UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DO CEARÁ – CEFET-CE
MESTRADO PROFISSIONAL EM COMPUTAÇÃO APLICADA - MPCOMP
AVALIAÇÃO DE EFICIÊNCIA EM DMU (DECISION MAKING UNITS)
UTILIZANDO A TECNOLOGIA DEA (DATA ENVELOPMENT ANALYSIS).
ESTUDO DE CASO: UNIDADES DE ATENDIMENTO DO INSS, AGÊNCIAS DA
PREVIDÊNCIA SOCIAL, DA GERÊNCIA EXECUTIVA FORTALEZA.
Adelina Cristina Augusto Chaves
FORTALEZA
2007
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DO CEARÁ – CEFET-CE
MESTRADO PROFISSIONAL EM COMPUTAÇÃO APLICADA – MPCOMP
AVALIAÇÃO DE EFICIÊNCIA EM DMU (DECISION MAKING UNITS)
UTILIZANDO A TECNOLOGIA DEA (DATA ENVELOPMENT ANALYSIS).
ESTUDO DE CASO: UNIDADES DE ATENDIMENTO DO INSS, AGÊNCIAS DA
PREVIDÊNCIA SOCIAL, DA GERÊNCIA EXECUTIVA FORTALEZA.
Adelina Cristina Augusto Chaves
Dissertação apresentada ao Mestrado
Profissional em Computação Aplicada da Universidade
Estadual do Ceará e do Centro Federal de Educação
Tecnológico do Ceará como requisito parcial para
obtenção do grau de Mestre em Computação.
ORIENTADOR: Prof. Dr. Antônio Clécio Fontelles Thomaz
FORTALEZA
2007
C512a
Chaves, Adelina Cristina Augusto
Avaliação de eficiência em DMU(Decision Making Units)
utilizando a tecnologia DEA(Data Envelopment Analysis).
Estudo de caso: Unidades de Atendimento do INSS, agências da
Previdência Social, Gerência Executiva Fortaleza / Adelina Cristina
Augusto Chaves – Fortaleza, 2007.
84p.
Orientador: Prof. Dr. Antonio Clécio Fontelles Thomaz.
Dissertação (Mestrado Profissional em Computação Aplicada) –
Universidade Estadual do Ceará, Centro Federal de Educação
Tecnológica do Ceará.
1. Pesquisa Operacional – DEA(Análise Envoltória de Dados).
2.Gestão Pública por resultados. I.Previdência Social (INSS). II. Título.
COD 658.4038
FOLHA DE APROVAÇÃO
AGRADECIMENTOS
À Providência Divina que em
sua infinita misericórdia a tudo provê: na
medida exata e no tempo certo.
À Previdência Social: pela oportunidade diária de vivenciar o serviço e participar
da construção e conquista da cidadania por milhões de brasileiros.
Ao Governo Federal por instituir Política e Diretrizes para o Desenvolvimento de
Pessoal da administração pública federal direta, autarquia e fundacional, o que assegurou o
meu acesso ao curso de Mestrado Integrado Profissional em Computação da Universidade
Estadual do Ceará e do Centro Federal de Educação Tecnológica.
Ao Ministro da Previdência Social, Nelson Machado, que com determinação e
coragem vem criando as condições para transformar a Previdência Social numa Instituição
reconhecida pela eficiência e qualidade nos serviços prestados.
Ao Diretor de Atendimento do INSS, Leonardo Schettino, responsável pelo
Programa Gestão do Atendimento-PGA, que visa a mudança do modelo gerencial na
Instituição pela implementação da Gestão por processos e focada nos resultados, do qual tive
a honra de participar como consultora da Gerência Fortaleza e que muito contribuiu para
definição do tema desta dissertação.
Agradeço especialmente a José Nunes Filho, gerente executivo da Gerência
Fortaleza do INSS no período de 2003-2006, pelo apoio e colaboração na implementação do
PGA na Gerência Fortaleza e por ter sido o responsável direto pela minha participação neste
curso de Mestrado.
Agradeço ao prof. Dr. Clécio Fontelles a orientação na condução deste trabalho, e
aos demais membros da banca de qualificação, prof. Dr.Guilherme Ellery e prof. PhD. José
Raimundo Carvalho.
Ao prof. Dr. Marcos E. Lins da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)
que prontamente me atendeu nas solicitações de bibliografia sobre a metodologia DEA.
Ao Auditor Fiscal do INSS, Álvaro Sólon de França, pelo incentivo e pela
presteza no atendimento as minhas solicitações. Tendo inclusive me prestigiado com um
volume do seu livro: A previdência e a Economia dos Municípios.
Ao colega e amigo Emanuel Dantas pelo apoio, incentivo e especialmente por ter
me guiado pelos caminhos do SUIBE.
Aos demais colegas de trabalho que colaboraram das mais diversas formas.
Aos servidores e funcionários das coordenações dos cursos de Computação e do
MPCOMP pela colaboração recebida.
Agradeço, especialmente, à minha irmã Helena pelas inestimáveis sugestões e
orientações em todas as etapas deste trabalho. A meus pais, José Augusto e Maria Chaves,
pelo amparo em todas as horas e aos meus filhos Paulo Henrique e Ana Carolina por
compartilharem das minhas alegrias e conquistas.
A meus pais José Augusto e Maria Chaves,
duas DMU eficientes, a 50 anos agrupadas, referência
em amor, dedicação e serviço.
A meus filhos Paulo Henrique e Ana Carolina,
duas DMU em construção. Mas que já dão provas
inequívocas de eficiência e qualidade.
8
RESUMO
A Pesquisa Operacional se apresenta como poderosa ferramenta de apoio à
tomada de decisões oferecendo instrumentos para condução da implementação de ações que
assegurem eficiência e efetividade à ação do INSS (Instituto Nacional do Seguro Social) em
suas unidades de atendimento: Agências da Previdência Social. O presente trabalho utiliza a
metodologia DEA (Data Envelopment Analysis ), para avaliar a eficiência das vinte e
duas(22) Agências da Previdência Social - Gerência Executiva Fortaleza (APS-GEXFOR).
DEA utiliza programação linear cujo núcleo das estruturas analíticas é formado a partir do
modelo original CCR (Charnes, Cooper, e Rhodes). Aplicada às DMU (Decision Making
Units), define uma Fronteira de Eficiência identificando Unidades Eficientes e Ineficientes.
Na aplicação foi utilizado o modelo DEA-CCR implementado pelo software DEA Solver©. A
Previdência Social(INSS) dispõe de indicadores de desempenho. Algumas variáveis utilizadas
no
modelo
implementado
derivam
destes
indicadores.
Outras
das
informações
disponibilizadas pelos sistemas de informação da Instituição. O modelo utilizou como
variáveis de insumo: Requerimentos (quantitativo de requerimentos) e Nº.Servidores. Como
variáveis de produtos: Despach (quantitativo de processos despachado) e as demais
relacionadas com os indicadores institucionais: ICTU (Índice de Capacidade de Atendimento
da Unidade), IDT (Índice de Demanda Atendida), IMA (Idade Média do Acervo) e TMC
(Tempo Médio Concessório). A avaliação de eficiência das APS-GEXFOR, através da
metodologia DEA, permitiu identificar as melhores práticas, mensurar a participação de cada
variável envolvida na avaliação da unidade e projetar as unidades ineficientes na fronteira de
eficiência, identificando metas a serem atingidas para torná-las eficiente no conjunto
observado.
Palavras-chave: DEA(Análise Envoltória de Dados), Eficiência, Gestão Pública por
resultados, INSS–Agências da Previdência Social.
ABSTRACT
The Operational Research is presented like powerful tool of support to the decision-making
offering instruments for conducting the implementation of actions that assure efficiency and
effectiveness to the INSS (National Institute of Social Security) in its Units of Service:
Agencies of Social Security. The present work utilizes the DEA(Data Envelopment Analysis)
methodology to evaluate the efficiency of the twenty-two(22) Agencies of Social Security–
Fortaleza Executive Management (APS-GEXFOR). DEA utilizes linear programming whose
analytic structures nucleus is formed from the original model CCR(Charnes, Cooper, and
Rhodes). It applied to the DMU (Decision Making Units), defined an Inefficient and Efficient
Units identifying Efficiency Border. In the application was utilized the model DEA-CCR
implemented by the software DEA-Solver©. The Social Security (INSS) has indicator of
performance. Some variables utilized in the model implemented derive from these indicators.
Others derive from information disposed by the Information Systems Corporation. The model
used as input: Requerimentos (quantitative of requests) and Nº.Servidores (quantitative of
civil servants). As outputs: Despach (quantitative of trials dispatched) and others related with
the institutional indicator:
ICTU (Service Capacity Index of the Unit), IDT (Index of
Demand Attended), IMA (Medium Age of the Collection) and TMC (Medium Time of
Concession). The evaluation of efficiency of the APS-GEXFOR, through the DEA
methodology, permitted to identify the best practices, measure the participation of each
variable involved in the unit evaluation and project the inefficient units in the border of
efficiency, identifying goals it will be reached become them efficient in the collection
observed.
Keywords: DEA(Data Envelopment Analysis), Efficiency, Public Management by results,
Agencies of the Social Security – INSS (National Institute of Social Security of the Brazil).
SUMÁRIO
Lista de Figuras ...............................................................................................................11
Lista de Abreviaturas e Siglas ..........................................................................................12
Lista de Tabelas ...............................................................................................................13
INTRODUÇÃO...............................................................................................................14
CAPÍTULO 1: PESQUISA OPERACIONAL E A ANÁLISE DE EFICIÊNCIA - Base
Teórica ........................................................................................................22
1.1
Programação Matemática ............................................................................23
1.2
Análise de Eficiência – Base Teórica...........................................................26
1.3
Tecnologia DEA: Análise de Eficiência Relativa .........................................27
1.3.1
Implementação do modelo DEA..................................................................40
1.3.2
Seleção das DMU........................................................................................41
1.3.3
Seleção dos Fatores .....................................................................................41
1.3.4
Considerações .............................................................................................43
CAPÍTULO 2: Estudo de Caso: Análise de Eficiência das APS-GEXFOR.......................44
2.1
APS-GEXFOR vistas como DMU...............................................................44
2.2
Insumos, Produtos e Análise de Sensibilidade .............................................44
2.3
Seleção das variáveis para aplicação do modelo DEA..................................48
CAPITULO 3: RESULTADOS DA PESQUISA .............................................................53
3.1
Análise dos Dados .......................................................................................53
CONCLUSÃO.................................................................................................................69
BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................72
ANEXOS
....................................................................................................................74
ANEXO A – ORGANOGRAMA DA ESTRUTURA DO INSS ......................................75
ANEXO B - GERÊNCIAS REGIONAIS: abrangência e localização das Gerências
Executivas ...................................................................................................76
ANEXO C – INDICADORES DE DESEMPENHO DA PREVIDÊNCIA SOCIAL ........77
ANEXO D – ITENS DO CUSTO OPERACIONAL DAS APS-GEXFOR.......................80
ANEXO E – TABELAS DEA .........................................................................................81
ANEXO F – SISTEMAS COORPORATIVOS DA PREVIDÊNCIA SOCIAL: SUIBE
e SAE. .........................................................................................................83
ANEXO G – GLOSSÁRIO..............................................................................................84
11
Lista de Figuras
Figura 1: Distribuição Espacial das APS-GEXFOR – Mapa do Ceará .................................. 20
Figura 2: Produtivida X Eficiência ....................................................................................... 28
Figura 3: Curva de um processo de produção ....................................................................... 29
Figura 4: Alcance da fronteira de eficiência ......................................................................... 30
Figura 5: Retornos crescentes de escala................................................................................ 30
Figura 6: Retornos constantes de escala ............................................................................... 31
Figura 7: Retornos decrescentes de escala ............................................................................ 31
Figura 8: Fronteira linear por partes (piece-wise linear)........................................................ 33
Figura 9: Fronteira CCR. Orientação Output ........................................................................ 37
Figura 10: Redução equiproporcional de insumos ................................................................ 38
Figura 11: Expansão equiproporcional da produção ............................................................. 39
Figura 12: Relação das Fronteira CCR e BCC...................................................................... 40
Figura 13: Comparação entre DEA e Análise de Regressão.................................................. 47
12
Lista de Abreviaturas e Siglas
DMU (Decision Making Unit) – Unidades tomadoras de decisão.
APS – Agências da Previdência Social.
APS-GEXFOR – Agências da Previdência Social - Gerência Executiva Fortaleza.
MPS – Ministério da Previdência Social.
PPA – Plano Plurianual - A Constituição Federal de 1988 instituiu o PPA como principal
instrumento de planejamento de médio prazo do governo brasileiro.
PPL – Problema de Programação Linear
DTC – Distribuição do Tempo de Concessão (indicador institucional)
DTR – Distribuição do Tempo de Represamento (indicador institucional)
ICTU – Índice de Capacidade de Atendimento da Unidade (indicador institucional)
IPDB – Índice de Produtividade no Despacho de Benefício (indicador institucional)
ICA – Índice de Capacidade de Atendimento (indicador institucional)
IDT – Índice de Demanda Atendida (indicador institucional)
IMA – Idade Média do Acervo (indicador institucional)
TMC – Tempo Médio Concessório (indicador institucional)
IRC – Índice de Rejeição de Comandos (indicador institucional)
IRA – Índice de Rejeição de Atualizações (indicador institucional)
DEA – do inglês Data Envelopment Analysis, termo utilizado em português como Análise
Envoltória de Dados, Análise por Envelopamento de Dados ou, ainda, Análise por
Encapsulamento de Dados.
13
Lista de Tabelas
Tabela 1: Estatísticas simples das variáveis pré-selecionadas ............................................... 49
Tabela 2: Matriz de correlações lineares simples .................................................................. 50
Tabela 3: Scores de eficiência encontrados em cada aplicação do modelo DEA-CCR inclusão de variáveis ............................................................................................................ 51
Tabela 4: Classificação das APS-GEXFOR segundo os scores obtidos nas sucessivas
iterações............................................................................................................................... 52
Tabela 5: Classificação das APS-GEXFOR.......................................................................... 53
Tabela 6: Frequência no conjunto de referência para as outras unidades............................... 54
Tabela 7: Excesso e Escassez que tornam a unidade ineficiente no modelo DEA-CCR ........ 54
Tabela 8: Variáveis Ponderadas - Scores de eficiência das APS-GEXFOR e índice de
representatividade das variáveis no modelo.......................................................................... 56
Tabela 9: Pesos- pesos atribuídos pela metodologia DEA, as variáveis ................................ 56
Tabela 10: Projeção - APS-Aracati segundo cada variável estudada .................................... 57
Tabela 11: Projeção – APS Fort-Messejana segundo cada variável estudada ....................... 58
Tabela 12: Projeção - APS-Baturité segundo cada variável estudada ................................... 58
Tabela 13: Projeção - APS-Fort-Parquelândia segundo cada variável estudada .................... 59
Tabela 14: Projeção - APS-Aldeota segundo cada variável estudada.................................... 60
Tabela 15: Projeção - APS-Fort-Jacarecanga segundo cada variável estudada ..................... 60
Tabela 16: Projeção - APS-Fort-Centro-Oeste segundo cada variável estudada.................... 61
Tabela 17: Projeção - APS-Fortaleza-Sul segundo cada variável estudada ........................... 61
Tabela 18: Projeção - APS-Quixadá segundo cada variável estudada................................... 62
Tabela 19: Projeção - APS-Pacajus segundo cada variável estudada .................................... 63
Tabela 20: Projeção - APS-Fort-Jangada segundo cada variável estudada............................ 63
Tabela 21: Projeção - APS-Fort-Parangaba segundo cada variável estudada ........................ 64
Tabela 22: Projeção - APS-Caucaia segundo cada variável estudada ................................... 65
Tabela 23: Projeção - APS-Cascável segundo cada variável estudada.................................. 65
Tabela 24: Projeção - APS-Maracanaú segundo cada variável estudada............................... 66
Tabela 25: Score -Projeção dos scores sobre APS eficientes................................................. 67
Tabela 26: Valores de Insumos e Produtos das DMU eficientes ........................................... 81
Tabela 27: Valores de Insumos e Produtos das DMU eficientes (cont.) ................................ 82
INTRODUÇÃO
A Era da Informação, apoiada em Ciência e Tecnologias, vem produzindo uma
extraordinária mutação no sentido de expandir a consciência da sociedade quanto às suas
expectativas. Com o conhecimento mais acessível e disponível, as pessoas estão se tornando
cada vez mais exigentes em relação aos seus direitos. Diante dessas premissas, a qualidade
dos produtos e serviços deixa de ser uma alternativa Organizacional para assumir o papel de
Demanda Social.
Estudiosos afirmam que a competitividade e sobrevivência de uma Organização
dependerão de sua agilidade, flexibilidade e capacidade de inovação. Isto, segundo Goldbarg
e Luna (2000), “tem levado os gestores a deslocar o centro de gestão de seu eixo competitivo
para o da criatividade e motivação humana. [ ...] um bom gestor deve saber que é o material
humano que fará a diferença”. E acrescenta “sem buscarmos o ideal da otimização não
poderemos criar uma plataforma firme onde a criatividade e a visão empreendedora possam
se sustentar”.
