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UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES
INSTITUTO A VEZ DO MESTRE
WORKMAT: TRABALHANDO A MATEMÁTICA NA INTERNET
Por: Elaine Cristina da Silva
Orientador: Prof. Dr. Vilson Sérgio de Carvalho
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INTRODUÇÃO
O computador tem estado presente, cada vez mais, em nosso dia-a-dia. Em
educação não é diferente, o computador tem sido usado como instrumento didático, isto
é, como auxiliar no processo de ensino-aprendizagem.
No âmbito da Matemática, ele é apontado como um instrumento que traz versáteis
possibilidades ao processo de ensino e aprendizagem, seja pela sua destacada presença
na sociedade moderna, seja
por sua capacidade de apoiar mudanças no cenário
educacional conservador, vigente na maioria das nossas escolas.
Tudo indica que seu caráter lógico-matemático pode ser um grande aliado do
desenvolvimento cognitivo dos alunos, principalmente na medida em que ele permite um
trabalho que obedece a distintos ritmos de aprendizagem. Logo, com a disseminação das
redes tem-se estimulado a criação de novas abordagens pedagógicas no uso dos
computadores na educação, transformando a escola e a própria educação.
Em paralelo temos a psicopedagogia
que é um campo do conhecimento que se
propõe a integrar, de modo coerente, conhecimentos e princípios de diferentes Ciências
Humanas com a meta de adquirir uma ampla compreensão sobre os variados processos
inerentes ao aprender humano. Enquanto área de conhecimento multidisciplinar,
interessa a Psicopedagogia compreender como ocorre os processos de aprendizagem e
entender as possíveis dificuldades situadas neste movimento. Para tal, faz uso da
integração e síntese de vários campos do conhecimento, tais com a Psicologia, a
Psicanálise, a Filosofia, a Psicologia Transpessoal, a Pedagogia, a Neurologia, entre
outros.que age de forma preventiva e terapêutica. Objetivando
compreender os
processos do desenvolvimento e das aprendizagens humana.
Motivação e Objetivos
Como a Informática na Educação é uma área de pesquisa muito recente, ainda
existem poucos trabalhos publicados voltados para a Matemática. Sendo assim, percebese a necessidade de estudos, mais sistemáticos sobre as tendências do uso do
computador no processo de ensino e aprendizagem em geral e especificamente para a
Matemática.
É por este motivo, que o objetivo deste projeto é propor uma reflexão à luz da
Psicopedagogia, de como o ensino da Matemática pode vir a se utilizar dos recursos da
informática. São tratadas aqui características psicopedagógicas a serem trabalhadas no
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processo ensino-aprendizagem no ensino de Matemática, relacionadas aos diferentes
tipos de software educacional existentes no mercado.
É mostrar a relação do uso dos computadores na educação lógico-matemático e a
atuação da própria psicopedagogia, que vai recorrer a várias áreas e estratégias
pedagógicas ocupando-se dos problemas que podem surgir nos processos de
transmissão e apropriação dos conhecimentos, como por exemplo, possíveis transtornos
e dificuldades de aprendizado.
Geralmente, as mudanças em procedimentos já sedimentados geram inseguranças e
esta área não é exceção. Os professores e dirigentes deparam-se com muitas questões:
1. Qual a importância em se debater este tema e quais são as competências e
habilidades do
psicopedagogo?
2. Qual a corrente pedagógica a ser adotada ?
3. Como o psicopedagogo pode ajudar a vencer o medo que alguns professores tem do
computador ?
4. Como usar
softwares educacionais de maneira eficiente na visão de um
psicopedagogo ?
Com certeza, as respostas para estas perguntas serão apresentadas pouco a
pouco, a partir de estudo teórico conjugados a experiências práticas.
A partir desses estudos propor um site que disponibilize informações para ajudar
professores e alunos, explorando as possibilidades dos ambientes pedagógicos
/psicopedagógicos e diferentes modalidades de software.
Com vistas a atingir o objetivo proposto, esta monografia está organizada em
quatro capítulos. O primeiro é esta breve introdução. No capítulo dois, são abordadas de
forma sucinta as principais teóricas pedagógicas envolvidas no processo de
aprendizagem matemática, as características dos tipo de software e os aspectos
educacionais envolvidos na
utilização educacional das redes. No capítulo três são
descritos dois ambientes de aprendizagem: o comportamentalista e o construtivista,
enfatizando suas características e o papel do professor. Em seguida são apresentadas a
estrutura do Site “WORKMAT – Trabalhando a Matemática na Internet”, ilustrada através
de duas principais telas.
Por fim são apresentados os comentários finais, as pespectivas futuras e a
bibliografia utilizada.
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CAPÍTULO I
BREVE ANÁLISE DAS TEORIAS PEDAGÓGICAS NO PROCESSO DE
CONSTRUÇÃO DA APRENDIZAGEM
Os fatores que contribuem para o sucesso do processo de construção da
aprendizagem, o modo como esses fatores podem ser avaliados, aperfeiçoados e
aplicados têm origem nas discussões e investigações que, nos últimos anos, vêm
integrando pesquisadores de diferentes áreas, como psicologia, pedagogia, ciência
cognitiva entre outros.
A partir do reconhecimento da evolução cognitiva do homem, surgiram estudos que
buscam reconhecer a dinâmica envolvida nos atos de ensinar e aprender. Surgem então
as teorias de aprendizagem apresentando visões sobre como os teóricos acreditam que
as pessoas aprendem novas idéias e conceitos e explicando a relação entre o
conhecimento pré-existente e o novo conhecimento. Neste trabalho foram selecionados
três visões: construtivista (Piaget), comportamentalista (Skinner), colaborativa (Vygotsky).
1.1 Construtivista
Os construtivistas acreditam que o aprendizado ocorre quando os alunos são
capazes de adicionar novos conceitos e idéias à sua estrutura cognitiva reconhecendo as
relações entre algo que eles já sabem e o que eles estão aprendendo. O foco dos
construtivistas repousa na importância
dos estímulos e desafios do ambiente(meio
externo) nos processos mentais.
Para Piaget(1973), as estruturas específicas para o ato de conhecer são
construídas como resultado de um processo de equilíbrio em que, numa adaptação
progressiva, através de suas ações, o organismo troca com o meio. Esse processo de
adaptação e readaptação é explicado por ele através de um duplo mecanismo:
ASSIMILAÇÃO E ACOMODAÇÃO. Desta forma, a ação e experimentação do sujeito é
fundamental para que ele possa testar suas hipóteses, refletir sobre os resultados e
modificar seus esquemas, que é o que vai lhe possibilitar uma mudança de postura frente
ao mundo. Neste caso, a função do professor seria muito mais a de criar situações de
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desequilíbrio para o aprendiz, indagando e propondo desafios que ponham em cheque
suas hipóteses.
As fases do desenvolvimento segundo Piaget
Período Sensório-Motor (0 a 2 anos)
- Aprendizagem da coordenação motora
elementar
- Aquisição da linguagem até a construção
de frases simples
- Desenvolvimento da percepção
- Noção de permanência do objeto
- Preferências afetivas
- Início da compreensão de regras
Período Pré-Operatório (2 a 7 anos)
- Domínio da linguagem
- Animismo, finalismo e
antropocentrismo/egocentrismo, isto é, os
objetos são percebidos como tendo
intenções de afetar a vida da criança e dos
outros seres humanos.
- Brincadeiras individualizadas, limitação
em se colocar no lugar dos outros
- Possibilidade da moral da obediência, isto
é, que o certo e o errado é aquilo que
dizem os adultos.
- Coordenação motora fina.
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Período das Operações Concretas (7 a
11 ou 12 anos)
- Início da capacidade de utilizar a lógica
- Número, conservação de massa e noção
de volume
- Operações matemáticas, gramática,
capacidade de compreender e se lembrar
de fatos históricos e geográficos
- Auto-análise, possibilidade de
compreensão dos próprios erros
- Planejamento das ações
- Compreensão do ponto-de-vista e
necessidades dos outros
- Coordenação de atividades, jogos em
equipe, formação de turmas de amigos (no
início de ambos os sexos, no fim do
período mais concentrada no mesmo
sexo).
- Julgamento moral próprio que considera
as intenções e não só o resultado (p.ex.
perdoar se foi “sem querer”). Menos peso à
opinião dos adultos.
Período das Operações Formais (11-12
anos em adiante)
- Abstração matemática (x, raiz quadrada,
infinito)
- Formação de conceitos abstratos
(liberdade, justiça)
- Criatividade para trabalhar com hipóteses
impossíveis ou irreais (se não existe
gravidade, como funcionaria o elevador?
Se as pessoas não fossem tão egoístas,
não precisaria de polícia.). Possibilidade de
dedicação para transformar o mundo.
- Reflexão existencial (Quem sou eu? O
que eu quero da minha vida?)
- Crítica dos valores morais e sociais
- Moral própria baseada na moral do grupo
de amigos
- Experiência de coisas novas, estimuladas
pelo grupo de amigos
- Desenvolvimento da sexualidade
Como pode ser observado no quadro apresentado, essa forma de arquivar
informações passa por três grandes transformações estruturais. A primeira, marca a
transição do período sensório-motor ao pré-operacional, onde a criança rompe os laços
que a prendiam ao mundo físico, concreto, e passa a registrar seus dados não só em seu
próprio corpo, mas também de forma simbólica através de imagens mentais (figuras) ou
signos verbais (palavras). A segunda, marca a transição do período pré-operacional ao
operacional concreto, quando a criança já consegue compreender o processo de escrita e
do número como sistemas de representação e passa a prever e anunciar verbalmente o
que vai fazer. E a terceira grande transformação marca a transição do período
operacional concreto ao período das operações formais, ingressando aí o pensamento
hipotético-dedutivo. Ao contrário de algumas linhas de pedagogia construtivista, em que
se desenvolvem idéias de que não se deve corrigir os erros, sendo que as crianças
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aprendem fazendo “do seu jeito”, Revista Brasileira de Informática na Educação – vol 8,
Abril 2001 – p.. 63-70
Os PCN enfatizam o caráter construtivo do erro, quando o aluno tem a
oportunidade de descobri-lo e corrigi-lo, sem deixar de valorizar a importância da
intervenção do grupo e do professor no processo de aprendizagem de conteúdos
específicos que favoreçam o desenvolvimento das capacidades necessárias à autoorganização Fischbein (1994, p.62) diz:
“ Axiomas, definições, teoremas e demonstrações
devem ser incorporados como componentes ativos do
processo de pensar. Eles devem ser inventados ou aprendidos,
organizados, testados e usados ativamente pelos alunos.
Entendimento do sentido de rigor no raciocínio dedutivo, o
sentimento de coerência e consistência, a capacidade de
pensar proposicionalmente, não são aquisições espontâneas.
Na
teoria
piagetiana
todas
estas
capacidades
estão
relacionada com a idade - o estágio das operações formais.
Esta capacidades não são mais do que potencialidades que
somente um processo educativo é capaz de moldar e
transformar em realidades mentais ativas”
A teoria de desenvolvimento cognitivo proposta por J. Piaget, ajuda a compreender
que o pensamento matemático não é, em essência, diferente do pensamento humano
mais geral, no sentido de que ambos requerem habilidades como intuição, senso comum,
apreciação de regularidades, senso estético, representação, abstração e generalização,
etc.... A diferença que pode ser considerada é no universo de trabalho: na Matemática os
objetos são de caráter abstrato e são rigorosos os critérios para o estabelecimento de
verdades.
“O papel inicial das ações e das experiências lógico
matemáticas concretas é precisamente
de preparação
necessária para chegar-se ao desenvolvimento do espírito
dedutivo, e isto por duas razões. A primeira é que as
operações mentais ou intelectuais que intervém nestas
deduções posteriores derivam justamente das ações: ações
interiorizadas, e quando esta interiorização, junto com as
coordenações que supõem, são suficientes, as experiências
lógico matemáticas enquanto ações materiais resultam já
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inúteis e a dedução interior se bastará a si mesmo. A segunda
razão é que a coordenação de ações e as experiências lógico
matemáticas dão lugar, ao interiorizar-se, a um tipo particular
de abstração que corresponde precisamente a
abstração
lógico e matemática”. ( Piaget, 1973, p. 57)
A influência Piagetiana, como podemos ver, vem sendo muito forte em
Psicopedagogia, podendo, inclusive, vir a facilitar a observação de aspectos positivos na
utilização do computador no ensino de Matemática, pois o modelo Piagetiano, como
dissemos, sendo um modelo bio-matemático, propõe que a inteligência funcione
conjugando a lógica Matemática binária à semântica, ou seja, ao significado da história
de vida. Piaget transpõe as operações mentais para um modelo algébrico, sendo que a
criança do período operatório concreto, aproximadamente de 7 a 11 anos, aprende a
agrupar, compor, associar, inverter, classificar, seriar, e assim por diante, mas sempre
com referência a dados do concreto. Ora, o computador, sendo um instrumento lógico e
simbólico, pode vir a contribuir muito para que a criança aprenda a lidar com sistemas
representativos simbólicos, lingüísticos e/ou numéricos. Assim, pode não apenas
consolidara construção do número, como também construir o alicerce da inteligência mais
abstrata que virá depois, ou seja, a inteligência formal propriamente dita, que é a que vai
trabalhar com os possíveis, com as hipóteses, com as deduções. Desta forma, a criança
não vai trabalhar mais só com agrupamentos, mas, também, com os grupos algébricos.
