GENÉTICA- Probabilidade
• P é a probabilidade de um evento ocorrer, A é
o número de eventos desejados e S é o
número total de eventos possíveis.
GENÉTICA
• Quando jogamos uma moeda para cima,
temos duas possibilidades de resultado:
• ela cair com a face “cara” voltada para cima,
ou com a face “coroa” voltada para cima.
Portanto temos duas possibilidades. A
possibilidade de sair cara é de 1/2 ou 50%,
pois temos uma chance (sair cara) em duas
possibilidades (cara ou coroa).
Regras
• Regra do “e”
• Quando a ocorrência de um evento não afeta a ocorrência
do evento seguinte, dizemos que eles são independentes.
Quando queremos calcular a probabilidade da ocorrência
de eventos independentes de uma vez só, utilizamos a
regra do “e”.
• Exemplo: Se jogarmos duas moedas para cima, qual a
probabilidade de sair “cara” nas duas?
• Resolução:
O fato de sair “cara” em uma moeda não afeta a chance de
sair “cara” na outra. Quando acontece esse tipo de evento,
multiplicamos as probabilidades dos eventos
independentes:
Regra do “E”
EXEMPLO
• Em genética utilizamos a
mesma linha de raciocínio. Por
exemplo: Qual a probabilidade
de um casal ter dois filhos do
sexo feminino?
• Resolução: O nascimento da
primeira filha não afeta a
chance de o segundo filho ser
do sexo feminino, pois a
segregação dos alelos de um
gene é tão ao acaso quanto
jogar uma moeda para cima e
obter “cara” ou “coroa”.
Portanto:
Regra do “OU “
• A regra do “ou” é utilizada
quando queremos calcular a
probabilidade de ocorrer um
evento ou outro numa mesma
oportunidade.
Por exemplo: Qual a chance de
sair “cara” ou “coroa” em uma
jogada de moeda?
• Resolução: Esses dois eventos
não ocorrem juntos, pois é um
ou o outro, logo são
mutuamente exclusivos.
Quando temos esse tipo de
situação, somamos as duas
probabilidades:
Exemplo
• Qual a probabilidade de
um casal ter dois filhos,
sendo um menino e
uma menina?
• Resolução: Para
responder esta questão,
utilizaremos as duas
regras:
EXEMPLO
• LOGO:
• 1/4 + ¼= 2/4 ou 1/2
Probabilidade condicional
É a probabilidade de obter um
resultado que depende de outro
conhecido.
Exemplo
• Uma planta heterozigótica de ervilhas com
vagens infladas produziu, por autofecundação,
descendência constituída de dois tipos de
indivíduos, com vagens infladas e com vagens
achatadas.
• A) tomando ao acaso um desses descendentes,
qual a probabilidade de ele ser heterozigoto?
• b) Tomando ao acaso um descendente com
vagens infladas, qual a probabilidade de ele ser
homozigótico?
Resolução
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•
•
•
•
A) Geração parental
Aa X Aa
Geração F1
¼ AA; 2/4 Aa; ¼ aa
Logo a probabilidade
será de50% ou 1/2
• B) Cuidado! O problema
propõe um caso de
probabilidade
condicional, em que já
existe uma condição já
definida: as vagens são
infladas . Os indivíduos
de vagens achatadas
são excluídas
Resolução
• Dentre os indivíduos com vagens infladas, 1/3
é homozigótico ( AA) e 2/3 são heterozigóticos
(Aa).
•
A
a
A
AA
Aa
a
Aa
aa
Eventos múltiplos
• Eventos independentes podem ocorrer de
diversas maneiras, em uma série.
• As diferentes ordens em que esses eventos
podem ocorrer são permutações repetidas,
cujo número é determinado por:
• C= n!
m! ( n-m)!
Binômio
• Aplicando agora a forma de binômio, temos:
• ( p + q)²= p² + 2pq + q²
• ( p + q)³= p³ + 3p²q + 3pq² + q³
Aplicação na genética
• Qual a probabilidade de um casal ter dois
filhos homens e uma filha mulher no caso de
terem 3 filhos?
• Qual a probabilidade de um casal com 5 filhos
terem:
• A) 3 homens e 2 mulheres
• B) 4 mulheres e 1 homem
• C) 5 mulheres
REFERÊNCIAS
Amabis, José Mariano. Biologia. Volume 3.
Editora Moderna.
Lopes, Sônia. BIO. Volume Único. Editora
Saraiva
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