PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
Pró-Reitoria de Graduação - PROGRAD
Plano de Ensino 2015/1
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Disciplina: MAF2001 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Turma: A09 Subturma(s): Todas as Subturmas desta Turma
Créditos: 6 Carga Horária: 90 Horas/Aula
Professor: FABIANA CHAGAS
1. Ementa
Estudo de funções reais de uma variável real: limites, continuidade, diferenciação e integração.
Conceituação e aplicação.
2. Objetivos
2.1. Objetivos Gerais
Fornecer ferramenta necessária para que o aluno participe do mundo da matemática,
ciência e da engenharia.
Preparar o aluno para utilizar o Cálculo Diferencial e integral nas demais disciplinas do
curso.
Colaborar para que o aluno cresça na capacidade de interpretar enunciados propostos e
a partir de uma visão subjetiva de cada situação, estruture e resolva um problema real;
2.2. Objetivos Específicos
Conceituar e desenvolver aplicações de derivadas e integrais com o objetivo de habilitar o
aluno ao uso de instrumental matemático a ser utilizado na sua formação profissional.
Desenvolver o raciocínio lógico e matemático do aluno.
Aperfeiçoar conceitos matemáticos básicos.
3. Conteúdo Programático
0-Revisão:
0.1Equações de retas
0.2Funções: definição, exemplos, domínio, contradomínio e gráficos.
1-Limites de funções de uma variável.
1.1Noção intuitiva de limite.
1.2Conceito de limite.
1.3Propriedades.
1.4Cálculo de limites indeterminados.
1.5Limites fundamentais.
1.6Função contínua.
2-Derivadas de funções de uma variável.
2.1 Definição.
2.2 Interpretações geométricas e cinemáticas da derivada.
2.3 Regras de derivação.
3- Introdução à integração.
3.1 Integral indefinida e propriedades.
3.2 Integrais imediatas.
3.3 Integrações por mudança de variáveis.
3.4 Integrações por partes.
3.5 Integrações por substituições trigonométricas.
3.6 Integrações por frações parciais.
3.7 Integrais definida.
3.8 Teorema fundamental do cálculo.
3.9 Cálculo de áreas.
4. Aplicações de derivadas.
1. Taxa de variação.
2. Construção de gráficos.
3. Problemas de máximos e mínimos.
4. Metodologia
Aulas expositivas.
Formação de grupos para discussão e definições de problemas.
Estudo dirigido- resolução de exercícios em classe.
5. Avaliação
A nota final, NF, da disciplina será resultante da média ponderada de dois conjuntos de notas,
N1 e N2, conforme a expressão NF = 0,4.N1+ 0,6.N2, onde N2 = RN2 + AI, sendo que N1
quanto RN2 serão compostos por no mínimo duas notas resultantes de duas avaliações
individuais com todo o conteúdo do período correspondente e atividades sugeridas pel e AI é
avaliação interdisciplinar aplicada de acordo com curso e período do aluno.
A freqüência será computada em cada encontro ou através de chamada feita durante as
aulas.
Será considerado aprovado na disciplina o aluno que obtiver a freqüência mínima de
75% e Nota Final igual ou superior a cinco.
Obs. Se o aluno perder qualquer umas das avaliações, esta será aplicada depois
da quarta prova, no final do semestre. Só terá direito a fazer esta avaliação o aluno que
justificar sua ausência na data prevista de cada avaliação.
6. Bibliografia Básica
1. FLEMMING, Diva Marília; GONÇALVES, Mirian Buss. Cálculo A: funções, limite, derivação e
integração. 6. ed., rev. e ampl. São Paulo: Pearson, 2007. ix, 448 p. ISBN 9788576051152
(broch.). 2. LEITHOLD, Louis. O cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo: Harbra,
1994. 2 v. ISBN 8529400941 (broch.). 3. WEIR, Maurice D.; HASS, Joel; GIORDANO, Frank R.
(Sec.). Cálculo de George B. Thomas. 11. ed. São Paulo: Pearson, c2009. 647 p. ISBN
9788588639362 (broch.).