Mas, a utilização do computador pode também possuir aspectos psicopedagógicos
considerados negativos. Um deles está relacionado ao referencial de contato com a
realidade. Quanto menor a criança, maior deve ser o contato com o concreto, com o
físico, com aquilo que ela pode manipular. O trabalho com o virtual deve ser introduzido
aos poucos, e esta passagem nunca pode ameaçar o físico. Um
outro risco do
computador é a criança entrar no virtual via fuga e não via criatividade, ou seja, ela pode
não se utilizar do computador como um instrumento de criatividade, mas sim como um
instrumento de refúgio, para se esconder de situações sociais ou mesmo do medo de
perder em um jogo, pois o computador não é considerado uma ameaça para ela.
Os professores que utilizam a abordagem construtivista percebem que a
aprendizagem não é apenas uma questão de transferir idéias de alguém que detém o
conhecimento para alguém que não detém este mesmo conhecimento – uma visão na
qual a tarefa de um professor é interpretada como instrução. Ao invés disso, a
aprendizagem é percebida como um processo pessoal, reflexivo e transformador no qual
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idéias, experiências e pontos de vista são integrados e algo novo é criado – uma visão na
qual a tarefa do professor é interpretada como facilitando as habilidades dos indivíduos
em construir o conhecimento, daí o nome Facilitador.
A aprendizagem em Matemática está ligada à compreensão, isto é, à apreensão
do significado; apreender o significado de um objeto ou acontecimento pressupõe vê-lo
em suas relações com outro objeto e acontecimentos. Assim, o significado da Matemática
para o aluno resulta das conexões que ele estabelece entre ela e as demais disciplinas,
entre ela e seu cotidiano e das conexões que ele estabelece ente os diferentes temas
matemáticos.
No ensino da Matemática, destacam-se dois aspectos básicos: um consiste em
relacionar observações do mundo real com representações (esquemas, tabelas, figuras);
outro consiste em relacionar essas representações com princípios e conceitos
matemáticos. Nesse processo, a comunicação tem grande importância e deve ser
estimulada, levando-se o aluno a “falar” e a “escrever” sobre Matemática, a trabalhar com
representações gráficas, desenhos, construções, a aprender como organizar e tratar
dados.
A atividade matemática escolar não é “olhar para coisas prontas e definitivas”,
mas a construção e a apropriação de um conhecimento pelo aluno, que se servirá dele
para compreender e transformar sua realidade. A seleção e organização de conteúdos
não deve ter como critério único a lógica interna da Matemática. Deve-se levar em conta
sua relevância social e a contribuição para o desenvolvimento intelectual do aluno. Tratase de um processo permanente de construção
1.1.1 Comportamentalista
Os comportamentalista define a aprendizagem como uma mudança na
probabilidade de resposta baseada no processamento externo, que pode ser observado e
mensurado, compreendendo os estímulos que incidem sobre um organismo e este
apresenta uma resposta. Na maioria das vezes, esta mudança é causada por
condicionamento operante.
Skinner é o teórico mais representativo da escola comportamentalista. Para ele, o
conhecimento é um repertório de comportamentos que se manifestam a partir de um
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estímulo particular e da probabilidade de comportamento especializado. O reforço é o
elemento mais importante no processo de ensino, mas não é somente a presença de
estímulos ou da resposta que leva á aprendizagem - é a presença das contingências de
reforço.
Para Campos & Costa (1998) o professor é o principal responsável por planejar as
contingências de reforço, sendo considerado a figura central do processo ensinoaprendizagem. Os principais aspectos da teoria de Skinner são o aprendizado através do
ensino programado, os estímulos positivos, o reforço, o aprendizado observável através
do comportamento apresentado e os conteúdos organizados em grau de dificuldade
crescente.
No ensino matemático, o professor trabalha de maneira tradicional, apresentando
os conteúdos, resolvendo exercícios, fornecendo fórmulas prontas, propondo exercícios
repetitivo de fixação e memorização.
Outro aspecto presente na abordagem comportamentalista são as provas e testes,
para “avaliar” o nível de conhecimento do aluno. Os conteúdos não são relacionados a
outras disciplinas ou acontecimentos. O professor é a figura central deste processo,
responsável por “dar aulas” e avaliar os resultados.
1.1.2 Colaborativa
Para os
colaboracionistas ou pós-construtivistas
a aprendizagem está
relacionada ao desenvolvimento, sendo um aspecto necessário e universal do processo
de
amadurecimento
das
funções
psicológicas
culturalmente
organizadas
e
especificamente humanas.
O
processo de desenvolvimento do ser humano é, em parte definido pelos
processos de maturação do organismo, mas é a aprendizagem que possibilita o despertar
de processos internos de desenvolvimento que, se não fosse o contato do indivíduo com
um determinado ambiente cultural, não ocorreriam.
O saber colaborar é um dos temas centrais da pedagogia. É necessário para
encaminhar os estudantes nas atividades de grupo e na sua integração social. O trabalho
de grupo é mais eficiente do que o trabalho individual. O trabalho colaborativo dá
oportunidade a que uma tarefa seja explorada coletivamente e que se possam apreciar e
distinguir os papeis que os participantes têm no desenrolar da tarefa. O aspecto social
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que está por detrás do trabalho colaborativo é essencial para a integração dos alunos na
sociedade.
O trabalho colaborativo tem ainda a vantagem de permitir o contato entre
“comunidades virtuais” de estudantes que se encontram geograficamente afastadas, ou
ainda promover as interações entre os alunos e os agentes simulados.
Segundo Vygotsky(1989), o ser humano constrói conhecimento na história e na
cultura, a partir de interações com outros homens e com a realidade em que vive. A
linguagem, segundo Vygotsky(1989) desempenha papel de grande importância na
construção de conhecimentos. Através das interações mediadas pela linguagem os
sujeitos constituem conhecimentos e se desenvolvem.
“A interação entre os sujeitos é fundamental para desenvolvimento pessoal e
social, pois a interação busca transformar a realidade de cada sujeito, mediante um
sistema de trocas com "o par mais capaz" e do conceito "zonas proximais de
desenvolvimento" Vygotsky (1989).
A escola, a agência social encarregada de transmitir sistemas organizados de
conhecimento e modo de funcionamento intelectual às crianças e aos jovens, tem um
papel essencial na promoção do desenvolvimento psicológico dos indivíduos que vivem
nas sociedades letradas. E a intervenção do professor tem um papel central na trajetória
dos indivíduos que passam pela escola, ele será o guia e agente principal deste
processo.
A aprendizagem em Matemática está ligada à compreensão, isto é, à apreensão
do significado; apreender o significado de um objeto ou acontecimento pressupõe vê-lo
em suas relações com outro objetos e acontecimentos. Assim, o tratamento dos
conteúdos em compartimentos sem aberturas e numa rígida sucessão linear deve dar
lugar a uma abordagem em que as conexões sejam favorecidas e destacadas. O
significado da matemática para o aluno resulta das conexões que ele estabelece entre ela
e as demais disciplinas, entre ela e seu cotidiano, a partir de suas relações com o
professor e seus colegas de classe e das conexões que ele estabelece entre os
diferentes temas matemáticos.
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CAPÍTULO II
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA ATRAVÉS DO
COMPUTADOR
Profissionais da educação vêm mostrando
que escrita, leitura, visão, audição,
criação e aprendizagem são explorados por uma informática cada vez mais avançada.
Nesse cenário, insere-se mais um desafio para escola, ou seja, o de como incorporar ao
seu trabalho, apoiado na oralidade e na escrita, novas formas de comunicar e conhecer.
O fato de, neste final de século, estar emergindo um conhecimento por simulação, típico
da cultura informática, faz com que o computador seja também visto como um recurso
didático cada dia mais indispensável.
A sua utilização no ensino fundamental e médio possui pontos positivos, mas
também pontos negativos e, portanto, é preciso que os educadores sejam bastante
críticos e objetivos ao utilizarem este ferramental em suas aulas.
O aprendizado da matemática auxiliado por computador possui vantagens sobre o
ensino tradicional, porém possui alguns problemas. Estas vantagens e problemas são
apresentados abaixo e foram citados por professores (Mccarthy, 1995):
Problemas
• Falta de recursos adequado - muitas escolas não possuem microcomputadores.
• Falta de bons software educacionais matemáticos.
• Falta de treinamento dos professores, para utilizar da melhor maneira
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possível os novos recursos.
• Como amenizar a insegurança de alguns professores de matemática sobre como
maximizar o potencial do aprendizado auxiliado por computador.
Vantagens
• Despertam grande motivação - crianças empregam tempo e esforço voluntariamente
quando utilizam computadores na resolução de problemas matemáticos.
• Oferece melhoria qualitativa e quantitativa para o ensino da matemática, se for bem
planejado.
• Reduz o tempo de ensino e a taxa de fracassos.
• Incentiva a autonomia do aluno - o aprendiz possui um certo controle sobre o avanço
do seu aprendizado.
Embora os computadores ainda não estejam amplamente disponíveis
para a
maioria das escolas, eles já começam a integrar muitas experiências educacionais,
prevendo-se sua utilização e maior escala a curto prazo. Isso traz como necessidade a
incorporação de estudos nessa área, tanto na formação inicial como na formação
continuada do professor, seja para poder usar amplamente suas possibilidade ou para
conhecer e analisar softwares educacionais.
Este projeto, ao propor uma reflexão à luz da Psicopedagogia, de como o ensino
da
Matemática pode vir a se utilizar dos recursos da Informática, arrola alguns estudos,
enfocando os diversos itens até agora aqui abordados.
A pesquisa de Dornelles (1996), descreve e analisa esquemas comuns utilizados
pelas
crianças na construção de dois sistemas de representação simbólica, o numérico e o da
escrita, concluindo que há uma anterioridade psicogenética e sociogenética do sistema
numérico em relação ao da escrita. Além disso, detecta procedimentos comuns à
construção dos dois sistemas, sendo a correspondência termo a termo um deles, e outros
específicos à cada modalidade de representação. Propõe que a psicopedagogia possa se
beneficiar dessa ênfase metodológica microgenética, através de um enfoque mais
qualitativo, inclusive para problemas de aprendizagem que necessitem de um trabalho
clínico.
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A utilização do computador de forma criativa como recurso psicopedagógico, a
partir de programas e ambientes interativos, na solução de problemas de aprendizagem,
é estudada por Vasconcelos (1998), que ressalta sua importância na organização do
conhecimento, propiciando maior compreensão da função social da escrita, maior
disposição no enfrentamento do erro e maior cooperação grupal.
Quanto aos softwares educacionais matemáticos é fundamental que o professor
aprenda a escolhê-los em função dos objetivos que pretende atingir e de sua própria
concepção de conhecimento e de aprendizagem, distinguindo os que se prestam mais a
um trabalho dirigido para testar conhecimentos dos que procuram levar o aluno a interagir
com o programa de forma a construir conhecimento. O trabalho com o computador pode
ensinar o aluno a aprender com seus erros e a aprender junto com
seus colegas,
trocando suas produções e comparando-as.
2.1 Alguns caminhos para “fazer matemática” na sala de aula
É consensual a idéia de que não existe um caminho que possa ser identificado
como único e melhor para o ensino de qualquer disciplina, em particular, da Matemática.
No entanto, conhecer diversas possibilidades de trabalho em sala de aula, assim como,
diferentes teorias pedagógicas, constituem-se requisitos fundamentais para que o
professor construa sua prática. A partir da percepção dessas necessidades, destacamos
as principais linhas teóricas envolvidas na utilização do computador no processo de
ensino-aprendizagem de matemática e os diferentes tipos de software hoje disponíveis.
2.1.1 Características dos tipos de software na construção da
Matemática em sala de aula.
2.1.1.1 Jogo educativo
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Um jogo educativo por computador é uma atividade de aprendizagem na qual as
características do ensino apoiado em computador
são integradas para alcançar um
objetivo educacional específico.
Os jogos têm sido usados há séculos para motivar os indivíduos. São uma fonte de
diversão, geralmente incluindo elementos como regras, competição e contagem de
pontos. Eles podem ser altamente abstratos, como os jogos de palavras e os quebracabeças, ou mais concretos, representando situações da vida. Um jogo com
planejamento adequado explora o interesse e o potencial de motivação inerentes à
estratégia de jogo. Aumenta a atenção do aluno e cria a sensação de que aprender é
divertido, (Reynolds & Martin,1988). São enfoques altamente motivacionais para reforçar
habilidade, conceitos e informações já ensinadas. Fornecendo ao aluno um ambiente de
aprendizagem rico e complexo, propiciam exercício de solução de problemas que exige
aplicação de regras lógicas. O aluno aprende a processar fatos e a fazer inferências
lógicas, enquanto resolve um problema interessante.
