Prof.: André Luiz
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Postado em
09 / 09 / 13
PREPARATÓRIO PARA O TESTE
Aluno(a): ____________________________________________________
2ª SÉRIE: TURMA A
Conteúdos: Relações métricas e trigonométricas no triângulo retângulo e relações trigonométricas na circunferência
01–(OBMEP – 2012 – 2ª FASE) Na figura a
seguir, as retas r e s são paralelas. O segmento
AB é perpendicular a essas retas e o ponto P,
nesse segmento, é tal que 𝐴𝑃 = 2 e 𝐵𝑃 = 1. O
ponto x pertence à reta r e a medida do
segmento BX é indicada x. O ponto y pertence à
reta s e o triângulo XPY é retângulo em P.
03 – Um relógio foi acertado exatamente ao meio
dia. Qual o horário que estará marcando esse
relógio após o ponteiro menor ter percorrido um
ângulo de 420.
a-( )13h 15min
b-( ) 13h 24min
c-( ) 13h 30min
d-( ) 13h 35min
04 – Calcule em cada caso a distância entre os
pontos T e U do ciclo trigonométrico
a)
Nessas condições, apresente as soluções:
a) Explique por que os triângulos PAY e XBP são
semelhantes.
b)
b) Calcule a área do triângulo XPY em função
de x.
c) Para quais valores de x a área do triângulo
5
XPY é igual a 2?
02- Sabendo-se que P e P’ são simétricos em
relação ao eixo horizontal, a que valor
corresponde o ponto P?
04 – (OBMEP) Uma formiguinha parte do centro de
um círculo e percorre uma só vez, com velocidade
constante, o trajeto ilustrado na figura. Qual dos
gráficos a seguir apresenta a distância d da
formiguinha ao centro do círculo em função do
tempo t?
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Ciência e Tecnologia – Campus
Gurupi – TO.
Curso: Médio Int. em Agronegócio
Série: 2º ano – Turma A
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PREPARATÓRIO PARA O TESTE
07 – Determine as medidas das incógnitas a, h,
m, n no triângulo retângulo abaixo
a-( )
b-( )
08 – Determine os valores de x e y na figura a
seguir
b-( )
d-( )
05 – O valor de K na expressão
𝜋
5𝜋
𝑠𝑒𝑛 0+𝑠𝑒𝑛 −𝑠𝑒𝑛
2
6
7𝜋
𝑠𝑒𝑛
6
𝐾=
a-( ) – 1
b-( ) 0
c-( )
2
2
09 – Um alpinista muito ágil percorre um trajeto
é
passando pelos pontos A e B. Não se sabe ao certo o
que ocorreu, mas ele conseguiu com o material
d-( ) −
2
2
apropriado chegar a conclusão das medidas abaixo
mencionadas. Quando chega até a árvore ele percebe
06 – (U.F Campina Grande - PB) Um rapaz deseja
calcular a distância entre duas árvores que estão
na outra margem de um rio, cujas margens são
retas paralelas naquele trecho.
Observando o desenho, sabe-se que a largura do
rio é de 100m. Qual a distancia entre as árvores?
que o único caminho que o levará até o ponto C é
escalando-a. Qual a altura da árvore que esse
alpinista deverá escalar? Considere
3 = 1,7 e
despreze a espessura do tronco.
10 – Represente o ciclo trigonométrico os seguintes
a-( ) 4m
c-( )
400 3
𝑚
3
b-( )
300 2
𝑚
3
d-( )
100
3
𝑚
arcos e em seguida determine o seno e cosseno
deles.
e-( ) 300m
a)
5𝜋
3
b)
7𝜋
6
c)
5𝜋
4
d)
3𝜋
4
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