MATEMÁTICA
1 3 0
2 3 0
det A = 1 ⋅ ( −1)1 + 1 0 3 1 + 2 ⋅ ( −1)1 + 2 1 3 1
4 2 2
3 2 2
det A = (6 + 12 – 2) – 2 · (12 + 9 – 4 – 6)
det A = 16 – 22 = – 6
Como f(x) = x2 + x + 1, temos:
1.
Alternativa B
Com x real, temos:
3+i
3 + i x − 3i
z=
=
⋅
=
x + 3 i x + 3 i x − 3i
=
3x − 9 i + xi − 3i 2
x2 + 9
=
f(– det A) = f(6) = 62 + 6 + 1 = 43
3x + 3 + ( x − 9 )
5.
Alternativa D
i
x2 + 9
x−9
3x + 3
z= 2
+ 2
⋅i
x +9 x + 9
=
Devemos ter:
3x + 3
=0
e
x2 + 9
3x + 3 = 0
e
x = −1
e
Logo: x = – 1
Im
x−9
≠0
x2 + 9
x− 9 ≠ 0
x≠9
b
30º
0
2.
Alternativa C
a11 a12 
A= 
⇒A=
a 21 a 22 
1
B = − 1

3
det B =
3 
 ⋅ 1
1  3
 
−10
10
−
3
 30 31 

⇒A=
 3 −1 30 
1
3 ⇒ B =

1
 −1
 1
−
 3
1
1

3
−3 
 ⋅ 1
−1  3
 
B
Q
A
1
a
Re
3

1

1
3 ⇒ B =

1

 −10

 − 10
 3
10 
3

10 
−
9 
−
10
100 100
3
=
−
=0
10
9
9
−
9
−
3.
Alternativa C
Seja o número complexo z = a + bi, com a e b reais.
z + z = –12 ⇒ a + bi + a – bi = – 12 ⇒ a = – 6
z = 10 ⇒ a 2 + b 2 = 10 ⇒ a 2 + b 2 = 100
(a,b) ∈ 3º quadrante ⇒ a < 0 e b < 0
a2 + b2 = 100
36 + b2 = 100
b2 = 64
b = – 8 ou b = 8 (não convém)
Logo: z = – 6 – 8i
4.
Alternativa A
1 2 0

2 1 3
A = 
1
0 3

 3 4 2
A
3
(
z = 1 + 3i ; A 1, 3
)
tgq = 3 
 ⇒ q = 60 º
q ∈1º Q 
z = 1+ 3 = 2
Para o complexo w, temos:
|w| = |z| = 2
a + 30º = q ⇒ a + 30º = 60º ⇒ a = 30º
Logo:
w = |w|· (cos a + isen a)
w = 2 · (cos 30º + i sen 30º)
6.
Alternativa B
Do texto, temos:
3
det A = ; det Bt = 96 e B = m ⋅ A ( matrizes de ordem 3 )
2
( )
0

