MÚLTIPLAS
Multiplica-se sucessivamente a série temporal por uma janela antes de realizar a
transformada de Fourier para reduzir a fuga espectral (potência da frequência real que se
dispersa para frequências vizinhas). Sem a janela, a parte de alta frequência do espectro pode
tender para uma fuga espectral. Contudo, o uso de uma única janela, em geral, pondera
desigualmente os pontos de dados e tende a aumentar a variância estatística da estimativa
espectral. Sempre que, apenas uma janela for utilizada, haverá um balanço entre a resistência
à fuga espectral e a variância da estimativa espectral.
Thomson (1982) introduziu a técnica de análise espectral por janelas múltiplas
(Multiple Taper Method - MTM). Os dados são multiplicados não apenas por uma, mas por
várias janelas resistentes à fuga espectral, e cada janela amostra diferentemente a série. A
informação estatística perdida pela primeira janela é recuperada pela segunda, e assim
sucessivamente. A estimativa de janelas múltiplas não é então limitada pelo balanço entre a
fuga espectral e a variância como a estimativa por uma única janela. Este método utiliza
janelas ortogonais para obter estimativas aproximadamente independentes do espectro de
potência e então combiná-las numa estimativa. Esta estimativa exibe mais graus de liberdade
e permite uma quantificação mais fácil da tendência e do compromisso da variância,
comparada à análise convencional de Fourier. O MTM tem a capacidade de detectar
oscilações de pequena amplitude numa série temporal curta sem a necessidade de filtrar o
sinal. O método também possui um teste estatístico interno, teste-F (distribuição F), para obter
o nível de significância das periodicidades encontradas [15].
33 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 CAPÍTULO 3– RESULTADOS
Este capítulo apresenta os resultados obtidos e a análise dos dados recolhidos usando
diversos métodos no decorrer da dissertação.
3.1 INTRODUÇÃO
Esta secção apresenta um breve resumo dos vários métodos de análise. O esquema
seguinte ilustra a sequência de técnicas utilizadas: FIGURA 3.1 ‐ SEQUÊNCIA DA ANÁLISE DE RESULTADOS
Aqui são apresentados breves resumos de cada uma das secções seguintes:
3.2 Nesta secção, é feita a análise dos sinais do paciente com Alzheimer e do sujeito
saudável, através do uso do algoritmo de janelas múltiplas ;
3.3 Nesta secção, é feita a filtragem e remoção de ruído do sinais do paciente com
Alzheimer e do sujeito saudável. Este processo de remoção de ruído consiste na
aplicação do algoritmo EMD aos vários sinais. Adicionalmente, as IMF que
34 CAPÍTULO 3 ANÁLISE DE RESULTADOS resultaram do processamento anterior são seleccionadas de acordo com o seguinte
critério:
•
dado um intervalo de frequências (0-20 Hz), verifica-se se cada uma delas se
encontra dentro desse intervalo definido. Se sim, então essas IMF são
“guardadas”; se não, são descartadas. Após este processo é feita a reconstrução
do sinal utilizando as seleccionadas.
3.4 Nesta secção, é feita a análise do P300 usando sinais limpos (sinais que resultam do
método de 3.3 e aplicação de ôndulas) - Através do conhecimento prévio do instante
no tempo em que deverá surgir o P300, desenhou-se um pequeno algoritmo que obtém
os máximos dos vários sinais e também os gráficos correspondentes. Destes
resultados, obteve-se um gráfico que mostra uma média dos tempos, em
milissegundos, do aparecimento do pico de onda P300, para os pacientes com
Alzheimer e saudáveis. Estudou-se, também, a relação entre a latência e a amplitude
do potencial evocado P300.
3.5 Nesta secção, é feita a análise Tempo-Frequência: Desmodulação AR – usando a
desmodulação AR e recorrendo ao EMD, obtiveram-se gráficos que representam a
evolução da frequência ao longo do tempo. Através da observação destes gráficos,
extrairam-se alguns indicadores (apresentados na secção) relevantes quanto ao
comportamento da frequência e amplitude.
3.6 Nesta secção, é feita a análise Tempo-frequência: Método desenvolvido - Análise
tempo-frequência feita através da construção de um algoritmo que “actua” sobre cada
uma das IMF, desmodulando cada uma delas dando origem a um sinal AM e outro
FM. Com o auxílio de funções do EMD, calculam-se os máximos da onda FM e, com
a informação de todos os máximos, calculam-se as distâncias entre os vários máximos
(neste caso os períodos ao longo do sinal). O processamento dos dados é feito através
de grupos de três pontos. O objectivo deste algoritmo é calcular clusters, grupos de
frequências extraindo dos mesmos a frequência média. Desta forma, obtém-se uma
análise tempo-frequência que não consiste na frequência instantânea, mas num troço
composto pelas diversas frequências médias , de cada cluster, e pressupondo sempre a
existência de uma certa margem de erro.
35 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 3.7 Nesta secção, é feita a análise Tempo-Frequência: Desmodulação AR – Análise
tempo-frequência feita através da construção de um algoritmo que “actua” sobre cada
uma das IMF. O objectivo é encontrar a frequência central de cada uma das IMF e
retirar o seu período de modo construir uma janela. Encontrado o tamanho da janela
(1300 vezes o valor do período – 1300 foi um valor escolhido heurísticamente),
divide-se o tamanho do sinal por n secções. É, então, aplicada a cada uma das secções
a desmodulação AR que faz a análise do tempo e da frequência.
3.8 Nesta secção, é feita a análise tempo-frequência: Espectrograma - Análise tempofrequência feita através do método Spectrogram do programa Matlab, que “actua”
sobre cada uma das IMF calculando o valor de cada frequência ao longo do tempo.
36 CAPÍTULO 3 ANÁLISE DE RESULTADOS 3.2 JANELAS MÚLTIPLAS
Através do uso do algoritmo de janelas múltiplas, efectuou-se uma análise na
frequência, cujo objectivo foi separar o sinal nas diferentes gamas de frequência, obtendo,
assim, diferentes clusters. Desta forma, e embora não seja uma análise muito exacta, mostra,
de certa forma, as diferenças das várias bandas de frequência entre o doente com Alzheimer e
o sujeito saudável. No gráfico abaixo estão representadas essas diferenças e é possível
observar que o doente com Alzheimer apresenta em média maior energia nas frequências
entre os zero e os quatro Hertz. No entanto, em todas as outras bandas de frequência as
amplitudes do indivíduo saudável facilmente se impõem em contraste com a repentina e
acentuada descida das amplitudes do doente com Alzheimer.
FIGURA 3.2 ‐ JANELAS MÚLTIPLAS: ANÁLISE ESPECTRAL APRESENTANDO A AMPLITUDE DE CADA UMA DAS GAMAS DE FREQUÊNCIA IDENTIFICADAS, PARA O DOENTE COM ALZHEIMER VS. SAUDÁVEL (HEALTHY)
De qualquer modo, é possível verificar que os valores de amplitude do doente com
Alzheimer, na banda de frequências entre os zero e os quatro Hertz, é bastante superior à
mesma banda para o sujeito saudável. Fazendo-se uma comparação, e num total entre as três
primeiras bandas de frequência, aquelas que reflectem a existência do P300 (Delta, Teta e
37 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 Alfa), o valor em amplitude da frequência do sujeito saudável é muito superior ao do doente
com Alzheimer. Resumindo, o doente com Alzheimer parece só ter predominância na banda
de frequência Delta e o sujeito saudável altos níveis nas bandas de frequências Delta, Teta e
Alfa. Este método foi utilizado de forma semelhante em [5].
3.3 EMD E ÔNDULAS - FILTRAGEM
Filtragem e remoção de ruído dos sinais dos pacientes com Alzheimer e saudável. Este
processo de remoção de ruído consiste na aplicação do algoritmo EMD aos vários sinais.
Adicionalmente, as IMF que resultaram do processamento anterior são seleccionadas de
acordo um critério o qual está desmonstrado no diagrama da página seguinte:
38 CAPÍTULO 3 x(t)
ANÁLISE DE RESULTADOS Aplicação do
método
Decomposição em
modos empíricos
(vector com IMF’s)
Retirar a média do
sinal a x(t)
Análise espectral
,na frequência, da
IMF
Determinação da
largura de banda
da IMF
LB = [f1;f2] Hz]
Não
IMF descartada
Sim
Não
Ùltima IMF?
IMF seleccionada
e guardada num
vector.
Sim
Encontra-se LB
dentro do intervalo
LB*= [0;20] Hz?
Somar as IMF’s
seleccionadas e
obter sinal limpo.
X(t)
FIGURA 3.3 ‐ FLUXOGRAMA QUE APRESENTA O PROCESSAMENTO DOS VÁRIOS SINAIS RECORRENDO AO EMD E SELECCIONANDO APENAS AS IMF QUE SE ENCONTRAM NO INTERVALO DA LARGURA DE BANDA PRETENDIDA.
39 DETEECÇÃO E ANÁ
ÁLISE DO POTENCIAL EVO
OCADO AUD
DITIVO P300 Desta forma, teem-se a cerrteza de quee o sinal reesultante finnal, soma dde todas as IMF
seleccionaddas, correspponde a um
m sinal lim
mpo que co
onsiste apennas nas frequências qu
ue se
pretendem analisar e que
q são de interesse
i
paara o estudo do P300. Na
N figura 3.33, em cima,, está
representaddo todo estee processo de
d selecção de IMF.