São facilmente confundidos com simulações porque modelam certos elementos de
realidade. Mas variam bastante em organização, procedimentos e conteúdos,
assemelhando-se mais ao tipo exercício e prática, pois geralmente são planejados para
fornecer um contexto altamente motivador para a prática de habilidades já aprendidas,
fornecendo prática e feedback para respostas em áreas muito bem definidas. (Hannafin &
Peck, 1988) . O ambiente educacional baseado nos jogos pode, portanto, ser enriquecido
com o uso de computadores, basta que se componha desenvolvimento com qualidade e
conteúdo. (Santoro, 1994).
De acordo com Campos e Rocha, (1991) o jogo deve promover interações para
facilitar o alcance do objetivo, mantendo o interesse e entusiasmo. Além disso, deve
oferecer as informações, que esclareçam o sentido das atividades, os papéis no jogo.
Segundo Santoro, (1994) o fator mais crítico, que determina “o quanto se aprende
com um jogo instrucional” é a relação entre o objetivo do jogo (ganhar) e o objetivo
instrucional(aquilo que se propõe a ensinar). O jogo deve ser projetado de forma que só
se possa alcançar êxito, se as metas instrucionais forem atendidas.
De acordo com o estudo da The Johns Hopkins University (Center for research,
Elementary School Journal, 109 (1), 1-15., 1985, Robert A. Slavin, PhD, Director, Center
for Research and Reform in Education Johns Hopkins University), 24% do tempo que as
crianças das primeiras séries do 1° grau passam no computador é gasto com jogos.
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• Principais características dos jogos
⇒ identifica os conhecimentos como meios para compreender e transformar o mundo à
sua volta e perceber o caráter do jogo como aspecto que estimula o interesse, a
curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para
resolver problemas;
⇒ desperta, mantem e fixa atenção do aluno através de recursos motivacionais;
⇒ possui capacidade de atrair e manter o interesse do aluno na resolução de problemas;
⇒ possibilita explorar a fantasia, que pode ser criada pelo uso de habilidades específicas
na matemática que afetem o progresso do jogo ou a situação a ser solucionada;
⇒ desperta a curiosidade pelo uso de feedback
para facilitar o aumento do
conhecimento do jogador;
⇒ explora efeitos auditivos e visuais para aumentar a curiosidade e a fantasia, e facilitar
o alcance do objetivo educacional matemático;
⇒ identifica a relação causa-efeito entre as respostas do aluno e as consequências no
jogo, com as respostas corretas e incorretas causando modificações no cenário;
⇒ utiliza mecanismo para corrigir os erros conceituais matemáticos oferecendo reforço
positivo nos momentos adequados e manter os alunos informados do nível de seu
desempenho durante o jogo;
⇒ estabelece conexões entre temas matemáticos de diferentes campos e entre esse
temas e conhecimentos de outras áreas curriculares;
⇒ fornece feedback para facilitar o aumento do conhecimento matemático;
⇒ fornece instruções claras para os participantes, pois, os objetivos do jogo devem ser
bem compreendidos pelos alunos e os procedimentos bem definidos.
• Por que usar esta modalidade?
Os jogos, do ponto de vista da criança, constituem a maneira mais divertida de
aprender; além de ser um objeto sociocultural em que a Matemática pode estar presente,
é uma atividade natural no desenvolvimento dos processos psicológicos básicos; supõe
um “fazer sem obrigação externa e imposta“, embora demande exigências, normas e
controle.
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No jogo, mediante a articulação entre o conhecido e o imaginado, desenvolve-se o
autoconhecimento - e onde se pode chegar - e o conhecimento dos outros - o que se
pode esperar e em que circunstâncias.
Para as crianças pequenas, os jogo são as ações que elas repetem
sistematicamente mas que possuem um sentido funcional (jogos de exercício), isto é, são
fonte de significados e, portanto, possibilitam compreensão, geram satisfação, formam
hábitos que se estruturam em um sistema. Essa repetição funcional também deve estar
presente na atividade escolar, pois é importante no sentido de ajudar a criança a
perceber regularidade.
Através dos jogos as crianças não apenas vivenciam situações que se repetem,
mas aprendem a lidar com símbolos e a pensar por analogia (jogos simbólicos): os
significados das coisas passam a ser imaginados por elas. Ao criarem essas analogias,
tornam-se produtoras de linguagens, criadoras de convenções, capacitando-se para se
submeterem a regras e dar explicações.
Além disso, passam a compreender e a utilizar convenções e regras que serão
empregadas no processo de ensino e aprendizagem. Essa compreensão favorece sua
integração num mundo social bastante complexo e proporciona as primeiras
aproximações com futuras teorizações na matemática.
Em estágio mais avançando, as crianças aprendem a lidar situações mais
complexas (jogos com regras) e passam a compreender que as regras podem ser
combinações arbitrárias que os jogadores definem.
• Desvantagens dos jogos
O grande problema com os jogos, mais especificamente na matemática, é que a
competição pode desviar a atenção do aluno do conceito matemático envolvido no jogo.
Além disto, a maioria dos jogos explora conceitos extremamente triviais e não tem a
capacidade de diagnóstico das falhas do jogador(aluno). A maneira de contornar estes
problemas é fazendo com que o aprendiz, após uma jogada que não deu certo, reflita
sobre a causa do erro e tome consciências do erro conceitual envolvido na jogada errada.
Na prática, o objetivo passa a ser unicamente vencer no jogo e o lado pedagógico fica
em segundo plano.
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Na pratica as tarefas operatórias trabalhadas de forma lúdica, facilitam a
aprendizagem da criança, desenvolvendo o cognitivo, o afetivo contribuindo para a
construção do sujeito de forma integral. Aprender brincando proporciona prazer para o
aprendente e o ensinante, pois ao propor atividades desafiadoras que estimulem a
reflexão, a descoberta, a criatividade, o desenvolvimento do raciocínio, acionam os
esquemas mentais
2.1.2.1. Simulação
Uma Simulação é uma programa de computador que envolve a criação de
modelos dinâmicos e simplificados do mundo real. Estes modelos permitem a exploração
de situações fictícias, de situações com risco, como manipulação de substância química
ou objetos perigosos; de experimentos que são muito complicados, caros ou que levam
muito tempo para se processarem, como crescimento de plantas; e de situações
impossíveis de serem obtidas, como um desastre ecológico, por exemplo.
Na matemática a simulação oferece a possibilidade do aluno desenvolver
hipóteses, testá-las, analisar resultados e refinar os conceitos. Esta modalidade de uso
do computador na educação é muito útil para trabalho em grupo, principalmente os
programas que envolvem decisões. Os diferentes grupos podem testar diferentes
hipóteses, e assim, ter um contato mais “real” com os conceitos envolvidos no problema
matemático em estudo.
Mendes (Mendes, 1992) ressalta que uma simulação a ser aplicada em uma,
situação educacional é formada por quatro componentes: o sistema de apresentação, o
aprendiz, os controles do sistema, o gerente do sistema. O sistema de apresentação é
formado pelos componentes que estimulam o sentido, como, por exemplo, o vídeo, as
cores, a imagem, som, dados numéricos, gráfico, etc. O aprendiz é quem participa da
simulação. Os controles são quaisquer coisas que sejam manipuladas pelo aprendiz,
como o mouse ou o teclado. O gerente pode ser uma pessoa ou o computador. No caso
do computador esse deve ter capacidade de tomada de decisões de modo a ajustar a
apresentação da simulação de acordo coma manipulação feita, pelo aprendiz, nos
controles do sistema.
As simulações podem ser classificadas em estáticas e interativas. Nas simulações
estáticas não há participação do aluno, são demonstrações a que o aluno assiste, como
um filme ou um programa de TV. Nas simulações interativas o aluno tem oportunidade de
17
18
estabelecer hipóteses, realizar experimentos, verificar ou refutar suas suposições (Merrill
et alii, 1986).
Elas também podem ser interdisciplinares como as que apresentam ambientes de
negócios, ou da sociedade. Uma simulação pode permitir, além do uso de laboratórios,
também operar um reator nuclear, controlar uma rede de hospitais, hotéis, lojas, participar
de eventos históricos, controlar a poluição ambiental, explorar sistemas estelares,
continentes, oceanos, etc.
• Principais Características das Simulações
⇒ atraem e despertam muito interesse;
⇒ fazem observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos do
ponto de
vista do conhecimento e estabelecem o maior número possível de relações entre eles,
utilizando para isso o conhecimento matemático (aritmético, geométrico, métrico,
algébrico, estatístico, combinatório e probabilístico), seleciona, organiza e produz
informações relevantes, para interpretar;
⇒ oferecem segurança, pois apresentam menor risco que em situações reais;
⇒ oferecem experiências realísticas, trazendo o mundo real para a sala de aula;
⇒ facilitam a retenção de transferências, sendo mais fácil para o aluno que aprendeu
através da simulação, transferir a habilidade para o mundo real;
⇒ apresenta vantagens econômicas;
⇒ eliminam a ansiedade, pois permitem ao aluno experimentar e tentar alternativas que
seriam evitadas em outra situações;
⇒ oferecem oportunidade ao aluno de explorar suas próprias respostas e a forma como
ela são obtidas, ao invés de se limitar às respostas dos professores;
⇒ fornecem instruções claras para a participação do aluno, regras e diretrizes antes que
a simulação comece, distribuídas ao longo da lição e introduzidas quando necessárias;
⇒ identificam os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e
transformar o mundo à sua volta como aspecto que estimula o interesse, a curiosidade,
o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver
problemas.
⇒ podem ser interdisciplinares.
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19
• Por que usar esta modalidade?
Muito se tem discutido a respeito do uso da simulação em ciências exatas, mais
especificamente na matemática. Algumas pessoas acham que o único interesse no uso
da simulação é sua capacidade de substituir experimentos reais que não são possíveis
de serem feitos na sala de aula ou em laboratórios, outros argumentam que a simulação
deve ser evitada quanto possível pois é uma forma de “ensino de maneira errada dos
experimentos de laboratório” no caso de física ou química.
Os argumentos acima tem sua parcela de verdade, pois as experiências em
laboratório tem o seu valor e não devem ser substituídas pela simulação. As simulações
devem ser utilizadas como um complemento de práticas laboratoriais, neste sentido
Kraus (Kraus,1990) relata experiências onde o uso de computadores para simulações
veio suprir a falta de recursos, amenizando a dicotomia entre o ensino prático e teórico,
por força das restrições dos métodos expositivos em sala de aula.
Um programa de simulação pode ser usado por estudantes de vários níveis de
conhecimento matemático. O professor é quem deve definir o grau de dificuldade a ser
imposta. Portanto a simulação deve ser o mais flexível possível para se adaptar aos
diferentes níveis de dificuldade requeridos. É importante notar que o professor tem papel
primordial no processo e por isso deve estar preparado para tal.
A simulação também pode ser adequada a trabalhos em grupo, produzindo uma
discussão produtiva dos estudantes de modo que estes sejam estimulados ao diálogo, a
pensar criativamente e a se sentirem bem sobre o processo de aprendizagem do qual
participam.
Desvantagens das Simulações
A Simulação por si só ela não cria a melhor situação de aprendizado,
principalmente na matemática. A simulação na matemática deve ser vista como um
complemento de apresentações formais, leituras e discussões em sala de aula. Se estas
complementações não forem realizadas não existe garantia de que o aprendizado ocorra
e de que o conhecimento possa ser aplicado a vida real. Além disto, pode levar o
aprendiz a formar uma visão distorcida a respeito do mundo; por exemplo, ser levado a
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pensar que o mundo real pode ser simplificado e controlado da mesma maneira que nos
programas de simulação. Portanto, é necessário criar condições para o aprendiz fazer a
transição entre a simulação e o fenômeno no mundo real. Esta transição não ocorre
automaticamente e, portanto, deve ser trabalhada.
Chaves (Chaves,1988) em seu livro ressalta “Se os educadores resolverem usar
apenas as simulações, estarão privando os estudantes de importantes experiências de
aprendizagem, da mesma forma que aqueles que objetam o uso de simulações podem
estar privando os estudantes de experiências de aprendizagem igualmente importantes e
estimulantes, as quais eles não teriam outro meio de acesso”. Chaves toca em um ponto
importante a respeito das simulações que é, em algum casos, a falta de acesso de outros
meios de experimentos.
