TORNEIRAS E RALOS
1) (ATA – ESAF – 2009) Existem duas torneiras para encher um tanque vazio. Se apenas a
primeira torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 24 horas. Se apenas a
segunda torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 48 horas. Se as duas
torneiras forem abertas ao mesmo tempo, ao máximo, em quanto tempo o tanque
encherá?
a)
b)
c)
d)
e)
12 horas
30 horas
20 horas
24 horas
16 horas
2) (TRT – 22a REGIÃO – FCC) Para encher um tanque com água dispõe-se de duas torneiras
I e II. Considere que, abrindo-se apenas I, o tanque estaria cheio após 12 minutos,
enquanto que II, sozinha, levaria 15 minutos para enchê-lo. Assim sendo, se I e II fossem
abertas simultaneamente, o tanque estaria cheio em:
(A) 6 minutos e 10 segundos.
(B) 6 minutos e 15 segundos.
(C) 6 minutos e 25 segundos.
(D) 6 minutos e 30 segundos.
(E) 6 minutos e 40 segundos.
3) As torneiras A e B enchem um reservatório em 8 horas e 6 horas, respectivamente, e a
válvula C esvazia-o em 12 horas. Estando o reservatório vazio e abrindo-se A, B e C
simultaneamente, em quanto tempo o reservatório ficará cheio ?
a) 4h 48 min
b) 4h 40 min
c) 4h 30 min
d) 4h 20 min
e) 4h 16min
4) (FCC) Duas pessoas trabalhando juntas e com desempenho constante conseguem
construir um muro em apenas 10 dias. A primeira pessoa trabalhando sozinha construiria
o muro em 15 dias. Então, a segunda pessoa trabalhando sozinha construiria o muro em
(A) 20 dias.
(B) 25 dias.
(C) 30 dias.
(D) 40 dias.
(E) 45 dias.
5) (FCC) Certo dia, Alfeu e Gema foram incumbidos de, no dia seguinte, trabalharem juntos
a fim de cumprir uma certa tarefa; entretanto, como Alfeu faltou ao serviço no dia
marcado para a execução de tal tarefa, Gema cumpriu-a sozinha. Considerando que,
juntos, eles executariam a tarefa em 3 horas e que, sozinho, Alfeu seria capaz de executála em 5 horas, o esperado é que, sozinha, Gema a tenha cumprido em
(A) 6 horas e 30 minutos.
(B) 7 horas e 30 minutos.
(C) 6 horas.
(D) 7 horas.
(E) 8 horas.
6) (TRF – 4a REGIÃO – FCC) Três analistas judiciários – Aurélio, Benício e Custódio – foram
incumbidos de implantar um sistema informatizado de processamento de informações.
Sabe-se que, individualmente, Aurélio levaria 3 horas para cumprir tal tarefa, enquanto
que, sozinho, Benício levaria 6 horas. Então, considerando que, juntos, os três gastaram
1h e 30 minutos para implantar o sistema, quantas horas Custódio, sozinho, levaria para
implantá-lo ?
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
7) (TRF – 1a Região – FCC) Operando ininterruptamente, uma máquina é capaz de tirar x
cópias de um texto em 6 horas, enquanto que, nas mesmas condições, outra copiadora
executaria o mesmo serviço em 4 horas. Se essas duas máquinas operassem juntas, que
fração das x cópias elas tirariam após 2 horas de funcionamento ininterrupto?
a) 5/12
b) ½
c) 7/12
d) 2/3
e) 5/6
8) (FCC) Um escritório dispõe de duas copiadoras A e B, tais que: operando sozinha, A é
capaz de tirar n cópias de um texto em 8 horas de trabalho ininterrupto e B tem 80% da
capacidade operacional de A. Essas máquinas foram acionadas simultaneamente num
mesmo instante, a fim de tirar as n cópias de tal texto e, após funcionarem juntas e
ininterruptamente por 4 horas, foram desligadas. É correto afirmar que, ao serem
desligadas,
(A) o trabalho estava concluído.
