Atuária
Marco Antonio Furtado de
Sousa,
Estatístico especializado em precificação da Liberty Seguros
Agenda
• Apresentação Pessoal / Profissional
– Formação Acadêmica
– Histórico Profissional
• Mercado de Seguros
– Cenários para o Estatístico
– Perspectivas
• Aplicações Estatísticas em Seguros
– Teoria X Prática
– Técnicas Estatísticas mais utilizadas
– Maiores Desafios
• Caso Prático
– Precificação de Seguros de Automóveis utilizando os softwares
SAS / Pretium
Atuária
Marco Antonio Furtado de Sousa
Formação Acadêmica
• Graduação
– Bacharelado em Estatística
– UFSCar
– Conclusão em Dezembro / 2003
•
•
•
•
•
Atuária
Expectativas com o curso
Aprendizagem / Amadurecimento
Maiores Dificuldades
Congressos / Jogos
A recompensa
Marco Antonio Furtado de Sousa
Formação Acadêmica
• Pós-Graduação
– Especialização em Capacitação Gerencial
– FIA-USP
– Conclusão em Dezembro / 2006
• MBA
– Gestão Empresarial
– FIA-USP
– Conclusão em Julho / 2007
Atuária
Marco Antonio Furtado de Sousa
Histórico Profissional
• Liberty Seguros
– Desde Abril / 2003
• Cargos Exercidos
–
–
–
–
Estagiário em Atuária (Abril / 2003 – Março / 2004)
Técnico Atuarial III (Abril / 2004 – Março / 2005)
Analista Atuarial Pleno (Abril / 2005 – Fevereiro / 2006)
Analista Atuarial Sênior (desde Março / 2006)
• Primeiras Impressões / Desafios
• Desenvolvimento de Carreira
Atuária
Marco Antonio Furtado de Sousa
Primeiras Impressões
•
•
•
•
•
•
Atuária
“Um novo mundo”
Adaptação
Ferramentas Utilizadas
Relação gestor / subordinado
Trabalho em equipe
$$$$$
Marco Antonio Furtado de Sousa
Desenvolvimento de Carreira
• Aumento de Responsabilidades
• Constante aprendizado
• A busca por novos conhecimentos
–
–
–
–
Atuária
Administração
Finanças
Marketing
RH
Pós Graduação
Marco Antonio Furtado de Sousa
O Estatístico no Mercado de Seguros
• Áreas de Atuação
– Seguradoras
– Planos de Saúde
• Seguradoras Especializadas
• Medicina em Grupo
• Cooperativas Médicas
– Previdência
• Entidades de Previdência Complementar
– Abertas (seguradoras)
– Fechadas (fundos de pensão)
– Capitalização
– Órgãos Governamentais
• IRB, SUSEP, ANS
Atuária
Marco Antonio Furtado de Sousa
O Estatístico no Mercado de Seguros
• Profissional “mosca branca”
– Alta procura
– Bons salários
– Boas perspectivas
• Crescimento / desenvolvimento
• Vantagens Competitivas
– Raciocínio Crítico / Analítico
– Conhecimentos Específicos
– Entender a teoria antes de “pôr a mão na massa”
Atuária
Marco Antonio Furtado de Sousa
O Estatístico no Mercado de Seguros
• Principais Atividades Desenvolvidas
– Precificação
• Quantificação de Riscos
• Segmentação de Segurados
– Análise de Reservas
• Provisão de Sinistros
• Provisão de Prêmios
– Definição de Políticas de Subscrição
• Administração de Riscos
– Relatórios Gerenciais
• Acompanhamento de Resultados
• Tendências / Projeções
– Marketing
• Lançamento de Campanhas / Produtos
• Modelos de Retenção de Clientes
Atuária
Marco Antonio Furtado de Sousa
O Estatístico no Mercado de Seguros
• Técnicas Estatísticas Utilizadas
– Estatística Descritiva
– Probabilidade
– Modelagem Estatística
• Regressão Linear
• Regressão Logística
• Modelos Lineares Generalizados
– Técnicas Multivariadas
• Cluster Analysis
• Análise de Correspondência
Atuária
Marco Antonio Furtado de Sousa
O Estatístico no Mercado de Seguros
• Remuneração Média
–
–
–
–
–
Atuária
Estágio: +/- R$ 1.200,00
Salário Inicial: +/- R$ 2.500,00
Analistas Plenos: +/- R$ 3.500,00
Analistas Seniores: +/- R$ 4.500,00
Gerentes: de R$ 5.500,00 a R$ 8.500,00
Marco Antonio Furtado de Sousa
O Estatístico no Mercado de Seguros
• O que o mercado quer dos Estatísticos?