O Estado não pode ficar indiferente à evolução de seus usuários. A modernização
da gestão pública tem o intuito explícito de melhorar a eficiência, a qualidade dos serviços
prestados aos cidadãos, favorecer a ampliação do controle social e, aumentar a
competitividade do País. Contudo “a gestão pública carece de instrumentos para
implementação de medidas integradas em agendas de transformações da gestão que
assegurem eficiência e efetividade à ação do Estado na consecução dos serviços
públicos”(BRASIL, 2003)
A Previdência Social, segundo França (2004), “reduz as desigualdades sociais e
exerce uma influência extraordinária na economia de um incontável número de municípios
brasileiros”. Seu livro: A Previdência e a Economia dos Municípios traz números
“reveladores da magnitude de uma estrutura”, que de acordo com o mesmo, “precisa ser
cada vez mais aperfeiçoada, em benefício de toda a sociedade brasileira”. Destacamos:
15
“...dados de 2003: em 3.773 dos 5.561 municípios brasileiros avaliados
(67,85%), o volume de pagamento de benefícios previdenciários efetuados
pelo INSS - Instituto Nacional do Seguro Social supera o FPM - Fundo de
Participação dos Municípios.
Ao contrário do que muitos poderiam imaginar, o maior volume de
pagamento de benefícios previdenciários em relação ao FPM não é um
fenômeno estritamente nordestino. Os percentuais também são expressivos
na Região Sudeste. No Rio de Janeiro, em 81 dos 92 municípios os benefícios
previdenciários superam o FPM, o que representa 91,30%; no Espírito Santo
isto se verifica em 74 dos 78 municípios (94,87%); em Minas Gerais em 585
dos 853 municípios (68,58%) e em São Paulo em 519 dos 645 municípios
(80,47%). Na Região Sul o maior percentual está no Paraná: de 399
municípios, 305 convivem com essa realidade, ou 76,44%. Em Santa
Catarina é de 212 (72,35%) para o total de 293 municípios, e, finalmente, no
Rio Grande do Sul, 323 dos 497 municípios (portanto, 65,19%) registram
maior pagamento de benefícios previdenciários em relação ao FPM. Na
Região Nordeste o recorde fica com Pernambuco (86,49%), onde em 160 dos
185 municípios o pagamento de benefícios é superior ao FPM. Já o segundo
lugar fica com a Bahia (78,42%), onde em 327 dos 417 municípios o
pagamento de benefícios é superior ao FPM.
O autor também ressalta: “a Previdência pode tranqüilamente ostentar a posição
heróica de âncora social, num cenário de profundas desigualdades sociais [...] É ela quem
fixa as pessoas em seus municípios de origem. [...] Muitos aposentados e pensionistas
figuram como elementos de sustentação social, não por ganharem bem, mas por garantirem,
com suas modestas aposentadorias, o sustento de suas famílias”.
Ao mesmo tempo, a Previdência é também considerada um dos epicentros dos
problemas fiscais. A elevação do déficit do sistema, que em 2001 chegou a R$ 12,8 bilhões,
correspondente a 1,08% do PIB, motivou o governo a avançar um processo de reforma
compreendendo um conjunto de mudanças organizacionais e legais que vinham sendo
implementadas desde 1998.
Não é objeto deste estudo, discutir o chamado déficit da Previdência Social. Nem
teríamos competência para tanto. Mas gostaríamos de nos reportar ao artigo: Balanço da
Reforma da Previdência Social no Brasil (1998 – 2001) de Vinícius Carvalho Pinheiro1, que
considera como um desafio fundamental da política previdenciária equacionar os problemas
atuais de financiamento, explicados principalmente pela baixa cobertura do sistema
1
Vinícius Carvalho Pinheiro, Especialista em Previdência da Organização para
Cooperação e Desenvolvimento Econômico – OCDE,
16
considerando o acelerado processo de envelhecimento populacional. E, à parte questões
estruturais, considera que ainda há bastante espaço para políticas de inclusão social, voltadas
para o aumento da cobertura como:
(i)
criação de atrativos para a filiação à Previdência Social;
(ii)
aprimoramento dos procedimentos de arrecadação e fiscalização e,
(iii)
conscientização da população acerca da importância de filiação à
Previdência.
No entanto ressalta (grifo nosso): “de nada adiantam todos esses esforços se o
INSS não prestar eficientemente serviços de qualidade”.
No Plano Plurianual(PPA)2004-20072. O Governo identifica a necessidade de
promover profundas transformações estruturais na conjuntura nacional e reconhece como
fundamental neste processo, imprimir racionalidade e eficiência às ações do Governo Federal.
No Ministério da Previdência Social, o ministro Nelson Machado vem ressaltando em todos
os seus pronunciamentos as diretrizes fixadas pelo MPS:
− A melhoria do atendimento,
− O combate às fraudes e,
− A redução de custos operacionais.
E frisando como, em agosto/2006, na abertura da oficina de desenvolvimento
gerencial, para os novos gerentes: “Essa é uma demanda do Estado Brasileiro e vocês é que
vão comandar”. Entendemos que o Governo Federal, mais especificamente o Ministério da
Previdência, uma vez fixado seus objetivos, aposta na capacidade e determinação de seus
gestores para atingi-los.
2
PPA- Plano Plurianual – Instituído pela Constituição Federal de 1988 como principal
instrumento de planejamento de médio prazo do governo brasileiro.
17
A busca da qualidade e produtividade, como estratégias de aumento da
competitividade num mundo globalizado, chegam a Gestão Pública como mecanismos de
fortalecimento institucional.
“No Brasil, o quadro de desigualdades clama por um Estado ativista,
promotor da justiça social; o de escassez clama por esforços de otimização;
o quadro global competitivo requer um Estado regulador e uma gestão
econômica consistente; e a conquista da democracia exige um novo padrão
de deliberação que considere o cidadão como o foco da ação pública”
(BRASIL, 2003).
No Plano Plurianual (PPA) 2004-2007 - fica evidente a prioridade de reduzir o
déficit Institucional. Mas, também a determinação de redefinição das estratégias com a
reconfiguração das estruturas e processos e, o redimensionamento de recursos em bases mais
eficientes e direcionadas para resultados.
A nova estrutura organizacional do INSS(Anexo A), instituída pelo Decreto
nº5.513, de 16/08/2005, teve as principais alterações relacionadas com o sistema de comando,
a comunicação e a coordenação entre as unidades que o compõem. Em relação ao sistema de
comando, acabou-se com a Diretoria Colegiada e restabeleceu-se a hegemonia da Presidência
no INSS. Essa é assessorada pelo gabinete, uma procuradoria federal especializada, uma
corregedoria-geral e uma coordenação-geral de tecnologia da informação, cujo principal
objetivo apresentado foi melhorar a interlocução na direção do instituto.
O atendimento no INSS é um dos seus principais problemas, envolvendo desde
longas filas nas agências até atrasos nos prazos para a definição e concessão dos benefícios. A
criação da diretoria de atendimento(DIRAT), outra alteração trazida pela nova estrutura, tem
por objetivo propor e acompanhar ações que melhorem o nível de organização, de controle, de
capacitação técnica e, conseqüentemente, de qualidade do atendimento aos segurados nas
Agências da Previdência Social(APS). Partiu daí a proposição do Programa de Gestão do
Atendimento(PGA), cujo intuito foi implementar o modelo gerencial por processos e focado
nos resultados, de forma que as APS sejam capazes de equilibrar a demanda de trabalho e sua
capacidade produtiva.
18
A terceira grande modificação na estrutura do INSS foi a criação das Gerências
Regionais, que estão substituindo as extintas Superintendências da Previdência Social. Há
cinco Gerências Regionais(Anexo B): em São Paulo, Belo Horizonte, Florianópolis, Brasília e
Recife, cuja função é supervisionar, coordenar e articular a gestão das Gerências Executivas
que estão sob sua jurisdição. A Gerência Regional IV (Anexos I e II), compreende as Gerências
Executivas do INSS nas seguintes Unidades da Federação: Ceará, Rio Grande do Norte,
Paraíba, Pernambuco, Alagoas, Sergipe e Bahia.
O Ceará possui três Gerências Executivas: Fortaleza, Juazeiro do Norte e Sobral
que pertencem a Regional IV localizada em Recife-PE.
As modificações estendem-se ainda à reestruturação das carreiras previdenciárias
no âmbito do INSS. Com a edição da Medida Provisória no 272/2005, foram definidas novas
regras para as gratificações dos servidores do Instituto. Por meio dessa norma, foram
revisados os valores da Gratificação de Desempenho de Atividade Previdenciária (Gdap), da
Gratificação de Desempenho de Atividade do Seguro Social (Gdass) e da Gratificação
Específica do Seguro Social.
A Instituição não utilizava, até então, avaliação de eficiência, desempenho ou
outra avaliação de resultados associadas a gratificações dos servidores. No bojo da proposta
de RCS – Reestruturação da Carreira do Servidor, a avaliação de desempenho surge como
parâmetro para novas regras para as gratificações dos servidores. Embora, segundo o Ofício
GT PT 1.1541MPS, a minuta de Projeto de Lei encaminhado ao Ministério do Planejamento,
Orçamento e Gestão não faz menção aos indicadores de desempenho, nem aos critérios e
parâmetros na definição e implementação desse processo. Os quais deverão ser
regulamentados até 31 de maio de 2007
No entanto, a proposta de RCS, apresentada pelo Grupo de Trabalho constituído
por representantes do INSS, MPS e Servidores prevê a GDASS – Gratificação de
Desempenho de Atividade do Seguro Social, sendo 80% relativo ao desempenho Institucional
(baseados no IMA e IDT) e 20% relativo ao desempenho individual (critérios subjetivos).
Esta avaliação baseada em apenas dois indicadores vem sendo questionada pelos servidores e
entidades que os representam por considerar que não espelha a complexidade da organização,
19
não considera as diferenças entre unidades de atendimento, não relaciona investimentos e
produtividade, entre outros.
A Pesquisa Operacional(PO) congrega diversas das mais consagradas técnicas de
modelagem matemática, cujos modelos são estruturados de forma lógica e amparados no
ferramental matemático de representação, objetivando claramente a determinação das
melhores condições dos sistemas representados sendo amplamente utilizada na promoção da
eficiência organizacional em todos os níveis da gestão. É fortemente direcionada ao apoio à
tomada de decisões no gerenciamento de sistemas de grande porte, especialmente no que diz
respeito ao tratamento de variáveis quantificadas.
A Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analisys – DEA), conforme
apresentada por Banker, Charnes e Cooper(1984) em seu clássico artigo: Some models
estimating technical and scale inefficiencies in Data Envelopment Analysis, “é a utilização da
programação matemática para obter avaliações ex post facto da eficiência relativa dos
resultados dos gestores, quer tenham sido planejados ou executados” (apud KASSAI, 2002).
É, portanto, capaz de avaliar o grau de eficiência relativa de unidades produtivas,
DMU (Decision Making Units), que realizam uma mesma atividade, quanto à utilização dos
seus recursos. Esta técnica permite analisar a eficiência de unidades produtivas (DMUs) com
múltiplos insumos(inputs) e múltiplos produtos(outputs) através da construção de uma
fronteira de eficiência, de tal forma que as unidades que possuírem a melhor relação
"produto/insumo" serão consideradas mais eficientes e estarão situadas sobre esta fronteira e,
as menos eficientes estarão situadas numa região inferior à fronteira, conhecida como
envelope (envoltória).
Este trabalho tem como objetivo geral avaliar a eficiência das vinte e duas (22)
Agências da Previdência Social - Gerência Executiva Fortaleza (APS-GEXFOR) utilizando a
metodologia DEA (Data Envelopment Analysis) – Análise Envoltória de Dados. Para tal foi
implementado um modelo DEA-CCR utilizando o software DEA-Solver©3.
3
O Software DEA-Solver© é parte integrante do livro: Data Envelopment Analysis – A Comprehensive Text
with Models, Applications, References and DEA-Solver software, COOPER, William W; SEIFORD, Lawrence
M.;TONE, Kaoru. Kluwer Academic Publishers. Second Printing 2000.
20
As informações foram obtidas dos sistemas de informações gerenciais da
Previdência Social (SINTESE, BMD, INFGER, SINAP, SGI). Hoje consolidadas num
sistema único e integrado – SUIBE (anexo F).
As variáveis que compuseram o modelo foram escolhidas de acordo com os
procedimentos recomendados na literatura consultada: seleção criterial, análise quantitativa
não DEA e análise DEA.para identificar as variáveis mais significativa para os propósitos do
estudo.
O período analisado foi novembro/2006, mês de referência para implantação da
avaliação de desempenho, segundo proposta apresentada pelo Grupo de Trabalho responsável
pela elaboração da proposta de reestruturação da carreira do servidor.
O estudo se desenvolveu na Gerência Executiva Fortaleza cuja rede de
atendimento direto aos beneficiários conta com vinte e duas(22) Agências da Previdência
Social(APS). Sendo dez(10) na região metropolitana de Fortaleza e doze(12) em outros
municípios cearenses de sua abrangência.
Figura 1: Distribuição Espacial das APS-GEXFOR – Mapa do Ceará4
Fonte: IBGE
4
Mapa do Ceará ( mapa mudo, interativos). Foi colorido para os objetivos deste trabalho.disponível na URL:
http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/atlasescolar/index.shtm .
21
Portanto a partir deste estudo foi possível propor ações para melhorar a eficiência
das APS_GEXFOR e encaminhar os resultados obtidos com recomendações e proposta de
melhorias na eficiência das unidades, à Gerência Executiva, à Coordenadoria Geral de
Planejamento, Gestão e Estratégica e à Coordenadoria Geral de Tecnologia da Informação,
propondo a inserção da Pesquisa Operacional como instrumento de Gestão, no processo de
tomada de decisões na Previdência Social.
O Capítulo 1 apresenta aspectos conceituais de Pesquisa Operacional, Análise de
Eficiência e da metodologia DEA.
O Capítulo 2 trata da descrição do modelo DEA-CCR escolhido para os
propósitos deste trabalho e sua implementação através do software DEA solver®.
Construiremos, também, os argumentos que nos permitirá tratar as APS como DMU,
definindo o conjunto de variáveis de insumos e produtos que comporão o modelo.
O Capítulo 3 aborda o desenvolvimento da aplicação: critérios e procedimentos
utilizados para seleção de variáveis. A Implementação do modelo no software DEA Solver®
e a interpretação dos resultados obtidos.
No Capítulo 4, são apresentadas as conclusões e considerações finais do trabalho.
CAPÍTULO 1: PESQUISA OPERACIONAL E A ANÁLISE DE
EFICIÊNCIA - Base Teórica
A Pesquisa Operacional tem como marco de suas atividades formais, a
convocação de cientista, pela Inglaterra durante a II Guerra Mundial com o objetivo de decidir
sobre a utilização mais eficaz de recursos militares e de táticas associados com a defesa do
país. Os resultados positivos conseguidos pela equipe de pesquisa operacional inglesa
motivaram os Estados Unidos a iniciarem atividades semelhantes. E, apesar de ser creditada à
Inglaterra a origem da Pesquisa Operacional, sua propagação deve-se principalmente à equipe
de cientistas liderada por George B. Dantzig, dos Estados Unidos. Ao resultado deste esforço
de pesquisa, concluído em 1947, deu-se o nome de Método Simplex.
Com o fim da guerra, a utilização de técnicas de Pesquisa Operacional atraiu o
interesse de diversas outras áreas. Atualmente, dada a importância e complexidade do
processo decisório evidenciados pela mundialização e globalização das organizações, a Teoria
da Decisão, área do conhecimento orientada para a tomada de decisão que incorpora as áreas
Teoria da Utilidade, Teoria da Probabilidade e a Pesquisa Operacional, ganha destaque pela
sua abordagem sistêmica, quantitativa e normativa. Esta área do conhecimento visa o
desenvolvimento de métodos e técnicas capazes de auxiliar os decisores a realizarem escolhas
de uma forma eficiente e eficaz, calçadas em metodologias científicas.
A Pesquisa Operacional(PO) facilita o processo de análise e de decisão porque
utiliza modelos que permitem a experimentação da solução proposta. Isto significa que uma
decisão pode ser mais bem avaliada e testada antes de ser efetivamente implementada. A
economia obtida e a experiência adquirida pela experimentação justificam a utilização da
Pesquisa Operacional. O advento dos computadores e o salto tecnológico de suas plataformas
de processamento, arquitetura e desempenho permitiram o progresso da Pesquisa
Operacional.
Um modelo sendo uma representação de um sistema real, não é igual a realidade.
Mas deverá reproduzir o funcionamento do sistema real de tal modo que as conclusões
obtidas através de sua análise possam ser estendidas à realidade. A confiabilidade do modelo
23
depende de sua validação. E esta, por sua vez, é a confirmação de que o referido modelo
realmente representa o sistema real. A diferença entre a solução real e a solução proposta pelo
modelo depende diretamente da precisão deste em descrever o comportamento do sistema
real.
Segundo Goldbarg e Luna(2000) para a formalização de um modelo é
indispensável definir:
(i)
A estrutura relacional do sistema representado (pode ser representado por
desenhos ou símbolos).
