Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Cornélio Procópio
Engenharia Elétrica – Engenharia de Iluminação
Prof. Me. Marco Antonio Ferreira Finocchio
ILUMINAÇÃO - CÁLCULOS
Método do ponto a ponto
É um método simples para dimensionamento da iluminação. Baseado nos conceitos e leis básicas
da luminotécnica.
Provém da Curva de Distribuição de Intensidade Luminosa de uma fonte para determinar-se o
iluminamento em diversos pontos do ambiente estudado. É um método mais empregado para a
iluminação de exteriores ou para ajustes após o emprego de outros métodos.
Considera uma fonte luminosa puntiforme iluminando o ambiente. Esta fonte irradia seu fluxo
luminoso para diversas direções. Podendo-se determinar a intensidade luminosa da fonte numa
única direção. A Figura 1 apresenta uma fonte puntiforme instalada num ambiente no qual se
encontra um objeto iluminado no ponto P.
Figura 1: Método ponto a ponto
A iluminância no ponto P obtida a partir da fonte luminosa apresentada na Figura 1 pode ser
calculada por:
EP 
I ( ). cos 
D2
sendo:
EP = iluminância no ponto P derivada do fluxo luminoso da fonte luminosa [Lux];
I(θ) = intensidade luminosa da fonte na direção do ângulo θ;
D2 = distância entre a fonte luminosa e o ponto P em consideração [m].
Pode-se obter as iluminâncias horizontal (Eh) e vertical (Ev) nesse ponto P, utilizando-se as relações
fundamentais da luminotécnica e empregando a trigonometria em um triângulo retângulo. Assim,
obtém-se:
EP 
I ( ). cos 
D2
h  D. cos 
d  D.sen
I ( ). cos 3 
h2
I ( ).sen 3
Ev 
d2
Eh 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Cornélio Procópio
Engenharia Elétrica – Engenharia de Iluminação
Prof. Me. Marco Antonio Ferreira Finocchio
Exemplo: utilizando a curva de distribuição de intensidade luminosa da Figura 2, calcular a
iluminância horizontal (Eh) e vertical (Ev) correspondente aos ângulos (θ) iguais a: 0, 15, 30, 45 e
60º. Considere que a fonte luminosa está situada a uma altura de 5m.
Figura 2: Exemplo de curva de intensidade luminosa de luminária
Solução
Da curva de distribuição de intensidade luminosa (Figura 2) obtém-se os seguintes valores:
I(0o) = 205cd; I(15o) = 202cd; I(30o) = 198cd; I(45o) = 170cd; I(60o) = 90cd
O cálculo da iluminância horizontal é determinado por:
Eh = I(θ)*cos3θ/h2
O cálculo da iluminância vertical é determinado por:
Ev = I(θ)*sen3θ/d2
A figura 3 representa a situação (não está em escala):
Figura 3: Situação em estudo
Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Cornélio Procópio
Engenharia Elétrica – Engenharia de Iluminação
Prof. Me. Marco Antonio Ferreira Finocchio
Para o cálculo das iluminâncias horizontais substitui-se os valores de I(θ) e h:
Eh(0o) = 205 x cos3 0o/52 = 8,2 lux
Eh(15o) = 202 x cos3 15o/52 = 7,28 lux
Eh(30o) = 198 x cos3 30o/52 = 5,14 lux
Eh(45o) = 170 x cos3 45o/52 = 2,40 lux
Eh(60o) = 90 x cos3 60o/52 = 0,45 lux
Para o cálculo das iluminâncias verticais, deve-se calcular as distâncias d. Para isso, utilizando-se
relações trigonométricas do triângulo retângulo, tem-se:
tg 
cateto .oposto
d
  d  h.tg
cateto .adjacente h
Para o presente caso, tem-se:
 
 
 
 
 
