XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO
Desenvolvimento Sustentável e Responsabilidade Social: As Contribuições da Engenharia de Produção
Bento Gonçalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012.
ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE AS
DEPRECIAÇÕES ECONÔMICA,
CONTÁBIL E REAL
Reinaldo Pacheco da Costa (USP)
[email protected]
Abraao Freires Saraiva Junior (USP)
[email protected]
O uso da depreciação na contabilidade e na engenharia econômica
envolvem cálculos complexos e muitas vezes inter-relacionados. São
discutidos neste artigo três tipos de depreciação: real, econômica e
contábil, e seus principais dispositivoss de cálculo. Metodologicamente, o
artigo é trabalhado a partir de uma pesquisa bibliográfica sobre
publicações dos campos de Economia, Contabilidade, Engenharia
Econômica e Engenharia de Produção, culminando na realização de um
ensaio teórico-conceitual e na apresentação de exemplos didáticos para
facilitar a compreensão dos três tipos de depreciação discutidos. Para o
cálculo da vida econômica, propõe-se um cálculo original usando
diferentes sentidos para a depreciação, de forma a expressar o adequado
cálculo da reposição econômica de um bem de capital (investimento) com
o seu uso
Palavras-chaves: Depreciação contábil, depreciação econômica,
depreciação real, vida econômica
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Desenvolvimento Sustentável e Responsabilidade Social: As Contribuições da Engenharia de Produção
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1.1.
1. Introdução
Depreciação é um termo que possui muitos significados e pode ser considerada como custo ou
despesa decorrentes do desgaste, obsolescência ou do custo econômico dos ativos imobilizados
(máquinas, veículos, móveis, imóveis e instalações) da empresa. As depreciações são conceitos
ligados a desembolsos cujos efeitos ocorrerão ao longo de vários períodos futuros. Em termos
contábeis, o cálculo da depreciação obedece aos critérios determinados pelo governo, através da
Secretaria da Receita Federal, art.305 do RIR/99, que estipula diferentes prazos para depreciar
máquinas, veículos, móveis e imóveis para aquelas empresas que auferem lucros e farão uso da
depreciação como abatimento "artificial" dos seus resultados a oferecer à arrecadação tributária
(Imposto de Renda Pessoa Jurídica - IRPJ).
Para estabelecer o conceito econômico de depreciação, citemos dois insuspeitos economistas.
Primeiro KEYNES ([1936] 1982; pg. 115):
Quando um indivíduo obtém um investimento ou um bem de capital, adquire o direito
ao fluxo de rendas futuras que espera obter da venda de seus produtos, enquanto durar
este capital, feita a dedução das despesas correntes necessárias à obtenção dos ditos
produtos [...]. Em contraste com a renda esperada do investimento, temos o preço de
oferta do bem de capital [...], que por vezes se chama custo de reposição.
A reposição dos investimentos deve ser atribuída aos produtos pela depreciação causada pelo seu
uso. Estes valores devem ser provisionados pela empresa para obter de volta o valor atualizado
do investimento ao se desfazer/vender este bem de capital. Em linguagem atual, poderíamos
afirmar, junto a Keynes (1982), que o emprego de um bem de capital, durante certo período de
tempo, acarreta dois custos econômicos: depreciação e juro do capital empregado. O segundo
economista nos dá uma verdadeira aula de engenharia econômica há 150 anos, com este pequeno
trecho sobre depreciação do capital fixo e a sua apropriação ao produto:
“[...] Essa parte do capital constante [os meios de trabalho desgastados na produção]
(grifo autores) cede valor ao produto na proporção em que perde, com seu valor de uso,
o valor de troca”. As diferenças de “forma” (MARX, [1867] 1980, Livro II, Cap. VIII,
p. 164).
Costuma-se utilizar o termo depreciação também para representar esse “desgaste” econômico.
Depreciação, portanto, tem mais de um sentido e pode ser dividida em três grupos: depreciação
real, depreciação contábil e depreciação econômica. Este último significado se desdobra, pois tem
sentido tanto econômico quanto financeiro e recebe efeito também pela depreciação contábil
(inter-relacionamento entre conceitos).