(ii)
O comportamento funcional de cada subsistema – pode ser representado
por funções de desempenho em que as possíveis entradas nos subsistemas
são associadas às saídas geradas pelo mesmo.
(iii)
O fluxo de inter-relacionamento.
Da definição, ainda segundo Goldbarg e Luna(2000), decorrem as principais
características dos modelos de Otimização:
(i)
Obtenção das propriedades analíticas do modelo.
(ii)
Ênfase em uma melhoria mensurável no processo.
(iii)
Reconhecimento explícito das interações no modelo e sobre o modelo.
Dentre os modelos de PO, destacam-se os modelos de Programação Matemática
que constituem uma das mais importantes variedades dos modelos quantitativos.
1.1 Programação Matemática
A recente área do conhecimento científico, denominada Programação Matemática
é extremamente rica e suas técnicas consagraram-se em face à sua grande utilização na
24
solução de problemas de otimização. Especialmente no que diz respeito ao tratamento de
variáveis quantificadas.
Os métodos de Programação Matemática fornecem modelos, em sua maioria,
determinísticos, normativos e otimizadores. Com a utilização dos meios de processamento
automático de dados, os chamados Programas de Programação Matemática podem agregar
inúmeras configurações viáveis do problema proposto pelo tomador de decisão e selecionar,
aquelas que otimizam solução considerando os critérios estabelecidos.
A contribuição da Programação Matemática dentro da modelagem e solução de
problemas de decisão, direciona-se preferencialmente às situações de certeza permitindo em
casos reais:
− Estabelecer melhorias mensuráveis na operação do sistema
− Automatizar processos e identificar gargalos operacionais
− Fornecer pontos de referência para análise e avaliação da adequação de planos
diretores e operacionais elaborados.
− Ajudar nas tomadas de decisões sobre as necessidades de expansão de
instalações ou implantações de novas estruturas.
− Desenvolver análises comparativas de desempenho operacional
− Determinar valores de referência para os diversos produtos em diferentes
estágios da cadeia de produção, processamento, estocagem e transporte, ou
seja, pode ser útil em quase todas as áreas das atividades produtivas.
O processo de modelagem matemática tem as técnicas e soluções agrupadas em
várias subáreas como:
(i)
Programação Linear – caso particular dos modelos de programação
em que as variáveis são contínuas e apresentam comportamento
linear, tanto em relação às restrições como a função objetivo.
(ii)
Programação Não-linear – modelos que exibem qualquer tipo de
não linearidade que seja na função objetivo ou em qualquer de suas
restrições.
25
(iii)
Programação Inteira – modelos em que qualquer variável não puder
assumir valores contínuos, ficando condicionada a assumir valores
discretos.
Os Problemas de Programação Linear(PPL) apresentam a seguinte formulação
geral:
Otimizar Z = C X
Sujeito a:
≤ 
AX   B
≥ 
onde,
 x1 
 
a) X =  M  ∈ R n
x 
 n
é o vetor de variáveis de decisão (geralmente não negativas)
 b1 
 
b) B =  M  ∈ R m
b 
 n
é o vetor de recursos escassos ou elementos restritivos
c) Am x n é denominada de matriz de coeficientes tecnológicos ou utilização do
recurso i por unidade de atividade j (aij )∈ A
d) As equações e/ou restrições são definidas por sistemas do tipo:
≤ 
AX   B
≥ 
e) O vetor C (abaixo) representa os benefícios (ou prejuízos) unitários cj
associados à cada variável de decisão xj e são utilizados na composição da Função
Objetivo(Z).
C = (c1 L c n ) ∈ R n
26
1.2 Análise de Eficiência – Base Teórica
A análise de eficiência visa definir uma relação entre recursos e produtos e tem
suas bases na análise das curvas de produção.
Pareto-Koopmans e Debreu(1951) foram os precursores da abordagem analítica
rigorosa aplicada à medida de eficiência na produção, resultando daí o conceito paretoeficiente, que define a eficiência técnica de uma unidade. Um vetor input-output é
tecnicamente eficiente se, e só se:
i) nenhum dos outputs puder ser aumentado sem que algum outro output seja
reduzido ou algum input necessite ser aumentado;
ii) nenhum dos inputs puder ser reduzido sem que algum outro input seja
aumentado ou algum outro output seja reduzido;
Este conceito permite diferenciar entre estados de produção eficientes e
ineficientes, mas não permite medir o grau de ineficiência de um vetor ou identificar um vetor
ou combinação de vetores eficientes com os quais comparar um vetor ineficiente.
Debreu(1951) abordou esta questão e introduziu uma medida radial de eficiência técnica que
busca a máxima redução equiproporcional de todos os inputs(insumos) ou a máxima expansão
equiproporcional de todos os outputs(produtos), com a grande vantagem de ser independente
da unidade de medida de cada variável. No entanto, um vetor input-output eficiente com base
nesta medida pode não ser eficiente na definição de Pareto-Koopmans.
Farrell(1957) estendeu o trabalho de Koopmans e Debreu de forma a incluir uma
componente capaz de refletir a habilidade dos produtores em selecionar o vetor input-output
eficiente, considerando os respectivos preços(pesos). A eficiência máxima pode ser
determinada se for incluída na análise um vetor de preços(pesos) para insumos e produtos.
Por fim, Charnes, Coopmans e Rhodes(1978) generalizaram os métodos de Farrell
tanto no sentido de trabalhar com múltiplos recursos e múltiplos resultados, quanto na
obtenção de um indicador que atendesse ao conceito de eficiência de Pareto-Koopmans.
27
Sendo esta a origem da metodologia DEA(Data Envelopment Analysis): técnica de construção
de fronteiras de produção e indicadores da eficiência produtiva
Charnes e Cooper(1985) chamaram a atenção para a necessidade de tratar esta
definição como um conceito relativo: A eficiência de 100% é atingida por uma unidade
quando a comparação com as demais unidades observadas não identifica ineficiência no uso
de qualquer input ou output. Este conceito permite diferenciar entre estados de produção
eficientes e ineficientes
A programação linear é utilizada para resolver o sistema de inequações que
permitirá maximizar os resultados, sendo atendida as restrições com relação aos insumos e ao
processo produtivo. Desde que confluíram matemáticos e economistas na avaliação de
produção por meio da programação matemática, utilizaram-na, sobretudo, para avaliar um
conjunto de cursos de ações, buscando selecionar o melhor.
1.3 Tecnologia DEA: Análise de Eficiência Relativa
A tecnologia de Análise Envoltória de Dados - DEA (Data Envelopment Analisys)
possibilita avaliar o grau de eficiência relativa de unidades produtivas que realizam uma
mesma atividade, quanto à utilização dos seus recursos. A análise da eficiência de unidades
produtivas, DMU (Decision Making Unit), nos modelos DEA, gera uma fronteira de
eficiência, sobre a qual estarão situadas as unidades eficientes, ou seja, as que possuírem a
melhor relação "produto/insumo". As Unidades menos eficientes estarão situadas numa região
inferior à fronteira, conhecida como envoltória.
Os modelos DEA transformam os inputs(insumos) e outputs(produtos) originais
pela agregação de valores, em combinação linear de inputs e outputs, respectivamente. Os
pesos usados nestas combinações lineares são calculados através de um problema de
programação linear, de forma que cada DMU obtenha a melhor combinação de pesos,
maximizando sua eficiência.
28
Do ponto de vista desta análise, as unidades produtoras tomam decisões e, por
isso são denominadas DMU(Decision Making Units). A eficiência de uma unidade é atingida
quando em comparação com as demais DMU não se evidencia a ineficiência no uso de
qualquer input(insumo) ou output(produto). Numa definição simplista, podemos dizer que a
DMU eficiente será aquela com maior produtividade. Embora a medida da eficiência seja
diferente da medida de produtividade. Compara o que foi produzido, dado os recursos
disponíveis, com o que poderia ter sido produzido com os mesmos recursos.
Os métodos paramétricos supõem uma relação funcional pré-definida entre os
recursos e o que foi produzido. Normalmente, usam médias para determinar o que poderia ter
sido produzido. A Análise de Envoltória de Dados, diferentemente dos métodos paramétricos,
não faz nenhuma suposição funcional e considera que o máximo que poderia ter sido
produzido é obtido por meio da observação das unidades mais produtivas.
O uso dessa ferramenta possibilita: determinar quantitativamente a eficiência
relativa de cada DMU, sob a forma de taxa; identificar origens e quantidades de ineficiência
relativa em cada DMU, em qualquer das dimensões de input e output e apoiar o planejamento
de metas para as diversas dimensões que maximizem a eficiência de cada DMU.
Os conceitos de produtividade e eficiência (MELLO et al, 2005) embora tratem da
mesma relação (produção/insumos) são diferentes:
a) Na Figura 2, o eixo X representa os Recursos; Y representa a Produção; a curva
S, chamada Fronteira de Eficiência, indica o máximo que foi produzido para cada nível de
recurso. A região abaixo da curva é chamada de Conjunto Viável de Produção.
Figura 2: Produtivida X Eficiência
29
b) Na Figura 3, a diferença entre os conceitos de produtividade e eficiência. As
unidades B e C são eficientes (uma vez que estão localizadas na fronteira de eficiência),
apenas a unidade C é a mais produtiva. Podemos observar este fato comparando-se os
coeficientes angulares das retas OC e OB. Assim, a unidade mais produtiva é aquela cuja reta
que a liga a origem tem o maior coeficiente angular possível.
Em outras palavras, sendo C a unidade mais produtiva, a reta OC tem por
coeficiente angular a derivada da função que relaciona produção com recursos, caso esta
derivada exista. A unidade A é simultaneamente uma unidade não produtiva e não eficiente.
Figura 3: Curva de um processo de produção
Basicamente, existem duas formas de tornar eficiente uma unidade não-eficiente.
Uma é reduzindo os recursos, mantendo constantes os produtos (orientação a inputs). A outra
é fazendo o inverso (orientação a outputs).
Na Figura 4 apresentamos essas duas formas. Seja a fronteira de eficiência
definida por f(x). A DMU ineficiente P precisa caminhar até o ponto B se quiser tornar-se
eficiente reduzindo recursos. No entanto, se preferir aumentar os produtos, tem que caminhar
até o ponto D.
30
Figura 4: Alcance da fronteira de eficiência
No primeiro caso, a eficiência é definida pelo quociente AB/AP e é um número
entre 0 e 1. Já no segundo caso, a eficiência é dada por CP/CD que também é um valor entre 0
e 1. A análise de eficiência visa definir uma relação entre recursos e produtos, cujas hipóteses
mais consideradas são:
− Retorno crescente de escala – acréscimo no consumo de recursos implicam
um aumento acima do proporcional na quantidade de produtos obtidos(
economia de escala) (fig.5);
Figura 5: Retornos crescentes de escala
− retornos constantes de escala – acréscimos no consumo de recursos implicam
num aumento proporcionais na quantidade de produtos obtidos(fig.6);
31
Figura 6: Retornos constantes de escala
− retornos decrescentes de escala – acréscimos no consumo de recursos
implicam num aumento abaixo do proporcional na quantidade de produtos
obtidos(fig.7);
Figura 7: Retornos decrescentes de escala
− ou ainda, livre descarte – um determinado nível de consumo de recursos, pode
produzir a quantidade máxima ou qualquer quantidade inferior.
As fig.5, 6 e 7 destacam o conjunto de possibilidades de produção que é formado
pela área abaixo da curva máxima de produção.
32
Em qualquer modelo DEA:
a)
Cada DMU escolhe seu próprio conjunto de pesos, de modo que apareça o
melhor possível em relação às demais. Dessa forma, cada DMU pode ter um conjunto de
pesos (multiplicadores) diferente;
b) Todos os modelos são invariantes com a escala de medida;
c) A DMU que apresentar a melhor relação (output j) /(input i ) será sempre
eficiente;
d) Pré-escolha das variáveis, ou seja, identificar quais variáveis poderão compor o
modelo. A decisão se elas entrarão efetivamente no modelo depende de uma segunda análise,
mais aprofundada , da qual trataremos mais adiante;
e) As DMU escolhidas precisam estar alinhadas e desempenhando funções
semelhantes. A partir da utilização de uma série de inputs, devem ser capazes de produzir um
conjunto de outputs. Daí, a importância da escolha das variáveis que serão utilizadas como
input e output, já que poderão ser levados em conta fatores controláveis (de gestão) e fatores
não controláveis (do ambiente), tanto qualitativos, como quantitativos.
A tecnologia DEA apresenta ainda as seguintes vantagens:
− Os dados não necessitam de normalização, o que é necessário em abordagens
econométricas;
− É uma abordagem não paramétrica, não exigindo uma forma funcional
explícita relacionando input e output;
− Os índices de eficiência são baseados em dados reais (e não em fórmulas
teóricas);
− Generaliza o método de Farrell, construindo um único input virtual e um único
output virtual;
33
− Pode, explicitamente, apontar a eficiência do processo de produção
relacionada aos investimentos;
− Há possibilidade de alteração nos inputs e outputs relativamente a pesos; e o
resultado final não apenas pode sinalizar a não eficiência, mas também
apontar possíveis melhoramentos que poderão ser implementados (Maçada &
Becker, 1999).
− Ao contrário das abordagens paramétricas tradicionais, DEA otimiza cada
observação individual com o objetivo de determinar uma fronteira linear por
partes (“piece-wise linear”) que compreende o conjunto de DMU ParetoEficiente.
Y
X
Figura 8: Fronteira linear por partes (piece-wise linear)
Essas características conferem ao método uma potencialidade de natureza
essencialmente aplicada. DEA é um método para apoio à decisão de natureza multicritério e,
portanto, capaz de modelar melhor a complexidade do mundo real.
O modelo CCR(Charnes, Cooper e Rhodes), também conhecido como
CRS(Constant Returns to Scale) tem como propriedade principal a proporcionalidade entre
inputs e outputs na fronteira, ou seja, o aumento(decremento) na quantidade dos inputs,
provocará acréscimo (redução) proporcional no valor dos outputs.
34
Considerando inputs Xi (input X de cada unidade i) e os outputs Yj (output Y de
cada unidade j), o índice de eficiência é definido pela combinação linear dos outputs dividido
pela combinação linear dos inputs de determinada DMU k:
∑u Y
∑v X
i ik
=
i
j
jk
uYk
vX k
Onde: k = 1, ... , n DMU
i = 1, ... , m inputs de cada DMU
j = 1, ... , s output de cada DMU
j
uYi
≤1
vX j
Nesta expressão u e v representam os pesos ou multiplicadores atribuídos aos
output(produtos) e inputs(insumos). O método convenciona que todos os índices devem ser
menores ou iguais a 1.
Ou seja, quanto maior a relação Y/X maior a eficiência da unidade.
A eficiência de uma DMU A será calculada através do problema de programação
não-linear seguinte:
∑u Y
jA
∑v X
iA
j
Max w A =
j
i
i
tal que
s
∑u Y
j
jK
j =1
≤1
n
∑v X
i
k = 1,..., n
iK
i =1
u j ≥ 0,
∀j
vi ≥ 0,
∀i
35
Então o problema consiste em encontrar os valores dos pesos (ou multiplicadores)
ui e vj, que maximizam a soma ponderada dos outputs (output “virtuais”) dividida pela soma
ponderada dos inputs (“input virtual”) da DMU em análise, sujeita a restrição de que este
quociente seja menor ou igual a 1, para todas as DMU. Logo o índice de eficiência varia de 0
a 1. Sendo considerada eficiente a unidade que obtiver índice igual a 1 e as demais,
ineficientes.
Repetindo-se este processo para cada DMU obtêm-se os respectivos pesos ui e vj
Charnes e Cooper(1962) transformaram o Problema de Programação Fracionária
acima que tem infinitas soluções ótimas num Problema de Programação Linear(PPL):
s
Max w A = ∑ u j Y jA
j =1
tal que
m
∑v X
i
iA
=1
i =1
s
n
j =1
i =1
∑ u j Y jK − ∑ vi X iK ≤ 0,
k = 1,..., n
u j , vi ≥ 0, ∀ x, y
Este modelo assume retornos constantes de escala (CRS), a partir dos pesos
atribuídos aos inputs(insumos) e outputs(produtos).
Sendo a Análise Envoltória de Dados sempre relativa às unidades observadas.
Lins e Meza (2000) destacam algumas propriedades “desejáveis” para o conjunto de
possibilidades de produção (P)
36
(i) Convexidade: Se (xj, yi) ∈ P, j=1,...,n e se λj, j= 1, ..., n são escalares não
negativos tais que
∑λ
j
= 1 , então:
n
 n

∑λj x j , ∑λj y j  ∈ P
 j =1

j =1


(ii) Ineficiência:
a) Se (x, y) ∈ P e
x≥x ⇒
( x , y) ∈ P
b) Se (x, y) ∈ P e
y≤y ⇒
( x , y) ∈ P
(iii) Raio ilimitado (válido para o modelo que admite retorno constante de escala –
CRS)
Se (x, y) ∈ P
⇒
(kx, ky ) ∈ P, ∀ k > 0
Representaremos o conjunto de possibilidades de insumos, o conjunto dos x ≥ 0
que podem produzir y ≥0, por:
L(y) = {x | (x, y) ∈ P}
E, o conjunto de possibilidade de output, o conjunto dos y ≥ 0 que podem ser
produzidos x ≥0, por :
P(x) = {y | (x,y) ∈ P}
Graficamente, o modelo CCR determina uma fronteira CRS (Constant Returns to
Scale) indica que crescimentos proporcionais dos inputs produzirão crescimentos
proporcionais dos outputs.