(B) haviam sido tiradas 4/5 das n cópias.
(C) 20% das n cópias ainda deveriam ser tiradas para que o trabalho fosse concluído.
(D) haviam sido tiradas 3/8 das n cópias.
(E) 10% das n cópias ainda deveriam ser tiradas para que o trabalho fosse concluído
MISCELÂNEA
1) (Analista – SEFAZ/SP – ESAF-2009) Considere que numa cidade 40% da população adulta
é fumante, 40% dos adultos fumantes são mulheres e 60% dos adultos não-fumantes são
mulheres. Qual a probabilidade de uma pessoa adulta da cidade escolhida ao acaso ser
uma mulher?
a) 52%
b) 48%
c) 50%
d) 44%
e) 56%
2) (Analista – SEFAZ/SP – ESAF-2009) Considerando os dados da questão anterior, qual a
porcentagem das mulheres adultas que são fumantes?
a) 7/13
b) 40%
c) 4/13
d) 60%
e) 9/13
3) (Especialista – MPOG – ESAF – 2009) Em uma academia de artes, 20% dos professores
são músicos, 10% dos professores são poetas e os 70% restantes são artistas plásticos.
Tem-se ainda que 40% desses artistas plásticos são pintores e os 60% restantes são
escultores. Qual a proporção de professores que são escultores nessa academia?
a) 42%
b) 35%
c) 50%
d) 52%
e) 60%
4) (Especialista – MPOG – ESAF – 2009) Considerando o enunciado da questão anterior,
qual a relação entre o número de pintores e o de músicos?
a) 4,2 para 2.
b) 3 para 1.
c) 2,8 para 1.
d) 2,8 para 2.
e) 2 para 1.
5) (FISCAL DO TRABALHO – 2010 – ESAF) Em uma universidade, 56% dos alunos estudam
em cursos da área de ciências humanas e os outros 44% estudam em cursos da área de
ciências exatas, que incluem matemática e física. Dado que 5% dos alunos da
universidade estudam matemática e 6% dos alunos da universidade estudam física e que
não é possível estudar em mais de um curso na universidade, qual a proporção dos
alunos que estudam matemática ou física entre os alunos que estudam em cursos de
ciências exatas?
a) 20,00%.
b) 21,67%.
c) 25,00%.
d) 11,00%.
e) 33,33%.
6) (Analista-ANA-ESAF-2009) Um rio principal tem, ao passar em determinado ponto, 20% de
águas turvas e 80% de águas claras, que não se misturam. Logo abaixo desse ponto
desemboca um afluente, que tem um volume d’água 30% menor que o rio principal e que,
por sua vez, tem 70% de águas turvas e 30% de águas claras, que não se misturam nem
entre si nem com as do rio principal. Obtenha o valor mais próximo da porcentagem de
águas turvas que os dois rios terão logo após se encontrarem.
a) 41%
b) 35%
c) 45%
d) 49%
e) 55%
7) (Analista-ANA-ESAF-2009) Em um ponto de um canal, passam em média 25 barcos por
hora quando está chovendo e 35 barcos por hora quando não está chovendo, exceto nos
domingos, quando a freqüência dos barcos cai em 20%. Qual o valor mais próximo do
número médio de barcos que passaram por hora neste ponto, em um fim de semana, se
choveu durante 2/3 das horas do sábado e durante 1/3 das horas do domingo?
a) 24,33
b) 26,83
c) 25,67
d) 27,00
e) 30,00
8) (SEFAZ – SP – 2009) Em toda a sua carreira, um tenista já disputou N partidas, tendo
vencido 70% delas. Considere que esse tenista ainda vá disputar, antes de se aposentar,
mais X partidas, e que vença todas elas. Para que o seu percentual de vitórias ao terminar
sua carreira suba para 90%, X deverá ser igual a
(A) N.