Assim
m sendo, obbtém-se um
m sinal maiss claro, em que as altaas frequências são filtrradas,
tornando-sse mais fáciil a detecçãão do P3000. Este proccedimento foi
f executaddo tanto paara os
sinais do paciente
p
com
m Alzheimeer como paraa o saudáveel. Dado quee as frequênncias de inteeresse
para a anállise do P300 se situam
m entre os 0--20 Hz, freq
quências doos ritmos Deelta, Teta, Alfa
A e
Beta, especcialmente do
d ritmo Tetta (4-8 Hz), todas as outras
o
compponentes forram filtradaas. De
seguida sãão apresentaados algunss resultadoss para um intervalo de
d frequênciias entre 0 e 20
Hertz (0-200 Hz) e 0-10 Hz. Nas várias
v
figurras, o azul representa o sinal originnal e o verm
melho
o sinal optiimizado:
PACIENT
TE COM ALZHEIME
A
ER:
FIGURA 3.4 ‐ ALZHEIMER: 0‐20 HZ. A AZULL O SINAL ORIG
GINAL E A VERM
MELHO SINAL LIMPO.
40 CAPÍTTULO 3 ANÁLISEE DE RESULTTADOS SUJE
EITO SAU
UDÁVEL:
FIGURA 3.5 ‐‐ HEALTHY: 0‐20
0 HZ, ENSAIO N
Nº 20. A AZUL O
O SINAL ORIGIN
NAL E A VERMEELHO O SINAL LLIMPO. Para um inntervalo de frequênciass entre 0 e 10
1 Hertz (0--10 Hz) obtiveram-se os
o seguintess
resulltados:
PAC
CIENTE CO
OM ALZH
HEIMER:
FIGURA 3.6 ‐ ALZHEIMER: 0
0‐10 HZ, ENSAIO
O Nº 16. A AZUL O SINAL ORIG
GINAL E A VERM
MELHO SINAL LLIMPO. 41
DETEECÇÃO E ANÁ
ÁLISE DO POTENCIAL EVO
OCADO AUD
DITIVO P300 SUJEITO
O SAUDÁVEL: FIGU
URA 3.7 ‐ HEALTTHY: 0‐10 HZ, EENSAIO Nº 20. A
A AZUL O SNALL ORIGINAL E A
A VERMELHO SIINAL LIMPO.
componenttes de
Com
mo se pode observar
o
noos gráficos acima, o faacto de se removerem
r
frequência que não sãão de intereesse, leva a que a deteecção do piico positivoo P300 seja mais
fácil, uma vez que esste sobressaai. Suaviza o sinal, in
ndicando coom mais riggor onde esste se
E detecçãão é feita dee forma visuual observan
ndo o sinal a vermelhoo que eviden
ncia o
encontra. Esta
maior picoo positivo, o P300.
Cliniicamente, o facto de se
s obterem sinais limp
pos ajuda na
n detecçãoo mais eficaaz do
P300 e perrmite concluuir se um determinado indivíduo demora
d
maiis ou menoss a processaar um
sinal auditiivo, maior latência,
l
ouu mesmo se este tem tendência a teer Alzheimeer. Muitas vezes,
v
uma má innterpretaçãoo dos registtos e a seleecção de um
ma localizaçção errada do P300 podem
induzir a faalsas concluusões relativvas a patoloogias que um
m doente poossa ter.
No caso
c
das ônndulas, os sinais
s
obtidoos são muitto semelhanntes sem grrandes variações
embora, o sinal optim
mizado não seja tão reguular como usando o EM
MD.
42 CAPÍTTULO 3 ANÁLISEE DE RESULTTADOS FIGURA 3.8
8 ‐ HEALTHY: 0‐10 HZ, ENSAIO Nº 20. A AZULL O SNAL ORIGINAL E A VERMELHO SINAL LIM
MPO.
3.4 P300 - LATÊNCIA
Nesta fasee efectuou-sse um estudo sobre a laatência dos sinais
s
no dooente com Alzheimer
A
e
no sujeito sauddável. A abbordagem a este estud
do baseou-sse no conhhecimento a priori doo
mom
mento em que
q
ocorree o pico positivo
p
do
os P300. A literaturaa aponta para
p
que o
apareecimento deeste pico se encontre à volta de 30
00 ms após o paciente sser sujeito ao
a estímulo..
Estess 300 ms reepresentam o tempo quue o sujeito
o demora a processar o estímulo auditivo aoo
longoo de todo o sistema auuditivo, desscrito anteriiormente, atté ao cérebrro. No caso
o dos sinaiss
dispooníveis do doente
d
com
m Alzheimerr e do sujeiito saudável, este estím
mulo foi daado aos 6000
ms dum
d
total dee 1300 ms de
d todo o siinal. Sendo assim, e saabendo que o pico do P300 se iráá
revellar 300 ms após o estíímulo, entãoo, nestes sin
nais, este pico
p
deverá evidenciar--se aos 9000
ms. Desta form
ma, podem-sse observarr os gráfico
os abaixo, que apresentam a verrde o valorr
do entre os 850 e os 1100 ms, a amarelo o
máxiimo, enconttrado num intervalo compreendid
mom
mento em que
q
o estíímulo teoriicamente deveria
d
apaarecer e a vermelho o mínimoo
encontrado no mesmo inntervalo. Estes
E
gráficcos corresppondem aoos sinais optimizados
o
s
utilizzando o EM
MD. A mesma análise é feita aoss gráficos optimizados
o
s aplicando ôndulas. É
apressentada, tam
mbém, uma análise da relação entrre latência e amplitudee consoante o intervaloo
de frequências analisadas.
a
Registos - EMD
D:
43
DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 PACIENTE COM ALZHEIMER ( 0-20 Hz)
FIGURA 3.9 ‐ ALZHEIMER: 0‐20 HZ, ENSAIO Nº 1. A LINHA AMARELA REPRESENTA OS 300 MS APÓS O ESTÍMULO AUDITIVO, O TEMPO DE PROCESSAMENTO DO SOM; A VERDE A IDENTIFICAÇÃO DO P300; A VERMELHO O MÍNIMO ENCONTRADO QUE IDENTIFICA A COMPONENTE N100.
SUJEITO SAUDÁVEL (0-20 Hz)
FIGURA 3.10 ‐ HEALTHY: 0‐20 HZ, ENSAIO Nº20. A LINHA AMARELA REPRESENTA OS 300 MS APÓS O ESTÍMULO AUDITIVO, O TEMPO DE PROCESSAMENTO DO SOM; A VERDE A IDENTIFICAÇÃO DO P300; A VERMELHO O MÍNIMO ENCONTRADO QUE IDENTIFICA A COMPONENTE N100. 44 CAPÍTULO 3 ANÁLISE DE RESULTADOS PACIENTE COM ALZHEIMER ( 0-10 Hz)
FIGURA 3.11 ‐ ALZHIEMER: 0‐10 HZ, ENSAIO Nº16. A LINHA AMARELA REPRESENTA OS 300 MS APÓS O ESTÍMULO AUDITIVO, O TEMPO DE PROCESSAMENTO DO SOM; A VERDE A IDENTIFICAÇÃO DO P300; A VERMELHO O MÍNIMO ENCONTRADO QUE IDENTIFICA A COMPONENTE N100.
.
PACIENTE SAUDÁVEIL (0-10 HZ)
FIGURA 3.12 ‐ HEALTHY: 0‐10 HZ, ENSAIO Nº11. A LINHA AMARELA REPRESENTA OS 300 MS APÓS O ESTÍMULO AUDITIVO, O TEMPO DE PROCESSAMENTO DO SOM; A VERDE A IDENTIFICAÇÃO DO P300; A VERMELHO O MÍNIMO ENCONTRADO QUE IDENTIFICA A COMPONENTE N100.