37
Fronteira CCR
N
Y
B
D
A
E
C
M
X
Figura 9: Fronteira CCR. Orientação Output
A figura 9 apresenta um modelo com duas variáveis, um input (X) e um output
(Y), cinco DMU e a fronteira CRS, representada pela semi-reta passando pela origem e pela
DMU eficiente D. Todas as outras DMU que não se encontram na fronteira são ineficientes.
As setas indicam a projeção de cada DMU ineficiente na fronteira. A medida destas projeções
está relacionada com o grau de ineficiência das DMU dada pela distância ME/MN.
Outro conceito importante para se entender os modelos DEA, segundo Lins e
Meza(2000), é a função distância de Shephard para o conjunto de possibilidade de produção
L(y):
g ( x, y ) =
1
h ( x, y )
onde h( x, y ) = min{h | hx ∈ L( y ), h ≥ 0}
Ou seja, na análise de determinada DMU, h é o menor valor(sempre menor que 1)
tal que, multiplicado pelo vetor de insumos desta DMU, resulta em uma redução
equipotencial destes insumos.
Busca-se portanto, a máxima redução equiproporcional dos insumos ou seja o
mínimo de h, que ainda pertença ao conjunto de possibilidade de produção P . Para isso
exigimos que o vetor de inputs e outputs (hx, y) satisfaçam as propriedades acima, o que
poderia ser expresso como:
38
Min h
tal que:
hx ≥ ∑ µ j x j
y ≤ ∑µj yj
j
µ j ≥ 0, ∀j
h ≥ 0
Onde h será interpretado como o indicador de eficiência da DMU analisada,
baseada na possibilidade de redução de insumo para obter a eficiência máxima. Sob está ótica,
a fronteira de eficiência é definida pelo conjunto de pontos, tais que h = 1.
X2
Redução equiproporcional dos insumos
X1
Figura 10: Redução equiproporcional de insumos
Nos modelos orientados a outputs(produtos) estamos interessados em maximizar
os produtos obtidos, sem alterar o nível atual dos inputs(max h). Representa a máxima
expansão equiproporcional possível do vetor de produtos da DMU, mantendo-se constante o
vetor de insumos utilizados, tal que a DMU ainda pertença ao conjunto de possibilidades de
produção.
39
y2
Expansão equiproporcional dos produtos
y1
Figura 11: Expansão equiproporcional da produção
No modelo BCC(Banker, Charnes e Cooper), também conhecido como
VRS(Variable Returns to Scale) considera-se a possibilidade de retornos crescentes ou
decrescentes de escala na fronteira eficiente, elimina-se portanto a terceira propriedade. Os
coeficientes µi são substituídos pelos λj, os quais definem uma combinação linear convexa.
O PPL e a fronteira que envolve os pontos viáveis são definidos como:
Max h
tal que
hX ≥ ∑ λ j X j
y ≤ ∑ λ jY j
λj ≥ 0
h≥0
n
∑λ
j =1
j
=1
∀j
40
Fronteira CCR
Y
B
D
C
Fronteira BCC
A
E
X
Figura 12: Relação das Fronteira CCR e BCC
1.3.1 Implementação do modelo DEA
A implementação sugerida por Golany e Roll (1989) é amplamente utilizada e
estabelece as fases principais na implementação(apud ABEL, 2000; PAIVA, 2000) :
− Definição e seleção das DMU a entrarem na análise: unidade – objetos de
análise que desempenham as mesmas atividades e têm os mesmos objetivos.
− Seleção dos fatores (variáveis de input e output): insumos e produtos – são
iguais para todas as unidades avaliadas. Podendo, contudo, variar de
intensidade e de magnitude. Devem ser relevantes e apropriados para
estabelecer a eficiência relativa das DMU. Juntamente com o tamanho da
amostra influenciam os resultados
− Aplicação dos modelos DEA
41
1.3.2 Seleção das DMU
Os modelos DEA partem do pressuposto básico da Análise Envoltória dos Dados
de que a análise de eficiência é sempre relativa às DMU observadas. Para que as comparações
entre DMU façam sentido, é necessário que elas sejam homogêneas. Os autores consideram
que as DMU são homogêneas quando possuem as seguintes características:
− As DMU - unidades que são objeto de análise – desempenham as mesmas
atividades e têm os mesmos objetivos, sob as mesmas condições de mercado.
− As variáveis input e output – fatores (insumos e produtos) – são iguais,
podendo contudo variar de intensidade e magnitude.
Ainda segundo Golany / Roll (1989) (Apud ABEL, 2000), adverte que “dois tipos
de fronteiras afetam a determinação das DMU. A primeira diz respeito às fronteiras
organizacionais, físicas ou regionais que definem as unidades individuais. A outra diz
respeito aos períodos de tempos que as DMU usam para medir suas atividades”. O período
de tempo a ser considerado, deve ser o período “natural”. Visto que longos períodos podem
obscurecer importantes mudanças. Do mesmo modo que curtos períodos podem ocasionar
informações incompletas. Uma vez definidas as unidades, determina-se também o número
delas.
1.3.3 Seleção dos Fatores
Os modelos DEA permitem uma ampla escolha de variáveis, que podem ser
controláveis ou não, qualitativas ou quantitativas. Sendo qualitativas devem tomar um valor
físico a fim de torná-las mensuráveis. Uma quantidade maior de variáveis implica num maior
conhecimento das diferenças das DMU. Mas, também, possibilitará um maior número de
DMU na fronteira. Daí, deve-se ter o cuidado de manter o modelo o mais compacto possível
42
para maximizar o poder discriminatório do DEA. Alguns cuidados são fundamentais na
escolha das variáveis, denominamos aqui:
− Variável forte – expressa informação necessária e não encontrada em outra
variável utilizada;
− Variável significativa – está relacionada ou contribuindo para um ou mais
objetivos da aplicação e, se explicam a eficiência da DMU analisada;
− Variáveis confiáveis e seguras – se os dados são confiáveis.
Após o levantamento da lista inicial de variáveis, que não requer qualquer
tratamento, procede-se uma seleção, incluindo somente as mais relevantes. Nos modelos DEA
tradicionais, a seleção de variáveis ou fatores pode ser feita em três estágios, a saber:
− seleção criterial – consiste na seleção correta das variáveis que determinam
eficiência - é o primeiro estágio para a redução da lista inicial de fatores.
− análise quantitativa não DEA – A qualidade dos fatores deve ser também
considerada e deve assumir valores numéricos para participar da avaliação.
Deve haver pelo menos um insumo e um produto com valor diferente de zero
para cada DMU (DEA pode manusear casos com valores zero para alguns
fatores, o que exige trato cuidadoso), considerando que os algoritmos
computacionais podem ser sensíveis ao valor zero.
O segundo passo é descrever as relações de produção que governam as DMU a
serem analisadas e classificar os fatores em insumos e produtos. Recursos
utilizados ou condições que afetam as operações das DMU são tipicamente
insumos, enquanto benefícios gerados que podem ser medidos, constituem os
produtos. Algumas técnicas como a análise de regressão, por exemplo, podem
indicar se uma determinada variável é mais apropriada para ser tratada como
insumo, produto ou se deve sair do modelo por não ser associada
suficientemente ao modelo.
43
− análise baseadas no DEA – O último passo no refinamento da lista de fatores
consiste em realizar testes com os modelos DEA. Os fatores que
permanecerem na lista são então incluídos no modelo e os resultados são
analisados com mais rigor. Os fatores que mantêm uma consistente associação
com pequenos “multipliers” (pequeno impacto nos escores de eficiência)
devem ser eliminados.
1.3.4 Considerações
A Análise Envoltória de Dados (DEA), por ser um método para apoio à decisão
de natureza multicritério, possibilita modelar melhor a complexidade de uma unidade
prestadora de serviço como as APS-GEXFOR, objeto de nosso estudo.
A metodologia DEA apresenta os seguintes resultados básicos: identificação de
um conjunto de unidades eficientes, que determinam a fronteira de eficiência, uma medida de
ineficiência para cada unidade fora da fronteira, isto é, uma distância à fronteira que
representa a potencialidade de crescimento da produtividade e os pesos relativos que
determinam cada região da fronteira de eficiência e caracterizam as relações de valor que
definem a classificação dessa região como eficiente.
44
CAPÍTULO 2: Estudo de Caso: Análise de Eficiência das APS-GEXFOR
2.1 APS-GEXFOR vistas como DMU
Uma Agência da Previdência Social é basicamente uma entidade prestadora de
serviços à comunidade, sendo a instância organizacional que lida diretamente com seus
beneficiários. As APS oferecem os mesmos serviços, os quais são operacionalizados através
de sistemas coorporativos informatizados.
A Instituição conta ainda com os sistemas: O SUIBE – Sistema Único e Integrado
de Benefícios – que integra e concentra, num sistema único, informações gerenciais e
estratégicas originalmente dispersas em várias fontes permitindo integração e visão global do
negócio cidadão-segurado, o SGA – Sistema de Gestão do Atendimento, que permite o
gerenciamento do atendimento aos beneficiários nas unidades, o SAE – Sistema de
Agendamento Eletrônico, o mais recente instrumento da Previdência Social para melhoria do
atendimento, que permite aos usuários agendar eletronicamente seu atendimento, escolhendo
data, hora e unidade que lhe seja mais conveniente sendo acessado tanto pela internet como
através da central de atendimento pelo telefone gratuito 135 e o SAD – Sistema de
Administração de Despesas – Sistema que acompanha 17 itens de despesa (AnexoD) das APS
e Gerências(Executivas e Regionais).
2.2 Insumos, Produtos e Análise de Sensibilidade
Considerando o objetivo principal deste trabalho: avaliar a eficiência das APSGEXFOR, foram utilizadas informações obtidas através dos sistemas de informações
gerenciais SUIBE, SGA e SAD. As informações relativas à lotação de servidores nas
unidades foram obtidas através de consulta à página da Diretoria de Recursos Humanos
disponibilizada pela intranet.
45
Inicialmente foram consideradas, as seguintes variáveis de insumos e produtos:
a) Variáveis de inputs(insumos):
− Requerimentos – variável não controlável, representa o quantitativo de
requerimentos que estão aguardando despacho conclusivo da APS.
− No.Servidores – variável controlável, representa o quantitativo de
servidores lotados na APS.
− CDI – variável que representa o indicador institucional de mesmo
nome o qual avalia o custo direto do processo (Anexo C).
b) Variáveis de outputs(produtos):
− Despach – representa o quantitativo de requerimento que tiveram
despacho conclusivo na unidade: (deferimentos e indeferimentos).
Outra variáveis foram definidas a partir dos indicadores institucionais,
sendo considerados(preferencialmente) aqueles que com ampla divulgação
nas diversas instâncias gerenciais da instituição e que melhor representam
as atividades-fim. São elas:
− ICTU – variável que representa o indicador institucional de mesmo
nome que mede o percentual de benefícios despachados, considerando
o grau de complexidade dos mesmos, e de acordo com um padrão
mínimo estabelecido (Anexo C).
− IPDU – variável que representa o indicador institucional de mesmo
nome que mede o percentual de benefícios despachados por servidor,
indicador de produtividade (Anexo C).
− ICA – variável que representa o indicador institucional de mesmo
nome que mede a quantidade média de requerimentos efetuados por
servidor (Anexo C).
46
− IDT – variável que representa o indicador institucional de mesmo
nome que mede o índice de demanda atendida (Anexo C).
− DTC – variável que representa o indicador institucional de mesmo
nome que mede a distribuição do tempo de concessão (Anexo C).
− DTR – variável que representa o indicador institucional de mesmo
nome que mede a distribuição do tempo de repressamento (Anexo C)
− IMAr – variável que representa o indicador institucional IMA que
mede a idade média do acervo(Anexo C).
− TMCr – variável que representa o indicador institucional TMC que
mede o tempo médio concessório (Anexo C).
− IRCr – variável que representa o indicador institucional IRC que mede
o índice de rejeição dos comandos (Anexo C).
− IRA – variável que representa o indicador institucional de mesmo
nome que mede o índice de rejeição das atualizações (Anexo C).
O período considerado para os propósitos deste trabalho foi o mês de
novembro/2006 por ser este o marco de implantação da proposta de reestruturação da Carreira
do Seguro Social - CSS na Previdência Social (Ofício GT PT 1.541 MPS de 07 de dezembro
de 2006).
As variáveis inicialmente listadas foram submetidas aos processos recomendados
pelos autores da literatura consultada para definir aquelas que comporiam o modelo a ser
implementado.
Alguns cuidados são importantes para a seleção dessas variáveis. O coeficiente de
correlação é uma medida descritiva tradicional, cujo valor indica o grau de associação linear
entre duas variáveis. Norman e Stoker (1991) aliaram a Análise de Correlação Simples à
Análise Envoltória de Dados. Este método também foi utilizado para selecionar as variáveis
que compuseram o modelo.
Uma vez definido as variáveis para compor o modelo de eficiência, foi utilizado o
software DEA-Solver© para implementação da aplicação.
47
É comum na literatura consultada a comparação dos resultados de Análise
Envoltória de Dados com os obtidos pela Análise de Regressão. Resulta da Análise de
Regressão uma função que determina a reta que minimiza a soma dos erros quadrados. Isto é,
uma reta de comportamentos médio que não representa necessariamente o desempenho de
nenhuma das unidades analisadas.
Niederauer(1998) apresenta uma análise entre as medidas tradicionais de
desempenho e a Análise Envoltória de Dados.
Figura 13: Comparação entre DEA e Análise de Regressão
Fonte: NIEDRAUER, Carlos Alberto Pittaluga (1998)
A análise de Sensibilidade, na literatura DEA consultada, aparece de forma
variada. Uma parte dos estudiosos trata da inclusão ou exclusão de uma DMU no conjunto
observado, ou ainda da inclusão ou exclusão de inputs(insumos) ou outputs(produtos) no
modelo. Outra parte da literatura trata do acréscimo ou decréscimo nos inputs e/ou outputs.
Os autores relatam que:
a) a entrada ou retirada de uma ou mais DMU do conjunto observado altera os
valores de eficiência relativa de todas as unidades do conjunto (BADIN, 1997). O que
confirma DEA um modelo em aberto, dinâmico;
48
b) A introdução de um grande número de variáveis resulta em uma maior
diferenciação das DMU, mas por outro lado, fará com que um número maior de DMU esteja
na fronteira (LINS, 2000);
c) O incremento de muitas variáveis reduz a capacidade DEA de discriminar as
DMU eficientes das ineficientes (LINS, 2000). Devendo, portanto, o modelo ser mantido o
mais compacto possível para maximizar o poder discriminatório do DEA.
2.3 Seleção das variáveis para aplicação do modelo DEA
Na aplicação da metodologia DEA como ferramenta tecnológica para avaliação de
eficiência das APS-GEXFOR, foi utilizado o modelo CCR–O. CCR orientado a output
(produtos), onde o objetivo é maximizar os produtos obtidos com, no máximo, o mesmo nível
dos inputs (insumos).
As variáveis pré-selecionadas foram submetidas a análise para verificar se
atendiam as condições para comporem o modelo. Foram excluídas do modelo as variáveis
CDI – porque algumas unidades apresentam especificidades que descaracterizariam a
homogeneidade do conjunto observado, IRC e IRA – por que estão também computados nos
respectivos indicadores que as originam atividades que não são objetos deste estudo. As
demais unidades foram submetidas a procedimentos baseados no método de NORMAN e
STOKER (apud Paiva, 2000; SILVA, 2000) para que se definisse sua inclusão ou não no
modelo.
Através deste procedimento é construída uma seqüência de indicadores de
eficiência para os planos de operação observados. Inicia-se com a classificação das variáveis
em input(insumo) e output(produto) de acordo com o desempenho observado. Consiste em
selecionar inicialmente um par: input-output, ao qual se aplica o método DEA-CCR, obtendose assim as medidas de ineficiências dos planos de operação observados. Sequencialmente
novas variáveis são incluídas, tomando como base o grau de correlação entre a medida DEA
obtida e os insumos e produtos considerados na análise de eficiência.
49
A lógica da regra de inclusão considera que a correlação dos produtos com o
indicador de eficiência deveria ser positiva: um aumento no volume de produtos acarreta um
aumento no indicador de eficiência. O raciocínio oposto deveria ser aplicado aos insumos,
implicando correlação negativa com o indicador eficiência. Portanto, se a correlação calculada
entre um indicador de eficiência e uma variável de output (produto) for negativa, os efeitos da
variável não estão computados no indicador calculado. Determina-se a necessidade de
inclusão da variável. O oposto aplica-se aos inputs(insumos).