A depreciação real está relacionada com a vida física e a vida útil do ativo com efeitos no custo
do investimento a ser considerado em vários tipos de análises, enquanto que a depreciação
econômica está ligada à vida econômica “ótima” do ativo e é função de uma série de fatores,
entre os quais o compromisso, ao longo da vida do ativo, entre custos operacionais crescentes manutenção e operação, e o custo de manter a propriedade do ativo decrescente (valor residual de
mercado). Estes dois conceitos de depreciação, portanto, são estabelecidos por artefatos de
engenharia econômica.
A depreciação contábil, por sua vez, está ligada à apuração formal de lucros exigida pela
legislação do país. É um artifício utilizado para transformar, economicamente, um “estoque” em
“um fluxo”; ou, no caso de depreciação contábil, um investimento com vida contábil estabelecida
em lei, em despesa anualizada. A tributação do país permite o artifício da depreciação contábil
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para a apuração final dos lucros da firma. O lucro tributável retira da receita de uma empresa as
despesas gerais (administração, comercialização, entrega de mercadorias), custos totais
industriais (incluindo variações de estoques) e a depreciação (contábil) do capital fixo
(investimento).
Como o entendimento destes conceitos leva a cálculos complexos e algumas vezes interrelacionados, este artigo tem a finalidade de apresentar e discutir os principais conceitos de
depreciação e algumas de suas importantes formas de cálculo. A partir de um ensaio teóricoconceitual, nos termos de Filippini (1997), são discutidos os três tipos de depreciação: real,
econômica e contábil, além de seus principais dispositivos de cálculo através de exemplos
didáticos. O último exemplo, original, propõe o uso de diferentes sentidos para depreciação de
forma a expressar o adequado cálculo da reposição econômica de um bem de capital
(investimento) com o seu uso.
Além da corrente introdução, o artigo é estruturado a partir da metodologia utilizada no estudo.
Em seguida, é realizado um ensaio teórico-conceitual sobre os tipos de depreciação e são
apresentados exemplos didáticos. Finalmente, são expostas as conclusões dos autores.
2. Metodologia
A primeira parte do estudo consistiu na realização de uma pesquisa bibliográfica que, no
entendimento de Gil (2002, p.44), pode ser “desenvolvida com base em material já elaborado,
constituído principalmente de livros e artigos”.
A pesquisa bibliográfica realizada no corrente estudo envolveu a busca de publicações
acadêmicas, dos campos da Contabilidade, da Economia, da Engenharia de Produção e da
Engenharia Econômica, que abordassem o tema “depreciação”. De posse do arcabouço teórico
prospectado, passou-se a realizar um ensaio teórico-conceitual sobre os tipos de depreciação. De
acordo com Filippini (1996), o ensaio teórico-conceitual pode ser entendido como a realização de
discussões conceituais a partir da literatura, revisões bibliográficas; e de modelagens conceituais,
baseadas na percepção e experiências do(s) autor(es). Finalmente, para facilitar a compreensão da
aplicação dos conceitos de depreciação, são apresentados exemplos didático-ilustrativos.
3. Ensaio teórico-conceitual
3.1 Análises econômicas vs tipos de depreciação
Façamos primeiro um exame de cada tipo de depreciação considerando seus conceitos relativos à
duração temporal (vida) e a algumas importantes análises econômicas, financeiras e contábeis
que podem ser daí derivadas, como mostra o Quadro 1:
tipos de
Depreciação
VIDA DO ATIVO
FÍSICA
ÚTIL
uso
funcional
CONTÁBIL
REAL
ECONÔMICA
CONTÁBIL ECONÔMICA
lucro
substituição,
renovação e
reparo
Quadro 1 - análise do tipo de depreciação vs vida do ativo
Fonte: Autores
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A depreciação contábil utiliza a vida contábil para no cálculo do desconto do lucro tributário
determinado por regulamentos do órgão arrecadador do país. No caso brasileiro, por exemplo, o
lucro aqui referido trata-se do Lucro Líquido Antes dos Impostos Incidentes sobre Renda
(LLAIR). O cálculo é obrigatório para a efetiva determinação do lucro a ser tributado que permite
o abatimento da depreciação dos ativos fixos. É a transformação, para o Fisco, dos investimentos
em custos/despesas.