(B) 1,2 N.
(C) 1,3 N.
(D) 1,5 N.
(E) 2 N.
9) (SEPLAG – 2010) D. Maria cria gatos em seu sítio e ela tem somente gatos brancos e
pretos. Sabe-se que:
60% dos gatos são brancos.
25% dos gatos machos são pretos.
70% dos gatos pretos são fêmeas.
Qual a porcentagem de fêmeas brancas nessa criação?
(A) 20%
(B) 24%
(C) 30%
(D) 36%
(E) 40%
10) (ISS – RJ) Em uma determinada cidade, 25% dos automóveis são da marca A e 50% dos
automóveis são da marca B. Ademais, 30% dos automóveis da marca A são pretos e 20%
dos automóveis da marca B também são pretos. Dado que só existem automóveis pretos
da marca A da marca B, qual a porcentagem de carros nesta cidade que são pretos ?
a)
b)
c)
d)
e)
17,%
23,33%
7,5%
22,75%
50%
11) (Analista-ANA-ESAF-2009) Alguns amigos apostam uma corrida num percurso em linha
reta delimitado com 20 bandeirinhas igualmente espaçadas. A largada é na primeira
bandeirinha e a chegada na última. O corredor que está na frente leva exatamente 13
segundos para passar pela 13ª bandeirinha. Se ele mantiver a mesma velocidade durante
o restante do trajeto, o valor mais próximo do tempo em que ele correrá o percurso todo
será de:
a) 17,54 segundos.
b) 19 segundos.
c) 20,58 segundos
d) 20 segundos
e) 21,67 segundos.
12) (Especialista – MPOG – ESAF – 2009) Dois pintores com habilidade padrão conseguem
pintar um muro na velocidade de 5 metros quadrados por hora. Se fossem empregados,
em vez de dois, três pintores com habilidade padrão, os três pintariam:
a) 15 metros quadrados em 3 horas.
b) 7,5 metros quadrados em 50 minutos.
c) 6 metros quadrados em 50 minutos.
d) 7,5 metros quadrados em 30 minutos.
e) 5 metros quadrados em 40 minutos.
13) (TRT – 22a REGIÃO) Dos X reais que foram divididos entre três pessoas, sabe-se que: a
primeira recebeu 2/3 de X, diminuídos de R$ 600,00; a segunda, ¼ de X ; e a terceira, a
metade de X, diminuída de R$ 4 000,00. Nessas condições, o valor de X é:
(A) 10 080
(B) 11 000
(C) 11 040
(D) 11 160
(E) 11 200
14) (TRF – 4a REGIÃO ) Após vender um imóvel, um senhor dividiu totalmente a quantia que
recebeu em pagamento entre sua esposa, seus dois filhos e uma antiga empregada da
família. A divisão foi feita do seguinte modo:
-
a filha e o filho receberam a metade do total na razão de 4 para 3, respectivamente;
sua esposa recebeu o dobro do valor recebido pelo filho;
a empregada recebeu R$ 5.000,00
Nessas condições, a quantia total recebida pela venda de tal imóvel foi:
a) R$ 55.000,00
b) R$ 60.000,00
c) R$ 65.000,00
d) R$ 70.000,00
e) R$ 75.000,00
15) (TRF – 2 REGIÃO ) Pelo controle de entrada e saída de pessoas em uma Unidade do
Tribunal Regional Federal, verificou-se em certa semana que o número de visitantes na
segunda-feira correspondeu a ¾ do da terça-feira e este correspondeu a 2/3 do da quartafeira. Na quinta feira e na sexta-feira houve igual número de visitantes, cada um deles
igual ao dobro do da segunda-feira. Se nessa semana, de segunda à sexta-feira, o total de
visitantes foi 750, o número de visitantes na:
(A) segunda-feira foi 120.
(B) terça-feira foi 150.