Novos indicadores da eficiência DEA são obtidos seqüencialmente pela inclusão
de novas variáveis ao conjunto de variáveis relevantes. O procedimento tem continuidade até
que se obtenha um indicador DEA que não se altere com a inclusão de novas variáveis. Isto é,
quando a correlação deste indicador com todos os produtos for positiva e com todos os
insumos for negativa. “Apesar de não haver evidências desse raciocínio no texto original de
NORMAM e STOKER, diversos trabalhos, referenciam-se ao procedimento(KASSAI, 2000)”.
A tabela 1, abaixo, apresenta uma análise estatística simples do comportamento
global da variáveis do modelo, no conjunto observado. Embora as APS-GEXFOR sejam
homogêneas no que se refere a realizarem as mesmas tarefas, com os mesmos objetivos, sob
os mesmos embasamentos legais tanto para os servidores como para serviços prestados. As
variáveis utilizadas são iguais. Diferem, no entanto, quanto a sua intensidade e magnitude.
Tabela 1: Estatísticas simples das variáveis pré-selecionadas
Max
Min
Média
Desvio Padrão
Coef.Var.
Requer
1647
186
572,2273
327,6757
0,5726
No.Serv
85
5
24,8636
20,6734
0,8315
Despach
1724
129
478,6364
312,6742
0,6533
DTR
0,9909
0,2019
0,5826
0,2298
0,3944
DTC
0,9536
0,2527
0,7363
0,2061
0,2799
ICTU
533,6667
26,7255
133,7710
121,8975
0,9112
IPDB
IDT
9220
99,37
650,5882
64,82
2891,5205 86,5118
2203,9537 10,9806
0,7622
0,1269
IMAr
0,25
0,0043
0,0407
0,0561
1,3779
TMCr
0,1429
0,0233
0,0683
0,0306
0,4476
IRCr
0,1082
0,0261
0,0650
0,0227
0,3495
IRAr
0,2933
0,0604
0,1657
0,0516
0,3113
A Análise de Correlação entre as variáveis será um dos direcionadores para
verificação da adequação das variáveis que comporão o modelo. Pois é importante restringir o
50
número de variáveis que comporão o modelo, sem perda de informação. Uma vez que, quanto
maior o número de variáveis maior a probabilidade de uma unidade alcançar a fronteira de
eficiência relativa. O menor número de variáveis aumenta o poder discriminatório do modelo.
A tabela 2, abaixo, apresenta a matriz de correlação de todos variáveis préselecionados os quais serão submetidos aos procedimentos indicados para que seja definida
sua inclusão ou não na aplicação DEA.
Tabela 2: Matriz de correlações lineares simples
Estoq
No.Serv
Despach
DTR
DTC
ICTU
IPDB
IDT
IMAr
TMCr
IRCr
IRAr
Requer
1
0,2669
0,9316
0,0156
0,1482
0,2700
0,3026
0,1581
-0,0726
0,2447
0,0962
0,1104
No.Serv
0,2669
1
0,2708
-0,3648
-0,1005
-0,4968
-0,5274
0,2632
-0,2318
0,1102
-0,3267
-0,1767
Despach
0,9316
0,2708
1
-0,0168
0,1720
0,2878
0,3441
0,2965
-0,0592
0,0867
0,2190
0,1825
DTR
0,0156
-0,3648
-0,0168
1
0,3707
0,4674
0,4601
0,1145
0,6095
0,2757
0,2838
0,0584
DTC
0,1482
-0,1005
0,1720
0,3707
1
0,2233
0,2284
-0,1099
0,0682
0,1421
-0,2594
0,1130
ICTU
0,2700
-0,4968
0,2878
0,4674
0,2233
1
0,9872
0,2516
0,2876
0,0243
0,5071
0,3355
IPDB
0,3026
-0,5274
0,3441
0,4601
0,2284
0,9872
1
0,2710
0,3291
-0,0183
0,5561
0,2879
IDT
0,1581
0,2632
0,2965
0,1145
-0,1099
0,2516
0,2710
1
0,3536
0,1263
0,3958
-0,1212
IMAr
-0,0726
-0,2318
-0,0592
0,6095
0,0682
0,2876
0,3291
0,3536
1
0,2152
0,4343
-0,2473
TMCr
0,2447
0,1102
0,0867
0,2757
0,1421
0,0243
-0,0183
0,1263
0,2152
1
-0,0367
-0,1705
IRCr
0,0962
-0,3267
0,2190
0,2838
-0,2594
0,5071
0,5561
0,3958
0,4343
-0,0367
1
-0,1463
IRAr
0,1104
-0,1767
0,1825
0,0584
0,1130
0,3355
0,2879
-0,1212
-0,2473
-0,1705
-0,1463
1
A maior correlação entre insumos e produtos ocorre entre as variáveis
Requerimentos e Despach (0,9316). Foram, portanto, escolhidas com par inicial input-output
do modelo.
As variáveis de output( produtos) ICTU, IPDU e ICA, apresentam forte
relacionamento entre si, o que indica que são redundantes, explicam o mesmo fenômeno.
Optamos por incluir no modelo a variável ICTU, cujo conceito permite aos gestores
interpretações mais elaboradas da produtividade na unidade e tem maior peso na avaliação por
pontos, adotada pela Instituição.
Entraram também no modelo, sucessivamente, as variáveis: No.Servidores, IDT,
TMCr, IMAr. E embora já tendo atingido o ponto de parada na 6ªaplicação, optou-se por
repetir o procedimento até a 10ªaplicação. Inserindo-se, sequencialmente, as variáveis de
output(produtos): IRCr, DTR, DTC e IPDU, que apresentam forte relação com outras
variáveis de output(produtos), já confirmadas no modelo: IRCr–ICTU, DTR–IMAr (ICTU,
IPDU, IDT), DTC–TMCr, apenas para demonstrar o modelo escolhido e o resultado da
51
inclusão de variáveis redundantes no modelo DEA-CCR. Nas sucessivas iterações para
seleção de variáveis obtivemos os resultados apresentados na tabela 3, abaixo:
Tabela 3: Scores de eficiência encontrados em cada aplicação do modelo DEA-CCR - inclusão de variáveis
Produto DESPCH
ICTU
ICA
IPDB
IMAr
IDT
TMCr
DTR
DTC
IRCr
Insumos Requerim
No.Serv
1ªaplic
DEACCR
X
2ªaplic
DEACCR
X
X
X
3ªaplic
DEACCR
X
X
X
4ªaplic
DEACCR
X
X
X
X
5ªaplic
DEACCR
X
X
6ªaplic
DEACCR
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
7ªaplic
DEACCR
X
X
8ªaplic
DEACCR
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
9ªaplic
DEACCR
X
X
10ªaplic
DEACCR
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
DMU
Scores obtidos
Aps Aracati
0,8887
0,8887
0,8887
1
1
1
1
1
1
1
Aps Baturite
0,7081
0,7126
0,8523
0,8604
0,8825
0,9555
0,9555
0,9555
0,9555
0,9555
Aps Boa Viagem
0,8103
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Aps Caninde
0,6681
0,9934
1
1
1
1
1
1
1
1
Aps Cascavel - Ce
0,5794
0,5794
0,5850
0,5910
0,5910
0,5929
0,6433
0,6699
0,6699
0,6699
Aps Caucaia
0,5074
0,5074
0,5364
0,5364
0,5958
0,5958
0,5958
0,5958
0,5958
0,5958
Aps Fort-Aldeota
0,8014
0,8014
0,8014
0,8014
0,8030
0,8030
0,8030
0,8030
0,8030
0,8030
Aps Fort-Centro-Oeste
0,7506
0,7506
0,7506
0,7506
0,7578
0,7578
0,7578
0,7578
0,7578
0,7578
Aps Fort-Jacarecanga
0,7755
0,7755
0,7755
0,7755
0,7755
0,7755
0,7755
0,7755
0,8328
0,8328
Aps Fort-Jangada
0,7929
0,7929
0,7929
0,7929
0,7929
0,7929
0,7929
0,7929
0,8680
0,8680
Aps Fort-Messejana
0,6863
0,6863
0,6863
0,6863
0,6918
0,6918
0,6918
0,6918
0,6918
0,6918
Aps Fort-Parangaba
0,9628
0,9628
0,9628
0,9628
0,9628
0,9628
0,9628
0,9628
0,9628
0,9628
Aps Fort-Parquelandia
0,6013
0,6013
0,6013
0,6013
0,6013
0,6013
0,6013
0,6013
0,6013
0,6013
Aps Fortaleza-Sul
0,8531
0,8531
0,8531
0,8531
0,8531
0,8531
0,8531
0,8531
0,9798
0,9798
Aps Maracanau
0,5164
0,5164
0,5202
0,5202
0,5587
0,5587
0,5587
0,5587
0,6853
0,6853
Aps Maranguape
0,6061
0,6061
0,6061
1
1
1
1
1
1
1
Aps Pacajus
0,6857
0,6857
0,7138
0,7138
0,7138
0,7138
0,7404
0,7404
0,7404
0,7404
Aps Pacatuba
0,5273
0,5536
0,5536
0,8125
1
1
1
1
1
1
Aps Quixada
0,6917
0,6917
0,6952
0,6952
0,7190
0,7190
0,7190
0,7190
0,7190
0,7190
Aps Quixeramobim
0,7847
0,7847
0,8407
0,9019
0,9543
1
1
1
1
1
Aps Redencao - Ce
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Aps Russas
0,9147
0,9147
1
1
1
1
1
1
1
1
A tabela 4, a seguir, mostra a classificação das APS-GEXFOR, nos modelos
construídos. Observe que a partir da 6ªaplicação DEA-CCR, as unidades eficientes se mantêm
inalteradas, o que valida as variáveis escolhidas para o modelo.
Aps Redencao - Ce
Aps Boa Viagem
Aps Caninde
Aps Fort-Messejana
Aps Russas
Aps Aracati
Aps Fort-Parquelandi
Aps Fort-Aldeota
Aps Fort-Jacarecanga
Aps Quixeramobim
Aps Fort-Centro-Oest
Aps Fortaleza-Sul
Aps Baturite
Aps Quixada
Aps Fort-Jangada
Aps Pacajus
Aps Maranguape
Aps Fort-Parangaba
Aps Cascavel - Ce
Aps Pacatuba
Aps Maracanau
Aps Caucaia
Aps Redencao - Ce
Aps Fort-Messejana
Aps Russas
Aps Aracati
Aps Fort-Parquelandi
Aps Boa Viagem
Aps Fort-Aldeota
Aps Fort-Jacarecanga
Aps Quixeramobim
Aps Fort-Centro-Oest
Aps Fortaleza-Sul
Aps Baturite
Aps Quixada
Aps Fort-Jangada
Aps Pacajus
Aps Caninde
Aps Maranguape
Aps Fort-Parangaba
Aps Cascavel - Ce
Aps Pacatuba
Aps Maracanau
Aps Caucaia
Aps Maracanau
Aps Caucaia
Aps Pacatuba
Aps Cascavel - Ce
Aps Fort-Parangaba
Aps Maranguape
Aps Fort-Jangada
Aps Quixada
Aps Pacajus
Aps Fortaleza-Sul
Aps Fort-Centro-Oest
Aps Fort-Jacarecanga
Aps Fort-Aldeota
Aps Quixeramobim
Aps Baturite
Aps Fort-Parquelandi
Aps Aracati
Aps Fort-Messejana
Aps Boa Viagem
Aps Caninde
Aps Redencao - Ce
Aps Russas
Aps Maracanau
Aps Caucaia
Aps Cascavel - Ce
Aps Fort-Parangaba
Aps Fort-Jangada
Aps Quixada
Aps Pacajus
Aps Fortaleza-Sul
Aps Fort-Centro-Oest
Aps Fort-Jacarecanga
Aps Fort-Aldeota
Aps Pacatuba
Aps Fort-Parquelandi
Aps Baturite
Aps Quixeramobim
Aps Fort-Messejana
Aps Maranguape
Aps Caninde
Aps Boa Viagem
Aps Redencao - Ce
Aps Aracati
Aps Russas
Aps Maracanau
Aps Cascavel - Ce
Aps Caucaia
Aps Fort-Parangaba
Aps Fort-Jangada
Aps Pacajus
Aps Quixada
Aps Fortaleza-Sul
Aps Fort-Centro-Oest
Aps Fort-Jacarecanga
Aps Fort-Aldeota
Aps Fort-Parquelandi
Aps Baturite
Aps Quixeramobim
Aps Fort-Messejana
Aps Maranguape
Aps Pacatuba
Aps Caninde
Aps Boa Viagem
Aps Redencao - Ce
Aps Aracati
Aps Russas
Aps Maracanau
Aps Cascavel - Ce
Aps Caucaia
Aps Fort-Parangaba
Aps Fort-Jangada
Aps Pacajus
Aps Quixada
Aps Fortaleza-Sul
Aps Fort-Centro-Oest
Aps Fort-Jacarecanga
Aps Fort-Aldeota
Aps Fort-Parquelandi
Aps Baturite
Aps Fort-Messejana
Aps Maranguape
Aps Pacatuba
Aps Quixeramobim
Aps Caninde
Aps Boa Viagem
Aps Redencao - Ce
Aps Aracati
Aps Russas
Aps Maracanau
Aps Caucaia
Aps Fort-Parangaba
Aps Cascavel - Ce
Aps Fort-Jangada
Aps Quixada
Aps Pacajus
Aps Fortaleza-Sul
Aps Fort-Centro-Oest
Aps Fort-Jacarecanga
Aps Fort-Aldeota
Aps Fort-Parquelandi
Aps Baturite
Aps Fort-Messejana
Aps Maranguape
Aps Pacatuba
Aps Quixeramobim
Aps Caninde
Aps Boa Viagem
Aps Redencao - Ce
Aps Aracati
Aps Russas
Aps Maracanau
Aps Caucaia
Aps Fort-Parangaba
Aps Cascavel - Ce
Aps Fort-Jangada
Aps Quixada
Aps Pacajus
Aps Fortaleza-Sul
Aps Fort-Centro-Oest
Aps Fort-Jacarecanga
Aps Fort-Aldeota
Aps Fort-Parquelandi
Aps Baturite
Aps Fort-Messejana
Aps Maranguape
Aps Pacatuba
Aps Quixeramobim
Aps Caninde
Aps Boa Viagem
Aps Redencao - Ce
Aps Aracati
Aps Russas
Tabela 4: Classificação das APS-GEXFOR segundo os scores obtidos nas sucessivas iterações
Aps Caucaia
Aps Fort-Parangaba
Aps Cascavel - Ce
Aps Maracanau
Aps Fort-Jangada
Aps Quixada
Aps Pacajus
Aps Fortaleza-Sul
Aps Fort-Aldeota
Aps Fort-Centro-Oest
Aps Fort-Jacarecanga
Aps Baturite
Aps Fort-Messejana
Aps Fort-Parquelandi
Aps Maranguape
Aps Pacatuba
Aps Quixeramobim
Aps Caninde
Aps Boa Viagem
Aps Redencao - Ce
Aps Aracati
Aps Russas
Aps Caucaia
Aps Fort-Parangaba
Aps Cascavel - Ce
Aps Maracanau
Aps Fort-Jangada
Aps Quixada
Aps Pacajus
Aps Fortaleza-Sul
Aps Fort-Aldeota
Aps Fort-Centro-Oest
Aps Fort-Jacarecanga
Aps Baturite
Aps Fort-Messejana
Aps Fort-Parquelandi
Aps Maranguape
Aps Pacatuba
Aps Quixeramobim
Aps Caninde
Aps Boa Viagem
Aps Redencao - Ce
Aps Aracati
Aps Russas
52
53
CAPITULO 3: RESULTADOS DA PESQUISA
3.1 Análise dos Dados
Implementado no software DEA Solver© o modelo selecionado, os seguintes
resultados foram encontrados:
A tabela 5, abaixo mostra a classificação das APS-GEXFOR, segundo os scores
obtidos.
Tabela 5: Classificação das APS-GEXFOR
Rank
1
1
1
1
1
1
1
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
DMU
Aps Russas
Aps Aracati
Aps Redencao - Ce
Aps Boa Viagem
Aps Caninde
Aps Quixeramobim
Aps Pacatuba
Aps Maranguape
Aps Fort-Messejana
Aps Baturite
Aps Fort-Parquelandia
Aps Fort-Aldeota
Aps Fort-Jacarecanga
Aps Fort-Centro-Oest
Aps Fortaleza-Sul
Aps Quixada
Aps Pacajus
Aps Fort-Jangada
Aps Fort-Parangaba
Aps Caucaia
Aps Cascavel - Ce
Aps Maracanau
Score
1
1
1
1
1
1
1
1
0,96277
0,955518
0,853095
0,802968
0,792865
0,775455
0,757831
0,718964
0,71378
0,691769
0,60125
0,595798
0,592883
0,558692
As DMU: APS-Aracati, Aps-BoaViagem, Aps-Canindé, Aps-Maranguape, ApsPacatuba, Aps-Quixeramobim, Aps-Redenção-Ce e Aps-Russas, atingiram a fronteira de
eficiência. Fazem parte, portanto, do conjunto de referência para as demais unidades.
54
A tabela 6, abaixo, mostra a freqüência com que cada uma destas DMU eficientes
foram utilizadas como referência para as demais unidades.
