MATEMÁTICA I
01. Na figura, os dois triângulos são eqüiláteros. Podemos afirmar que o ângulo x̂ mede em graus
A) 40°
B) 60°
C) 45°
D) 30°
E) 75°
02. Uma loja de sabonetes realiza uma promoção com o anúncio "Compre um e leve outro pela metade do preço”. Outra
promoção que a loja poderia fazer, oferecendo o mesmo desconto percentual, é
A) "Leve dois e pague um”
B) "Leve três e pague um”
C) "Leve três e pague dois”
D) "Leve quatro e pague três”
E) "Leve cinco e pague quatro”
x + y + z = 0

03. Discutindo o sistema abaixo, temos:  x − y + mz = 2
mx + 2 y + z = 1

A) m ≠ 0, o sistema é possível e indeterminado.
B) m ≠ 0, o sistema é possível e determinado.
C) m = 0, o sistema é possível e indeterminado.
D) m = 1, o sistema é impossível.
E) m = 0, o sistema é determinado.
04. Um lojista compra de seu fornecedor dois tipos de produto (A e B) por preços, tal que B é 10% mais caro do que A.
Ao fazer uma liquidação, vende o produto B com um prejuízo de 10% e o produto A com um lucro de 10%. Se uma
cliente pagou um total de R$ 209,00 na compra de um produto A e de um produto B desta liquidação, podemos
afirmar que pagou pelo produto B
A) R$ 100,00
B) R$ 101,00
C) R$ 102,00
D) R$ 99,00
E) R$ 98,00
05. O ângulo B̂ de um paralelogramo ABCD mede 120°. Se os lados do paralelogramo medem 5m e 8m
respectivamente, podemos afirmar que a diagonal AC do paralelogramo mede
D
A
C
A) 129 m.
B) 39 m
D) 19 m
C) 109 m
E)
236 m
B
06. Um prisma com 3m de altura tem seção transversal, como se mostra na figura ao lado. Calcule o volume, em m3,
deste prisma.
A) 24
B) 30
C) 36
D) 48
E) 54
1
MATEMÁTICA I
07. Um Instituto de Pesquisa colheu informações para saber as intenções de voto para o segundo turno das eleições para
governador de um determinado estado. Os dados estão indicados abaixo:
Intenção de Voto
Porcentagem
Candidato A
26%
Candidato B
40%
Votos Nulos
14%
Votos Brancos
20%
Escolhendo-se ao acaso um dos entrevistados, verificou-se que ele não vota no candidato B. A probabilidade de que esse
eleitor vote em branco é
1
6
1
B)
5
1
C)
4
A)
1
3
2
E)
5
D)
2
08. A matriz inversa da matriz 
1
 2 -3
A) 

- 1 2 
2
3
B) 
1 
2
- 2 3
C) 

- 1 2 
3
 é
2 
- 2 3 
D) 

1 − 2
3
1
E) 

2 0 
09. A soma das raízes quartas da unidade é igual a
A) 0
B) 1
C) – 1
D) 1 – i
E) 1 + i
10. Observe a figura. Nela está representado o gráfico da função f(x) = kax. Sendo k e a constantes positivas, o valor de
f(2) é
y
3
8
1
B)
2
3
C)
4
A)
12
1,5
-3
0
D) 1
E) 0
x
2
MATEMÁTICA I
11. Um reservatório de gás combustível de forma esférica está apoiado numa estrutura metálica, conforme a figura ao
lado. Sabendo que a distância de A a B é de 4 m e de B a C é de 2 m, indique abaixo o valor aproximado do volume
do reservatório em m3.
A) 580
B) 545
C) 523
D) 512
E) 5 0 5
Nas questões de 12 a 16, assinale, na coluna I, as afirmativas verdadeiras e, na coluna II, as falsas.
12. Com base em seus estudos de aritmética, analise as proposições abaixo.
I
II
0
0
Considere um número com n algarismos iguais, n > 2. Se n é um número par, o número é divisível
por onze.
1
1
Um número é primo, se só admite quatro divisores.
2
2
Existe número par e primo.
3
3
O número 1 é primo.
4
4
Se a e b são algarismos não nulos, o número abab é divisível por 101.
13. Uma esfera de raio 4π cm 3 de volume tem
I
II
0
0
o raio igual a
1
1
a área total igual a 6π cm 2 .
2
2
o cubo circunscrito nessa esfera cuja diagonal é igual a 2 cm.
3
3
o cubo inscrito na esfera, e o seu volume é igual a 8 cm3.
4
4
o círculo máximo da esfera medindo π cm 2 de área.
3 cm .
3
MATEMÁTICA I
1 4 − 4


14. Considere a matriz A =  a b c  e det( X ) o determinante da matriz X. Pode-se concluir que
 3 9 − 2


I
II
0
0
a b c 


se B =  1 4 − 4  , então det ( B ) = det ( A ).
 3 9 − 2


1
1
 1 a 3 


se B =  4 b 9  , então det ( B ) = det ( A ).
 − 4 c − 2


2
2
a b c 


se B =  3 9 − 2  , então det ( A ) = det ( B ).
 1 4 − 4


3
3
4
4
se det ( A ) = 8, então det ( A-1) =
1
8
se det ( A ) ≠ 0 e det 2 A − 4 det( A) = 0 , então det ( A ) = 4.
15. Lança-se um dado viciado, de modo que cada número par tem duas vezes mais probabilidade de ocorrer que
qualquer número ímpar. Então
I
II
0
0
a probabilidade de um número par aparecer é 2/3.
1
1
a probabilidade de um número primo aparecer é 4/9.
2
2
a probabilidade de um número ímpar aparecer é 1/3.
3
3
a probabilidade de um número primo ímpar aparecer é 2/9.
4
4
a probabilidade de um número maior que 3 aparecer é de 5/9.
16. Com base no estudo da Geometria Analítica, assinale, na coluna I, as proposições verdadeiras e, na coluna II, as
falsas.
I
II
0
0
1
1
x2 + y2 − 2x + 6y + 1 = 0 é a equação da circunferência de raio r = 3 que é concêntrica com a
circunferência x2 + y2 + 2x − 6y + 9 = 0.
O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(3, 2) e B(−3, −1) é
1
2
.
2
2
O ponto P(3, 4) é um ponto da circunferência de equação x2 + y2 − x + 4y − 3 = 0.
3
3
As retas r: 2x − 3y + 5 = 0 e s: 4x − 6y − 1 = 0 são perpendiculares.
4
4
Sabe-se que o ponto P(p, 2) é eqüidistante dos pontos A(3, 1) e B(2, 4), e a abscissa do ponto P é 1.
4