LEITURA DA SIMBOLOGIA MATEMÁTICA
MEDEIROS, Gláucia Maria Leal de
Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul
RESUMO
Os conceitos, na linguagem matemática, são formados a partir da palavra, que
é o signo agindo como mediador dessa formação, transformando-se em símbolo, para
então ocorrerem a compreensão e a interpretação; é através da língua materna que se
pode negociar significados matemáticos e, desta maneira, construir conhecimentos
associados à matemática. Não há como dissociar as áreas de Português e Matemática:
de que maneira seria possível a compreensão e posterior interpretação da linguagem
matemática sem o 'uso' e o 'abuso' da língua materna, servindo-se aquela desta como
uma espécie de suporte? Meu projeto de pesquisa parte de observações em sala de aula
com o intuito de perceber de que maneira é proporcionada ao aluno do 2o ano do curso
de Magistério, futuro professor, a leitura do discurso matemático. No momento seguinte
eu examino a leitura/interpretação que o aluno faz em português e como a mesma
interfere na leitura/interpretação da simbologia matemática. Pretendo fazer esse exame,
relacionando as áreas de Português e Matemática, através da leitura e interpretação de
textos e da resolução de problemas matemáticos. Tais problemas não necessitam do
conhecimento de fórmulas e algoritmos mas da vivência do aluno e de sua leitura do
mundo.
O presente texto faz parte de um projeto de pesquisa a ser desenvolvido por
mim com alunos do 2º ano do curso de magistério de uma escola de Santo Ângelo, RS.
Tenho por interesse investigar as formas pelas quais a leitura do discurso matemático,
sustentada pela língua materna, ocorre em sala de aula.
Neste texto, reflito sobre a questão da interpretação e da compreensão da
simbologia matemática, no processo de leitura dessa simbologia.
De acordo com Carvalho (1994, p.78), os estudos entre linguagem matemática e
língua materna estão se intensificando. E existem boas razões para isso. É difícil
perceber como seria possível a compreensão da linguagem matemática sem o uso e o
abuso da língua materna. A língua materna constitui uma espécie de suporte para a
linguagem matemática. Além de proporcionar essa sustentação, ela também é mediadora
na interpretação e na compreensão dos símbolos e signos matemáticos.
Língua Materna Leitura
Matemática
O diagrama acima é uma representação desse "casamento", que poder ser
expresso como a arte de explicar e entender a realidade, embasada pela linguagem ¾
língua materna ¾ que possibilita a interpretação do que está sendo lido e a compreensão
que alimenta a construção do conhecimento matemático. Essa construção só é possível
se, em primeiro lugar, houver, mesmo que informalmente, o conhecimento da língua
materna, o qual aciona o processo de significação.
A língua materna faz parte de nossas vidas desde o ventre materno e a
linguagem matemática é iniciada a partir do uso daquela, quando começa a fala; ambas
têm inicio bem antes da vida escolar. A prática tem me mostrado, por exemplo, que
crianças de três anos de idade sabem o significado das palavras mais, menos, pouco,
bastante, maior, menor, etc.
Tanto a língua materna como a linguagem matemática são sistemas de
representação do real e, apesar de suas distintas nuanças, a relação entre ambas faz-se
cada vez mais necessária. Diante disso, "... não parece haver mais sentido a consideração
de concepções da linguagens que se restrinjam ao verbal ou de matemática que se
limitem a cálculos envolvendo números" (Machado, 1991, p.33).
A matemática, enquanto ciência sistematizada, possui uma linguagem simbólica
e lógica oriunda das necessidades práticas da vida quotidiana e de atividades tais como
contagem, medição e delimitação de áreas de plantio, etc.
Ainda hoje necessitamos contar, medir e delimitar áreas. Além disso, vivemos
em uma sociedade repleta de números e símbolos matemáticos. O ser humano tem
muitas situações matemáticas ao seu redor e, ao chegar na escola, já traz consigo um
repertório de signos e símbolos matemáticos, tais como a tabela de preços do
supermercado, um número de telefone, um sinal de trânsito, um número de ônibus, etc.
Por que então é tão difícil interpretar e compreender essas situações?
A leitura da simbologia matemática tem um papel fundamental no ensino aprendizagem dessa disciplina. Além de ser extremamente importante necessária à vida
em sociedade.
Por que então o aluno necessita de um mediador, como alguém que traduz o que
está no texto matemático? Por que este texto é para ele (aluno) algo incompreensível?
Vários métodos e técnicas têm sido utilizados no ensino de matemática. Porém,
o baixo rendimento continua a existir. As instituições escolares têm tido uma grande
preocupação com relação a essa problemática. No entanto, elas talvez não têm percebido
a importância da leitura em relação a essa situação. Ao mesmo tempo em que
experimentam métodos e técnicas baseados em modelos simplificadores, elas deixam de
preocupar-se "...com o significado daquilo que está implícito na comunicação escrita"
(Danyluk, 1991, p. 33). A escola tem ficado à espera de que a construção do
conhecimento aconteça pela repetição, reprodução ou "...memorização das técnicas e a
busca de modelos facilitadores, onde o aluno diante de um problema tem apenas duas
alternativas de ação: ou ele reconhece um modelo ou fórmula a ser empregado ou, então,
só lhe resta desistir, esperando a solução do professor ou a nota baixa" (Diniz, 1991: 29).