45 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 Latência Amplitude Latência média (ms) média (µV) máxima (ms)
Healthy (20 Hz) Healthy (10 Hz) Alzheimer (20 Hz) Alzheimer (10 Hz) Latência Amplitude Amplitude Regi
mínima máxima mínima stos
(ms) (µV) (µV) (%) 366 22,0 494 255 37,0 7,18 90 375 16,0 525 256 29,0 4,76 90 423 16,0 543 338 28,0 7,26 90 442 15,0 600 342 27,0 2,15 90 TABELA 3.1 ‐ DISTRIBUIÇÃO DAS MEDIDAS DE LATÊNCIA (MS) DO P300, AMPLITUDE MÉDIA E VALORES MÁXIMOS E MINIMOS PARA CADA UM DOS PARÂMETROS; VALORES PARA O PACIENTE COM ALZHEIMER E INDIVÍDUO SAUDÁVEL PARA ANÁLISE DE 10 HZ E 20 HZ. Latência HEALTHY (20 Hz) Healthy (10 Hz) Alzheimer (20 Hz) Alzheimer (10 Hz) Healthy (20 Hz) 0 9,11 57,3 76,3 Healthy (10 Hz) 9,11 0 48,3 67,2 Alzheimer (20 Hz) Alzheimer (10 Hz) 57,3 76,3 48,3 67,2 0,00 19,0 19,0 0,00 TABELA 3.2 ‐ DIFERENÇAS DE LATÊNCIA ENTRE OS DOIS INDIVÍDUOS PARA AS DUAS GAMAS DE FREQUÊNCIA, [0;10 HZ] E [0;20 HZ]. Amplitude Healthy (20 Hz) Healthy (10 Hz) Alzheimer (20 Hz) Alzheimer (10 Hz) Healthy (20 Hz) 0,00 5,73 5,34 7,01 Healthy (10 Hz) 5,73 0 0,38 1,27 Alzheimer (20 Hz) Alzheimer (10 Hz)
5,34 7,01 0,38 1,27 0,00 1,66 1,66 0,00 TABELA 3.3 ‐ DIFERENÇAS DE AMPLITUDE ENTRE OS DOIS INDIVÍDUOS PARA AS DUAS GAMAS DE FREQUÊNCIA, [0;10 HZ] E [0;20 HZ] 46 CAPÍTULO 3 ANÁLISE DE RESULTADOS Registos - Ôndulas:
SUJEITO SAUDÁVEL (0-20 Hz)
FIGURA 3.13 ‐ HEALTHY: 0‐20 HZ, ENSAIO Nº20. A LINHA AMARELA REPRESENTA OS 300 MS APÓS O ESTÍMULO AUDITIVO, O TEMPO DE PROCESSAMENTO DO SOM; A VERDE A IDENTIFICAÇÃO DO P300; A VERMELHO O MÍNIMO ENCONTRADO QUE IDENTIFICA A COMPONENTE N100.
Latência Amplitude Latência média média máxima (ms) (µV) (ms) Healthy (20 Hz) Alzheimer (20 Hz) Latência Amplitude Amplitude mínima máxima mínima Registos(%)
(ms) (µV) (µV) 354,313 21,7897 490 170 39,4925 5,6618 90 415,11 500 350 90 TABELA 3.4 ‐ DISTRIBUIÇÃO DAS MEDIDAS DE LATÊNCIA (MS) DO P300, AMPLITUDE MÉDIA E VALORES MÁXIMOS E MÍNIMOS PARA CADA UM DOS PARÂMETROS; VALORES PARA O PACIENTE COM ALZHEIMER E INDIVÍDUO SAUDÁVEL PARA ANÁLISE DE 20 HZ. Latência Healthy (20 Hz) Alzheimer (20 Hz) Healthy (20 Hz) 0 60,797 Alzheimer (20 Hz)
60,797 0 TABELA 3.5 ‐ DIFERENÇAS DE LATÊNCIA ENTRE OS DOIS INDIVÍDUOS PARA AS DUAS GAMAS DE FREQUÊNCIA, [0;10 HZ] E [0;20 HZ]. 47 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 3.4.1
CONCLUSÕES
Através da análise da tabela 3.1, pode-se verificar que a latência média do sujeito
saudável (Healthy), nas duas gamas de frequência, é bastante inferior às latências médias
obtidas para o paciente com Alzheimer. No entanto, os valores de ambos os indivíduos
encontram-se dentro dos valores expectáveis e encontrados na literatura, 350 a 700 ms após o
estímulo. Tais resultados traduzem um maior atraso no sincronismo dos diferentes neurónios
por parte do indivíduo com Alzheimer. No caso da amplitude, que se traduz na intensidade da
actividade cerebral, os valores do sujeito saudável (Healthy) são superiores aos do sujeito com
Alzheimer, o que sugere que este responda mais activamente e de forma mais eficaz ao
estímulo.
No entanto, também é possível verificar que os valores de latência e amplitude variam
para o mesmo indivíduo nas duas gamas de frequência, [0;10 Hz] e [0;20 Hz]. No caso do
sujeito saudável, o caso concreto da latência não se altera muito e os seus valores não
apresentam uma grande variação mas, pelo contrário, os valores de amplitude já diferem
substancialmente, variando de aproximadamente 16 µV, 10 Hz, para 21 µV , 20 Hz. Concluise que o processo de optimização do sinal retira também algum detalhe ao sinal, podendo-se
perder informação de interesse, e, neste caso uma melhor ou pior avaliação clínica da
actividade cerebral de um indivíduo. Contudo, o mesmo não acontece com os registos do
paciente com Alzheimer, que se mantêm quase inalterados na amplitude mas que variam mais
na latência do P300. Apesar disto, verifica-se que, no geral, os valores máximos de latência
pertencem ao doente e que as amplitudes pertencem ao sujeito saudável. Tal significa que, o
número de neurónios a reagir a um estímulo, no caso do doente, é inferior ao sujeito saudável
o que se traduz numa menor actividade cerebral – amplitude – e que demoram mais tempo a
reagir a esse estímulo – latência.
As diferenças entre os dois indivíduos, em termos de latência, nas duas gamas de
frequência estão expressas na tabela 3.2, acima representada. Observando-se essa tabela,
verifica-se que para as duas gamas de frequência, 10Hz e 20 Hz, as latências do doente são
superiores em, aproximadamente, 60 e 70 ms, respectivamente. Estas mesmas diferenças, nas
duas gamas de frequência e para o mesmo sujeito, são pouco relevantes.
48 CAPÍTULO 3 ANÁLISE DE RESULTADOS No caso da Amplitude, tabela 3.3, essa diferença é superior na gama de frequências até
aos 20 Hz. No caso de 10 Hz é pouco acentuada.
Por outro lado fez-se o mesmo estudo para os sinais optimizados utilizando ôndulas.
Os resultados obtidos são muito semelhantes aos do método de optimização de sinal anterior,
EMD, onde as diferenças de latência entre os dois sujeitos no intervalo de frequências [0;20
Hz] são muito próximas, 57 ms e 60 ms respectivamente. No que respeita a amplitude, apenas
são apresentados os valores do sujeito saudável pois os do doente não apresentavam
coerência. Contudo, os valores de amplitude encontrados para o sujeito saudável (amplitude
média, amplitude máxima e mínima) são quase idênticos.
3.5 ANÁLISE TEMPO-FREQUÊNCIA: DESMODULAÇÃO AR
Nesta fase faz-se uma análise tempo-frequência usando a desmodulação AR, que
recorre ao EMD para extracção das IMF. A forma como estas foram seleccionadas está
descrita na figura 3.3. Desta forma, obtiveram-se dados relativos à variação da frequência e
amplitude das diferentes IMF ao longo do tempo (1300 ms), para os diferentes sinais. Após a
obtenção das figuras que mostram este comportamento, foi possível analisá-las e retirar
alguns indicadores. Dado que nem todos os registos do paciente com Alzheimer nem do
sujeito saudável têm o mesmo número de IMF por ensaio, foram separados todos os que
tinham seis IMF, sete IMF e oito IMF em diferentes pastas de arquivo. Deste modo, podem-se
comparar IMF de diferentes registos da mesma maneira (exemplo: comparar a quinta (5ª) IMF
do registo nº 2 do sujeito saudável com a quinta (5ª) IMF do registo nº 3. No caso de não
serem separadas desta forma, iríamos, na realidade, estar a comparar a quinta (5ª) IMF de um
total de seis IMF com a sexta (6ª) IMF de um total de sete IMF). Em resumo, fez-se uma
análise tempo-frequência a partir da qual resultaram várias figuras e, portanto, a análise aqui
feita baseia-se no método de observação destas imagens e na extracção de alguns indicadores.
49 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 x(t)
Retirar a média do
sinal x(t)
Aplicação do
método
Decomposição em
modos empíricos
(vector com IMF’s)
Cálculo da
frequência central
f0 da IMF
f0 ? 0 e IMF ?
última IMF ?
Sim
Não
Cálculo da Janela,
Janela = T(=1/fc)*a
x(t) = |x(t)|
Desmodulação AM
e FM
Análise tempofrequência usando
a Desmodulação
AR (FM, Janela)
Guarda sinal num
vector
Não
Última IMF ?
Sim
Gráficos tempofrequência
FIGURA 3.14 ‐ FLUXOGRAMA DO PROCESSAMENTO DOS SINAIS PELO MÉTODO DA DESMODULAÇÃO AR E QUE RECORRE AO EMD
50 CAPÍTULO 3 ANÁLISE DE RESULTADOS PACIENTE COM ALZHEIMER:
¾ Eis alguns exemplos para os registos do paciente com Alzheimer para os diferentes
grupos de IMF (sete, oito e nove IMF):
FIGURA 3.15 ‐TABELA DA ESQUERDA: AS VÁRIAS IMF’S; TABELA DA DIREITA: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA CORRESPONDENTE A CADA UMA DAS IMF’S. A AZUL ENCONTRA‐SE A VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA AO LONGO DO TEMPO E A VERMELHO A AMPLITUDE.
51 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 FIGURA 3.16 ‐ TABELA DA ESQUERDA: AS VÁRIAS IMF’S; TABELA DA DIREITA: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA CORRESPONDENTE A CADA UMA DAS IMF. A AZUL ENCONTRA‐SE A VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA AO LONGO DO TEMPO E A VERMELHO A AMPLITUDE.