- Visão sistêmica da empresa e do negócio
- Conhecimentos em Administração
- Foco em resultados
- Líderes
- Gestão de Pessoas
- Motivação
- Estrategistas
- Preocupados com o mercado e bem informados
- Teoria X Prática
Atuária
Marco Antonio Furtado de Sousa
Atuária vs. Estatística
• Atuária
• Ciência da avaliação de riscos e do cálculo dos
prêmios e reservas relativas às operações de
seguros.
– Mensuração e administração de riscos
– Conhecimentos em teorias e aplicações
•
•
•
•
•
Atuária
Matemáticas
Estatísticas
Econômicas
Probabilísticas
Financeiras
Marco Antonio Furtado de Sousa
Atuária vs. Estatística
• Atuária
– Utilização de estudos matemáticos para definir
probabilidades de eventos específicos
– Adequação para os possíveis custos futuros
– Gerenciamento de carteiras
– Avaliação de Patrimônio
– Definição de Regras de Solvência
Atuária
Marco Antonio Furtado de Sousa
Caso Prático
• Precificação de Seguros de Automóveis utilizando
os softwares SAS / Pretium
Atuária
Marco Antonio Furtado de Sousa
Tela Inicial Pretium
Passos para uma análise
Definição do Banco de Dados
Criação de novas variáveis
Informar ao Pretium quais os tipos das variáveis
Criar Gráficos de Distribuição
Preparar Tabelas Univariadas
Imprimir Tabelas Univariadas
Definir Recategorias
Imprimir Tabelas Univariadas Recategorizadas
Estatísticas de Correlação
Análise Bivariada
Gestor dos MLG (modelos lineares generalizados)
Perfil do Estudo
Aqui será definido em qual banco de dados o
Pretium irá trabalhar.
Este banco precisa ser uma base SAS
devidamente trabalhada e previamente conhecida
Aqui também será preciso definir quais são as
variáveis sinistro - daí a necessidade do
conhecimento prévio do banco
Aqui foram definidos 5 (cinco) tipos de sinistros
Perda Parcial
Perda Total
Roubo Parcial
Roubo Total
Sinistro Total
Definir Nova Variável
Aqui serão criadas novas variáveis, estas podem
ser criadas quando da criação do Banco de Dados
SAS pelos analistas da Estatística
Neste exemplo foram definidas as variáveis totais
de sinistros
Gráfico de Distribuição
Aqui pode-se gerar diversos gráficos da
distribuição dos sinistros
As análises convergem se os gráficos seguirem
distribuição Gamma ou Poison.
Competência Auto de Junho de 2002
Tipo de sinistro 5 - Sinistro - Onde Valor^=0 and Qtde^=0
8000
7000
6000
Nº de sinistros - sum(Qtde)
Este é o resultado do gráfico de Distribuição do
banco de dados em análise.
Este gráfico se aproxima de uma distribuição
gamma, então as análises tendem, a priori, em
convergir para alguma evidência.
5000
4000
3000
2000
1000
0
0800
1600 2400
3200 4000
4800 5600
6400 7200
8000 8800
9600 10400
11200
12000
12800
13600
14400
15200
Valor médio do sinistro - Valor/Qtde
16000
16800
17600
18400
19200
20000
20800
21600
22400
23200
24000
24800
Preparar Tabelas Univariadas
Nesta tela serão feitos agrupamentos simples a fatores.
Nosso banco já foi tratado para que os fatores já
apareçam agrupados.
Preparar Tabelas Univariadas
Nesta tela serão feitos agrupamentos simples a fatores.
Nosso banco já foi tratado para que os fatores já apareçam
agrupados.
