Disciplina
Curso
Professor
Série
MATEMÁTICA
ENSINO MÉDIO
AGUINALDO
2ª SÉRIE
ROTEIRO DE ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO E REVISÃO – 1º SEMESTRE
Aluno (a):
Número:
1 - Conteúdo:
-MATRIZES
Construção, operações, Determinante
-SISTEMAS LINEARES
Resolução e Discussão
-GEOMETRIA ESPACIAL
Poliedros, Cubo, paralelepípedo, prisma triangulo e prisma hexagonal
-TRIGONOMETRIA
2 - Data de entrega:
3 - Material para consulta: Livro didático (Matemática, contextos e aplicações) autor :Luiz Roberto Dante)
4 - Trabalho a ser desenvolvido:
1) (Unirio) Seja a matriz
uma matriz quadrada de ordem 2, onde
A soma dos seus elementos é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
-1
1
6
7
8
2) (PUC-SP) Se
2) Se M
1 2
0 1
determine a matriz x, sabendo que
e N
3) Sejam as matrizes A=
2 0
1 1
A2 x 2 / aij
, então Calcule o Det( MN-NM)
2i
j2
e
B
Se At + B = X. Determine o Determinante da matriz X.
B2 x 2 / bij
log 2 1, se
i
j
5log 5 3 se
i
j
4) Resolva os seguintes sistemas abaixo:
a)
b)
5) Discuta os sistemas abaixo:
a)
b)
6) Um poliedro tem quatro faces quadrangulares, três faces triangulares e duas pentagonais. Calcule
o número de vértices e o número de aresta deste poliedro.
7) No cubo da figura, o ângulo entre AD e AF vale:
8) a) 15°
9) b) 30°
10) c) 45°
11) d) 60°
12) e) 90°
8) Considere o cubo da figura adiante. Das alternativas a seguir, aquela correspondente a pares de
vértices que determinam três retas, duas a duas reversas, é:
a) (A,D); (C,G); (E,H).
b) (A,E); (H,G); (B,F).
c) (A,H); (C,F); (F,H).
d) (A,E); (B,C); (D,H).
e) (A,D); (C,G); (E,F).
9) Considere as afirmações a seguir.
I. Duas retas distintas determinam um plano.
II. Se duas retas distintas são paralelas a um plano, então elas são paralelas entre si.
III. Se dois planos são paralelos, então toda reta de um deles é paralela a alguma reta do outro.
É correto afirmar que
a) apenas II é verdadeira.
b) apenas III é verdadeira.
c) apenas I e II são verdadeiras.
d) apenas I e III são verdadeiras.
e) I, II e III são verdadeiras.
10) Duas retas são reversas quando:
a) não existe plano que contém ambas
b) existe um único plano que as contém
c) não se interceptam
d) não são paralelas
e) são paralelas, mas pertencem a planos distintos
11) Ao serem retirados 128 litros de água de uma caixa d'água de forma cúbica, o nível da água baixa
20 centímetros.
a) Calcule o comprimento das arestas da referida caixa.
b) Calcule sua capacidade em litros (1 litro equivale a 1 decímetro cúbico).
12) Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm são levados juntos
à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8 cm,
8 cm e x cm. O valor de x é:
a) 16
b) 17
c) 18
d) 19
e) 20
13) Um prisma reto é tal que sua base é um triângulo equilátero cujo lado mede
é igual ao volume de um cubo de aresta medindo
cm e o seu volume
cm. A área total desse prisma, em
centímetros quadrados, é
a) 24
b) 192
c) 204
d) 216
e) 228
14) A figura a seguir é um prisma reto, cuja base é um triângulo equilátero de 10
altura mede 5 cm.
Se M é o ponto médio de aresta DF, o seno do
ângulo BME é
a) (
)/5
b) (
)/7
c) (
)/2
d) 1/4
e) 2/5
cm de lado e cuja