Dessa maneira, o aluno sente-se incentivado a utilizar-se de um processo de
decifração ou decodificação de letras, no qual "... o ato de ler se reduz à leitura de
palavras escritas..."(Danyluk, 1991, p. 34).
O mero reconhecimento de símbolos matemáticos, no entanto, não conduz à
interpretação e à compreensão dos significados dos mesmos.
UMA REFLEXÃO SOBRE INTERPRETAÇÃO E COMPREENSÃO
O discurso matemático utiliza-se de símbolos para expressar-se e a seus
significados. A compreensão dessa simbologia só ocorre quando o aluno percebe através
da interpretação via língua materna, a representação que o símbolo tem do seu mundo e
que "...ele (o símbolo) não está vazio, existe um rudimento de vinculo natural entre o
significante e o significado" (Saussure, s/d: 81).
É importante que o aluno perceba que os símbolos matemáticos constituem uma
invenção humana dirigida à representação de idéias matemáticas. Assim, o sucesso da
leitura de um texto matemático depende da intimidade que o leitor mantém com os
símbolos desse texto para que, ao lê-los, seja capaz de interpretar e compreender seus
significados. Estabelecem-se, assim, as condições de utilização de seu raciocínio através
desses símbolos.
Fatores importantes na leitura de um texto matemático são as situações
presentes e os símbolos utilizados nesse texto. Esses fatores requerem o domínio da
língua materna, no sentido de que esse texto possa ser interpretado e compreendido. A
língua materna é fundamental por nos mostrar a ligação que temos com o mundo.
A compreensão do discurso matemático vai além da sua interpretação.
Interpretar é ser intérprete e O intérprete formula apenas o(s) sentido(s) constituído(s) (o
repetível), estando ele (leitor) afetado tanto pela ilusão que produz eficácia do
assujeitamento quanto pela que institui a estabilidade referencial, de que resulta a
impressão de que há uma relação direta entre o texto e o que ele significa. Portanto,
enquanto intérprete, o leitor apenas reproduz o que já está lá produzido. De certa forma
podemos dizer que ele não lê, é "lido", uma vez que apenas "reflete" sua posição de
leitor na leitura que produz"(Orlandi, 1995, p. 73).
Além da interpretação é necessário posicionar-se e transformar. Isto só ocorre
quando há uma relação entre linguagens ¾ língua materna e linguagem matemática ¾
permeada pela crítica e pela reflexão. "...compreender textos escritos de matemática
envolve tanto a compreensão da língua escrita quanto do sistema de signos matemáticos
convencionais, o qual é exterior ao da linguagem convencional, e que pode se valer de
letras, sinais e numerais apresentados de acordo com regras específicas" (Fini et alli,
1996, p. 27-28).
Compreender um texto matemático implica na abstração e possibilidade de
transferência de seu conteúdo a outra situação; compreender um texto matemático é
também saber aplicá-lo.
Não há como compreender sem interpretar, ao mesmo tempo a recíproca é
verdadeira.
De acordo com Chamie (1991, p. 25), uma das dificuldades enfrentadas pelo
aluno em relação ao significado de um texto matemático diz respeito a "compreensão e
interpretação do referente matemático, enquanto objeto que, embora tenha relação com a
experiência concreta, não possui seu fundamento nela, pois, ao ser uma idealização da
realidade, a 'mera' imaginação pode substituir a experiência". Por outro lado, o contato
desse aluno com o mundo exterior, através do seu raciocínio, constitui o 'pontapé inicial'
para a construção do seu conhecimento. Nesse processo, a compreensão se faz essencial,
já que "o sujeito que produz uma leitura a partir de sua posição, interpreta. O sujeito –
leitor que se relaciona criticamente com a sua posição, que a problematiza, explicitando
as condições de produção de leitura, compreende" (Orlandi, 1996, p. 116).
A leitura da simbologia matemática não pode ser feita sem alcançarmos o plano
do significado, compreendendo o texto e também o contexto do que está sendo lido; não
se trata apenas de passar os olhos mas enxergar profundamente a essência do discurso.
Daí a importância da compreensão, pelo aluno, dos enunciados e problemas presentes
nos textos matemáticos. Através dessa compreensão ele (aluno), será capaz de utilizar os
primeiros na solução dos últimos.
A escola, enquanto instituição que tem função libertadora, precisa considerar tal
leitura como interveniente na relação aluno/professor/ensino/aprendizagem na
matemática, preparando o aluno ¾ futuro professor ¾ para desempenhar sua função
como educador, e não como mero transmissor de conhecimentos. Ela precisa conduzir
seus alunos a desenvolverem uma leitura significativa dos símbolos matemáticos, para
que os mesmos possam lidar com situações reais e atuar numa sociedade cada vez mais
tecnológica.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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DINIZ, Maria Ignez de Souza Vieira. Uma visão do ensino de matemática. In: Temas e
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FINI, Lucila D.T e outros. A avaliação escrita de matemática : em busca de explicação.
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MACHADO, Nilson José Machado. Matemática e Língua Materna : análise de uma
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SAUSSURE, Ferdinand. Curso de Lingüística Geral. Trad. Antônio Chelini, José
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