Nome do estudo - Auto 2002-06 Descrição do estudo - Competência Auto de Junho de 2002
Tabela univariada
Tipo de sinistro 5 - Sinistro
Código da categoria Tarifária - (Tarifa)
Nível
Nº de
registos
Exposição
ao risco
<= 10
<= 11
<= 14
<= 15
<= 16
<= 17
<= 18
<= 20
<= 21
<= 22
<= 23
<= 30
<= 31
<= 40
<= 41
<= 42
<= 43
<= 50
<= 52
<= 60
<= 61
<= 84
<= 90
608.126
9.838
22.278
1.058
3.320
420
2
16.064
1.592
12.722
4.527
415
578
7.225
365
15.201
368
6.446
4.534
144
6
32
222
312.854
4.187
11.872
481
1.689
198
8.361
827
6.437
2.073
183
196
3.637
174
8.031
172
3.274
2.246
78
4
19
130
Prémio
Nº de
sinistros
Sinistros
ocorridos
127.273.470
6.227.746
6.378.355
613.602
1.408.183
422.856
34
11.585.187
1.643.605
6.807.375
5.244.305
84.215
337.812
2.872.899
196.631
19.210.903
451.160
15.167.347
2.357.084
155.298
12.574
15.566
275.536
29.303
405
915
34
192
16
647
56
419
142
3
33
157
12
670
12
276
114
1
4
116.674.444
4.247.496
3.631.320
463.278
1.421.764
197.812
10.633.138
738.286
6.453.469
3.024.467
7.074
387.456
1.329.272
108.058
10.509.668
222.751
9.987.989
1.252.491
11.277
21.066
Taxa de Custo médio Prémio
Taxa de
Frequência do sinistro
puro Sinistralidade
9,4%
9,7%
7,7%
7,1%
11,4%
8,1%
0,0%
7,7%
6,8%
6,5%
6,8%
1,6%
16,9%
4,3%
6,9%
8,3%
7,0%
8,4%
5,1%
0,0%
25,3%
0,0%
3,1%
3.982
10.488
3.969
13.626
7.405
12.363
16.435
13.184
15.402
21.299
2.358
11.741
8.467
9.005
15.686
18.563
36.188
10.987
11.277
5.266
373
1.014
306
963
842
1.000
1.272
892
1.003
1.459
39
1.979
366
620
1.309
1.297
3.050
558
2.857
162
91,7%
68,2%
56,9%
75,5%
101,0%
46,8%
0,0%
91,8%
44,9%
94,8%
57,7%
8,4%
114,7%
46,3%
55,0%
54,7%
49,4%
65,9%
53,1%
0,0%
89,7%
0,0%
7,6%
Definir Recategorizadas
Pode-se simplificar níveis dos fatores.
Neste caso estamos analisando a descrição do fabricante assumimos os nomes para FIAT, FORD, VW GM e outros
para os demais fabricantes.
Auto 2002-06 - Competência Auto de Junho de 2002
Tipo de sinistro 5 - Sinistro
Descrição do Fabricante (Mdes_fab)
Nível
Nº de
registos
Exposição ao
Prémio
risco
Nº de
sinistros
Sinistros
ocorridos
Taxa de
frequência
Custo médio
Prémio puro
por sinistro
Taxa de
Nível base
sinistralidade
Fiat & Iveco-Fiat
173.584
89.481
34.947.067
8.074
29.507.413
9,0%
3.655
330
84,4%
0
Ford
75.069
38.499
21.080.485
3.556
17.679.302
9,2%
4.972
459
83,9%
0
GM - Chevrolet & GMC
174.075
89.360
45.100.014
8.169
42.271.148
9,1%
5.175
473
93,7%
0
Mercedes-Benz
16.981
8.960
20.201.204
674
11.339.505
7,5%
16.824
1.266
56,1%
0
Acura & Agrale & Alfa Romeo & Aprilia
27.272& Asia Motors
12.926
& Audi16.983.373
& BMW & BRM & Brandy
1.077& Buggy
11.534.916
& Cagiva & Chrysler
8,3%
& Citroën &10.710
Daewoo & Daihatsu
892
& Dodge &67,9%
Envemo & Ferrari & 0Gas Gas & Gurgel
Renault
7.429
3.816
2.057.680
379
1.408.651
9,9%
3.717
369
68,5%
0
Scania
2.674
1.398
6.471.032
117
4.532.683
8,4%
38.741
3.242
70,0%
0
Volvo
2.282
1.113
4.920.246
81
2.794.050
7,3%
34.494
2.509
56,8%
0
VW - VolksWagen
236.117
121.571
56.980.642
11.284
50.254.908
9,3%
4.454
413
88,2%
1
715.483
367.125
208.741.744
33.411
171.322.576
9,1%
5.128
466,66
82,1%
Estatísticas de Correlação
Aqui vamos verificar quais os fatores que são
correlacionados entre si.