0
1 
2 
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( ) = det B = 96
det B
t
Veem:
det ( B) = det ( m ⋅ A) ⇒ m 3 ⋅ det A = 96 ⇒ m 3 ⋅
m3 =
96 ⋅ 2
⇒ m 3 = 64 ∴ m = 4
3
3
= 96
2
1
7.
Alternativa E
y
E
D
F
O
C
M
A
N
B
x
Como o hexágono é regular, o triângulo AMB é equilátero
de lado 8.
Traçando a altura MN relativa ao lado AB, temos:
AN = NB = 4
No triângulo retângulo AMN, temos:
(AM)2 = (AN)2 + (MN)2
82 = 42 + (MN)2 ⇒ MN = 4 3
Logo, as coordenadas de M são (8 e 4 3).
2
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QUÍMICA
8.
Alternativa C
2 HCl →
1 Na2CO3 +
2 NaCl +
1 H 2O +
1 CO2
1 mol
______________________________________________________________________________
1 mol
106 g
______________________________________________________________________________
22,4 L
53 mg
____________________________________________________________________________
x
x = 11,2 mL CO2
9.
Alternativa C
10 mol
x
________
100%
________
50%
2 NaOH + H2SO4 → Na2SO4 + 2 H2O
2 mol _______ 1 mol
x _______ 25 · 10–3 mol
x = 50 · 10–3 mol
x = 5 mol H2SO4
2 NaCl + H2SO4 → Na2SO4 + 2 HCl
1 mol
________________________
2 mol
1 mol
________________________
2 · 36,5 g
5 mol
________________________
y
y = 365 g HCl
10.
Alternativa E
S(s) + O 2(g) → SO2(g)
SO 2(g) + ½ O 2(g) → SO 3(g)
SO 3(g) + H 2 O( ) → H 2 SO4(aq)
CaCO 3(s) + H 2 SO4(aq) → CaSO 4(s) + H 2 O( ) + CO 2(g)
CaCO3(s) + S(s) + 3 2 O2(g) + H2O() → CaSO4(s) + H2O() + CO2(g)
1 mol _______ 1 mol
100 g
_______
10 g
________
6
12.
Alternativa C
H2SO4:
V = 25 mL = 25 · 10–3 L
M = 1 mol/L
M = n/V (L)
1 = n/25 · 10–3
n = 25 · 10–3 mol
32 g
NaOH: V = 50 mL = 50 · 10–3 L
n
=
V (L)
50 ⋅ 10 −3
=
= 1 mol/L
50 ⋅ 10 −3
13.
Alternativa D
A dissolução de A em água é um processo exotérmico,
ou seja, a solubilidade diminui com o aumento da
temperatura.
14.
Alternativa D
τ · V = τ’ · V’
10% · 650 = τ’ · 1.300
τ’ = 5%
x
x = 3,2 · 105 g S
11.
Alternativa B
d = m/V
dA = 5/4 = 1,25 g/cm3
dágua = 5/5 = 1,0 g/cm3
dB = 3/4 = 0,75 g/cm3
Como A é solúvel em água, forma-se uma mistura
homogênea com densidade intermediária de 1,0 e 1,25
g/cm 3 e que é mais densa que o líquido B. Assim, a
mistura dos três será heterogênea, em que o líquido B é
sobrenadante à solução do líquido A.
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3
GEOGRAFIA
15.
Alternativa B
Cartel é um acordo explícito ou implícito entre
concorrentes para, principalmente, fixação de preços ou
cotas de produção.
16.
Alternativa C
Entre outras características, a corrida armamentista e
aeroespacial faz parte do contexto da Guerra Fria (ou
Velha Ordem).
17.
Alternativa E
Uma das funções da tecnologia é desenvolver formas de
prever ou minimizar os eventos naturais.
18.
Alternativa C
O texto de Milton Santos reflete uma visão de futuro
baseada na possibilidade de existência de um mundo
mais justo.
19.
Alternativa D
A proposta de menor participação do Estado na economia
é conhecida como neoliberalismo.
20.
Alternativa B
Com a evolução técnica dos meios de transporte, as
velocidades estão aumentando e os tempos de viagem
estão diminuindo cada vez mais e mais rápido.
21.
Alternativa C
Esse encontro ocorreu na localidade de Bretton Woods,
em New Hampshire, nos Estados Unidos.
4
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FÍSICA
22.
Alternativa A
Uma onda pode ser classificada como longitudinal
quando a direção em que ocorre a propagação coincide
com a direção de vibração.
23.
Alternativa C
Pela foto, podemos perceber que a luz pode atravessar o
bloco de vidro, porém a imagem formada não é nítida, o
que é característica de meios translúcidos.
24.
Alternativa C
I. Correta. A região a não recebe os rais de luz provenientes
do Sol, pois é a região de sombra da Lua.