Tabela 6: Frequência no conjunto de referência para as outras unidades
DMU
Aps-
Aps-Boa
Aps-
Aps-
Aps-
Aps-
Aps-
Aps-
Aracati
Viagem
Canindé
Maranguape
Pacatuba
Quixeramobim
Redenção
Russas
freqüência
6
5
1
0
0
2
13
2
Os demais resultados disponibilizados pelo DEA serão discutidos a seguir:
A tabela 7, abaixo, identifica as origens e quantidades de ineficiência em cada
APS-GEXFOR, isto é, mostra os excessos em cada input e a escassez em cada output que
tornaram a DMU relativamente ineficiente. Por conseguinte as DMU eficientes têm as
colunas excessos e escassez iguais a zero.
Tabela 7: Excesso e Escassez que tornam a unidade ineficiente no modelo DEA-CCR
Excesso
No. DMU
Score
Escassez
Reque
No.Serv
Despach ICTU
IDT
IMAr
S-(1)
S-(2)
S+(1)
S+(3)
S+(4)
S+(2)
0
TMCr
S+(5)
1 Aps Aracati
1
0
0
0
0
0
0
2 Aps Baturite
0,955518
0
0
0 266,4869 68,28695
0
1,96E-02
0
3 Aps Boa Viagem
1
0
0
0
0
0
0
4 Aps Caninde
1
0
0
0
0
0
0
0
5 Aps Cascavel - Ce
0,592883
0
0
0 37,85481
0
0
1,85E-02
6 Aps Caucaia
0,595798
0
0
0 715,3436 246,1549 0,147426
0
7 Aps Fort-Aldeota
0,802968
0 65,54805
0 309,6718 84,34542 2,13E-02
0
8 Aps Fort-Centro-Oeste 0,775455
0 2,394366
0 178,1318 71,43101 3,85E-02
3,58E-02
9 Aps Fort-Jacarecanga
0 14,29577
0 202,0142 37,81827 2,76E-02
9,45E-04
0,792865
10 Aps Fort-Jangada
0,691769
0 24,73401
0 327,4382 107,3836 3,27E-02
0
11 Aps Fort-Messejana
0,96277
0 13,80634
0 220,0739 98,70128 3,80E-02
4,24E-02
12 Aps Fort-Parangaba
0,60125
0 10,80634
0 366,5903 123,8489 5,62E-02 0,046094
13 Aps Fort-Parquelandia 0,853095
0 27,98944
0 175,4153 42,79349 0,022681
2,87E-02
14 Aps Fortaleza-Sul
0,757831
0 47,84063
0 359,1077 123,8927 1,88E-02
0
15 Aps Maracanau
0,558692
0
0
0 171,3693 26,96068 4,08E-02
0
16 Aps Maranguape
1
0
0
0
0
0
17 Aps Pacajus
0,71378
0
0
0 17,18288 12,27456 9,00E-03
3,99E-03
18 Aps Pacatuba
1
0
0
0
0
0
19 Aps Quixada
0,718964
0
0
0 258,0186 120,4878 5,49E-03
0
20 Aps Quixeramobim
1
0
0
0
0
0
0
0
21 Aps Redencao - Ce
1
0
0
0
0
0
0
0
22 Aps Russas
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
55
É importante observar que o método não encontrou nenhuma unidade com
excesso na variável Requer (variável não controlável). Mas, encontrou 08 unidades com
excesso na variável No.Servidores, todas em Fortaleza. Por um lado este resultado já era
esperado, visto que, até dezembro, quando foi encerrada a pesquisa de dados, os servidores
afixados na Secretaria da Receita Previdenciária ainda continuavam com lotação na APS.
Embora atuando nos processos daquela Secretaria.
É, favoravelmente, importante para a GEXFOR, a coluna Escassez da variável
Despach igual a zero para todas as unidades. O que reflete o esforço desenvolvido pela
Gerência Executiva, acentuadamente, no último trimestre de 2006 de providenciar forçatarefa nas unidades para minimizar o Estoque de processos.
Apesar disso, observa-se os pequenos valores nas colunas do IMAr e TMCr,
lembrando que estes valores são os inversos dos respectivos indicadores institucionais. O que
indica valores elevados para o IMA e o TMC corroborados pela escassez apresentadas na
coluna da variável ICTU das unidades ineficientes. Indica que as unidades não estão
devidamente capacitadas para dar resolutividade aos processos e que apresentam baixa
produtividade.
A tabela8: Variáveis Ponderadas, abaixo, apresentam as variáveis ponderadas
VX(1) e VX(2) correspondentes ao vetor virtual de variáveis de inputs(insumos) X e, as
variáveis ponderadas UY(1), UY(2), ... , UY(5) correspondentes ao de variáveis de
outputs(saída) Y. Indica a representatividade dos vetores de input-output na eficiência de suas
respectivas DMU. Apresenta, também, os scores de eficiência obtidos por cada DMU. Os
pesos atribuídos a cada variável encontram-se na tabela 9: Pesos.
56
Tabela 8: Variáveis Ponderadasa - Scores de eficiência das APS-GEXFOR e índice de representatividade
das variáveis no modelo
DMU
Score
Aps Aracati
1
Aps Baturite
0,9555
VX(1)
Estoq
VX(2)
No.Serv
UY(2)
UY(1) Despach ICTU
UY(3)
IDT
UY(4)
IMAr
UY(5)
TMCr
1
0
0,5117
0
0,4883
0
0
0,5132
0,5333
0,8475
0
0
0,1525
0
Aps Boa Viagem
1
0,6325
0,3675
0,8952
0,1048
0
0
0
Aps Caninde
1
0,9912
0,0088
0
1
0
0
0
Aps Cascavel - Ce
0,5929
1,1805
0,5062
0,9005
0
7,52E-02
2,43E-02
0
Aps Caucaia
0,5958
1,3825
0,2959
0,7734
0
0
0
0,2266
Aps Fort-Aldeota
0,8030
1,2454
0
0,9475
0
0
0
5,25E-02
Aps Fort-Centro-Oeste
0,7755
1,2896
0
1
0
0
0
0
Aps Fort-Jacarecanga
0,7929
1,2612
0
1
0
0
0
0
Aps Fort-Jangada
0,6918
1,4456
0
0,9419
0
0
0
5,81E-02
Aps Fort-Messejana
0,9628
1,0387
0
1
0
0
0
0
Aps Fort-Parangaba
0,6013
1,6632
0
1
0
0
0
0
Aps Fort-Parquelandia
0,8531
1,1722
0
1
0
0
0
0
Aps Fortaleza-Sul
0,7578
1,3196
0
0,9402
0
0
0
5,98E-02
Aps Maracanau
0,5587
1,3770
0,4129
0,7838
0
0
0
0,2162
Aps Maranguape
1
1
0
0,2322
0
0,7678
0
0
Aps Pacajus
0,7138
1,2106
0,1904
1
0
0
0
0
Aps Pacatuba
1
1
0
0
0
4,60E-02
0,1018
0,8522
Aps Quixada
0,7190
1,0663
0,3246
0,8131
0
0
0
0,1869
Aps Quixeramobim
1
1
0
0
0
0,6133
0,3867
0
Aps Redencao - Ce
1
1
0
1
0
0
0
0
Aps Russas
1
0,9074
0,0926
1
0
0
0
0
Tabela 9: Pesos- pesos atribuídos pela metodologia DEA, as variáveis
DMU
Aps Aracati
Aps Baturite
Aps Boa Viagem
Aps Caninde
Aps Cascavel - Ce
Aps Caucaia
Aps Fort-Aldeota
Aps Fort-Centro-Oeste
Aps Fort-Jacarecanga
Aps Fort-Jangada
Aps Fort-Messejana
Aps Fort-Parangaba
Aps Fort-Parquelandia
Aps Fortaleza-Sul
Aps Maracanau
Aps Maranguape
Aps Pacajus
Aps Pacatuba
Aps Quixada
Aps Quixeramobim
Aps Redencao - Ce
Aps Russas
Score
1
0,9555
1
1
0,5929
0,5958
0,8030
0,7755
0,7929
0,6918
0,9628
0,6013
0,8531
0,7578
0,5587
1
0,7138
1
0,7190
1
1
1
V(1) Estoq
0,0043
0,0007
0,0018
0,0016
0,0032
0,0012
0,0021
0,0025
0,0027
0,0021
0,0020
0,0021
0,0031
0,0018
0,0030
0,0054
0,0023
0,0042
0,0015
0,0029
0,0035
0,0006
V(2) No.Serv
0
0,0533
0,0735
0,0018
0,0460
0,0114
0
0
0
0
0
0
0
0
0,0295
0
0,0146
0
0,0148
0
0
0,0036
U(1) Despach
0,0021
0,0014
0,0028
0
0,0037
0,0011
0,0017
0,0022
0,0024
0,0018
0,0018
0,0018
0,0027
0,0015
0,0029
0,0018
0,0024
0
0,0014
0
0,0031
0,0006
U(2) ICTU
0
0
0,0003
0,0019
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
U(3) IDT
0,0053
0
0
0
0,0010
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,0090
0
0,0007
0
0,0063
0
0
U(4) IMAr
0
0,9147
0
0
0,9248
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3,1514
0
1,5469
0
0
U(5) TMCr
0
0
0
0
0
1,5860
0,6827
0
0
0,6976
0
0
0
0,5975
4,1099
0
0
7,6709
2,0563
0
0
0
57
As tabelas10 a 24 mostram as projeções de cada APS segundo cada variável
estudada, na fronteira de eficiência, relacionando o potencial de otimização de cada variável
da unidade em relação às melhores práticas observadas. Os valores precedidos de sinal
negativo representam o excesso que deve ser retirado para tornar a APS eficiente, os positivos
a escassez a ser suprida e a coluna %, o percentual que estes valores representam em relação
aos seus resultados.
Tabela 10: Projeção - APS-Aracati segundo cada variável estudada
No. DMU
I/O
Aps
1 Aracati
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
1/Score
Data
Projeção
1
235
15
239
81,16667
92,91
0,0233
0,1111
235
15
239
81,16667
92,91
0,0233
0,1111
Diferença
0
0
0
0
0
0
0
%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
A DMU APS-Aracati(tabela 10), acima, por estar na fronteira de eficiência não
apresenta diferenças, lembrando sempre que a eficiência DEA é relativa ao conjunto das
DMU observadas. Ou seja, uma unidade pode ser eficiente num determinado conjunto de
DMU e ser ineficiente em outro conjunto.
As demais unidades consideradas eficientes no modelo: Aps-BoaViagem, APSCanindé, APS-Maranguape, APS-Pacatuba, APS-Quixeramobim, APS-Redenção e ApsRussas têm interpretação semelhante e os resultados encontram-se no Anexo E deste trabalho.
A seguir, será analisado cada unidade pela ordem decrescente que aparecem no
rank de scores de eficiência do conjunto das 22DMU estudadas. Esta análise, em conjunto
com a tabela 8, possibilita as unidades ineficientes definir metas a serem alcançadas para
atingir a eficiência relativa ao conjunto observado. O indicador de eficiência no modelo DEACCR orientado ao produto é o inverso do indicador obtido no modelo DEA-CCR orientado ao
consumo.
58
Tabela 11: Projeção – APS Fort-Messejana segundo cada variável estudada
DMU
I/O
Aps Fort-Messejana
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
1/Score
Data
Projeção Diferença
1,03867
511
511
0
30
16,19366 -13,8063
563
584,7711 21,77113
69,90833 292,6854 222,7771
73,96
175,5213 101,5613
0,0116
5,00E-02 3,84E-02
0,0345
7,83E-02 4,38E-02
%
0,00%
-46,02%
3,87%
318,67%
137,32%
331,21%
126,87%
Já foi feito referência a situação do quantitativo de servidores nas unidades. Para a
APS-Fort-Messejana (tabela 11), acima, um quantitativo maior que 16 servidores na APS não
afixados na Secretaria Previdenciária indica excesso neste quantitativo. Independente disto,
observando o baixo percentual necessário para a variável Despach atingir a fronteira de
eficiência, comparado ao elevado percentual de diferença apresentado pelas variáveis: IMAr e
TMCr, apontam para a necessidade de melhorar o gerenciamento dos processos na unidade. E
melhorar a capacidade resolutiva.
Tabela 12: Projeção - APS-Baturité segundo cada variável estudada
DMU
I/O
Aps Baturite
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
1/Score
Data
Projeção Diferença
1,046552
738
738
0
10
10
0
598
625,8382 27,83824
306,8083 587,5778 280,7695
93,8
166,4536 72,65355
0,1667
0,17446 7,76E-03
0,0909
0,114692 2,38E-02
%
0,00%
0,00%
4,66%
91,51%
77,46%
4,66%
26,17%
A DMU APS-Baturité(tabela 12), acima, com o vetor virtual de inputs na fronteira
de eficiência e apresentando baixo percentual de diferença para Despach e IMAr em contraste
com os altos percentuais de diferença a suprir pelas variáveis ICTU e IDT podem indicar que
poucos servidores da unidade estão aptos a despachar processos de maior grau de
59
complexidade ou que esta atividade está mais centralizada em poucos servidores o que
contribui com a reduzido TMCr.
Tabela 13: Projeção - APS-Fort-Parquelândia segundo cada variável estudada
DMU
I/O
Aps Fort-Parquelandia
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
1/Score
Data
Projeção Diferença
%
1,172202
379
379
0
0,00%
40
12,01056 -27,9894 -69,97%
370
433,7148 63,71479 17,22%
35,54375 217,0798 181,5361 510,74%
74,55
130,1812 55,63116 74,62%
0,0123
3,71E-02 2,48E-02 201,62%
0,025
5,81E-02 3,31E-02 132,20%
A DMU APS-Parquelândia(tabela 13), com o alto percentual de diferença a
corrigir na variável No.Servidores, comparado ao relativamente baixo percentual da variável
Despach e elevados percentuais para ICTU, IMAr e TMCr a atingir leva a interpretar que
além da situação já referenciada de lotação de servidores, poucos dos que efetivamente atuam
na APS estão habilitados a despachar processo de maior grau de complexidade. Além de
apontar para a necessidade de melhoria no gerenciamento do estoque.
A APS-Aldeota (tabela 14), abaixo, 12ª no rank, considerada pelos servidores
como uma agência privilegiada por ter sido beneficiada em sucessivos programas
institucionais de melhoria do atendimento aos usuários, surpreende por todos os percentuais
apresentados.
Embora considerando que é uma das unidades que mais concentra servidores
afixados na Secretaria da Receita Previdenciária, o que compromete também a variável ICTU,
apresenta ainda, alto percentual de IMAr e IDT a atingir. Vale ressaltar que estas variáveis
independem do quantitativo de servidores. O DEA trata da eficiência relativa ao conjunto
observado. E embora a IDT esteja numericamente próximo do projetado, na análise de
eficiência relativa aparece como defasada em relação ao conjunto observado.
60
Tabela 14: Projeção - APS-Aldeota segundo cada variável estudada
DMU
I/O
Aps Fort-Aldeota
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
1/Score
Data
Projeção Diferença
%
1,245379
603
603
0
0,00%
85
19,45195 -65,5481 -77,12%
553
688,6946 135,6946 24,54%
26,72549 342,9551 316,2296 999,90%
99,03
207,6753 108,6453 109,71%
0,0303
5,90E-02 2,87E-02 94,85%
0,0769
9,58E-02 1,89E-02 24,54%
Alterando a variável No.Servidores da APS-Aldeota para 19 e fazendo nova
simulação do modelo, encontramos que a unidade embora não tendo excessos a corrigir ainda
se mantém na mesma posição no rank devido os resultados obtidos pelas APS-Aracati, APSRedenção e APS-Boa Viagem. Sendo que as duas primeiras já figuravam como referência
desta unidade no modelo anterior. O que também demonstra a consistência do modelo CCR-O
implementado.
Tabela 15: Projeção - APS-Fort-Jacarecanga segundo cada variável estudada
DMU
I/O
Aps Fort-Jacarecanga
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
1/Score
Data
Projeção Diferença
%
1,261249
464
464
0
0,00%
29
14,70423 -14,2958 -49,30%
421
530,9859 109,9859 26,12%
50,54598 265,7653 215,2193 425,79%
96,38
159,3775 62,99746 65,36%
0,0141
4,54E-02 3,13E-02 222,13%
0,0556
7,11E-02 1,55E-02 27,82%
A DMU Aps-Jacarecanga(tabela 15), acima, analogamente as situações anteriores,
já interpretadas para o excesso de servidores que também compromete a variável ICTU, ainda
apresenta altos percentuais para IDT e IMAr indica que a unidade tem dificuldades a vencer
quanto a capacitação de servidores para dar resolutividade aos processos mais complexos.
61
Além disso, apresenta gerenciamento inadequado do estoque, considerando o percentual de
TMCr em relação ao IMAr , em relação ao conjunto observado.
A DMU APS-Fort-Centro-Oeste(tabela 16), abaixo, mostra dificuldade no
gerenciamento do Estoque, além de baixa capacidade resolutiva e produtiva. Com os altos
percentuais a atingir pelas variáveis IDT, TMCr e IMAr , cujos reflexos são perceptíveis
tanto pelos usuários (prejuízo social), como pela Instituição (prejuízo financeiro).