Neste nosso exemplo temos dois fatores altamente
correlacionados “Código da Categoria Tarifária” e
“Segundo Agrupamento”, estes fatores são gerados um
em função do outro, por isso a alta correlação.
“Regional” e “região Tarifária” também são altamente
correlacionados. Mas estes deve-se ao fato da divisão
comercial das regiões ser em função das regiões de
circulação.
Watson Wyatt Pretium
Pode-se ainda verificar correlação entre “Quantidade de
Portas” e “Tipo de Motor”, esta deve ser analisada, pois é
uma correlação aleatória.
Programa
C:\Pretium\Auto2002-06\scripts\corr.sas
Hora da execução 17:01-14/07/2002
Nome do estudo Auto 2002-06
Descrição do estudo
Competência Auto de Junho de 2002
Cláusula onde
Competência Auto de Junho de 2002
Cramer's V para 'Sinistro'
Marcar células com estatística maior que
MAGRUPA2
MCLASSE
MCOMBUS
MDES_FAB
MMOTOR
MPORTA2
MREG_TAR
MREGIAO
MTARIFA
20 %
MAGRUPA2MCLASSE MCOMBUS MDES_FABMMOTOR MPORTA2 MREG_TARMREGIAO MTARIFA
Segundo Agrupamento
Classe de Bônus
Tipo de Combustível
Descrição do
Tipo
Fabricante
de Motor
QuantidadeRegião
de Portas
Tarifária
Regional Código da categoria Tarifária
Segundo Agrupamento
Classe de Bônus
6%
Tipo de Combustível
46%
7%
Descrição do Fabricante 49%
6%
32%
Tipo de Motor
33%
18%
27%
34%
Quantidade de Portas
30%
7%
19%
31%
32%
Região Tarifária
11%
8%
11%
8%
12%
7%
Regional
7%
7%
7%
6%
11%
5%
94%
Código da categoria Tarifária
97%
6%
50%
46%
34%
31%
7%
7%
Análise Bivariada
Faz-se cruzamentos entre dois fatores, apenas faz sentido
ao cruzar fatores que tenham correlação
Competência Auto de Junho de 2002
Tipo de sinistro 5 - Sinistro
Este é o cruzamento da “Regional” com “Região Tarifária”
Note que as exposições das “regiões tarifárias” estão
concentradas em suas respectivas “Regionais”
43 & 4300
37 & 3700
32 & 3200
27 & 2700 & 2701 & 2702
21 & 2100 & 2101
60.000
50.000
40.000
Exposição ao risco 30.000
16 & 1600 & 1601 & 1602 & 1603 & 1604 & 1605
20.000
11 & 1100
10.000
6 & 600
Regional
(MREGIAO)
1 & 100 & 101 & 102
SPC
RJ
PAR
CO
0
Região Tarifária
(MREG_TAR)
Análise Bivariada
Faz-se cruzamentos entre dois fatores, apenas faz sentido
ao cruzar fatores que tenham correlação
Este é o cruzamento da “Número de Portas” com
“Tipo de Motor”
Competência Auto de Junho de 2002
Tipo de sinistro 5 - Sinistro
Note que as exposições tendem a crescer na
diagonal do gráfico, mostrando que são fatores que
podem influenciar os sinistros de forma
diferenciada para cada cruzamento.
120.000
100.000
80.000
Exposição ao risco 60.000
40.000
20.000
0
<missing>
4p
2p
1.0
<missing>
Tipo de Motor (MMOTOR)
Quantidade de Portas
(MPORTA2)
Definir Extratos
Simplificação do Banco de Dados
Torna o banco menor, fazendo-se uso apenas dos fatores
que foram determinados como sendo importantes e ou
necessários. Assim a modelagem torna-se mais rápida.