II. Correta. A formação de penumbra, regiões b e c, não
ocorre para fontes puntiformes de luz.
III. Incorreta. São regiões parcialmente iluminadas, ou de
penumbra, formadas pela propagação retílinea dos
raios de luz.
IV. Incorreta. Nesse caso, as dimensões dos astros, em relação
às distâncias envolvidas, não são desprezíveis.
25.
Alternativa A
Por simetria:
26.
Alternativa E
Os prótons encontram-se no núcleo. Só podemos alterar,
nos processos de eletrização, o número de elétrons.
27.
Alternativa D
Ao atritar materiais diferentes, pele e cetim, ocorre eletrização
por atrito, que deixa os dois materiais com excesso de
cargas de sinais opostos. O ar seco, por ser isolante elétrico,
ajuda a manter as cargas nos corpos até o ponto em que as
cargas negativas escapam, formando pequenas faíscas e,
eventualmente, provocando choque elétrico.
28.
Alternativa A
E =
k⋅ q
d2
G⋅M
g=
d2
E k⋅ q
=
g G⋅M
9 ⋅ 10 9 ⋅ 1, 6 ⋅ 10 −19
E
=
G 6 , 7 ⋅ 10 −11 ⋅ 1, 6 ⋅ 10 −27
E
≈ 1, 3 ⋅ 10 28 kg / C
g
A imagem conjugada pelo espelho possui o mesmo
tamanho do prisma e está posicionada conforme a figura
da alternativa A.
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5
HISTÓRIA
29.
Alternativa D
Ao analisarmos os fatores que contribuíram para a
eclosão da Revolução Francesa, podemos destacar:
• a estrutura social baseada em ordens ou “estados”,
onde os privilégios seriam apenas para o 1º e 2º
Estados (clero e nobreza);
• o crescente déficit público, determinando uma
profunda crise financeira na França;
• problemas climáticos, gerando diminuição na oferta
de alimentos e inflação, e a participação em conflitos,
como a Guerra dos Sete Anos e a Independência dos
Estados Unidos, aumentando ainda mais a dívida
pública;
• a insensibilidade política do governo francês em relação ao quadro de crise, miséria e fome da população;
• a ideologia iluminista que fornecia a base necessária na
luta contra o Antigo Regime.
30.
Alternativa A
O Congresso de Viena, em 1814, teve como principal
objetivo promover a reorganização territorial da Europa,
após a derrota de Napoleão, através dos princípios da
legitimidade e do equilíbrio europeu. Porém, na prática,
ocorreu a legitimidade do poder dos reis acima a vontade
dos povos, privilegiando os países vencedores na guerra
contra Napoleão em especial, com a criação de um
organismo multi-nacional denominado Santa Aliança.
31.
Alternativa A
Chegando ao Brasil, D. João estabeleceu a Corte no Rio
de Janeiro e, em 1808, decretou a abertura dos portos
às nações amigas, pondo fim, na prática, ao exclusivo
metropolitano que até então restringia drasticamente o
comércio do Brasil.
Esse fato se evidencia pela assinatura dos Tratados
de 1810, demonstrando a vitória do liberalismo sobre
o mercantilismo, iniciando-se assim o processo de
independência do Brasil.
32.
Alternativa B
Revolta ocorrida no Nordeste em 1824, a Confederação
do Equador teve caráter liberal e republicano. Mobilizou
a aristocracia e grande parte da população na luta contra
o autoritarismo do poder centralizador, evidenciado pela
constituição outorgada de 1824. Além disso, a revolta
defendeu questões como a igualdade social e o fim
do tráfico negreiro, dando um caráter mais radical ao
movimento e afastando-o da elite.
6
33.
Alternativa E
O objetivo do bloqueio era atingir a economia britânica.
Com a derrota em Trafalgar, a França não teria mais
condições de contestar o domínio inglês dos mares nem
de considerar a possibilidade de invadir a Inglaterra com
uma expedição de tropas pelo mar.
Já que a imposição de uma derrota aos britânicos seria
muito arriscada, Napoleão Bonaparte criou uma medida
econômica internacional que alavancaria a economia
de seu país e, ao mesmo tempo, enfraqueceria os cofres