 
 
 
d1  h.tg 150  5.tg 150  d1  1,34m
d 2  h.tg 30 0  5.tg 30 0  d 2  2,89m
d 3  h.tg 450  5.tg 450  d 3  5m
d 4  h.tg 60 0  5.tg 60 0  d 4  8,66m
Substituindo os valores na expressão que determina Ev, tem-se:
Ev(0o) = 205 x sen3 0o/0 = não se pode calcular
Ev(15o) = 202 x sen3 15o/1,342 = 1,95 lux
Ev(30o) = 198 x sen3 30o/2,892 = 2,96 lux
Ev(45o) = 170 x sen3 45o/52 = 2,40 lux
Ev(60o) = 90 x sen3 60o/8,662 = 0,77 lux
Método dos lumens
Este método foi desenvolvido para o cálculo de iluminação de ambientes internos, em função das
dificuldades do método do ponto a ponto. Ele considera as características próprias de cada
luminária e lâmpada elétrica e, também, as cores das paredes e do teto (índices de reflexão). O
método emprega tabelas e gráficos obtidos a partir da aplicação do método do ponto a ponto para
diferentes situações.
Basicamente, busca-se determinar o número de luminárias necessárias para se produzir uma
determinada iluminância em uma área, baseando-se no fluxo médio.
A seqüência de cálculo é a seguinte:
• determinação do nível de iluminância;
• escolha da luminária e lâmpadas;
• determinação do índice do local;
• determinação do coeficiente de utilização da luminária;
Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Cornélio Procópio
Engenharia Elétrica – Engenharia de Iluminação
Prof. Me. Marco Antonio Ferreira Finocchio
• determinação do coeficiente de manutenção;
• cálculo do fluxo luminoso total (lumens);
• cálculo do número de luminárias;
• ajuste final do número e espaçamento das luminárias.
Determinação do nível de iluminância
O nível de iluminância deve ser escolhido de acordo com as recomendações da NBR-5413 da
ABNT. A Tabela 1 (resumida – para maiores informações deve-se consultar a norma) traz um
exemplo de níveis de iluminância para diferentes atividades.
Tabela 1: Iluminância para cada grupo de atividades visuais (resumida)
A luminária pode ser escolhida em função de diversos fatores:
• distribuição adequada de luz;
• rendimento máximo;
• estética e aparência geral;
• facilidade de manutenção, incluindo a limpeza;
• fatores econômicos.
Esta escolha depende basicamente do projetista e do usuário. A tendência atual é buscar luminárias
que proporcionem melhor eficiência de luminosidade, reduzindo as necessidades de consumo de
energia.
Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Cornélio Procópio
Engenharia Elétrica – Engenharia de Iluminação
Prof. Me. Marco Antonio Ferreira Finocchio
Determinação do índice do local (K)
Este índice é calculado relacionando as dimensões do local que vai ser iluminado. Pode ser
calculado pela seguinte expressão:
K
CL
h  C  L 
sendo:
C = comprimento do recinto
L = largura do recinto
h = distância da luminária ao plano de trabalho
Determinação do coeficiente de utilização (u) da luminária
Parte do fluxo emitido pelas lâmpadas é perdido nas próprias luminárias. Assim sendo, apenas uma
parte do fluxo atinge o plano de trabalho. O coeficiente de utilização (u) de uma luminária é, pois, a
relação entre o fluxo luminoso útil recebido pelo plano de trabalho e o fluxo total emitido pela
luminária:
u
 útil
 total
Este índice pode ser obtido através do uso de tabelas desenvolvidas pelos fabricantes para cada tipo
de luminária a partir do índice do local (K) e dos coeficientes de reflexão do teto e paredes. As
Tabelas 2 e 3 mostram exemplos dessas tabelas para luminárias de lâmpadas incandescente e
fluorescente. A Tabela 4 apresenta os valores de reflexão normalmente adotados para as cores de
paredes e tetos.
Tabela2: Fator de utilização (u) – luminárias de lâmpadas incandescentes
Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Cornélio Procópio
Engenharia Elétrica – Engenharia de Iluminação
Prof. Me. Marco Antonio Ferreira Finocchio
Tabela 3: Fator de utilização (u) – luminárias de lâmpadas fluorescentes
Tabela 4: Índices de reflexão
Nas Tabelas 2 e 3 as primeiras colunas apresentam valores do índice do local (K). Na primeira
linha dessas tabelas, tem-se o índice de reflexão do teto (em porcentagem). Na segunda e terceiras
linhas têm-se o índice de reflexão (em porcentagem) da parede e do plano de trabalho
respectivamente. A interseção desses índices proporciona a obtenção do índice de utilização (u).
Coeficiente de manutenção (d)
Com o passar do tempo as luminárias vão se empoeirando, resultando em diminuição do fluxo
emitido. Isto pode ser parcialmente reduzido através de uma manutenção eficiente, porém mesmo
assim o rendimento da instalação diminuirá.
Assim, é necessário considerar essa perda na determinação do número das luminárias. Isso é
efetuado através da determinação do coeficiente de manutenção (d).
Este coeficiente deve ser calculado para cada ambiente e leva em consideração, além do período de
manutenção das luminárias, as condições gerais de limpeza do local em estudo.
Para determinação do índice (d) lança-se mão de curvas como a mostrada na Figura 4.
Figura 4: Curvas para determinação do coeficiente de manutenção
Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Cornélio Procópio
Engenharia Elétrica – Engenharia de Iluminação
Prof. Me. Marco Antonio Ferreira Finocchio
Cálculo do fluxo luminoso total
A partir da determinação dos diversos índices, pode-se calcular o fluxo luminoso total a ser
produzido pelas lâmpadas através da seguinte relação:
 total 
ES
ud
Sendo:
TOTAL = fluxo luminoso total produzido pelas lâmpadas
E = iluminância determinada pela norma
S = área do recinto [m2]
u = coeficiente de utilização
d = coeficiente de manutenção
Cálculo do número de luminárias
Conhecendo-se o fluxo luminoso total, calcula-se o número n de luminárias necessárias para o local
em estudo, através da seguinte relação:
n
 TOTAL
 LUMINÁRIA
tipo e do número de lâmpadas instaladas por luminária.
O número de luminárias encontrado dificilmente será inteiro, devendo-se, portanto, adotar o
número inteiro mais próximo. Este número também dificilmente proporcionará uma distribuição
estética e simétrica das luminárias no ambiente. Assim, deve-se ajustar o número de luminárias de
maneira conveniente para o recinto em estudo.
Espaçamento das luminárias
Deve-se buscar um espaçamento adequado entre as luminárias. Normalmente o fabricante fornece
fatores que determinam os espaçamentos máximos que devem ser adotados entre as luminárias.
Exemplo 1 de aplicação do método dos Lumens
Elaborar o projeto de iluminação de um escritório de 25m de comprimento, 10m de largura e 4m de
altura. O teto e as paredes são brancas. O plano de trabalho está a 0,8m do piso. Considere
manutenção anual das luminárias, ambiente de limpeza médio e nível de iluminância baixo. Utilize
luminárias com duas lâmpadas fluorescentes de 32W.
a) determinação do nível de iluminamento.
Através dos dados da Tabela 1, adotou-se o nível de iluminância de 500 lux.
Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Cornélio Procópio
Engenharia Elétrica – Engenharia de Iluminação
Prof. Me. Marco Antonio Ferreira Finocchio
b) determinação do índice do local (K)
Tem-se que:
K
CL
h  C  L 
Substituindo os valores, tem- se :
C=25m;
L=10m;
h= 4 - 0,8= 3,2m (distância das luminárias ao plano de trabalho)
K
CL
25  10