FIGURA 3.17 ‐ TABELA DA ESQUERDA: AS VÁRIAS IMF’S; TABELA DA DIREITA: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA CORRESPONDENTE A CADA UMA DAS IMF. A AZUL ENCONTRA‐SE A VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA AO LONGO DO TEMPO E A VERMELHO A AMPLITUDE.
52 CAPÍTULO 3 ANÁLISE DE RESULTADOS CONCLUSÕES (Paciente com Alzheimer)
Alzheimer
- Quando a frequência aumenta a amplitude diminui
(Normalmente num intervalo entre os ]600;1000[)
- Quando a frequência diminui a amplitude aumenta
(Normalmente num intervalo entre os ]600;1000[)
- Estas alterações são mais notáveis na antepenúlitma
Indicadores e penúltima IMF's
- A última IMF quase não sofre alterações
- Na penúltima IMF, a haver alguma alteração é a amplitude
a aumentar e a frequência a diminuir commaior incidência no
intervalo ]700;900[
TABELA 3.6 ‐ ALZHEIMER: INDICADORES RESULTANTES DA ANÁLISE DOS FIGURAS ANTERIORES DESTE PACIENTE COM ALZHEIMER SUJEITO SAUDÁVEL
¾ Eis alguns exemplos para os registos do sujeito saudável para os diferentes grupos de
IMF (sete, oito e nove IMF):
FIGURA 3.18 ‐ TABELA DA ESQUERDA: AS VÁRIAS IMF; TABELA DA DIREITA: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA CORRESPONDENTE A CADA UMA DAS IMF. A AZUL ENCONTRA‐SE A VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA AO LONGO DO TEMPO E A VERMELHO A AMPLITUDE 53 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 FIGURA 3.19 ‐ TABELA DA ESQUERDA: AS VÁRIAS IMF; TABELA DA DIREITA: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA CORRESPONDENTE A CADA UMA DAS IMF. A AZUL ENCONTRA‐SE A VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA AO LONGO DO TEMPO E A VERMELHO A AMPLITUDE. FIGURA 3.20 ‐ TABELA DA ESQUERDA: AS VÁRIAS IMF; TABELA DA DIREITA: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA CORRESPONDENTE A CADA UMA DAS IMF. A AZUL ENCONTRA‐SE A VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA AO LONGO DO TEMPO E A VERMELHO A AMPLITUDE. 54 CAPÍTULO 3 ANÁLISE DE RESULTADOS CONCLUSÕES (Sujeito saudável)
Healthy‐7 IMF's
- A frequência varia de maneira mais "suave".
- A frequência apresenta maiores valores.
Indicadores - O trajecto da amplitude ao longo do tempo não cresce tantas vezes como no
paciente de Alzheimer.
- A última IMF quase não sofre alterações
TABELA 3.7 ‐ HEALTHY: INDICADORES RESULTANTES DA ANÁLISE DOS GRÁFICOS ANTERIORES 3.6 ANÁLISE TEMPO-FREQUÊNCIA: MÉTODO DESENVOLVIDO
Para o estudo destes sinais foi ainda realizada outra abordagem. Utilizou-se um
método que consiste em calcular, através de um algoritmo desenvolvido (procedimento que
pode ser visto na figura 3.21 abaixo), a média da frequência e da amplitude antes e depois do
estímulo, os 600 ms, de cada uma das IMF e para cada um dos sinais. O objectivo é encontrar
diferenças visíveis entre o que acontece antes e depois do estímulo. Novamente, tal é feito nos
vários grupos de registos; os que contêm um número total de seis IMF, sete IMF, oito IMF ou
nove IMF. Tal pode ser visto nas duas tabelas que se seguem. Este procedimento é feito para
o paciente com Alzheimer e para o sujeito saudável e para cada um dos conjuntos acima
descritos. Como exemplo é apresentada a tabela referente ao paciente com Alzheimer para um
número total de sete IMF para a frequência e amplitude:
55 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 x(t)
Aplicação do
método
Decomposição em
modos empíricos
(vector com IMF’s)
Retirar a média do
sinal x(t)
Para cada IMF:
x(t) = |x(t)|
Desmodulação AM
e FM
Determinação dos
máximos (mk =
m1, m2...mk=n) do
sinal FM
Cálculo do
período:
Tk = mk-mk-1
É o primeiro
cálculo do
período?
Sim
Não
TK muito
diferente de
TK-1?
Não
Sim
Juntar a um novo
vector e não juntar
mais ao vector
anterior. Este novo
torna-se o vector
actual.
Não
Juntar a um vector
(vector actual)
Último
máximo?
Sim
Análise espectral e
determinação da
frequência central
geral de cada um
dos vectores
criados: fc
Determinação do
sinal tempofrequência usando
os dados, por
secções, de tempo
e frequência.
Y(t)
3.21 ‐ FLUXOGRAMA DO MÉTODO DESENVOLVIDO QUE RECORRE AO EMD E À DESMODULAÇÃO AM/FM. 56 CAPÍTULO 3 ANÁLISE DE RESULTADOS Frequência:
TABELA 3.8 ‐ ALZHEIMER: INDICADORES RESULTANTES DA ANÁLISE DOS GRÁFICOS (ex:FIGURA 3.19 –DIREITA) DESTE PACIENTE Com esta tabela é possível perceber de forma mais clara como se procedeu à análise
dos dados encontrados. Na parte esquerda da tabela, que corresponde ao pré-estímulo, temos
para a linha correspondente à primeira IMF uma sequência de valores. Cada um desses
valores corresponde à média da frequência antes do estímulo para um determinado ensaio. Na
mesma tabela encontra-se uma entrada denominada “Média”, que corresponde ao valor médio
da coluna de valores da primeira IMF. Assim se procedeu para as restantes colunas da tabela.
Este procedimento provoca a perda de alguma exactidão, pois consiste numa média sobre
outra média. No entanto, tenta-se com isto uniformizar o que acontece antes e depois do
estímulo. Os valores das tabelas são obtidos a partir do tipo de gráficos da figura 3.19, tabela
da direita.
A entrada da tabela “Status” traduz a diferença absoluta entre o valor médio “Média” antes do
estímulo e depois do estímulo, registando o seu comportamento. Por outro lado, a entrada
57 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 “Diferença” apresenta o valor exacto da diferença de “Status”. Por fim, surge o campo “Em
%” que denota os valores de “Diferença”, em percentagem, para que seja mais perceptivel a
ordem de grandeza dos mesmos.
TABELA 3.9 ‐ ALZHEIMER: INDICADORES RESULTANTES DA ANÁLISE DOS GRÁFICOS (ex:FIGURA 3.19 –DIREITA) DESTE PACIENTE Apesar de o número total de IMF destes registos ser 7 (sete), a última IMF não foi
guardada, pois a sua informação não é muito relevante.
O mesmo sucede com a tabela 3.9 acima, que corresponde ao estudo da amplitude. Este
procedimento é efectuado para o conjunto de oito IMF e de nove IMF. Após obtidas estas
tabelas, efectuou-se a sua observação e posterior análise para retirar possíveis indicadores do
comportamentos da frequência e da amplitude.
O resultado de tais dados possibilitou a construção dos seguintes gráficos:
58 CAPÍTULO 3 ANÁLISE DE RESULTADOS FIGURA 3.22 ‐ ALZHEIMER: GRÁFICOS DOS VÁRIOS REGISTOS PARA AS VÁRIAS IMF’S ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO (EIXO HORIZONTAL REPRESENTA O NÚMERO DE ENSAIOS) Estes gráficos, pertencentes ao paciente com Alzheimer, mostram-nos os registos da
tabela acima apresentada antes e depois do estímulo. Os diferentes troços em cada um dos
gráficos, os trajectos, correspondem aos valores da entrada “Média” da tabela 3.8. No entanto,
os trajectos das IMF de maior frequência foram retirados, pois a gama de frequências de
interesse não correspondem a esses registos. Os gráficos correspondentes à amplitude antes e
depois do estímulo são também apresentados:
FIGURA 3.23 ‐ ALZHEIMER: GRÁFICOS DOS VÁRIOS REGISTOS PARA AS VÁRIAS IMF’S ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO (EIXO HORIZONTAL REPRESENTA O NÚMERO DE ENSAIOS) Obtiveram-se, do mesmo modo, outros gráficos que também ajudam na procura de
indicadores relevantes. No caso da frequência:
59 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 FIGURA 3.24 ‐ ALZHEIMER: GRÁFICOS QUE COMPARAM O VALOR DA FREQUÊNCIA ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO E A DIFERENÇA DESSES MESMOS VALORES INDICANDO SE ESTA DIFERENÇA É POSITIVA OU NEGATIVA (SUBIU;DESCEU) Estes gráficos pertencentes ao paciente com Alzheimer apresentam os valores da
entrada “Média” antes e depois do estímulo. Apresenta também o valor da “Diferença”
apresentado na tabela 3.8, acompanhado da linha “Status”. Desta forma, torna-se possível e
mais fácil observar quais as diferenças significativas da frequência.
