TRABALHO – 3o TRIMESTRE
Disciplina: Matemática 1
Série: 2o
Turma: ( ) Am / ( ) Az
Data: 25.11.15
Professor: Sérgio Tambellini
Ensino: Médio
Trimestre: 3o
Valor: 1,5 pto.
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Nota:
- Leia atentamente as questões. - Redija suas respostas a tinta. - Não rasurar questões de múltipla escolha . - Evite rasuras.
“A educação para valores certamente supõe uma grande mudança na educação.” Projeto Semeando Valores e Cultivando Vidas.
Orientações do Trabalho
1) O trabalho pode ser feito individualmente, ou em grupos com 2, 3 ou 4 alunos no máximo;
2) Imprimir o trabalho (1 por grupo) em folhas tamanho A4 e preencher o cabeçalho;
3) Resolver todas as questões no próprio trabalho no espaço destinado em cada questão, inclusive as questões objetivas;
4) As resoluções deverão ser manuscritas (escritas à mão) obrigatoriamente;
5) Entregar o trabalho até a data que consta no cabeçalho do trabalho (25/11/15), após esta data o trabalho não será aceito;
6) O trabalho deverá ser entregue na sala de aula, na aula do Prof. Sérgio Tambellini, não podendo ser deixado no escaninho do professor,
nem na portaria do colégio e nem na secretaria ou coordenação;
7) No mínimo, uma das questões do trabalho será colocada na 2a prova do 3o trimestre.
01. (FUVEST)
Uma formiga resolveu andar de um vértice a outro do prisma reto de bases triangulares ABC e DEG, seguindo um trajeto
especial. Ela partiu do vértice G, percorreu toda a aresta perpendicular à base ABC, para em seguida caminhar toda a
diagonal da face ADGC e, finalmente, completou seu passeio percorrendo a aresta reversa a CG. A formiga chegou ao
vértice
A) A.
B) B.
C) C.
D) D.
E) E.
Gabarito: E
OBS.: Trace com um caneta com tinta em destaque a trajetória da formiga no desenho do prisma acima que justifique o
resultado obtido.
02. (UERJ)
Considere o icosaedro abaixo, construído em plástico inflável, cujos vértices e pontos médios de todas as arestas estão
marcados.
A partir dos pontos médios, quatro triângulos equiláteros congruentes foram formados em cada face do icosaedro.
Admita que o icosaedro é inflado até que todos os pontos marcados fiquem sobre a superfície de uma esfera, e os lados
dos triângulos tornem-se arcos de circunferências, como ilustrado a seguir:
Observe agora que, substituindo-se esses arcos por segmentos de reta, obtém-se uma nova estrutura poliédrica de faces
triangulares, denominada geodésica.
O número de arestas dessa estrutura é igual a
A) 90.
B) 120.
C) 150.
D) 180.
Gabarito: B
>> apresentar a resolução <<
03. (UFTM)
Um poliedro convexo, com 32 arestas e 14 vértices, possui apenas faces triangulares e quadrangulares. Sendo q o número
de faces quadrangulares e t, o número de faces triangulares, então os valores de q e t são, respectivamente:
A) q = 6 e t = 14
B) q = 16 e t = 4
C) q = 4 e t = 14
D) q = 4 e t = 16
Gabarito: D
>> apresentar a resolução <<
04. (FUVEST 2015)
O sólido da figura é formado pela pirâmide SABCD sobre o paralelepípedo reto ABCDEFGH. Sabe-se que S pertence à
reta determinada por A e E e que AE = 2cm, AD = 4cm e AB = 5cm. A medida do segmento SA que faz com que o volume
4
do sólido seja igual a
do volume da pirâmide SEFGH é
3
A)
B)
C)
D)
E)
2cm
4cm
6cm
8cm
10cm
Gabarito: E
05. (UFU 2014) Os ingaricós são indígenas que vivem no extremo norte do Brasil. Admita que o cone da figura II representa,
na escala 1:5, a cobertura de uma moradia ingaricó (figura I), feita de palha.
Usando informações contidas no texto e na figura, a área, em metros quadrados, da cobertura de uma moradia ingaricó é
igual a
A) 5 2
B) 25 2
C) 252 2
D) 52 2
Gabarito: B
06. (UNESP 2014)
Prato da culinária japonesa, o temaki é um tipo de sushi na forma de cone, enrolado externamente com nori, uma espécie
de folha feita a partir de algas marinhas, e recheado com arroz, peixe cru, ovas de peixe, vegetais e uma pasta de maionese
e cebolinha.
Um temaki típico pode ser representado matematicamente por um cone circular reto em que o diâmetro da base mede 8
cm e a altura 10 cm. Sabendo-se que, em um temaki típico de salmão, o peixe corresponde a 90% da massa do seu
recheio, que a densidade do salmão é de 0,35 g/cm 3, e tomando  = 3, a quantidade aproximada de salmão, em gramas,
nesse temaki, é de
A) 46.
B) 58.
C) 54.
D) 50.
E) 62.
Gabarito: D
07. (MACKENZIE 2012)
Em uma pirâmide regular, o número de arestas da base, a medida da aresta da base e a altura são, nessa ordem, os três
primeiros termos de uma progressão aritmética, cujo primeiro termo é igual à razão. Se o trigésimo primeiro termo dessa
progressão é 93, o volume da pirâmide é
A) 18 3 .
B) 27 3 .
C) 8 3 .
D) 9 3 .
E) 12 3 .
Gabarito: B
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