A depreciação real utiliza os conceitos de vida útil e vida funcional, definidos como o período de
tempo em que o bem de capital (investimento) continua desempenhando satisfatoriamente suas
funções (ainda dentro da vida física). A vida útil depende do projeto do equipamento, da
operação adequada, da manutenção, do obsoletismo, etc. Exemplos de tomada de decisão
gerenciais que envolvem a depreciação real são os de cálculo da vida útil de um equipamento
quando cai a demanda de seus produtos - típica depreciação funcional. Outro cálculo de
depreciação real como veremos mais adiante, é o de como apropriar o custo do uso do bem de
capital (investimento) nos produtos.
Neves (1982) define a vida econômica de um equipamento como o momento ótimo para
substituir determinado equipamento por outro similar nas mesmas condições de operação e de
custos iniciais, corrigindo-se, a desvalorização da moeda, ou seja, efeitos da inflação e do
câmbio, por exemplo.
3.2 Tipos de depreciação
A depreciação contábil é um abatimento (fluxo) no lucro tributável devido ao investimento
realizado (estoque de capital) permitido pela legislação em vigor. Os outros sentidos de
depreciação (real e econômica), cujos cálculos são estabelecidos pela engenharia econômica,
impactam análises que vão desde: i)- cálculo do custo do investimento nos produtos e serviços
utilizado, por exemplo, para apoiar a formação de preços e o cálculo do valor econômico
adicionado (economic value added - EVA); ii)- cálculo para apurar a rentabilidade de produtos e
serviços; e iii)- cálculo do custo uniforme equivalente mínimo, que faz o cálculo da vida
econômica ao analisar a substituição, renovação e reposição de ativos fixos.
3.2.1. Depreciação contábil
A tributação do país permite o artifício da depreciação contábil para a apuração real dos
resultados da firma industrial. Para o cálculo do lucro tributável com finalidade de pagamento de
IRPJ, permitem-se retirar da receita bruta (descontada dos impostos indiretos) despesas gerais
(administração, comercialização, entrega de mercadorias), custos totais industriais (incluindo
variações de estoques) e depreciação (contábil) do capital fixo (investimentos). Para fins
tributários, a somatória de todo o Capital Fixo – equipamentos e máquinas-, ainda não
depreciados contabilmente, representa o Ativo Fixo de determinado período (anual, por
convenção).
A depreciação contábil consiste em lançamentos feitos em cada período, de forma a distribuir a
perda do valor do ativo durante sua vida útil. Supondo um grau constante de utilização de um
bem de capital, a depreciação contábil é função apenas do tempo. A depreciação contábil envolve
o cálculo da depreciação do ativo imobilizado diretamente empregado na produção, e será
apropriado como custo, pois os ativos que não forem usados diretamente na produção terão suas
depreciações contabilizadas como despesa. A depreciação promove a capitalização das empresas
para quando o objeto que está sendo usado ser substituído no seu descarte, fazendo a entidade
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"poupar" recursos que seriam provavelmente distribuídos aos sócios ou acionistas, já que o lucro
contábil da entidade, que será distribuído "monetariamente", foi reduzido por um efeito contábil
"não monetário", através do desconto da depreciação, e assim, capitalizou a empresa no exato
valor lançado nesta rubrica, através do lançamento a débito do patrimônio na Despesa com
Depreciação. Mostremos a influência do IRPJ da empresa através do Exemplo Didático (1).
Exemplo Didático (1): Uma empresa está estudando a aquisição de um equipamento que custa
$100 mil. A receita líquida após impostos indiretos esperada é de $ 50 mil, e o custo operacional
é de $ 20 mil por ano durante toda a vida física estimada em 8 anos, quando se calcula se o
equipamento poderá ser vendido por $40 mil (valor residual). A vida contábil legal é de 5 anos.
Montar a tabela de fluxo de caixa após IR (alíquota de IR = 30%), e calcular a taxa interna de
retorno antes e depois do cálculo do IRPJ devido. O Quadro 2 monta a estrutura do fluxo de caixa
após o IRPJ:
Investimento
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-100
40
Receita
Custo
Lucro
Fluxo antes
Depreciação
Contábil
Lucro
líquida
Bruto
-100
Tributável
50
-20
30
30
-20
10
50
-20
30
30
-20
10
50
-20
30
30
-20
10
50
-20
30
30
-20
10
50
-20
30
30
-20
10
50
-20
30
30
30
50
-20
30
30
30
50
-20
30
70
70
Quadro 2 - Solução do exemplo didático 1 (valores em $1000)
Fonte: autores
IRPJ
-3
-3
-3
-3
-3
-9
-9
-21
Fluxo após
IRPJ
-100
27
27
27
27
27
21
21
9
Ressalte-se que o fluxo de caixa livre após IRPJ não retira a depreciação, pois seria “dupla
contagem” já que está sendo considerado o valor inicial do bem de capital (investimento) no
início do fluxo. A depreciação entrou no cálculo apenas abatendo o lucro tributável para o cálculo
do IRPJ devido.