Da mesma maneira e para o sujeito saudável:
FIGURA 3.25 ‐ HEALTHY: GRÁFICOS QUE COMPARAM O VALOR DA FREQUÊNCIA ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO E A DIFERENÇA DESSES MESMOS VALORES INDICANDO SE ESTA DIFERENÇA É POSITIVA OU NEGATIVA (SUBIU;DESCEU) 60 CAPÍTULO 3 ANÁLISE DE RESULTADOS Os gráficos até aqui apresentados, correspondentes ao paciente com Alzheimer – tabela
3.8 e 3.9, figuras 3.22, 3.23 e 3.24 - à excepção deste último (figura 3.25) dizem respeito
apenas ao conjunto com número total de sete IMF. Todavia, foram também obtidos para os
outros conjuntos, de oito e nove IMF, e igualmente para todos os conjuntos do sujeito
saudável.
Após a obtenção de todos estes gráficos, procedeu-se à construção de outras tabelas e
gráficos onde se analisam a frequência e a amplitude de forma independente. Reúnem-se
todos os gráficos de cada um destes parâmetros para retirar alguns indicadores, sempre com o
objectivo de verificar se o comportamento é igual, antes e depois do estímulo. Por fim,
cruzaram-se os vários dados também para fazer emergir que tipo de comportamento e
tendências têm esses parâmetros. Obtiveram-se, então, as seguintes tabelas:
TABELA 3.10 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO Esta tabela apresenta diferenças, em termos de frequência e amplitude, entre o paciente
com Alzheimer e o sujeito saudável. As colunas a verde correspondem às IMF que
apresentam diferenças e/ou que sugerem diferenças de comportamento. O campo “resultado”
mostra o comportamento tendencial dos registos. Com esta tabela pretende-se encontrar
diferenças entre os dois pacientes e em que IMF essas diferenças ocorrem.
Também se construiu outra tabela que reflecte as diferenças entre os vários conjuntos de
IMF (seis, sete e oito IMF; por vezes, nove), tanto do paciente de Alzheimer como do sujeito
saudável.
61 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 TABELA 3.11 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, PARA VERIFICAR O TIPO DE COMPORTAMENTO DOS VÁRIOS REGISTOS Esta tabela permite-nos identificar as semelhanças entre os vários conjuntos de IMF e
observar que tipo de comportamento é idêntico ou diferente. O gráfico apresentado abaixo
retrata o número total de entradas cujo valor “Subiu” e cujo valor “Desceu”:
TABELA 3.12 ‐ RESUMO DO GRÁFICO ANTERIOR Por último, obteve-se um gráfico que reflecte a diferença de comportamento entre a
frequência e a amplitude, novamente, para os vários conjuntos de IMF dos dois pacientes:
62 CAPÍTULO 3 ANÁLISE DE RESULTADOS TABELA 3.13 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO 63 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 Amplitude:
Nesta parte, mostrar-se-á uma análise cujo procedimento é semelhante. Serão também
apresentados alguns exemplos, tal como para as referências à frequência.
PACIENTE COM ALZHEIMER:
FIGURA 3.26 ‐ ALZHEIMER: GRÁFICOS DOS VÁRIOS REGISTOS PARA AS VÁRIAS IMF’S ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO (EIXO HORIZONTAL REPRESENTA O NÚMERO DE ENSAIOS) FIGURA 3.27 ‐ ALZHEIMER: GRÁFICOS QUE COMPARAM O VALOR DA AMPLITUDE ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO E A DIFERENÇA DESSES MESMOS VALORES INDICANDO SE ESTA DIFERENÇA É POSITIVA OU NEGATIVA (SUBIU;DESCEU) 64 CAPÍTULO 3 ANÁLISE DE RESULTADOS SUJEITO SAUDÁVEL:
FIGURA 3.28 ‐ HEALTHY: GRÁFICOS DOS VÁRIOS REGISTOS PARA AS VÁRIAS IMF’S ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO (EIXO HORIZONTAL REPRESENTA O NÚMERO DE ENSAIOS) FIGURA 3.29 ‐ ALZHEIMER: GRÁFICOS QUE COMPARAM O VALOR DA AMPLITUDE ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO E A DIFERENÇA DESSES MESMOS VALORES INDICANDO SE ESTA DIFERENÇA É POSITIVA OU NEGATIVA (SUBIU;DESCEU) Como se pode verificar, as diferenças em termos de amplitude entre o paciente com
Alzheimer e o saudável são nítidas. À medida que o número da IMF aumenta no paciente com
Alzheimer, a amplitude aumenta mas o mesmo não se passa com o saudável. Este apresenta,
65 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 em geral, um crescimento da amplitude até à terceira IMF mas de seguida decresce retornando
a crescer após alcançar a penúltima IMF.
Depois de serem apresentados exemplos dos gráficos obtidos serão descritos cada um
deles para cada um dos pacientes e para cada um dos grupos de IMF.
A partir deste ponto, proceder-se-á ao estudo detalhado para cada um dos sujeitos
descrevendo o comportamento dos trajectos (entendendo por trajecto o conjunto dos valores
médios de cada IMF, de cada registo) representados nos diversos gráficos obtidos
PACIENTE COM ALZHEIMER
FREQUÊNCIA:
ƒ
6 IMF
™ Alzheimer: o comportamento descrito pelo trajecto das várias IMF é
muito inconstante, com picos e recuos sucessivos antes e depois do
estímulo. No entanto, após os 600 ms este comportamento é
ligeiramente atenuado.
™ Healthy: apresenta um comportamento mais estável/constante, antes e
depois do estímulo. É possível observar que o trajecto da terceira IMF
apresenta antes e depois um pico.
ƒ
7 IMF
™ Alzheimer: os trajectos das várias IMF apresentam valores muito
diferentes. Os seus trajectos estão afastados entre si e o mesmo
acontece depois do estímulo, os seiscentos milissegundos (600 ms).
™ Healthy: os valores de cada um dos trajectos das várias IMF aparecem
mais semelhantes entre si e também as rectas umas com as outras.
GRÁFICOS DE BARRAS:
ƒ
6 IMF
™ Alzheimer: a terceira (3ª) IMF difere ligeiramente do sujeito saudável
(Healthy).
™ Healthy: A diferença da primeira (1ª) IMF (Antes Vs. Depois) é de seis
unidades, ou seja, o dobro da diferença do paciente com Alzheimer.
66 CAPÍTULO 3 ƒ
ANÁLISE DE RESULTADOS 7 IMF
™ Alzheimer/Healthy: Os gráficos são semelhantes. As diferenças de
valores (gráfico Antes Vs. Depois) são menos acentuadas para o sujeito
saudável, com valores mais próximos entre si. As diferenças no
paciente de Alzheimer são mais acentuadas embora as IMF de interesse
não apresentem também grandes alterações. De notar que a quinta (5ª)
IMF, neste caso, decresce e no outro paciente cresce. Os valores são
pequenos e quase idênticos.
AMPLITUDE:
ƒ
6 IMF
™ Alzheimer: a amplitude a partir do trajecto da terceira (3ª) IMF é
superior depois dos seiscentos milissegundos (600 ms) embora
ligeiramente. O resto dos trajectos de amplitude mantém-se quase
inalterado.
™ Healthy: neste caso não existem grandes alterações antes e depois do
estímulo.
•
Alzheimer/Healthy: As diferenças entre os valores do trajecto da
terceira (3ª) IMF e sexta (6ª) IMF são notórias. Em ambos os
trajectos, a amplitude no sujeito saudável é maior quando
comparados com os valores do outro indivíduo.
ƒ
7 IMF
™ Alzheimer: Os vários trajectos de registos relativos à amplitude
comportam-se de maneira igual antes e depois do estímulo excepto o da
quinta (5ª) IMF. Depois do estímulo este trajecto (da quinta IMF)
apresenta valores de amplitude superiores.
™ Healthy: antes e depois do estímulo os vários trajectos apresentam
comportamentos semelhantes.
•
Alzheimer/Healthy: o sujeito saudável apresenta valores
superiores de amplitude nos trajectos da quarta (4ª) IMF, antes e
depois do estímulo, e quinta (5ª) IMF apenas antes do estímulo.
67 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 No entanto, o paciente com Alzheimer apresenta valores
ligeiramente superiores no trajecto da sétima (7ª) IMF.
GRÁFICOS DE BARRAS:
ƒ
6 IMF
™ Alzheimer: a partir da terceira (3ª) IMF a valor da média da amplitude
depois do estímulo é sempre superior, ainda que essas diferenças sejam
muito reduzidas. Em ambos os trajectos dos resultados obtidos, antes e
depois do estímulo, a amplitude cresce à medida que o número da IMF
aumenta e esse comportamento descreve o género de um “subir de
escadas”, uma recta linear.
™ Healthy: neste caso, o comportamento é ascendente até à terceira (3ª)
IMF e a partir daí decresce até à penúltima, voltando a subir. Ao
contrário do indivíduo com Alzheimer, as diferenças de amplitude são
menos acentuadas existindo menos discrepâncias.
ƒ
7 IMF
™ Alzheimer: o comportamento volta a ser um crescimento progressivo
da amplitude à medida que o número da IMF aumenta. A partir da
segunda (2ª) IMF, todos os valores de amplitude depois do estímulo são
superiores aos mesmos antes dos 600 ms. Os valores das diferenças de
amplitude são muito pequenos e irrelevantes. Apenas a quinta (5ª) e
sexta (6ª) IMF apresentam valores um pouco maiores.