e exércitos da Inglaterra. No ano de 1806, Napoleão
anunciou o estabelecimento do Bloqueio Continental.
De natureza bastante simples, esse decreto previa que
nenhum país da Europa poderia manter relações comerciais
com a Inglaterra.
Caso alguma nação europeia desrespeitasse esse tratado,
o governo francês realizaria a ocupação imediata dos
territórios e assumiria o controle do Estado. Para firmar
essa punição, Napoleão tinha à sua disposição um dos
mais bem treinados e amplos exércitos terrestres de todo
o Velho Mundo. Apesar de tamanha represália, as nações
europeias julgaram que tal exigência feria diretamente a
soberania de cada Estado. Em pouco tempo, vários países
descumpriram o Bloqueio Continental.
34.
Alternativa C
Simón Bolívar não era mestiço. Considerado um criollo, era
um homem branco, nascido na América, descendente de
espanhóis. Latifundiário, tinha uma visão política liberal
para a época, anticolonialista e anti-imperialista, porém
ligado ao latifúndio e contrário à reforma agrária. O panamericanismo foi seu grande ideal, porém sofreu a oposição
de elites de diversas regiões, que pretendiam manter
divisões políticas como forma de preservar o poder local.
Ambos os discursos estabeleciam a ideia de integração da
América Latina, sendo o de Simón Bolívar com ênfase à
integração como fortalecimento perante o imperialismo
de grandes potências.
A doutrina Monroe, com a máxima “A América para os
americanos”, contestava a proposta de recolonização
da América, apoiada pela Santa Aliança (1823), mas
já evidenciava as intenções imperialistas dos Estados
Unidos, em relação à América Latina.
35.
Alternativa D
O período regencial (1831-1840) caracterizou-se pelas
violentas revoltas que eclodiram em várias partes do país.
As tendências políticas oscilavam da descentralização
administrativa à centralização, colocando nos pontos
extremados liberais exaltados e conservadores.
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BIOLOGIA
36.
Alternativa B
As afirmações II, III e IV são corretas.
O cruzamento B permite concluir que o fenótipo pelagem
preta é dominante (BB ou Bb) e branca é recessivo (bb).
No cruzamento A, macho de pelagem preta (BB) e
fêmea de pelagem branca (bb), todos os descendentes
de pelagem preta são heterozigotos (Bb).
No cruzamento B, entre machos e fêmeas de pelagem
preta resultantes do cruzamento A (Bb), esperam-se 3 4
de descendentes de pelagem preta ( 1 4 BB e 2 4 Bb) e 1 4 de
pelagem branca ( 1 4 bb).
Os indivíduos de pelagem preta, descendentes do
cruzamento B, serão considerados homozigotos (BB), se
forem cruzados com indivíduos de pelagem branca (bb)
e produzirem apenas descendentes de pelagem preta; e
serão considerados heterozigotos (Bb) se produzirem
descendentes de pelagem preta e de pelagem branca.
Os indivíduos de pelagem preta, descendentes do
cruzamento A, se forem cruzados com indivíduos de
pelagem branca (bb), produzirão 1 2 de descendentes de
pelagem preta ( 1 2 Bb) e 1 2 de pelagem branca ( 1 2 bb).
37.
Alternativa A
A probabilidade de o casal 6 x 7 ter uma filha doente é:
1
2
1
1
2 (menina) x 3 (7 Aa) x 4 (nascer aa) = 12.
Os indivíduos certamente heterozigotos (Aa) são 3, 4,
5 e 6. A anomalia em questão é determinada por alelo
recessivo. Um casal formado por 5 (Aa) e 8 (aa) tem 50% de
chance de gerar descendentes doentes. Os indivíduos 1 e 7
também podem ser homozigotos (AA).
38.
Alternativa C
Nesse caso de alelos letais, os indivíduos de pelagem
amarela necessariamente são heterozigotos, pois os
homozigotos dominantes morrem ainda durante o
desenvolvimento embrionário. Portanto, o cruzamento
entre heterozigotos produz a seguinte descendência:
Aa
AA
Morrem
x
Aa
Aa
Aa
2
3
amarelos
aa
1
3
cinza
39.
Alternativa B