A taxa interna de retorno antes do imposto de renda é de 27% a.a., enquanto a taxa depois do
imposto de renda seria de 18% a.a. Observação importante é que após os cinco (5) primeiros
anos, o ativo foi depreciado contabilmente, mas continua ativo, pois sua vida útil foi estabelecida
para os oito (8) anos, quando seria então vendido como valor residual.
3.2.2 Depreciação real
A depreciação real refere-se à perda de valor (econômico) do ativo devido ao seu uso e inevitável
desgaste. A depreciação real está ligada às vidas física, útil ou funcional que o Capital Fixo
(Investimento) possui. Para Fadigas (2006; p. 23), “os elementos que constituem o ativo fixo da
empresa – equipamentos, edifícios, instalações etc., sofrem uma perda de valor com o uso ou
com o passar do tempo. Esta perda de valor não recuperada pelos serviços de manutenção é
denominada de depreciação real”. A depreciação real pode ser por uso ou funcional.
A depreciação “por uso” decorre da ação de elementos como: choque, vibração, abrasão etc.;
deterioração – ação de componentes químicos como corrosão, decomposição química, etc.;
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desgaste, deterioração, exaustão ou manutenção excessiva dos ativos fixos; por acidentes ou
combinação de fatores. Já a depreciação “funcional” decorre da obsolescência, por exemplo, ou
de situações independentes do ativo fixo resultantes das alterações das condições normais de sua
operação, levando a retirar de serviço, muitas vezes, equipamentos ainda de funcionamento
satisfatório. A depreciação funcional também é resultante de inovações tecnológicas ou por
inadequação ou insuficiência resultante de incapacidade produtiva do ativo fixo para executar os
serviços, por várias causas (aumento ou queda da demanda; mudança de processos, etc.).
É difícil determinar o valor da depreciação (econômica) real ao longo do tempo, pois somente
nos casos em que há um mercado de equipamentos usados, como o de automóveis, por exemplo,
é possível ter uma ideia da variação do seu valor, no tempo. Lembremos de Marx ([1867] 1980,
Livro II, Cap. VIII, p. 164), que afirma que o desgaste do capital fixo “cede valor ao produto na
proporção em que perde, com seu valor de uso, o valor de troca”.
Dois exemplos de cálculo de depreciação real são apresentados: i)- cálculo da vida útil quando há
queda de demanda; e ii)- cálculo da apropriação do custo de uso de um bem de capital ao
produto, ou seja, do custo do investimento.
Exemplo didático 2 (vida útil): uma linha de fabricação de equipamentos sofre uma redução de
vendas e custos crescentes de manutenção, prevendo-se, para os próximos três anos, as receitas
líquidas e os valores residuais do equipamento do Quadro 3, a seguir. Neste caso a vida útil se
reduziria devido à queda de demanda e se trata de um sentido de vida econômica, também
conhecido como problema da baixa sem reposição (CASAROTTO FILHO; KOPITTKE, 2010).
Quadro 3 – Dados do exemplo didático 2
Fonte: autores
Sabendo-se que hoje o valor de mercado é $ 300, e que a taxa de mercado é 6 % ao ano (supondo
igual à taxa atrativa mínima), quando deverá ser encerrada a produção? Observe-se que foram
usados os conceitos de valor residual de mercado ao longo da vida física e da queda da receita
(diminuição da demanda ao longo do tempo), como mostra o Quadro 4:
Período
t
(1+i)
Receita Líquida
Valor Residual
VA receita
VA valor residual
VAL
0
1
2
3
1
1,06
200
250
189
236
425
1,12
150
200
133
178
500
1,19
90
120
76
101
498
300
0
300
300
Quadro 4 – Solução do exemplo didático 2 pelo método do valor atual líquido
Sabemos que, usando o valor atual liquido (VAL) ou valor presente líquido (VPL), para as
comparações, não precisaremos explicitar os investimentos feitos para igualar as durações de
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tempo (SAMANEZ, 2009). Os cálculos podem ser facilmente sistematizados numa planilha,
como mostra o Quadro 4. Vemos que a melhor alternativa (vida econômica útil que apresenta o
melhor valor atual líquido), é dar baixa no fim do ano 2, pois neste período se apresenta o melhor
VAL.