™ Healthy: O comportamento é novamente o de uma espécie de sinusóide
cujos valores aumentam até à terceira (3ª) IMF, sendo que, a partir daí,
decrescem até à sexta (6ª) IMF, começando de novo a crescer na sétima
(7ª) IMF.
ƒ
8 IMF
™ Alzheimer: o comportamento é o mesmo descrito nos casos anteriores.
As diferenças de amplitude são mais acentuadas na quinta (5ª), sexta
(6ª) e sétima (7ª) IMF.
™ Healthy: apresenta o mesmo comportamento anteriormente descrito.
Em termos gerais, a amplitude antes dos 600 milissegundos é superior
na maioria dos casos.
68 CAPÍTULO 3 ANÁLISE DE RESULTADOS TABELAS
TABELA 3.14 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO Esta tabela tenta realçar as diferenças, em termos de frequência e amplitude, entre o
paciente com Alzheimer e o sujeito saudável, antes e depois do estímulo auditivo. Em termos
de frequência, as diferenças incidem mais na primeira (1ª), terceira (3ª) e quinta (5ª) IMF. Na
primeira (1ª) e quinta (5ª) IMF, o valor da frequência do paciente com Alzheimer decresce e o
contrário acontece com o sujeito saudável, que aumenta de valor. Na terceira (3ª) IMF
acontece o contrário: o valor do paciente com Alzheimer aumenta e o do saudável diminui.
Daqui pode concluir-se que existe um maior número de diferenças entre os dois pacientes na
terceira (3ª) e quinta (5ª) IMF.
Existe um maior número de diferenças entre os dois pacientes no que respeita à
amplitude. Pelas colunas a verde, é possível verificar que, em quase todos os casos, a
amplitude cresce para o paciente com Alzheimer e decresce para o saudável. Tais dados
apontam para um tipo de comportamento distinto para cada um dos pacientes face ao mesmo
estímulo.
TABELA 3.15 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, PARA VERIFICAR O TIPO DE COMPORTAMENTO DOS VÁRIOS REGISTOS 69 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 O objectivo desta tabela é verificar a coerência dos valores da entrada “Resultado”,
entre os vários conjuntos de IMF, tanto para o paciente com Alzheimer como para o saudável,
diferenças de frequência e amplitude.
O valor da entrada “Resultado” resulta da escolha do valor, “Subiu” ou “Desceu”, que
se encontra em maior quantidade no seio dos três grupos de IMF.
É possível verificar que, na grande maioria das vezes, o valor resultante é “Subiu” nos
dois pacientes. No entanto, também se pode comprovar e completar o que se retirou da última
tabela: o valor resultante da quinta (5ª) e sexta (6ª) IMF é totalmente oposto entre os dois
pacientes. Para o primeiro paciente (Alzheimer) este valor de frequência “Desceu” e para o
indivíduo saudável “Subiu”.
No caso da amplitude, verificam-se, também, diferenças entre os dois indivíduos.
Observando o primeiro paciente, pode-se concluir que continua a predominar o número de
ocorrências do valor “Subiu”. No entanto, para o sujeito saudável o número de ocorrências do
valor “Subiu” e “Desceu” é idêntico (quatro entradas para cada um). Contudo, é de notar as
diferenças do valor de amplitude na quarta (4ª) e quinta (5ª) IMF entre os dois pacientes. Ao
passo que no primeiro este sobe, no outro desce.
É também possível verificar que para o paciente com Alzheimer os valores da quinta
(5ª) e sexta (6ª) IMF de frequência e amplitude diferem. Em frequência, os valores destas IMF
descem e as IMF correspondentes na amplitude crescem. O mesmo acontece para o indivíduo
saudável, cujas valores da quarta (4ª) e quinta (5ª) IMF sobem e os correspondentes em
amplitude diminuem.
TABELA 3.16 ‐ RESUMO DO GRÁFICO ANTERIOR 70 CAPÍTULO 3 ANÁLISE DE RESULTADOS Estas tabelas resumem o número de vezes em que o valor “Subiu” e “Desceu”
ocorreram na última tabela. Facilmente se verifica que o número de vezes em que as subidas
ocorrem, na frequência, para o sujeito saudável é superior.
TABELA 3.17 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO Com esta tabela pretende-se observar as diferenças entre frequência/amplitude para
cada um dos grupos de IMF e para cada um dos pacientes, verificar se existe um
relacionamento entre os dois parâmetros. A mesma coisa acontece com a sexta (6ª) IMF.
Pode-se verificar que para a quinta (5ª) IMF do paciente com Alzheimer, em todos os
grupos de IMF o valor da frequência é “Desceu” e para a amplitude é “Subiu”. Retira-se,
então, que um tem o comportamento oposto do outro.
Para o outro paciente, a quarta (4ª) IMF mostra que o comportamento predominante é
o oposto ao do paciente com Alzheimer: quando a frequência aumenta a amplitude, em geral,
diminui.
71 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 3.7 ANÁLISE TEMPO-FREQUÊNCIA: DESMODULAÇÃO AR
PACIENTE COM ALZHEIMER:
Frequência
ƒ
6 IMF
™ Alzheimer: a variação do trajecto da terceira (3ª) IMF ao longo do número
de IMF é muito inconstante o que reflecte valores muitos diferentes entre
os vários registos. O trajecto desenhado pelos registos das IMF inferiores é
mais regular. Depois do estímulo o valor da frequência dilata-se
substancialmente e os vários trajectos de IMF ficam mais separados entre
si. No entanto, o trajecto da quarta (4ª) IMF é o qual apresenta a maior
diferença em termos de valor da frequência.
™ Healthy: os trajectos apresentam-se algo regulares à excepção do quinto
(5º) trajecto. Após os 600 milissegundos o trajecto de todas as IMF há
excepção da última aumentam o valor da frequência nos vários registos.
Verifica-se uma certa dispersão dos vários trajectos entre si.
ƒ
7 IMF
™ Alzheimer: o trajecto de todas as IMF, excepto o primeiro, apresenta-se
mais ou menos regular. Os registos que constituem estes trajectos
apresentam muitas variações, altos e baixos, nos seus valores. Depois do
estímulo, este comportamento tende a atenuar e o ritmo com que variam
diminui. Os trajectos, entre si, dilatam mais ligeiramente e o ritmo
identificado atrás de variações diminui.
™ Healthy: após os 600 ms o comportamento tende a atenuar ligeiramente e a
terceira (3ª) IMF apresenta valores mais reduzidos nos registos.
.
72 CAPÍTULO 3 ANÁLISE DE RESULTADOS Gráficos de Barras
ƒ
6 IMF
™ Alzheimer: a maioria dos registos das IMF desce a partir da terceira
(3ª) IMF. As maiores diferenças encontram-se na primeira (1ª) e
segunda (2ª) IMF.
™ Healthy: o comportamento é o mesmo do gráfico do paciente com
Alzheimer. De novo as maiores diferenças encontram-se na 1ª e 2ª
IMF.
ƒ
7 IMF
™ Alzheimer: Novamente as maiores diferenças registam-se na primeira
(1ª) e segunda (2ª) IMF e a partir da terceira (3ª), inclusivamente, todas
descem.
™ Healthy: o gráfico é muito semelhante.
Resumindo: o comportamento antes e depois do estímulo é muito idêntico, não existindo
grandes diferenças.
TABELAS
TABELA 3.18 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO Esta tabela tenta realçar as diferenças, em termos de frequência e amplitude, entre o
paciente com Alzheimer e saudável, antes e depois do estímulo auditivo . Analisando a tabela
anterior, é possível verificar que as maiores diferenças em termos de amplitude se manifestam
73 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 nas IMF de frequência mais baixa, nomeadamente a quinta (5ª), sexta (6ª) e sétima (7ª) IMF.
Observando especificamente a quinta (5ª) IMF do grupo de seis IMF e do grupo de sete IMF é
possível verificar que quando a frequência diminui no registo do paciente de Alzheimer
aumenta por sua vez no sujeito saudável.
Em relação à amplitude, pode-se observar que todos os registos, excepto um,
apresentam uma subida da amplitude por parte das entradas do paciente com Alzheimer e uma
descida por parte do sujeito saudável.
TABELA 3.19 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, PARA VERIFICAR O TIPO DE COMPORTAMENTO DOS VÁRIOS REGISTOS O objectivo desta tabela é verificar a coerência dos valores, da entrada “Resultado”,
entre os vários conjuntos de IMF, tanto para o paciente com Alzheimer como para o saudável,
diferenças de frequência e amplitude.
Pode-se verificar que na quarta (4ª), quinta (5ª) e sexta (6ª) IMF em ambos os pacientes
a frequência diminui, excepto na quinta (5ª) IMF do sujeito saudável.
No caso da amplitude, e para o paciente com Alzheimer, da segunda (2ª) à sétima (7ª)
IMF a amplitude aumenta. No caso do outro paciente, existem mais registos cujo valor de
amplitude diminui.