2.1.2.2 Tutorial
Os programas tutoriais constituem uma versão computacional da instrução
programada. Um software de tipo tutorial pode apresentar habilidades, informações ou
conceitos novos ao aluno de matemática, substituindo aula, livros, filmes e podendo
apresentar o material com outras característica que não são permitidas no papel como:
animação e som, servindo como o apoio ou reforço para as aula para preparação ou
revisão de atividades, e ainda pode ser usado pelo aluno com dificuldades ou que perdeu
alguma aula, e precisa alcançar o grupo.
• Principais Características dos Tutoriais
⇒ Utiliza estratégias para que o programa seja reconhecido pelo aluno como significativo,
agradável ou apropriado para suas necessidades;
⇒ Existência de recursos motivacionais, a fim de garantir a atenção do aluno;
⇒ Estimula a atenção através do uso de gráficos, som, cor, animação e humor, usados
com cuidado para não distrair a atenção do aluno;
⇒ Apresenta uma breve descrição da finalidade da lição e o valor do conhecimento ou
habilidades a serem aprendidas;
20
21
⇒ Oferece liberdade de tempo de resposta permitindo que o aluno aprenda em seu
próprio ritmo;
⇒ Apresenta os objetivos a serem alcançados ao final do programa, e exemplos do
desempenho que será solicitado ao aluno;
⇒ Fornece orientação incluindo pistas e diretrizes para facilitar a aprendizagem, e
apresentado questões para ajudar o aluno a descobrir regras ou conceitos;
⇒ Indica outros materiais para enriquecimento do aluno;
⇒ Apresenta facilidade de leitura da tela, estimulando a comunicação aluno-computador
⇒ Fornece feedback,
analisando as respostas incorretas e encaminhando para a
resposta certa;
⇒ Permite que cada lição seja usada independentemente de outras, escolhida pelo
professor ou pelo aluno.
⇒ Avalia desempenho do aluno para determinar se ele alcançou os objetivos da lição,
registrando e apresentado relatório dos resultados.
• Por que usar esta modalidade?
Os tutoriais ensinam e controlam o progresso da aprendizagem. É a forma
tecnológica de dar a cada aluno um tutor individual que é paciente e adequado às
necessidades do aluno. Algumas vezes aparece como um total substituto dos
professores. Talvez excelentes programas possam substituir o professor, mas geralmente
são considerados como auxílios de ensino.
A vantagem dos tutoriais é o fato de o computador poder apresentar o material
com outras características que não são permitidas no papel como: animação, som e a
manutenção do controle da performance do aprendiz, facilitando o processo de
administração das lições e possíveis programas de remediação. Além destas vantagens,
os programas tutoriais são bastante usados pelo fato de permitirem a introdução do
computador na escola sem provocar muita mudança - é a versão computadorizada do
que já acontece na sala de aula. O professor necessita de pouquíssimo treino para o seu
uso, o aluno já sabe qual é o seu papel como aprendiz, e os programas são conhecidos
pela sua paciência infinita.
Um tutorial pode ser a principal forma de ensino quando o número de aluno ou a
disponibilidade de professores não justifica um curso regular. Em uma sala de aula
comum, o professor trabalha com um grupo de aluno, e não tem condições de adaptar o
21
22
ensino ás necessidades individuais de cada aluno, nem propiciar interação e participação
a todos. Há muitos problemas para um professor trabalhar satisfatoriamente com grupos
de 35 alunos, e alunos dos problemas podem ser resolvidos, em parte, por bons tutoriais.
Permite que alunos de escolas com limitados recursos recebam ensino em áreas
especializadas. É útil para ensinar informação factual, discriminações simples, regras, e
simples aplicações de regras, permitindo que o aluno siga no seu próprio ritmo, e assim
propiciando uma maior individualização do ensino.
• Desvantagens dos tutorais
É evidente que, apesar da capacidade do computador de interagir apresentando
imagens, cores, movimento e sons, esses tipos de programas nada mais fazem que
reproduzir a sala de aula convencional, ainda que de forma mais interessante que muitos
professores.
O uso deste tipo de Software Educativo tem sido percebido como uma concepção
de Educação para Reprodução, em que é adotado um único ponto de vista, e que não se
preocupa em desenvolver o Espírito Crítico.
2.1.2.3. Tutores Inteligentes
A tendência dos bons programas tutoriais é utilizar técnicas de Inteligência Artificial
para analisar padrões de erro, avaliar o estilo e a capacidade de aprendizagem do aluno
e
oferecer instrução especial sobre o conceito matemático em que o aluno está
apresentado dificuldade. Ele identifica o estilo de resolução de problemas do aluno,
identifica dificuldades conceituais que porventura ele apresente e, através de instrução
detalhada, levando o aluno assimilar conceitos (Wenger, 1987).
Barr & Ffeigebaum (1981) definem Tutores Inteligentes como a parte da Ciência da
Computação relacionada com o projeto de sistemas computacionais inteligentes, isto é,
“sistemas que exibem características que associamos com a inteligência em seres
humanos - como entender uma linguagem, aprendizagem, raciocínio, resolução de
problemas, etc. “.
• Principais características dos Tutores Inteligentes
22
23
⇒ manipulação de símbolos ao invés de número;
⇒ utilização de inferências e deduções matemáticas a partir de informações disponíveis;
⇒ aplicação de conhecimentos na resolução de problemas e utilização de conhecimento
em forma de regras associadas, para limitar o crescimento exponencial, que ocorre
em situações complexas do mundo real.
• Porque usar esta modalidade?
Os Tutores Inteligentes podem ser vistos como a realização de uma forma mais
individualizada de ensino-aprendizagem da matemática, onde o programa procura
identificar a estratégia usada e orientar o aluno a usar estratégias mais eficientes, tendo
para isso um componente sofisticado de manipulação de erros.
É importante observar que o Tutor Inteligente possibilita um processo de
acompanhamento da evolução da aprendizagem. Em situações específica, o sistema
pode lançar mão de dispositivos que oferecem explicações sobre como e porque uma
determinada conclusão foi atingida. Garante-se, assim, ao aluno, um método para que
ele acompanhe como se obteve uma resposta (na realidade, o que esse está querendo é
mostrar, ao aluno, como o sistema utiliza seu próprio processo de inferência e, por
extensão, o raciocínio lógico empregado). Além disso, pode-se separar os fatos que
servem de base matemática para a tomada de decisão, classificando-os em relevante e
não considerados
• Desvantagem dos Tutores Inteligentes
Basicamente, existem dois tipos de problemas com os Tutores Inteligentes.
Primeiro, a intervenção do sistema no processo de aprendizagem é muito superficial.
Ainda é muito difícil implementar na máquina um “bom professor”. Segundo, o tamanho
dos programas e recursos computacionais que eles requerem é muito grande e os
23
24
computadores pessoais não são ainda tão poderosos para permitirem que estes
programas cheguem até às escolas.
2.1.2.4 Exercício e Prática
O exercício e prática é o tipo de software educacional mais fácil de desenvolver e
usar. É também o mais criticado entre todos os tipos, especialmente pelos professores
que consideram que os alunos devem construir seu conhecimento. Por outro lado, a
capacidade de ajudar o aluno quando o objetivo for de memorização para automatizar
habilidades de baixo nível, necessárias à aprendizagem de habilidades de nível mais alto,
justifica seu uso.
Muitos dos programas disponíveis são apenas versões eletrônicas das folhas de
exercício mimeografadas, mas, por serem eletrônicas, são mais atraentes e despertam o
interesse do aluno, devendo ficar claro que isso não é suficiente, mas deve ser
considerado que se “ exercícios com lápis e papel são usados em sala de aula, sua
versão eletrônica dever ser igualmente aceita “ (Berger & Carlson, 1988).
Tipicamente os programas de exercício e prática são utilizados para revisar
material visto em classe principalmente, material que envolve memorização e repetição,
como aritmética e vocabulário. Segundo um estudo feito pelo “The Educational Products
Information Exchange (EPIE) cerca de 49%
do software educativo no mercado
americano são do tipo exercício e prática. Estes programas requerem a resposta
frequente do aluno, propiciam feedback imediato, exploram as característica gráficas e
sonoras do computador e, geralmente, são apresentados na forma de jogos. Por
exemplo, “Alien Intruder” é um programa para a criança de primeira série do 1° grau que
exige a resolução de problemas de aritmética o mais rápido possível para eliminar um
“Alien” que compete com o usuário. A capacidade de oferecer um “professor particular” a
cada aluno, para interagir com ele no exercício e prática, que assume muitas das funções
das tradicionais folhas de exercício, evita problemas de acompanhamento inadequado,
falta de verificação das respostas erradas, e adiamento do feedback para correção,
(Hannafin & Peck, 1988).
• Principais características do Exercício e Prática
⇒ Existência de recursos motivacionais, para despertar a atenção do aluno;
24
25
⇒ Facilidade de uso;
⇒ É pedagogicamente válido, coerente e integrado ao currículo;
⇒ Explora as capacidades do computador como som, cor , animação, e outras, para
tornar a atividade mais interessante;
⇒ Facilita a leitura da tela obtendo uma interação adequada com o aluno;
⇒ Inclui elementos de jogos;
⇒ Tem pequena duração, para não se tornar cansativo;
⇒ Oferece mensagens de erro, para encaminhar o aluno a resposta adequada;
⇒ Permiti que o aluno selecione o nível de dificuldade;
⇒ Fornece instruções claras, orientado para a tarefa, e informando as expectativas
de desempenho;
⇒ Oferece feedback para cada resposta, e outros tipos de feedback que possam
melhorar o desempenho;
⇒ Possibilita a integração do programa com outros recursos ou materiais
instrucionais, para o enriquecimento do aluno.
⇒ Permite interrupções se o desempenho estiver abaixo de determinado limite
encaminhando o aluno para atividades mais adequadas ao seu nível de erros e
outras informações;
⇒ Oferece ao professor opção para retirar o som, imprimir ou gravar em disquete os
relatórios de desempenho de cada aluno e da turma, selecionar o número e
complexidade dos ítens e o ritmo de apresentação.
• Por que usar esta modalidade?
A vantagem deste tipo de programa é o fato do professor dispor de uma infinidade
de exercícios de matemática que o aluno pode resolver de acordo com o seu grau de
conhecimento e interesse nesta área. O ponto de partida da atividade matemática não é
a
definição,
mas
o
exercício
apresentado
ao
aluno.
No
processo
de
ensino/aprendizagem, conceitos, idéias e métodos devem ser abordados mediante a
exploração de exercícios, ou seja, de situações em que os alunos precisem desenvolver
algum tipo de estratégia para resolvê-las. Se o software, além de apresentar o exercício,
coletar as respostas de modo a verificar a performace do aluno, então o professor terá a
sua disposição um dado importante sobre como o material visto em classe está sendo
absorvido. Entretanto, para alguns professores, este dado não é suficiente.
25
26
A avaliação de como a atividade matemática esta sendo ensinada exige um
conhecimento muito mais amplo do que o número de acertos e erros do aluno. Portanto,
a idéia de que os programas de exercício e prática aliviam a tediosa tarefa dos
professores corrigirem os teste ou as avaliações não é totalmente verdadeira. Ele
eliminam a parte mecânica da avaliação. Entretanto, ter uma visão clara do que está
acontecendo com o processo de assimilação dos conceitos matemáticos vistos em
classe, exige uma visão mais profunda da performance dos alunos.
• Desvantagens do Exercício e Prática
A principal crítica deste tipo de software é que a maioria dos programas disponíveis
no mercado não inclui estratégias sofisticadas, e poucos exploram as capacidades
específicas do computador, para possibilitar a adaptação aos diferentes níveis dos aluno.
São
também
considerados
limitados
em
sua
pedagogia
(estímulo-resposta),
desnecessariamente enfadonhos, e algumas vezes reforçam aprendizagem incorreta.
As estatísticas de uso dos programas de exercício e prática nas escolas dos
Estados Unido da América indicam que cerca de 40% do tempo que a criança, das
primeira séries do 1° grau, passa no computador é consumido em programas do tipo
exercício e prática (Center for research,85).
2.1.2.5 Linguagens de Programação
As linguagens de alto nível foram criadas, inicialmente para a resolução de um
determinado tipo de problema, isto é, se queremos apenas receber informações de soma,
divisão, multiplicação, etc. não precisamos de senos, cossenos e tangentes, funções
típicas de uma utilização científica do equipamento.
O objetivo da exploração das linguagens de programação é propiciar um ambiente
de aprendizado baseado na resolução de problemas. O aprendizado baseado na
resolução de problemas ou na elaboração de projetos não é nova e já tem sido
amplamente explorada através dos meios tradicionais de ensino
Nestas circunstâncias, pode se afirmar que a linguagem LOGO é a mais conhecida
e utilizada nos processos educativos. O LOGO foi desenvolvido por Seymour Papert na
década de 60 e, passou por vários períodos de altos e baixos. É uma linguagem
denominada como estruturada e, que se assemelha muito a linguagem executada no
26
27
nosso dia-a-dia. Por exemplo: para frente, para trás, limpa, novo, etc. O uso do LOGO já
está bastante difundido no Brasil, apresentando variadas experiências. Seus defensores
consideram que a principal vantagem dessa linguagem é fornecer um micromundo, no
qual os alunos podem desenvolver importantes conceitos matemáticos. A "geometria da
tartaruga" abre as novas possibilidades para o desenvolvimento cognitivo, pois a
exploração de um ambiente matemático para solução de problemas propicia a aquisição
e a utilização de estratégias fundamentais para a construção do conhecimento.