Exemplo didático 3 (custo de uso de um bem de capital - custo do investimento): Conforme
Fadigas (2006), o cálculo do custo de uso de um bem de capital se relaciona à questão da
recuperação do capital investido. O emprego de um bem de capital durante um determinado
período de tempo acarreta dois custos econômicos: depreciação e juros (remuneração) do capital
investido. O custo de uso do bem neste período, conforme Fadigas (2006) é o custo anual
equivalente (CAE) que independe da sequencia das depreciações, e sim do valor inicial, do valor
final e da taxa de juros. Apresentemos a fórmula de cálculo do CAE:
j (1  j ) n
CAE  (V0  Vn )
 jVn
(1  j ) n  1
Para Fadigas (2006), o CAE é composto de duas parcelas, sendo a primeira correspondente à
prestação necessária para amortizar a parcela (V0 - Vn) que se depreciará no n-ésimo período de
uso, e sendo a segunda os juros da parcela (Vn) que se mantém inalterada durante toda a vida do
bem. Façamos um exemplo didático para mostrar como calcular o custo do investimento a ser
apropriado ao produto/serviço, utilizando a fórmula de cálculo do CAE.
Exemplo didático 4: Considere um produto (um software) que teve um investimento em análise e
desenvolvimento total de $ 5.000.000 (Vn). O ciclo de vida considerado deste produto é de 10
anos (n) e a taxa de atratividade (tma) de 20% a.a. (mercado de alta rentabilidade), custo
operacional unitário (cut) (embalagens etc.) de $1.500/unidade, e vendas de 5000 unidades por
ano. Formar o custo total unitário (cut) do produto que soma o custo operacional unitário ao custo
do investimento aplicado ou seja, responder: como considerar o investimento no custo de um
produto? Utilizando a fórmula de cálculo do CAE, temos:
Observe-se que o custo do investimento representa 18% do custo total do produto.
3.2.3 Depreciação econômica
A depreciação econômica, por sua vez, está ligada à vida econômica de um ativo, ou seja, a vida
efetiva de serviço igual ou menor do que a vida física máxima, que fornece o custo anual
uniforme equivalente mínimo (FLEISCHER, 1973). A depreciação econômica é função de uma
série de fatores, entre os quais estão, principalmente, do compromisso, ao longo da vida do ativo,
entre custos operacionais crescentes - manutenção e operação, e custos decrescentes para manter
a propriedade do ativo.
Casarotto Filho e Kopittke (2010) mostra a definição de vida econômica tendo como exemplo
dois tipos de ativos fixos: de eficiência decrescente e vida útil previsível; e de eficiência
constante e vida útil imprevisível. No primeiro caso, com o passar do tempo, o ativo vai se
desgastando pelo uso e os custos de manutenção vão aumentando, ao passo que o seu valor de
venda no mercado vai diminuindo. Chegamos então a uma situação em que não é
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economicamente interessante continuar usando o equipamento e, embora ele ainda tenha um
desempenho adequado, devemos dar baixa do mesmo, isto é, cessar de operá-lo. Dizemos que ele
atingiu o fim da sua vida econômica. Problemas deste tipo são designados como problemas de
substituição.
No segundo caso, o equipamento mantém a sua eficiência até que falha repentinamente, de modo
imprevisível e aleatório. Como esta falha pode causar prejuízo, pode ser economicamente
interessante substituí-lo antes que falhe (manutenção preventiva). Problemas deste tipo serão
designados como problemas de reposição. Mostremos exercícios sobre a vida econômica através
do exemplo didático 5.
Exemplo didático 5 - Vida de mercado e vida econômica: Uma locomotiva da marca Z custa
nova $ 1.000.000. Estima-se que os valores de mercado (valores residuais) e custos de
manutenção são os mostrados no Quadro 5, a seguir. Supondo que a taxa de juros é 6% a.a., em
que período (vida econômica) o equipamento deve ser substituído por outro novo, do mesmo
modelo?
