Ano Lectivo 2006/07
Área de Projecto – 7.º B
Raiz quadrada
→ a este símbolo chama-se raiz quadrada.
Com a ajuda da calculadora, determine
25 ;
49 ;
100 e 36 .
Podemos verificar que a raiz quadrada de cada um dos números anteriores, é um número
inteiro, isto é: 5; 7; 10 e 6.
A estes números chamam-se quadrados perfeitos.
Um número não negativo é um quadrado perfeito se e só se a sua raiz quadrada é um
número inteiro.
Para que serve a raiz quadrada?
Qual a medida do lado do quadrado?
Área = 25 m2
A medida do lado do quadrado é o número que multiplicado por si
próprio é igual a 25.
Isto é:
Área = 5 × 5 = 25 m2
Repare que se fizermos:
25 = 5
Portanto,
a raiz quadrada permite calcular a medida do lado de um quadrado do qual se
conhece a área.
Raiz quadrado de um número não negativo a é o número b, não negativo, que, ao
quadrado, é igual a a.
Se
a = b , então b2 = a, sendo a e b números não negativos.
1
Ano Lectivo 2006/07
Área de Projecto – 7.º B
Raiz cúbica
3
→ a este símbolo chama-se raiz cúbica.
Com a ajuda da calculadora, determine
Tem-se que:
3
1000 = 10 ;
3
27 = 3 ;
3
3
1000 ;
1 =1 e
3
3
27 ;
3
1 e
3
22 .
22 = 2,802 039 331...
Podemos verificar que a raiz cúbica de 1000; 27 e 1, é um número inteiro.
A estes números chamam-se cubos perfeitos.
Um número é um cubo perfeito se e só se a sua raiz cúbica é um número inteiro.
Para que serve a raiz cúbica?
Qual a medida da aresta do cubo?
Volume = 64 m3
A medida da aresta do cubo é o número que multiplicado por si
próprio três vezes é igual a 64.
Isto é:
Volume = 4 × 4 × 4 = 64 m3
Repare que se fizermos:
3
64 = 4
Portanto,
a raiz cúbica permite calcular a medida da aresta de um cubo do qual se conhece
o seu volume.
Raiz cúbica de um número a é o número b, que ao cubo, é igual a a.
3
a = b se e só se b3 = a
2