“ ... programar a tartaruga começa com a reflexão sobre como nós fazemos o que
gostaríamos que ela fizesse; assim, ensiná-la a agir ou “pensar” pode levar-nos a refletir
sobre nossas próprias ações ou pensamentos... E a medida que as crianças progridem,
passam a programar o computador para tomar decisões mais complexas e
acabam
engajando-se na reflexão de aspectos mais complexos do seu próprio pensamento”
(Papert, 1994).
O aspecto pedagógico do LOGO esta fundamentado no construtivismo piagetiano.
Piaget mostrou que, desde os primeiros anos da vida, a criança já tem mecanismos de
aprendizagem que ela desenvolve sem ter freqüentado a escola. A criança aprende
diversos conceitos matemáticos por exemplo: a idéia de que em um copo alto e estreito
pode ser colocado a mesma quantidade de líquido que existe em um copo mais gordo e
mais baixo. Essa idéia ela aprende utilizando copos de diferentes tamanhos. E com isso
ela desenvolve o conceito de volume sem ser explicitamente ensinada.
As linguagens de programação para representação de solução de problemas
matemáticos podem, em princípio, ser qualquer linguagem de programação, como o "C",
o Pascal, ou o LOGO. No entanto, deve ser notado que o objetivo não é ensinar
programação de computadores e sim como representar a solução de um problema
segundo uma linguagem computacional.
• Principais características de Linguagem de Programação
⇒ São precisas e não ambíguas;
⇒ Podem ser vistas como linguagem matemática;
⇒ O aluno pode representar a resolução de problemas segundo uma linguagem de
computador;
27
28
⇒ A representação da solução do problema como a sua depuração são muito difíceis de
serem conseguidas através dos meios tradicionais de ensino.
• Por que usar esta modalidade?
As linguagem de programação são
precisas e não ambíguas. Neste sentido,
podem ser vistas como linguagens matemáticas. Portanto, quando o aluno representa a
resolução do problema matemático segundo um programa de computador ele tem uma
descrição formal, precisa, desta resolução. Segundo, este programa pode ser verificado
através da sua execução. Com isto o aluno pode verificar suas idéias e conceitos. Se
existe algo errado o aluno pode analisar o programa e identificar a origem do erro. Tanto
a representação da solução do problema como a sua depuração são muito difíceis de
serem conseguidas através dos meios tradicionais de ensino.
• Desvantagens das Linguagens de Programação
O objetivo das linguagens de programação não é ensinar programação de
computadores e sim como representar uma resolução de um problema matemático ou
não segundo uma linguagem computacional. Ela é um veículo para expressão de uma
idéia e não objetivo do estudo.
2.2 Novas Tendências Tecnológicas na Educação
Um mundo em transformação. Vivemos um momento especial da história da
humanidade. Grandes transformações estão ocorrendo em todo o planeta, com grande
velocidade e difícil dimensionamento.
28
29
Um dos conceitos chaves deste mundo contemporâneo é o de redes. É importante
aprofundá-lo, articulando-o com o desenvolvimento crescente das tecnologias de
comunicação e informação para, com isso, compreendermos a importância da telemática
na educação no mundo contemporâneo.
Quando uma escola se conecta à Internet, um novo mundo de possibilidades se
abre diante de alunos e professores. Não mais
falamos, a partir daí, de alguns
instrumentos didáticos matemáticos como um livro ou uma enciclopédia; falamos de uma
infinidade de livros e de sites que o aluno pode visitar; de uma nova realidade de
conceitos, representações matemáticas e imagens com as quais o aluno passa a lidar e
que vão ajudar a desenvolver outras habilidades, capacidades, comportamentos e até
processos cognitivos que a escola tradicional não previa e que o mundo pós-moderno já
exige dele. Além disso, os conteúdos que chegam pela Internet se tornam mais
interessantes e atraentes do que quando apresentados em livros ou apostilas, material já
tão conhecido pelos alunos; aprender pode se tornar algo divertido, realístico e mais
significativo.
2.2.1 Internet e Educação
A rede mundial de computadores surgiu na área de educação para a troca de
informações entre pesquisadores. É um precioso instrumento de trabalho para
professores e alunos.
Falar de educação na Internet é falar da própria Internet. Embora tenha surgido
como um projeto militar, a rede só começou a expandir-se quando se transformou em um
meio para a troca de informações usado por grupos de pesquisadores de diferentes
universidade. O e-mail foi criado nessa época, justamente para viabilizar a troca de
mensagens entre os pesquisadores.
A partir de um certo momento, além da troca de informações, grupos de diferentes
universidades passaram a desenvolver projetos em conjunto. Surgiu, então, a
necessidade de também trocar arquivos de texto, gráfico e até software específicos para
os projetos. Foi aí que começaram a ser usados os serviços de FTP e Gopher.
Depois, com a invenção e popularização da
World Wide Web, a
WWW, a
Internet caiu no gosto do público e, é claro, das empresas. Mas a rede vem sendo
crescentemente utilizada por milhares de estudantes de escolas e universidades do
mundo inteiro. Claro que hoje ficou muito mais fácil encontrar material na Internet e é
29
30
possível obter facilmente informações tanto para uma simples pesquisa escolar quanto
para a escolha de uma universidade a ser cursada.
• Globalização da educação
Os grandes usuários da Internet na área de educação são, sem dúvida, os
estudantes de universidade. Cerca de 90% da universidades do mundo todo estão
conectadas à rede e disponibilizam material através dela.
Ao entrar em site de uma universidade, são encontradas informações sobre suas
diferentes faculdades e unidades de pesquisa, mapa do campus, telefones e, o mais
importante, dados sobre os cursos. Em alguns sites de universidades, também é possível
achar e-mails de professores e alunos.
Essas facilidades vêm acelerando a globalização do ensino. Um aluno que
quisesse estudar em uma universidade de outro país, antes precisaria achar o telefone,
ligar, achar a pessoa responsável pelas informações, pedi-las e aguardá-las. Atualmente,
basta acessar o site da universidade e procurar tudo sobre o curso. Se precisar alguma
informação extra é só procurar o e-mail da pessoa responsável. Dois bons exemplos para
pesquisar informações são os sites do Massachusetts Institute of Technology
(web.mit.edu) e da Columbia University (www.columbia.edu), ambos nos Estados Unidos.
• Procurando informações
A internet também revolucionou a educação pela forma como facilitou o acesso às
informações. Antes de a rede existir, quem quisesse pesquisar dados, na maioria das
vezes, precisaria recorrer a uma mídia escrita - jornais, revistas ou livros. E esses grande
acervos estavam em bibliotecas. Resultado: para se fazer qualquer trabalho, fosse um
simples relatório escolar ou uma tese de doutorado, era necessário ir a uma biblioteca e
consultar livros, jornais e revistas. As pesquisas normalmente tinham de ser assistidas
por um bibliotecário e alguns livros não podiam ser retirados do local, o que limitava muito
a pesquisa.
Com a Internet, os estudantes e professores passaram a ter quase todas as
grande bibliotecas do mundo ao seu alcance. Em muitas delas ainda não se pode
acessar o acervo completo pela rede, mas pelo menos pode-se fazer uma pesquisa para
saber se o livro ou o material procurado existe e pertence ao acervo. Um grande exemplo
30
31
de biblioteca é a do Congresso dos Estados Unidos (The Library of Congress
www.loc.gov), considerada umas das mais completas do planeta. No seu site, pode-se ter
acesso a, virtualmente, todos os livros do acervo.
Além de bibliotecas e universidades, também podem ser acessados pela WWW
quase todos os grande museus do planeta, institutos de pesquisa, fundações e
organizações governamentais ou não. Para localizar qualquer informação, meteorologia,
por exemplo, basta ver na Internet para ver os que os institutos de pesquisa da área,
como o Instituto Nacional de Pesquisa Espaciais, o Inpe ( www.inpe.br), têm a oferecer.
• A criação de material didático
Existe grande quantidade de títulos de caráter educativo matemático e cultural na
Web. Mas uma instituição de ensino pode criar seus próprios materiais didáticos. Há
vantagens em se fazer isso:
• implementar uma projeto específico de ensino - Da mesma forma que muitas
escolas hoje publicam suas próprias apostilas e livros, é possível crias títulos em
CD-ROM e sites na Web com propostas didáticas concebidas na própria escola.
• Ensino a distância - A multimídia e a Web trazem novos e eficiente recursos para a
educação a distância. Uma instituição pública usará esses recursos para atingir um
números maior de alunos, inclusive fazendo exames via Internet.
Para instituição privadas, a venda de cursos em multimídia, seja em CD-ROM,
seja na Internet, pode representar novas formas de receita.
• Reforçar o ensino da matemática em sala de aula - As tarefas escolares podem ser
muito enriquecidas com o auxílio de sites disponíveis na rede.
• Marketing - Hoje, as instituições escolares que produzem seus próprios materiais
informatizados são valorizados por pais e alunos.
O grande desafio em projetos multimídia é a integração no trabalho de pessoas
com formações e habilidades muito diversificadas. Por exemplo, tratando-se de material
didático, é lógico que a equipe pedagógica conceba o conteúdo e as técnicas de ensino.
No entanto, é importante a assistência da área técnica já na fase de projeto, pois muitas
31
32
vezes os educadores não têm uma noção exata do que é possível fazer em termos de
programação matemática.
Diversos tipos de artistas podem participar de um projeto. Artistas gráficos,
músicos, desenhistas e animadores são os mais comuns. Projetos mais ambiciosos
podem incluir videomakers e atores. Em todos os casos, é indispensável algum grau de
familiaridade com computadores. Um músico que cria a trilha sonora para um CD-ROM,
por exemplo, deve ser capaz de gravar o material composto na forma de arquivos MIDI
ou de som digitalizado. Um ilustrador que participa de um projeto multimídia precisa
dominar o processamento de imagens por computador. Se cada pessoa envolvida no
projeto não tiver essa vivência interdisciplinar, a equipe pode aumentar de tamanho
descontroladamente, dificultando o gerenciamento e tornando os custos impraticáveis.
Programas de autoria são fáceis de serem usados, exigindo pouca qualificação
técnica do criador de multimídia. Mas a participação de um programador técnico é
indispensável. Cabe a ele dotar o produto multimídia da capacidade de responder a
diferentes situações que, eventualmente, surgem no computador do aluno, como
diferentes tipos de Hardware ou erros do usuário. Esse programador técnico e o operador
do programa de autoria podem ser a mesma pessoa.
2.2.2 ALGUNS PROJETOS
O governo Fernando Henrique Cardoso avança de forma decidida e veloz na
privatização de estatais, destacando-se aí a área das telecomunicações. Paralelamente,
desde o final da década passada, vem se implantando no país um sistema de rede,
através do Ministério da Ciência e Tecnologia, com a criação da Rede Nacional de
Pesquisa (RNP), introduzindo de forma definitiva a Internet no país. Inúmeros decretos
foram promulgadas na busca de identificar e estimular possíveis usos na área
educacional deste sistema de rede.
Ilustrando a utilização da Internet com fins educacionais, abaixo são apresentados
alguns projetos, considerados mais representativos, tanto a nível nacional, quanto
internacional.
Projeto k12 - o maior projeto educacional em andamento nos EUA, usando a
Internet Murray (MURRAY 1993) o descreve como um projeto que oferece meios de
telecomunicação mundial para professores, estudantes e outros interessados em
promover a difusão da informação e ultrapassar as limitações da educação à distância. O
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33
projeto atinge alunos entre 5 e 18 anos, de escolas públicas e privadas, que não
possuem acesso à Internet. É estimado que 25000 pessoas participem do projeto. Cada
grupo de discussões possui um responsável que norteia os temas abordados estimulando
a criatividade intelectual e artística.
Mathematics Learning Foruns (Mathematics) - este projeto foi estabelecido de
forma a ajudar professores a introduzir novas práticas do ensino da Matemática em suas
salas de aula. Em cada fórum os professores podem desenvolver um novo entendimento
do processo do ensino da Matemática através da observação ativa e "on-line" do
aprendizado de seus alunos, do seu próprio e de seus colegas.
Teaching Teacher Teleteaching (SOLOWAY, 1995) - este projeto visa que os
estudantes de pedagogia no Colégio de Educação da Universidade de Illinois vivenciem
questões educacionais, participando de atividade juntamente com estudantes do projeto
k12, professores e administradores. Desse modo, o projeto ajuda os futuros professores
a se habituarem a computação e as telecomunicações, assim como, desenvolverem
alterar o modelo de ensino tradicional para modelos baseados no potencial das
telecomunicações e tecnologias associadas.