(C) quarta-feira foi igual ao da quinta-feira.
(D) quinta-feira foi igual ao da terça-feira.
(E) sexta-feira foi menor do que o da quarta-feira.
16) (TRF) Um pai abriu uma conta-poupança para cada um de seus 3 filhos, André, Bruno e
Caio, à época do nascimento de cada um, e, sempre que possível, depositava uma
quantia nessas contas. Hoje, o saldo total dessas 3 contas é de R$ 53.100,00, sendo que
Bruno tem 20 anos, André é mais novo 2 anos que Bruno e Caio é 3 anos mais velho que
André. Se a quantia da poupança de cada irmão é diretamente proporcional à idade
deles, a poupança de Caio tem a mais que a de André:
a) R$ 16.200,00
b) R$ 2.700,00
c) R$ 18.900,00
d) R$ 18.000,00
e) R$ 900,00
17) A produção de 5,4 x 108 toneladas de grãos, armazenados em um galpão de uma
cooperativa de agricultores, provém de três fazendas, A, B e C, situadas na redondeza. A
produção de cada fazenda foi proporcional às respectivas áreas plantadas, de 3 x 10³ ha,
4 x 10³ ha e 5 x 10³ha. A produção de grãos, em toneladas, da fazenda com maior
produção foi de:
a) 22,5 milhões
b) 13,5 milhões
c) 157,5 milhões
d) 195 milhões
e) 225 milhões
18) (FCC) Um total de 141 documentos devem ser catalogados por três técnicos judiciários.
Para cumprir a tarefa, dividiram os documentos entre si, em partes inversamente
proporcionais às suas respectivas idades: 24, 36 e 42 anos. Nessas condições, o número
de documentos que coube ao mais jovem foi:
(A) 78
(B))63
(C) 57
(D) 42
(E) 36
19) (FCC) Certo mês, os números de horas extras cumpridas pelos funcionários A, B e C
foram inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço na empresa.
Se A trabalha há 8 meses, B há 2 anos, C há 3 anos e, juntos, os três cumpriram um total
de 56 horas extras, então o número de horas extras cumpridas por B foi
(A) 8
(B))12
(C) 18
(D) 24
(E) 36
20) Para executar a tarefa de manutenção de 111 microcomputadores, três técnicos
judiciários dividiram o total de microcomputadores entre si, na razão inversa de suas
respectivas idades: 24, 30 e 36 anos. Assim sendo, o técnico de 30 anos recebeu
(A) 2 micros a mais do que o de 24 anos.
(B) 4 micros a menos do que o de 36 anos.
(C) 4 micros a menos do que o de 24 anos.
(D) 6 micros a menos do que o de 36 anos.
(E))9 micros a menos do que o de 24 anos.
21) (METRÔ – SP ) Dois Supervisores de Linha Operacional devem passar algumas
instruções a 82 funcionários de uma estação do Metrô. Para tal, eles decidiram dividir o
total de funcionários entre si, em quantidades que são, ao mesmo tempo, diretamente
proporcionais às suas respectivas idades e inversamente proporcionais aos seus
respectivos tempos de serviço no Metrô. Se um dos Supervisores tem 48 anos e
trabalha há 20 anos no Metrô, enquanto que o outro, que tem 30 anos, lá trabalha há 8
anos, então o número de funcionários que deverá receber instruções do Supervisor
mais idoso é:
(A) 50
(B) 48
(C) 40
(D) 36
(E) 32
22) (TRT – 22a REGIÃO) Uma gratificação deverá ser dividida entre dois funcionários de
uma empresa, em partes que são, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais às
suas respectivas idades e diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de
serviço na empresa. Sabe-se também que X, que tem 24 anos, trabalha há 5 anos na
empresa, e Y, que tem 32 anos, trabalha há 12 anos. Se Y receber R$ 1 800,00, o valor
da gratificação é:
(A) R$ 2 500,00
(B) R$ 2 650,00
(C) R$ 2 780,00
(D))R$ 2 800,00
(E) R$ 2 950,00
23) (SUSEP – 2010) Um pai deseja dividir uma fazenda de 500 alqueires entre seus três
filhos, na razão direta da quantidade de filhos que cada um tem e na razão inversa de
suas rendas. Sabendo-se que a renda do filho mais velho é duas vezes a renda do filho
mais novo e que a renda do filho do meio é três vezes a renda do mais novo, e que,
além disso, o filho mais velho tem três filhos, o filho do meio tem dois filhos e o filho
mais novo tem dois filhos, quantos alqueires receberá o filho do meio?