 2,23  K  2
h  C  L  3,2  25  10
c) Determinação do coeficiente de utilização (u) da lâmpada
Como serão utilizadas lâmpadas fluorescentes, utilizaremos os dados da Tabela 3. Para uso da
Tabela 3, é necessário obter o nível de reflexão das paredes e do teto, além do valor de K.
Dos dados do problema e utilizando a Tabela 4, obtém-se:
teto branco – nível de reflexão: 70%
paredes brancas (claras) – nível de reflexão: 50%
K = 2,0
Levando esses dados na Tabela 3 obtém-se: u = 0,71
d) Determinação do coeficiente de manutenção (d)
Para se obter o coeficiente de manutenção (d), utiliza-se as curvas da Figura 4.
Pelo problema, o ambiente apresenta nível de limpeza médio e as luminárias são limpadas a cada
um ano. Levando esses dados na Figura 4, obtém-se: d = 0,77.
e) Determinação do fluxo luminoso total Total
Tem-se que:
 total 
Como:
S CL
ES
ud
ÁREA DO RECINTO
Substituindo os valores do problema em questão, teremos:
 total 
E  C  L  500  25  10

 228645lm
ud
0,71  0,77
f) Determinação do número de luminárias
Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Cornélio Procópio
Engenharia Elétrica – Engenharia de Iluminação
Prof. Me. Marco Antonio Ferreira Finocchio
Foi solicitado que se utilizem luminárias de duas lâmpadas fluorescentes de 32W. Tem-se que uma
lâmpada fluorescente de 32 W produz um fluxo luminoso de 2800lm. Assim, uma luminária com
duas lâmpadas terá um fluxo de 2 x 2800 = 5600lm.
Portanto, pode-se calcular o número de luminárias (n):
n
TOTAL
 LUMINÁRIA

228645
 41lu min árias
5600
g) Ajuste do espaçamento de luminárias
Nessa etapa procura-se ajustar as luminárias as dimensões do local, levando-se em conta as
diversas possibilidades existentes. Busca-se uma melhor possibilidade de manutenção e operação
do sistema, bem como uma melhor estética. No presente caso, adotou-se o número de luminárias
como sendo de 40 para uniformizar a instalação e chegou-se na configuração apresentada na Figura
5
Figura 5: Distribuição das luminárias do Exemplo 1
Exemplo 2 de aplicação do método dos Lumens
Elaborar o projeto de iluminação da área de inspeção de uma indústria de vidros. Esta área de
inspeção possui 30m de comprimento, 15m de largura e 7m de altura. O teto é claro e as paredes
têm cor média. As mesas utilizadas para inspeção têm 1m de altura. Considere manutenção
semestral das luminárias, ambiente limpo e nível de iluminância baixo. Utilize luminárias com uma
lâmpada de vapor de mercúrio de alta pressão de 400W, capazes de produzir um fluxo luminoso de
22.300lm.
a) Determinação do nível de iluminamento.
Através dos dados da Tabela 1, adotou-se o nível de iluminância de 1000lux.
Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Cornélio Procópio
Engenharia Elétrica – Engenharia de Iluminação
Prof. Me. Marco Antonio Ferreira Finocchio
b) determinação do índice do local (K)
Tem-se que:
C=30m;
L=15m;
h= 7 - 1= 6m (distância das luminárias ao plano de trabalho)
K
CL
30  15

 1,66  K  1,5
h  C  L  6  30  15
c) Determinação do coeficiente de utilização (u) da lâmpada
Para determinação do coeficiente de utilização (u), utilizam-se os dados da Tabela 5 (lâmpadas de
vapor de mercúrio de alta pressão).
Tabela 5: Fator de utilização (u) – luminárias de lâmpadas de vapor de mercúrio de alta pressão.
Para uso da Tabela 5, é necessário obter o nível de reflexão das paredes e do teto, além do valor de
K.
Dos dados do problema e utilizando a Tabela 4, obtém-se:
teto claro – nível de reflexão: 50%
paredes de cor média – nível de reflexão: 30%
K = 1,5
Levando esses dados na Tabela 5 obtém-se: u = 0,49
d) Determinação do coeficiente de manutenção (d)
Para se obter o coeficiente de manutenção (d), utiliza-se as curvas da Figura 4.
Pelo problema, o ambiente é considerado limpo e as luminárias são limpas a cada seis meses.
Levando esses dados na Figura 4, obtém-se: d = 0,9.
e) Determinação do fluxo luminoso total (φTotal)
Tem-se que:
Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Cornélio Procópio
Engenharia Elétrica – Engenharia de Iluminação
Prof. Me. Marco Antonio Ferreira Finocchio
 total 
S CL
Como:
ES
ud
ÁREA DO RECINTO
Substituindo os valores do problema em questão, teremos:
 total 
E  C  L  1000  30  15

 1020408,16lm
ud
0,49  0,9
f) Determinação do número de luminárias
Foi solicitado que se utilizem luminárias de uma lâmpada de vapor de mercúrio de alta pressão de
400W. Tem-se que uma lâmpada de vapor de mercúrio de 400W produz um fluxo luminoso de
22.300lm. Portanto, pode-se calcular o número de luminárias (n):
n
TOTAL
 LUMINÁRIA

1020408,16
 45,75lu min árias  46lu min árias
22300
g) Ajuste do espaçamento de luminárias
Nessa etapa procura-se ajustar as luminárias as dimensões do local, levando se em conta as diversas
possibilidades existentes. Busca-se uma melhor possibilidade de manutenção e operação do sistema,
bem como uma melhor estética. No presente caso, adotou-se o número de luminárias como sendo de
48 para uniformizar a instalação e chegou-se na configuração apresentada na Figura 6.
Figura 6: Distribuição das luminárias do Exemplo 2