GT-EAD - Grupo Temático em Educação à Distância (Mathematics) - Em nota
conjunta em maio de 1995, o Ministério das Comunicações(MC) e o Ministério da Ciência
e Tecnologia(MCT) afirmaram que para tornar efetiva a participação da Sociedade nas
decisões envolvendo a implantação, administração e uso da INTERNET, seria constituído
um Comitê Gestor INTERNET, que contaria com a participação do MC e MCT, de
entidades operadoras e gestoras de espinhas dorsais, de representantes de provedores
de acesso ou de informações, de representantes de usuários, e da comunidade
acadêmica.
O
Comitê
Gestor
teria
como
atribuições
principais:
Promover
o
aproveitamento do potencial da Internet para apoiar o processo de ensino e
aprendizagem, aplicar as novas tecnologias em EAD para atender a curtíssimo prazo
populações que habitam zonas marginais urbanas, aplicar as novas tecnologias em EAD
para a formação de professores, e gerar pesquisa e desenvolvimento em informática e
EAD na avaliação dos impactos e das transformações com a presença da Internet na
escola pública em comunidades dos estados de Ceará, Distrito Federal, São Paulo e Rio
Grande do Sul.
Inter Agir (Mathematics) - O Projeto testa, em condições reais, as necessidades,
dificuldades e facilidades encontradas pelas escolas públicas de primeiro e segundo grau
na utilização pedagógica da Internet. Os estudantes aprenderão uns com os outros
33
34
através da comparação e contraste das informações recebidas, o que fará com que
compreendam melhor as diferenças globais.
Kidlink (Mathematics) - a rede kidlink foi criada para apoiar a comunicação entre
jovens de 10 à 15 anos. A princípio, não possuía fins educacionais. Entretanto, suas
atividades expandiram-se e atualmente existem por volta de 30 escolas brasileiras
participando de vários projetos, dentre os quais, destacam-se: ”Criando contos, histórias e
poemas”, ”Plantas medicinais”, “Cidades turísticas no Brasil”, “Nossas raízes”, “Festas
folclóricas”, “Dicionário Virtual”, tanto a nível nacional como internacional.
Projeto
(Mathematics)
LUAR
(Levando
a
Universidade
à
Aprendizagem
Remota)
- é um conjunto de projetos que estão sendo desenvolvidos como
atividade da disciplina Laboratório de Teleducação do programa de doutorado de
Informática na Educação da UFRGS. Neles estão sendo estudados, projetados e
testados diferentes cenários que tornem oportuna a interação capaz de dar suporte à
aprendizagem remota. Este é o foco do projeto LUAR, através de experiências
conduzidas em áreas bastante heterogêneas. Pretende-se que estes protótipos possam
servir como exemplo e assim ensejar outras atividades de construção de ambientes
interativos de teleducação.
2.2.3 EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA (EAD)
Podemos considerar como origem da Educação a Distância os cursos por
correspondência do final do século XVIII, com grande impulso a partir do começo do
século XX, quando os serviços de correios se desenvolveram e aumentou a demanda por
uma força de trabalho mais qualificada tecnicamente.
Do início do século XX, até a Segunda Guerra Mundial as metodologias aplicadas
ao ensino por correspondências foram aperfeiçoando-se, sendo fortemente influenciadas
pelo aparecimento de novos meios de comunicação de massa, principalmente o rádio, já
na década de 40.
Mas o verdadeiro salto ocorreu a partir de meados dos anos 60 com a
institucionalização de várias ações nos campos da educação secundária e superior,
começando pela Europa (França e Inglaterra) e se expandindo aos demais continentes
(Nunes, 1993).
34
35
Atualmente esta interação pode ser conseguida através dos serviços de
teleconferências. Dentre os serviços de teleconferências, a videoconferência é a mais
completa suportando a comunicação dupla de áudio e vídeo entre instrutor e alunos.
Existem
dois
tipos
de
sistemas
de
videoconferências:
salas
especiais
de
videoconferências e a videoconferência implementada em sistemas de computador.
Como a implantação de uma sala de videoconferências exige equipamentos de alta
qualidade e a transmissão via satélite é muito cara, os sistemas implementados em
computador seriam a alternativa mais indicada para a educação à distância. Estes
sistemas têm a vantagem de poder incluir compartilhamento de documentos onde aluno e
professor podem, por exemplo, acompanhar a edição de um documento por determinado
aluno.
É importante ressaltar que a educação à distância não se beneficiou apenas do
avanço tecnológico na área das telecomunicações e informática, mas também do avanço
tecnológico na área de produção dos materiais instrucionais. Antigamente os materiais
eram, basicamente, textos impressos, enquanto hoje podemos ter aplicações multimídia
sofisticadas envolvendo texto, voz, música, vídeo, etc.
Atualmente a educação à distância, tanto formal como não formal, já foi adotada
por mais de 80 países em todos os continentes. Ela tem sido amplamente usada no
treinamento e aperfeiçoamento de professores e cada vez mais na formação de recursos
humanos.
No Brasil, as primeiras experiências começam a se firmar, com cursos oferecidos
principalmente por universidades.
Por último, a definição de educação à distância presente no artigo 91 do Projeto de
Lei Diretrizes e Bases da Educação Nacional em tramitação no Congresso Nacional diz:
“Considera-se educação à distância a forma de ensino que se baseia no estudo
ativo. Independente, e que possibilita ao estudante a escolha dos horários, da duração e
do local de estudo, combinando a veiculação de cursos com material didático de auto
instrução e dispensando ou reduzindo a exigência da presença”.
• Características
A EAD pode facilitar esta educação continuada para um grande número de
pessoas, por permitir que as distâncias e as impossibilidades de horário não sejam
obstáculos para o aprendizado. Dessa forma concluímos que as seguintes características
35
36
podem ser consideradas comuns e importantes a qualquer modalidade de educação à
distância:
⇒ separação física entre o professor e aluno, característica fundamental que distingue a
educação à distância do ensino presencial;
⇒ processo educativo sistemático, organizado e continuado;
⇒ utilização de algum meio técnico de comunicação, utilizado como mediador entre o
professor e o aluno, podendo ser desde um simples texto impresso até a conferências
por computador com comunicação em duas vias de áudio e vídeo;
⇒ proporcionar um barateamento do custo da educação;
⇒ atender a uma população diversificada, principalmente a população adulta e
trabalhadora;
⇒ permitir a individualização do processo de aprendizado, com respeito aos ritmos
próprios de cada aluno;
⇒ garantir a manutenção da qualidade apesar da quantidade, já que o trabalho de um
bom especialista passa a estar disponível para um grande número de pessoas;
⇒ desenvolver a auto-disciplina, ajudando no processo do aluno aprender a aprender,
característica cada vez mais importante no mercado de trabalho atual;
⇒ controle do aprendizado realizado mais intensamente pelo aluno do que pelo instrutor
distante;
⇒ comunicação entre alunos e professores é mediada por documentos impressos ou
alguma forma de tecnologia.
Resumindo, numa sociedade em que a formação de um indivíduo deve ocorrer ao
longo de toda a sua vida, a EAD pode ser uma alternativa de grande potencial.
Atualmente existem vários projetos e programas de educação à distância em
andamento no Brasil.
Telecurso 2000 - É um programa de educação dirigido a jovens e adultos, com
proposta direcionada à formação para o mundo do trabalho, por meio de educação a
distância, com uso de multimeios (TV, vídeo, material impresso, monitoria, prática de
oficina). O TC 2000 é uma iniciativa da Fundação Roberto Marinho em parceria com o
Sistema FIESP/CIESP/SESI/SENAI/IRS.
Projeto Telessalas 2000 ( O Globo, 1999) - Lançado em 98, o Telessalas 2000
deverá ser concluído nos próximos dois anos. O objetivo é desenvolver uma ação
36
37
educacional supletiva e permanente, dando oportunidade às pessoas de aprimorar sua
qualificação profissional concluindo os ensinos fundamental e médio, usando metodologia
e material didático do telecurso 2000. O projeto Telessalas 2000 é desenvolvido com
recursos do Fundo de Amparo ao Trabalhador (FAT) dentre outros.
Escola do Futuro (Mathematics) - é um laboratório interdisciplinar da USP. Tem
objetivo investigar novas tecnologias de comunicação, em suas aplicações educativas,
voltadas principalmente para o 1° e 2° graus. Atualmente, além de outras
áreas de pesquisa, existem vários projetos sobre o ensino de ciências via telemática,
ligando escolas do Brasil, EUA e Israel.
No anexo I encontram-se listados vários endereços interessantes sobre Educação
e EAD.
2.3 O professor e o Computador
A informatização da escola deve começar pelo professor também no sentido de
propiciar-lhe a manipulação de instrumentos computacionais, diminuindo a possibilidade
de insegurança frente a alunos informatizados e desmistificando seu uso. No próprio dizer
de Paulo Freire, ”a possibilidade de agir e conhecer o processo desmistifica os artefatos
tecnológicos”. Colabora com ele a indagação de Drews (1988): “acaso pode-se usar
corretamente um meio cujas capacidades, manejo e implicações se desconhece ? ”.
O papel do professor varia conforme o enfoque no qual se dá a introdução do
computador: sendo algorítmico, tem-se a estrutura tradicionalmente vertical de ensino,
dirigida e controlado pelo docente. No enfoque heurístico, o professor exerce o papel de
guia, de facilitador, buscando ambientes significativos onde o educando possa assimilar
e integrar novos conhecimentos. A atividade educativa não se auto-contém como no
enfoque algoritmico, necessitando de professores que dêem suporte, orientação, que
atuem no processo de formalizar o conhecimento sem impor sua própria forma de
pensar.
A introdução do computador na sala de aula e a conexão das escolas na Internet
exigirão uma preparação adequada dos professores de uma maneira geral, em específico
aqui aos professores de matemática para lidarem com as máquinas e para enfrentarem
as questões apontadas a partir desse novo contexto. Mas como usar tudo isso em sala
de aula? Como obter benefícios didáticos desse instrumental? Afinal, de uma maneira
geral os programadores de home pages e de software Educacional não têm formação na
37
38
área da Educação, e quando se preocupam em produzir algo didático nem sempre
observam o campo educativo de uma maneira crítica e atualizada.
Segundo Ramal, (1999) nas últimas décadas as escolas têm feito um esforço no
sentido de renovar seus métodos didáticos. Devemos isso, em parte, às críticas de
teóricos da Sociologia, como por exemplo Pierre Bourdier, que sinalizou que a sala de
aula podia ser um espaço de reprodução (e não de transformação) das estruturas sociais,
quando ensina (ou "domestica") o aluno segundo os moldes e exigências da ideologia
dominante. A Psicologia também contribuiu, nos últimos tempos através da escola
americana, propondo alternativas concretas para tornar a sala de aula um espaço de
maior prazer para o aluno. Dentro dos limites do sistema educacional de hoje (e
procurando ultrapassá-los), os professores estão mais interessados em dar voz ativa ao
aluno, em formar seres capazes de se expressar por si mesmos, de dar suas opiniões e
tirar suas próprias conclusões. Pessoas capazes de refletir com consciência crítica sobre
a realidade, e de transformá-la.
A Internet tem grandes contribuições a dar nesse sentido. Entretanto, ela não é um
material didático pronto, e sim uma rede de comunicação. Os professores deverão estar
bem preparados não só para lidar com esse instrumental e retirar dele possibilidades de
pesquisa, como também para usá-lo de forma coerente com o modelo pedagógico em
que acreditam. Pode-se apenas pensar que se está sendo moderno e renovador porque
utiliza um computador ligado à grande rede, mas na verdade está fazendo um trabalho
que não desafia o aluno a se superar, que o faz depender mais e mais da máquina, que
não desenvolve sua criatividade. Nesse caso, o computador apenas substituiu o velho
professor-transmissor de conteúdos, despejando sobre o aluno passivo e repetidor as
verdades absolutas.
O ideal seria que a escolha de cada software e de cada atividade em conexão com
a rede fosse determinada por uma visão de educação e por fins específicos que se
pretenda alcançar. Não se moderniza a escola apenas pelo fato de dotá-la de
parabólicas, televisões, computadores ou por conectá-la à Internet, como também não se
transforma a visão de professores tradicionalistas apenas convencendo-os da utilidade da
tecnologia. Indo mais longe, não se reverte o papel da escola de instituição reprodutora
de desigualdades apenas pelo fato dela ser tecnologicamente moderna, nem se garante
o direito de todos a uma educação de qualidade simplesmente pelo fato de todas as
escolas se equiparem com laboratórios de computação.
38
39
A nova realidade escolar que associa palavra e imagem, máquina e ser humano,
real e virtual, comunicação presencial e em rede, exige um novo perfil dos educadores.