Anos de uso [ t ]
0
0 Preço [$1000]
1000
1 Valor de mercado [$1000]
2 Custo de manutenção [$1000]
(1 + i)t => i = 6% aa
3
4
5
6
7
1
800
30
2
3
4
700 600 500
50 60 80
5
6
7
400
100
300
120
200
200
1,97
152
61
278
309
75
2,21
90
90
368
300
66
1,12 1,25 1,4 1,57 1,76
VA de (1)
714 558 427 318 227
VA de (2)
27
40 43 51
57
Acumulado de (4)
27
67 109 160 217
VA (t) = 0 + 5 - 3
313 282 316 333 330
CAE (t) (6)
350 167 131 110
91
Quadro 5 - Solução do exemplo didático 5 (em $1000)
Fonte: autores
Utilizando o CAE, temos a vida econômica de 7 anos, e o valor econômico de $ 66.000 no ponto
de valor mínimo.
3.3. Depreciações e o cálculo da reposição econômica
Esta seção integra as análises considerando vida contábil, vida útil e vida econômica. Dois
conceitos de depreciação se aplicam às máquinas e aos equipamentos em geral. O primeiro
descreve a perda de valor do equipamento com o tempo. O segundo refere-se ao plano
sistemático destinado a recuperar o capital investido no ativo fixo. Exemplificando os dois
conceitos, suponhamos que uma determinada máquina seja adquirida por Vt ($). Decorridos t
anos, a máquina, já bastante usada e a exigir cada vez mais manutenção e reparos, não consegue
obter preço de venda superior a Vr($) no mercado. Diz-se que a máquina depreciou de Vt (custo
ou investimento inicial) ao valor residual (Vr). Se o proprietário tiver colocado em um fundo um
valor durante cada um dos t anos, será possível (pelo menos teoricamente) adquirir uma nova
máquina ao cabo desse período (observemos que este conceito envolve o lado econômico e o lado
financeiro, mas não o lado contábil-fiscal). Façamos análise do caso em que o valor residual de
mercado entre na análise de forma a não só compor o lucro contábil por venda do veículo acima
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do valor contábil, mas também que possa ser expresso o benefício fiscal da depreciação contábil
no abatimento do lucro tributável.
Exemplo didático 6 (vida contábil, valor residual de mercado e vida econômica): considere o
pagamento do IR (alíquota de 25% - com abatimento da depreciação contábil no lucro tributável
com vida de cinco anos). Observe que existem dois tipos de efeitos do pagamento do imposto de
renda: i) - a depreciação do investimento pode ser abatida do Lucro Bruto; e ii) - pode existir
lucro contábil pela venda do ativo fixo no período (COSTA, 1996).
Dados do problema:
Fator que transforma valor presente em série uniforme, dados o juro (i) e períodos (n).
Lembremos que se trata do conceito de custo anual equivalente (CAE) ou conhecido como tabela
price:
O modelo de cálculo do CAE(n) pode ser representado, em termos discretos, conforme equação a
seguir:
Podemos reescrever a equação (1) introduzindo o desconto da depreciação no pagamento do IRPJ
- devido ao investimento P(0); e acrescentando o pagamento do imposto de renda devido ao lucro
tributável [P(0) - V(n)], pela venda do ativo no mercado. Para tal, calculamos, primeiramente, a
valor presente:
Esta última equação representa a transformação do valor presente, de cada ciclo, em custo anual
equivalente - CAE. Lembrar que o desconto em questão somente se aplica a empresas geradoras
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de Imposto de Renda sobre lucros. O Quadro 6 resume a aplicação do cálculo da vida econômica
aos dados apontados, conforme modelo proposto, utilizando o critério do custo anual equivalente:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
VALOR AQUISICAO:
DEPRECIACAO ANUAL:
TAXA ANUAL (tma % a.a.):
TAXA IR:
ANO [t]
VALOR DE MERCADO
CUSTO DE MANUTENCAO
1
800
30
1000
20% ( 5 anos)
12%
25%
2
3
700
600
50
60
4
500
80
5
400
100
6
300
120
7
200
200
(7) = (5) / (1 + tma)t
(8) = (6) / (1 + tma)t
(9) = (1) * (2)
(10) = (1)-t.(9)
(11) = (9)
(12) = (11) * (4)
VP do valor de mercado
714
558
427
318
227
152
90
VP custo de manutencao
Depreciacao contábil anual
Valor Contabil
Base imposto (benef fiscal)
IR sobre depreciacao (receita)