TABELA 3.20 ‐ RESUMO DO GRÁFICO ANTERIOR 74 CAPÍTULO 3 ANÁLISE DE RESULTADOS Em termos de frequência os resultados obtidos para os dois pacientes são muito
semelhantes. No entanto, no caso da amplitude, existe uma discrepância considerável no
paciente doente.
TABELA 3.21 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO Com esta tabela pretende-se observar as diferenças entre frequência/amplitude, para
cada um dos grupos de IMF e para cada um dos pacientes, e verificar se existe um
relacionamento entre os dois parâmetros. A mesma coisa acontece com a sexta (6ª) IMF.
Tal como no caso anteior, pode-se verificar que para a quinta (5ª) IMF do paciente com
Alzheimer, em todos os grupos de IMF o valor da frequência é “Desceu” e para a amplitude é
“Subiu”. Conclui-se o mesmo que anteriormente.
Para o grupo de oito IMF do sujeito saudável, o comportamento da frequência é oposto
ao da amplitude; a frequência aumenta e a amplitude diminui.
75 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 Observando a tabela pode-se verificar que o maior número de diferenças se faz notar na
quarta (4ª), quinta (5ª) e sexta (6ª) IMF.
Por fim, pegando nas várias tabelas de amplitude semelhantes à tabela 3.9, e
especificamente no campo “Em %”,
calculou-se para os dois métodos apresentados
anteriormente Desmodulação AR e o Desenvolido o seguinte:
6 IMF 7 IMF Valores 8 IMF Alzheimer "Diferença" em% Média (1º Método)
0,094 46,22 89,75 45,35 28,61
13,64
71,96
38,07
5,366 8,769 15,00 9,711 6,977 11,48 35,19 17,88 1,259 5,205 2,950 3,138 0,696 19,74 27,44 15,96 0,806
5,754
3,280
2,922 2,922 Média (2º Método)
47,45 37,8 9,700 18,20 2,900 15,85 3,280
2,922 TABELA 3.22 – ALZHEIMER: VALORES DE AMPLITUDE, DO CAMPO “DIFERENÇA”, EM PERCENTAGEM. COMPARAÇÃO ENTRE OS DOIS MÉTODOS APRESENTADOS: MÉTODO DESENVOLVIDO E DESMODULAÇÃO AR. Esta tabela apresenta os valores do campo “Diferença”, para a amplitude, (ver tabela
3.9) em percentagem para que seja mais perceptível a sua ordem de grandeza. Este cálculo foi
feito para os vários grupos de IMF, grupo com 6 IMF, 7IMF e 8 IMF. Os campos Média (1º
Método e 2º Método) apresentam os valores médios, em percentagem, dos dados dos três
diferentes grupos de IMF. No caso acima, apenas se encontram apresentados os dados
relativos ao primeiro método, apenas mostrando o resultado do campo média do 2º Método.
É possível, no entanto, observar que os valores médios obtidos através dos dois métodos são
semelhantes dando coerência aos mesmos. O mesmo estudo foi feito para o sujeito saudável
obtendo a tabela que se segue:
Healthy 6 IMF 10,607 27,54
7IMF 15,95 8,914
Valores "Diferença" 8IMF 63,20 8,858
em% Média(1º Método) 29,92 15,10
Média(2º Método) 23,55 14,74
13,41 5,556 3,948 7,639 9,495 26,46 3,51 22,17 17,38 24,74 17,39 72,05 52,38 47,27 46,34 8,503 21,95 88,42 39,62 38,57 1,230
0,002
0,616
6,541
TABELA 3.23 – ALZHEIMER: VALORES DE AMPLITUDE, DO CAMPO “DIFERENÇA”, EM PERCENTAGEM. COMPARAÇÃO ENTRE OS DOIS MÉTODOS APRESENTADOS: MÉTODO DESENVOLVIDO E DESMODULAÇÃO AR. 76 CAPÍTULO 3 ANÁLISE DE RESULTADOS 1ª IMF 2ª IMF 3ª IMF 4ª IMF 5ª IMF 6ª IMF 7ª IMF 8ª IMF Healthy (H) Média(2º Método) 23,55 14,74 9,495 24,74 46,34 38,57 6,541 Alzheimer (A) Média(2º Método) 47,45 Diferença |H‐A|(%) 23,89 37,8 23,05 9,7 0,204 18,2 6,548 2,9 43,44 15,85 22,72 3,28 3,261 2,92 2,92 TABELA 3.24 – DIFERENÇA, EM PERCENTANGEM, ENTRE O PACIENTE COM ALZHEIMER E SAUDÁVEL PARA O 2º MÉTODO A tabela 3.24, acima, apresentra os valores médios encontrados nas tabelas 3.22 e 3.23
para o 2º método e para os dois pacientes. Observando os valores dos dois pacientes é
possível concluir que existe uma clara diferença de valores no que respeita à 5ª IMF e à 6ª
IMF. Dado que, a identificação do potencial evocado P300 se evidencia nas IMF de baixa
frequência, nomeadamente a 5ª, 6ª, 7ª e 8ª, o valor encontrado da 1ª IMF e que aprensenta um
valor significativo, não terá grande utilidade prática.
3.8 ANÁLISE TEMPO-FREQUÊNCIA: ESPECTROGRAMA
Este método de análise tempo-frequência recorre ao algoritmo da biblioteca do Matlab
Spectrogram. Com a utilização desta função pretende-se estudar a variação da frequência , das
várias IMF de um registo, ao longo do tempo (1300 ms) do sinal e também completar o
estudo feito através dos métodos anteriores, indicando-nos alguns parâmetros que possam
apresentar um comportamento semelhante ou, evidenciar algo diferente e que não era
detectável pelas outras análises como por exemplo o comportamento da frequência ao longo
do tempo.
No uso do método Espectrograma, os parâmetros usados foram os seguintes: (1) o
sinal FM resultante da desmodulação AM/FM, (2) o tamanho da janela de Hamming, (3) o
número noverlap [o sinal é dividido em K segmentos. O noverlap é o número (N) de pontos
de cada segmento que irá constituir o segmento seguinte], (4) o número de pontos para
calcular a transformada de Fourier e (5) a frequência de amostragem.
De seguida, irão ser apresentados gráficos relativos à aplicação deste método aos
sinais originais que não foram sujeitos ao algoritmo de EMD, e, sendo assim, sem separação
do sinal em IMF.
77 DETEECÇÃO E ANÁ
ÁLISE DO POTENCIAL EVO
OCADO AUD
DITIVO P300 SUJEITO SAUDÁVE
EL:
FIG
GURA 3.30 ‐ SPEECTROGRAM: A
ANÁLISE TEMPO
O‐FREQUÊNCIA
A (MAGNITUDEE) DO SUJEITO SSAUDÁVEL PACIENT
TE COM ALZHEIME
A
ER:
FIGURA
A 3.31 ‐ SPECTR
ROGRAM: ANÁLISE TEMPO‐FR
REQUÊNCIA (M
MAGNITUDE) DO
O PACIENTE CO
OM ALZHEIMER
R 78 CAPÍTTULO 3 ANÁLISEE DE RESULTTADOS Todos os gráficos obtidos resultaram nesste tipo de figuras. Poode-se obseervar que o
gráfico do inddivíduo sauudável apreesenta um comportam
mento diferrente do su
ujeito com
m
Alzhheimer no quue respeita à magnitudde da frequêência nas freequências ssuperiores a 20 Hz. Noo
prim
meiro, a maggnitude da frrequência appresenta-se com altos níveis
n
até aoos 40 Hz seendo que noo
segunndo indivídduo esta se parece acum
mular e con
ndensar num
m intervalo [0;20 Hz] suprimindoo
as restantes.
Por outrro lado, poddem-se anallisar os sin
nais resultanntes da apliicação destee método a
MF (métodoo EMD - figgura 3.3).
cada uma das IM
SUJE
EITO SAUD
DÁVEL
Tendo em
m conta quee o que inteeressa obserrvar são os ritmos Deltta e Teta, [0
0 4 Hz] e [44
8 Hz]
H
respectivamente, ritmos norrmalmente associadoss ao potenncial evoccado P300,,
apressentam-se os
o seguintes gráficos:
79
DETEECÇÃO E ANÁ
ÁLISE DO POTENCIAL EVO
OCADO AUD
DITIVO P300 FIGURA 3.32
2 ‐ SPECTROGRA
AM: ANÁLISE TTEMPO‐FREQUÊÊNCIA PARA VÁ
ÁRIAS IMF’S DEE UM SINAL (8 HZ, 6 HZ, 4.5 HZ, 3.5 HZ, 2 HZ E 1 HZ) Podde-se observvar que nãoo existem diferenças
d
detectáveis
d
entre o pré-estímulo e pósestímulo. A magnitudde da frequêência compoorta-se de maneira
m
sem
melhante em todo o sinaal. No
entanto, suurgem algunns casos quee nos permittem tirar ou
utras conclusões:
80 CAPÍTTULO 3 ANÁLISEE DE RESULTTADOS FIGUR
RA 3.33 ‐ SPECTTROGRAM: ANÁ
ÁLISE TEMPO‐FFREQUÊNCIA P
PARA VÁRIAS IM
MF’S DE UM SIN
NAL (6.5 HZ, 4.5
5 HZ, 3 HZ, e 1
H) Nestes casos,
c
a sittuação é diiferente poiis parece existir
e
a paartir dos 60
00 ms umaa
mudaança acentuuada na magnitude
m
d intervallo de frequuências [0 10 Hz], no
do
n qual see
comppreendem os
o ritmos deelta e teta. Após
A
observ
vação, facilm
mente se veerifica tal occorrência: a
verm
melho escurro estão ass zonas cuuja frequên
ncia tem maior
m
energgia. Apesarr de serem
m
detecctadas estas ocorrênciaas, tal não accontece com
m muita freqquência.