Destacamos que eles deverão ser:
a) profissionais atualizados, contextualizados no debate sobre o pós-modernismo e
suas implicações para a educação;
b) usuários críticos da tecnologia, capazes de associar o computador às propostas
ativas de aprendizagem;
c) cidadãos atentos aos desafios político-sociais que estão envolvidos no contexto
pedagógico de hoje.
Não são poucos os mitos/medos que permeiam o imaginário dos educadores quando se
fala em computador:
a)
O computador isola as crianças; como não queremos crianças que não se
relacionem, devemos afastá-lo da sala de aula.
b)
O computador vai tirar o poder do professor como único detentor das
informações; a classe vai virar uma bagunça, com todos querendo falar ao
mesmo tempo, buscando informações e trazendo respostas que talvez não
sejam adequadas para o grupo.
c)
O computador vai fazer o professor dizer ‘não sei’; os alunos sabem mais de
computador do que o próprio professor.
d)
O computador vai substituir o professor; os recursos de multimídia do
computador são muito mais atraentes do que o quadro e o giz que o professor
utiliza na transmissão de informações.
O Psicopedagogo Escolar pode promover uma discussão com os professores para
que esses medos sejam trabalhados a partir da visão da Psicopedagogia sobre o ensinar
e o aprender e os professores possam se apropriar dessa tecnologia como mais uma
ferramenta pedagógica.
É importante que o Psicopedagogo esteja atento a esses aspectos e pontue,
sempre, que não será uma técnica ou uma ferramenta que fará a diferença na
intervenção psicopedagógica, junto a alunos ou professores, mas, sim, a escuta, o olhar,
únicos do Psicopedagogo, quer nos consultórios, quer nas escolas.
39
40
Além do olhar sobre as dificuldades de aprendizagem dos alunos, o
Psicopedagogo Escolar tem também o compromisso ético com o desenvolvimento
emocional, inteiro de cada criança. Qual será a nossa postura quando a escola estiver
querendo implantar um sistema de informática, com câmeras de filmar, que permitirá uma
escola 24h no ar, numa total integração/controle virtual, tudo via internet?
Os pais poderão acompanhar (vigiar) os seus filhos através de imagens de circuito
de tv; os boletins, notas de aula, tarefas de casa, fichas de acompanhamento estarão
disponíveis no site da escola. Os fóruns de discussão entre pais/alunos/professores
poderão acontecer virtualmente; haverá professores de todas as matérias, 24h/dia,
disponíveis para tirar dúvidas de todas as disciplinas. Os atendimentos psicológicos
também poderão acontecer via internet?
Precisamos estar atentos, pois no mundo pós-moderno o virtual parece estar
ganhando espaço para o real, o verdadeiro. E, devemos nos lembrar, de que o ser
humano é real.
40
41
CAPÍTULO III
AMBIENTES COMPUTACIONAIS NA EDUCAÇÃO
Um ambiente computacional é um conjunto de métodos e ferramentas específicos
para o desenvolvimento de tarefas que visam alcançar um objetivo.
Dentre as várias possibilidades, os ambientes computacionais educacionais
despontam oferecendo meios de facilitar o processo de ensino/aprendizagem. Estes
ambientes podem disponibilizar diferentes tipos de serviços, explorando várias teorias
pedagógicas e tecnológicas (Campos, 98).
A seguir serão descritas as características dos ambientes computacionais que
baseiam-se nos enfoques construtivistas e comportamentalistas.
3.1 Ambiente de Aprendizagem com Enfoque Comportamentalista
Ao contrário do inatismo-maturacionismo, a abordagem comportamentalista
destaca a importância da influência de fatores externos, do ambiente e da experiência
sobre o comportamento da criança.
Enquanto na abordagem construtivista enfatiza o papel de fatores biológicos
internos, como a hereditariedade e a maturação, o comportamentalismo parte do princípio
de que as ações e as habilidades dos indivíduos são determinadas por suas relações
com o meio em que se encontram. (Fontana, 1997 p. 27).
Neste tipo de ambiente utiliza-se, basicamente, o tutorial, exercício e prática e
jogos, caracterizados pelo processo instrucional com exigências de respostas prédeterminadas de forma que se maximize as probabilidades de aprendizagem do novo
comportamento.
Nesta teoria o conteúdo é fragmentado e o papel do aluno é de receptor passivo.
Estes sistemas são desenvolvidos para uma área e nível específicos uma vez que
seu conteúdo refere-se especificamente aos conceitos a serem fixados e/ou aprendidos
em determinada disciplina num determinado momento. A comprovação da compreensão
41
42
da aplicação se dá através de uma série de exercícios e o êxito depende em grande parte
da qualidade do softwere utilizado.
Como visto anteriormente, o tipo exercícios-e-prática é o programa mais fácil de
desenvolver e usar. A capacidade de ajudar o aluno com problemas de memorização,
fixação e verificação do conhecimento não podem deixar de ser destacadas. Muitos
destes programas são simplesmente versões eletrônicas dos exercícios da sala de aula,
porém, com algumas diferenças importantíssimas. Na tela do computador os exercícios
podem ser animados, ficam mais coloridos, falam e brincam, sem contar com a paciência
do computador que nunca se cansa e sempre que o aluno erra diz: - não desista, você
consegue. Ou seja, sempre estimulando.
Os tutoriais ensinam e controlam o processo de aprendizado. É a forma
tecnológica de dar ao aluno um tutor individual e paciente, adequado às necessidades do
aluno, infatigável. Algumas vezes aparecem como total substituto do professor.
Explorando técnicas de Inteligência Artificial, são considerados uma nova forma de usar
computadores no ensino. Eles se baseiam na idéia que a forma mais natural para
aprender é no contexto do fazer, através de um ambiente de solução de problemas,
numa situação de tutor-tutelado.
O jogo fornece ao aluno um ambiente de aprendizagem rico e complexo,
propiciam exercício de solução de problemas que exige a aplicação de regras lógicas. O
aluno aprende a fazer inferências e testar hipóteses, a antecipar resultados, a planejar
estratégias alternativas e negociar com membros do grupo baseado no processamento
da informação. Esses são elementos essenciais da maioria da leitura, escrita e
pensamento do mundo real: “Um jogo pode explorar fantasia, desafio, controle e
curiosidade, mas também oferecer oportunidades para o aluno usar lógica, raciocínio e
habilidades de organização para resolver problemas interessante. (Coburn et alii, 1982)
(Merrill et alii, 1986).
Este enfoque sofre influências da escola comportamentalista de Skinner.
• Características
⇒ Atividade em sala de aula centrada no professor;
⇒ O papel do professor é de contador de fatos, ele é sempre o especialista;
⇒ O papel do aluno é de ouvinte, ele é sempre o aprendiz;
⇒ A ênfase intrucional é medir a capacidade de memorização dos fatos pelos alunos;
42
43
⇒ O conceito de conhecimento é o acúmulo de instrução;
⇒ A demonstração de êxito dada pela comprovação quantitativa dos resultados do
ensino e da aprendizagem para analisar e avaliar o trabalho desenvolvido;
⇒ A avaliação, geralmente, são ítens de múltipla escolha;
⇒ O uso de tecnologia restrigido aos exercícios de repeticão e prática;
⇒ O uso do tempo é bem menor;
• O papel do professor no Enfoque Comportamentalista
Neste tipo de teoria, o professor é o principal responsável por planejar os
exercícios de reforço, através do ensino programado, dos estímulos positivos, do reforço,
do aprendizado observável através do comportamento apresentado e dos conteúdos
organizados em grau de dificuldades crescentes. Ele é a figura central do processo de
ensino-aprendizagem.
Na área de matemática a prática mais frequente é formalizar o conhecimento que é
passado diretamente aos alunos. O professor apresenta o conteúdo oralmente, partindo
de definições, exemplos, demonstração de propriedades, seguidos de exercícios de
aprendizagem, fixação e aplicação pressupondo que o aluno aprenda pela reprodução
dessas tarefas.
“Um dos maiores problemas na educação decorre do fato que muitos professores
consideram os conceitos matemáticos como objetos prontos, não percebendo que estes
conceitos devem ser construídos pelos alunos...”(Vergnaud, 1990).
“É necessário que o professor de matemática organize um trabalho estruturado
através de atividades que propiciem o desenvolvimento de exploração informal e
investigação reflexiva e que não privem os alunos nas suas iniciativas e controle da
situação. O professor deve projetar desafios que estimulem o questionamento, a
colocação de problemas e a busca de solução. Os alunos não se tornam ativos
aprendizes por acaso, mas por desafios projetados e estruturados, que visem a
exploração e investigação” (Richards, 1991).
3.2 Ambiente de Aprendizagem com Enfoque Construtivista
43
44
Utiliza simulações, ferramentas, micro-mundos e linguagens e se caracteriza pelas
atividades construtoras de conhecimentos realizadas pelos alunos que não terminam em
construções individualizadas. Os alunos trabalham juntos e propiciam ambientes de
aprendizagem que parecem-se mais com locais de trabalho reais onde os problemas
são resolvidos através de diálogos, indagação, tentativa e erro e de uma comparação
constante de uma solução aproximada em relação à outra. Os alunos possuem mais
responsabilidade sobre o gerenciamento de suas tarefas e seu papel no processo é de
colaborador ativo.
No enfoque construtivista, mais do que a transmissão e/ou fixação de conteúdos
específicos, visa-se a exploração de atividades que propiciem o desenvolvimento de
habilidades como estratégias de solução de problemas, estruturas cognitivas, criatividade,
ou seja, aprendizagem por descoberta através da manipulação livre do sujeito objeto da
aprendizagem sob o controle do próprio aluno.
Também as simulações, que já alcançaram um estágio sofisticado, como resultado
da capacidade do computador de reproduzir fenômenos visuais e auditivos com alta
qualidade e realismo podem apoiar a aprendizagem permitindo o estudo de processos,
procedimentos e fenômenos que dificilmente poderiam ser ensinados em outra
circunstância ou pelo uso de métodos de ensino tradicionais.
Por isso muitos educadores consideram que são especialmente valiosas para o
desenvolvimento do pensamento divergente, dando ao aluno a oportunidade de explorar
suas próprias respostas e a forma como elas são obtidas, em vez de se limitar às
respostas do professor, enquanto tipos como exercício e prática e tutorias não inteligente
privilegia o pensamento convergente.
Não podemos deixar de mencionar o LOGO, uma linguagem que facilita a
introdução de programação de uma forma espontânea, na qual a criança age,
conhecendo as dimensões de seu processo de pensamento refletido na tela do
computador. Nesta perspectiva, o computador, integra-se a uma nova relação entre o
professor, aluno e máquina, havendo assim uma mudança educativa no conhecimento da
matemática.
A maior utilização do computador como ferramenta pode contribuir para a melhoria
da aprendizagem, e se constituir numa forma de impulsionar nossas escolas para a “era
da informação”. Mas, verifica-se que a maioria das linguagem e aplicativos usados em
educação não foram desenvolvidos para uso em salas de aula, apesar das pesquisas e
esforços de desenvolvimento estarem sendo dirigidos para a criação de ferramentas
específicas para uso dos alunos em contexto educacional.
44
45
Desses aplicativos, entre os mais utilizados em educação, mas especificamente na
matemática, encontra-se as planilhas eletrônicas, que propicia um ambiente de solução
de problemas matemáticos, em que a exigências de conhecimento dessa área não é
muito grande, e todos os alunos podem estabelecer fórmulas para solucionar problemas
específicos com mais rapidez e precisão, até simular diferentes resultados, pela
simplicidade com que podem alterar números ou fórmulas de uma planilha ( Bailey,
1987).
Este enfoque apoia-se fortemente nas teorias de Piaget e Vygostsky.
• Características
⇒ Atividade em sala de aula centrada no aluno - totalmente interativa;
⇒ O papel do professor e de colaborador, as vezes ele próprio é o aprendiz;
⇒ O papel do aluno também é de colaborador, as vezes especialista;
⇒ Ênfase instrucional centrada na relação, indagação e invenção do professor com o
aluno ou vice-versa e aluno - aluno;
⇒ Conceito de conhecimento e o de transformações de fatos;
⇒ O tipo de avaliação é dado de acordo com o critério de projetos, desempenhos em
sala de aula dentre outros;
⇒ O uso de tecnologia é visto como colaborador, facilidade de acesso à informação,
expressão, comunicação;
⇒ O uso de tempo muito maior .
• O papel do professor no Enfoque Construtivista
Numa perspectiva de trabalho em que se considere a criança como protagonista
da construção de sua aprendizagem, o papel do professor ganha novas dimensões. Uma
faceta desse papel é a de organizador da aprendizagem; para desempenhá-la, além de
conhecer as condições socioculturais, expectativas e competência cognitiva dos alunos,
precisará
escolher
o(s)
problema(s)
que
possibilita(m)
a
construção
de
conceitos/procedimentos e alimentar o processo de resolução, sempre tendo em vista os
objetivos a que se propõem atingir.
