Quádricas e Cônicas
Parábola:
A linha da ponte Hercílio Luz pode ser
definida como uma Parábola? Sim ou
não? Por quê?
Caso Particular
Distância entre as duas torres: 80m
Altura das torres: 20 m
Vértice na origem do sistema (x,y)
Escala: 1/10 m
P  (4,2)
V  (0,0)
FP  P' P
Como a concavidade está virada para
cima...
x²  2 py
(4)²  2 p(2)
16
p
4
p4
p
2
2
F  (0,2)
d  2
FP  P' P
(4,2)  (0,2)  (4,2)  (4,2)
(4)²  (4)²
44
x²  2 py
x²  8 y
Cônicas: Hiperbolóide
Aplicação prática hipotética;
Imagem da hipérbole
Sistema de irrigação em xyz
Uma plantação de área circular com
150000m² de área pode ser coberta pelo
sistema de irrigação dado pelo
hiperbolóide descrito acima?
 x² + y² - z² = 1
a² b² c²
 Como a = b:
 x² + y² - z² = 1
a² a² c²
 x² + y² - 20² = 1
4 4
8
 x² + y² = 1 + 50
4 4
 x² + y² = 204m de raio
 Com este raio achamos a área da circunferência inferior de:
 A = Π.r²
A = Π.204²
A = 130674,24 m².