Tema: Modelos Atômicos, por Prof. Dr. Nelson H. T. Lemes
Curso – Introdução à Química
Exercícios
(1)
v=
Deduza a expressão abaixo para a velocidade do elétron na órbita n.
Z
v0 ,
n
(2)
λ=
onde
v0 =
ke 2 1010 (10 −19 ) 2
≈
≈ 105 m / s
−33
h
10
Deduza a expressão abaixo para o comprimento de onda do elétron na órbita n.
n
λ0 ,
Z
onde
λ0 =
h2
(10 −33 ) 2
≈
≈ 10 −11 m
2
− 27
10
−19 2
2πmke
10 10 (10 )
(3)
Qual a velocidade do elétron em cm/s e km/h?
(4)
Estime a ordem de grandeza da razão abaixo.
v0
≈?
c
(5)
Mostre que a relação abaixo é adimensional.
ke 2
1
≈
hc 137
(6)
Qual o valor aproximado e unidade, no SI, da quantidade abaixo?
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hc ≈ ?
(7) Mostre que a energia do fóton, em eV, esta relacionada com o comprimento de onda, em
nm, pela expressão abaixo.
E fóton = ∆E =
(8)
n
1240
λ
Complete o quadro abaixo, para o átomo de hidrogênio (Z=1).
n2
rn = r0
Z
1 ro
2
3
4
5
6
1 Z 2 E0
En = −
2 n2
-Eo/2
(9) Considerando apenas cinco estados possíveis, n=1...5, responda:
a) quantas transições são possíveis?
b) qual a transição de maior energia diferença de energia entre os estados?
c) qual a transição cujo fóton emitido é de maior comprimento de onda?
d) qual a transição cujo fóton emitido é de menor frequência?
e)
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(10) Qual o valor da constante de Rydberg em Å-1 e nm-1? Lembre-se 1nm (nanômetro) =10-9m.
RH =
E0
= 1,10 × 107 m −1
2hc
(11) Qual a frequência, em Hz(Hertz)=s-1, da radiação emitida na transição do estado n=3 para
n=1 na espécie de apenas um elétron He+?
(12) Qual o comprimento de onda, em nm e Å, da radiação emitida na transição do estado n=3
para n=2 na espécie de apenas um Li2+?
(13) Qual a cor da radiação absorvida por uma folha verde de árvore?
(14) Qual a cor da radiação absorvida pela tinta amarela?
(15) Qual o limite da série de Lyman do hidrogênio?
e f n→∞ = ?
(16) Calcule o comprimento de onda e frequência das três primeiras linhas da série de Lyman
do espectro de hidrogênio.
λn→∞ = ?
(17) O comprimento de onda de uma linha de emissão do sódio é de 5890Å. Qual a energia de
transição associada com esta linha em eV e J?
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