Além de organizador o professor também é consultor nesse processo. Não mais
aquele que expões todo o conteúdo aos alunos, mas aquele que fornece as informações
45
46
necessárias, que o aluno não tem condições de obter sozinho. Nessa função, faz
explanações, oferece materiais, textos, etc.
Outra de suas funções é como mediador, ao promover a confrontação das
propostas dos alunos, ao disciplinar as condições em que cada aluno pode intervir para
expor sua solução, questionar, contestar. Nesse papel, o professor é responsável por
desenrolar dos procedimentos empregados e as diferenças encontradas, promover o
debate sobre resultados e métodos, orientar as reformulações e valorizar as soluções
mais adequadas. Ele também decide se é necessário prosseguir o trabalho de pesquisa
de um dado tema ou se é o momento de elaborar uma síntese, em função das
expectativas de aprendizagem previamente estabelecidas em seu planejamento.
Atua como controlador ao estabelecer as condições para a realização das
atividades e fixar prazos, sem esquecer de dar o tempo necessário aos alunos.
Como um incentivador da aprendizagem, o professor estimula a cooperação entre
os alunos, tão importante quanto a própria interação adulto/criança.
Essas aprendizagens só serão possíveis na medida em que o professor
proporcionar um ambiente de trabalho que estimula o aluno a criar, comparar, discutir,
rever, perguntar e ampliar idéias.
3.3 Explorando os Sites Matemáticos na Internet
O número de sites disponíveis na rede vem aumentando de forma exponencial.
Com isso os professores e aluno que querem explorar o potencial da rede no processo de
ensino/aprendizagem, em geral, se sentem perdidos, sem saber por onde começar.
Logo, faz-se necessário sites iniciais que forneçam endereços e serviços para
áreas de conhecimentos específicas.
Através de pesquisas na rede, verificou-se que na área matemática isso acontece
também.
Nestes ambientes pode-se identificar dois modos de utilização, na direção de uma
“pedagogia construtivista”: Atividade de Expressão e a Atividade de Exploração
A primeira defende que o aluno crie seus próprios modelos para expressar idéias e
pensamento. Suas concretizações mentais são exteriorizadas. Uma vez construído o
modelo, através dos recursos do ambiente, o aluno pode refletir e experimentar,
46
47
ajustando e/ou modificando sua concepções. Neste sentido, os ambientes são veículos
de materialização de idéias, pensamentos e mais geralmente de ações do sujeito.
A segunda prega que ao aluno é apresentado um modelo já pronto, o qual deve
ser explorado, entendido, analisado. Não são suas idéias que ali estão representadas, e
portanto existe o desafio intelectual de compreendê-las. A própria compreensão do
modelo, o entendimento dos princípios de construção. Já são por si só estímulos ao
raciocínio, que favorecem a construção de relações e conceitos.
Nos dias de hoje ainda é grande a oferta de programas deste último tipo, que
mesmo tendo interface com interessante recursos de hipermídia (som, imagem,
animação, texto não linear), nada mais oferecem aos alunos que ler definições e
propriedades e aplicá-las em exercícios práticos (tipo tutorial) ou testar e fixar
‘conhecimentos’ através da realização de exercícios repetitivos, que no máximo avançam
em grau de dificuldade (tipo prática de exercícios).
Nesta monografia não foi propósito a análise de ferramentas mais gerais. São os
programas de cálculo simbólico (Mathematica, Mapple,...) ou planilhas eletrônicas (Excel,
Lotus,...) ou ainda linguagens de programação. Isto porque, embora sendo potentes
ferramentas para a realização de cálculos matemáticos ou plotagem de gráficos ou
implementação de algorítmos, não foram projetados com propósitos educativos, no
sentido de oferecerem recursos que auxiliem o aluno na construção de conhecimento e
superação de dificuldades.
A partir destas constatações e visando disponibilizar um espaço de pesquisa para
professores da área da matemática, a seguir apresentaremos a proposta de um site que
considera os diferes tipos de software, teorias pedagógicas e oferece facilidade para o
processo de ensino/aprendizagem de matemática.
Este site explora o potencial da Internet e integra diferentes tipos de possibilidades
educativas de acordo com os dois ambientes acima expostos.
3.4 Descrição do Site
A partir dos estudos apresentados no presente trabalho, o Site foi modelado
seguindo os dois ambientes educacionais abordados.
Esta modelagem descreve de forma macro os tipos de Software e papel do
professor de acordo com cada um dos ambientes e fornece uma lista de endereços
classificados.
47
48
PÁGINA DE ABERTURA
AMBIENTE EDUCACIONAL
AMBIENTE EDUCACIONAL
CONSTRUTIVISTA
COMPORTAMENTALISTA
O PAPEL DO PROFESSOR NO
O PAPEL DO PROFESSOR NO
AMBIENTE EDUCACIONAL
AMBIENTE EDUCACIONAL
CONSTRUTIVISTA
COMPORTAMENTALISTA
JOGOS
LINGUAGEM DE
SIMULAÇÃO
PROGRAMAÇÃO
JOGOS
EXECÍCIO E
TUTORIAL
PRÁTICA
CONHECENDO
CONHECENDO
ALGUNS ENDEREÇOS
ALGUNS ENDEREÇOS
ENDEREÇOS DE SOFTWARES
ENDEREÇOS DE SOFTWARES
CLASSIFICADOS DE ACORDO COM OS
CLASSIFICADOS DE ACORDO COM OS
TIPOS:
TIPOS:
• SIMULAÇÃO
• JOGOS
• JOGOS
• EXERCÍCIO E PRÁTICA48
• LINGUAGEM DE
• TUTORIAL
PROGRAMAÇÃO
49
Este espaço está reservado para falarmos da construção da matemática através do
computador. A idéia é tornar disponível a professores e alunos tópicos interessantes.
49
50
Algumas características do professor no enfoque comportamentalista.
50
51
Aqui é apresentado sugestões de sites, atividades e/ou probleminhas que podem ser
explorados por alunos e professores.
51
52
CONCLUSÃO
A Matemática, apesar de estar presente em nosso dia-a-dia, muitas vezes é vista
de forma totalmente dissociada da realidade e da língua que falamos. Este projeto, ao
fazer uma leitura psicopedagógica de como o ensino da Matemática entre nós, vem
sendo realizado, aponta para o enorme risco que esta ruptura representa. Ao relacionar
alguns estudos sobre problemas de aprendizagem em geral, mostra a tendência atual de
se resgatar o prazer de aprender com criatividade e comunicação, apoiada no grande
mérito inclusive dos PCN, que, com uma fundamentação teórica pós-construtivista,
procuram conciliar aspectos cognitivos a afetivo-relacionais, mostrando a necessidade de
se compreender que a inteligência se desenvolve na interação, na organização do mundo
em que vivemos.
A Psicopedagogia, ao definir seu campo e objeto de estudo como a busca de
melhores
soluções para os problemas de aprendizagem, vem encontrando na Informática um
riquíssimo instrumental de trabalho. O computador, por ser essencialmente lógico e
programável, por lidar com símbolos codificados e, finalmente, por possibilitar incrível
agilização
na
aquisição,
registro
e
troca
de
informações,
oferece
condições
extraordinárias a quem aprende, de lidar de forma organizada, versátil e interativa com
novos conhecimentos, inclusive no ensino da Matemática. Ao se respaldar no modelo
Piagetiano bio-matemático a Psicopedagogia, por sua vez, encontra uma grande
afinidade com o ferramental da informática, que fica ainda mais evidente no
desenvolvimento do conhecimento matemático, através da aquisição de conceitos lógicos
e simbólicos.
O computador pode ser utilizado como mais uma ferramenta mediadora importante
no processo ensino-aprendizagem (Magina,1998), mas, talvez, mais do que as demais
ferramentas ora disponíveis na educação, deve ser utilizado de uma forma muito crítica,
com conhecimento de suas potencialidades para que se possa explorar suas diversas
possibilidades de uso. O processo ensino-aprendizagem com a utilização dessa
ferramenta, poderia ser trabalhado em três níveis: momentos em que o professor
realmente ensinasse numa posição hierarquicamente superior de transmissão de
conhecimento; num segundo momento mais transversal, de troca, de aprendizagem junto
com os alunos; e, depois, num terceiro momento, o professor se abstém, tendo uma
atitude mais discreta, onde os alunos entrariam de forma mais atuante.
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53
No
conjunto
Educação/Matemática/Informática,
um
componente
a
ser
desenvolvido
e/ou escolhido é o software educacional pelo caráter de interação que possui entre o
professor, o aluno, o conhecimento matemático a ser desenvolvido, o ferramental
computacional, etc. Este contexto nos leva a apontar este item (software educacional)
como de suma importância no que entendemos ser o ambiente educacional do presente
e futuro, ressaltando a importância de que venha a criar condições interativas, que
conjugue diversas linguagens e, principalmente, que conjugue de forma dinâmica
Matemática e o vivido.
Tem muita coisa na rede, mas poucas coisas fornecem conhecimento sobre
possíveis teorias e indicações para o professor trabalhar e classificar os softwares de
acordo com as teorias pedagógicas. O que eu quero dizer com isso? Que atualmente,
vivemos numa sociedade que cada dia está mais voltada para a tecnologia e em
processo de mudança acelerado, e que é preciso refletir sobre se queremos constituir
sujeitos ativos transformadores ou meros sujeitos passivos, receptores de conhecimentos
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WEBGRAFIA
ENDEREÇOS INTERESSANTES EM EDUCAÇÃO e EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
ENSINO A DISTÂNCIA (EAD)
http://www.ibase.or.br/~ined - Instituto Nacional de Educação à Distância;
http://www.cciencia.ufrj.br/ceed - Centro de Educação a Distância;
http://www.ibase.or.br/~ined/ivonio1.html - Educação à Distância;
http://www.prossiga.br/edistancia - Biblioteca Virtual de Educação a Distância;
http://www.ibase.org.br/~ined/ - INED - Ensino a Distância - Lista de cursos sobre ensino
a distância. Artigos brasileiros e estrangeiros sobre ensino a
distância;
http://www.ifqsc.sc.usp.br/educar - É um curso à distância sobre: números e sistema de
numeração, adição e subtração, multiplicação, divisão e
frações. Apresenta exercícios, com a opção de enviar as
soluções via formulários.
http://www.cg.org.br/ead - Esta página foi criada para divulgar eventos na área de
Educação, no Brasil e no exterior, principalmente em
Educação a Distância e as Novas Tecnologias da
Comunicação e Informação.
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
http://archives.math.utk.edu.softeare.html - software matemático;
http://archives.math.utk.edu.cgi-bin/all_software.html - software matemático;
http://www.mat.pucrs.br/matweb/soft.htm - software matemático;
http://mat.ufrgs.br - Na opção Curso de Licenciatura encontra-se um site que procura
organizar informação de interesse para professores e alunos de cursos
de Licenciatura. Oferece atividades para sala de aula, espaço para
esclarecimento de dúvidas, resolução comentada da prova de
Matemática do vestibular da UFRGS, entre outras possibilidades.
http://athena.mat.ufrgs.br - É a homenagem do grupo de pesquisa em Matemática Pura
deste Instituto. Informa sobre os cursos de formação de matemáticos
profissionais, e as linhas de pesquisa em desenvolvimento. Aponta
primordialmente para lugares que tratam de pesquisa avançada.
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EDUCAÇÃO
http://www.caso.com/ - The Internet University - Caso - College Courses by Computer;
http://www.educom.edu - EDUCOM - Eventos, programas, projetos e informações sobre
tecnologias em educação;
http://www.con-ed.howard.edu/Webpages/Husce/Dld.htm - DLD - Distance Learning
Directory
Programa
de
educação continuada da Howard
University;
http://www.iis.com.br/~ribeiro - Artigos sobre Educação Matemática, realidade virtual em
3D, arte e fractais, numerologia (esoterismo). Um ambiente
bastante eclético!
tecmat/fmain.htm - Este site analisa e discute as possibilidades das novas tecnologias no
contexto da Educação Matemática. São apresentados
software,
sugestões
de
atividades
em
ambientes
informatizados, artigos on-line, sites dedicados à Educação
Matemática. Oferece a possibilidade de trabalho cooperativo
a distância.
Informática na Educação
http://www.cglobal.pucrs.br/~greptv/bibead/multimidia.htm
http://penta.ufrgs.br/edu/multi/1multi.html
http://penta.ufrgs.br/edu/compedu/compedu.htm
(Mathematics Learning Foruns) - Mathematics - www.hipernet.ufsc.br/hnforum00.htm
(GT-EAD - Grupo Temático em Educação à Distância) - http://www.mat.unb.br/ead/
(Kidlink) - Mathematics - http://venus.rdc.puc-rio.br/kids/kdlinkv1.0/
( Inter Agir) - Mathematics - http://www.mat.unb.br/ead/inter-agir/
(Projeto Luar) - Mathematics - penta.ufrgs.br/edu/telelab/luar.htm
(Escola do Futuro) - Mathematics- http://www.freire.futuro.usp.br/
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