O mais comum
c
é occorrerem grááficos e com
mportamenttos tal comoo apresentad
do na figuraa
3.32.. O facto de
d esse ser o comporttamento paadrão vem ao encontro do que conclui
c
nass
anterriores análisses tempo-fr
frequência, em
e cuja freq
quência quaase não se aaltera. Podem
mos, então,,
iguallmente conccluir que não
n existem
m diferençass significatiivas em terrmos de maagnitude dee
frequuência, entree o pré e póós-estímulo.
PAC
CIENTE CO
OM ALZHE
EIMER
81
DETEECÇÃO E ANÁ
ÁLISE DO POTENCIAL EVO
OCADO AUD
DITIVO P300 FIGURA 3.34
4 ‐ SPECTROGRA
AM: ANÁLISE TTEMPO‐FREQUÊÊNCIA PARA VÁ
ÁRIAS IMF’S DEE UM SINAL (7.5 HZ, 6,5 HZ, 5.5 HZ, 3.0 HZ,, 2.5 HZ E 2 HZ)) Podde-se obserrvar novam
mente que não
n existem
m diferençaas detectáveeis entre o préestímulo e pós-estímuulo. A magnnitude da frrequência comporta-se de maneiraa semelhantte em
todo o sinaal. Surgem, igualmentee, alguns cassos que nos permitem tirar
t
outras cconclusões::
82 CAPÍTTULO 3 ANÁLISEE DE RESULTTADOS FIGUR
RA 3.35 ‐ SPECTTROGRAM: ANÁ
ÁLISE TEMPO‐FFREQUÊNCIA PARA VÁRIAS IM
MF’S DE UM SIN
NAL (9.5 HZ, 8 H
HZ, 6.5 HZ, 5.5 HZ, 5.5 HZ E 2
2.5 HZ) Tal com
mo para o suujeito saudáável, a situaação é diferrente pois pparece que a partir doss
600 ms
m existe uma
u
mudançça acentuadda na magn
nitude do inttervalo de ffrequências [0-10 Hz],,
no qual
q
se com
mpreendem
m os ritmoss delta e teeta. Tal coomo anterioormente, veerificam-se,,
facilm
mente, zonaas de um veermelho maais denso, caarregado, coorrespondenndo às zonaas de maiorr
energgia. Contuddo, este fenóómeno não se
s repete mu
uito frequenntemente.
O mais comum
c
é occorrerem grááficos e com
mportamenttos tal comoo apresentad
do na figuraa
3.34.. O facto de
d esse ser o comporttamento paadrão vem ao encontro do que conclui
c
nass
anterriores análisses tempo-fr
frequência, em
e cuja freq
quência quaase não se aaltera. Podem
mos, então,,
iguallmente conccluir que não
n existem
m diferençass significatiivas em terrmos de maagnitude dee
frequuência, entree o pré e póós-estímulo.
83
CAPÍTULO 4– CONCLUSÕES E TRABALHO FUTURO
Neste capítulo, apresentam-se as conclusões finais deste trabalho, bem como as
avaliações a algumas questões apresentadas no início deste documento. Resumem-se as ideias
e contribuições principais do trabalho, e consideram-se igualmente temas de investigação
complementares ao trabalho aqui realizado.
CONCLUSÕES
No estudo deste trabalho três tópicos foram abordados:
I.
De que maneira se poderá detectar de forma mais efectiva o potencial evocado
auditivo P300?
II.
De que forma varia a sua latência e de que maneira a latência e amplitude
estão relacionados (para os dois indivíduos independentes um do outro e entre
um e outro)?
III.
De que forma a frequência e a amplitude variam ao longo do tempo nos sinais
dos dois sujeitos?
Relativamente à primeira questão, conclui-se que quer o uso do método EMD quer o
de ôndulas ajudam numa melhor identificação do potencial evocado P300. No entanto, o
método EMD mostrou ser mais preciso e não sujeito a percas de componentes do sinal no
domínio da frequência como as ôndulas.
Quanto ao estudo da latência e sua relação com a amplitude, conclui-se que o doente
com Alzheimer responde (sincronismo de um grupo de neurónios de forma a gerar uma
diferença de potencial sufucientemente forte que possa ser medida pelos eléctrodos
posicionados no escalpe) mais tarde ao estímulo auditivo e que intensidade da sua actividade
cerebral, manifestada pela amplitude , é menor. O contrário aplica-se ao sujeito saudável que
responde e processa de forma mais rápida os estímulos auditivos e que apresenta maior
actividade cerebral. Este estudo realizou-se para os dois sujeitos e para duas gamas de
frequências diferentes, de forma a controlar que tipo de informação se poderia estar a perder
aquando da rejeição das frequências que se encontram fora desse intervalo. No entanto, os
84 CAPÍTULO 4 resultados obtidos foram
CONCLUSÕES E TRABALHO FUTURO praticamente idênticos. Os valores encontrados reflectem os
resultados encontrados noutros estudos da latência do potencial evocado auditivo P300.
Quanto à análise Tempo-Frequência, foram efectuados quatro estudos distintos que
permitiram a extracção de alguns indicadores:
Aplicando a Decomposição em Modos Empíricos (EMD) e após análise dos serus
dados resultantes, foram extraídos alguns indicadores que sugerem que para o doente com
Alzheimer, quando a frequência aumenta, num intervalo ]600;1000[ ms, a amplitude diminui,
sendo que, o contrário também acontece: a frequência diminui e a amplitude aumenta. Este
comportamento está, no entanto, mais presente na antepenúltima e penúltima IMF. Contudo, a
haver alguma alteração na penúltima IMF, esta corresponderá ao aumento da amplitude e um
decréscimo do valor da frequência, para um intervalo entre os ]700;900[ ms. No caso do
sujeito saudável, a frequência varia de forma mais “suave”, apresentando maiores valores.
Por outro lado, conclui-se que não existem muitas diferenças no domínio da
frequência entre os dois pacientes mas que no caso da amplitude as diferenças são evidentes e
isto para os diferentes métodos de análise tempo-frequência utilizados.
Relativamente ao método de análise tempo-frequência Espectrograma, este foi
primeiro aplicado aos vários sinais dos dois pacientes sem qualquer tipo de optimização do
sinal e os resultados mostram que existe uma grande diferença no que respeita às altas
frequências, nomeadamente no intervalo [20 - 40 Hz]. Analisando os ritmos Delta e Teta,
conclui-se que não existem
diferenças consideráveis relativamente à frequência antes e
depois do estímulo. Existem, no entanto, alguns casos em que é visível uma diferença após o
estímulo.
Também no estudo da frequência, a partir dos resultados de 3.2, conclui-se que o
paciente Healthy tem mais actividade na gama de frequências do ritmo Delta e Teta sendo que
o seu ritmo Teta apresenta maior energia que o indivíduo com Alzheimer.
Resumindo: O doente com Alzheimer apresenta maior latência no processar do
estímulo auditivo, menor amplitude do pico P300, não existem diferenças consideráveis no
domínio da frequência antes e depois do estímulo e a amplitude, resultante do sinal AM,
aumenta à medida que o número da IMF aumenta, o que significa que à medida que a
frequência diminui a amplitude aumenta.
85 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 PERSPECTIVAS DE TRABALHO FUTURO
No presente trabalho foram identificados vários aspectos complementares que permitem
traçar linhas de investigação futuras, abrangendo:
O estudo dos vários sinais, usando os vários métodos descritos, mas para número
alargado de sujeitos com Alzheimer e outros saudáveis. Aumentando o número de amostras
os resultados seriam mais fiéis em relação aos indicadores extraídos.
Estudar os mesmos sinais usando diferentes métodos de remoção de ruído e análise
tempo-frequência comparando com os métodos usados neste trabalho.
Também seria de interesse correlacionar os dados relativos à amplitude, frequência e
latência de diferentes formas procurando assim novas diferenças significativas na forma
como estes parâmetros se relacionam.
Por último, seria interessante efectuar o mesmo estudo para outros eléctrodos de
interesse do sistema de medida do EEG.
86 CAPÍTULO 4 CONCLUSÕES E TRABALHO FUTURO 87 DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300 BIBLIOGRAFIA
[1]. Mainardi, L. T., Cerutti, S. & Bianchi, A. M., Medical Devices and Systems, Third
Edition, editado por Joseph D. Bronzino, 2006.
[2]. Glaucio M. Franco, O Potencial Evocado Cognitivo em Adultos Normais, Arq
Neuropsiquiatr ;59(2-A):198-200, 2001
[3]. Alexander V. Kramarenko, Uner Tan, Validity of the Spectral analysis of Evoked
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Audição: Princípio de funcionamento (sistema auditivo humano)]
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