Aprender a Pensar com Números
Multiplicação (2)
Comprimento, Área e Volume
Agora que entendemos o que significa multiplicar, vamos pensar o que acontece quando a
multiplicação envolve unidades de comprimento como metro e centímetro.
Por exemplo, se temos a seguinte conta:
2x3m=6m
Podemos interpretar essa conta da seguinte forma:
Existem dois pedaços de fio com 3 metros de comprimento cada um. O comprimento total de
fio é de 6 metros.
Vamos ver uma outra situação do mesmo tipo.
2 x 300 m = 600 m
Esta conta pode representar a solução do seguinte problema:
Andei 300 metros de manhã e 300 metros à tarde. Quantos metros andei no total?
2 x 300 m = 600 m
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Agora, o que acontece se multiplicarmos um comprimento por um outro comprimento? Por
exemplo:
3mx2m=?
Neste caso, o resultado indica área. Por exemplo, a área de uma mesa pode ser determinada se
medirmos o comprimento e a largura da mesa. Isto é: 3 metros vezes 2 metros.
E como fica a unidade desta área?
3mx2m=6?
Escrevemos desta forma: m2. O número 2 escrito do lado direito, em cima, lê-se quadrado e
quer dizer metro multiplicado por metro: m x m.
Isso significa que a resposta dessa conta lê-se: 6 m2 .
Agora que sabemos como calcular a área de um retângulo, vamos aprender como calcular o
volume de um paralelepípedo.
Você sabe o que é volume? Volume é a medida do espaço ocupado por um material qualquer.
Vamos medir o volume deste paralelepípedo.
Multiplicando 3 m x 2 m = obtemos 6 m2
Isto é: a área da superfície pintada em azul.
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Para determinar o volume, é preciso multiplicar essa área pela altura.
6mx1m
A resposta dessa conta é 6. E a unidade que acompanha o 6? O que vai ser? Em vez de
escrever desta forma: m x m x m, nós escrevemos assim: m3.
O número 3 escrito do lado direito em cima, lê-se cúbico. Podemos dizer, então, que o volume
deste paralelepípedo é de 6 m3.
E como podemos calcular o volume de um paralelepípedo que tem a mesma superfície, mas 4
m de altura?
O volume do paralelepípedo vai ser a soma do volume de cada um dos blocos:
6 m3 + 6 m3 + 6 m3 + 6 m3
Somar várias vezes a mesma coisa é o mesmo que multiplicar.
Portanto, multiplicando a área pela altura determinamos o volume deste paralelepípedo.
3 x 2 x 4 = 24 m3
Concluindo: o volume de um paralelepípedo pode ser determinado multiplicando as medidas
dos três lados dele.
Isso quer dizer que o volume de um paralelepípedo que tem os 3 lados iguais a 1 m pode ser
calculado com a seguinte conta:
1 m x 1 m x 1 m = 1 m3
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É fácil calcular volumes de paralelepípedos. Mas fique atento: 1 m3 é diferente de 3 x 1 m
que são 3 m.
1 m x 1 m x 1 m = 1 m3
1mx3=3m
Vamos terminar esta aula observando a diferença entre comprimento, área e volume.
2x3m=6m
2 m x 3 m = 6 m2
2 m x 3 m x 1 m = 6 m3
Reiko Isuyama
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