Tabela 16: Projeção - APS-Fort-Centro-Oeste segundo cada variável estudada
DMU
I/O
Aps Fort-Centro-Oeste
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
1/Score
Data
Projeção Diferença
1,289565
524
524
0
19
16,60563 -2,39437
465
599,6479 134,6479
94,60526 300,1315 205,5262
84,18
179,9866 95,80662
0,0099
5,13E-02 4,14E-02
0,0345
8,03E-02 4,58E-02
%
0,00%
-12,60%
28,96%
217,25%
113,81%
418,11%
132,64%
A DMU APS-Fortaleza-Sul(tabela 17), é também uma das mais penalizadas com
a questão da lotação dos servidores o que compromete a variável ICTU.
Tabela 17: Projeção - APS-Fortaleza-Sul segundo cada variável estudada
DMU
I/O
Aps Fortaleza-Sul
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
1/Score
Data
Projeção Diferença
%
1,319556
730
730
0
0,00%
73
25,15937 -47,8406 -65,54%
627
827,3616 200,3616 31,96%
33,86301 403,7917 369,9287 999,90%
98,61
254,0141 155,4041 157,59%
0,04
7,15E-02 3,15E-02 78,84%
0,1
0,131956 3,20E-02 31,96%
62
Os altos percentuais de ICTU e IDT a atingir, demonstram que a unidade ainda
não tem a capacidade resolutiva adequada a seu porte. E embora apresente, em termos
numéricos, valores adequados para IMAr e TMCr, na avaliação relativa ainda deixa a
desejar, Significa que outras unidades, possivelmente as APS-Aracati e APS-Redenção suas
unidades de referência, obtiveram melhor relação insumo-produto.
Procedeu-se nova simulação, alterando o quantitativo de servidores para 25. As
constatações foram equivalentes as que se obteve na 2ªsimulação da APS-Aldeota. Uma
terceira simulação foi realizada, mantendo-se a variável original No.Servidores(73) e
aumentando a variável Despach para 730 (mesmo valor da variável Requerimentos), a APS
salta da 15ª para a 11ªposição no rank , diminuem os percentuais de Despach, IDT e TMCr a
incrementar nos produtos, mas aumenta o excesso de servidores. Realizou-se, ainda, uma
quarta simulação com os valores: 25 para No.Servidores e 730 para Despach. A APSFortaleza-Sul se mantém na 11ªposição e ainda com 6,4% a corrigir no quantitativo de
servidores(1,61).
Os resultados sugerem que um número reduzido de servidores da APS atuam
efetivamente nas atividades-fim. E também fica mais uma vez demonstrado que, no modelo
CCR-O são os resultados obtidos pelas unidades, mais do que o quantitativo de servidores,
que a diferenciam no rank.
Tabela 18: Projeção - APS-Quixadá segundo cada variável estudada
DMU
I/O
Aps Quixada
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
1/Score
Data
Projeção Diferença
%
1,39089
715
715
0
0,00%
22
22
0
0,00%
566
787,2438 221,2438 39,09%
128,9508 437,3749 308,4241 239,18%
86,9
241,3561 154,4561 177,74%
0,0526
7,87E-02 2,61E-02 49,53%
0,0909
0,126432 3,55E-02 39,09%
A DMU APS-Quixadá (tabela 18) demonstra capacidade resolutiva inferior a seu
porte. Os percentuais de diferença a atingir muito próximos entre IMAr e TMCr apontam
63
para um reduzido número de servidores capacitados para dar resolutividade aos processos.
Implicam na necessidade de aumentar a produtividade da unidade, possivelmente através de
capacitação para a parcela restante de servidores.
A DMU APS-Pacajus(tabela 19), abaixo, apresenta percentuais a atingir
relativamente próximos para as variáveis Despach, ICTU, IDT, IMAr e TMCr o que pode
indicar uma certa equiparação na qualificação dos servidores (ou alguns servidores
conseguem produzir acima dos valores de eficiência relativa observada), porém apontam para
a necessidade de aumentar a produtividade, neste quadro o percentual IMAr e TMCr a atingir
podem indicar a necessidade de melhorar o gerenciamento do estoque.
Tabela 19: Projeção - APS-Pacajus segundo cada variável estudada
DMU
I/O
Aps Pacajus
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
1/Score
Data
Projeção Diferença
1,400993
534
534
0
13
13
0
419
587,0159 168,0159
136,9038
208,984
72,0802
72,14
113,3422 41,20216
0,0156
3,09E-02 1,53E-02
0,0357
5,40E-02 1,83E-02
%
0,00%
0,00%
40,10%
52,65%
57,11%
97,78%
51,27%
Tabela 20: Projeção - APS-Fort-Jangada segundo cada variável estudada
DMU
I/O
Aps Fort-Jangada
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
1/Score
Data
Projeção Diferença
%
1,44557
685
685
0
0,00%
48
23,26599
-24,734 -51,53%
538
777,7167 239,7167 44,56%
37,27604 381,3232 344,0472 922,97%
90,22
237,803
147,583 163,58%
0,0238
0,067114 0,043314 181,99%
0,0833
0,120416 3,71E-02 44,56%
A DMU APS-Jangada(tabela 20), acima, também penalizada pela questão da
lotação dos servidores, apresenta altos percentuais a atingir em IDT e IMAr, e um baixíssimo
resultado obtido pela variável ICTU demonstra que a unidade enfrenta problemas coma a
64
capacitação de pessoal e a produtividade da unidade. Também indica que um número
reduzido de servidores da unidade, efetivamente, atua nas atividades-fim. Necessita aumentar
consideravelmente a produtividade, o que sinaliza para a necessidade de uma intervenção
externa, possivelmente da Divisão de Benefício ou do Gerente Executivo resolver a questão
de pessoal da unidade.
A DMU APS-Fort-Parangaba(tabela 21), abaixo, apresenta um quadro que deixa
muito a desejar. Os altos percentuais a atingir pelas variáveis IDT, IMAr e TMCr apontam
para baixa capacidade resolutiva e produtividade da unidade, além das questões de
gerenciamento do estoque. O excesso de servidores tem também interpretação análoga às
anteriormente consideradas. Mas, em simulações análogas as anteriores, constatou-se também
que não é o excedente de servidores que forçam a APS para ineficiência e sim a baixa
produtividade no despacho de benefício e a baixa capacidade de atendimento da demanda.
Tabela 21: Projeção - APS-Fort-Parangaba segundo cada variável estudada
DMU
I/O
Aps FortParangaba
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
1/Score
Data
Projeção
1,663201
795
36
547
53,36806
89,72
0,013
0,0455
795
25,19366
909,7711
455,3521
273,0713
7,78E-02
0,121769
Diferença
0
-10,8063
362,7711
401,9841
183,3513
6,48E-02
7,63E-02
%
0,00%
-30,02%
66,32%
753,23%
204,36%
498,62%
167,62%
Com altos percentuais de diferença a atingir pelas variáveis ICTU, IDT, IMAr e
TMCr indicam capacidade resolutiva e produtiva muito inferiores ao porte da unidade. O que,
possivelmente, agravam e dificultam as questões de gerenciamento do estoque. Esta Unidade
acumula prejuízos sociais ( estoque acima de 30 dias) e prejuízo financeiro (estoque acima de
45dias). Embora apresente tempo médio concessório em torno dos 21 dias, o que reforça a
interpretação da necessidade de melhorar o gerenciamento do estoque.
65
A DMU APS Caucaia (tabela 22), abaixo, apresenta um quadro difícil, com altos
percentuais de diferença a atingir pelas variáveis ICTU, IDT, IMAr e TMCr indicam
capacidade resolutiva e produtiva muito inferiores ao porte da unidade. O que, possivelmente,
agravam e dificultam as questões de gerenciamento do estoque.
Tabela 22: Projeção - APS-Caucaia segundo cada variável estudada
DMU
I/O
Aps Caucaia
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
1/Score
Data
Projeção Diferença
%
1,678421
1202
1202
0
0,00%
26
26
0
0,00%
698
1171,538 473,5381 67,84%
138,5609
947,907 809,3461 584,11%
73,52
369,5525 296,0325 402,66%
0,0208
0,182338 0,161538 776,62%
0,1429
0,239846 0,096946 67,84%
A DMU APS Cascavel (tabela 23), abaixo, na avaliação de eficiência relativa ao
conjunto observado, apresenta o mesmo percentual a atingir para IDT, IMAr e Despach as
diferenças maiores a incrementar nos produtos são relativas as variáveis ICTU e TMCr.
Denota capacidade resolutiva e produtividade no despacho de benefício aquém 103,85% e
148,12%, respectivamente, das melhores práticas observadas no conjunto, com os mesmos
recursos.
Tabela 23: Projeção - APS-Cascável segundo cada variável estudada
DMU
I/O
Aps Cascavel - Ce
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
1/Score
Data
Projeção Diferença
%
1,686673
368
368
0
0,00%
11
11
0
0,00%
244
411,5482 167,5482 68,67%
107,5909 219,3254 111,7345 103,85%
73,31
123,65 50,33998 68,67%
0,0263
4,44E-02 1,81E-02 68,67%
0,0233
5,78E-02 3,45E-02 148,12%
66
A DMU APS-Maracanau (tabela 24), abaixo, além da baixa capacidade resolutiva
e produtiva da unidade, apresenta ainda alto índice de IMAr a atingir o que aponta
principalmente para a ineficiência no gerenciamento dos processos na unidade, acarretando
prejuízo financeiro para a Instituição, além do prejuízo social.
Tabela 24: Projeção - APS-Maracanaú segundo cada variável estudada
DMU
I/O
Aps Maracanau
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
1/Score
Data
Projeção Diferença
%
1,789894
462
462
0
0,00%
14
14
0
0,00%
273
488,641
215,641 78,99%
71,05952 298,5582 227,4987 320,15%
70,77
153,6315 82,86146 117,09%
0,0086
5,62E-02 4,76E-02 553,67%
0,0526
9,41E-02 4,15E-02 78,99%
Uma visualização dos scores de eficiência obtidos pelas APS-GEXFOR é
apresentada na figura 14, abaixo.
Figura 14: Demonstrativo dos scores de eficiência obtidos pelas APS-GEXFOR
67
A tabela 25, abaixo, contém os scores DEA para cada DMU, a posição de entrada
no rank em ordem decrescente dos scores de eficiência obtidos e o conjunto de referência de
cada unidade ineficiente com os valores λ, entre parêntesis, relativo a estas unidades.
Tabela 25: Score -Projeção dos scores sobre APS eficientes
DMU
Aps Aracati
Score
1
Aps Baturite
Aps Boa Viagem
Aps Caninde
0,9555
1
1
Aps Cascavel - Ce
0,5929
Aps Caucaia
0,5958
Aps Fort-Aldeota
Aps Fort-Centro-Oeste
Aps Fort-Jacarecanga
0,8030
0,7755
0,7929
Aps Fort-Jangada
Aps Fort-Messejana
Aps Fort-Parangaba
Aps Fort-Parquelandia
0,6918
0,9628
0,6013
0,8531
Aps Fortaleza-Sul
0,7578
Aps Maracanau
Aps Maranguape
0,5587
1
Aps Pacajus
Aps Pacatuba
0,7138
1
Aps Quixada
Aps Quixeramobim
Aps Redencao - Ce
Aps Russas
0,7190
1
1
1
Rank Conj. de referência (λ)
1 Aps Aracati
1
Aps Boa Viagem
(0,7357)
Aps Canindé
(0,5504)
10 Aps Quixeramobim (0,4462)
1 Aps Boa Viagem
1
1 Aps Caninde
1
Aps Boa Viagem
(0,0945)
Aps Quixeramobim (0,0281)
Aps Redenção
(1,1421)
(0,0009)
21 Aps Russas
Aps Aracati
(0,4065)
Aps Boa Viagem
(2,5692)
20 Aps Redenção
(0,7840)
Aps Aracati
(0,0454)
12 Aps Redenção
(2,0857)
14 Aps Redencao - Ce (1,8451)
13 Aps Redencao - Ce (1,6338)
Aps Aracati
(0,2063)
(2,2413)
18 Aps Redenção
9 Aps Redencao - Ce (1,7993)
19 Aps Redencao - Ce (2,7993)
11 Aps Redencao - Ce (1,3345)
Aps Aracati
(0,2689)
(2,3485)
15 Aps Redenção
Aps Aracati
(0,2546)
22 Aps Boa Viagem
(0,8898)
1 Aps Maranguape
1
Aps Redencao - Ce (1,0118)
17 Aps Russas
(0,1498)
1 Aps Pacatuba
1
Aps Aracati
(0,1805)
Aps Boa Viagem
(0,3426)
16 Aps Redenção
(1,9533)
1 Aps Quixeramobim 1
1 Aps Redencao - Ce 1
1 Aps Russas
1
O conjunto de referência, formado pelas DMU eficientes, definem a fronteira de
eficiência do conjunto observado. São os resultados obtidos por estas unidades que forçam as
demais a serem consideradas ineficientes no conjunto. Assim, os resultados obtidos pelas
unidades: APS-Boa Viagem, APS-Canindé e APS-Quixeramobim definem os critérios que
68
caracterizam a APS-Baturité como ineficiente, por exemplo. Os valores lambda relativo a
cada unidade de referência das DMU ineficientes indicam a distância que estas estão da
eficiência daquela. Ou seja, ainda no exemplo, a APS-Baturité encontra-se à 73,57% da
eficiência da DMU APS-Boa Viagem, à 55,04% da Eficiência da APS-Canindé e à 44,62%
da eficiência da APS-Quixeramobim. Significa que com os mesmos recursos da APSBaturité, a APS-Boa Viagem, APS-Canindé e APS-Quixeramobim conseguiriam produzir
73,57% , 55,04% e 44,62% (respectivamente), a mais do que aquela produz.
As informações disponibilizadas nesta tabela avaliada conjuntamente com as
demais já apresentadas, possibilita aos tomadores de decisão, definir estratégias para melhorar
a eficiência do conjunto de DMU considerando os multicritérios envolvidos, identificando os
pontos de ineficiência e as metas a atingir para reverter a situação.
O DEA-Solver® ainda disponibiliza relatório sumário com os seguintes dados:
Número de DMU observadas: 22
Número de Variáveis de Inputs: 2 (Estoq, No.Serv.)
Número de variáveis de Outputs: 5 (Despach, ICTU, IDT, IMAr, TMCr)
DMU com dados inapropriados em relação ao modelo escolhido: nenhuma
Média dos scores de eficiência obtidos: 0,835165
Desvio Padrão: 0,159085
Score máximo obtido: 1
Score mínimo obtido: 0,558692
Número de DMU eficientes: 8
Número de DMU ineficientes: 14
Número de DMU fora do processo iterativo: 0
Tempo estimado de processamento: 1 segundo
Número de iterações simplex: 159
Data do processamento: [CCR-O] LP started at 02-01-2007 07:54:35 and completed at
02-01-2007 07:54:36.
CONCLUSÃO
A proposta do presente estudo foi avaliar a eficiência das Agências da Previdência
Social da Gerência Executiva Fortaleza, utilizando a metodologia DEA.
A avaliação de eficiência relativa das APS-GEXFOR, através desta metodologia,
permitiu identificar as melhores práticas, mensurar a participação de cada variável envolvida
na avaliação da unidade. Projetar as unidades ineficientes na fronteira de eficiência,
estabelecendo metas, através da identificação de percentuais de acréscimos e/ou decréscimos
a ser aplicados nos inputs e/ou outputs para torná-las eficientes.
Neste sentido cabe ressaltar a eficiência da APS-Redenção, referenciada treze(13)
vezes no conjunto observado. Com oito(08) servidores efetivamente no quadro(um servidor
cedido), sendo dois(02) agentes administrativos, dois(02) técnicos previdenciários, um(01)
agente de portaria e três (03) médicos peritos, atenderam, em novembro/2006, 97,55% da
demanda e a unidade tem o IMA e o TMC em torno dos 35 e 23 dias, respectivamente. A
APS-Russas a segunda maior unidade no interior, atendeu 97,75% da demanda com o IMA e
o TMC em torno dos 54 e 15 dias, respectivamente. Enquanto nenhuma unidade da capital
atingiu a eficiência relativa, não obstante o reconhecido perfil dos servidores em algumas
unidades, a proximidade da Divisão de Benefício, dos Serviços de Benefício e do Serviço de
Atendimento.
As unidades da capital têm um quantitativo significativo de servidores afixados na
então Secretaria da Receita Previdência, embora estes números ainda não estejam
discriminados no sistema de RH, o que afeta o modelo utilizado. Embora em simulações
subseqüentes realizadas para as APS-Fortaleza Aldeota e APS-Fortaleza-Sul, onde reduziu-se
o quantitativo de servidores aos números projetados pela metodologia DEA, não se observou
mudança significativa nos scores de eficiência desta unidades, que se mantiveram com as
mesmas classificações no rank. Estas classificações foram, no entanto, significativamente
alterada quando mantido o ultimo quantitativo de servidores e aumentado os outputs Despach
e IDT.