a) 80
b) 100
c) 120
d) 160
e) 180
24) (TRF – 4a REGIÃO) Um digitador gastou 18 horas para copiar 2/7 do total de páginas de
um texto. Se a capacidade operacional de outro digitador for o triplo da capacidade do
primeiro, o esperado é que ele seja capaz de digitar as páginas restantes do texto em:
(A) 13 horas.
(B) 13 horas e 30 minutos.
(C) 14 horas.
(D) 14 horas e 15 minutos.
(E) 15 horas.
25) (FCC) Uma indústria tem 34 máquinas. Sabe-se que 18 dessas máquinas têm, todas, a
mesma eficiência e executam certo serviço em 10 horas de funcionamento contínuo. Se
as máquinas restantes têm 50% a mais de eficiência que as primeiras, funcionando
ininterruptamente, executariam o mesmo serviço em:
(A) 8 horas e 40 minutos.
(B) 8 horas e 20 minutos.
(C) 7 horas e 45 minutos.
(D) 7 horas e 30 minutos.
(E) 7 horas e 15 minutos.
26) (ATA – ESAF – 2009) Com 50 trabalhadores, com a mesma produtividade, trabalhando 8
horas por dia, uma obra fica pronta em 24 dias. Com 40 trabalhadores, trabalhando 10
horas por dia, com uma produtividade 20% menor que a dos primeiros, em quantos dias a
mesma obra ficaria pronta?
a) 24
b) 16
c) 30
d) 15
e) 20
27) ISS – RJ
28) (Analista – SEFAZ/SP – ESAF-2009) Num acampamento escolar com crianças que
supostamente comem a mesma quantidade de comida por dia, havia comida suficiente
para exatamente 60 dias. Passados 20 dias, chegaram inesperadamente mais vinte
crianças que supostamente comiam a mesma quantidade de comida por dia que as que
estavam acampadas e que ficaram 10 dias no local antes de seguirem viagem. Se, ao fim
de 50 dias, a contar do início do acampamento, as crianças tiveram que ir embora porque
a comida havia acabado, quantas eram elas?
a) 20
b) 60
c) 30
d) 120
e) 10
29) (Especialista – MPOG – ESAF – 2009) Um químico deve preparar dois litros de uma
mistura formada por duas substâncias A e B na proporção de 3 de A para 2 de B.
Distraidamente ele misturou 500 ml de A com 1 litro de B. Sabendo-se que ele não tem
mais do elemento B, como deve proceder para obter a mistura desejada?
a) Apenas acrescentar 1 litro da substância A à sua mistura.
b) Apenas acrescentar 500 ml da substância A à sua mistura.
c) Descartar 200 ml de sua mistura e acrescentar 700 ml da substância A.
d) Descartar 300 ml de sua mistura e acrescentar 800 ml da substância A.
e) Descartar 400 ml de sua mistura e acrescentar 900 ml da substância A.