Geração dos Modelos
Aqui vão ser gerados os modelos de Prêmio de Risco o
qual pode ser usado para taxação.
Também pode-se ser gerado modelos de Custo Médio ou
de freqüência para análise do mesmos.
Neste passo serão feitas as análises de todos os fatores
conjuntamente (multivariada) gerando um modelo de
Custo Médio.
Competência Auto de Junho de 2002
Execução 1 Modelo 2 - Meu primeiro Modelo - Modelo de Custo Médio
0,4
25000
0,3
22%
0,2
2%
0%
15000
0
-9%
-0,1
-15%
-13%
-15%
10000
-20%
-0,2
Nº de sinistros
Log do multiplicador
20000
0,1
-0,3
5000
-0,4
-0,5
0
CO
NE
PAR
RGS
RJ
SCA
SPC
SPI
Regional
Relatividades univariadas
Aprox. 2 d.p. da estimativa
Estimativa não alisada
Estimativa alisada
Valor P = 0,0%
Rank 3/10
Este é um exemplo de um gráfico onde se analisa a “Regional” dentro do modelo processado
A análise usa a regional SPC como base. Esta mostra que NE poderia é 2% mais alta que SPC mas podeia
estar tanto a +30% ou -25%, então o modelo mostra que este fator “Regional” não está influenciando
significativamente no resultado.
Competência Auto de Junho de 2002
Execução 1 Modelo 2 - Meu primeiro Modelo - Modelo de Custo Médio
0,06
70000
60000
-0,06
50000
-0,12
40000
-0,18
30000
-0,24
20000
-0,3
Nº de sinistros
Log do multiplicador
0%
0
10000
-28%
-0,36
0
1.0
<missing>
Tipo de Motor
Relatividades univariadas
Aprox. 2 d.p. da estimativa
Estimativa não alisada
Estimativa alisada
Valor P = 0,0%
Rank 9/10
Este é outro exemplo de um gráfico onde se analisa o “Tipo de Motor” dentro do modelo processado
A análise usa a tipo não informado (missing) como base. Esta mostra que 1.0 seria é 32% mais baixo que o
nível base e que sua dispersão está entre -28% e -35 o que torna este fator no modelo bastante significativo.
O modelo final para descrever o Custo Médio ficou:
Onde estiver evidenciado em vermelho são os níveis bases
Segundo Agrupamento
caminhão leve
1,1913
caminhão pesado
0,3150
passeio
1,0000
passeio importado
1,3008
pick-up
1,2093
rebocador
0,5689
reboque
6,1350
Custo Base
6.771
Combustível
Sem Informação 1,0470
Alcool
0,7581
Diesel
1,1191
Gasol
1,0000
Classe de Bônus
0
1,0000
1
0,8930
2
0,8786
3
0,8110
4
0,8460
5
0,8536
6
0,8608
7
0,8134
8
0,9179
Categoria Tarifária
10
1,0000
11
1,5608
Classe de Bônus
14
0,7904
15
1,9046
Fabricante
16
1,7043
FIAT
0,8999
17
1,6141
FORD
0,8029
18
GM
0,9411
20
3,3266
MERCEDEZ 1,2201
21
2,0826
OUTRAS
1,2257
22
2,9558
RENAULT
0,9287
23
3,0147
SCANIA
1,5861
30
0,3938
VOLVO
1,6116
31
1,6334
vw
1,0000
Região Tarifária 40
1,5239
41
1,4551
42
10,1908
43
12,8243
50
10,5320
Portas
Fabricante
52
0,3143
DUAS
0,9610
60
QUATRO
1,0114
61
1,9618
semportas 1,0000
84
Combustível
Outros
2,4130
Regional
CO
0,8491
NE
1,0177
PAR
0,9116
RGS 0,8475