70
A utilização da metodologia DEA, instrumento de apoio à decisão de natureza
multicritério, permitiu definir a eficiência de cada APS de forma individualizada,
considerando a atuação das demais unidades em estudo, porém atribuindo pesos aos fatores de
forma a maximizar sua eficiência relativa. A metodologia também propôs melhorias com o
estabelecimento de metas de atuação, o que possibilitou o estudo dos fatores que mais
contribuíram para a obtenção da eficiência relativa. O que se configura como importante
instrumento para a implementação de equipes auto-geridas e gestão por resultados.
A identificação do perfil dos servidores das APS-GEXFOR poderia contribuir
significativamente para aumentar o poder discricionário do modelo, permitindo identificar as
reais necessidades de treinamento, o quantitativo de servidores que efetivamente desenvolvem
as atividades-fim e a lotação eficientemente adequada de servidores nas unidades.
Diferentemente dos sistemas de atribuição de pontos, mais de uma unidade pôde
ser classificada como eficiente, compondo a fronteira de eficiência relativa e servindo como
referência as demais unidades. O que permite identificar as melhores práticas, importante
aliado no processo de gestão participativa. E que contribui para a aprendizagem
organizacional.
O software DEA-Solver© utilizado para implementar a aplicação mostrou-se
extremamente amigável para o usuário e de fácil utilização.
Esperamos com este trabalho, contribuir com a discussão sobre a avaliação de
eficiência das Agências da Previdência Social, inserindo neste contexto ferramentas
científicas e tecnológicas como a Pesquisa Operacional e os métodos de Apoio à Decisão
Multicritérios.
A abordagem do problema de apoio à decisão, sob o enfoque do Apoio
Multicritério à Decisão, não visa apresentar uma solução para o problema, elegendo uma
única verdade. Visa, sim, apoiar o processo decisório pela recomendação de ações a seus
decisores, conduzindo-os na avaliação e nas escolhas das alternativas-solução, em diferentes
espaços.
71
Os métodos de Apoio Multicritério procuram esclarecer o processo de decisão,
tentando incorporar os julgamentos de valores dos agentes, na intenção de acompanhar a
maneira como se desenvolvem as preferências e entendendo o processo como Aprendizagem.
Algo muito oportuno na visão atual de gestão da Instituição que vem investindo e criando
condições e mecanismos para promover a mudança do modelo gerencial, com a implantação
da gestão participativa, por processos, focada nos resultados. E que tem a melhoria da
qualidade do atendimento aos beneficiários e a redução de custos operacionais como
diretrizes ministeriais.
A avaliação de eficiência nas Agências da Previdência Social, utilizando a
metodologia DEA, pode contribuir com o processo, em curso, por uma gestão pública ética,
participativa, descentralizada, orientada por resultados. Uma vez que esta metodologia pode
ser utilizada como um instrumento de avaliação continuada de gestão; e oferece instrumentos
para a condução da implementação de ações para fazer acontecer a melhoria da gestão dos
serviços públicos prestados ao cidadão.
A utilização da metodologia DEA para avaliação de eficiência em unidades de
atendimento, pode atender a demanda dos administradores do setor público que segundo
Machado(2005), “necessitam de um conjunto de informações gerenciais para cumprir, com
eficiência, eficácia e efetividade, as políticas públicas”. Ao mesmo tempo que também
corrobora com Trosa(2001), “a busca do desempenho pode simultaneamente definir as
margens de manobra financeira ou de eficiência e atender à preocupação dos servidores em
ter um trabalho mais valorizado”, uma vez que permite a avaliação continuada das ações
implementadas o que possibilita, também, a ampliação da visão do processo.
Utilizar a Pesquisa Operacional e os métodos Multicritérios de Apoio à Decisão
como instrumentos de gestão, poderá contribuir significativamente com a modernização da
gestão pública pela implementação de medidas que assegurem a eficiência, redução de custos
operacionais e melhoria na qualidade do atendimento aos cidadãos.
BIBLIOGRAFIA
ABEL, Lecir. Avaliação Cruzada da Produtividade dos Departamentos Acadêmicos da UFSC
Utilizando DEA (Data Envelopment Analisys). 2000. Disssertação (Mestrado) – Programa de
Pós-Graduação em Engenharia de Produção da Universidade de Santa Catarina.
Florianópolis: UFSC.
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na URL: http://www.planobrasil.gov.br
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Brasil de todos: um plano de gestão para o Governo Lula. Brasília: MP, SEGES, 2003
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[updated March 2001]; Section 7. in: Review Manager (RevMan) [Computer program].
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5ª.ed.ANFIP, 2004.
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Programação Linear: modelos e algoritmos, Rio de Janeiro, Ed. Elsevier,2000
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interação no ambiente de apoio à decisão – Ed. COPPE-UFRJ, 2000.
73
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Eficiência dos Investimentos Estratégicos em Tecnologia da Informação (TI) In: XXXI
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de Pesquisa Operacional., 1999. v.1. p.1 - 15.
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Pós-Graduação em Engenharia da Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro:
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Pesquisa de Engenharia de Produção utilizando DATA Envelopment Analysis. 1998.
Dissertação (Mestrado) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção da
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performance. New York: John Wiley, 1991.
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2000. Dissertação(Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção da
Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis-UFSC.
REINALDO, Reinaldo Richard Portela – Avaliando a Eficiência em Unidades de Ensino
Fundamental de Fortaleza-CE, Dissertação(mestrado) – Programa de Pós-Graduação em
Engenharia de Produção da Universidade Federal de Santa Catarina, 2002.
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brasileiras, segundo a metodologia do Data Envelopment Analysis(DEA). 2000. Dissertação
(Mestrado) – Instituto de Pós-Graduação em Administração, da Universidade Federal do Rio
de Janeiro. Rio de Janeiro: COPPEAD/UFRJ.
TROSA, Sylvie – Gestão Pública por Resultados: quando o Estado se compromete, tradução:
Maria Luiza de Carvalho, Rio de Janeiro: Revan; Brasília, DF: ENAP, 2001.
ANEXOS
75
ANEXO A – ORGANOGRAMA DA ESTRUTURA DO INSS
76
ANEXO B - GERÊNCIAS REGIONAIS: abrangência e localização das
Gerências Executivas
77
ANEXO C – INDICADORES DE DESEMPENHO DA PREVIDÊNCIA
SOCIAL
CDI(1)
e (2)
– Custo Direto da Unidade – avalia o custo médio do processo. Na tabela __
relacionamos os itens utilizados nesta avaliação (não consta os valores pagos aos servidores
como proventos)
CDI =
∑ Custo Direto das APS
∑ Benef .Conc.
DTC(1) – Distribuição do Tempo de Concessão – é um indicador composto, formado pelos
indicadores DTC1, DTC2 e DTC3 que indicam a quantidade de benefícios concedidos entre
0-30dias, 31-45dias e acima de 45dias respectivamente.
DTC = (DTC1 +(0,5)DTC2 +(0)DTC3)/100
DTC1(1) – Distribuição do Tempo de Concessão 0 -30 dias
DTC1 =
∑ Benef .Concedidos noperíodo de 0a30 dias x100
∑ Benefícios Concedidos
DTC2(1) e DTC3(1) – Semelhantes ao DTC1 diferem apenas no período, sendo (31 a 45)dias
e (acima de 45)dias, respectivamente.
DTR(1) – Distribuição do Tempo de Repressamento – semelhante ao DTC, porém considera
os benefícios represados é composto pelos indicadores DTR1, DTR2 e DTR3 que
analogamente aos DTC1, DTC2 e DTC3 representam o percentual de benefícios represados
nos períodos (0 a 30), (31 a 45) e acima de 45 dias, respectivamente.
78
ICA(1) e (4) – Índice de Capacidade de Atendimento
ICA =
∑ Re querimentos
Servidores
ICTU(1) e (4) – Índice de Capacidade de Atendimento da Unidade – visa o estabelecimento de
um padrão mínimo de atendimentos, separados em 5 grupos de espécie e ponderados de
acordo com o grau de complexidade. Os grupos e valores de ponderação são: (Abonos x 1);
(Amparos x 1,4); (Aposentadorias x 4,5); (Auxílios x 1,75); (Pensões x 1) e (Outros x 4,5). O
valor 60 no denominador corresponde ao padrão mínimo de execução de cada servidor. Carga
mínima que deverá ser desempenhada por cada unidade no decorrer do mês.
ICTU =
∑ Benef .Ind .Ponderados + ∑ Benef .Conc.Ponderados x 100
∑ Servidores x 60
IDT(3) – Indicador de produtividade – demonstra a execução dos despachos em relação ao
quantitativo dos benefícios que precisam ser despachados.
IDT =
IMA(3)
∑ Despachados
x100
∑ Benef .represados + ∑ Benefícios pré − habilitados no mês
– Idade Média do Acervo – tempo (dias) que os processos não despachados
encontram-se em estoque na unidade.
IMA =
∑ Dias dos Benefícios represados
∑ Benefícios represados
79
IPDB(1) e (4) – Índice de Produtividade no Despacho de Benefício – Uma visão mais simplista
de produtividade, sem ponderações e sem execução mínimo
IPDB =
∑ Benef .Ind . + ∑ Benef .Conc. x 100
∑ Servidores
TMC(3) – Tempo médio de resposta positiva ao segurado
TMC =
∑ Dias Aguardando Concessão
∑ Benefícios Concedidos
FONTE: Sistemas Corporativos da Previdência Social:
(1) SUIBE – Sistema Único de Benefícios
(2) LOGÍSTICA – SAD – Sistema de Acompanhamento de Despesas
(3) SINAP –
(4) RH – Sistemas de RH
80
ANEXO D – ITENS DO CUSTO OPERACIONAL DAS APS-GEXFOR
•
Água - QAGUA (m3)
•
Energia Elétrica - QENER (Kw)
•
Limpeza - QLIMP (m2)
•
Reprografia - QREPR (Cópias)
•
Treinamento - QTREI (Servidores)
•
Vigilância Convencional - QVIGC (Posto de Vigilância)
•
Vigilância Eletrônica - QVIGE (Ponto de Vigilância)
•
Água - IAGUA (Fatura)
•
Energia Elétrica - IENER (Fatura)
•
Colaboradores - IESTA + IPESS + ITERC
•
Limpeza e Conservação – ILIMP
•
Locação de imóveis – ILOC
•
Per. Médica - Méd. credenciados – IPM
•
Reprografia – IREPR
•
Telefonia – ITEL
•
Treinamento – ITREI
•
Vigilância Convencional – IVIGC
•
Vigilância Eletrônica - IVIGE
ANEXO E – TABELAS DEA
Tabela 26: Valores de Input e output das DMU eficientes
DMU
I/O
Aps Aracati
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
Aps Boa Viagem
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
Aps Caninde
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
Aps
Maranguape
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
1/Score
Data
Projeção Diferença
1
235
235
0
15
15
0
239
239
0
81,16667 81,16667
0
92,91
92,91
0
0,0233
0,0233
0
0,1111
0,1111
0
1
344
344
0
5
5
0
319
319
0
306,4667 306,4667
0
99,37
99,37
0
0,0588
0,0588
0
0,0625
0,0625
0
1
603
603
0
5
5
0
461
461
0
533,6667 533,6667
0
90,14
90,14
0
0,0357
0,0357
0
0,0625
0,0625
0
1
186
16
129
31,91667
85,61
0,0043
0,0769
186
16
129
31,91667
85,61
0,0043
0,0769
0
0
0
0
0
0
0
%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
82
Tabela 27: Valores de Input e output das DMU eficientes (cont.)
DMU
I/O
Aps Aracati
Aps Pacatuba
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
Aps
Quixeramobim
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
Aps Redencao Ce
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
Aps Russas
Estoq
No.Serv
Despach
ICTU
IDT
IMAr
TMCr
1/Score
Data
Projeção Diferença
1
1
237
237
0
7
7
0
143
143
0
85,63095 85,63095
0
64,82
64,82
0
0,0323
0,0323
0
0,1111
0,1111
0
1
343
8
308
153,2917
98,02
0,25
0,0769
1
284
9
325
162,6667
97,55
0,0278
0,0435
1
1647
26
1724
296,4455
97,75
0,0182
0,0667
%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
343
8
308
153,2917
98,02
0,25
0,0769
0
0
0
0
0
0
0
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
284
9
325
162,6667
97,55
0,0278
0,0435
0
0
0
0
0
0
0
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
1647
26
1724
296,4455
97,75
0,0182
0,0667
0
0
0
0
0
0
0
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
ANEXO F – SISTEMAS COORPORATIVOS DA PREVIDÊNCIA SOCIAL:
SUIBE e SAE.
SUIBE (Sistema Único de Informações de Benefícios) – desenvolvido
inicialmente em uma plataforma proprietária, disponível para web (via intranet) através de
uma ferramenta conhecida como NetUno. A fase seguinte do projeto será a migração para
uma tecnologia de DataWarehouse. Visa atender a demanda por informações gerenciais e
estratégicas do Cidadão Segurado, que se encontram dispersas por diversas fontes e em
sistemas de informação cujas características tecnológicas dificultam sua integração. Além
disso, cada sistema atual (SINTESE, BMD, INFGER, SINAP, SGI ) apresenta as informações
de sua especificidade não permitindo, portanto, uma visão global, integrada do negócio. Essas
dificuldades aliadas à crescente demanda por informações ágeis, confiáveis e consistentes
motivaram a criação de um sistema único e integrado. Baseado nos conceitos de Business
Intelligence, interfaces desenvolvidas para WEB e uso de tecnologia de mercado associadas,
cenário ideal para instalação de um sistema tático e estratégico. Além destas características, o
SUIBE permite ainda a avaliação de distorções entre as funcionalidades operacionais,
importante aliado no combate a fraudes e o acompanhamento temporal de processos especiais,
que vai desde o requerimento de um benefício até a efetivação de seu pagamento. Citamos,
entre seus usuários: Coordenação Geral de Análises e Pesquisas, Diretoria, Gerências
Executivas, Controladoria (presidência INSS), MPAS e Coordenação de Informações
Institucionais.
SGA (Sistema de Gerenciamento do Atendimento) – desenvolvido pelos
servidores do INSS para gerenciar o fluxo de atendimento nas Agências da Previdência
Social-APS, visando proporcionar atendimento igualitário aos usuários. Tem a funcionalidade
de monitorar, em tempo real, o fluxo de atendimento nas unidades de atendimento da
Previdência Social e fornecer à administração da Autarquia o acompanhamento,
gerenciamento e estatísticas do atendimento, com a finalidade de promover a excelência do
atendimento ao cidadão. A tecnologia adotada para o desenvolvimento do SGA é toda
baseada em software livre, tendo por base operacional o Sistema Linux Conectiva 8, além de:
servidor Web Apache; gerenciador de Banco de Dados MySQL; e scripts desenvolvidos em
linguagem PHP (Personal Home Page).
84
ANEXO G – GLOSSÁRIO
Benefícios Concedidos – É o produto do reconhecimento pela Previdência Social do direito
aos benefícios por ela administrados, cujo processo se inicia com a formalização do
requerimento pelos usuários.
Benefícios Represados – São os requerimentos formalizados à Previdência Social ainda sem
despacho conclusivo.
Benefícios Requeridos – São os requerimentos de concessão de benéficos formalizados para
a Previdência Social através de suas unidades de atendimento ao usuário: remotas ou
presenciais.
Controle Social - participação da sociedade no acompanhamento e verificação das ações da
gestão pública na execução das políticas públicas, avaliando os objetivos, processos e
resultados.
DMU (Decision Making Unit) – Unidades Tomadoras de Decisão; Unidades Produtivas.
Eficácia - capacidade de atingir uma meta de produção está ligada apenas ao que é produzido,
sem levar em conta os recursos usados para a produção.
Eficiência - É um conceito relativo, está ligado à comparação entre DMU. Compara o que foi
produzido, dado os recursos disponíveis, com o que poderia ter sido produzido com os
mesmos recursos.
Globalização - define o processo no qual os mesmos princípios de economia de mercado são
aplicados em todo o planeta. Essa expressão leva em conta apenas o prisma econômico de um
movimento muito mais complexo. Daí surgiu o conceito de mundialização.
Mundialização - termo que tenta explorar a diversidade e a singularidade dos diferentes
processos culturais, de informação, sociais, econômicos e políticos “globalizados” existentes
em todas as áreas de atividade. Trata de tudo que é capaz de ter um impacto "mundial" nas
atividades humanas, que é colocado à disposição das pessoas de todas as origens, culturas e
países: idéias, conteúdos, serviços e produtos semelhantes qualquer que seja a forma, que é
divulgado em escala mundial, independentemente das barreiras de origem nacionais,
geográficas, tecnológicas, lingüísitcas, etc.;
PPA – Plano Plurianual - A Constituição Federal de 1988 instituiu o PPA como principal
instrumento de planejamento de médio prazo do governo brasileiro. O PPA deve estabelecer
“de forma regionalizada, as diretrizes, objetivos, e metas da administração pública federal
para as despesas de capital e outras delas decorrentes e para as relativas aos programas de
duração continuada”. A vigência do PPA inicia-se no segundo ano do mandado presidencial
e finaliza no primeiro ano do mandado seguinte.