São corretas as afirmações II e III.
QU digestório, indicados na figura, são
Os órgãos do sistema
ES
TÃ (2), o esôfago (3), o pâncreas
a boca (1), a vesícula biliar
O
AN
(4), o estômago (5), o intestino
(6), o fígado (7)
Udelgado
LA
DA
e o intestino grosso (8).
O amido contido nos alimentos é convertido, inicialmente,
em maltose, na boca (1). O pâncreas (4) produz o suco
pancreático, secretado no intestino delgado (6).
40.
Alternativa E
O suco pancreático contém amilase pancreática, que
digere carboidratos, lipase pancreática, que digere
lipídios, e tripsina e quimotripsina, que digerem
proteínas.
O alimento ingerido passa pelos seguintes órgãos: boca,
faringe, esôfago, estômago, intestino delgado e intestino
grosso. O ácido clorídrico ativa a enzima pepsina.
Pepsina e amilase pancreática atuam sobre proteínas
e carboidratos, respectivamente. A bile não possui
enzimas. As microvilosidades ocorrem no intestino
delgado e propiciam maior eficiência na absorção de
nutrientes.
41.
Alternativa C
As trocas gasosas nos animais ocorrem por difusão, isto
é, os gases passam do local onde estão mais concentrados
para o local onde estão menos concentrados.
Baleias possuem pulmões. O músculo diafragma é
exclusivo dos mamíferos. O aumento da concentração de
CO2 no sangue provoca acidose, o que eleva a frequência
respiratória. Para chegar aos alvéolos, o ar não passa pelo
esôfago.
42.
Alternativa D
A resposta desencadeada na segunda exposição aos
mesmos antígenos, chamada resposta imune secundária,
é muito mais rápida e intensa que a resposta ocorrida
diante da primeira exposição ao mesmo antígeno,
chamada resposta imune primária. Isso se deve à
presença das células de memória imunitária.
Tanto na primeira quanto na segunda injeção de
antígeno, foram utilizadas vacinas, produtos com função
preventiva e efeito duradouro. O soro imune é um
produto com função curativa e efeito passageiro.
Ou seja, dos 60 filhotes, provavelmente 40 possuem
pelagem amarela e 20, pelagem cinza.
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7
PORTUGUÊS
43.
Alternativa B
O fragmento “Porque se você viver intensamente as
diferenças, o tempo vai parecer mais longo.” comprova
a alternativa B como correta.
44.
Alternativa C
O texto apresenta como finalidade essencial convencer,
propondo ao interlocutor uma interpretação particular do
autor sobre a fugacidade do tempo.
50.
Alternativa C
A única característica realista é a da alternativa C, as
demais pertencem ao Romantismo. Pode-se perceber
isso já que, no Realismo, o objetivismo aparece como
negação do subjetivismo romântico; o universalismo
ocupa o lugar do personalismo, e o sentimentalismo cede
terreno ao materialismo.
45.
Alternativa D
Tanto no período “Para que não fiquemos loucos (...)”
quanto na alternativa D, o sujeito é oculto, não aparece
na oração, fica subentendido. As demais alternativas
apresentam sujeito determinado simples: a) você,
b) ele, c) cérebro e e) rotina.
46.
Alternativa A
“Mas” e “todavia” indicam oposição, contraste e
“porque” e “uma vez que”, causa, motivo.
47.
Alternativa D
O adjunto adverbial “muito” indica intensidade,
modificando o sentido do adjetivo “complicado”.
48.
Alternativa E
Nessa frase, o narrador critica a propensão ao sentimentalismo e ao tédio de Luísa. Essas características a fazem
pensar em “tolices”.
49.
Alternativa E
A única característica que não é relacionada à personagem
Luísa no fragmento é dominadora. Percebe-se no
romance que, ao contrário disso, a personagem possui
caráter instável: ora atacada por um sentimento de medo
indecifrável, temendo perder o status quo adquirido com o
casamento com Jorge, ora entregue às carícias do amante
Basílio.
8
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