ESCOLA SECUNDÁRIA DR. JOSÉ AFONSO
Matemática A
10ºD
30/11/2010
2º Trabalho para Avaliação (pares) – Geometria Analítica
Nome:
Nº:
Tempo previsto: 45 m
Professor :
Avaliação:
João Narciso
Ass.
1. Escreve as condições que definem as seguintes regiões do plano:
1.1.
1.2.
2
-1
2. Representa geometricamente o conjunto de pontos do plano que correspondem às condições:
2.1.
~ x  3 
y  1
2.2.
x  12  y 2  2
 x 1 
y2
3. Considere, num referencial o.m., os pontos A    2, 2, B  1,  1 e C   2, 0 .
3.1. Indica as coordenadas do ponto simétrico de B em relação à origem do referencial.
3.2. Indica as coordenadas do ponto simétrico de B em relação à bissectriz dos quadrantes
ímpares.
3.3. Determina o perímetro do triângulo ABC . (valor exacto)
3.4. Determina a equação do conjunto de pontos equidistantes B e C.
3.5. Verifica, analiticamente, se o ponto C é interior à circunferência de centro A e raio 5.
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4. Considera o cubo representado na figura, no referencial
o.m. Oxyz no espaço, cuja unidade é o centímetro:

A aresta do cubo mede 4 cm.

A origem do referencial é o ponto médio de [DC].

O vértice F tem de coordenadas (4, 2, 4).
4.1. Escreve as coordenadas dos restantes vértices do
cubo.
4.2. Escreve uma condição que represente cada um dos conjuntos de pontos:
4.2.1. Plano ABF.
4.2.2. Face EFGH .
4.2.3. Recta FB.
4.2.4. Aresta AD  .
4.2.5. O cubo ABCDEFGH .
4.3. Escreve as coordenadas do ponto simétrico de F relativamente:
4.3.1. Ao plano xOy.
4.3.2. Ao eixo Oy.
4.3.3. À origem
4.4. Determina a equação que define a superfície esférica com diâmetro AG  .
Nota: Caso não tenhas determinado as coordenadas
do ponto G na questão 4.1, podes considerar
G   0, 3, 4 para a questão 4.4.
Questão
1.1
1.2
2.1
2.2
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
4.1
4.2.1
4.2.2
4.2.3
4.2.4
4.2.5
5
5
10
10
15
15
10
10
10
10
10
Cotação
15
15
15
15
Questão
4.3.1
4.3.2
4.3.3
4.4
Cotação
5
5
5
15
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