TD 03 – Matemática – 2012 – AFA/EFOMM
01. Sejam a e b constantes reais positivas. Considere x = a2tgT+1 e
y2=b2sec2T-b2 em que 0  c 

. Então uma relação entre x e y é dada
2
por:
a)
y
b)
y
c)
y
d)
e)
a4
b
05. O valor da expressão: y = 1 + tg16º + tg 16º.tg 61º é:
2
(x  1) , x  1
a) tg 45º
b) tg 16º
c) tg 61º
d) tg 79º
e) tg 32º
(x  1), x  R
a2
b
y  2 (x  1), x  1
a
y
a2
b4
1
2
1
c )- 1 e
2
d)  1 e 1
b) 1 e
e) - 1 e 2
b
(x  1)2 , x  a
a
b2
a) 1 e 2
06. Sobre a função f(x) = sen2x, podemos afirmar que:
(x  1), x  1
02. Consideremos a expressão:
A = cos12º + cos25º + ... + cos 142º + cos 155º + cos 168º. Calculando-se o
valor numérico de A, podemos afirmar que f(A) = 1 + 2A , vale:
07. Qual o período e o maior valor respectivamente assumido pela função
f(x) = 2senx + 3cosx ?
a) 23.2.1
b) 3
c) 2
d) -1
e) n.d.a.
a) , 1 3
b) 2 , 13
c)  e 13
03. Se






S  s en(  x). c os  x   tg x  . c os  x . c os (2  x),
2
2


2

então, para todo x real, x  K,
a) é periódica de período 4
b) é periódica de período 2
a) é periódica de período 
a) é uma função periódica onde o período pertence ao intervalo aberto
(; 2)
K  , S é igual a:
d) 2, 1 3
e) n.d.a
_
_
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2
_
08. Determine o perímetro do triângulo ARS da figura, onde A B e A C
_
medem 15 cm e 18 cm, respectivamente, sendo BQ e C Qas bissetrizes
^
^
_
_
dos ângulos B e C do triângulo ABC e RS paralelo a B C .
A
04. Na figura abaixo, tem-se um esboço gráfico da função f(x) = a.cos bx.
Os valores de a e b, são respectivamente:
Q
S
R
C
B
a) 18 cm
b) 20 cm
c) 30 cm
d) 32 cm
e) 33 cm
^
09. Na figura, tem-se que AD = AE, CD = CF e BA = BC. Se o ângulo E D F
^
mede 80°, então o ângulo A B C mede:
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B
F
E
80°
A
D
C
a) 20°
b) 30°
c) 50°
d) 60°
e) 90°
10. Os catetos b e c de um triângulo retângulo de altura h (relativa á
hipotenusa), são dados pelas seguintes expressões:
b k
1
1
ec= k 
, onde k é um número real maior que 1.
k
k
Então o valor de h em função de k é:
a)
b)
c)
d)
k2  1
2k
k2  1
k2  2
4  k2
 1  k2
2 (k 2  1)
2k
e) NRA
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Gabarito
01) D
02) C
03) D
04) C
05) C
06) C
07) D
08) E
09) A
10) E
Para dúvidas e sugestões: [email protected]
Júlio Sousa
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