RJ
1,2237
SCA
0,8023
SPC
1,0000
SPI
0,8684
Categoria Tarifária
Tipo de Motor
MIL
0,7239
naomil
1,0000
Região Tarifária
100,101,102
200,201,202,203,204
300,301
400
Tipo de
Motor
500,501,502,503
600
700,701
800
900,901
1000,1001
1100
1200,1201
1300,1301,1302,1303,1304,1305
1400
1500
1600,1601,1602,1603,1604,1605
1700,1701
1800,1801,1802
1900,1901,1902,1903
2000
2100,2101
2200,2400
2300,2301
2500
2600
2700
2800,2701,2702
2900
3000
3100
3200
Portas 3300
3400
3500
3600
3700
3800
3900
4100,4000
4200
4300
0,9152
0,7711
0,6572
0,8171
0,7847
0,8852
0,8153
0,7210
0,9106
0,7524
1,0000
1,0247
0,7407
0,7380
0,8973
0,7776
0,8401
1,0199
0,8187
0,8780
0,8418
0,6979
1,0113
0,7493
0,7382
0,5381
0,4593
0,4417
1,0143
1,0781
0,3431
0,3309
4,5622
1,2583
0,6532
0,6718
0,7820
0,9032
0,8044
1,1253
0,7896
Por exemplo o Custo Médio esperado para:
Gol 1.0 Álcool 4 portas, circula em Campinas emitido por SPI, Bônus 3 é 2712
6771*1,000*0,8110*0,7581*1,0247*0,8684*1,000*0,7239*1,0114*1,000 = 2712
Segundo Agrupamento
caminhão leve
1,1913
caminhão pesado
0,3150
passeio
1,0000
passeio importado
1,3008
pick-up
1,2093
rebocador
0,5689
reboque
6,1350
Custo Base
6.771
Combustível
Sem Informação 1,0470
Alcool
0,7581
Diesel
1,1191
Gasol
1,0000
Classe de Bônus
0
1,0000
1
0,8930
2
0,8786
3
0,8110
4
0,8460
5
0,8536
6
0,8608
7
0,8134
8
0,9179
Categoria Tarifária
10
1,0000
11
1,5608
Classe de Bônus
14
0,7904
15
1,9046
Fabricante
16
1,7043
FIAT
0,8999
17
1,6141
FORD
0,8029
18
GM
0,9411
20
3,3266
MERCEDEZ 1,2201
21
2,0826
OUTRAS
1,2257
22
2,9558
RENAULT
0,9287
23
3,0147
SCANIA
1,5861
30
0,3938
VOLVO
1,6116
31
1,6334
vw
1,0000
Região Tarifária 40
1,5239
41
1,4551
42
10,1908
43
12,8243
50
10,5320
Portas
Fabricante
52
0,3143
DUAS
0,9610
60
QUATRO
1,0114
61
1,9618
semportas 1,0000
84
Combustível
Outros
2,4130
Regional
CO
0,8491
NE
1,0177
PAR
0,9116
RGS 0,8475
RJ
1,2237
SCA
0,8023
SPC
1,0000
SPI
0,8684
Categoria Tarifária
Tipo de Motor
MIL
0,7239
naomil
1,0000
Região Tarifária
100,101,102
200,201,202,203,204
300,301
400
Tipo de
Motor
500,501,502,503
600
700,701
800
900,901
1000,1001
1100
1200,1201
1300,1301,1302,1303,1304,1305
1400
1500
1600,1601,1602,1603,1604,1605
1700,1701
1800,1801,1802
1900,1901,1902,1903
2000
2100,2101
2200,2400
2300,2301
2500
2600
2700
2800,2701,2702
2900
3000
3100
3200
Portas 3300
3400
3500
3600
3700
3800
3900
4100,4000
4200
4300
0,9152
0,7711
0,6572
0,8171
0,7847
0,8852
0,8153
0,7210
0,9106
0,7524
1,0000
1,0247
0,7407
0,7380
0,8973
0,7776
0,8401
1,0199
0,8187
0,8780
0,8418
0,6979
1,0113
0,7493
0,7382
0,5381
0,4593
0,4417
1,0143
1,0781
0,3431
0,3309
4,5622
1,2583
0,6532
0,6718
0,7820
0,9032
0,8044
1,1253
0,7896
Obrigado!
Marco Antonio Furtado de Sousa
[email protected]
(11) 5503-4297