27
200
800
200
50
40
200
600
200
50
43
200
400
200
50
51
200
200
200
50
57
200
0
200
50
61
90
0
0
0
0
0
0
(13) = (12) / (1 + tma)t
(14) = (5) - (10)
(15) = (14) * (4)
VP de IR sobre depreciacao
Lucro contabil
IR sobre lucro contabil (custo)
45
0
0
40
100
25
36
200
50
32
300
75
28
400
100
0
300
75
0
200
50
(16) = (15) / (1 + tma)t
VP de IR lucro contabil
0
20
36
48
57
38
23
RESULTADOS
(em valores presentes)
(1)
(8) acumulado
(12)
(7)
(16)
(17)
CAE (t) do VP (t)
APÓS 1 ANO 2 ANOS 3 ANOS 4 ANOS 5 ANOS 6 ANOS 7 ANOS
Valor aquisicao
(+) valor manutencao acum
(-) IR depreciacao (ganho)
(-) valor mercado
(+) IR s/ lucro cont
(=) Valor presente (t)
Custo anual equivalente
1000
27
50
714
0
263
294
1000
67
50
558
20
479
283
1000
109
50
427
36
668
278
1000
160
50
318
48
840
277
1000
217
50
227
57
997
276
1000
278
0
152
38
1164
283
1000
368
0
90
23
1300
285
Quadro 6 - Custo anual equivalente ($/ano) no período t
Fonte: autores
O cálculo do CAE mínimo nos mostra uma vida econômica de cinco anos. Pergunta que se impõe
é: sempre a introdução do desconto da depreciação pode diminuir a vida econômica que
corresponde ao mínimo CAE de um ativo, ou mesmo antecipá-la, como foi o caso em relação ao
exercício anterior que não considerava o efeito contábil?
O valor econômico sem dúvida diminui - o CAE em seu ponto de mínimo -, pois a parcela de
desconto do IR sobre lucros devido à depreciação é sempre maior que a parcela de IR paga sobre
lucro tributável devido à venda do ativo; salvo se houvesse um descolamento muito grande a
favor do preço de mercado em relação ao valor contábil - o que é impossível, pois o Valor
Contábil sempre “parte” do preço de aquisição P(0).
4. Conclusões
O artigo discutiu, em termos teórico-conceituais, as diferenças entre os três tipos de depreciação:
contábil, econômica e real. Além disso, através de exemplos didáticos, os principais dispositivos
de cálculo relacionados com as depreciações foram abordados. Desta forma, o objetivo do estudo
foi alcançado.
O estudo apresenta, além de discussões sobre os tipos de depreciações e análises sobre o cálculo
do lucro tributável usando a vida contábil, cálculos sobre vida útil, o custo do investimento
apropriado a produtos/serviços e a influência do estímulo fiscal proporcionado pela legislação em
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XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO
Desenvolvimento Sustentável e Responsabilidade Social: As Contribuições da Engenharia de Produção
Bento Gonçalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012.
vigor na vida econômica de um ativo, que envolve a inter-relação de vários conceitos de
depreciação (depreciação contábil, vida útil, valor residual e vida econômica). Com isto, foi
demonstrado que a vida econômica pode ser antecipada com o cálculo adequado que inclui o
efeito da depreciação contábil na substituição econômica de um ativo.
Outra constatação é a de que este incentivo oferece a possibilidade de se operar com ativos de
menor custo operacional, o que permitirá operações mais eficientes e econômicas. A
consideração do estímulo fiscal dado pelo abatimento da depreciação de investimentos no
pagamento do imposto de renda, portanto, deve ser levada em consideração na análise de
substituição de ativos, com significativa melhoria de resultados tanto na produtividade sob o
ponto de vista microeconômico quanto macroeconômico.
Finalmente, idealiza-se que este estudo contribua como um referencial para outras pesquisas
sobre depreciação, principalmente no que tange a interface da Engenharia de Produção com o
campo da Engenharia Econômica.
Referências
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econômica; tomada de decisão; estratégia empresarial. 11.ed. São Paulo. Atlas, 2010.
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SAMANEZ, C.P. Engenharia econômica. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009.
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