7. Bibliografia Complementar
1. GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo. 5. ed. São Paulo: LTC, 2001. 3 v. ISBN
9788521612599 (v.1). 2. MUNEM, Mustafa A.; FOULIS, David J. Cálculo. Rio de Janeiro: LTC,
c1982. 2 v. ISBN 8570300212 V. 1 (broch.) 3. SIMMONS, George Finley. Cálculo com
geometria analítica. São Paulo: Pearson Education do Brasil, c1987-1988. 2 v. ISBN
0074504118 (broch.) V. 1 4. STEWART, James. Cálculo. 5. ed. São Paulo: Thomson Learning,
2003. 2 v. 5. SWOKOWSKI, Earl William. Cálculo com geometria analítica. 2. ed. São Paulo:
Makron, c1995. 744 p.
8. Atividades Externas da Disciplina (AED)
As AED (Atividades externa a disciplina) serão divididas em 4 atividades, cada uma
equivalendo a 3 horas/aulas, constituídas de atividades do Projeto Calcule!, que serão
repassadas aos alunos e deveram ser entregues até o dia de cada avaliação do semestre.
Em cada avalição constará uma questão referente ao conteúdo da AED apresentada.
9. Cronograma
05/08 – Apresentação do Plano de Ensino e comentários sobre o curso.
07/08 – Revisão: operações básicas e propriedades, fatoração
11/08 - Exercícios de revisão.
12/08 – Atividade de nivelamento.
14/08 – Função: domínio, contra domínio, conjunto imagem e gráficos.
18/08 – Limite: limites laterais idéia intuitiva.
19/08 – Propriedades de limite.
21/08 – Jornada da Cidadania
25/08 - Limites indeterminados.
26/08 – Limites infinitos.
28/08 – Funções continuas.
01/09 – Definição e interpretação geométrica e cinemática da derivada
02/09 - Função derivada, derivada no ponto e derivabilidade.
04/09 – Atividade avaliativa em grupo sobre conteúdo anterior.
08/09 - Exercícios de revisão.
09/09 – 1ª avaliação N1.
11/09 – Regras de derivação.
15/09 – Exercicios de fixação
16/09 - Regra da cadeia.
18/09 – Derivada das funções exponencial e logarítmica.
22/09 – Derivada das funções trigonométricas.
23/09 – Derivadas das funções trigonométricas inversas e exercícios.
25/09 – Derivação sucessiva e implícita.
29/09 – Exercícios: taxa de variação.
30/09 – Atividade em grupo sobre derivada.
02/10 - Correção da atividade em grupo e aula de revisão
06/10 – 2ª avaliação N1.
07/10 - Diferenciais
09/10 - Exercícios de fixação.
14/10 – Integral indefinida.
16/10 – Integrais por substituição.
20/10 – Casos especiais de integral por substituição.
21/10 – Integral por substituição trigonométrica
23/10 – Integrais por partes.
27/10 - Exercícios de fixação
28/10 - Exercícios de fixação.
30/10 - Exercícios de fixação.
03/11 – Integral por frações parciais.
04/11 – Integral por frações parciais.
06/11 - Exercícios de fixação.
10/11 – Aula de Revisão.
11/11 – 1ª avaliação N2.
13/11 - Integral definida e Teorema fundamental do calculo.
17/11 - Exercícios de fixação
18/11 - Calculo de áreas.
20/11- Aplicações da derivada: teste das derivadas.
24/11 – Exercícios de fixação
25/11 – Máximos e mínimos de funções: teste das derivadas.
27/11 - Exercícios de fixação.
01/12 – Problemas de máximos e mínimos.
02/12 – Exercicios de fixação
04/12 - 2ª avaliação N2.
08/12 – Resultado parcial
09/12 – 2° avaliação de N2.
11/12 – Avaliação de Reposição para alunos que perderam prova devido à motivo justificado.
15/12 – Discussão sobre a avaliação e resultados.
10. Material de Apoio
Softwere Geogebra.
Vídeos sobre matemática.
Site: youtube.com.br
Livro: "O homem que Calculava", Malba Tahan
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