Prof. Moita
INTRODUÇÃO
 1687 - Isaac Newton
publica a primeira edição
do livro
“Philosophiae Naturalis
Principia Mathematica
– Nasce a Física Clássica.
 1860 – Hipóteses de Maxwell
 1900 – Teoria dos Quanta de Planck
 1905 – Relatividade especial de Einstein
(MICROCOSMO DO ÁTOMO ATÉ ...
...MACROCOSMO INTERGALÁTICO)
HIPÓTESES DE MAXWELL (1860)
 Um campo magnético variável é equivalente,
nos seus efeitos, a um campo elétrico.
 Um campo elétrico variável é equivalente, nos
seus efeitos, a um campo magnético.
Cargas elétricas aceleradas geram ondas
eletromagnéticas (1887) .
ONDAS
ELETROMAGNÉTICAS
1
c
 0 . 0
Aplicação
Considerando a permissividade elétrica e a
permeabilidade magnética do vácuo, determine
o valor da velocidade de uma onda
eletromagnética no vácuo.
1
c
 0 . 0
onde μ = 4π.10-7 , ε = 1/ 4π.K e
K = 9.109 (S.I.)
c = 3.108 m/s
FÍSICA QUÂNTICA
 Orifício de uma


cavidade aquecida
funciona como a
superfície de um CN.
Radiação emitida pelo
orifício é muito intensa
e depende da T das
paredes.
Nas cavidades dos
corpos negros as
emissões de radiações
são bem maiores.
Lei de Kirchhoff da Radiacão Térmica (1859):
e=A
Lei de Stefan (1879) – Boltzmann (1884):
R = e.σ.T4
Lei do Deslocamento de Wien (1893):
λmax = b/T
σ = 5,67.10-8 W/m2K4; b = 2,9.10-3 m.K
Aplicação
Suponha que a pele de uma pessoa esteja a 35 ºC.
Calcule a frequência da radiação mais intensa
emitida pela pele.
λmax = b / T = 2,9.10-3 / 308 = 9.10-6 m
f = c / λmax = 3.108 / 9.10-6 = 3,3.1013 Hz
TEORIA DOS QUANTA (1900)
 Um elétron, oscilando com frequência f, emite (ou
absorve) uma onda eletromagnética de igual
freqüência, porém a energia não é emitida (ou
absorvida continuamente). E = n.h.f
 Ou um elétron absorve (ou emite) um quantum
E=h.f
ou nada,
onde h = 6,63 . 10-34 J . S
1918 – Planck ganha prêmio Nobel de Física
EFEITO FOTOELÉTRICO





Efeito fotoelétrico
1839 - Becquerel
1.887  Hertz
Amostra de metal
iluminada por
radiação UV adquire
carga elétrica
positiva
Luz retira elétrons
da placa
EINSTEIN E O FÓTON
1905 – Albert Einstein
propõe:
Luz é constituída de
fótons, partículas de
energia
E = h.f
Equação:
hf =  + Ecin
Explica o efeito.
EFEITO FOTOELÉTRICO
- As Ec dos fotelétrons
não dependem da
intensidade da
radiação luminosa
incidente.
- Quanto maior a
intensidade luminosa
, maior a quantidade
de fotelétrons.
- O efeito fotoelétrico
só ocorre se a
freqüência estiver
acima de um certo
valor mínimo.
Aplicação
Um fotoelétron do césio tem energia cinética
máxima de 2 eV.
A) Qual a frequência da radiação que poderia
ter emitido esse elétron?
B) Qual o comprimento de onda dessa
radiação?
Dados: função trabalho do césio = 1,8 eV ;
constante de Planck = 4,14 . 10-15 eV . s ;
velocidade da onda = 3 . 108 m/s.
A) Sendo Ec = h . f – Ф , então
2 = 4,14 . 10-15 . f – 1,8
Portanto f = 9,2 . 1014 Hz
B) Sendo c = λ . f , então
3 . 108 = λ . 9,2 . 1014
Portanto λ = 3,3 . 10-7 m
9,2 . 1014 Hz e 3,3 . 10-7 m
Aplicação
Em condições normais, o olho humano pode
detectar em média 10-18 J de energia
eletromagnética. Quantos fótons de 6000
ângstroms essa energia representa?
Dados: h = 6,6 . 10-34 J . s e
c = 3 . 108 m/s
Sendo E = h . f e f = c / λ , então
E = 6,6 . 10-34 . 3 . 108 / 6000 . 10-10
Portanto E = 3,3 . 10-19 J
Como 10-18 J representa um número n de
fótons, então
n = 10-18 / 3,3 . 10-19
Portanto n = 3
FÍSICA ATÔMICA
 1897-J.J.Thomson
descobriu o elétron
 1904 - Modelo atômico
Pudim de ameixas
 1911- Rutherford
descobre o núcleo
atômico.
1906 – Thomsom ganha
Nobel de Física
1908 – Rutherford ganha
Nobel de Física
BOHR E O ÁTOMO DE
HIDROGÊNIO (1913)