30) (TCM – RJ – 2011) Sete pessoas comeram duas pizzas. Cada uma das pizzas estava
dividida em dez pedaços iguais. Sabendo-se que cada uma das pessoas comeu ao menos
um pedaço de pizza, que não sobraram pedaços e, ainda, que cada uma só comeu
pedaços inteiros sem deixar restos, pode-se ter certeza de que:
(A) uma delas comeu somente um pedaço
(B) uma delas comeu, no mínimo, três pedaços
(C) alguém comeu quatro pedaços
(D) todas comeram dois pedaços
(E) algumas comeram dois pedaços e as demais comeram três pedaços
31) (TRT) Certo dia, em sua fazenda, Ana percebeu que o único relógio da casa – um enorme
relógio de carrilhão – havia parado.
Deu-lhe corda e, achando que eram
aproximadamente 10h, colocou os ponteiros marcando 10h. Foi então até a fazenda
vizinha descobrir a hora certa. Lá chegou às 11h 20min e de lá partiu às 11h 30min.
Chegando em sua fazenda verificou que seu relógio marcava 10h 30min. Se Ana foi e
voltou com a mesma velocidade, qual a hora do seu retorno a sua casa?
a) 11h 40min
b) 11h 50min
c) 12h
d) 12h 10min
e)
12h
15min
32) Um banco numera as contas-correntes de seus clientes por números de seis dígitos
ABCDEF, seguidos por um dígito verificador X. X é o resto da divisão da A + 4B + 2C + 3D
+ 5E – F por 10. A conta-corrente de Miguel é 807.?43-5. O dígito representado por ? é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
33) Um relógio de ponteiros atrasa 2 minutos por dia. Acertando-o hoje, 20 de novembro de
2005, ele voltará a marcar a hora certa no dia:
a) 15 de novembro de 2006
b) 11 de novembro de 2006
c) 6 de novembro de
2006
d) 7 de setembro de 2006
e) 21 de abril de 2006
34) A, B e C tentam adivinhar um número selecionado ao acaso no conjunto {1,2,3,...100}.
Ganha um prêmio quem mais se aproxima do número selecionado. Se A decidiu-se por
33 e B escolheu 75, qual a melhor escolha que C pode fazer ?
a) 16
b) 32
c) 48
d) 54
e) 76
35) (TCM – RJ – 2011) Um orfanato costuma levar para passear suas 72 crianças. O passeio é
feito em grupos pequenos, sempre com o mesmo número de participantes de cada vez, e
os grupos são formados por mais de 5 e menos de 20 participantes por vez. Desse modo,
o número de maneiras diferentes pelas quais podem ser reunidas essas crianças é de:
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 7
36) Anteontem Ana possuía 18 anos e ano que vem fará 21 anos. Que dia é hoje?
b) 2 de janeiro
c) 31 de dezembro d) 30 de dezembro e) 29 de dezembro
a) 1o de janeiro
37) (MPOG – 2010 – ESAF) Ana é nutricionista e está determinando o peso médio – em quilos
(kg) – de todos seus 50 clientes. Enquanto Ana está somando os pesos de seus clientes,
para calcular a média aritmética entre eles, sem perceber, ela troca os dígitos de um dos
pesos; ou seja, o peso XY kg foi trocado por YX kg. Essa troca involuntária de dígitos
alterou a verdadeira média dos pesos dos 50 clientes; a média aritmética ficou acrescida
de 0,9 kg. Sabendo-se que os pesos dos 50 clientes de Ana estão entre 28 e 48 kg, então o
número que teve os dígitos trocados é, em quilos, igual a:
a) 38
b) 45
c) 36
d) 40
e) 46
GABARITO:
1–E
2–E
3–A
4–C
5–B
6–C
7–E
8–E
1–A
2–C
3–A
4–C
5–C
6–A
7–B
8–E
9–B
10 – A
11 – C
12 – E
13 – C
14 – D
15 – C
16 – B
17 – E
18 – B
19 – B
20 – E
21 – E
22 – D
23 – A
24 – E
25 – D
26 – C
27 – D
28 – A
29 – D
30 – B
31 – A
32 – D
33 – A
34 – B
35 – C
36 – A
37 – A