O elétron descreve órbitas circulares
consequente da força eletrostática.
 Apenas algumas órbitas estáveis (estados
estacionários) são permitidas ao elétron.
 A passagem de um estado a outro é possível
mediante absorção ou liberação de energia,
dada por E’ – E = h . F
 Para o átomo de hidrogênio temos (em eV)
En = - 13,6/n2
1922 – Bohr ganha Nobel de Física
MODELO DE BOHR
ILUSTRAÇÃO
Aplicação
O elétron do átomo de hidrogênio, ao emitir
um fóton, passa do primeiro estado
estacionário excitado para o estado
fundamental. Sendo h = 4,14 . 10-15 eV . s ,
determine a energia e a freqüência do fóton
emitido.
Calculando a energia no estado fundamental e
no primeiro estado estacionário excitado:
En = -13,6 / n2 = -13,6 / 1 = -13,6 eV
En = -13,6 / n2 = -13,6 / 22 = -3,4 eV
Sendo E’ – E = h . f , então temos que
-3,4 – (-13,6) = 4,14 . 10-15 . f
Portanto
f = 2,5 . 1015 Hz
ONDAS DE MATÉRIA

1924 - Louis de Broglie
 Dualidade onda-partícula
  = h/p comprimento
de onda da onda
associada à matéria
1929 – de Broglie ganha
Nobel de Física
PRINCÍPIO DA INCERTEZA
1927 – Heisenberg
 x . p  h/4 (quanto maior a precisão
na determinação da posição do elétron,
menor é a precisão na determinação de
sua velocidade e vice-versa.
 Momento linear e posição não podem ser
conhecidos simultaneamente.
1932 – Heisenberg ganha Nobel de Física

Aplicação
Considere que uma bola de futebol de 400 g
atinge 108 km/h. Determine para essa
velocidade:
a) O comprimento de onda de De Broglie;
b) A incerteza mínima da posição da bola,
sabendo que sua velocidade foi medida com
uma incerteza de 2%.
Adote h = 6,63 . 10-34 J.s
a) sendo λ = h / p e p = m . v então
λ = 6,63 . 10-34 / 400 . 10-3 . (108/3,6)
Portanto λ = 5,5 . 10-35 m
b) Sendo ∆x . ∆p > h / 4π , então
∆x . 0,4 . 2/100 . (108/3,6) > 6,63 . 10-34 / 4π
Portanto ∆x(mín) = 2,2 . 10-34 m
RELATIVIDADE
POSTULADOS:
1- AS LEIS DA FÍSICA SÃO IDÊNTICAS EM
RELAÇÃO A QUALQUER REFERENCIAL
2- A VELOCIDADE DA LUZ NO VÁCUO É UMA
CONSTANTE E E É A MESMA EM TODOS OS
SISTEMAS DE REFERÊNCIA, SENDO A
VELOCIDADE LIMITE DO UNIVERSO
1921 – Einstein ganha Nobel de Física
TRANFORMAÇÕES
TRANSFORMAÇÕES DE LORENTZ
 =  1 – (v2/c2)
L = L’ .  (contração)
t = t’ /  (dilatação)
m = m’ / 
E = m . c2
EXEMPLO

O piloto de uma nave
espacial fica em missão
durante 1 ano, medido
no relógio da nave,
com velocidade
v=0,995.c
Quando ele retorna à
Terra, quantos anos se
passaram aqui?
RESOLUÇÃO
Aplicação
Considere uma nave que se afasta da Terra com
velocidade 0,85.c . Um astronauta no seu
interior mede um comprimento de 12 m para a
nave. Um observador, na Terra, se pudesse
medir aquele comprimento encontraria qual
valor?
 =  1 – (v2/c2) =  1 – (0,852c2/c2) =  0,2775
L = L’ .  = 12 .  0,2775 = 6,32 m
FORÇAS DA NATUREZA
FORÇA NUCLEAR FORTE (1038 ; Glúon ; 10-15m)
– Coesão do núcleo – união dos quarks (hádronsmésons e bárions)
FORÇA ELETROMAGNÉTICA (1036 ; Fóton ; α)
- Entre partículas eletrizadas – ligação
elétrons(léptons) e núcleo; união entre átomos
FORÇA NUCLEAR FRACA (1025 ; Bóson ; 10-18 m)
- Emissão de elétrons em substâncias radioativas;
entre léptons e hádrons (degradação radioativa)
FORÇA GRAVITACIONAL (100 ; Gráviton; α)
- Entre massas
ACELERADOR
Hoje, nós compreendemos
apenas 5% da composição
do Universo!
 Medidas
astrofísicas indicam que o
Universo é composto de:
 ‣ 5% de matéria conhecida.
 ‣ 25% de “matéria escura”,
nenhuma partícula conhecida pode
explicá-la.
 ‣ 70% de energia escura.
FUTURO ?
O que vem por aí ?
...
M O I TA